کولن چیست؟ – یکای بار الکتریکی به زبان ساده

فیلم آموزش فیزیک – پایه یازدهم در فرادرس

ذرات رنگی مختلف دارای برچسب C - کولن چیست؟

پس یاد گرفتیم که کولن یکا یا واحد کمیتی به نام بار الکتریکی است و تعریف‌های ممکن برای مقدار یک کولن بار چیست. واحد یا یکا مقیاسی است که توسط آن می‌توانیم یک کمیت را اندازه‌گیری کنیم. در فیزیک واحدهای اندازه‌گیری به دو گروه اصلی و فرعی تقسیم می‌شوند. هفت واحد اصلی داریم که تمام واحدهای دیگر (واحدهای فرعی) از ترکیب این هفت واحد ساخته شده‌اند. برای اینکه ببینیم کولن از چه واحدهای اصلی ساخته شده است، لازم است اول واحدهای اصلی را بشناسیم. هفت واحد اصلی عبارت‌اند از:

کمیت اصلی	واحد اصلی
طول	متر (m)
زمان	ثانیه (s)
جرم	کیلوگرم (kg)
مقدار ماده	مول (mol)
شدت جریان الکتریکی	آمپر (A)
دما	کلوین (K)
شدت روشنایی	شمع (cd)

در اولین تعریفی که برای یک کولن نوشتیم، گفتیم یک کولن باری است که توسط جریانی به اندازه یک آمپر طی مدت زمان یک ثانیه منتقل می‌شود. در حقیقت کولن برای اولین بار بر اساس نیروی الکتریکی بین دو سیم رسانا یا مفهوم «آمپر» (Ampere) تعریف شد. پس با توجه به تعریف آمپر، یک کولن بار برابر می‌شود با یک آمپر در ثانیه یا:

$1 \ C=1 \ A . s$

در رابطه بالا A نشان‌دهنده واحد جریان الکتریکی یا I و به معنای آمپر و s نیز نماد ثانیه و واحد زمان یا t است. بنابراین کولن از دو واحد اصلی آمپر و ثانیه ساخته شده است. در بخش‌های بعد نشان می‌دهیم فرمول حاکم بر رابطه بالا چیست. در ادامه می‌خواهیم ببینیم چگونه اندازه یک کولن بار معادل با تعداد $6.24\times10^{18}$ الکترون یا پروتون شد.

برای اینکه بتوانیم مقدار بار یک ماده یا یک جسم را محاسبه کنیم، باید از فرمول بار الکتریکی استفاده کنیم که به‌صورت زیر است:

$q=\pm ne$

q: مقدار بار الکتریکی ماده یا جسم بر حسب کولن (C)
n: تعداد الکترون‌ها یا پروتون‌ها
$e=1.602\times10^{-19}$ : بار بنیادی بر حسب کولن (C)

در رابطه بالا «بار بنیادی» (Elementary Charge) یا e معادل است با اندازه بار یک الکترون یا یک پروتون که برابر می‌شود با عدد مشخصی با مقدار $1.602\times10^{-19}$ و با یکای کولن بیان می‌شود. می‌دانیم مواد یا اجسام مختلف از کنار هم قرار گرفتن اتم‌ها ساخته می‌شوند. پس اگر بخواهیم بار یک ماده را پیدا کنیم، باید ببینیم اتم‌های آن دارای چه باری هستند. الکترون و پروتون تنها ذرات باردار داخل اتم هستند که اندازه بارشان با هم برابر است، اما علامت بارهای این دو ذره متفاوت است. الکترون ذره‌ای با بار منفی و پروتون ذره‌ای با بار مثبت است.

بار الکترون	بار پروتون
$-e=-1.602\times10^{-19} \ C$	$+e=+1.602\times10^{-19} \ C$

این مثبت یا منفی بودن بار جسم، با علامت ± در فرمول لحاظ شده است. بنابراین وقتی می‌گوییم جسمی دارای بار منفی است، به این معنا است که تعداد الکترون‌های داخل جسم از تعداد پروتون‌های آن بیشتر است. پس برای تعیین بار یک ماده، کافی است تعداد الکترون‌ها و پروتون‌های داخل اتم‌های آن ماده را بدانیم.

تصویری از ذرات مختلف داخل اتم — ذرات سازنده اتم

نکته بعدی در فرمول بالا در مورد n است. n یک عدد صحیح شامل ۰، ۱، ۱- و ... است، بنابراین واحدی ندارد. چون n واحدی ندارد و e بر حسب کولن است، پس q هم بر حسب کولن خواهد شد. صحیح بودن n از این واقعیت ناشی می‌شود که بار الکتریکی یک کمیت کوانتیزه است. برای مثال امکان ندارد بار یک جسم به‌صورت $\pm \frac{1}{2}e$ شود.

پس از اینکه فرمول محاسبه بار الکتریکی و نکات آن را کاملا آموختیم، حالا می‌خواهیم ببینیم یک کولن معادل با چند الکترون یا پروتون است. اگر q را در فرمول بالا برابر با ‎۱ C قرار دهیم و مقدار e را نیز جای‌گذاری کنیم، خواهیم داشت:

$1 \ C=\pm n\times1.602\times10^{-19} \ C$

$\pm n=\frac{1}{1.602\times10^{-19}}=6.24\times10^{18}$

پس تعداد الکترون‌ها یا پروتون‌ها در یک کولن بار $6.24\times10^{18}$ است، یعنی چیزی حدود ۶٫۲۴ کوینتیلیون یا $6,241,509,070,000,000,000$ ذره در یک کولن بار وجود دارد. اگر این ذرات الکترون باشند، علامت یک کولن بار منفی است و اگر پروتون باشند، علامت یک کولن مثبت است. بنابراین سیستم SI، کولن را با در نظر گرفتن مقدار مشخصی از بار به نام بار بنیادی تعریف می‌کند.

