اسید و باز مزدوج چیست؟ – آموزش اسید و باز به زبان ساده

اسید و باز مزدوج چیست ؟

اسید و باز مزدوج به آن دسته از ترکیبات گفته می‌شود که به شکل یک زوج حضور دارند. نام این ترکیبات از کلمه‌ای لاتین به معنای «متصل به یکدیگر» گرفته شده است که به مفهوم «اسید و بازهای لوری-برونستد» (Bronsted-Lowry Theory Of Acid And Base) بسیار نزدیک هستند.

در ادامه به بررسی این مفهوم با در نظر گرفتن همین نظریه خواهیم پرداخت.

اسید و باز مزدوج برونستد

فیلم آموزش خاصیت بازی و اسیدی آب و اندازه‌گیری pH در فرادرس

کلیک کنید

این یون را می‌توان درواقع باز برونستد دانست. به واکنش زیر که به خوبی این مفهوم را نمایش می‌دهد، دقت کنید.

$$HA + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + A^-$$

• $$HA$$: اسید
• $$A^-$$: باز

$$A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^-$$

 بنابراین می‌توان این‌طور نتیجه‌گیری کرد که اسید و باز برونستد به‌‌‌صورت زوج وجود دارند و با انتقال یک پروتون به یکدیگر قابل تبدیل خواهند بود.

همان‌طور که در جدول بالا نیز مشاهده کردید، برخی از ترکیبات را می‌توان هم در ستون اسید و هم در ستون باز گنجاند. از این دسته از ترکیبات می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.

• $$H_2O$$
• $$OH^-$$
• $$HSO_4^-$$
• $$NH_3$$

اسیدها و بازهای قوی و ضعیف

$$HCl_{(aq)} + H_2O_{(l)}\rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$$

به همین صورت می‌توان دریافت که سرکه اسید ضعیفی است زیرا در انتقال یون $$H^+$$ به آب عملکرد خیلی خوبی ندارد. در یک محلول ۱ مولار آن چیزی کمتر از ۰٫۴٪ از مولکول‌های آن با آب وارد واکنش می‌شوند و دو یون $$H_3P^+$$ و $$CH_3CO_2^-$$ را به وجود می‌آورند. این واکنش تعادلی را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد.

$$CH_3CO_2H_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + CH_3CO_{2(aq)}^-$$

درواقع می‌توان این‌طور بیان کرد که طی این واکنش ۹۹٫۶٪ از مولکول‌ها استیک اسید به‌صورت دست‌نخورده در محلول باقی می‌مانند.

ثابت تفکیک اسیدی

$$HA_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$$

فیلم آموزش شیمی عمومی در فرادرس

کلیک کنید

به عبارت دیگر برخی از مولکول‌های $$HA$$ وارد واکنش می‌شوند و یون های $$H_3O^+$$ و $$A^-$$ را به وجود می‌آورند. برای درک بهتر این مطلب به تصویر زیر و مولکول‌های نشان داده شده در آن دقت کنید.

$$K _ a= \frac { [ H _ 3 O ^ + ] \; [A ^ -] } { [ H A ] }$$

مقدار ثابت تفکیک اسیدی برای اسید قوی

هنگامی که یک اسید قوی در آب حل می‌شود، به مقدار بسیار زیادی با آب واکنش می‌دهد و یون‌های $$H_3O^+$$ و $$A^-$$ را ایجاد می‌کند. در این واکنش تنها مقادیری جزئی از اسید به‌‌صورت دست‌نخورده در محلول باقی خواهد ماند. بنابراین حاصل‌ضرب غلظت $$H_3O^+$$ در $$A^-$$ از غلظت مولکول‌های $$HA$$ باقی‌مانده بسیار بزرگ‌تر خواهد بود و مقدار ثابت تفکیک برای این اسید از ۱ عدد بزرگ‌تری به دست می آید. برای مثال ثابت تفکیک اسیدی هیدروکلریک اسید به شکل زیر خواهد بود.

$$K _{ a\; HCl}= \frac { [ H _ 3 O ^ + ] \; [Cl^ -] } { [ HCl ] } =1 \times 10^6$$

مقدار ثابت تفکیک اسیدی برای اسید ضعیف

$$K _{ a\; HCl}= \frac { [ H _ 3 O ^ + ] \; [CH_3CO_2^ -] } { [ CH_3CO_2H ] } =1.8 \times 10^{-5}$$

بنابراین می‌توان برای مقدار ثابت تفکیک اسیدی اسیدهای قوی و ضعیف به یک جمع‌بندی رسید و این‌‌طور بیان کرد که ثابت تفکیک اسیدی برای اسیدهای قوی مقداری بیش از ۱ و برای اسیدهای ضعیف مقداری کوچک‌تر از ۱ خواهد بود.

ثابت تفکیک بازی

برای درک بهتر این مفهوم آن را با بررسی واکنشی عمومی برای بازها مورد بررسی قرار می‌دهیم. این واکنش را می‌توان به صورت زیر نشان داد که در آن $$B$$ باز و $$BH^+$$ اسید مزدوج آن است.

$$B_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons BH_{(aq)}^+ + OH_{(aq)}^-$$

در این مورد می‌توان رابطه زیر را برای ثابت تفکیک بازی نوشت. پارامترهای آن در زیر مشخص شده است.

