گرانش کوانتومی چیست؟ – به زبان ساده

بزرگ‌ترین معما در مورد فیزیک، وجود آن است. قوانین فیزیک وجود دارند و معادلات آن به زبان ریاضی نوشته شده‌اند. نظریه‌های زیادی مانند نسبیت عام و خاص، کوانتوم، مدل استاندارد ذرات، نظریه میدان‌های کوانتومی و گرانش کوانتومی در فیزیک وجود دارند. فیزیک‌دان‌ها با استفاده از طرح نظریه‌های فیزیکی و اثبات برخی از آن‌ها به کمک آزمایش‌های تجربی یا ریاضیات پیچیده، علم فیزیک را به فراتر از جهان پیرامون ما، گسترش داده‌اند. برخی از فیزیک‌دان‌ها، آزمایش‌های تجربی را مهم‌ترین قسمت پیشرفت فیزیک می‌دانند.

اگر اندکی به فیزیک علاقه‌مند باشید، به طور قطع اندکی با فیزیک کوانتوم و نسبیت عام اینشتین آشنایی دارید. قسمت‌هایی از نظریه‌های مطرح شده در این دو حوزه، توسط آزمایش‌های تجربی به اثبات رسیده است. اما قسمت‌های دیگری از فیزیک، مانند گرانش کوانتومی به قدری دور از دسترس، مقیاس فاصله‌ها به قدری کوچک و مقدار انرژی به اندازه‌ای بزرگ است که هیچ آزمایش تجربی با استفاده از امکانات کنونی برای تایید آن، قابل انجام نیست. گرانش کوانتومی، تقاطع گرانش و فیزیک کوانتوم است. در این مطلب، در مورد این شاخه بسیار سخت و جدید در فیزیک صحبت خواهیم کرد.

گرانش کوانتومی چیست ؟

گرچه نیروی گرانش اولین نیروی بنیادی بود که انسان آن را به رسمیت شناخت، اما درک آن نسبت به نیروهای بنیادی دیگر بسیار سخت‌تر است. فیزیک‌دان‌ها با دقت بالایی می‌توانند اثر نیروی گرانش را بر توپ، ستاره‌ها و سیاره‌ها پیش‌بینی کنند. اما برهم‌کنش این نیرو با ذرات بسیار کوچک یا کوانتا، شناخته نشده است. بر طبق نظر بیان شده توسط فیزیک‌دان‌های نظری، اگر نظریه‌ای به نام گرانش کوانتومی وجود نداشت، جهان، تنها آشوب و هر چیزی در آن تصادفی بود.

گرچه این‌گونه به نظر می‌رسد که تمام مشاهده‌های واقعی توسط فیزیک کوانتوم و نسبیت عام قابل توصیف هستند، اما این دو نظریه نمی‌توانند همزمان، صحیح باشند. این دو نظریه باید در نظریه واحدی به نام نظریه گرانش کوانتومی با یکدیگر یکی شوند. سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که چرا پس از گذشت یک قرن از اتحاد این دو شاخه از فیزیک و بررسی آن توسط بزرگ‌ترین فیزیک‌دان‌های قرن، این نظریه بسیار سخت و دور از دسترس به نظر می‌رسد.

از نخستین دهه‌های قرن بیستم میلادی به عنوان عصر طلایی فیزیک یاد شده است. در ابتدا، نسبیت اینشتین دید ما نسبت به فضا، زمان، حرکت و گرانش را به طور کلی تغییر داد. همچنین، فیزیک کوانتوم بینش جدیدی در مورد دنیای ذرات زیراتمی به ما داد. این دو نظریه، به طور تقریب بسیاری از مشاهدات فیزیکی در دنیای واقعی را توضیح می‌دهند، اما در سطح بنیادی با یکدیگر در تضاد هستند. فیزیک‌دان‌ها از حدود ۱۰۰ سال قبل تاکنون در تلاش هستند که فیزیک کوانتوم را با نسبیت آشتی دهند. ترکیب این دو شاخه از فیزیک سبب ایجاد نظریه‌ جدیدی در فیزیک به نام نظریه گرانش کوانتومی شد، نظریه‌ای که سعی در توصیف تمام مشاهدات فیزیکی دارد.

چرا نظریه گرانش کوانتومی مطرح شد ؟

نظریه‌ای در فیزیک به نام مدل استاندارد ذرات بنیادی، قادر به توصیف رفتار ماده تحت هر شرایط آزمایشگاهی است. در این مدل، تقریبا تمام نیروهای شناخته شده در طبیعت، مانند نیروی الکترومغناطیسی،‌ نیروی هسته‌ای قوی، نیروی هسته‌ای ضعیف و میدان هیگز، قرار گرفته‌اند. این مدل، چیزی در مورد نیروی گرانش نمی‌گوید. دلیل این موضوع، ضعیف‌تر بودن نیروی گرانش نسبت به نیروهای دیگر است. اگر نیروی هسته‌ای قوی در حدود ۱۰۰ هزار مرتبه قوی‌تر از نیروی هسته‌ای ضعیف باشد، نیروی گرانش حتی از این مقدار نیز بسیار کوچک‌تر خواهد بود. نیروی هسته‌ای قوی در حدود $$10 ^ { 41}$$ مرتبه بزرگ‌تر از نیروی گرانشی است. از آنجا که گرانش در دنیای کوانتوم بسیار ضعیف است، هیچ شانسی برای مشاهده اثر گرانش در شتاب‌دهنده ذرات بنیادی نیست. به بیان دیگر، اندازه گرانش در مقیاس اتمی بسیار کوچک است. اما نکته اصلی آن است که گرانش هر اندازه هم ضعیف باشد، باز هم باید به دنیای میکروسکوپی وارد شود. برای درک بهتر این موضوع، الکترونی را در نظر بگیرید که به دور هسته می‌چرخد.

بر طبق نسبیت عام اینشتین، الکترون به هنگام چرخش به دور هسته امواج گرانشی تابش می‌کند و انرژی از دست می‌دهد و پس از مدت کوتاهی روی هسته، سقوط می‌کند. حالت مشابهی با استفاده از الکترومغناطیس کلاسیک رخ داد، بنابراین نظریه فیزیک کوانتوم مطرح شد. در نتیجه، گرانش باید ماهیت کوانتومی یا گسسته داشته باشد. دو دلیل دیگر نیز برای کوانتومی بودن گرانش وجود دارند:

1. نظریه کوانتوم برای همه نیروها، به جز گرانش، وجود دارد.
2. نسبیت عام، نظریه کلاسیکی است.

قبل از آن‌که در مورد این نظریه با جزییات صحبت کنیم، خالی از لطف نیست که ابتدا کمی در مورد نسبیت اینشتین (گرانش) و فیزیک کوانتوم صحبت کنیم.

نسبیت عام چیست ؟

به هنگام صحبت در مورد نسبیت عام، گرانش، نخستین کلمه‌ای است که به ذهن می‌رسد. گرانش، پدیده‌ای بنیادی در جهان است که اجسام را به یکدیگر نزدیک می‌کند. افتادن سیب از درخت، چرخش ماه به دور زمین و چرخش زمین به دور خورشید، به دلیل وجود گرانش است. گرانش بین زمین و سیب، ماه و زمین و زمین و خورشید وارد می‌شود و از دور شدن آن‌ها از یکدیگر جلوگیری می‌کند. در نگاه نخست، این‌گونه به نظر می‌رسد که گرانش، نیرو است و به مقدار جرم اجسام بستگی دارد. هرچه جرم جسمی بیشتر باشد، مقدار گرانش نیز بیشتر خواهد بود. در نظر گرفتن گرانش به عنوان نیرو به ما این امکان را می‌دهد که افتادن سیب از درخت یا چرخش سیاره‌ها به دور خورشید در منظومه شمسی را درک کنیم. اما در واقعیت، برخی شواهد نشان می‌دهند که گرانش واقعا از جنس نیرو نیست.

به عنوان مثال، فرض کنید ماهواره‌ای به سمت زمین سقوط می‌کند. اگر گرانش واقعا از جنس نیرو باشد، ماهواره باید به طور مستقیم به سمت مرکز زمین سقوط کند. اما پس از آزمایش این فرضیه، مشخص شد که مسیر به طور کامل مستقیم نیست، بلکه مقدار کمی از خط مستقیم منحرف شده است. این انحراف به دنبال جهت چرخش زمین رخ می‌دهد. نشانه دیگر مبنی بر نیرو نبودن گرانش، تغییر جهت مدار سیاره تیر با سرعت مشخصی است. اگر گرانش نیرو بود، می‌توانستیم به طور دقیق سرعت تغییر مدار را محاسبه کنیم. اما در واقعیت مدار با سرعتی کمی متفاوت تغییر می‌کند. با توجه به دو مثال گفته شده، گرانش را نمی‌توان به عنوان نیرو در نظر گرفت. برای درک ماهیت گرانش، باید دیدِ خود نسبت به تمام جهان را تغییر دهیم. ماهیت گرانش در نسبیت عام مشخص می‌شود.