نکته: گفتیم کولن یک واحد یا یکا در علم فیزیک است که برای کمیت بار الکتریکی بکار می‌رود. در الکتریسیته عبارت مشابهی به نام «قانون کولن» هم داریم که نباید با کولن اشتباه شود. در بخش‌های بعد، تفاوت قانون کولن را با کولن توضیح خواهیم داد.

یادگیری الکتریسیته برای دانش‌آموران با فرادرس

پیش از اینکه به ادامه یادگیری بپردازید، در این بخش قصد داریم چند فیلم آموزشی از مجموعه فرادرس را به شما معرفی کنیم که با مشاهده آن‌ها قطعا بهتر متوجه خواهید شد کولن چیست و چگونه در حل مسائل الکتریسیته محاسبه می‌شود یا به واحدهای دیگر تبدیل می‌شود. در لیست زیر چند فیلم آموزشی از کتاب‌های درسی مقطع متوسطه با موضوع الکتریسته برای شما انتخاب شده است:

تصویری از مجموعه آموزش دروس پایه یازدهم فرادرس — برای دسترسی به مجموعه فیلم آموزش دروس پایه یازدهم در فرادرس، روی تصویر کلیک کنید.

انواع تبدیل واحدهای کولن چیست؟

اگر بخواهیم ببینیم ارتباط سایر واحدهای الکتریکی با کولن چیست، لازم است فرمول‌هایی را بررسی کنیم که نشان‌دهنده این ارتباط باشند. کمیت‌های مهمی که در تعامل با کمیت بار الکتریکی هستند، عبارت‌اند از:

جریان الکتریکی I با واحد آمپر (A)
مقاومت الکتریکی R با واحد اهم (Ω)
اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ V با واحد ولت (V)
انرژی الکتریکی U با واحد ژول (J)
نیروی الکتریکی F با واحد نیوتن (N)
میدان الکتریکی E با واحد ولت بر متر (V/m)
توان الکتریکی P با واحد وات (W)

در ادامه ابتدا هر کدام از این کمیت‌ها را همراه با واحد استاندارد و فرمول‌های توصیف کننده آن معرفی خواهیم کرد. در هر بخش سعی می‌کنیم فرمول‌ها یا قوانینی مانند «قانون اهم» یا قانون کولن را انتخاب کنیم تا بتوانیم یک کولن را بر حسب واحدهای الکتریکی مانند آمپر، اهم، ولت، نیوتن، ژول یا وات و همین‌طور واحدهای دیگری مانند ثانیه و متر بنویسیم. به این ترتیب در هر بخش تعریف متفاوتی از یک کولن بار الکتریکی ارائه خواهد شد. در اولین قدم، به بررسی رابطه کولن با آمپر می‌پردازیم.

واحدهای اندازه گیری الکتریکی — به زبان ساده

فیلم آموزش فیزیک 2 – پایه یازدهم – مرور و حل تمرین در فرادرس

رابطه آمپر و کولن چیست؟

برای اینکه یاد بگیریم ارتباط آمپر و کولن چیست، ابتدا فرمول جریان الکتریکی را معرفی می‌کنیم. گفتیم جریان همان حرکت الکترون‌ها است، اما تعریف دقیق‌تر شدت جریان الکتریکی عبارت است از مقدار بار الکتریکی که در مدت زمان مشخصی از یک مدار عبور می‌کند. بر این اساس، فرمول جریان می‌شود:

$I=\frac{q}{t}$

جریان الکتریکی I بر حسب آمپر (A)
بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)
مدت زمان t بر حسب ثانیه (s)

ذرات قرمز و بنفش با علامت مثبت و منفی در یک خط کنار هم قرار دارند. — جاری شدن جریان در سیم به‌علت حرکت بارهای منفی است.

چون هدف ما این است که یک کولن بار الکتریکی را به‌دست آوریم، پس در رابطه بالا q را در یک طرف تساوی قرار می‌دهیم:

$\Rightarrow q=It$

حالا واحد هر کدام از کمیت‌های بالا را می‌نویسیم. به این ترتیب می‌توانیم تعریف زیر را برای یک کولن بار الکتریکی داشته باشیم:

$1\ C=1 \ A.s$

پس یک کولن برابر است با یک آمپر در ثانیه. بد نیست تعریف آمپر را هم در اینجا بیان کنیم تا بهتر متوجه تفاوت آمپر و کولن شوید. یک آمپر معادل است با جریانی که از شارش $6.24\times10^{18}$ بار بنیادی در هر ثانیه تولید می‌شود.

آمپر چیست ؟ — به زبان ساده + فرمول محاسبه

فیلم آموزش فیزیک الکتریسیته + مفاهیم کلیدی در فرادرس

رابطه اهم و کولن چیست؟

پس از اینکه آموختیم یک کولن معادل است با یک آمپر در ثانیه، در این قسمت می‌خواهیم ابتدا مقاومت الکتریکی را معرفی کنیم و سپس ببینیم رابطه اهم با کولن چیست. اما پیش از آن، چنانچه تمایل دارید در سطح بالاتری با مفاهیم و واحدهای مهم در الکتریسیته آشنا شوید، پیشنهاد ما مشاهده فیلم آموزشی فیزیک الکتریسیته و مفاهیم کلیدی فرادرس است که لینک آن را در ادامه برای شما قرار داده‌ایم:

مقاومت الکتریکی عاملی است که در مقابل عبور جریان الکتریکی در یک مدار مخالفت می‌کند. بنابراین با فرض تغییر نکردن ولتاژ، هر چه مقدار این کمیت بیشتر باشد، جریان کمتری خواهیم داشت. مقاومت یک ماده یا یک سیم رسانا که معمولا محل عبور جریان در مدار است، به ویژگی‌های فیزیکی سیم مانند طول، سطح مقطع و جنس آن بستگی دارد.

