جرم مولی عناصر جدول تناوبی – روش محاسبه + لیست – از صفر تا صد

جرم مولی عناصر، جرم یک مول ($$6.022\times10^{23}$$ اتم) از ماده یا عنصر برحسب گرم است. اتم‌های عناصر مختلف حاوی تعداد متفاوتی پروتون، نوترون و الکترون هستند، بنابراین جرم‌های متفاوتی دارند. جرم مولی از نظر عددی با جرم اتمی میانگین برابر است. در این مطلب از مجله فرادرس با مفاهیم مول و عدد آووگادرو آشنا می‌شوید و در پایان با انواع مثال می‌توانید جرم مولی عناصر جدول تناوبی و ترکیبات گوناگون را محاسبه کنید.

جرم مولی عناصر چیست ؟

«جرم مولی» (Molar Mass) در ساده‌ترین تعریف، جرم یک مول از عنصر است. کمترین مقدار نمونه‌ای از مواد، حاوی مقدار زیادی اتم، یون یا مولکول است. حدود ۵ میلی‌لیتر آب (به اندازه قاشق چای‌خوری) $$2\times10^{23}$$ مولکول آب دارد که فراتر از درک و تصور است. به همین علت در شیمی برای شمارش و محاسبات چنین اعدادی از مول استفاده می‌کنند.

با استفاده مول، جرم مولی عناصر را می‌توان محاسبه کرد. برای درک بهتر جرم مولی بهتر است با مفهوم مول بیشتر آشنا شوید. برای مثال، جرم مولی برخی از عناصر گروه ۱۳ تا ۱۸ جدول تناوبی در تصویر زیر ارائه شده است.

مول

در زندگی روزمره، از انواع واحدهای شمارش استفاده می‌کنیم. در شیمی برای شمارش اتم‌ها، یون‌ها یا مولکول‌ها در نمونه‌ای از مواد از مول در شیمی استفاده می‌کنند. در دستگاه بین‌المللی یکاها یا سیستم $$SI$$، مول تعداد اتم‌های موجود در ۱۲ گرم از ایزوتوپ کربن-۱۲ تعریف شده است. تعداد واقعی اتم در ایزوتوپ کربن-۱۲ به عدد آووگادرو معروف است.

فیلم مول در شیمی چیست؟ + تعریف و کاربردها (فیلم آموزش رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

عدد آووگادرو

مقدار واقعی تعداد اتم‌ها در یک مول، توسط دانشمندان $$6.02214076\times10^{23}$$ تعیین شد که به‌خاطر تلاش‌های دانشمند ایتالیایی «آمدئو آووگادرو» (Amedeo Avogadro) در گسترش نظریه مولکولی این عدد به نام آووگادرو نام‌گذاری شده است. عدد آووگادرو به صورت $$N_A$$ نمایش داده می‌شود.

$$N_A = 6.02214076 \times 10^{23}$$

در محاسبات، این عدد به صورت گرد شده استفاده می‌شود که برابر است با:

$$N_A = 6.022 \times 10^{23}$$

با این تعریف، وقتی بیان می‌شود که ۱ مول مس یعنی $$6.022\times10^{23}$$ اتم مس داریم که برابر با ۶۳٫۵۴۶ گرم مس است.

۱ مول مس $$=$$ $$6.022\times10^{23}$$ اتم مس $$=$$ ۶۳٫۵۴۶ گرم مس

فرمول جرم مولی

جرم مولی عناصر از رابطه زیر به‌دست می‌آید. در سیستم $$SI$$ واحد جرم مولی کیلوگرم بر مول $$(kg/mol)$$ است ولی معمولا برحسب گرم بر مول $$(g/mol)$$ بیان می‌شود.

$$M = \frac{m}{n}$$

• $$M$$: جرم مولی
• $$m$$: جرم ماده
• $$n$$: مول ماده

جرم اتمی میانگین چیست ؟

جرم مولی از نظر عددی با جرم اتمی میانگین برابر است. جرم اتمی یا وزن اتمی، جرم یک اتم است که با واحد جرم اتمی $$(amu)$$ تعریف می‌شود. یکای جرمی اتمی یا $$۱amu$$ برابر با یک‌دوازدهم جرم اتم کربن-۱۲ تعریف شده است.