نسبیت عام بر پایه اصل هم‌ارزی ساخته شده است. براساس این اصل، تمام اجسام به صورت مشابه و یکسانی سقوط می‌کنند. اصل هم‌ارزی می‌گوید که سقوط آزاد به دلیل اعمال نیرو بر جسم یا حرکت شتاب‌دار جسم سقوط‌کننده نیست، بلکه سقوط آزاد حرکتی طبیعی برای تمام اجسام است. سقوط جسمی به سمت زمین معادل آن است که جسم در حال سکون است و زمین به سمت آن شتاب می‌گیرد. در نسبیت عام، گرانش نیرو نیست. حتی می‌توان گفت گرانش وجود ندارد و در نظر گرفتن آن، توهمی بیش نیست. شاید این سوال برایتان ایجاد شود نیروی جاذبه بین دو جسم به جرم m یا حرکت سیاره‌ها به دور خورشید به چه دلیل است؟ این موارد به حرکت طبیعی اجسام مربوط می‌شود. به بیان دیگر همه اجسام ساکن هستند، اما در جهانی که انحنا دارد.

اجسام یکدیگر را جذب نمی‌کنند، بلکه تنها روی خطوط مستقیمی حرکت می‌کنند. اجسام جرم دارند و بر طبق نظریه نسبیت عام، فضا-زمان، اطراف هر جسم جرم‌داری، خمیده می‌شود. بنابراین، مسیر حرکت اجسام دیگر به دلیل خمیدگی فضا-زمان تغییر می‌کند. مهم‌ترین ایده در نسبیت عام آن است که تمام اجسامی که جرم دارند، فضا-زمانِ اطراف خود را خمیده می‌کنند. برای داشتن درک شهودی از این موضوع به مثالی که در ادامه آمده است، توجه کنید. دستمال کاغذی را روی میز قرار دهید. این دستمال هیچ خمیدگی یا انحنایی ندارد. حال اگر جرمی مانند سنگ را روی آن قرار دهید، دستمال خمیده خواهد شد. مقدار این خمیدگی در اطراف سنگ، بیشتر است و هرچه از سنگ دورتر شویم، مقدار خمیدگی کمتر می‌شود. این مثال خیلی ساده به شما در درک شهودی خمیدگی فضا-زمان، اطراف اجسام جرم‌دار کمک می‌کند.

اجسام، به طور طبیعی، تمایل دارند که روی خط مستقیم حرکت کنند. به عنوان مثال، اگر سیبی را در فضای تهی بین کهکشانی پرتاب کنیم، سیب به حرکت خود روی خط راست با سرعت یکسان ادامه می‌دهد. حال اگر سیب را نزدیک جسمی به جرم m، مانند زمین، پرتاب کنیم، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟ از آنجا که جرم زمین بسیار زیاد است، فضا-زمانِ اطراف آن خمیده می‌شوند. بنابراین، خط مستقیم در نزدیکی زمین، خمیده خواهد شد. در نتیجه، هنگامی که سیبی در نزدیکی زمین رها می‌شود، روی خط راست شروع به حرکت خواهد کرد. اما از آنجا که خط مستقیم به دلیل جرم زمین خمیده شده است، سیب کم‌کم به سطح زمین نزدیک می‌شود. نام این اثر، گرانش است. هنگامی که جرم جسمی بسیار زیاد باشد، میزان خمیدگی فضا-زمان اطراف آن بسیار زیاد خواهد بود. از این‌رو، تمام اجسام نزدیک این جسم کلان‌جرم تمایل دارند که مسیر خط‌های خمیده شده اطراف آن را دنبال کنند.برای درک بهتر این موضوع، به دو داستانی زیر توجه کنید.

 داستان اول

دو ناظر را در نظر بگیرید که روی دو خط مستقیم، به سمت بالا حرکت می‌کنند. این خط‌ها در فضای تخت، مسطح و بدون خمیدگی قرار گرفته‌اند. بنابراین، خطوط کاملا صاف و بدون هیچ خمیدگی و انحنایی هستند. در این حالت، دو ناظر روی خطوطی موازی یکدیگر حرکت می‌کنند. بنابراین، هیچ‌گاه به یکدیگر نزدیک، یا از هم دور نمی‌شوند.

داستان دوم 

مشابه داستان اول، دو ناظر را در نظر بگیرید که روی دو خط مستقیم به سمت شمال حرکت می‌کنند، اما این‌ بار دو خط روی سطح زمین قرار دارند. همان‌طور که می‌دانیم سطح زمین کروی است، بنابراین دو ناظر به هنگام حرکت به سمت قطب شمال، کم‌کم به یکدیگر نزدیک می‌شوند و در نقطه‌ای در قطب به یکدیگر می‌رسند. مسیر حرکت دو ناظر کاملا مستقیم است، اما خمیدگی زمین سبب نزدیک شدن آن‌ها به یکدیگر شده است. دو ناظر نیروی جاذبه‌ای را احساس می‌کنند که آن‌ها را به سمت یکدیگر می‌کشاند.

با دو مثال بالا بهتر درک می‌کنیم که چگونه گرانش از خمیدگی‌ فضا-زمان ناشی می‌شود. در حضور گرانش این‌گونه به نظر می‌رسد که اجسام به سمت یکدیگر جذب می‌شوند و مسیر حرکت آن‌ها به یکدیگر می‌رسد. اما در واقعیت، این پدیده به دلیل خمیدگی فضا-زمان در حضور جسمی با جرم مشخص است. برای داشتن درک شهودی از این پدیده عجیب در نسبیت عام، سیاهچاله را در نظر بگیرید. سیاهچاله جسمی با جرم بسیار زیاد است که تمام جرم آن در نقطه بسیار کوچکی به نام تکینگی گرانش جمع شده است. در نقطه تکینه، خمیدگی فضا-زمان بسیار شدید است. رفتارِ نقطه تکینگی گرانشی به قدری پیچیده است که با علم فیزیک تا این روز، توضیحی در مورد آن وجود ندارد. خمیدگی در نقطه تکینه به قدری زیاد است که تمام خطوط در آن‌جا از مسیر مستقیم منحرف و به سمت این نقطه منحرف شده‌اند.

هیچ جسمی نمی‌تواند از گرانش قوی سیاهچاله فرار کند، حتی نور. تمام مسیرها به سمت نقطه تکینه ختم شده‌اند. از آنجا که هیچ تشعشعی نمی‌تواند از دام سیاهچاله فرار کند، آن را به صورت کره‌ای سیاه تصور می‌کنند. تمام این اتفاق‌ها، مربوط به داخل سیاهچاله است، اما بیرونِ سیاهچاله، مرزی به نام افق رویداد وجود دارد. بیرون افق رویداد، رفتار سیاهچاله مانند اجسام جرم‌دار دیگر است. ماهواره‌ای را تصور کنید که به دور سیاهچاله می‌چرخد. تا زمانی که این ماهواره بیرونِ افق رویداد قرار داشته باشد، در مدار ثابت و پایداری به دور سیاهچاله می‌چرخد. اگر ماهواره به افق رویداد نزدیک شود، مدار چرخش آن پایداری خود را از دست خواهد داد. زیرا در این منطقه، خمیدگی فضا-زمان بسیار شدید است. اگر ماهواره به اندازه کافی از افق رویداد دور شود، سیاهچاله را همانند ستاره یا سیاره‌ای در دوردست خواهد دید. در این حالت، مدار چرخش ماهواره به دور سیاهچاله، پایدار است.

ناظری را در سیاره‌ای دلخواه در حال مطالعه ستاره‌های دوردست در نظر بگیرید. اگر سیاهچاله‌ای بین سیاره و ستاره‌های دوردست قرار داشته باشد، نور دریافتی از ستاره‌ها پس از انحراف از مسیر خود به هنگام عبور از نزدیکی سیاهچاله، به ناظر می‌رسد. بنابراین، اگر سیاهچاله را از روبرو مشاهده کنیم، تصویری منحرف شده از ستاره‌های دوردست خواهیم دید. به این پدیده، همگرایی گرانشی گفته می‌شود.

حالت جالب دیگر، هنگامی رخ می‌دهد که سیاهچاله به دور خود می‌چرخد. هنگامی که سرعت چرخش سیاهچاله به دور خود زیاد باشد، فضا-زمان در راستای چرخش کشیده می‌شود. جسمی را تصور کنید که به سمت سیاهچاله چرخان سقوط می‌کند. این جسم، ابتدا روی خط مستقیم حرکت می‌کند، اما به دلیل چرخش سیاهچاله، از مسیر مستقیم منحرف می‌شود. این حالت عجیب را در مورد زمین نیز می‌توان به کار برد، زیرا چرخش زمین به دور خود سبب انحراف کوچکی در مسیر حرکت جسم سقوط‌کننده به سمت زمین می‌شود.

اتساع زمان گرانشی

در پایان، یکی از جالب‌ترین پدیده‌ها در مورد گرانش، اتساع زمان گرانشی است. در نزدیک اجسام کلان جرم، مانند سیاهچاله، نه‌تنها انحراف در فضا، بلکه در زمان نیز داریم. بنابراین، گذر زمان با توجه به فاصله از سیاهچاله یا هر جسم کلان‌جرم دیگر، تغییر خواهد کرد. اگر در فاصله بسیار زیادی نسبت به سیاهچاله قرار داشته باشیم، خمیدگی فضا-زمان تقریبا نامحسوس است. در این حالت، گذر زمان مانند جایی است که خمیدگی فضا-زمان در آنجا زیاد نباشد. هرچه فاصله نسبت به سیاهچاله کمتر شود، خمیدگی فضا-زمان بیشتر خواهد شد. در نزدیکی افق رویداد، این خمیدگی به قدری زیاد است که گذر زمان به شدت کند می‌شود. ممکن است یک ثانیه از دید ناظری در نزدیکی افق رویداد، برابر یک سال از دید ناظری دوردست باشد. بنابراین، هر چه فاصله نسبت به منبع جرم، زمین، خورشید یا سیاهچاله، کمتر باشد، زمان کندتر می گذرد.