• $$[BH^+]$$: غلظت اسید
• $$[B]$$: غلظت باز

$$K_b =\frac{ [BH^+]\times[OH^-]}{ [B]}$$

مقدار $$K_b$$ نشان دهنده این است که باز چقدر تمایل به پذیرش پروتون دارد تا دو یون $$BH^+$$ و $$OH$$ صورت کسر بالا افزایش پیدا خواهد کرد. در نتیجه این امر غلظت مولکول‌های باز و مخرج این کسر کاهش پیدا می‌کند. بنابراین مقدار ثابت تفکیک بازی نیز افزایش خواهد داشت.

$$BH_{(aq)}^+ + OH_{(aq)}^- \rightleftharpoons B_{(aq)}^+ + H_2O_{(l)}$$

این یعنی تمایل باز $$B$$ برای یونیزه شدن مانع از این می‌شود تا مولکول‌های $$BH^+$$ پروتون خود را از دست بدهند. بنابراین $$BH^+$$ دهنده پروتون خوبی نیست و اسید مزدوج ضعیفی خواهد بود.

حال می‌خواهیم حالتی را در نظر بگیریم که باز ضعیف و اسید مزدوج آن قوی باشد. در این حالت واکنش تعادلی بیشتر به سمت چپ پیش روی دارد و این یعنی اسید مزدوج تمایل زیادی دارد تا پروتون خود را از دست بدهد و تبدیل به باز شود. در این صورت اسید مزدوج قوی خواهد بود.

رابطه اسید و باز مزدوج

خوشبختانه می‌توان با در دست داشتن اطلاعاتی در مورد قوی یا ضعیف بودن یک اسید در مورد باز مزدوج آن نیز پیش‌بینی کرد. برعکس آن نیز صادق است، یعنی می‌توان از روی اطلاعات یک باز به نتایجی در مورد اسید مزدوج آن رسید. در ادامه به بررسی بیشتر رابطه حاکم بین زوج اسیدها و بازها خواهیم پرداخت.

فیلم آموزش شیمی‌ تجزیه‌ دستگاهی – مقدماتی در فرادرس

کلیک کنید

اسیدهای قوی و بازهای مزدوج ضعیف

اسیدهایی که در دسته قوی گنجانده می‌شوند، بازهای مزدوجی دارند که ضعیف هستند. برای درک بهتر این مفهوم در ادامه مثالی را بررسی می‌کنیم. پیش از این از روی مقدار ثابت تفکیک اسیدی متوجه شدیم که هیدروکلریک اسید بازی قوی است. در این صورت باید پروتون‌دهنده‌ خوبی نیز باشد. با توجه به تعادل موجود، یون $$Cl^-$$ تنها در حالتی می‌تواند دهنده پروتون خوبی باشد که $$Cl^-$$ پروتون گیرنده خوبی نباشد. بنابراین می‌توان این‌طور برداشت کرد که $$Cl^-$$ باز ضعیفی است. به معادله تعادلی زیر در این راستا توجه کنید.

$$HCl_{(g)} + H_2O_{(l)}\rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$$

اسیدهای ضعیف و بازهای مزدوج قوی

$$NH_{4(aq)}^+ + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + NH_{3(aq)}$$

مثال اسید و باز قوی و ضعیف

از روی مقدار ثابت تعادل تفکیک می‌توان در مورد قوی و ضعیف بودن یک اسید نتیجه‌گیری کرد. همچنین می‌توان مقادیر آن را برای دو اسید در مقام مقایسه مورد بررسی قرار داد. در ادامه مثالی از این مورد را مشاهده می‌کنید. هیدروکلریک اسید و یون $$H_3O^+$$ را در نظر بگیرید. مقدار ثابت تعادلی اسیدی برای آن‌ها به‌صورت زیر است.

$$HCl \: K_a = 1 \times 10^6$$

$$H_3O^+ \: K_a = 55$$

از آن‌جا که هر دو ثابت تعادل تفکیک اسیدی عددهایی بزرگ‌تر از ۱ هستند، می‌دانیم که هر دو اسید قوی به شمار می‌آیند. اما هیدروکلریک اسید از $$H_3O^+$$ اسید قوی‌تری است. مقدار بسیار زیادی از مولکول‌های $$HCl$$ در محلول آبی تفکیک می‌شوند و دو یون $$H_3O^+$$ و $$Cl^-$$ را ایجاد می‌کنند. طبق نکاتی که پیشتر گفتیم در هر واکنش اسید و باز، هر اسید، باز مزدوج خود و هر باز، اسید مزدوج خود را به وجود می آورد. برای درک بهتر به تصویر زیر که به‌خوبی بیان‌گر این نکته است، دقت کنید.

در این واکنش دو اسید و دو باز وجود دارد و اسید قوی‌تر در سمت راست واکنش مشاهده می‌شود. یعنی $$HCl$$ از $$H_3O^+$$ قوی‌تر است. بنابراین توقع داریم که باز مزدج اسید ضعیف‌تر از باز مزدوج اسید قوی‌تر، قوی‌تر باشد. یعنی باز $$Cl^-$$ از آب قوی‌تر است. بنابراین می‌توان رابطه اسیدها و بازهای این واکنش را به‌‌صورت زیر نوشت.

• قدرت اسیدی: $$HCl >\; H_3O^+$$
• قدرت بازی: $$Cl^- <\; H_2O$$

بنابراین جای تعجب نیست که ۹۹٫۹۹۶٪ از مولکول‌های $$HCl$$ در محلول ۶ مولار با آب وارد واکنش می‌شوند و یون‌های $$H_3O^+$$ و $$Cl^-$$ را به وجود می‌آورند.

در مثال بعد می‌خواهیم به مقدار ثابت تعادل تفکیک استیک اسید و یون $$H_3^O+$$ نگاهی بیندازیم. این مقادیر به‌صورت زیر هستند.

$$CH_3CO_2H \: K_a = 1.8 \times 10^{-5}$$

$$H_3O^+ \:K_a = 55$$

از مقادیر ثابت تعادل تفکیک آن‌ها متوجه می‌شویم که استیک اسید از یون $$H_3^+$$ اسید بسیار ضعیف‌تری است و این می‌تواند ضعیف بودن استیک اسید در آب را توجیه کند. مانند مثال پیشین، واکنش آن‌ها را به شکلی می‌نویسیم که اسید، تبدیل به باز مزدوج خود و باز نیز تبدیل به اسید مزدوج خود شود. این تعادل را می‌توانیم به‌صورت زیر نشان دهیم.

