فرادرسمحاسبه محیط ذوزنقه چگونه است؟ – به زبان ساده با مثال و تمرین
محیط ذوزنقه، اندازه دور این شکل هندسی است که از جمع اندازه چهار ضلع آن به دست می‌آید. بنابراین، با داشتن اندازه ضلع‌ها (قاعده‌ها و ساق‌ها)، می‌توان اندازه محیط ذوزنقه را به دست آورد. البته در برخی از انواع ذوزنقه‌ها مانند ذوزنقه متساوی‌الساقین (با دو ساق برابر) و ذوزنقه قائم‌الزاویه (با دو زاویه داخلی راست)، امکان محاسبه محیط به کمک ارتفاع نیز وجود دارد. در این مطلب از مجله فرادرس، نحوه محاسبه محیط ذوزنقه را به همراه حل چندین مثال متنوع آموزش خواهیم داد. در انتهای مقاله، میزان یادگیری شما را با حل چند تمرین می‌سنجیم. علاوه بر این، چند ابزار اینترنتی کاربردی برای محاسبه آنلاین محیط ذوزنقه را معرفی می‌کنیم.
در مطالب قبلی مجله فرادرس از جمله «محیط متوازی الاضلاع چیست؟»، «محیط لوزی چگونه بدست می آید؟»، «چگونه محیط مربع را حساب کنیم؟» و بسیاری دیگر از مطالب مرتبط با شکل‌های هندسی، محاسبه محیط را به همراه حل چندین مثال و تمرین متنوع آموزش داده‌ایم. در ادامه این مطلب، به تعریف محیط ذوزنقه و فرمول محاسبه آن می‌پردازیم.
تعریف محیط ذوزنقه چیست؟
محیط، اندازه دور یک شکل است. در چندضلعی‌ها، به مجموع اندازه ضلع‌ها، محیط می‌گویند. بنابراین، محیط ذوزنقه، اندازه‌ای است که از جمع اندازه ضلعهای این چهارضلعی به دست می‌آید.
برای درک این مفهوم، شکل ذوزنقه را در نظر بگیرید.
اگر مداد خود را بر روی یک راس (محل برخورد دو ضلع) ذوزنقه قرار دهیم و آن را بر روی ضلع‌ها حرکت دهیم، پس از رسیدن به نقطه اول، مداد به اندازه محیط ذوزنقه حرکت کرده می‌کند.
به عبارت دیگر، محیط، مسافت طی شده روی ضلع‌ها است. با توجه به تعریف، این مسافت به صورت زیر محاسبه می‌شود:
ضلع چهارم + ضلع سوم + ضلع دوم + ضلع اول = محیط ذوزنقه
مثال ۱: محاسبه محیط ذوزنقه
تصویر زیر، یک ذوزنقه و اندازه ضلعهای آن را نمایش می‌دهد.
محیط ذوزنقه بالا چند است؟
فرادرس، چندین فیلم آموزشی مفید را برای شما تهیه کرده است که با مشاهده آن‌ها می‌توانید به سادگی و خیلی سریع، روش‌های محاسبه مساحت اشکال هندسی را یاد بگیرید. لینک مشاهده این فیلم‌ها در ادامه آورده شده است:
در مطلب «محاسبه مساحت ذوزنقه — به زبان ساده» از مجله فرادرس، در مورد فرمول محاسبه مساحت ذوزنقه صحبت کردیم. در ادامه این مطلب، به معرفی فرمول محاسبه محیط ذوزنقه می‌پردازیم.
فرمول محاسبه محیط ذوزنقه چیست؟
در بخش قبلی مشاهده کردید که محیط ذوزنقه به صورت زیر محاسبه می‌شود:
ضلع چهارم + ضلع سوم + ضلع دوم + ضلع اول = محیط ذوزنقه
برای نوشتن فرمول محیط ذوزنقه، تصویر زیر را در نظر بگیرید.
هر یک از ضلعهای ذوزنقه، عنوان مخصوص به خود را دارند. به ضلعهای بالایی و پایینی ذوزنقه (ضلعهای موازی)، «قاعده» یا «پایه» می‌گویند. دو ضلع کناری ذوزنقه نیز با عنوان «ساق» شناخته می‌شوند. بر اساس این نام‌گذاری، فرمول کلامی محاسبه محیط ذوزنقه عبارت است از:
ساق دوم + قاعده دوم + ساق اول + قاعده اول = محیط ذوزنقه
بنابراین، محیط ذوزنقه از مجموع ساق‌ها و قاعده‌های این شکل به دست می‌آید. به عبارت دیگر:
مجموع ساق‌ها و قاعده‌ها = محیط ذوزنقه
مثال ۲: محاسبه اندازه ساق ذوزنقه از روی محیط آن
ذوزنقه‌ای را در نظر بگیرید که اندازه قاعده‌ها و یکی از ساق‌های آن به صورت زیر باشد:
- اندازه یکی از قاعده‌ها:
- اندازه قاعده دیگر:
- اندازه یکی از ساق‌ها:
اگر محیط ذوزنقه برابر با سانتی‌متر باشد، اندازه ساق دیگر ذوزنقه چقدر می‌شود؟
فرمول جبری محیط ذوزنقه چیست؟
مفاهیم جبر، معادله و متغیر، در پایه هفتم از دوره اول متوسطه آموزش داده می‌شوند. عبارت‌های جبری، نمایش مسائل مختلف به زبان ریاضی هستند. در این عبارت‌ها، معمولا از حروف انگلیسی یا لاتین استفاده می‌شود. به عنوان مثال، تصویر زیر را در نظر بگیرید.