هدف ما این است که یک کولن را بر حسب اهم محاسبه کنیم. برای این کار ابتدا باید فرمول مناسبی شامل مقاومت و بار الکتریکی انتخاب کنیم. مناسب‌ترین فرمول در اینجا قانون اهم است. قانون اهم توصیف‌کننده سه کمیت مهم جریان، ولتاژ و مقاومت است و ارتباط این سه کمیت را در قالب فرمول زیر نمایش می‌دهد:

$I=\frac{V}{R}$

جریان الکتریکی I بر حسب آمپر (A)
مقاومت الکتریکی R بر حسب اهم (Ω)
اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ V با واحد ولت (V)

بخشی از یک استوانه آبی رنگ افقی و چند پیکان در آن — قانون اهم رابطه بین سه کمیت جریان، ولتاژ و مقاومت را بیان می‌کند. برای مشاهده تصویر در ابعاد بزرگتر، روی آن کلیک کنید.

طبق تصویر بالا، جریان عبوری از یک مقطع از سیم، نتیجه اثر همزمان دو پارامتر مقاومت و ولتاژ است. هر چه ولتاژ را بیشتر کنیم و سیم انتخاب شده ما مقاومت کمتری داشته باشد، جریان بیشتری خواهیم داشت. در نتیجه بار الکتریکی بیشتری در یک مدت زمان مشخص از سیم عبور خواهد کرد. پس با کمک گرفتن از روابط بخش قبل، می‌توانیم به‌جای I قرار دهیم $\frac{q}{t}$ . در نتیجه خواهیم داشت:

$\frac{q}{t}=\frac{V}{R}$

بنابراین اگر q را در یک طرف رابطه بالا نگه داریم، مقدار بار الکتریکی بر حسب مقاومت، ولتاژ و زمان محاسبه شده است:

$q=\frac{Vt}{R}$

حالا با قرار دادن واحدهای استاندارد هر کمیت در رابطه بالا، یک کولن بر حسب اهم پیدا می‌شود:

$1 \ C=1 \frac{V.s}{\Omega}$

پس یک کولن برابر شد با یک ولت در ثانیه بر اهم.

اهم چیست؟ – به زبان ساده با آموزش تبدیل ها

فیلم آموزش فیزیک 2 دانشگاه – جامع و با نکات کاربردی در فرادرس

رابطه ولت و کولن چیست؟

در بخش قبل یاد گرفتیم رابطه اهم و کولن چیست و با چه فرمولی می‌توان یک کولن را بر حسب اهم تعریف کرد. تعیین رابطه کولن با ولت نیز بر اساس قانون اهم است و نتیجه مشابهی با بخش قبل خواهد داشت. بنابراین مراحل قبل را تکرار نمی‌کنیم و فقط رابطه نهایی را می‌نویسیم:

$1 \ C=1 \frac{V.s}{\Omega}$

طبق این رابطه یک کولن بار الکتریکی معادل است با یک ولت در ثانیه بر اهم. دقت کنید امکان ندارد بتوانیم کولن را بر حسب اهم و ثانیه یا ولت و ثانیه به‌تنهایی محاسبه کنیم. با توجه به قانون اهم، رابطه کولن با اهم یا ولت همیشه شامل واحدهای ثانیه، اهم و ولت است. در ادامه خواهید دید که می‌توانیم کولن را بر حسب ولت و ژول نیز به‌دست آوریم.

ولت چیست؟ – در فیزیک و مهندسی برق به زبان ساده

رابطه ژول و کولن چیست؟

در ادامه یادگیری خود راجع‌به مبحث کولن چیست، می‌خواهیم ببینیم یک کولن چند ژول می‌شود. ژول واحد استاندارد انرژی است. در مبحث الکتریسیته، انرژی از نوع الکتریکی است. از طرفی کمیتی به نام پتانسیل الکتریکی داریم که با V نشان داده می‌شود و واحد آن نیز مانند واحد اختلاف پتانسیل الکتریکی، ولت است. پتانسیل الکتریکی به‌صورت انرژی الکتریکی واحد بار تعریف می‌شود. بنابراین فرمول آن خواهد شد:

$V=\frac{U}{q}$

پتانسیل الکتریکی V بر حسب ولت (V)
انرژی الکتریکی U بر حسب ژول (J)
بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)

ذرات قرمز و آبی در مقابل هم قرار دارند و به هم نیرو وارد می‌کنند.

در این فرمول هم کمیت بار را داریم و هم کمیت انرژی را. پس فقط کافی است q را در یک طرف تساوی قرار دهیم:

$q=\frac{U}{V}$

با نوشتن واحد هر کدام از این کمیت‌ها خواهیم داشت:

$1 \ C=1 \frac{J}{V}$

پس یک کولن برابر است با یک ژول بر ولت. بنابراین در این بخش رابطه دیگری بین کولن و ولت نیز به‌دست آمد.