دو ناظر را روی زمین در نظر بگیرید. فرض کنید یکی از ناظرها روی زمین و دیگری بالا برج میلاد ایستاده است. با مقایسه ساعت داخلی دو ناظر، مشاهده می‌کنیم که ساعت داخلی ناظری که روی زمین ایستاده است، اندکی آهسته‌تر حرکت می‌کند. زیرا این ناظر به مرکز زمین نزدیک‌تر است. پس از گذشت یک سال، سن فردی که پایین برج میلاد ایستاده است در حدود ‌$$10 ^ {-6}$$ ثانیه کمتر از فردی است که بالای برج قرار دارد. این اتساع زمان بسیار کوچک و نامحسوس اما بسیار مهم است. به هنگام طراحی GPS، باید اتساع زمانی را در نظر گرفت.

پس از آشنایی کلی با نسبیت عام و مفهوم گرانش، توضیح مختصری در مورد فیزیک کوانتوم و ویژگی‌ها آن می‌دهیم.

فیزیک کوانتوم چیست ؟

درک مفاهیم مطرح شده در فیزیک کوانتوم، بسیار سخت است. «ریچارد فاینمن» Richard Feynman) می‌گوید: اگر فکر می‌کنی که فیزیک کوانتوم را فهمیدی، بدان که آن را به طور کامل نفهمیدی. این گفته برای ما بسیار سنگین به نظر می‌آید. شاید با خود فکر کنیم، اگر فاینمن کوانتوم را درک نکرده است، ما چگونه می‌توانیم آن را بفهمیم. خوشبختانه، این نقل قول از قاینمن کمی گمراه‌کننده است. در واقع، ما فیزیک کوانتوم را به خوبی درک کرده‌ایم. نظریه کوانتوم، یکی از موفق‌ترین نظریه‌های فیزیک است. ظهور فیزیک کوانتوم سبب پیشرفت‌های زیادی در تکنولوژی، مانند اختراع لیزر، دوربین‌های دیجیتال یا کامپیوتر، شد.

فیزیک کوانتوم، قسمتی از فیزیک است که در مورد جهان میکروسکوپی، مانند مولکول‌ها، اتم‌ها و ذرات بنیادی، و قوانین حاکم بر آن‌ها صحبت می‌کند. قوانین حاکم بر جهان میکروسکوپی، تفاوت بسیاری با قوانین حاکم بر جهان ماکروسکوپی دارند. این موضوع بسیار جالب است، زیرا ما و هر چیزی اطراف ما از فیزیک کوانتوم ساخته شده است. در حالت کلی، پروتون، نوترون و الکترون را به صورت ذره در نظر می‌گیریم، اما در فیزیک کوانتوم، هر چیزی را با موج یا تابع موج توصیف می‌کنیم. اما این موج، مانند موج پخش شده در سطح آب یا امواج صوتی، موج فیزیکیِ واقعی نیست. موج کوانتومی، توصیفی کاملا ریاضی و انتزاعی است.

برای به‌دست آوردن ویژگی‌های فیزیکی مانند موقعیت یا تکانه الکترون، باید عملگرهای ریاضی مشخصی را بر تابع موج، اعمال کنیم. به عنوان مثال، برای موقعیت مکانی، از دامنه تابع موج و مربع آن استفاده می‌کنیم. به تصویر زیر توجه کنید. تابع موج در حالت کلی، مقدارهای مثبت و منفی دارد. اما مجذور آن، تنها مقدارهای مثبت را می‌گیرد و به نام تابع توزیع احتمال شناخته می‌شود. احتمال حضور الکترون در قله‌ها بیشتر از جاهای دیگر است. بنابراین، در فیزیک کوانتوم نمی‌توانیم در مورد چیزی با قطعیت کامل صحبت کنیم. به بیانی دیگر، تنها احتمال وقوع رویدادهای فیزیکی را می‌دانیم.

در فیزیک نیوتنی در مورد هر رویداد فیزیکی می‌توان با قطعیت کامل صحبت کرد. به عنوان مثال، سرعت و مکان هر جسمی را با قطعیت کامل مشخص می‌کنیم. اما فیزیک کوانتوم این‌گونه نیست. گویی در جهانی تصادفی و سرشار از احتمالات زندگی می‌کنیم. مدل تابع موج به خوبی رفتار ذرات بنیادی را توصیف می‌کند، اما نمی‌دانیم آیا این تابع موج واقعی است یا خیر. هیچ‌کس تاکنون تابع موج را مشاهده نکرده است، زیرا هر زمان که الکترونی را اندازه می‌گیریم، آنچه می‌بینیم ذره‌ای نقطه‌مانند به نام الکترون است. بنابراین، دو جهان داریم، جهان کوانتومی که از توابع موج ساخته شده است و جهانی که مشاهده می‌کنیم و در آن تابع موج به ذره تبدیل شده است. اندازه‌گیری، مانع بین این دو جهان است. هنگامی که کمیتی اندازه گرفته می‌شود، تابع موج آن از بین می‌رود، اما هیچ توضیح فیزیکی در مورد چگونگی از بین رفتن تابع موج وجود ندارد.

عدم وجود توضیح فیزیکی برای چرایی نابودی تابع موج پس از اندازه‌گیری، یکی از شکاف‌های موجود در فیزیک کوانتوم است. این یکی از موضوعاتی بود که فاینمن در نقل قول مشهور خود بیان کرد. یکی دیگر از سوال‌های مهم در فیزیک کوانتوم، چگونگی به تصویر کشیدن الکترون است. این‌گونه به نظر می‌رسد که الکترون تا زمانی که آن را اندازه نگرفته‌ایم، موج است و پس از اندازه‌گیری به ذره تبدیل می‌شود. ماهیت الکترون چیست؟ پاسخ این پرسش در مفهومی به نام دوگانگی موج-ذره گنجانده شده است. این دوگانگی در آزمایش معروف «دو شکاف یانگ» مشاهده شد.

فرض کنید دیوار یا پرده‌ای با دو حفره در آن و دیوار سفیدی پشت این دو حفره دارید. با تفنگ پینت‌بال به سمت این دو حفره شلیک می‌کنید. انتظار دارید دو ستون رنگی را در دیوار روبروی دو حفره مشاهده کنید. اکنون، آزمایش را در مقیاسی بسیار کوچک‌تر و با الکترون انجام دهید. در هر زمان تنها یک الکترون به سمت حفره‌ها شلیک کنید. این الکترون‌ها در دیوار پشت حفره‌ها ظاهر می‌شوند، اما به جای دو ستون، الگویی راه‌راه مشاهده خواهید کرد. به این الگوی راه‌راه، الگوی تداخل گفته می‌شود. این الگو، تنها در امواج دیده می‌شود. در واقع، آنچه از حفره رد می‌شود ذره الکترون نیست، بلکه موج الکترون است. موج الکترون، همزمان از حفره‌ها عبور می‌کند. سپس، برهم‌نهی موج‌های عبوری از حفره‌ها، طرح تداخل را می‌سازد. اگر موج‌ها با یکدیگر جمع شوند، الکترون با احتمال زیادی به دیوار یا پرده آشکارساز برخورد کرده است. در مقابل، اگر موج‌ها یکدیگر را حذف کنند، احتمال برخورد الکترون با دیوار بسیار کوچک خواهد بود.

طرح تداخل در تصویر زیر نشان داده شده است. بیشترین احتمال یافتن الکترون، وسط دو حفره است. با زیاد شدن فاصله از مرکز دو حفره، احتمال یافتن الکترون نیز کاهش می‌یابد. آزمایش دو شکاف یانگ به ما نشان ‌داد که الکترون‌ها مانند موج رفتار می‌کنند. سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که چه اتفاقی برای موج الکترون پس از اندازه‌گیری آن می‌افتد؟ این‌گونه به نظر می‌رسد که موج پخش شونده الکترون به ذره‌ای موضعی تبدیل می‌شود. اما همان‌طور که در مطالب بالا گفته شد، هیچ‌کس نمی‌داند تابع موج پس از اندازه‌گیری چگونه از بین می‌رود. این موضوع نه‌تنها برای الکترون‌ها، بلکه برای هر چیزی در کیهان، صحیح است. بنابراین، آزمایش دو شکاف یانگ نتیجه بسیار بزرگی برای مدل مطرح شده برای جهان دارد. انجام این آزمایش برای نخستین بار موجب شگفتی بسیاری از فیزیک‌دان‌ها شد.

فیزیک‌دان‌ها هنوز با این پرسش دست‌وپنجه نرم می‌کنند و پاسخ‌های زیادی به آن داده‌اند. بار دیگر به مفهوم تابع موج توجه کنید. از این تابع برای توضیح بسیاری از مفاهیم فیزیکی استفاده می‌شود. توجه به این نکته مهم است که تنها یک شکل تابع موج برای الکترون وجود ندارد، بلکه شکل‌های مختلفی از تابع موج برای توصیف رفتار الکترون وجود دارند. به عنوان مثال، به شکل زیر توجه کنید. همان‌طور که در این تصویر نشان داده شده است، الکترون با احتمال زیادی در مکان یکی از قله‌ها و با احتمال بسیار کمی بین ‌آن‌ها قرار دارد. رخ دادن این حالت در فیزیک کوانتوم مجاز است. شاید به هنگام مطالعه فیزیک کوانتوم، بارها این جمله را شنیده باشید، اجسام می‌توانند همزمان در دو مکان باشند. اکنون می‌دانید این جمله از کجا می‌آید. به این حالت، برهم‌نهی گفته می‌شود. به بیان دیگر، موج نشان داده شده در تصویر زیر، از جمع یا برهم‌نهی دو موج جداگانه، به وجود آمده است.