این مثال با مثال پیش تفاوتی دارد، به‌صورتی که اسید و باز قوی هر دو در سمت راست واکنش قرار گرفته‌اند. بنابراین تنها تعداد محدودی از مولکول‌های استیک اسید، $$H^+$$ خود را به آب می‌دهند و دو یون $$H_3^+$$ و $$CH_3CO_2^-$$ را ایجاد می‌کنند.

$$K_a = 1 \times 10^3$$

این اسید با آب وارد واکنش می‌شود تا ۹۹٫۹٪ از مولکول‌ها آن در محلول ۱ مولار، تمامی پروتون‌های خود را به آب بدهد و یون $$HSO_4^-$$ را تولید کند. این واکنش را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد.

$$H_2SO_{4(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + HSO_{4(aq)}^-$$

با کوچک شدن مقدار $$K_a$$، اسید به مقدار کمتری با آب وارد واکنش می‌شود. تا زمانی که مقدار $$K_a$$ برای یک اسید به میزان قابل‌توجهی از $$K_a$$ آب بزرگ‌تر باشد، اسید در آب یونیزه می‌شود. برای فهم بهتر به مثال زیر توجه کنید.

استیک اسید که اسیدی ضعیف است مقادیری با آب واکنش می‌دهد و یون‌های $$H_3O^+$$ و استات با فرمول شیمیایی $$CH_3CO_2^-$$ را ایجاد می‌کند. این واکنش را در زیر آورده‌ایم.

$$CH_3CO_2H_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + CH_3CO_{2(aq)}^-$$

هرچه مقدار $$K_a$$ برای اسیدی به مقدار $$K_a$$ آب نزدیک‌تر باشد، در ویژگی‌های اسیدی خود به آب شباهت بیشتری خواهد داشت. گرچه این اسید را می‌تواند همچنان اسید برونستد به شمار آورد اما آن‌چنان ضعیف است که نمی‌توان اسیدیته آن را در محلول‌های آبی تشخیص داد. برخی ترکیبات وجود دارند که پتانسیل حضور به عنوان یک اسید را دارند اما به حدی ضعیف هستند که مقدار $$K_a$$ آن‌ها از آب نیز کوچک‌تر است. از این مورد می‌توان به آمونیاک اشاره کرد. مقدار $$K_a$$ این ماده را در زیر مشاهده می‌کنید.

$$K_a = 1 \times 10^{-33}$$

آمونیاک پتانسیل این را دارد که دهنده هیدروژن باشد و بنابراین می‌تواند به عنوان اسید برونستد در نظر گرفته شود اما در عمل از این ماده هیچ اسیدیته‌ای در انحلال با آب مشاهده نشده است.

مثال اسید و باز مزدوج

در این مثال دو دسته ترکیب داده شده است. گروه یک شامل تعدادی اسید برونستد و گروه دو شامل تعدادی باز برونستد است. با کمک تعادل شیمیایی، حالت‌هایی را نشان دهید که اسیدهای گروه یک با آب وارد واکنش شوند و باز مزدوج خود را تولید کنند. همچنین در مورد بازهای گروه دو، واکنش آن‌ها را با استیک اسید به عنوان اسید بنویسید.

• گروه یک: $$HSO_4^-$$، $$HNO_3$$، $$H_2S$$
• گروه دو: $$OH^-$$، $$HS^-$$، $$H_2S$$

پاسخ گروه یک: در هر مورد واکنش اسید داده شده را به‌صورتی می‌نویسیم که با آب وارد واکنش شود و در سمت دوم واکنش، باز مزدوج خود را به وجود بیاورد.

واکنش آب و $$HSO_4$$

$$HSO_4^- + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + SO_4^{2-}$$

برای درک بهتر در هر مورد باز و اسید مزدوج آن را در دو طرف واکنش مشخص می‌کنیم.

• اسید $$HSO_4^-$$ و باز مزدوج $$SO_4^{-2}$$
• باز آب و اسید مزدوج $$H_3O^+$$

واکنش آب و $$HNO_3$$

$$HNO_3 + H_2O \rightleftharpoons NO_3^- + H_3O^+$$

• اسید $$HNO_3$$ و باز مزدوج $$NO_3^-$$
• باز آب و اسید مزدوج $$H_3O^+$$

واکنش آب و $$H_2S$$

$$H_2S + H_2O \rightleftharpoons HS^- + H_3O^+$$

• اسید $$H_2S$$ و باز مزدوج $$HS^-$$
• باز آب و اسید مزدوج $$H_3O^+$$

پاسخ گروه دو: در هر مورد واکنش باز داده شده را به‌صورتی می‌نویسیم که با استیک اسید وارد واکنش شود و در سمت دوم واکنش، اسید مزدوج خود را به وجود بیاورد.

واکنش استیک اسید و $$OH^-$$

$$OH^- + HC_2H_3O_2rightleftharpoons H_2O + C_2H_3O_2^-$$

• باز $$OH^-$$ و اسید مزدوج آب
• اسید $$HC_2H_3O_2$$ و باز مزدوج $$C_2H_3O_2^-$$

واکنش استیک اسید و $$HS^-$$

$$HS^- + HC_2H_3O_2 \rightleftharpoons H_2S + C_2H_3O_2^-$$

• باز $$HS^-$$ و اسید مزدوج $$H_2S$$
• اسید $$HC_2H_3O_2$$ و باز مزدوج $$C_2H_3O_2^-$$

واکنش استیک اسید و $$CO_3^{2-}$$

$$CO_3^{2-} + HC_2H_3O_2 \rightleftharpoons HCO^{3-} + C_2H_3O_2^-$$

• باز $$CO_3^{2-}$$ و اسید مزدوج $$HCO_3^-$$
• اسید $$HC_2H_3O_2$$ و باز مزدوج $$C_2H_3O_2^-$$

مثال دوم

در تصویر بالا نحوه انتقال هیدروژن و تشکیل پیوند کووالانسی جدید به‌خوبی نشان داده شده است. یون فرمات به عنوان باز برونستد، پذیرنده هیدروژنه خواهد بود.