ژول چیست ، چگونه به دست می آید و چقدر است؟ — به زبان ساده

رابطه نیوتن و کولن چیست؟

در ادامه بخش انواع تبدیل واحد کولن چیست، در این بخش رابطه بین کولن و نیوتن را بررسی می‌کنیم. رابطه بین بار الکتریکی و نیروی الکتریکی F توسط قانون کولن مشخص می‌شود:

$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$

نیروی الکتریکی F بر حسب نیوتن (N)
فاصله دو بار r بر حسب متر (m)
بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)
k ثابت کولن و بدون واحد ( $k=9\times10^{9}$ )

دو ذره با رنگ زرد به هم نیرو وارد می‌کنند. — مفهوم قانون کولن (برای مشاهده تصویر در ابعاد بزرگتر، روی آن کلیک کنید)

طبق قانون کولن، نیروی بین دو بار الکتریکی با حاصل‌ضرب اندازه بارها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله آن‌ها از هم، نسبت عکس دارد. بنابراین دو بار الکتریکی با مقدار بار ‎۱ C که در فاصله ‎ ۱ mاز هم قرار دارند، طبق قانون کولن نیرویی برابر با $9\times10^{9} \ N$ به هم وارد می‌کنند. این نیرو بسیار بسیار بزرگ و بیشتر از ۲ میلیون تن است!

مجددا به فرمول نیرو برمی‌گردیم. با آوردن هر دو مقدار q به یک سمت تساوی بالا خواهیم داشت:

$q_1q_2=\frac{Fr^2}{k}$

واحدهای هر کدام را قرار می‌دهیم و دقت داریم که ثابت کولن k یک عدد بدون واحد است. پس داریم:

$1 \ C^2=1 \ N.m^2$

یا

$1 \ C=\sqrt{1 \ N.m^2}$

به این ترتیب یک کولن برابر است با ریشه دوم یک نیوتن در متر مربع.

قانون کولن (Coulomb's law) چیست؟ — به زبان ساده

رابطه فاراد و کولن چیست؟

مقدار بار ذخیره شده در خازنی با ظرفیت ‎‎۱ F که با ولتاژی با مقدار ‎۱ V شارژ شده است، برابر است با ‎۱ C. در این بخش توضیح می‌دهیم که چگونه می‌توانیم به چنین نتیجه‌ای برسیم و رابطه فاراد و کولن چیست. فاراد واحد استانداردی است که برای بیان ظرفیت الکتریکی یا توانایی ذخیره انرژی در یک خازن استفاده می‌شود. تعریف این واحد به این صورت است، یک فاراد برابر است با یک کولن بر ولت یا:

$C=\frac{q}{V}$

ظرفیت خازن C بر حسب فاراد (F)
ولتاژ شارژ خازن V بر حسب ولت (V)
بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)

دو صفحه بنفش در مقابل هم — تصویری از ساختار داخلی یک خازن و بار ذخیره شده روی آن (برای مشاهده تصویر در ابعاد بزرگتر، روی آن کلیک کنید)

فرمول بالا، فرمول محاسبه ظرفیت خازن است. ظرفیت خازن هم مانند کولن با نماد C نمایش داده می‌شود. بنابراین باید دقت کنید که در روابط این دو را با هم اشتباه نگیرید. اگر بخواهیم ببینیم یک کولن چگونه بر حسب فاراد محاسبه می‌شود، کافی است q را در رابطه بالا به یک سمت از تساوی ببریم:

$q=CV$

با نوشتن رابطه بالا بر حسب واحدهای استاندارد هر کمیت، خواهیم داشت:

$1 \ C=1 \ F.V$

پس یک کولن برابر است با یک فاراد در ولت. به عبارت دیگر یک کولن معادل است با بار ذخیره شده در صفحات خازنی با ظرفیت ‎۱ F که با ولتاژی به اندازه ‎۱ V شارژ شده است.

رابطه ثابت فارادی و کولن چیست؟

در بخش قبل ارتباط بین کولن و فاراد به‌عنوان واحد ظرفیت خازن بررسی شد. در این بخش می‌خواهیم ببینیم رابطه کمیتی به نام «ثابت فارادی» با کولن چیست. در مبحث شیمی فیزیک، ثابت فارادی که باز هم با نماد F نمایش داده می‌شود، یک ثابت فیزیکی است و برابر است با میزان بار الکتریکی q که توسط مقدار مشخص n بار بنیادی در یک نمونه یا ماده منتقل می‌شود. بنابراین فرمول آن به شکل زیر است:

$F=\frac{q}{n}$

ثابت فارادی F بر حسب کولن بر مول (C/mol)
بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)
مقدار ماده n بر حسب مول (mol)

باید دقت کنید که این ثابت هم مانند واحد استاندارد ظرفیت خازن با نماد F نشان داده می‌شود. اگر واحدهای دو کمیت در سمت راست رابطه بالا را بنویسیم، واحد ثابت فارادی مشخص می‌شود:

$\frac{C}{mol}$

به‌طور دقیق‌تر، ثابت فارادی بیانگر مقدار بار الکتریکی «یک مول» حامل بنیادی مانند الکترون‌ها یا پروتون‌ها است. بنابراین طبق این تعریف، ثابت فارادی مقدار دقیق و تعریف شده‌ای دارد که می‌توانیم آن را محاسبه کنیم و برابر می‌شود با حاصل‌ضرب بار پایه در عدد آووگادو ( $N_A=6.022\times10^{23} \ mol^{-1}$ ):

$F=eN_A$

$\Rightarrow F=1.602\times10^{-19} \ C\times6.022\times10^{23} \ mol^{-1}$

$\Rightarrow F=9.6482\times10^{4} \ C.mol^{-1}$

پس ثابت فارادی با دانستن مفهوم بار پایه، بر حسب کولن بر مول محاسبه شد.

