نسبت محیط دایره به قطر آن چیست؟ – به زبان ساده

نسبت محیط دایره به قطر آن، همواره عددی ثابت و برابر با 3/14 است. نسبت محیط دایره به قطر آن را «عدد پی» می‌نامند. در این مطلب از مجله فرادرس، مقدار و کاربردهای نسبت محیط دایره به قطر آن را به زبان ساده ارائه می‌کنیم. در انتها، به معرفی چند مطلب مفید در زمینه آشنایی بیشتر با کاربردهای این نسبت و نحوه استفاده از آن می‌پردازیم.

محیط دایره چیست ؟

محیط دایره، اندازه منحنی تشکیل دهنده یا به زبان ساده‌تر، اندازه دور آن است. خط‌چین قرمزرنگ در تصویر زیر، مفهوم محیط دایره را مشخص می‌کند.

محیط دایره چگونه بدست می آید ؟

محیط دایره از ضرب قطر در عدد پی به دست می‌آید. البته امکان محاسبه محیط با شعاع دایره نیز وجود دارد. فرمول‌های محیط دایره با قطر و شعاع به صورت زیر نوشته می‌شوند:

عدد پی × قطر دایره = محیط دایره

عدد پی × شعاع دایره × 2 = محیط دایره

عدد پی چیست ؟

جدول زیر، قطر چند دایره، محیط آن‌ها و نسبت محیط به قطر را نمایش می‌دهد.

همان‌طور که مشاهده می‌کنید، نسبت محیط دایره به قطر آن، همواره برابر یک مقدار ثابت (3/14) است. این مقدار ثابت با عنوان عدد پی شناخته می‌شود. در ریاضیات، عدد پی را با علامت یونانی π نمایش می‌دهند. قطر دایره، دو برابر شعاع آن است. بنابراین، نسبت محیط دایره به شعاع آن برابر 2π خواهد بود.

فرمول محیط دایره با نسبت محیط دایره به قطر آن (π)

از آنجایی که مقدار عدد پی همواره ثابت و برابر 3/14 است، فرمول‌های محیط دایره به صورت زیر نیز نوشته می‌شوند:

3/14 × قطر دایره = محیط دایره

3/14 × شعاع دایره × 2 = محیط دایره

فرمول ریاضی محیط دایره بر حسب شعاع، عبارت است از:

$$C = 2 \pi r$$

• P: محیط دایره
• π: عدد ثابت 3/14
• r: شعاع دایره

فرمول ریاضی محیط دایره بر حسب قطر نیز برابر است با:

$$C = \pi d$$

• C: محیط دایره
• π: عدد ثابت 3/14
• d: قطر دایره

کاربرد نسبت محیط دایره به قطر آن چیست ؟

نسبت محیط دایره به قطر آن (عدد پی)، معمولا به منظور محاسبه محیط و مساحت دایره مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عنوان مثال، فرمول مساحت دایره بر حسب شعاع به صورت زیر نوشته می‌شود:

فیلم آموزش ریاضی – پایه هشتم در فرادرس

کلیک کنید

$$A = \pi r^2$$

• A: مساحت دایره
• π: عدد ثابت 3/14
• r: شعاع دایره