کلمه برهم‌نهی به معنای جمع کردن دو تابع موج با یکدیگر است. این مفهوم در آزمایش دو شکاف دیده می‌شود. به این نکته توجه داشته باشید که این مفهوم تنها به فیزیک کوانتوم اختصاص ندارد و یکی از مفاهیم اصلی در فیزیک امواج است. به عنوان مثال، سنگ کوچکی را در استخر آبی بیندازید و به رفتار امواج شکل گرفته در سطح آب دقت کنید. در ادامه، دو سنگ کوچک را داخل استخر آب بیاندازید. در این حالت، دو موج شکل می‌گیرد و در مسیر انتشار با یکدیگر جمع می‌شوند یا برهم‌نهی دارند.

در هم تنیدگی

در کوانتوم مفهوم دیگری به نام درهم‌تنیدگی، وجود دارد. فرض کنید دو موج الکترونی با یکدیگر برخورد می‌کنند. این دو موج پس از برخورد، با یکدیگر مخلوط می‌شوند. از دیدگاه ریاضی، این بدان معنا است که دو موج پس از برخورد با یکدیگر به موجی تبدیل می‌شوند که ویژگی‌های دو الکترون را توصیف می‌کند. این دو موج به یکدیگر متصل هستند، حتی اگر در فاصله بسیار زیادی از یکدیگر قرار داشته باشند. اندازه‌گیری انجام شده روی یکی از الکترون‌ها (اندازه‌گیری اسپین) با اندازه‌گیری مشخصه الکترون دیگر، همبستگی دارد.

اینشتین دیدگاه خوبی در مورد این مفهوم نداشت. فرض کنید یکی از الکترون‌ها روی زمین و الکترون دیگر در سیاره‌ای بسیار دوردست قرار گرفته‌اند. اگر ویژگی‌های الکترون را روی زمین اندازه بگیریم، ويژگی‌های الکترون دوردست را بلافاصله به‌ درستی حدس می‌زنیم. گویی اطلاعات الکترون در سیاره دوردست بلافاصله و با سرعتی بیشتر از سرعت نور به ما رسیده است. حرکتی سریع‌تر از سرعت نور، موضوعی نبود که اینشتین با آن راحت باشد. اما باید بدانیم که این حالت با نسبیت در تناقض نیست، زیرا این روش برای برقرار ارتباط مناسب نیست و به طور معمول، نتایج به‌دست آمده پس از اندازه‌گیری، تصادفی هستند.

تونل زنی کوانتومی

تونل زنی کوانتومی یکی دیگر از مفاهیم عجیب در فیزیک کوانتوم است. تونل زنی به معنای احتمال عبور ذره‌ای مانند الکترون، از سد پتانسیل است. این حالت را می‌توان به صورت عبور الکترون از دیوار، توصیف کرد. هنگامی که تابع موج الکترون به سد پتانسیل برخورد می‌کند، به صورت نمایی افت می‌کند. اگر سد پتانسیل به اندازه کافی باریک باشد، تابع موج الکترون در سمت دیگر سد پتانسیل وجود خواهد داشت.

به بیان دیگر، الکترون با احتمال کمی در سمت دیگر سد پتانسیل یافت می‌شود. یکی از دلیل‌های اصلی زندگی روی زمین، وجود تونل زنی کوانتومی در خورشید است. این پدیده، سبب درخشش خورشید می‌شود. دو پروتون در حالت عادی یکدیگر را دفع می‌کنند، اما با احتمال بسیار اندکی، یک پروتون به داخل پروتون دیگر تونل می‌زند. در اثر این اتفاق، هلیوم تولید و مقدار زیادی انرژی آزاد می‌شود. این انرژی آزاد شده، دلیل اصلی وجود زندگی روی زمین است.

اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

در مطالب بالا گفتیم که تمام اطلاعات ذره کوانتومی، مانند مکان و سرعت حرکت آن، در تابع موج ذره ذخیره شده است. موقعیت مکانی ذره با دامنه تابع و تکانه آن با طول موج تابع موج، نشان داده می‌شود. برای دادن مفهوم فیزیکی به تابع موج، مربع آن را به‌دست می‌آوریم. مربع تابع موج، تابع توزیع احتمال، نام دارد. همان‌طور که از نام تابع توزیع احتمال مشخص است، به طور دقیق نمی‌دانیم که ذره در کجا قرار دارد.

اما با احتمال مشخصی می‌دانیم ذره در نقطه ۱ یا ۲ قرار گرفته است. از آنجا که مکان ذره را نمی‌توان به طور دقیق مشخص کرد، عدم قطعیتی در تعیین مکان وجود دارد. به طور مشابه، عدم قطعیتی در تعیین تکانه ذره وجود دارد، زیرا تابع موج از طول موج‌های مختلفی تشکیل شده است. توجه به این نکته مهم است که مقدار عدم قطعیت را می‌توان کاهش داد. موجی را در نظر بگیرید که تنها یک طول موج دارد. در این حالت، مقدار تکانه را می‌توان به طور دقیق مشخص کرد، زیرا موج، تنها از یک طول موج تشکیل شده است. اکنون به موقعیت یا همان تابع توزیع احتمال، توجه کنید. احتمال یافتن الکترون در همه جای جهان یکسان است.

در ادامه، حالتی را در نظر بگیرید که تابع موج تنها یک مکان دارد. در این حالت، با قطعیت کامل می‌دانیم که الکترون در چه مکانی قرار گرفته است. اما سوالی که مطرح می‌شود آن است که طول موج این موج، چه مقداری دارد. مقدار طول موج نامشخص است. در مطالب بالا گفتیم که تابع موج سینوسی، طول موج مشخصی دارد و مقدار تکانه را به طور دقیق می‌دهد. هر تابع موجی که به شکل تابع موج سینوسی نباشد، از جمع تابع موج‌های سینوسی متفاوت با طول موج‌های مختلف، تشکیل شده است. از این‌رو، مقدار مشخصی برای تکانه ذره وجود ندارد. بنابراین، مقدار تکانه را می‌توان با عدم قطعیت اندازه گرفت. به این مفهوم، اصل عدم قطعیت هابزنبرگ گفته می‌شود. بر طبق این اصل، نمی‌توان هر چیزی را در فیزیک کوانتوم با قطعیت مشخص، اندازه گرفت. این اصل به دلیل محدودیت وسایل اندازه‌گیری نیست، بلکه ویژگی بنیادی کیهان است.

نام کوانتوم از کجا می آید ؟

کوانتا به معنای بسته است. طیف اتمی یکی از نخستین پدیده‌های کوانتومی مشاهده شده بود. برای توصیح بیشتر در این مورد، طنابی را فرض کنید که در دو انتها، ثابت است (مانند سیم گیتار). اگر طناب را کشیده و رها کنیم، تنها امواج مشخصی به وجود می‌آیند. در این حالت، می‌گوییم که طول موج، مقدارهای مشخص و گسسته‌ای دارد. حالت مشابهی نیز برای الکترون در اتم، اتفاق می‌افتد. موج الکترون توسط اتم محدود شده است و طول موج های مشخصی دارد. طول موج‌های کوتاه، انرژی زیاد و طول موج‌های بلند، انرژی کمی دارند.

تاکنون، با مفاهیم کلی نسبیت عام (گرانش) و فیزیک کوانتوم آشنا شدیم. در ادامه، در مورد گرانش کوانتومی با جزییات بیشتری صحبت خواهیم کرد.

گرانش کوانتومی و سخت ترین مساله در فیزیک

این‌گونه به نظر می‌رسد که فیزیک کوانتوم و نسبیت عام، تمام پدیده‌های واقعی و قابل‌مشاهده را توصیف می‌کنند، گرچه هر دو نظریه به طور همزمان صحیح نیستند. این دو نظریه باید در نظریه عمیق‌تری به نام گرانش کوانتومی با یکدیگر یکی شوند. نظریه گرانش کوانتومی در حدود یکی قرن قبل مطرح شد و بزرگ‌ترین فیزیک‌دان‌های قرن روی آن کار کردند، اما هنوز یکی از بزرگ‌ترین معماهای علم فیزیک است و پرسش‌های بی‌پاسخ زیادی در مورد این نظریه وجود دارند. از نخستین دهه‌های قرن بیستم میلادی به عنوان دوران طلایی فیزیک یاد می‌شود. در ابتدا، اینشتین نظریه نسبیت را مطرح کرد و بینش فیزیک‌دان‌های آن زمان را نسبت به فضا، زمان، حرکت و گرانش به طور کلی متحول ساخت. در ادامه، در دهه‌های ۲۰ و ۳۰ میلادی، فیزیک کوانتوم مطرح شد و انقلاب بزرگی در مقیاس اتمی ایجاد کرد. این دو نظریه با یکدیگر به ما کمک می‌کنند هر پدیده بنیادی مشاهده شده را توضیح دهیم. همچنین، این دو نظریه بسیاری از پدیده‌های غیر قابل‌انتظار را پیش‌بینی کردند که برخی از آن‌ها به اثبات رسیده‌اند. به این موضوع توجه داشته باشید که این دو نظریه یکدیگر را از نظر بنیادی نقض می‌کنند. به عنوان مثال، در فیزیک کوانتوم این‌گونه به نظر می‌رسد که برخی پدیده‌ها، سریع‌تر از سرعت نور رخ می‌دهند.