$$1\,\text{a.m.u} = \frac{1}{12} C_{12}$$

یک‌دوازدهم جرم اتم کربن-۱۲ برابر با $$1.66053906660 \times 10^{-27}$$ کیلوگرم است. برای مثال، جرم اتمی کلر برابر با $$35.5\,\text{amu}$$ است، پس ۱ مول کلر ۳۵٫۵ گرم جرم دارد یا وزن ۱ مول کلر برابر با ۳۵٫۵ گرم است. جرم اتمی برخی عناصر به ترتیب زیر است:

• ۱ مول لیتیم $$=$$ ۶٫۹۴۱ گرم
• ۱ مول کبالت $$=$$ ۵۸٫۹۳۳۲ گرم
• ۱ مول قلع $$=$$ ۱۱۸٫۶۹ گرم
• ۱ مول ید $$=$$ ۱۲۶٫۹۰۴۵ گرم
• ۱ مول جیوه $$=$$ ۲۰۰٫۵۹ گرم
• ۱ مول اورانیوم $$=$$ ۲۳۸٫۰۲۹ گرم

جرم مولی عناصر معروف جدول تناوبی

در جدول زیر جرم مولی برخی از معروف‌ترین عنصرهای جدول تناوبی که در محاسبات کاربردهای زیادی دارند فهرست شده است. در محاسبات معمولی، جرم مولی تا دو رقم اعشار گرد می‌شود.

برخی از عناصر در طبیعت به‌شکل تک‌اتمی یافت نمی‌شوند و دواتمی هستند. به عنصرهای دواتمی عنصر مولکولی گفته می‌شود. برای محاسبه جرم مولی یک عنصر دواتمی، جرم اتمی آن در دو ضرب می‌شود. در جدول زیر جرم مولی عناصر دواتمی فهرست شده است.

همچنین فسفر به‌طور معمول به‌شکل چهاراتمی و گوگرد و سیلیسیم به‌شکل هشت‌اتمی وجود دارند.

جرم مولی عناصر چگونه محاسبه می‌شود ؟

جرم مولی عناصر برابر با جرم اتمی آن‌ها در نظر گرفته شده و با استفاده از جدول تناوبی عناصر می‌توان آن‌ها را به دست آورد. برای مثال، جرم مولی عنصر هیدروژن برابر ۱ در نظر گرفته می‌شود. اگر در سوالی، جرم یک ماده به ما داده شده باشد می‌توانیم با تقسیم آن بر مول ماده، جرم مولی آن را به دست آوریم. اگر جرم مولی و جرم ماده به ما داده شده باشد می‌توانیم تعداد مول آن را به دست آوریم. خلاصه ی این فرمول ها در صویر زیر مشخص شده است.

برای نمونه، نحوه محاسبه جرم مولی عناصر در زیر توضیح داده شده است. پیشنهاد می‌کنیم برای درک بهتر مفهوم جرم مولی عناصر و تفاوت و شباهت آن با جرم اتمی، فیلم آموزش مقایسه جرم مولی و جرم اتمی فرادرس که لینک آن در ادامه آورده شده است را مشاهده کنید.

فیلم مقایسه جرم مولی و جرم اتمی + نحوه محاسبه (فیلم آموزش رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

جرم مولی گوگرد

گوگرد $$(S)$$ عنصر نافلزی است که در زغال‌سنگ یافت می‌شود. با سوختن زغال‌سنگ، گوگرد موجود در آن به گوگرد دی‌اکسید $$(SO_2)$$ و در نهایت به سولفوریک اسید تبدیل می‌شود که پدیده باران اسیدی را به‌وجود می‌آورد. گوگرد خالص طبیعی $$(S_8)$$ از هشت اتم $$S$$ تشکیل شده که در یک حلقه به هم متصل شده‌اند.

