نیروی شناوری (Buoyant Force) چیست؟ — به زبان ساده

تصور کنید که در استخر در حال شنا کردن هستید. احتمالا حس کرده‌اید که وقتی به عمق می‌روید نیرویی رو به بالا به شما وارد شده که رفتن به عمق را برای شما سخت‌تر می‌کند. به نیرویی که سیال به جسم غوطه‌ور در خودش وارد می‌کند، «نیروی شناوری» (Buoyant Force) گفته می‌شود. حال این سئوال مطرح می‌شود که چرا سیال این نیرو را به جسم غوطه‌ور وارد می‌کند؟ در این مطلب به این سوال پاسخ خواهیم داد و نمونه‌هایی از کاربرد و محاسبات آن را بیان خواهیم کرد.

مقدمه

مطابق با شکل زیر فرض کنید جسمی در آب غوطه‌ور شده است.

در مبحث فشار بیان شد که اندازه فشار درون نقطه‌ای از سیال، وابسته به ارتفاع آن نقطه از سطح آزاد است. از آنجایی جسم مد نظر دارای ارتفاع است، بنابراین فشار در بالا و پایین آن متفاوت خواهد بود. این اختلاف فشار منجر به وارد شدن نیرویی خالص، به جسم خواهد شد.

فیلم آموزش فیزیک پایه دهم – فیزیک ۱ در فرادرس

کلیک کنید

این نیرو همان نیروی شناوری است. به شکلی دقیق‌تر اگر ارتفاع جسم برابر با h باشد، فشار سطح پایین جسم به اندازه ρgh از سطح بالا بیشتر است. حال اگر این رو از نیروی وزن جسم بیشتر باشد، جسم به سمت بالا حرکت کرده و روی سطح سیال قرار خواهد گرفت.

محاسبه نیرو‌های وارد به جسم غوطه‌ور

فرض کنید جسمی در سیالی غوطه‌ور است. به جسم مفروض دو نیروی F_UP و F_Down به‌ترتیب به سمت بالا و به سمت پایین وارد می‌شود. در این حالت نیروی شناوریِ F_buoyant وارد شده به جسم غوطه‌ور برابر است با:

فیلم آموزش فیزیک پایه ۳ در فرادرس

کلیک کنید

این نیرو را می‌توان در قالب فشار‌های وارد شده به جسم، به شکل زیر بیان کرد:

از طرفی فشار گیج وارد شده به جسم غوطه‌ور برابر است با:

اگر کف جسم در ارتفاع h_bottom قرار گرفته باشد، فشار وارد شده به کف، برابر است با:

به همین شکل اگر سقف جسم در ارتفاع h_top قرار گرفته باشد، فشار وارد شده به بالای جسم برابر با P_top=ρgh_top است. با قرار دادن دو فشار بدست آمده در رابطه ۱، داریم:

اگر به رابطه بالا توجه داشته باشید، هر دو ترمِ آن‌، عبارت ρgA را در خود دارند. از این رو می‌توان از این عبارت فاکتور گرفته و آن را به شکل زیر بازنویسی کرد:

در رابطه بالا $$h_{bottom}-h_{top}$$ نقش مهمی داشته و نشان دهنده ارتفاع جسم است. از این رو اگر ارتفاع جسم را با نماد h_can نشان دهیم، نیروی شناوری وارد شده به جسم برابر است با:

در رابطه بالا A×h برابر با حجم جسم است؛ در نتیجه می‌توان این حاصلضرب را با (حجم جسم) V جایگزین کرد. در حقیقت V حجم سیالی است که توسط جسم غوطه‌ور در آن جابجا شده است. از این رو اگر بخشی از یک جسم در سیال، غوطه‌ور و بخشی دیگر از آن بیرون از سیال قرار گرفته باشد، بایستی به‌جای V بخشی از حجم جسم قرار داده شود که در سیال غوطه‌ور است. از این رو برای حجم از اندیس f استفاده می‌کنیم. نهایتا اندازه نیروی شناوری برابر است با:

نکته بسیار مهم در رابطه بالا این است که اندازه نیروی شناوری به عمقی که جسم در آن قرار دارد، وابسته نیست. در حقیقت این حجم جسم و چگالی سیال است که در اندازه این نیرو تاثیرگذار است. دلیل این امر، افزایش همزمان نیروی سقف و کف جسم با افزایش ارتفاع است.

در حالت کلی به جسمی که در یک سیال قرار گرفته دو نیروی وزن و نیروی شناوری وارد می‌شود. در ادامه در مورد حالت‌های مختلف قرار گرفتن یک جسم در سیال صحبت خواهیم کرد.

قانون ارشمیدس

در بالا اثبات کردیم که نیروی شناوری وارد شده به جسم درون سیال با استفاده از رابطه F_buoyant=ρV_fg قابل محاسبه است. عبارت ρV_f نشان دهنده حاصل‌ضرب چگالی سیال جابجا شده در حجم آن است. هم‌چنین با نوشتن رابطه ρ=m/v به‌صورت m=ρv، می‌توان به این نتیجه رسید که ρV_f نشان دهنده جرم سیال جابجا شده است. از این رو می‌توان جهت محاسبه نیروی شناوری از جرم سیال جابجا شده (m_f)، به‌صورت زیر استفاده کرد.

اندکی در مورد رابطه بالا تفکر کنید. در حقیقت این رابطه نشان دهنده وزن سیال جابجا شده است. بنابراین نیروی شناوری وارد شده به جسم غوطه‌ور در سیال، برابر با وزن سیال جابجا شده است. در نتیجه داریم:

رابطه بالا تحت عنوان قانون ارشمیدس شناخته می‌شود. نکته بسیار مهم این است که V_f نشان دهنده حجم سیال جابجا شده است [در اکثر موارد اشتباها V_f برابر با کل حجم جسم فرض می‌شود].

جهت درک بهتر مفهوم نیروی شناوری، مثال‌هایی که در ادامه ذکر شده، می‌توانند مفید باشند.

مثال ۱

جسمی به جرم 0.65 کیلو‌گرم به‌طور کامل در عمق ۳۵ متری آب قرار می‌گیرد. با فرض این‌که حجم جسم، $$1.44×10^{-3} \enspace m^3$$ و چگالی آب، $$1000 \enspace kg/ m^3$$ باشد، نیروی شناوری وارد شده به جسم را محاسبه کنید.

فیلم آموزش فیزیک ۳ – حل تمرین در فرادرس

کلیک کنید

با استفاده از رابطه مربوط به نیروی شناوری می‌توان نوشت:

با جایگذاری ثابت‌ها در این معادله، نیروی شناوری برابر است با:

مثال ۲

مکعبی به طول L و جرم ۲.۳۳kg را فرض کنید. حداقل طول L جهت شناور ماندن مکعب روی آب بایستی چقدر باشد؟

جهت شناور ماندن جسم روی آب، وزن جسم بایستی برابر با نیروی شناوری وارد شده به آن باشد. در حقیقت:

با جایگذاری وزن جسم و چگالی آب (ρ) در رابطه بالا داریم:

بدیهی است که حجم مکعبی به طول L برابر با V=L³ است. با این فرض رابطه بالا را می‌توان به‌شکل زیر بازنویسی کرد.

در نتیجه حداقل طول L برابر است با:

در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک و مکانیک آموز‌ش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه‌ آموزش‌های دروس مهندسی مکانیک
• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای مهندسی مکانیک
• مجموعه آموزشی دروس دبیرستان و پیش‌دانشگاهی
• استاتیک سیالات - به زبان ساده
• فشار چیست و مروری بر روش‌های اندازه‌گیری آن - به زبان ساده