فرادرسافزایش بازده سیکل رانکین (Rankine Cycle) — به زبان ساده
در مطالب قبلی وبلاگ فرادرس، سیکل رانکین و روابط حاکم بر آن بررسی شد. این سیکل در تولید توان نیروگاه‌های بخار کاربرد بسیار زیادی دارد. افزایش بازده سیکل رانکین و نیروگاه‌های بخار، حتی به میزان اندک، می‌تواند باعث صرفه‌جویی بسیار زیاد در مصرف سوخت نیروگاه و تولید مقدار توان بیشتر شود. بنابراین در علم ترمودینامیک، مطالعات بسیار زیادی برای افزایش بازده سیکل رانکین و نیروگاه‌های بخار، انجام شده است. ایده اصلی تمامی روش‌های بهبود بازده سیکل رانکین، مبتنی بر افزایش میانگین دمای سیال در بویلر و کاهش این دما در کندانسور است. در ترمودینامیک برای اجرای این ایده، سه روش کاهش فشار کندانسور، افزایش دمای ورودی به توربین و افزایش فشار دیگ بخار استفاده شده است که در ادامه به بررسی آن‌ها پرداخته می‌شود.
کاهش فشار کندانسور
در یک نیروگاه بخار که با سیکل رانکین کار می‌کند، سیال کاری در کندانسور به صورت «مخلوط اشباع» (Saturated Mixture) و در «دمای اشباع» (Saturation Temperature)، حضور دارد. مقدار این دمای اشباع، با توجه به فشار عملکرد، تعیین می‌شود به طوری که با کاهش فشار عملکرد کندانسور، دمای سیال کاری نیز پایین می‌آید. در شکل زیر تاثیر کاهش فشار کندانسور و در نتیجه افزایش بازده سیکل رانکین، در نمودار T-s نشان داده شده است.
این نمودار با این فرض رسم شده است که دمای ورودی توربین ($$T_3$$)، در هر دو حالت ثابت باقی بماند. مشاهده می‌شود که فشار کاری کندانسور از مقدار $$P_4$$ به $$P^ \prime_4$$ کاهش یافته است. سطح رنگ شده زیر نمودار، نشان‌دهنده افزایش کار خالص است. توجه شود که با کاهش فشار کندانسور، مقدار گرمای ورودی نیز افزایش می‌یابد که مقدار آن برابر با سطح مشخص شده زیر منحنی $$2-2^ \prime$$ است که اندازه آن بسیار کوچک است و تاثیر زیادی در بازده ندارد. بنابراین با کاهش فشار کندانسور، بازده سیکل رانکین افزایش می‌یابد. موضوع مهمی که باید به آن توجه کرد این است که در این حالت، کیفیت سیال کاری در خروجی توربین کاهش پیدا کرده و درصد رطوبت آن افزایش یافته است (مقایسه نقاط 4 و $$4^ \prime$$). کاهش بیش از حد کیفیت سیال کاری و در نتیجه افزایش رطوبت آن در خروجی توربین، باعث افت عملکرد توربین می‌شود و بازده کلی سیکل نیروگاه بخار را تحت تاثیر قرار می‌دهد. بنابراین برای افزایش بازده با استفاده از روش کاهش فشار کندانسور، محدودیت وجود دارد و فشار عملکرد کندانسور نمی‌تواند از یک مقدار مشخص کمتر باشد.
افزایش دمای ورودی به توربین
همانطور که در ابتدای این مقاله اشاره شد، یکی از راه‌های افزایش بازده سیکل رانکین، افزایش دمای میانگینی است که در آن، به سیال کاری گرما داده می‌شود. این کار را می‌توان با استفاده از «فوق گرم کردن» (Superheat) سیال کاری قبل از ورود به توربین انجام داد.
در شکل زیر تاثیر افزایش دمای ورودی به توربین در نمودار T-s سیکل رانکین نشان داده شده است. قسمت رنگ شده در نمودار، میزان افزایش کار خالص را نشان می‌دهد.