جرم مولی گوگرد خالص طبیعی و همچنین تعداد اتم‌های موجود در ۱۶٫۳ گرم از آن را محاسبه کنید؟

• فرمول گوگرد خالص: $$S_8$$
• جرم اتمی گوگرد: ۳۲٫۰۶۵

$$= 8 \times (S) = 8 \times (32.065)$$

$$= 256.52$$

برای به‌دست آوردن تعداد اتم گوگرد در ۱۶٫۳ گرم، ابتدا باید مقدار گرم به مول تبدیل شود. با به‌دست آوردن مقدار مول، آن را به تعداد ذرات یا اتم‌ها تبدیل کرد.

$$1\,\text{mol}\,S = 32.07\,\text{g}\,S$$

بنابراین ۱ مول گوگرد برابر با ۳۲٫۰۷ گرم گوگرد و همچنین $$6.022\times10^{23}$$ اتم گوگرد است. تعداد اتم گوگرد در ۱۶٫۳ گرم از این عنصر از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$16.3\,\cancel{\text{g}\,S} \times \frac{1\,\cancel{\text{mol}\,S}}{32.07\,\cancel{\text{g}\,S}} \times \frac{N_A}{1\,\cancel{\text{mol}\,S}} = 3.06 \times 10^{23}\,S$$

پس در ۱۶٫۳ گرم گوگرد ، $$3.06 \times 10^{23}$$ اتم گوگرد وجود دارد.

جرم مولی گاز نیتروژن

نیتروژن از عناصر گروه ۱۵، نافلز و گازی دواتمی است که رنگ و بویی ندارد. گاز نیتروژن $$(N_2)$$ نزدیک به ۷۹٪ از جو زمین و هوایی که تنفس می‌کنیم و بسیاری از ترکیبات زیستی مانند آمینو اسیدها و نوکلئیک اسیدها را تشکیل داده است. بسیاری از ترکیبات مهم صنعتی مانند آمونیاک، نیتریک اسید، نیترات‌های آلی و سیانورها حاوی نیتروژن هستند.

محاسبه کنید که در ۳ مول گاز نیتروژن، چند اتم نیتروژن وجود دارد؟

• جرم اتمی نیتروژن: ۱۴٫۰۰۶۷

هر مول گاز نیتروژن $$(N_2)$$ از دو اتم N تشکیل شده است. پس ۳ مول گاز نیتروژن در واقع شامل ۶ اتم نیتروژن است.

$$1\,\text{mol} = 6.022 \times 10^{23}$$

بنابراین:

$$6\,\cancel{\text{mol}\,N} \times \frac{6.022 \times 10^{23}\,N}{1\,\cancel{\text{mol}\,N}} = 6 \times 6.022 \times 10^{23}\,N$$

جرم مولکولی عناصر چیست ؟

جرم مولکولی یا جرم مولی یک ترکیب مولکولی که همچنین وزن مولکولی نیز نامیده می‌شود مجموع جرم‌های اتم‌های تشکیل‌دهنده مولکول است یا مجموع حاصل‌ضرب تعداد اتم‌ها در جرم اتمی هر عنصر است. جرم مولکولی آن به صورت زیر محاسبه می‌شود.

$$n_1(M_1) + n_2(M_2) + n_3(M_3) + \dots$$

• $$M$$: جرم اتمی عنصر
• $$n$$: تعداد عنصر در مولکول

برای مثال، آمونیاک بر اساس واکنش زیر تهیه می‌شود. در این واکنش برای تهیه آمونیاک به ۱ مول نیتروژن نیاز است. باید توجه داشت که در اینجا ۱ مول نیتروژن در واقع ۱ مول مولکول نیتروژن $$(N_2)$$ است نه ۱ مول اتم نیتروژن! زیرا نیتروژن به‌طور طبیعی به‌شکل $$N_2$$ وجود دارد. در چنین مواردی بهتر است فرمول شیمیایی عنصر نوشته شود تا ابهامی رخ ندهد.

$$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$$

جرم مولی آمونیاک: آمونیاک از ترکیب عنصرهای هیدروژن و نیتروژن ساخته می‌شود. مجموع جرم مولی عناصر تشکیل‌دهنده آن به‌صورت زیر است.