اثر تسطیح آب

فیلم آموزش آمار در شیمی‌ تجزیه در فرادرس

کلیک کنید

این مفهوم را می‌توان با توجه به تولید یون $$H_3O^+$$ توسط اسیدهای قوی در واکنش با آب توضیح داد. بیش از ۹۹٪ مولکول‌‌های هیدروکلریک اسید با آب وارد واکنش می‌شوند و دو یون $$H_3O^+$$ و $$Cl^-$$ را مانند زیر به وجود می‌آورند.

$$HCl_{(g)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$$

همچنین بیش از ۹۹٪ مولکول‌های $$H_2SO_4$$ در یک محلول 1 مولار نیز با آب وارد واکنش می‌شوند و یون‌های $$H_3O^+$$ و $$HSO_4^-$$ را به وجود می‌آورند. این واکنش در زیر نشان داده شده است.

$$H_2SO_{4(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + HSO_{4(aq)}^-$$

بنابراین قدرت اسید قوی توسط قدرت اسید $$H_3O^+$$ تولید شده محدود می‌شود. همان‌طور که می‌دانید این یون از همراهی یون $$H^+$$ با مولکول‌های آب به وجود می‌آید. همین پدیده برای بازهای قوی نیز اتفاق می‌افتد. بازهای قوی با آب وارد واکنش می‌شوند و یون‌های $$OH^-$$ را تولید می‌کنند. بعد از آن، محلول نمی‌تواند حد بیشتری از بازی بودن را به وجود بیاورد و قدرت بازهای قوی توسط یون بازی $$OH^-$$ محدود می‌شود. این یون با از دست دادن یون $$H^+$$ از مولکول‌های آب به وجود می‌آید.

معادله هندرسون هاسلباخ

بررسی این معادله در این مطلب از آن‌جا اهمیت دارد که می‌توان با بهره‌گیری از آن به مقدار ثابت تفکیک اسیدی و بازی، مقدار $$pH$$ اسید و باز و غلظت آن‌ها پی برد. این معادله را می‌توان به صورت زیر نمایش داد. در این رابطه صورت کسر نشان‌دهنده غلظت باز مزدوج و مخرج کسر نشان‌دهنده غلظت اسید ضعیف است.

$$pH = pk_a + log_{10} \dfrac {[\text {conjugate base}]} {[ \text {weak acid}]}$$

در ادامه می‌خواهیم برای درک بهتر به این نکته بپردازیم که این رابطه چگونه به دست آمده است. اساس این رابطه بر تعریف تفکیک یک اسید، استوار است. این واکنش را در زیر مشاهده می‌کنید که در آن $$HA$$ اسید و $$A^-$$ باز مزدوج آن است.

$$HA + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$$

پیشتر گفتیم که رابطه ثابت تعادل تفکیک را برای چنین واکنشی می‌توانیم به صورت زیر بنویسیم.

$$K_a = \dfrac {[A^-] [H_3O^+]} {[HA]}$$

با مرتبط کردن این رابطه آن را بر مبنای غلظت یون هیدرونیوم می‌نویسیم.

$$K_a \dfrac { [HA] } { [A^-]} = [H_3O^+]$$

$$log_{ 10} [H_3O^+ ] = log_{ 10 } K_a + log_{10} \dfrac{ [ HA] } { [A^-] }$$

سپس باید دو طرف رابطه را در ۱- ضرب کنیم تا $$pH$$ و $$pK_a$$ به دست بیاید. این کار را مانند زیر در دو مرحله انجام می‌دهیم.

$$-log_{ 10 } [ H_3O^+ ] = -log_{ 10 } K_a - log_{10} \dfrac { [ HA ] } { [ A^- ] }$$

$$pH = pK_a - log_{ 10 } \dfrac { [ HA ] } { [ A^- ] }$$

با جابه‌جا کردن عبارات این معادله، می‌توان آن را بر اساس مقدار $$pH$$ به صورت زیر مرتب کرد.

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ A^- ] } { [ HA ] }$$

به معادله به دست آمده در بالا، معادله هندرسون هاسلباخ گفته می‌شود. با کمی توجه به آن متوجه می‌شویم که در صورتی که غلظت اسید و باز مزدوج با یکدیگر برابر باشد، یعنی درصد تفکیک اسید ۵۰ باشد، مقدار $$pH$$ محیط برابر با مقدار ثابت تفکیک اسیدی آن خواهد بود. این گفته را می‌توان به صورت زیر نمایش داد.

$$\dfrac{ [ A^- ] } { [ HA ] } = 1$$

در این صورت با جایگذاری مقدار عددی ۱ در رابطه هندرسون هاسلباخ داریم:

$$pH = pK_a + log_{ 10 } 1$$

و از آنجا که مقدار عددی لگاریتم ۱ برابر با ۰ است، می‌توان معادله را به صورت زیر ساده کرد.

$$pH = pK_a$$

از این رابطه برای اندازه‌گیری مقدار $$pK_a$$ به صورت تجربی استفاده می‌شود.