در حدود یک قرن از دوران طلایی فیزیک می‌گذرد و در تمام این مدت فیزیک‌دان‌های بسیاری در تلاش بوده‌اند این دو نظریه را با یکدیگر آشتی دهند، اما تاکنون موفقیت چشم‌گیری در این زمینه به‌دست نیامده است. در این بخش در مورد ترکیب و یکی کردن گرانش و فیزیک کوانتوم و پیدایش نظریه‌ای به نام نظریه گرانش کوانتومی یا نظریه همه چیز، صحبت خواهیم کرد. در ابتدا، تعارض‌ها و کشمکش‌های بین فیزیک کوانتوم و نسبیت عام را توضیح می‌دهیم.

تناقض بین فیزیک کوانتوم و نسبیت عام

در مطالب بالا، در مورد نسبیت عام و فیزیک کوانتوم صحبت کردیم. در نسبیت عام، در مورد گرانش صحبت می‌شود. بر طبق این نظریه، در نزدیکی جسمی با جرم مشخص، فضا-زمان خمیده می‌شود و حرکت اجسام تحت‌تاثیر این خمیدگی قرار می‌گیرد. اینشتین در نظریه نسبیت خاص در مورد وابستگی فضا و زمان به حرکت صحبت کرد. فضا و زمان در فیزیک نیوتنی کمیت‌های جهانی و مستقل هستند، در حالی‌که این دو مفهوم در نسبیت عام و خاص، با یکدیگر ترکیب شده‌اند. در جایی که نسبیت عام در مورد جهان ماکروسکوپی و اجسام کلان‌جرم صحبت می‌کند، فیزیک کوانتوم جهان در مقیاس میکروسکوپی را توضیح می‌دهد. در فیزیک کوانتوم می‌توان ذرات را به صورت تابع موجی در نظر گرفت که در فضا گسترش می‌یابند. فیزیک کوانتوم در مورد احتمالات صحبت می‌کند. در این نظریه، تمام کمیت‌ها را نمی‌توان با قطعیت اندازه گرفت. ریاضیات حاکم بر فیزیک کوانتوم از معادله شرودینگر آغاز می‌شود:

$$i \hbar \frac{\partial }{\partial t} \Psi (r \, t) = [ \frac{- \hbar^2 }{2 \mu }+ V (r \, t) ] \Psi (r \, t )$$

این معادله، توابع احتمال را بر حسب فضا و زمان دنبال می‌کند. نکته مهم در مورد معادله شرودینگر آن است که فضا و زمان را همانند فیزیک نیوتنی، جدا از یکدیگر می‌بیند. اینجا است که مشکل اصلی و تناقض با نسبیت عام آغاز می‌شود. فیزیک‌دانی به نام «پاول دیراک» (Paul Dirac) قسمتی از این مشکل را با نوشتن معادله نسبیتی موج برای الکترون، حل کرد:

$$i \hbar \gamma^ {\mu} delta_{ \mu} \psi - m c \psi = 0$$

امروزه، فضا و زمان در نظریه‌های میدان کوانتومی جدید به طور کامل با یکدیگر ادغام شده‌اند. اما خمیدگی فضا-زمان که در نسبیت عام پیش‌بینی شده است، هنوز در فیزیک کوانتوم قرار نگرفته است. این مورد سبب مشکلات و چالش‌هایی در فیزیک می‌شود، برخی از این چالش‌ها به آسانی حل می‌شوند، ولی برخی از آن‌ها فاجعه‌آمیز هستند. این بحث را با مطرح کردن چالشی آسان ادامه می‌دهیم، تناقض اطلاعات سیاهچاله.

تناقض اطلاعات سیاهچاله

هاوکینگ در نظریه معروف خود به نام تشعشع هاوکینگ، پایان عمر سیاهچاله را توضیح داد. اما این تشعشع، پایه‌های بنیادی فیزیک کوانتوم را تهدید می‌کند. این چالش نه چندان مشکل، به نظریه‌ای در مورد همه چیز منجر می‌شود. می‌دانیم سیاهچاله هر چیزی که از افق رویداد آن بگذرد را در خود غرق می‌کند و به آن اجازه فرار نمی‌دهد. اما ماده و انرژی پس از بلعیده شدن، از کیهان حذف نمی‌شوند، بلکه به جرم سیاهچاله اضافه می‌شوند.

اکنون می‌دانیم که این جرم می‌تواند فرار کند. در واقع، این جرم از طریق تابش هاوکینگ از سیاهچاله خارج می‌شود. تابش هاوکینگ از خود سیاهچاله می‌تواند مخرب‌تر باشد. این تابش ممکن است منجر به نابودی اطلاعات شود. تخریب ظاهری اطلاعات کوانتومی توسط تابش هاوکینگ، فهم کنونی ما از فیزیک کوانتوم را نقض می‌کند. به این پدیده تناقض اطلاعات سیاهچاله گفته می‌شود و یکی از بزرگ‌ترین مساله‌های حل نشده در فیزیک است. جستجو برای یافتن راه‌حلی برای این مساله ممکن است درک ما از ماهیت بنیادی جهان را دگرگون کند. شاید با حل این مساله به این نتیجه برسیم که جهان، هولوگرام است.

به این نکته توجه داشته باشید که اطلاعات کوانتومی، پایسته است. بر طبق پایه‌های بنیادی فیزیک کوانتوم، اطلاعات کوانتومی برای همیشه پایسته باقی می‌مانند. اگر اطلاعات کاملی از جهان کنونی داشته باشیم، با جلو و عقب رفتن در زمان می‌توانیم جهان را ردیابی کنیم. ایده دوم، نظریه بدون مو است. بر طبق این نظریه، سیاهچاله تنها سه ویژگی از خود نشان می‌دهد:

• جرم
• بار الکتریکی
• تکانه زاویه‌ای

افق رویداد به عنوان سپری، جهان بیرون را از هر اثر و اتفاقی داخل سیاهچاله، جدا می‌کند. در نگاه نخست، این‌گونه به نظر می‌رسد که نظریه بدون مو، پایستگی اطلاعات کوانتومی را نقض می‌کند. اگر سیاهچاله‌ای را ببینیم، چگونه می‌توانیم ذراتی را که وارد آن می‌شوند، تشخیص دهیم؟ نظریه بدون مو مشکلی ایجاد نمی‌کند، زیرا گرچه سیاهچاله اطلاعات را می‌بلعد، این اطلاعات بلعیده شده داخل سیاهچاله باقی می‌مانند. در پایستگی اطلاعات کوانتومی چیزی در مورد باقی ماندن اطلاعات در قسمت در دسترس جهان، عنوان نشده است. تنها کافی است که این اطلاعات در جایی باقی بمانند. در اینجا است که تابش هاوکینگ به میدان می‌آید. این تابش همانند پاک‌کن تخته‌سفید کیهانی است. تابش هاوکینگ منجر به تبخیر سیاهچاله می‌شود. هیچ اطلاعاتی از سیاهچاله در این تشعشع، وجود ندارد. میدان گرانشی سیاهچاله، میدان‌های کوانتومی اطراف آن را منحرف می‌کند. این انحراف شبیه فرار ذرات از سیاهچاله می‌ماند. انرژی لازم برای خلق این ذرات از جرم سیاهچاله گرفته می‌شود. چه نوع ذراتی خلق می‌شوند؟

بر طبق محاسبات انجام شده توسط هاوکینگ، ذرات باید با انرژی‌هایی مطابق با طیف جسم سیاه، خارج شوند. به بیان دیگر، تابش هاوکینگ باید به طور دقیق شبیه تشعشع حرارتی گرما باشد. سیاهچاله‌ها تشعشع می‌کنند، بنابراین دمایی دارند که به صورت معکوس با جرم سیاهچاله، متناسب است.

$$T = \frac {\hbar c ^ 2} { 8 \pi G M k _ B} = \frac {6.17 \times 10 ^ {-8} K} {mass \of black hole (\in Suns)}$$

بر طبق معادله نوشته شده در بالا، جرم سیاهچاله تنها عاملی است که ماهیت تشعشع را تعیین می‌کند. ذکر این نکته مهم است که تشعشع هاوکینگ به ماده سازنده سیاهچاله بستگی ندارد. سیاهچاله، در بیشتر مواقع ذراتی مانند فوتو‌ن‌ها را که حاوی اطلاعاتی نیستند، ساطع می‌کند. در نهایت، سیاهچاله به طور کامل به این ذرات، تبخیر می‌شود و هیچ نشانه‌ای از آنچه در ابتدا وارد آن شده بود، بر جا نخواهد گذاشت. این حالت تناقض اطلاعات سیاهچاله نام دارد. هاوکینگ از طریق تشعشع، راهی برای پاک کردن اطلاعات کوانتومی پیدا کرد. بنابراین، این‌گونه به نظر می‌رسد که هاوکینگ با بیان تبخیر سیاهچاله از طریق تشعشع، یکی از پایه‌های بنیادی فیزیک کوانتوم، پایستگی اطلاعات کوانتومی، را نقض کرد.