• فرمول مولکولی آمونیاک: $$NH_3$$
• جرم اتمی هیدروژن: ۱٫۰۰۷۹۴
• جرم اتمی نیتروژن: ۱۴٫۰۰۶۷

$$= 1 \times (N) + 3 \times (H)$$
$$= 1 \times 14.0067 + 3 \times 1.00794$$
$$= 17.031$$

با توجه به جرم مولی عناصر و تعداد آن‌ها در فرمول مولکولی آمونیاک جرم مولکولی آن برابر با ۱۷٫۰۳۱ گرم بر مول است.

جرم مولی آب: فرمول مولکولی آب، $$H_2O$$ است. مولکول آب از ۲ اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن تشکیل شده است.

• • فرمول مولکولی آب: $$H_2O$$
  • جرم اتمی هیدروژن: ۱٫۰۰۷۹۴
  • جرم اتمی اکسیژن: ۱۵٫۹۹۹۰۳

$$= 2 \times (H) + 1 \times (O)$$

$$= 2 \times 1.00794 + 15.9994 = 18.0153$$

پس جرم مولکولی آب برابر با ۱۸٫۰۱ است.

جرم مولی سدیم کلرید: جرم مولی ترکیبات یونی  مانند سدیم کلرید نیز مانند ترکیبات مولکولی محاسبه می‌شود. برای مثال جرم مولی نمک خوراکی $$(NaCl)$$ که از دو عنصر سدیم و کلر تشکیل شده است به صورت زیر محاسبه می‌شود.

• فرمول مولکولی نمک: $$NaCl$$
• جرم اتمی سدیم: ۲۲٫۹۸۹۸
• جرم اتمی کلر: ۳۵٫۴۵۲۷

$$= 1 \times (Na) + 1 \times (Cl)$$

$$= (22.9898) + (35.4527) = 58.4425$$

جرم مولی اتانول: اتانول از ترکیب شیمیایی آلی است که به اختصار $$EtOH$$ نوشته می‌شود. اتانول مایعی فرار، اشتعال‌پذیر، بی‌رنگ و با عطری تند است که به‌طور طبیعی از تخمیر قندها و «آب‌دهی» (Hydration) اتیلن تولید می‌شود. اتانول برای ضدعفونی کردن وسایل در پزشکی، حلال شیمیایی در سنتز ترکیبات آلی در آزمایشگاه و همچنین برای سوخت کاربرد دارد.

جرم مولی اتانول که از ترکیب عنصرهای هیدروژن، اکسیژن و کربن تشکیل شده به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

• فرمول مولکولی اتانول: $$C_2H_5OH$$
• جرم اتمی هیدروژن: ۱٫۰۰۷۹۴
• جرم اتمی اکسیژن: ۱۵٫۹۹۹۰۳
• جرم اتمی کربن: ۱۲٫۰۱۱

$$= 2 \times (C) + 6 \times (H) + 1 \times (O)$$

$$= 2 \times 12.011 + 6 \times 1.00794 + 1 \times 15.99903$$

$$= 46.07$$

جرم مولی استیک اسید: استیک اسید، اسیدی بی‌رنگ و جزء اصلی سرکه است. این اسید از کربوکسیلیک اسیدهای ساده است که در تولید «سلولز استات» (Cellulose Acetate)، «پلی‌وینیل استات» (Polyvinyl Acetate) استفاده می‌شود. استیک اسید از اسیدهای ضعیف در صنایع غذایی برای چاشنی و تنظیم‌کننده اسیدیته کاربرد دارد.

جرم مولی استیک اسید به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

• فرمول مولکولی استیک اسید: $$CH_3COOH$$
• جرم اتمی هیدروژن: ۱٫۰۰۷۹۴
• جرم اتمی اکسیژن: ۱۵٫۹۹۹۰۳
• جرم اتمی کربن: ۱۲٫۰۱۱

$$= 2 \times (C) + 4 \times (H) + 2 \times (O)$$

$$= 2 \times 12.011 + 4 \times 1.00794 + 2 \times 15.99903$$

$$= 60.052$$

جرم مولی سدیم سولفات: سدیم سولفات جامدی سفیدرنگ، محلول در آب و از ترکیات معدنی است. سدیم سولفات از ترکیبات پرکاربرد در صنایع شیمیایی است که در مواد و پودرهای شوینده استفاده می‌شود.