ثابت فارادی را می‌توان به‌عنوان فاکتور تبدیل مول و کولن در نظر گرفت. از این نوع تبدیل در الکتروشیمی و الکترولیز یا برق‌کافت زیاد استفاده می‌شود. در مورد حاصل‌ضرب بالا اگر بخواهیم بیشتر توضیح دهیم، می‌دانیم که دقیقا $N_A=6.022\times10^{23} \ mol^{-1}$ ذره به ازای هر مول داریم و دقیقا مقدار $\frac{1}{e}=\frac{10^{19}}{1.602}$ بار پایه به ازای هر کولن، پس ثابت فارادی طبق اولین فرمول این بخش خواهد شد:

$F=\frac{q}{n}=\frac{e}{1/N_A}=eN_A=9.6482\times10^{4} \ C.mol^{-1}$

مول چیست؟ — از صفر تا صد

رابطه وات و کولن چیست؟

در این بخش می‌آموزیم ارتباط وات و کولن چیست، به این صورت که ابتدا توان الکتریکی را معرفی می‌کنیم و سپس کولن را بر حسب واحد توان یعنی وات به‌دست می‌آوریم. توان الکتریکی عبارت است از نرخ انتقال انرژی الکتریکی در یک مدار. واحد توان در سیستم SI، وات است. توان الکتریکی که توسط جریان الکتریکی I و اختلاف پتانسیل V تولید می‌شود، برابر است با:

$P=VI$

توان الکتریکی P بر حسب وات (W)
ولتاژ V بر حسب ولت (V)
جریان الکتریکی I بر حسب آمپر (A)

از طرفی طبق آنچه در بخش‌های قبل گفتیم، می‌توانیم جریان را بر حسب بار الکتریکی و زمان بازنویسی کنیم:

$P=V\frac{q}{t}$

$q=\frac{Pt}{V}$

پس برای یک کولن خواهیم داشت:

$1 \ C=1 \ \frac{W.s}{V}$

یعنی یک کولن برابر می‌شود با یک وات در ثانیه بر ولت.

وات چیست (در فیزیک و برق) ؟ | محاسبه وات — به زبان ساده

بررسی چند نمونه مثال

در این بخش کاربرد فرمول‌های مرتبط با کمیت بار الکتریکی را در قالب چند مثال بیان می‌کنیم تا بهتر متوجه شوید که روش کار با واحد کولن چیست و در چه مسائلی پاسخ بر حسب کولن از شما خواسته می‌شود.

مثال ۱

$625\times10^{17}$ پروتون معادل با چند کولن بار است؟

پاسخ

برای اینکه ببینیم این تعداد پروتون چند کولن بار ایجاد می‌کنند، از فرمول کوانتیزیشن بار الکتریکی استفاده می‌کنیم:

$q=\pm ne$

چون پروتون بار مثبتی دارد، بنابراین علامت مثبت در فرمول بالا انتخاب می‌شود و بار q نیز مثبت خواهد بود. با قرار دادن n و مقدار بار بنیادی یا e خواهیم داشت:

$q=+625\times10^{17}\times1.6\times10^{-19}=1000\times10^{-2}=+10 \ C$

مثال ۲

در ‎۲ C- بار، چند الکترون داریم؟

پاسخ

برای پاسخ به این سوال، کافی است فرمول بار الکتریکی بر حسب بار پایه یا بار الکترون را بنویسیم و مقدار n را محاسبه کنیم:

$q=\pm ne$

چون در سوال بیان شده است که الکترون داریم، پس علامت بار پایه منفی است و علامت منفی در ‎۲ C بار نیز مشخص است. بنابراین دو علامت با هم ساده می‌شوند. پس فقط n را محاسبه می‌کنیم:

$\Rightarrow n=\frac{q}{e}=\frac{2 \ C}{1.602\times10^{-19} \ C}=1.24\times10^{19}$

مثال ۳

اگر جریان یک مدار ‎۱۰ A باشد، در مدت زمان ‎۱۰۰ s چند کولن بار در این مدار شارش داشته‌اند؟

پاسخ

در این سوال برای اینکه بتوانیم مقدار بار الکتریکی یا کولن را حساب کنیم، باید از کمیت‌های داده شده یعنی جریان و مدت زمان استفاده کنیم. بنابراین فرمول مناسب در اینجا رابطه زیر است:

$I=\frac{q}{t}$

$\Rightarrow q=It$

$\Rightarrow q=10\times100=1000 \ C$

مثال ۴

فرض کنید اتمی از ۴ پروتون، ۳ نوترون و ۴ الکترون ساخته شده است. بار این اتم چند کولن است؟

پاسخ

برای پاسخ‌دهی به این سوال، باید از فرمول زیر استفاده کنیم:

$q=\pm ne$

اولین قدم این است که n و علامت بارها مشخص شود. می‌دانیم هر اتم از سه ذره به نام الکترون، پروتون و نوترون ساخته شده است. الکترون و پروتون تنها ذرات باردار داخل اتم هستند، در حالی که نوترون یک ذره بدون بار یا خنثی است. پس بار نوترون صفر است و فرقی ندارد تعداد نوترون‌های داخل یک اتم چند عدد باشند. از طرفی اندازه بار هر عدد الکترون و پروتون برابر است با e، در حالی که علامت‌های بار این دو ذره مخالف هم است. پس می‌توانیم فرمول بالا را با توجه به صورت سوال به شکل زیر بنویسیم:

$q=\pm ne=+4e+3\times0-4e$

که در آن سهم هر سه ذره داخل اتم با هم جمع شده است. سهم الکترون‌ها در این فرمول به این شکل در نظر گرفته شده است:

n=۴
انتخاب علامت منفی

سهم پروتون‌ها هم شبیه الکترون‌ها است، با این تفاوت که علامت مثبت باید انتخاب شود:

n=۴
انتخاب علامت مثبت

در مورد نوترون‌ها داریم:

n=۳
علامت بار نداریم، به‌عبارت دیگر برای نوترون در فرمول بالا $\pm e=0$ است.