همان‌طور که مشاهده می‌کنید، ضلعهای ذوزنقه، با حروف کوچک انگلیسی نمایش داده شده‌اند. در دنیای ریاضی، محیط را معمولا با حرف «» نمایش می‌دهند. این حرف، ابتدای کلمه «Perimeter» به معنای محیط است. البته محیط دایره با حرف «»، ابتدای کلمه «Circumference» نمایش داده می‌شود. با توجه به تصویر بالا و نکات اشاره شده، فرمول جبری محیط ذوزنقه عبارت است از:
پارامترهای فرمول بالا عبارت هستند از:
- : محیط ذوزنقه
- : یکی از قاعده‌های ذوزنقه
- قاعده دیگر ذوزنقه
- : یکی از ساق‌های ذوزنقه
- : ساق دیگر ذوزنقه
نوشتن فرمول‌ها توسط عبارت جبری، حفظ فرمول را راحت‌تر و حل مسئله را ساده‌تر می‌کند. توجه داشته باشید که عنوان انتخابی برای ضلع‌ها، به صورت دلخواه است. به عنوان مثال، می‌توانیم فرمول بالا را با استفاده از نام راس‌های ذوزنقه بازنویسی کنیم:
- : محیط ذوزنقه
- : یکی از قاعده‌های ذوزنقه
- یکی از ساق‌های ذوزنقه
- : قاعده دیگر ذوزنقه
- : ساق دیگر ذوزنقه
مثال ۳: محاسبه محیط ذوزنقه به کمک فرمول جبری
محیط ذوزنقه‌ای به اندازه قاعده و و اندازه ساق و را به کمک فرمول جبری محاسبه کنید.
چگونه محاسبه محیط و مساحت ذوزنقه را به خوبی یاد بگیریم؟
برای یادگیری سریع، ساده و اصولی مباحث ریاضی و هندسه، باید پایه خود را قوی کنید. این کار، با مطالعه کتاب‌های درسی و حل مثال‌های متعدد امکان‌پذیر است. البته کتاب‌های درسی به گونه‌ای نوشته می‌شوند که بسیاری از دانش‌آموزان، برای درک مثال‌ها و تمرین‌هایشان به راهنمایی معلم نیاز دارند. از این‌رو، دانش‌آموزان معمولا به دنبال یک منبع کمک آموزشی خوب می‌گردند. بهترین منبع کمک آموزشی، منبعی است که ضمن توضیح دقیق مبانی یک موضوع، مثال‌ها و تمرین‌های متنوعی را برای دانش‌آموزان حل کند. فرادرس، فیلم‌های آموزشی رایگان متعددی را در زمینه نحوه انجام محاسبات مربوط به شکل‌های هندسی تهیه کرده است. برای مشاهده این فیلم‌ها، بر روی عنوان آن‌ها کلیک کنید:
- مجموعه فیلم‌های محاسبه مساحت اشکال هندسی فرادرس
- فیلم آموزش رایگان محاسبه مساحت ذوزنقه فرادرس
- فیلم آموزش رایگان محاسبه مساحت متوای‌الاضلاع فرادرس
- فیلم آموزش رایگان محاسبه مساحت مربع فرادرس
- فیلم آموزش رایگان محاسبه محیط مثلث فرادرس
- فیلم آموزش رایگان محاسبه مساحت مثلث فرادرس
- فیلم آموزش رایگان محاسبه مساحت مستطیل فرادرس
- فیلم آموزش رایگان محاسبه محیط دایره فرادرس
- فیلم آموزش رایگان محاسبه مساحت دایره فرادرس
مبحث محیط و مساحت، محدود به دوره ابتدایی نیست. دانش‌آموزان دوره‌های اول و دوم متوسطه نیز با این مبحث سر و کار دارند. فرادرس، آموزش‌های متنوعی را نیز برای این دانش‌آموزان تهیه کرده است که در ادامه لینک مشاهده آن‌ها را برای شما آورده‌ایم:
