جرم اتمی میانگین چیست؟ – به زبان ساده + فرمول و مثال

جرم اتمی

بر اساس توافق بین‌المللی، جرم اتمی که همچنین وزن اتمی هم نامیده می‌شود، جرم یک اتم است که با واحد جرم اتمی $$(amu)$$ تعریف می‌شود. یک واحد جرمی اتمی یا $$۱amu$$ برابر با یک‌دوازدهم جرم اتم کربن-۱۲ تعریف شده است. کربن-۱۲ ایزوتوپ کربنی است که شش پروتون و شش نوترون دارد. قراردادن جرم اتمی کربن-۱۲ برابر با $$۱۲amu$$ استانداردی برای اندازه‌گیری جرم اتمی سایر عناصر فراهم می‌کند.

$$۰٫۰۸۴times۱۲٫۰۰=۱٫۰۰۸amu$$

جرم اتمی میانگین چیست ؟

جرم اتمی میانگین، میانگین جرم همه ایزوتوپ‌های یک عنصر است. اگر دقت کرده باشید در جدول‌های جرم اتمی عنصرها خواهید دید که جرم اتمی کربن $$۱۲٫۰۰amu$$ نوشته نشده بلکه $$۱۲٫۰۱ amu$$ است. دلیل این تفاوت این است که بیشتر عنصرهای طبیعی مانند کربن بیش از یک ایزوتوپ دارند. به همین علت دانشمندان جرم اتمی را به صورت میانگینی از جرم اتمی همه ایزوتوپ‌های آن عنصر گزارش می‌کنند که به جرم اتمی میانگین معروف است.

فرمول جرم اتمی میانگین

برای به‌دست آوردن جرم اتمی میانگین از درصد فراوانی و جرم اتمی ایزوتوپ‌های آن عنصر استفاده می‌کنند که رابطه آن در زیر آورده شده است.

$$f_1M_1+f_2M_2+...+f_nM_n$$ = جرم اتمی میانگین

• $$f$$: درصد فروانی طبیعی ایزتوپ
• $$M$$: جرم اتمی ایزوتوپ

مثال اول محاسبه جرم اتمی میانگین

درصد فراوانی کربن-۱۲ و کربن-۱۳ به ترتیب برابر با ۹۸٫۹۰ و ۱٫۱۰ درصد است. جرم اتمی کربن-۱۳ برابر با $$۱۳٫۰۰۳۳۵amu$$ اندازه‌گیری شده است.

پاسخ: میانگین جرم اتمی کربن برابر است با:

$$[(۰٫۹۸۹۰)\times(۱۲٫۰۰۰۰۰ amu)] + [(۰٫۰۱۱۰)\times(۱۳٫۰۰۳۳۵ amu)]$$

$$=۱۲٫۰۱amu$$

باید توجه داشته باشید که وقتی گفته می‌شود جرم اتمی کربن $$۱۲٫۰۱amu$$ است به مقدار جرم اتمی میانگین اشاره دارد. در صورت بررسی تک‌تک عنصرهای کربن با کربنی به جرم $$۱۲٫۰۰۰۰۰ amu$$ یا $$۱۳٫۰۰۳۳۵amu$$ مواجه می‌شویم، ولی هرگز کربنی را با جرم اتمی $$۱۲٫۰۱amu$$ پیدا نمی‌کنیم.

مثال دوم محاسبه جرم اتمی میانگین

$$\frac{30.91}{100}=0.3091$$

$$\frac{69.09}{100}=0.6909$$

درصد فراوانی هر ایزوتوپ در جرم اتمی آن ضرب و سپس باید با یکدیگر جمع شوند.

$$[(0.6909)\times(62.93 amu)] + [(0.3091)\times(64.9278 amu)]$$

$$= 63.55 amu$$

مفهوم مول و جرم مولی

جرم اتمی تنها مقیاسی نسبی از جرم عنصرها ارائه می‌دهد. به دلیل جرم بسیار کم اتم‌ها و اینکه در محاسبات، نمونه‌ها به صورت ماکروسکوپی هستند به واحدی ویژه برای تعریف تعداد بیشتری از اتم‌ها نیاز است تا درک آن راحت‌تر باشد.

 $$N_A=۶٫۰۲۲۱۴۱۵times۱۱۰^{۲۳}$$

$$N_A=۶٫۰۲۲times۱۰^{۲۳}$$

پس وقتی می‌گویم ۱ مول آهن داریم یعنی $$۶٫۰۲۲times۱۰^{۲۳}$$ اتم آهن داریم.

جرم مولی

با دانستن جرم مولی و استفاده از عدد آووگادرو می‌توانیم جرم یک اتم را بر حسب گرم به‌دست آوریم. در زیر جرم یک اتم کربن محاسبه شده‌است.

$$\frac{Molar Mass}{N_A}$$

$$\frac{۱۲.۰۰g}{۶.۰۲۲times۱۰^{۲۳}}=۱.۹۹۳times۱۰^{-۲۳}$$

جرم مولکولی

(۲×جرم اتمی هیدروژن)+(۱×جرم اتمی اکسیژن)

$$=[2times(1.008)+1times(16.00)=18.02]$$

$$=18.02$$

مثال محاسبه جرم مولکولی

کافئین $$(C_8H_{10}N_4O_2)$$ ماده شیمیایی طبیعی است که تأثیرات نشاط‌آوری دارد و در قهوه، چای، برخی نوشابه‌های گازدار، کاکائو یافت می‌شود. جرم مولکولی آن را به‌دست آورید.

$$8(12.01)+10(1.008)+4(14.01)+2(16.00)$$

$$=194.20$$

جرم اتمی عناصر جدول تناوبی

در جدول زیر جرم اتمی تمام عناصر جدول تناوبی فهرست شده است. بر اساس جرم اتمی، هیدروژن سبک‌ترین و «هاسیوم» (Hassium) سنگین‌ترین عنصرهای پایدار موجود هستند.

محاسبه جرم اتمی میانگین با طیف سنجی جرمی

فیلم آموزش طیف‌سنجی آلی – پیشرفته در فرادرس

کلیک کنید

با توجه به میزان انحراف هر یون، جرم اتمی آن تعیین می‌شود. در پایان، با برخورد هر یون به صفحه آشکارساز، برای هر نوع یون جریان متفاوتی ثبت می‌شود. مقدار جریان تولیدی نسبت مستقیمی با تعداد یون‌ها دارد و از این راه می‌توان فراوانی نسبی ایزوتوپ‌ها را تعیین کرد.

در اندازه‌گیری‌های اولیه برای ایزوتوپ‌های نئون نتایج زیر به‌دست آمد.

با پیشرفته‌تر شدن و افزایش حساسیت طیف‌سنج‌های جرم، مشخص شد که نئون سه ایزوتوپ پایدار دارد. سومین ایزوتوپ این عنصر، جرمی اتمی برابر با ۲۰٫۹۹۴۰ و درصد فراوانی ۰٫۲۵۷ دارد، به عبارتی از هر ۱۰۰۰۰ اتم تنها ۲۶ عدد از آن نئون-۲۱ است.

مراحل جداسازی ایزوتوپ های کلر با استفاده از طیف سنجی جرمی

مراحل جداسازی:

1. نمونه گاز کلر وارد دستگاه طیف‌سنج جرم می‌شود.
2. جریان قدرتمندی از الکترون‌ها، مولکول‌های کلر را به اتم تفکیک می‌کند.
3. اتم‌های تفکیک شده با از دست دادن یک الکترون به یون‌های $$Cl^+$$ تبدیل می‌شوند.
4. سپس شتاب کاتیون‌های کلر با رسیدن به صفحات شتاب‌دهنده افزایش پیدا می‌کند.
5. با رسیدن پرتو یون‌های کلر به میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط آهنربای دستگاه، این یون‌ها بر اساس نسبت جرم به بار از مسیر منحرف می‌شوند. یون‌های سبک‌تر $$(^{۳۵}Cl)$$ انحراف بیشتری نسبت به یون‌های سنگین‌تر $$(^{۳۷}Cl)$$ دارند.
6. انحراف نسبی یون‌ها توسط آشکارساز اندازه‌گیری می‌شود و از آن برای تعیین جرم یون‌ها استفاده می‌کنند.
7. فراوانی ایزوتوپ‌ها به صورت پیک‌هایی مجزا نمایش داده می‌شود.

سوالات متداول

در پایان به برخی از پرسش‌های رایج در مورد جرم اتمی میانگین پاسخ داده شده است.

تفاوت جرم اتمی و عدد جرمی چیست؟

تعداد پروتون + تعداد نوترون = عدد جرمی

جرم اتمی: جرم یک اتم را بیان می‌کند که واحد آن $$(amu)$$ تعریف شده است

اتم‌ها از اجزای مختلفی تشکیل شده‌اند که به طور معمول به الکترون، پروتون و نوترون تقسیم می‌شوند. الکترون و پروتون خواص شیمیایی اتم را تعیین می‌کنند ولی نوترون‌ها تقریباً هیچ تأثیری بر خواص شیمیایی اتم ندارند، اما بر وزن اتم تأثیر می‌گذارند.

تفاوت جرم اتمی میانگین و جرم اتمی نسبی چیست؟

جرم اتمی نسبی و میانگین هر دو بر اساس جرم اتمی محاسبه می‌شوند. تفاوت این دو عدد تنها به شرایط آن‌ها بستگی دارد. جرم اتمی نسبی عددی استاندارد است که توسط اتحادیه بین المللی شیمی محض و کاربردی (آیوپاک) مشخص می‌شود اما جرم اتمی میانگین فقط برای یک نمونه معین درست است. این عدد می‌تواند بسته به شرایط زمین در دوره‌های مختلف و با تغییر نسبت ایزوتوپ‌های یک عنصر تغییر کند.