سطح کلی زیر منحنی $$3-3^ \prime$$ مقدار افزایش گرمای ورودی را نشان می‌دهد. بنابراین با فوق گرم کردن سیال کاری در ورودی توربین، میزان گرمای ورودی مورد نیاز و کار خالص، افزایش می‌یابند. تاثیر نهایی این دو پارامتر باعث افزایش بازده سیکل رانکین می‌شود. ذکر دو نکته در این روش حائز اهمیت است. نکته اول اینکه، فوق گرم کردن سیال کاری، باعث کاهش درصد رطوبت ترکیب اشباع خروجی توربین می‌شود (کیفیت مخلوط در حالت $$4^ \prime$$ بیشتر از حالت 4 است). این مورد یکی از عیب‌های افزایش دمای ورودی به توربین است که برای رفع آن در نیروگاه‌ها از روش «گرمایش مجدد» (Reheat) استفاده می‌شود. نکته دوم این است که نمی‌توان دمای ورودی توربین را به مقدار زیادی افزایش داد و میزان افزایش دما، با توجه به جنس و ساختمان توربین، تعیین می‌شود.
افزایش فشار دیگ بخار
افزایش فشار دیگ بخار، دمایی که در آن جوشش رخ می‌دهد و در نتیجه میانگین دمای سیال کاری حین گرفتن گرما را افزایش می‌دهد و این موضوع باعث بهبود بازده در سیکل رانکین می‌شود. در ادامه، نمودار T-s سیکل رانکین نشان داده شده و اثر افزایش فشار دیگ بخار در بهبود بازده سیکل رانکین، بررسی شده است.
در این بخش، فرض شده که دمای ورودی به توربین در هر دو حالت مقدار یکسانی دارد. مشاهده می‌شود که افزایش فشار دیگ بخار، در مجموع، کار خالص را افزایش می‌دهد و از این طریق بازده سیکل رانکین، افزایش پیدا می‌کند.
همانطور که مشاهده می‌شود، روش افزایش فشار دیگ بخار، نمودار T-s در قسمت توربین را به سمت چپ منتقل می‌کند و در نتیجه درصد رطوبت در مخلوط خروجی از توربین، افزایش می‌یابد. در ادامه و در قالب مثالی به مقایسه این سه روش افزایش بازده و بررسی روابط ترمودینامیک حاکم بر آن‌ها می‌پردازیم.
مثال
یک نیروگاه بخار که با چرخه‌ی ایده‌آل رانکین کار می‌کند، را در نظر بگیرید. بخار در فشار 3MPa و دمای $$350^ o C$$ وارد توربین می‌شود، در ابتدا فشار کندانسور 75kPa و بازده نیروگاه 26٪ است. برای افزایش بازده، فشار عملکرد کندانسور را کاهش می‌دهیم تا مقدار آن در نیروگاه جدید به 10kPa برسد.
- بازده نیروگاه جدید را به دست آورید.
- بازده نیروگاه جدید در حالتی که، بخار در ورودی توربین تا دمای $$600^ o C$$ فوق گرم شود را به دست آورید.
- بازده نیروگاه جدید در حالتی که فشار دیگ بخار تا مقدار 15MPa افزایش پیدا کند، را محاسبه کنید. در این قسمت فرض کنید که دمای ورودی توربین برابر با مقدار $$600^ o C$$ است.
نمودار T-s این نیروگاه برای سه حالت مختلف مسئله، رسم شده است.
برای محاسبه بازده نیروگاه در قسمت «1» مثال، ابتدا مشخصات مختلف سیال کاری مانند آنتالپی و انتروپی را در نقاط مختلف نمودار T-s، به کمک اطلاعات مسئله و جدول‌های ترمودینامیکی محاسبه می‌کنیم. با توجه به آنکه در نقطه 1، مایع اشباع در فشار 10kPa داریم، مشخصات ترمودینامیکی سیال کاری در این نقطه به شکل زیر قابل محاسبه است:
در نقطه ۲، فشار برابر با 3MPa است. بنابراین کار پمپ در مرحله 1-2 که یک فرایند آیزنتروپیک است به شکل زیر به دست می‌آید:
با توجه به اندازه کار پمپ که در مرحله قبل به دست آمد و با استفاده از رابطه زیر، آنتالپی نقطه 2، قابل محاسبه است:
در ادامه، با استفاده از مشخصات سیال کاری و جداول ترمودینامیکی، آنتالپی و انتروپی سیال کاری در نقطه 3 محاسبه می‌شود. توجه کنید که فشار و دما در این نقطه به ترتیب 3MPa و $$350^ o C$$ هستند.