هنگامی که هاوکینگ برای نخستین بار در اواسط دهه ۷۰ میلادی این تناقض را بیان کرد، فیزیک‌دان‌ها شک داشتند که مشکل جدی وجود داشته باشد. هاوکینگ بدون استفاده از نظریه گرانش کوانتومی مجبور شد برای انجام محاسبات، نظریه‌های فیزیک نسبیت عام و نظریه میدان‌های کوانتومی را خرد کند. فیزیک‌دانی نظری به نام «جان پرسکیل» (John Preskill) می‌گوید:

من تمایل داشتم که پیشنهاد هاوکینگ را به عنوان یک برون‌یابی بی‌دلیل از تقریبی غیرقابل‌اعتماد رد کنم.

اما اهمیت تناقض با گذشت زمان، مشخص شد. پرسکیل در حدود ۱۵ سال قبل از هاوکینگ معتقد بود که اصول پذیرفته شده، منجر به نتیجه‌‌ای متناقض می‌شوند. بنابراین، اگر فرض کنیم که نسبیت عام و نظریه میدان‌های کوانتومی صحیح باشند، تابش هاوکینگ باید وجود داشته باشد و اطلاعات کوانتومی را پاک کند. اما باید بدانیم که چیزی به نام تناقض درست وجود ندارد. درک عمیق‌تری از نسبیت عام یا نظریه میدان‌های کوانتومی باید این تناقض را حل کند. جستجو برای حل این تناقض سبب به وجود آمدن فیزیکی کاملا جدید شد. یکی از راه‌حل‌های پیشنهاد شده اولیه بسیار عجیب‌وغریب بود، اما به شدت از طرف هاوکینگ حمایت شد. بر طبق این پیشنهاد، پیش‌بینی می‌شود که تشکیل سیاهچاله چرخان سبب تولد جهانی کاملا جدید می‌شود که دسترسی به آن از طریق کرم‌چاله امکان‌پذیر است. آیا در این حالت امکان دارد تمام اطلاعاتی که در سیاهچاله از بین رفته‌اند، در جهان جدید به وجود بیایند؟

این اطلاعات در دسترس ما نخواهد بود، اما نکته مهم آن است که از بین نرفته‌اند و در جهانی دیگر وجود دارند. راه حل این تناقض توسط فیزیک‌دانی به نام «فریمن دایسون» (Freeman Dyson) ارائه شد. ایده اصلی آن است که اطلاعات مختلف وارد شده به سیاهچاله، در تابش هاوکینگ حک می‌شوند. بنابراین، در این جهان باقی می‌مانند و برای نگهداری از آن‌ها به جهان جدیدی نیاز نیست. ناظری خارج از سیاهچاله را در نظر بگیرید. از دید این ناظر، هیچ جسمی نمی‌تواند از افق رویداد خارج شود. از دید جهان خارجی، هر جسمی که به داخل سیاهچاله سقوط کند، برای همیشه آنجا خواهد ماند. از این‌رو، ایده باقی ماندن اطلاعات در سیاهچاله مطرح شد.

در سال ۱۹۹۷، جدال بین ایده‌های مطرح شده بسیار شدید بود. از یک سو، پرسکیل معتقد بود که اطلاعات به گونه‌ای به جهان خارج از سیاه‌چاله بازمی‌گردند. از سوی دیگر، هاوکینگ و «کیپ ثورن» (Kip Thorne) اعتقاد داشتند که اطلاعات وارد شده به سیاهچاله برای همیشه از جهان ما ناپدید شده‌اند. برای رسیدن به ایده پیروز، فیزیک‌دان‌ها باید به این نتیجه می‌رسند که چگونه اطلاعات کوانتومی می‌توانند به تابش هاوکینگ منتقل شوند. اما دو مشکل بسیار بزرگ در مورد این دو ایده وجود داشت:

1. هیچ مکانیزم شناخته شده‌ای برای این انتقال و حک شدن آن در تابش هاوکینگ وجود نداشت.
2. اگر مکانیزمی وجود داشت، فیزیک کوانتوم به مشکل جدی برمی‌خورد.

در واقع، با انتقال اطلاعات کوانتومی به تابش هاوکینگ، قانون پایستگی اطلاعات کوانتومی باز هم نقض می‌شود. ناظری داخل سیاهچاله را در نظر بگیرید. از دید این ناظر، او ثابت باقی نمی‌ماند، بلکه به داخل سیاهچاله سقوط و اطلاعات را با خود حمل می‌کند. این بدان معنا است که اطلاعات ناظر به خارج از سیاهچاله نشت می‌کند و همچنین توسط آن جذب می‌شود. بنابراین، دو نسخه از اطلاعات کوانتومی داریم. در نتیجه، پایستگی اطلاعات کوانتومی باز هم نقض می‌شود.

فیزیک‌دانی به نام «لئونارد ساسکیند« (Leonard Susskind) معتقد بود که هیچ نقضی وجود ندارد. به نظر او، دو نسخه از اطلاعات به طور کامل از یکدیگر جدا هستند و هیچ ارتباطی با یکدیگر ندارند. هیچ ناظری نمی‌تواند دو نسخه از آن‌ها را مشاهده کند. زیرا خط زمانی داخل سیاهچاله با خط زمانی بیرون از آن یکسان نیست. به بیان دیگر، داخل سیاهچاله در خط زمانی یکسانی نسبت به بیرون از آن قرار نگرفته است. بنابراین، دو نسخه کپی از اطلاعات کوانتومی حتی در خط زمانی یکسانی وجود ندارند. به این ایده، مکمل سیاهچاله گفته می‌شود. حتما به یاد دارید در فیزیک کوانتوم، مشاهده‌گرهای جفت و مکمل، مانند موقعیت و تکانه، وجود دارند. این مشاهده‌گرها را نمی‌توان همزمان با قطعیت کامل اندازه گرفت. بر طبق ایده مکمل سیاهچاله، داخل و بیرون سیاهچاله به روش یکسانی شناخته نمی‌شوند. اما هنوز مکانیزم شناخته شده‌ای برای آن وجود نداشت.

فیزیک‌دانی به نام «جرارد اوتهوف» راه‌حلی برای این مساله پیشنهاد داد. او محاسبات دقیق‌تری از اثر سقوط جسم انجام داد و به این نتیجه رسید که اطلاعات وارد شده به افق رویداد پایدار، به طور کامل ثابت و بی‌حرکت نمی‌مانند، بلکه سبب تغییر شکل افق رویداد در نقطه عبور می‌شوند. این تغییر شکل‌ها، تمام اطلاعات نهفته در جسم سقوط‌کننده را دارند. همچنین، تغییر شکل ایجاد شده در افق رویداد بر تابش هاوکینگ اثر می‌گذارد و به آن‌ اجازه حمل اطلاعات را می‌دهد.

گرچه این ایده در نگاه اول سرراست به نظر می‌رسد، اما مفهوم خیره‌کننده‌ای دارد. اتهوف به این نتیجه رسید که فیزیک کوانتوم و گرانش سه‌بعدی داخل سیاهچاله، به طور کامل می‌تواند توسط برهم‌کنش‌ها در صفحه دوبعدی توصیف شوند. گرانش، نقشی در این توصیف نداشت. اوتهوف پس از بیان این ایده به این نتیجه رسید که ممکن است یکی شدن فیزیک کوانتوم و گرانش، گرانش کوانتومی، نیازمند تصویر جهان سه‌بعدی در صفحه‌ای دوبعدی باشد. این فیزیک‌دان، این ایده را به زبان ریاضی و تحت نظریه‌ای به نام نظریه ریسمان مطرح کرد.

در مطالب بالا گفتیم، خمیدگی فضا و زمان در فیزیک کوانتوم قرار نگرفته است و این منجر به ایجاد چالش‌هایی در فیزیک شد. یکی از این چالش‌ها، تناقض اطلاعات سیاهچاله است که در مورد آن به اختصار توضیح دادیم. سیاهچاله در نسبیت عام، اطلاعات را به گونه‌ای می‌بلعد که گویی اصلا وجود نداشته‌اند. این موضوع پایستگی اطلاعات کوانتومی در فیزیک کوانتوم را نقض می‌کند. تابش هاوکینگ قسمتی از این تناقض را حل کرد. در ادامه، فیزیک‌دان‌های دیگری که نام برده شدند نیز به این نتیجه رسیدند که اطلاعات داخل سیاهچاله می‌توانند از طریق تابش هاوکینگ به جهان خارج بازگردند. نکته جالب توجه آن است که منشا و راه حل تناقض اطلاعات سیاهچاله، تابش هاوکینگ است. هاوکینگ برای حل این تناقض، به دنبال راهی برای یکی کردن و ترکیب فیزیک کوانتوم و نسبیت عام با یکدیگر بود. نکته مهم در این ترکیب، جا دادن خمیدگی فضا-زمان در نظریه میدان‌های کوانتومی است. سوال مهم آن است که آیا این موضوع در همه جا به کار می‌رود؟ خیر.