محدودیت معادله هندروسن هاسلباخ

این معادله کاربرد فراوانی دارد و به کمک آن می‌توان به اطلاعات سودمندی دست یافت، با این حال در برخی موارد با محدودیت‌هایی نیز روبرو است که بهتر است در هنگام کار با آن، به این محدودیت‌ها آگاهی داشته باشیم. در زیر تعدادی از این موارد را مشاهده می‌کنید.

فیلم آموزش شیمی عمومی ۱ و ۲ در فرادرس

کلیک کنید

• هنگامی که از رابطه هندرسون هاسلباخ برای تهیه محلول بافری استفاده می‌کنیم، غلظت اسید و باز مزدوج باید به یکدیگر نزدیک باشند. این کار باعث می‌شود که پایداری محلول بیشتر شود زیرا با افزایش تفاوت غلظت بین این دو، توانایی بافری کاهش پیدا می‌کند و این باعث تغییر در مقدار $$pH$$ خواهد شد.
• این معادله تفکیک خودبه‌خودی آب را در لحاظ نمی‌کند. در غلظت‌های پایین مقدار تفکیک آب می‌تواند روی $$pH$$ اثرگذار باشد.
• اگر اسیدی بتواند بیش از یک یون هیدرونیوم را از خود جدا کند، رابطه کارکرد درستی نخواهد داشت زیرا این مسئله در آن نادیده گرفته شده است.
• در عمل بهتر است که برای داشتن مقدار $$pH$$ مشخصی، مقدار $$pK_a$$ به آن نزدیک باشد تا عملکرد بافر تقویت شود.

مثال معادله هندروسن هاسلباخ

در این بخش با بررسی تعدادی مثال، نحوه استفاده از معادله هندرسون هاسلباخ را برای به دست آوردن اطلاعات مورد نیاز، بررسی خواهیم کرد.

مثال اول

مقدار $$pH$$ بافری که از $$HC_2H_3O_2$$ به صورت ۰٫۲ مولار و $$C_2H_3O_2^-$$ به صورت ۰٫۵ مولار تشکیل شده است را به کمک رابطه هندرسون هاسلباخ محاسبه کنید. مقدار ثابت تفکیک اسیدی در زیر آورده شده است.

$$K_{a\;HC_2H_3O_2 }=1.8 times10^{-5}$$

پاسخ

این سوال بسیار ساده است و در واقع تنها نیاز به جای‌گذاری مقادیر داده شده در رابطه هندرسون هاسلباخ دارد. برای این کار به روش زیر عمل می‌کنیم.

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ A^- ] } { [ HA ] }$$

ابتدا اسید و باز داده شده را در رابطه می‌گذاریم که نتیجه به شکل زیر خواهد بود.

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ C_2H_3O_2^- ] } { [ HC_2H_3O_2] }$$

همان‌طور که مشاهده می‌کنید تمام مقادیر مورد نیاز در صورت مثال داده شده است. پس به شکل زیر ادامه می‌دهیم.

$$pH = -log\;(1.8times10^{-5} )+ \log \dfrac { [ 0.5 ] } { [ 0.2] }$$

ابتدا جواب کسر را به دست می‌آوریم.

$$pH = -log\;(1.8times10^{-5} )+ \log\; (2.5)$$

و در نهایت خواهیم داشت:

$$pH = 4.7 + 0.40$$

$$pH = 5.1$$

مقدار $$pH$$ بافری با اسید و باز داده شده، برابر با ۵٫۱ خواهد بود.

مثال دوم

در این مثال می‌خواهیم مقدار $$pH$$ را برای بافری حاوی هیدروفلوریک اسید ۳ مولار و فلورید ۲٫۵ مولار محاسبه کنیم. مقدار $$K_a$$ آن در زیر آورده شده است.

$$K_{a}=6.76times10^{-4}$$

پاسخ

مراحل این مثال مانند قبل است، با این تفاوت که ابتدا باید مقدار $$pK_a$$ را از رابطه زیر محاسبه کنیم.

$$pK_{a}=-log(K_{a})$$

$$pK_ { a } =-log(6.76times10^ { -4} ) = 3.17$$

در ادامه مقادیر را به ترتیب زیر در رابطه هندرسون هاسلباخ جای‌گذاری می‌کنیم.

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ A^- ] } { [ HA ] }$$

ابتدا اسید و باز داده شده را در رابطه می‌گذاریم که نتیجه به شکل زیر خواهد بود.

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ F^- ] } { [ HF] }$$

همان‌طور که مشاهده می‌کنید تمام مقادیر مورد نیاز در صورت مثال داده شده است. پس به شکل زیر ادامه می‌دهیم.

$$pH = -log\;(1.8times10^{-5} )+ \log \dfrac { [ 0.5 ] } { [ 0.2] }$$

$$pH = 3.17+ \log \dfrac { [ 2.5 ] } { [ 3] }$$

و در نهایت خواهیم داشت:

$$pH =3.09$$

مقدار $$pH$$ بافری با اسید و باز داده شده، برابر با ۳٫۰۹ خواهد بود.

مثال سوم

پاسخ

با جای‌گذاری مقادیر داده شده در رابطه هندسون هاسلباخ به پاسخ مورد نظر می‌رسیم. بنابران به‌صورت زیر خواهیم داشت:

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ A^- ] } { [ HA ] }$$

$$7.4 = 4.91 + \log \left(\frac{ [ A^ { -} ] } { [ HA] }\right)$$

$$2.49 = \log \left (\frac { [ A^{-}]}{[HA ] } \right)$$

$$10^{2.49} = \left(\frac{[A^{-}]}{[HA]}\right)$$

$$309.03 = \left(\frac{[A^{-}]}{[HA]}\right)$$

نسبت باز مزدوج به اسید به‌ این صورت به دست خواهد بود.