در نهایت حاصل جمع بالا یا q برابر با صفر خواهد شد:

$q=+4e+3\times0-4e=+4e-4e=0$

پس بار این اتم برابر شد با صفر کولن. همان‌طور که مشاهده کردید، لازم نیست به‌جای e مقدار $1.602\times10^{-19}$ را قرار دهیم. نکته دیگر در مورد این سوال این است که در صورت سوال بار یک اتم خواسته شده است. اتم در حالت عادی از نظر الکتریکی خنثی یا بدون بار است. پس انتظار داریم تعداد الکترون‌ها و پروتون‌های آن با هم برابر باشد که همین‌طور هم هست. در این اتم ۴ الکترون و ۴ پروتون داریم، پس بار کل اتم صفر کولن است، چون بار الکترون‌ها بار پروتون‌ها را خنثی می‌کند. بنابراین بدون هیچ محاسبه‌ای می‌توانستیم به این نتیجه برسیم که بار این اتم صفر کولن است.

تصویر کارتنی از دانش‌آموزی که در حال تمرین فیزیک است.

مثال ۵

فرض کنید یون دو بار مثبتی داریم با ۱۴ الکترون. بار پروتون‌های داخل این یون چند کولن است؟

پاسخ

در این سوال برخلاف سوال قبلی، یک یون داده شده است. زمانی که اتمی الکترون از دست بدهد یا الکترون به‌دست آورد، به یون تبدیل خواهد شد. گفتیم اتم از نظر الکتریکی خنثی است، یعنی بار آن صفر کولن است. اما یک یون دارای بار کل مخالف صفر است. اگر یک یون دارای بار مثبت باشد، کاتیون نام دارد در حالی که اگر بار منفی داشته باشد، آنیون نامیده می‌شود. در ادامه خواهید دید که برای داشتن محاسبه درست در این سوال، لازم است اطلاعات کاملی در مورد ساختار اتم و اجزای آن داشته باشید.

در این سوال یک یون دو بار مثبت داریم، پس یک کاتیون را باید بررسی کنیم. دو بار مثبت بودن این کاتیون به معنای این است که اتم اولیه ۲ عدد الکترون از دست داده است. در نتیجه با توجه به از دست دادن ۲ الکترون، ۱۴ الکترون در اتم اولیه باقی مانده است و حالا یک کاتیون داریم. از طرفی می‌دانیم در اتم اولیه تعداد الکترون‌ها و پروتون‌ها با هم برابر است. پس برای اینکه بفهمیم تعداد پروتون‌ها در این کاتیون چقدر است، کافی است به تعداد پروتون‌ها در اتم اولیه مراجعه کنیم.

نکته: وقتی اتم الکترون از دست می‌دهد و به کاتیون تبدیل می‌شود، تعداد پروتون‌های آن تغییری نخواهد کرد.

تعداد الکترون‌ها در اتم اولیه با تعداد الکترون‌ها در آن برابر است که می‌شود:

$n=14+2=16$

بنابراین برای محاسبه بار پروتون‌ها در این یون کافی است n را برابر با ۱۶ و علامت بار را مثبت در نظر بگیریم. همچنین مقدار e را نیز در فرمول بار الکتریکی قرار دهیم:

$q=\pm ne$

$q=+16e=+16\times1.602\times10^{-19} \ C=+25.632\times10^{-19} \ C$

مثال ۶

فرض کنید در یک محفظه ‎۴۰۰ gr آب داریم. اگر بدانیم جرم مولکولی آب تقریبا ‎۱۸ gr/mol است، بار مثبت داخل این محفظه چند کولن است؟

پاسخ

در این سوال هم باید از فرمول $q=\pm ne$ استفاده کنیم، اما باید تعداد پروتون‌ها مشخص باشد تا بتوانیم بار مثبت داخل محفظه را به‌دست آوریم. تنها اطلاعاتی که در مسئله به ما داده شده است، جرم، ترکیب و جرم مولکولی ماده است. با توجه به اینکه می‌دانیم یک مول از هر ماده‌ای شامل N_A ذره است، پس ‎۱۸ gr آب نیز همین تعداد ذره را در خود دارد:

$18 \ gr = 1 \ mole =6.02\times10^{23} \ molecules$

رابطه بالا معادل فرمول زیر است که از آن در ادامه استفاده خواهیم کرد:

$\Rightarrow \frac{6.02\times10^{23} \ molecules}{18 \ gr}=1$

برای حل این سوال، باید از بزرگ‌ترین مقیاس به سمت کوچکترین مقیاس پیش برویم. پس ابتدا باید حساب کنیم در این مقدار آب داخل محفظه، چند عدد مولکول آب داریم:

$\Rightarrow 400 \ gr = 400 \ gr \times\frac{6.02\times10^{23} \ molecules}{18 \ gr}=133.8\times10^{23} \ molecules$

می‌دانیم فرمول شیمیایی آب به‌صورت H₂O است، یعنی هر مولکول آب شامل دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن است. بنابراین تعداد الکترون‌های هر مولکول آب برابر است با مجموع تعداد الکترون‌های دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن با توجه به فرمول شیمیایی آب. هر اتم هیدروژن ۱ عدد الکترون و هر اتم اکسیژن ۸ عدد الکترون دارد. بنابراین برای یک مولکول آب می‌توانیم تعداد الکترون‌ها را به شکل زیر داشته باشیم:

$2(1)+8=2+8=10$

حالا می‌رویم سراغ فرمول بار الکتریکی بر حسب بار بنیادی الکترون:

$q=\pm ne$

در این محفظه تعداد $133.8\times10^{23}$ مولکول داریم که هر مولکول شامل ۱۰ الکترون است، بنابراین مقدار n در فرمول بالا می‌شود:

$n=133.8\times10^{23} \times10= 133.8\times10^{24}$

$\Rightarrow q=+ ne=133.8\times10^{24}\times1.602\times10^{-19}=214.08\times10^{5} \ C$

دقت کنید مولکول آب ار نظر الکتریکی خنثی است، یعنی مجموع بار الکترون‌ها و پروتون‌های آن برابر با صفر است. بنابراین تعداد الکترون‌ها و پروتون‌ها در هر مولکول آب با هم برابر هستند. پس تفاوتی ندارد که در محاسبات تعداد الکترون‌ها را به‌دست آوریم یا پروتون‌ها. در نهایت با توجه به اینکه بار مثبت محفظه از ما خواسته شده است، پس باید بار پایه را بار یک پروتون در نظر بگیریم که علامت مثبت دارد. اگر بار کل محفظه سوال می‌شد، پاسخ صفر بود.

بار الکتریکی چیست؟

تا اینجا یاد گرفتیم به‌عنوان واحد بار الکتریکی، کولن چیست. در این قسمت کمی در مورد مفهوم بار الکتریکی صحبت می‌کنیم تا بهتر متوجه شوید از کولن چگونه استفاده می‌شود. بار الکتریکی که آن را با q یا گاهی با Q نشان می‌دهیم، یکی از خواص بنیادی ماده محسوب می‌شود. اصولا مواد یا دارای بار الکتریکی هستند که در این صورت می‌گوییم ماده باردار است، و یا هیچ نوع بار الکتریکی ندارند، که در این صورت می‌گوییم ماده بدون بار یا خنثی است. از آنجایی که خواص مختلف ماده توسط بار الکتریکی تعریف می‌شوند (برای مثال رسانایی یک ماده)، در نتیجه مهم است که واحد بار الکتریکی یعنی کولن را به همراه سایر پارامترهای آن به‌خوبی بشناسیم.

یک ذره قرمز و مثبت و یک ذره آبی و منفی در کنار هم. — الکترون و پروتون به‌عنوان دو ذره حامل بار بنیادی (برای مشاهده تصویر در ابعاد بزرگتر، روی آن کلیک کنید)

بار الکتریکی دو نوع است، مثبت و منفی. تمام مواد باردار یا بار مثبت دارند یا بار منفی. اگرچه ممکن است در ماده‌ای هر دو نوع بار وجود داشته باشد، اما اگر برآیند یا مجموع بارها را در یک ماده محاسبه کنیم، متوجه خواهیم شد که در نهایت بار این ماده یا مثبت است یا منفی. در یک جسم یا ماده خنثی نیز مجموع بارهای مثبت و منفی برابر با صفر شده است. در نتیجه می‌گوییم ماده بی‌بار است.

اگر بخواهیم بدانیم بارهای الکتریکی چگونه با هم تعامل دارند، لازم است با انواع نیروهایی که بارها به هم وارد می‌کنند، آشنا شویم. نیرویی که یک یا چند بار الکتریکی، جسم یا ماده باردار به هم وارد می‌کنند، نیروی الکتریکی نام دارد. نیروهای الکتریکی دو نوع‌اند، جاذبه یا دافعه. بارهای هم‌نام یا هم‌نوع یکدیگر را می‌رانند، در حالی که بارهای ناهمنام که از یک نوع نیستند، به سمت هم جذب می‌شوند.

برای مثال دو بار مثبت یا دو بار منفی، دو بار هم‌نام محسوب می‌شوند که نیروی بین آن‌ها از نوع دافعه است. اما یک بار مثبت و یک بار منفی دو بار ناهمنام هستند که نیروی الکتریکی بین آن‌ها از نوع جاذبه است. محاسبه اندازه نیروی الکتریکی امکان‌پذیر است و توسط فرمول مشخصی به نام قانون کولن انجام می‌شود. در بخش‌های قبل قانون کولن را توضیح دادیم. دقت کنید لازم است با توجه به شباهت اسمی قانون کولن با واحد بار الکتریکی، با تفاوت کاربردها و تعاریف این دو کاملا آشنا باشیم.

تصویری از نیروهایی که ذرات آبی و قرمز با علامت‌های مختلف به هم وارد می‌کنند. — نیروی الکتریکی بین بارهای مختلف (برای مشاهده تصویر در ابعاد بزرگتر، روی آن کلیک کنید)

جهت درک بهتر مفهوم بار الکتریکی، باید ارتباط آن را با یکی از کمیت‌های مهم در الکتریسیته به نام میدان الکتریکی توضیح دهیم. زمانی که یک ماده در معرض یک میدان الکتریکی قرار دارد، آن خاصیتی که باعث می‌شود ماده نیروی خاصی را احساس کند، بار الکتریکی است. در واقع یک جسم باردار یا یک ذره باردار در یک میدان الکتریکی، به علت همین بار خودش است که می‌تواند اثر میدان را در قالب نیرویی که دریافت کرده است، حس کند.

بار الکتریکی را می‌توان بر مبنای ساکن بودن یا در حرکت بودن نیز تقسیم‌بندی کرد. بارهای ساکن یا استاتیک، میدان‌های الکتریکی را تولید می‌کنند و موضوع الکتریسیته ساکن محسوب می‌شوند. اما اگر بارها شروع به حرکت کنند، با الکتریسیته جاری مواجه هستیم. بارهای در حال حرکت منشا تولید جریان الکتریکی هستند. به عبارت دیگر، جریان الکتریکی همان شارش یا جاری شدن بارهای الکتریکی است. بارهای در حال حرکت یا جریان، منشا تولید میدان مغناطیسی نیز هست.