فرآیند 3-4 ایزنتروپیک است و با توجه به انتروپی نقطه ۳ که در مرحله قبل محاسبه شد، کیفیت سیال در نقطه ۴ به‌دست می‌آید. کیفیت سیال نشان‌دهنده درصد ترکیب بخار و مایع در یک مخلوط مایع-بخار است. با توجه به کیفیت به دست آمده در نقطه ۴ می‌توان آنتالپی نقطه ۴ را نیز محاسبه کرد.
با استفاده از مقادیر آنتالپی محاسبه شده در نقاط 1، 2، 3 و 4 مقدار گرمای ورودی و خروجی محاسبه می‌شود و در نهایت بازده چرخه‌ی رانکین به دست می‌آید.
بنابراین در قسمت «1»، مشاهده می‌شود که با کاهش فشار کندانسور از 75kPa به 10kPa، بازده نیروگاه از 26٪ به 33.4٪ افزایش می‌یابد.
در قسمت «2» این مثال، بازده نیروگاه جدید (قسمت «1») با استفاده از روش «افزایش دمای ورودی به توربین» بهبود یافته است. برای بررسی این موضوع، مشابه قسمت «1» بازده سیکل رانکین را محاسبه می‌کنیم. از آنجایی که فقط دمای ورودی به توربین افزایش یافته است نقاط 1 و 2 در نمودار T-s بدون تغییر باقی می‌مانند. کمیت مهم در نقاط ۳ و ۴ آنتالپی است که مشابه روش ارائه شده در قسمت «ا» قابل محاسبه است و مقادیر نهایی آن‌ها برابر هستند با:
بنابراین مقدار گرمای ورودی و خروجی و در نتیجه بازده نیروگاه در این قسمت، مطابق روند زیر قابل محاسبه است.
مشاهده شد که با افزایش دمای ورودی توربین از $$350^ o C$$ به $$600^ o C$$، بازده نیروگاه جدید که در قسمت «1»، 33.4٪ محاسبه شده بود، در این بخش افزایش یافته و برابر با 37.3٪ است. نکته مثبت دیگر این است که کیفیت سیال کاری در خروجی توربین از 81.3٪ به 91.5٪ بهبود یافته که در این شرایط بازده عملکرد توربین نیز بالاتر است.
در قسمت «3» این مثال، افزایش بازده نیروگاه جدید (قسمت «2») با استفاده از روش «افزایش فشار دیگ بخار» انجام شده است. در این حالت، تنها ویژگی‌های نقطه ۱ در نمودار T-s بدون تغییر باقی می‌مانند و آنتالپی باقی نقاط مطابق با روشی که در قسمت «1» توضیح داده شد، قابل محاسبه است. بنابراین داریم:
با استفاده از مقادیر آنتالپی در نقاط مختلف نمودار T-s، گرمای ورودی و خروجی و در نتیجه بازده نیروگاه به شکل زیر محاسبه می‌شود.
مشاهده شد که با افزایش فشار دیگ بخار از 3MPa به 15MPa، بازده نیروگاه جدید که در قسمت «2»، 37.3٪ محاسبه شد در این بخش افزایش یافته و برابر با 43٪ است.
در این مطلب به صورت پایه‌ای به بررسی مفاهیم ترمودینامیک و روش‌های افزایش بازده سیکل رانکین پرداخته شد. تسلط به این روش‌ها نیازمند تمرین بسیار و حل مسائل گوناگون است. در مطلب «بازیاب و گرمایش مجدد در سیکل رانکین (Rankine Cycle) — آموزش سریع و ساده» راهکارهای عملی روش‌های ارائه شده در این مطلب، برای افزایش بازده سیکل رانکین و نیروگاه‌های بخار، ارائه خواهند شد.
هم‌چنین در صورتی که به مباحث مرتبط در زمینه مهندسی مکانیک علاقه‌مند هستید، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:
- مجموعه آموزش‌های دروس مهندسی مکانیک
- مجموعه آموزش‌های دروس مهندسی شیمی
- بازیاب و گرمایش مجدد در سیکل رانکین (Rankine Cycle) — آموزش سریع و ساده
- ترمودینامیک — از صفر تا صد
- سیکل ترمودینامیکی چیست؟ — به زبان ساده
- بویلر یا دیگ بخار (Boiler) — از صفر تا صد
^^