مزایای مفهوم اسید و باز برونستد

• طبق تعریف برونستد، تعداد ترکیب‌هایی که پتانسیل اسیدی بودن دارند، افزایش پیدا می‌کند و این شامل یون‌های مثبت، منفی و ترکیب‌های خنثی می‌شود.
• همچنین تعداد ترکیب‌هایی که پتانسیل بازی دارند نیز افزایش می‌یابد. این ترکیب‌ها شامل یک زوج الکترون ناپیوندی در لایه ظرفیت خود هستند.
• مفهوم آرنیوس نقش آب در واکنش‌های اسیدی و بازی را به‌خوبی تشریح می‌کند. در این واکنش‌ها آب پذیرنده یون $$H^+$$ از اسیدها است و از این طریق یون $$H_3O^+$$ را به وجود می‌آورد.
• با بسط و گسترش این مفهوم می‌توان واکنش‌هایی که حلال‌های غیر از آب دارند را نیز توضیح داد. همچنین برای واکنش‌هایی که در فاز گازی و جامد صورت می‌گیرند نیز کاربرد دارد.
• مفهوم اسید و باز برونستد این دو خانواده از ترکیب‌ها را به‌صورت زوج اسید و باز به یکدیگر مرتبط می‌کند.
• از این مفهوم برای تشریح رابطه بین اسیدهای قوی و بازهای مزدوج آن‌ها استفاده می‌شود. همچنین این مورد برای بازهای قوی و اسیدهای مزدوج آن‌ها نیز صدق می‌کند.
• در این تعریف می‌توان به تفاوت بین قدرت دو اسید یا دو باز پی برد و آن‌ها را با یکدیگر مقایسه کرد.
• در این مفهوم می‌توان اثر تسطیح آب را مورد بررسی قرار داد و پی برد که اسیدها و بازهای قوی همگی در انحلال در آب قدرت یکسانی خواهند داشت.

توجه داشته باشید که در علم شیمی به دلیل همین مزایا در مواقع بسیاری وقتی صحبت از اسید و باز باشد، منظور مفهوم اسید و باز طبق تعریف برونستد است.

مقدار $$pH$$ اسید و باز

از مقدار کمیت $$pH$$ برای اندازه‌گیری میزان حضور یون اسیدی $$H_3O^+$$ در محلول‌ها استفاده می‌شود. همان‌طور که پیشتر اشاره کردیم آب خالص هم اسید و هم بازی ضعیف است و میزان بسیار کمی از از یون‌های $$H_3O^+$$ و $$OH^-$$ که به وجود آورنده اسید و باز قوی هستند را در محلول آبی ایجاد می‌کند.

فیلم آموزش شیمی ۳ پایه دوازدهم در فرادرس

کلیک کنید

این واکنش تفکیک را می‌توان به صورت زیر نمایش داد. توجه داشته باشید که آب هم اسیدی و هم بازی است به‌صورتی که یون $$H_3O^+$$ اسیدی و یون $$OH^-$$ بازی است.

$$H_2O_{(l)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$$

$$[H_3O^+] = [OH^-] = 1.0 \times 10^{-7} M \;(at \;25\;C)$$

با افزودن اسید قوی به آب، غلظت یون $$H_3O^+$$ افزایش پیدا می‌کند. در واقع واکنش زیر به سمت راست، پیش روی خواهد کرد.

$$HCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$$

$$H_3O^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightleftharpoons 2 H_2O_{(l)}$$

محصول غلظت‌های مختلف یون‌های $$OH^-$$ و $$H_3O^+$$ فارغ از مقادیر آن‌ها یکسان خواهد بود. در دمای ۲۵ درجه سانتی‌گراد غلظت محصول را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد.

$$[H_3O^+] [OH^-] = 1.0 \times 10 ^ {-14}$$

بازه غلظت یون‌های $$OH^-$$ و $$H_3O^+$$ آن‌چنان زیاد است که در عمل کار کردن با آن‌ها بسیار مشکل خواهد بود.

در سال ۱۹۰۹ یک زیست شیمی‌دان هلندی استفاده از لگاریتم را برای تسهیل این امر پیشنهاد داد و نام آن را $$pH$$ گذاشت. از آن‌جا که غلظت یون $$H_3O^+$$ در آب در بیشتر موارد از ۱ کمتر است، لوگاریتم آن عددی منفی خواهد بود. بنابراین برای جلوگیری از داشتن اعداد منفی، از منفی لگاریتم به جای لگاریتم استفاده شد. بنابراین می‌توان رابطه زیر را بین میزان $$pH$$ و غلظت یون‌های $$H_3O^+$$ برقرار کرد.

$$pH =\; -log\; [H_3O^+]$$

به این وسیله می‌توانیم با روش ساده‌تر و اعداد کوچک‌تری به میزان حضور یون‌های $$H_3O^+$$ در محلول‌ها پی ببریم. در این مقیاس $$pH$$ اعدادی بین ۰ تا ۱۴ را اتخاد می‌کند. در این مورد مثالی را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

می‌خواهیم به کمک این رابطه و با در دست داشتن مقدار غلظت یون $$H_3O^+$$، مقدار $$pH$$ آب را به دست بیاوریم. برای این کار می‌توانیم به روش زیر عمل کنیم. این محاسبات برای دمای ۲۵ درجه سانتی‌گراد انجام شده است.

$$[H_3O^+] [OH^-] = 1.0 \times 10 ^ {-7}$$

با جای‌گذاری این مقدار در رابطه زیر خواهیم داشت:

$$pH = -log [H_3O^+] = - \log (1.0 \times 10^ {-7}) = 7$$

بازه‌های متفاوت $$pH$$ نشان‌دهنده میزان حضور یون $$H_3O^+$$ در محلول است و این باعث به وجود آمدن ویژگی‌های متفاوتی می‌شود. در این مورد می‌توان به دو نکته زیر توجه کرد.

