علوم پایه، فیزیک ۴۲۱۰۰ بازدید

تصور کنید که در استخر در حال شنا کردن هستید. احتمالا حس کرده‌اید که وقتی به عمق می‌روید نیرویی رو به بالا به شما وارد شده که رفتن به عمق را برای شما سخت‌تر می‌کند. به نیرویی که سیال به جسم غوطه‌ور در خودش وارد می‌کند، «نیروی شناوری» (Buoyant Force) گفته می‌شود. حال این سئوال مطرح می‌شود که چرا سیال این نیرو را به جسم غوطه‌ور وارد می‌کند؟ در این مطلب به این سوال پاسخ خواهیم داد و نمونه‌هایی از کاربرد و محاسبات آن را بیان خواهیم کرد.

فیلم آموزشی نیروی شناوری

دانلود ویدیو

مقدمه

مطابق با شکل زیر فرض کنید جسمی در آب غوطه‌ور شده است.

buoyant

در مبحث فشار بیان شد که اندازه فشار درون نقطه‌ای از سیال، وابسته به ارتفاع آن نقطه از سطح آزاد است. از آنجایی جسم مد نظر دارای ارتفاع است، بنابراین فشار در بالا و پایین آن متفاوت خواهد بود. این اختلاف فشار منجر به وارد شدن نیرویی خالص، به جسم خواهد شد. این نیرو همان نیروی شناوری است. به شکلی دقیق‌تر اگر ارتفاع جسم برابر با h باشد، فشار سطح پایین جسم به اندازه ρgh از سطح بالا بیشتر است. حال اگر این رو از نیروی وزن جسم بیشتر باشد، جسم به سمت بالا حرکت کرده و روی سطح سیال قرار خواهد گرفت.

محاسبه نیرو‌های وارد به جسم غوطه‌ور

فرض کنید جسمی در سیالی غوطه‌ور است. به جسم مفروض دو نیروی FUP و FDown به‌ترتیب به سمت بالا و به سمت پایین وارد می‌شود. در این حالت نیروی شناوریِ Fbuoyant وارد شده به جسم غوطه‌ور برابر است با:

buoyant

این نیرو را می‌توان در قالب فشار‌های وارد شده به جسم، به شکل زیر بیان کرد:

رابطه ۱

از طرفی فشار گیج وارد شده به جسم غوطه‌ور برابر است با:

buoyant

اگر کف جسم در ارتفاع hbottom قرار گرفته باشد، فشار وارد شده به کف، برابر است با:

buoyant

به همین شکل اگر سقف جسم در ارتفاع htop قرار گرفته باشد، فشار وارد شده به بالای جسم برابر با Ptop=ρghtop است. با قرار دادن دو فشار بدست آمده در رابطه ۱، داریم:

buoyant

اگر به رابطه بالا توجه داشته باشید، هر دو ترمِ آن‌، عبارت ρgA را در خود دارند. از این رو می‌توان از این عبارت فاکتور گرفته و آن را به شکل زیر بازنویسی کرد:

buoyant

در رابطه بالا $$h_{bottom}-h_{top}$$ نقش مهمی داشته و نشان دهنده ارتفاع جسم است. از این رو اگر ارتفاع جسم را با نماد hcan نشان دهیم، نیروی شناوری وارد شده به جسم برابر است با:

buoyant

در رابطه بالا A×h برابر با حجم جسم است؛ در نتیجه می‌توان این حاصلضرب را با (حجم جسم) V جایگزین کرد. در حقیقت V حجم سیالی است که توسط جسم غوطه‌ور در آن جابجا شده است. از این رو اگر بخشی از یک جسم در سیال، غوطه‌ور و بخشی دیگر از آن بیرون از سیال قرار گرفته باشد، بایستی به‌جای V بخشی از حجم جسم قرار داده شود که در سیال غوطه‌ور است. از این رو برای حجم از اندیس f استفاده می‌کنیم. نهایتا اندازه نیروی شناوری برابر است با:

buoyant

نکته بسیار مهم در رابطه بالا این است که اندازه نیروی شناوری به عمقی که جسم در آن قرار دارد، وابسته نیست. در حقیقت این حجم جسم و چگالی سیال است که در اندازه این نیرو تاثیرگذار است. دلیل این امر، افزایش همزمان نیروی سقف و کف جسم با افزایش ارتفاع است.