هنگامی که میدان گرانشی بسیار قوی در مقیاس بسیار کوچک داشته باشیم، مانند نقطه تکین در سیاهچاله یا لحظه آغاز بیگ‌بنگ، ترکیب این دو نظریه به طور کامل رد می‌شود. در اینجا به نظریه واقعی فیزیک کوانتوم نیاز داریم. حتی فکر کردن به ساختار خمیدگی فضا در مقیاس‌های کوچک‌تر، موجب سردرگمی و تناقض‌های بزرگ می‌شود. در ادامه، این موضوع را با دو دیدگاه مختلف بررسی می‌کنیم:

• دیدگاه مفهومی
• دیدگاه تکنیکی

دیدگاه مفهومی

این موضوع را با طرح یک پرسش ادامه می‌دهیم، تعریف مکان دقیق در میدان گرانشی به چه معنا است؟ یا به بیان دیگر، چگونه تکه‌ای بسیار کوچک را در فضا-زمان تعریف می‌کنیم؟ برای اندازه‌گیری موقعیت مکانی در فضا، به عنوان مثال مکان ذره‌ای مشخص، باید با ذره برهم‌کنش کنیم. این برهم‌کنش از طریق تابش فوتون یا ذره‌ای دیگر با ذره موردنظر انجام می‌شود. فوتون یا هر ذره دیگری پس از برخورد به ذره موردنظر و بازگشت از آن، اطلاعاتی را در مورد موقعیت مکانی به ما می‌دهد. هرچه بخواهیم مکان ذره را دقیق‌تر به‌دست آوریم، انرژی برهم‌کنش بیشتر خواهد بود. به همین دلیل برای تصویربرداری از ذرات با مقیاس بسیار کوچک از میکروسکوپ الکترونی، اشعه ایکس یا اشعه گاما استفاده می‌شود.

فرض کنید می‌خواهیم مکان ذره‌ای را داخل دستگاه شتاب‌دهنده به طور دقیق اندازه بگیریم. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، مقدار انرژی کمینه برای اندازه‌گیری دقیق مکان ذره را می‌دهد. اگر بخواهیم مکان ذره را با دقتی در حدود طول پلانک ($$1.6 \times  10^ {-35} m$$) اندازه بگیریم، مقدار انرژی لازم برای انجام این کار به اندازه‌ای زیاد خواهد بود که سیاهچاله کوچکی در ناحیه موردنظر ساخته می‌شود. قطر افق رویداد این سیاهچاله برابر طول پلانک است. هرچه دقت اندازه‌گیری بیشتر باشد، انرژی بیشتری موردنیاز است. بنابراین، سیاهچاله بزرگ‌تری تشکیل می‌شود. در نتیجه، نسبیت عام و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ در کنار هم می‌گویند که اندازه‌گیری طولی کمتر از طول پلانک، امکان‌پذیر نیست.

در بیشتر مواقع، در اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، در مورد عدم قطعیت در مکان و تکانه صحبت می‌شود. توجه به این نکته مهم است که اگر اندازه تکانه ذره‌ای بزرگ باشد، انرژی آن ذره نیز بزرگ است. به بیان دیگر، تکانه و انرژی با یکدیگر رابطه مستقیم دارند. بنابراین، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ در مورد زمان و انرژی نیز برقرار است. آیا این به معنای تکه‌تکه شدن زمان است؟ آیا به هنگام اندازه‌گیری زمانی کمتر از زمان پلانک ($$10^ {-34} s$$)، سیاهچاله ایجاد می‌شود؟ همان‌طور که در مطالب بالا گفته شد، اگر مکان ذره را با دقت بالایی اندازه‌ بگیریم (با دقتی از مرتبه طول پلانک)، عدم قطعیت در تکانه ذره بسیار زیاد خواهد شد. در این صورت، مقدار تکانه احتمال دارد بسیار بزرگ باشد. اندازه تکانه، تعیین‌کننده مقدار انرژی جنبشی است. بنابراین، انرژی جنبشی ذره‌ای با مکان مشخص می‌تواند بسیار بزرگ باشد و سیاهچاله تشکیل شود. باید بدانیم که چنین سیاهچاله‌ای واقعا ایجاد نمی‌شود، اما نکته مهمی به هنگام توصیف فیزیک کوانتوم یا نسبیت عام در مقیاس‌های کوچک، فراموش شده است.

دیدگاه تکنیکی

فضا-زمان در فیزیک کوانتوم به عنوان عرصه زیربنایی شناخته می‌شود که تمام پدیده‌های عجیب کوانتومی در آنجا رخ می‌دهند. با توجه به این ساختار زیربنایی، بیشتر نیروها در جهان را می‌توان گسسته در نظر گرفت. به عنوان مثال، هنگامی که میدان الکترون و میدان الکترومغناطیسی را گسسته در نظر می‌گیریم، الکترومغناطیس کلاسیک به الکترودینامیک کوانتومی تبدیل می‌شود. اما در ریاضیات محاسبه شده، میدان‌های کوانتومی جدید در صفحه‌ای پیوسته و مسطح از فضا و زمان قرار گرفته‌اند. سوالی که در اینجا مطرح می‌شود آن است که اگر بخواهیم گرانش را گسسته کنیم، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟ میدان گرانشی در صفحه فضا-زمان قرار نگرفته است، این میدان همان فضا-زمان است. برای گسسته کردن گرانش، باید فضا-زمان گسسته شود. در این حالت، هیچ سیستم مختصاتی برای بنا کردن نظریه، باقی نخواهد ماند. از این‌رو، مشکلاتی زیادی به وجود می‌آیند.

یکی از این مشکلات، پیش‌بینی اشتباهِ نوسانات شدید در مقیاس پلانک است. همان‌طور که می‌دانیم در نسبیت عام، وجود انرژی یا جرم سبب خمیدگی میدان گرانشی می‌شود. هیچ استثنایی در این مورد وجود ندارد. هر انرژی باید فضا-زمان را خمیده کند. ذکر این نکته مهم است که میدان گرانشی همان فضا-زمان است. در گرانش کوانتومی، خودِ گرانش به برانگیختگی در فضا-زمان گسسته تبدیل می‌شود. انرژی این برانگیختگی‌ها موجب خمیدگی سریع فضا-زمان خواهد شد. به بیان دیگر، گرانش، گرانش بیشتری تولید می‌کند و این تا بی‌نهایت ادامه دارد. این خودتعاملی یا برهم‌کنش با خود در دیگر نظریه‌های میدان کوانتومی نیز دیده می‌شود.

به عنوان مثال، در الکترودینامیک کوانتومی، الکترون به دلیل برهم‌کنش بار الکتریکی با میدان الکترومغناطیسی اطراف، با خود برهم‌کنش می‌کند. برهم‌کنش بار الکتریکی الکترون با میدان الکترومغناطیسی با نظریه‌ای به نام نظریه اختلال ثابت می‌شود. این نظریه طرحی برای محاسبه برهم‌کنشی پیچیده است. بنابراین، نظریه اختلال برای تمام نظریه‌های میدان کوانتومی در مدل استاندارد استفاده می‌شود. این نظریه برای این مدل قابل استفاده است، زیرا:

1. تصحیحات اعمال شده، کوچک هستند.
2. در حالتی که تصحیحات بزرگ یا بی‌نهایت باشند، باز هم می‌توان آن‌ها را محدود کرد.

این تصحیحات با استفاده از اندازه‌گیری‌های فیزیکی برخی اعداد ساده، می‌توانند به دنیای واقعی آورده شوند. به این فرایند، بازبهنجارش گفته می‌شود. به عنوان مثال، اندازه‌گیری جرم یا بار الکترون، الکترودینامیک کوانتومی را بازبهنجارش می‌کند. بنابراین، خود-انرژی الکترون با دقت بالایی محاسبه می‌شود.

نظریه‌های گفته شده به هنگام گسسته کردن نسبیت عام، کاربردی نخواهند داشت. هنگامی که اثرات گرانشی بسیار شدید در مقیاس کوانتومی داریم، تصحیحات خود-انرژی به سمت بی‌نهایت میل می‌کنند. در این حالت، با انجام اندازه‌گیری‌های ساده نمی‌توان، تصحیحات اعمال شده را بازبهنجارش کرد. برای انجام این کار، تعداد اندازه‌گیری‌ها باید بی‌نهایت باشد. به بیان دیگر، فضا-زمان گسسته در نسبیت عام نمی‌تواند بازهنجارش شود. در مطالب بالا گفتیم ذراتی با مکان دقیق، سیاهچاله ایجاد می‌کنند. عدم بازبهنجارش نسبیت عام با این ایده ارتباط دارد. رفتار فضا-زمان در مقیاس کمتر از طول پلانک بسیار پیچیده و ناآشنا است. بنابراین، ساده‌ترین رویکرد برای گسسته کردن گرانش و فضا-زمان باید اشتباه باشد. فیزیک‌دان‌های زیادی مانند اینشتین، تمام زندگی خود را صرف حل این مساله و اتحاد بین فیزیک کوانتوم و نسبیت عام کردند. این تلاش همچنان ادامه دارد.

گرچه هنوز راه‌حل قابل‌قبولی برای این چالش و مساله پیدا نشده است، از پیشرفت انجام شده نباید غافل شد. یکی از راه‌های پیشنهاد شده آن است که به دنبال راهی برای گسسته کردن نسبیت عام باشیم به گونه‌ای که از بی‌نهایت شدن تصحیحات و عدم بازبهنجارش آن جلوگیری شود. گرانش کوانتومی حلقوی مثال بارز این حالت است.