سدیم سولفات از عنصرهای سدیم، اکسیژن و گوگرد تشکیل می‌شود. محاسبه جرم مولی این ترکیب به‌صورت زیر است.

• فرمول مولکولی سدیم سولفات: $$Na_2SO_4$$
• جرم اتمی سدیم: ۲۲٫۹۸۹۷۶۹
• جرم اتمی اکسیژن: ۱۵٫۹۹۹۰۳
• جرم اتمی گوگرد: ۳۲٫۰۶۵

$$= 2 \times (Na) + 1 \times (S) + 4 \times (O)$$

$$= 2 \times 22.989769 + 1 \times 32.065 + 4 \times 15.99903$$

$$= 142.04$$

در جدول زیر جرم مولی برخی از ترکیبات مهم فهرست شده است. جرم مولی ترکیبات به صورت جرم مولکولی بر حسب گرم بر مول بیان می‌شود.

مثال: «ژوگلان» (Juglone) یا (۵-هیدروکسی-۱و۴-نفتاکینون) ترکیبی فنولی است که در پوست، ریشه، شاخه، برگ، گل و گرده گردو وجود دارد و رنگی سیاه ایجاد می‌کند. این ترکیب همچنین علف‌کشی طبیعی است که مانع رشد دیگر گیاهان رقیب اطراف درخت گردو می‌شود.

فرمول شیمیایی ژوگلان $$C_{10}H_6O_3$$ است.

• الف: جرم مولی ژوگلان را به دست آورید.
• ب: نمونه‌ای $$1.56 \times 10^{-2}$$ گرمی از ژوگلان خالص که از پوسته گردو استخراج شده چند مول است؟

پاسخ:

الف:

• فرمول مولکولی ژوگلان: $$C_{10}H_6O_3$$
• جرم اتمی هیدروژن: ۱٫۰۰۷۹۴
• جرم اتمی اکسیژن: ۱۵٫۹۹۹۰۳
• جرم اتمی کربن: ۱۲٫۰۱۱

$$= 10 \times (C) + 6 \times (H) + 3 \times (O)$$

$$= 10 \times 12.011 + 6 \times 1.00794 + 3 \times 15.99903$$

$$= 174.155$$

پس جرم مولی این ترکیب برابر با ۱۷۴٫۱۵۵ است.

ب: حال با استفاده از مقدار جرم مولی ترکیب می‌توان، مقدار مول $$1.56 \times 10^{-2}$$ گرم از ژوگلان خالص را به‌صورت زیر محاسبه کرد.

$$1.56 \times 10^{-2}\,\cancel{\text{g}} \times \frac{1\,\text{mol}}{174.1\,\cancel{\text{g}}} = 8.96 \times 10^{-5}\,\text{mol}$$

پس $$1.56 \times 10^{-2}$$ گرم از ژوگلان خالص برابر $$8.96 \times 10^{-5}\,\text{mol}$$ مول از این ترکیب است.

نمونه سوال تستی جرم مولی عناصر

در پایان می‌توانید با سنجش خود متوجه شوید که آیا مفهوم جرم مولی عناصر را به خوبی درک کرده‌اید یا به مطالعه بیشتر نیاز دارید.

سوالات متداول

در این مطلب چگونگی محاسبه جرم مولی عناصر جدول تناوبی را آموختیم. در ادامه، به برخی از پرسش‌های رایج در این مورد پاسخ داده شده است.

جرم مولی گرافیت چیست ؟

گرافیت یکی از دگرشکل‌های کربن است. جرم مولی کربن و گرافیت یکسان و برابر با ۱۲ گرم بر مول است.

amu چیست ؟

جرم یک ایزوتوپ کربن-۱۲ برابر با عدد ۱۲ است. اگر این عدد را به ۱۲ بخش یکسان تقسیم شود، هر بخش را ۱amu می‌نامند که به آن یکای جرمی اتمی نیز می‌گویند. از این مقیاس برای اندازه‌گیری جرم اتم‌ها استفاده می‌شود.