در حالت کلی به جسمی که در یک سیال قرار گرفته دو نیروی وزن و نیروی شناوری وارد می‌شود. در ادامه در مورد حالت‌های مختلف قرار گرفتن یک جسم در سیال صحبت خواهیم کرد.

قانون ارشمیدس

در بالا اثبات کردیم که نیروی شناوری وارد شده به جسم درون سیال با استفاده از رابطه Fbuoyant=ρVfg قابل محاسبه است. عبارت ρVf نشان دهنده حاصل‌ضرب چگالی سیال جابجا شده در حجم آن است. هم‌چنین با نوشتن رابطه ρ=m/v به‌صورت m=ρv، می‌توان به این نتیجه رسید که ρVf نشان دهنده جرم سیال جابجا شده است. از این رو می‌توان جهت محاسبه نیروی شناوری از جرم سیال جابجا شده (mf)، به‌صورت زیر استفاده کرد.

buoyant

اندکی در مورد رابطه بالا تفکر کنید. در حقیقت این رابطه نشان دهنده وزن سیال جابجا شده است. بنابراین نیروی شناوری وارد شده به جسم غوطه‌ور در سیال، برابر با وزن سیال جابجا شده است. در نتیجه داریم:

buoyant

رابطه بالا تحت عنوان قانون ارشمیدس شناخته می‌شود. نکته بسیار مهم این است که Vf نشان دهنده حجم سیال جابجا شده است [در اکثر موارد اشتباها Vf برابر با کل حجم جسم فرض می‌شود].

جهت درک بهتر مفهوم نیروی شناوری، مثال‌هایی که در ادامه ذکر شده، می‌توانند مفید باشند.

مثال ۱

جسمی به جرم 0.65 کیلو‌گرم به‌طور کامل در عمق ۳۵ متری آب قرار می‌گیرد. با فرض این‌که حجم جسم، $$1.44×10^{-3} \enspace m^3$$ و چگالی آب، $$1000 \enspace kg/ m^3$$ باشد، نیروی شناوری وارد شده به جسم را محاسبه کنید.

با استفاده از رابطه مربوط به نیروی شناوری می‌توان نوشت:

buoyant

با جایگذاری ثابت‌ها در این معادله، نیروی شناوری برابر است با:

buoyant

buoyant

مثال ۲

مکعبی به طول L و جرم ۲.۳۳kg را فرض کنید. حداقل طول L جهت شناور ماندن مکعب روی آب بایستی چقدر باشد؟

جهت شناور ماندن جسم روی آب، وزن جسم بایستی برابر با نیروی شناوری وارد شده به آن باشد. در حقیقت:

شناوری

با جایگذاری وزن جسم و چگالی آب (ρ) در رابطه بالا داریم:

buoyant

بدیهی است که حجم مکعبی به طول L برابر با V=L3 است. با این فرض رابطه بالا را می‌توان به‌شکل زیر بازنویسی کرد.

buoyant

در نتیجه حداقل طول L برابر است با:

buoyant

در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک و مکانیک آموز‌ش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

بر اساس رای ۷۴ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«مجید عوض‌زاده»، فارغ‌ التحصیل مقطع کارشناسی ارشد رشته مهندسی مکانیک از دانشگاه تهران است. فیزیک، ریاضیات و مهندسی مکانیک از جمله مباحث مورد علاقه او هستند که در رابطه با آن‌ها تولید محتوا می‌کند.

17 نظر در “نیروی شناوری (Buoyant Force) چیست؟ — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.