مفاهیم پایه جبر — به زبان ساده

۲۴۳۸ بازدید

آخرین به‌روزرسانی: ۱۲ شهریور ۱۴۰۲

زمان مطالعه: ۲ دقیقه

در این آموزش قصد داریم تا در خصوص مفاهیم پایه جبر و نحوه حل مسائل جبری صحبت کنیم.

فهرست مطالب این نوشته

یک سوال

عدد داخل پرانتز چیست؟

( ) - 2 = 4

خب، پاسخ 6 است، نه؟ چون 4 = 2 - 6. آسان است...!

خب، در جبر ما از پرانتز خالی استفاده نمی کنیم، بلکه از یک حرف (معمولا x یا y، ولی هر حرفی باشد اشکالی ندارد). خب پس می نویسیم:

x - 2 = 4

واقعا آسان است. حرف (در اینجا x) به این معنی است که "هنوز این عدد را نمی دانیم"، و اغلب با نام مجهول یا متغیر از آنها یاد می شود.

و پس از حل کردن، می نویسیم:

x = 6

چرا از حرف استفاده می کنیم؟

چون که:

نوشتن " x " از کشیدن پرانتز های خالی آسانتر است (و گفتن " x " نیز آسانتر از گفتن "پرانتز خالی" است.)
اگر چندین پرانتز خالی (چندین "مجهول") مختلف داشته باشیم، می توانیم از حرف دیگری برای هر کدام استفاده کنیم.

پس x به سادگی بهتر از نوشتن پرانتز های خالی است. ما سعی بر ساختن کلمات نداریم!

و این حرف نباید فقط x باشد، می تواند y یا w باشد ... یا هر حرف یا نماد یا علامت دلخواه دیگر.

جبر همانند یک مسئله است که ابتدا مثلا از "4 = 2 - x" شروع کرده و می خواهیم در عبارتی مانند "6 = x" مسئله را پایان دهیم.

اما به جای گفتن " آشکارا 6 = x "، مراحل زیر را مرتبا انجام دهید:

پیدا کنید چه را باید حذف کنیم که " ... = x" را پیدا کنیم
موارد پیدا شده را بوسیله انجام قرینه هر مورد حذف کنید (مثلا جمع قرینه تفریق است)
این عمل را به دو طرف معادله اعمال کنید

مثالی اینجاست:

جبر مفاهیم پایه