فرادرسنسبت محیط دایره به قطر آن چیست؟ — به زبان ساده
نسبت محیط دایره به قطر آن، همواره عددی ثابت و برابر با 3/14 است. نسبت محیط دایره به قطر آن را «عدد پی» مینامند. در این مطلب از مجله فرادرس، مقدار و کاربردهای نسبت محیط دایره به قطر آن را به زبان ساده ارائه می‌کنیم. در انتها، به معرفی چند مطلب مفید در زمینه آشنایی بیشتر با کاربردهای این نسبت و نحوه استفاده از آن می‌پردازیم.
محیط دایره چیست ؟
محیط دایره، اندازه منحنی تشکیل دهنده یا به زبان ساده‌تر، اندازه دور آن است. خط‌چین قرمزرنگ در تصویر زیر، مفهوم محیط دایره را مشخص می‌کند.
محیط دایره چگونه بدست می آید ؟
محیط دایره از ضرب قطر در عدد پی به دست می‌آید. البته امکان محاسبه محیط با شعاع دایره نیز وجود دارد. فرمول‌های محیط دایره با قطر و شعاع به صورت زیر نوشته می‌شوند:
عدد پی × قطر دایره = محیط دایره
عدد پی × شعاع دایره × 2 = محیط دایره
عدد پی چیست ؟
جدول زیر، قطر چند دایره، محیط آن‌ها و نسبت محیط به قطر را نمایش می‌دهد.
| قطر دایره | محیط دایره | نسبت محیط دایره به قطر آن |
| 6 | 18/6 | 3/14 |
| 10 | 31/4 | 3/14 |
| 20 | 62/8 | 3/14 |
| 40 | 125/6 | 3/14 |
همان‌طور که مشاهده می‌کنید، نسبت محیط دایره به قطر آن، همواره برابر یک مقدار ثابت (3/14) است. این مقدار ثابت با عنوان عدد پی شناخته میشود. در ریاضیات، عدد پی را با علامت یونانی π نمایش می‌دهند. قطر دایره، دو برابر شعاع آن است. بنابراین، نسبت محیط دایره به شعاع آن برابر 2π خواهد بود.
فرمول محیط دایره با نسبت محیط دایره به قطر آن (π)
از آنجایی که مقدار عدد پی همواره ثابت و برابر 3/14 است، فرمول‌های محیط دایره به صورت زیر نیز نوشته می‌شوند:
3/14 × قطر دایره = محیط دایره
3/14 × شعاع دایره × 2 = محیط دایره
فرمول ریاضی محیط دایره بر حسب شعاع، عبارت است از:
$$
C = 2 \pi r
$$
- P: محیط دایره
- π: عدد ثابت 3/14
- r: شعاع دایره
فرمول ریاضی محیط دایره بر حسب قطر نیز برابر است با:
$$
C = \pi d
$$
- C: محیط دایره
- π: عدد ثابت 3/14
- d: قطر دایره
کاربرد نسبت محیط دایره به قطر آن چیست ؟
نسبت محیط دایره به قطر آن (عدد پی)، معمولا به منظور محاسبه محیط و مساحت دایره مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عنوان مثال، فرمول مساحت دایره بر حسب شعاع به صورت زیر نوشته میشود:
$$
A = \pi r^2
$$
- A: مساحت دایره
- π: عدد ثابت 3/14
- r: شعاع دایره
مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «آموزش های بدست آوردن محیط و مساحت دایره + حل تمرین و تمامی فرمول ها» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:
- دایره چیست ؟ — تعریف و مفاهیم به زبان ساده + فیلم آموزش رایگان
- شعاع چیست ؟ — شعاع دایره به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- وتر چیست ؟ — به زبان ساده
- عدد پی (Π) چیست ؟ — کاربردها به زبان ساده
- قطاع و مقطع دایره و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده
- محیط دایره به زبان ساده + حل تمرین و فیلم آموزش رایگان
- مساحت دایره به زبان ساده + حل تمرین
- فرمول محیط دایره چیست ؟ + حل تمرین و مثال
- فرمول مساحت دایره چیست ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- نسبت محیط دایره به قطر آن چیست ؟ — به زبان ساده(همین مطلب)
- نسبت محیط دایره به شعاع آن چیست ؟ — به زبان ساده
- مساحت نیم دایره چگونه بدست می آید ؟ — به زبان ساده + حل مثال
- مساحت ربع دایره چیست ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- محاسبه محیط دایره آنلاین — بهترین سایت ها + حل تمرین
- محیط نیم دایره چیست ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- محیط ربع دایره چیست ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- محاسبه گر مساحت دایره آنلاین — بهترین سایت ها + حل تمرین و مثال
- محیط و مساحت دایره چیست ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- محیط دایره با چی متناسب است ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- فرمول محیط و مساحت دایره چیست ؟ — به زبان ساده + حل مثال
- دایره چند شعاع دارد ؟ — تصویری و به زبان ساده
- مماس دایره چیست و چه ویژگی هایی دارد؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- کمان دایره چیست ؟ — محاسبه طول و اندازه + حل مثال
- قطر دایره چیست ؟ — رسم و محاسبه قطر + حل تمرین و مثال
- قطعه دایره چیست ؟ — فرمول محیط و مساحت + حل مثال
- قطاع دایره چیست ؟ — فرمول های محاسبه محیط و مساحت + حل مثال و تمرین
سلام
آیا میشود شعاع یا قطر دایره را بدون داشتن سطح مقطع آن بدست آورد؟مثلا شعاع یا قطر یک درخت را بدون قطع درخت چگونه میشود بدست آورد