• مقدار $$pH$$ بیشتر از ۷: به این معناست که محلول خاصیت بازی دارد.
• مقدار $$pH$$ کمتر از ۷: به این معناست که محلول خاصیت اسیدی دارد.

مقدار $$pH$$ اسیدهای و بازهای متداول

مقدار $$pH$$ یک محلول به قدرت اسید و باز موجود در آن بستگی دارد. از همین روی اندازه‌گیری $$pH$$ محلول‌های رقیق به‌خوبی قدرت اسید و باز آن را نشان می‌دهد. در جدول زیر مقدار $$pH$$ را برای تعدادی از اسیدها و بازهای پرتکرار در محلول 1 مولار آن‌ها مشاهده می‌کنید.

مثال و حل تمرین از اسید و باز مزدوج

حال که با مفهوم اسید و باز مزدوج و نحوه تشخیص آن‌ها آشنا شدیم، ابتدا با بررسی تعدادی مثال با پاسخ تشریحی آموخته‌های خود را مرور می‌کنیم و سپس تعدادی تمرین چندگزینه‌ای را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

مثال از اسید و باز مزدوج

در این بخش برای درک بهتر و بیش‌تر مفهوم اسید و باز مزدوج تعدادی مثال را به همراه پاسخ تشریحی مورد بررسی قرار می‌دهیم.

مثال اول

با توجه به مقدار ثابت تعادل اسیدی دو اسید داده‌شده در مورد قوی یا ضعیف بودن بازهای مزدوج آن‌ها اظهار نظر کنید.

$$CH_3CO_2H\: K_a = 1.8 \times 10^-5$$

$$H_2O\: K_a = 1.8 times10^{-16}$$

پاسخ: می‌دانیم که ثابت تعادل تفکیک اسیدهای قوی بزرگ‌تر از ۱ و ثابت تعادل تفکیک اسیدهای ضعیف کوچک‌تر از ۱ است. بنابراین هر دو اسید داده شده در این سوال از نوع ضعیف هستند. همچنین اشاره کردیم که باز مزدوج اسیدهای ضعیف، خود قوی هستند. در نتیجه بازهای $$OH^-$$ و $$CH_3CO_2H^-$$ قوی هستند.

مثال دوم

اسید مزدوج باز $$HCO_3^-$$ به چه صورت خواهد بود؟

پاسخ

طبق تعریف اسید مزدوج ترکیبی است که از دریافت پروتون توسط باز به وجود می‌آید. بنابراین برای یافتن اسید مزدوج یک باز باید آن را در واکنشی با یون $$H^+$$ وارد کنیم. در این مورد باز داده شده هیدروژن کربنات با فرمول شیمیایی $$HCO_3^-$$ است و می‌توان این واکنش را برای آن به صورت زیر نوشت.

$$HCO_3^{-} + H^{+} \rightarrow H_2CO_3$$

بنابراین اسید مزدوج هیدروژن کربنات، کربونیک اسید با فرمول شیمیایی $$H_2CO_3$$ است.

مثال سوم

باز مزدوج اسید $$H_2SO_4$$ چه ترکیبی است؟

پاسخ

این اسید در محلول آبی با اهدای یک یون $$H^+$$،‌ یون هیدرونیوم را به وجود می‌آورد و خود تبدیل به باز مزدوج می‌شود. این اسید با از دست دادن پروتون، باز مزدوج $$HSO_4^-$$ را تولید می‌کند.

مثال چهارم

واکنش زیر نمونه‌ای از واکنش بین اسید و باز است. به اجزای شرکت‌کننده در آن دقت کنید و اسید و باز را مشخص کنید.

$$HClO_4 + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + ClO_4^-$$

پاسخ

برای پاسخ به این سوال باید بدانیم تعریف اسید و باز چیست. به صورت خلاصه می‌توان این‌طور بیان کرد که اسید دهنده پروتون و باز گیرنده آن است. با دقت به واکنش تعادلی بالا می‌توانیم ببینیم که $$HClO_4$$ پروتون خود را از دست داده و تبدیل به $$ClO_4^-$$ شده است. این پروتون با انتقال به مولکول آب، یون هیدرونیوم را به وجود آورده است. بنابراین زوج اسید و باز موجود در واکنش زیر را می‌توان به صورت زیر مشخص کرد.

• اسید $$HClO_4$$ و باز مزدوج $$ClO_4^-$$
• باز آب و اسید مزدوج $$H_3O^+$$

مثال پنجم

در واکنش زیر کدام گونه‌ها اسیدی و کدام گونه‌ها بازی هستند؟

$$NH_{4(aq)}^+ + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons NH_{3(aq)} + H_3O^+_{(aq)}$$

پاسخ

با دقت به واکنش تعادلی بالا متوجه می‌شویم که یون $$NH_4^+$$ اسیدی است زیرا به عنوان دهنده پروتون عمل کرده و باز مزدوج خود، $$NH_3$$ را به وجود آورده است. در این صورت آب در سمت چپ، بازی است که با گرفتن پروتون یون هیدرونیوم اسیدی را تولید کرده است. اسید و بازهای تعادل بالا را به صورت زیر خلاصه می‌کنیم.

• آب باز و اسید مزدوج آن $$H_3O^+$$
• اسید $$NH_4^+$$ و باز مزدوج $$NH_3$$

مثال ششم

می‌خواهیم برای گونه $$H_2NCH_2CH_2CH_2OH$$ اسید و باز مزدوج را تعیین کنیم. هر کدام از آن‌ها چه ساختاری را خواهند داشت؟

پاسخ

می‌توان با افزودن یک پروتون اسید مزدوج و با کاستن یک پروتون باز مزدوج این گونه را به دست آورد. به این صورت اسید مزدوج آن $$HOC_2CH_2CH_2NH_3^+$$ خواهد بود. همچنین با کاستن یک پروتون باز مزدوج آن به صورت $$O^-CH_2CH_2CH_2NH_2$$ به دست خواهد آمد.