گرانش کوانتومی حلقوی چیست ؟

اینشتین در اوایل قرن بیستم میلادی دو نظریه انقلابی مطرح کرد:

1. نسبیت خاص: در این نظریه سرعت حرکت اجسام ثابت و نزدیک به سرعت نور است. بنابراین، با مفاهیمی مانند انقباض طول و اتساع زمان روبرو می‌شویم.
2. نسبیت عام: در این نظریه سرعت حرکت اجسام ثابت نیست. همچنین، گرانش کلید اصلی نسبیت عام است.

چند سال بعد فیزیک کوانتوم متولد شد و در مورد ویژگی‌های ذرات در مقیاس کوانتومی صحبت کرد. ترکیب فیزیک کوانتوم و نسبیت خاص، نظریه‌های زیر را به وجود آورد:

• الکترودینامیک کوانتومی
• نظریه میدان‌های کوانتومی

اما ترکیب فیزیک کوانتوم با نسبیت عام با چالش‌های بسیاری همراه است که در مورد برخی از آن‌ها در مطالب بالا صحبت کردیم. گرچه از حدود صد سال قبل تاکنون بسیاری از فیزیک‌دان‌ها تلاش بسیاری برای ترکیب کردن این دو نظریه با یکدیگر کرده‌اند، هنوز راه زیادی برای پیمودن و موفقیت باقی مانده است. چگونگی اتحاد بین گرانش و فیزیک کوانتوم، گرانش کوانتومی حلقوی (Loop Quantum Gravity | LQG) نام دارد. برای انجام این کار از ریاضیات گسسته استفاده می‌شود، ریاضیاتی که اساس و بنیان فیزیک کوانتوم است. این رویکرد از بی‌نهایت‌های آزاردهنده و گیج‌کننده در ریاضیات جلوگیری می‌کند. گرانش کوانتومی حلقوی دو اصل کلیدی نسبیت عام را تحمیل می‌کند:

1. پس‌زمینه مستقل
2. «ناوردایی تغییرناپذیر» (Diffeomorphism imvariance)

پس زمینه مستقل

قبل از نوشتن نظریه، نیازی به وجود فضا نیست. برای درک بهتر این مفهوم، نوشتن روی کاغذ را در نظر بگیرید. حالت معمول، وجود کاغذ روی میز و نوشتن روی آن است. همچنین، می‌توان برای کاغذ شکل مشخصی، مانند مسطح یا تخت بودن، را فرض کرد. فرضیه فضای تخت و بدون تغییر، فرضیه‌ای بسیار معمولی در بیشتر نظریه‌های فیزیکی است. اما هیچ فرضیه‌ای در مورد ماهیت فضا در گرانش کوانتومی حلقوی وجود ندارد.

ناوردایی تغییرناپذیر

نقطه دلخواهی را در فضا در نظر بگیرید. آنچه در این نقطه اتفاق می‌افتد، تنها به آن نقطه بستگی دارد و به مکان نقطه در فضا و به اتفاقاتی که در نقطه‌های دیگر فضا می‌افتند، بستگی ندارد. این حالت ناوردایی تغییرناپذیر نام دارد. با ترکیب کردن این دو اصل و بدون نیاز به پیوسته بودن ریاضیات، می‌توان معادلات را به منظور گسسته بودن یا پیوسته بودن فضا-زمان بررسی کرد. پس از بررسی، مشخص می‌شود که فضا-زمان، گسسته است. از مهم‌ترین نتیجه‌های به‌دست آمده از گسستگی فضا-زمان در گرانش کوانتومی حلقوی آن است که:

• کوچک‌ترین طولی به اندازه $$10^ { - 35}$$ متر وجود دارد.
• کوچک‌ترین مساحتی به اندازه $$10^ { - 70}$$ مترمربع وجود دارد.
• کوچک‌ترین حجمی به اندازه $$10^ { - 105}$$ مترمکعب وجود دارد.
• کوتاه‌ترین زمان موجود برابر $$10^ { - 43}$$ ثانیه است.

سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که از کوچک‌ترین طول، مساحت، حجم و زمان، چه نتیجه‌ای گرفته می‌شود. داشتن حجمی کوچک‌تر از $$10^ { - 105}$$ مترمکعب، غیرممکن است. فرض کنید به ساحل نگاه می‌کنید. ابتدا، دانه‌های شن را از یکدیگر تشخیص نمی‌دهید. اگر نزدیک و نزدیک‌تر شود، دانه‌های شن قابل‌تشخیص خواهند بود. اگر فرض کنیم حجم هر دانه شن برابر $$10^ { - 105}$$ مترمکعب باشد، دیدن دانه شنی با حجمی کمتر از این مقدار غیرممکن خواهد بود.

به طور مشابه، زمانی کوتاه‌تر از زمان کوانتومی، $$10^ { - 43}$$ ثانیه، وجود ندارد. ساعتی دیجیتالی را در نظر بگیرید. به حرکت ثانیه‌شمار این ساعت دقت کنید. ثانیه‌ها به صورت ۱، ۲، ۳ و ... نشان داده می‌شوند. هیچ عددی بین ۱ و ۲ نیست. زمان کوانتومی به صورت $$1 \times 10 ^ {- 43 } s$$ و $$2 \times 10 ^ {- 43 } s$$ و ... نشان داده می‌شود. بنابراین، کوچک‌ترین قطعه از فضا و زمان، اصلی‌ترین نتیجه گرانش کوانتومی حلقوی است.

گرانش کوانتومی حلقوی از معادلات بسیار زیاد و پیچیده ریاضی تشکیل شده است، اما در این مطلب در مورد این معادلات پیچیده توضیحی نمی‌دهیم. سوال جالبی که ممکن است مطرح شود آن است که چگونه از فضا-زمان کوانتومی به نسبیت عام اینشتین می‌رسیم. با اضافه کردن جرم و انرژی به حجمی کوچک، می‌توانیم شکل آن را تغییر دهیم. با توجه به آن‌که در مطالب بالا گفته شد، زمان، حجم و مساحت گسسته هستند، این‌گونه به نظر می‌رسد که تغییر شکل فضا-زمان در کنار جرم یا انرژی، بی‌معنا است. اما به یاد داشته باشید که فضا و زمان را به گونه‌ای خمیده می‌کنید که حجم بدون تغییر باقی می‌ماند. بنابراین، ایده فضا-زمان گسسته بسیار ایده خوبی به نظر می‌رسد، اما آیا واقعی است؟ آیا راهی برای آزمایش این ایده وجود دارد؟ گرچه با توجه به امکانات کنونی، مانند شتاب‌دهنده هادرون، امکان صحت‌سنجی این ایده وجود ندارد، اما این‌گونه به نظر می‌رسد که راهی برای انجام این کار وجود داشته باشد.

فضا-زمان گسسته را به مسیر نور اعمال کنید. بر طبق گرانش کوانتومی حلقوی، رنگ‌های مختلف نور با سرعت‌های کمی متفاوت در فضا-زمان حرکت می‌کنند. نور با انرژی زیاد یا نور با طول موج کوتاه‌تر در فضا-زمان گسسته بسیار سریع‌تر از نور با طور موج بلندتر، حرکت می‌کند. این تفاوت، بسیار کوچک است و تنها از طریق ایده‌ای هوشمندانه، قابل‌دسترسی است. اگر به نور اجازه دهید که در مسیری بسیار طولانی حرکت کند، شاید تفاوت را مشاهده کنید. مثال‌هایی از منابع نوری بسیار درخشان وجود دارند که از مسافت بسیار دور نیز دیده می‌شوند. یکی از این منابع، انفجار اشعه گاما نام دارد. پس از بیگ بنگ، این انفجار یکی از درخشان‌ترین انفجارهای تاریخ کیهان است. این انفجارها به ما اجازه می‌دهد به رنگ‌های متفاوت نوری که مدت زمان زیادی حرکت کرده است، نگاه کنیم.

تجهیزات زیادی برای انجام این کار وجود دارند. یکی از پیشرفته‌ترین وسایل، تلسکوپ فرمی نام دارد. هنگامی که ستاره‌شناسان زمان رسیدن نور با طول موج‌های متفاوت حاصل از انفجار اشعه گاما را بررسی کردند، به این نتیجه رسیدند که نور با طول موج‌های مختلف با سرعت یکسانی حرکت کرده و به تلسکوپ رسیده‌اند. نتیجه به‌دست آمده مشکل بزرگی برای گرانش کوانتومی حلقوی است. بنابراین، هنوز راه طولانی برای اثبات درستی این ایده، پیش روی فیزیک‌دان‌ها است. همچنین، باید بدانید هیچ داده‌ای برای اثبات گرانش کوانتومی حلقوی وجود ندارد و این ایده، تاکنون در حد ایده باقی مانده است.

جمع‌بندی

در اوایل قرن بیستم میلادی، دو نظریه فیزیک کوانتوم و نسبیت عام، انقلاب بزرگی را در علم فیزیک ایجاد کردند. با تولد این دو نظریه چالش‌های بزرگی در علم فیزیک به وجود آمدند. ترکیب نسبیت عام و فیزیک کوانتوم، یکی از بزرگ‌ترین چالش‌های ایجاد شده بود. در این مطلب در مورد این چالش و تلاش انجام شده برای رفع آن صحبت کردیم. اما باید بدانیم راه طولانی برای ایجاد نظریه‌ای به نام گرانش کوانتومی برای توضیح تمام پدیدهای فیزیکی در جهان، پیش رو است.