آهن‌ربایی به یک حلقه سیم زرد نزدیک می‌شود. — با نزدیک شدن حلقه سیم به میدان مغناطیسی، جریان در آن القا می‌شود.

بنابراین اگر جسمی در یک میدان الکترومغناطیسی قرار داده شود، به علت خاصیت بار الکتریکی است که نیرویی را دریافت خواهد کرد. به عبارت دیگر، برهم‌کنش بارهای الکتریکی با یک میدان الکترومغناطیسی (الکترومغناطیس) که ترکیبی از میدان‌های الکتریکی و میدان‌های مغناطیسی است، منشا تولید نیروی الکترومغناطیسی یا نیروی لورنتس است. این نیرو یکی از چهار نیروی بنیادی در فیزیک محسوب می‌شود. یک نکته مهم دیگر در مورد بار الکتریکی این است که بار الکتریکی یک خاصیت پایسته است، به این معنا که بار کل یا بار مجموع در یک سیستم ایزوله شده تغییر نمی‌کند. منظورمان از بار کل یا برآیند، مجموع بارهای مثبت منهای مجموع بارهای منفی در سیستم است.

بار الکتریکی چیست؟ — به زبان ساده

بارهای الکتریکی چگونه حمل می‌شوند؟

بار الکتریکی توسط ذرات مختلفی ممکن است حمل شود که به آن‌ها «حامل‌های بار» (Charge Carriers) می‌گویند. ذراتی که بار الکتریکی را حمل می‌کنند یا همان حامل‌های بار عبارت‌اند از:

الکترون
پروتون
یون

در اکثر مواد بار الکتریکی منفی توسط الکترون‌ها حمل می‌شود و بار مثبت توسط پروتون‌های داخل هسته. به همین دلیل است که اگر تعداد الکترون‌های اتم‌های یک ماده نسبت به تعداد پروتون‌های هسته‌های آن بیشتر باشد، می‌گوییم ماده دارای بار منفی است و در شرایط برعکس، می‌گوییم ماده دارای بار مثبت است. بنابراین چنانچه تعداد الکترون‌ها و پروتون‌های یک ماده برابر باشند، ماده خنثی است. اگر علاقه‌مند هستید در مورد ذراتی مشابه با الکترون و پروتون و بررسی تفاوت‌های این ذرات اطلاعات بیشتری کسب کنید، در مجله فرادرس مطلبی با عنوان «پوزیترون چیست؟ – توضیح و تعریف به زبان ساده» تهیه شده است که می‌توانید آن را مطالعه کنید.

الکترون چیست؟ — به زبان ساده

کوانتیزه بودن بار الکتریکی

یکی دیگر از خواص مهم در مورد بار الکتریکی این است که یک کمیت گسسته یا کوانتیزه محسوب می‌شود. این توضیح به این معنا است که برای مثال امکان ندارد یک جسم دارای نصف یا یک‌سوم الکترون باشد، بلکه همواره دارای مضرب صحیحی مانند یک، دو و ... از الکترون‌ها است. اگر بخواهیم این رابطه را دقیق‌تر بیان کنیم، می‌رسیم به فرمولی که در ابتدای این نوشته معرفی شد:

$q=\pm ne$

بار الکتریکی یک ماده یا یک جسم برابر است با مضرب صحیحی از واحدهای کوچک بار که بار بنیادی نام دارند و با e نشان داده می‌شود. مقدار بار بنیادی بر حسب کولن برابر است با:

$e=1 \ e=1.602\times10^{-19} \ C$

بنابراین چون e بر حسب کولن است و n یک عدد صحیح که واحدی ندارد، بار الکتریکی q هم دارای واحد کولن یا C خواهد بود. کوچکترین بار الکتریکی که می‌تواند وجود داشته باشد، همین مقدار ۱e است. البته ذراتی به نام کوارک‌ها دارای بار کمتر از ۱e هستند، اما در نهایت این ذرات در کنار هم ماده‌ای را می‌سازند که کوچکترین مقدار بار ممکن برای آن همان ۱e است.

حالا اگر بخواهیم بار الکترون و پروتون را بر اساس e بنویسیم، خواهیم داشت:

بار الکترون = ۱e-

بار پروتون = ۱e+

در این قسمت بد نیست این نکته را یادآوری کنیم که پیش از کشف این دو ذره، یعنی الکترون و پروتون، بار مثبت توسط دانشمندی به نام «بنجامین فرانکلین» (Benjamin Franklin) تعریف شد. او با انجام آزمایش ساده‌ای به‌صورت مالش یک میله شیشه‌ای با یک پارچه ابریشمی به این نتیجه رسید که در چنین فرآیندی میله دارای بار مثبت شده است.

همان‌طور که گفتیم واحد استاندارد بار الکتریکی در سیستم SI کولن است. اما در مهندسی برق گاهی مرسوم است که به جای کولن از واحد آمپرساعت یا A.h استفاده شود. اگر خاطرتان باشد، این واحد معادل همان کولن است. در شیمی نیز معمولا از نماد بار بنیادی یعنی e برای نشان دادن بار یک جسم استفاده می‌شود. برای مثال به‌جای اینکه مقدار بار q یک جسم نوشته شود، آن را به ‌شکل ۲e یا ۳e- می‌نویسند. در این حالت واحد کولن در e مستتر است. البته در شیمی گاهی ثابت فارادی نیز برای نمایش بار الکتریکی بکار می‌رود که معادل است با بار یک مول بار بنیادی.

پایستگی و کوانتیده بودن بار الکتریکی | به زبان ساده