مثال هفتم

چرا آمونیاک را یک باز به شمار می‌آوریم؟

پاسخ

خاصیت بازی آمونیاک را می‌توان به مثالی از یک واکنش اسید و باز توضیح داد. طبق تعریف باز گونه‌ای است که پروتون گیرنده باشد. به واکنش زیر توجه کنید.

$$NH_{3} + H_2Orightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$$

همان‌طور که مشاهده می‌کنید، آمونیاک با پذیرش یک پروتون به اسید مزدوج خود یعنی $$NH_4^+$$ تبدیل شده است. این پروتون از آب به عنوان یک اسید منتقل شده و خود آب یون هیدرونیوم را به وجود آورده است.

مثال هشتم

با بهره‌گیری از معادله هندرسون هاسلباخ مقدار $$pH$$ را برای بافری از استیک اسید با مشخصات داده شده، محاسبه کنید.

• غلظت استیک اسید ۰٫۲ مولار
• غلظت باز مزدوج استات ۰٫۱۵ مولار
• $$pK_{a(CH_3COOH)} = 4.75$$

پاسخ

با جای‌گذاری مقادیر داده شده در رابطه هندرسون هاسلباخ می‌توان به پاسخ مورد نظر رسید.

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ A^- ] } { [ HA ] }$$

ابتدا اسید و باز داده شده را در رابطه می‌گذاریم که نتیجه به شکل زیر خواهد بود.

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ C_2H_3O_2^- ] } { [ HC_2H_3O_2] }$$

همان‌طور که مشاهده می‌کنید تمام مقادیر مورد نیاز در صورت مثال داده شده است. پس به شکل زیر ادامه می‌دهیم.

$$pH =4.75+ \log \dfrac { [ 0.15 ] } { [ 0.2] }$$

و در نهایت خواهیم داشت:

$$pH = 4.75 +(-0.12)$$

$$pH = 4.63$$

مقدار $$pH$$ بافری با اسید و باز داده شده، برابر با ۴٫۶۳ خواهد بود.

مثال نهم

مقدار $$pH$$ را برای محلولی حاوی ۱۰ میلی‌لیتر استیک اسی ۰٫۰۳ مولار و ۱۵ میلی‌لیتر استات ۰٫۰۲۵ مولار محاسبه کنید. مقدار $$pK_a$$ برای استیک اسید برابر ۴٫۷۵ است.

پاسخ

• نحوه محاسبه مقدار مول استیک اسید

$$moles_{acetic acid} = 0.03 \frac{ moles } { L } \times \frac{1 L}{ 1000 mL }\times 10 mL = 3times10^ {-4} moles$$

• نحوه محاسبه مقدار مول استات

$$moles_{ acetate } = 0.025 \frac{ moles} { L } \times \frac{1L} {1000 mL} \times 15 mL = 3.75times10^{ -4 } moles$$

در این مرحله سراغ رابطه هندرسون هاسلباخ می‌رویم.

$$pH = pK_a + log_{ 10 } \dfrac { [ A^- ] } { [ HA ] }$$

$$\displaystyle pH = 4.75 + \log ( \frac {3.75times10^{ -4 } moles}{3times10^{ -4 } moles } )= 4.85$$

مقدار $$pH$$ محیطی با شرایط ذکر شده برابر با ۴٫۸۵ خواهد بود.

تمرین از اسید و باز مزدوج

حال که تعدادی مثال را مورد بررسی قرار دادیم، برای تکمیل اطلاعات خود، به سراغ چند تمرین با پاسخ چندگزینه‌ای می‌رویم.

تمرین اول

تمرین دوم

تمرین سوم

تمرین چهارم

تمرین پنجم

تمرین ششم

تمرین هفتم

تمرین هشتم

تمرین نهم

تمرین دهم

سوالات متدوال

حال که با مفهوم اسید و با مزدوج آشنایی پیدا کردیم، می‌خواهیم به تعدادی از مهم‌ترین و پرتکرارترین سوال‌های پیرامون این موضوع، پاسخ دهیم.

تفاوت بین یک اسید و باز مزدوج آن در چیست ؟

اسید و بازی که با یکدیگر مزدوج باشند، در یک یون هیدرونیوم با یکدیگر متفاوت هستند. به‌صورتی که اسید دارای این پروتون و باز فاقد آن است.

آیا باز مزدوج اسیدی ضعیف نیز ضعیف است ؟

خیر، در صورتی که اسیدی ضعیف باشد، باز مزدوج آن قوی خواهد بود.

چرا بازهای مزدوج ضعیف، پایدارتر هستند ؟

بازهای ضعیف‌تر پایدارتر هستند زیرا روی اتم‌هایی با الکترونگاتیوی بیشتر، دارای بار منفی هستند.

آیا بازهای مزدوج همیشه هسته دوست‌های بهتری هستند ؟

بله، این گزاره برای بازهای مزدوج صادق است.

جمع بندی

هدف از این مطلب این بود که بدانیم اسید و باز مزدوج طبق تعریف برونستد به چه ترکیب‌هایی اطلاق می‌شود. در ادامه به بررسی ویژگی‌های این دسته از ترکیب‌های شیمیایی و نحوه تشخیص آن‌ها پرداختیم. همچنین در مورد نحوه محاسبه میزان اسیدی و بازی بودن یک محلول صحبت کردیم. در ادامه با بررسی تعدادی مثال با پاسخ تشریحی و تمرین‌های چند گزینه‌ای درک خود را از این موضوع عمیق‌تر کردیم.