در این آموزش قصد داریم تا در خصوص مفاهیم پایه جبر و نحوه حل مسائل جبری صحبت کنیم.

یک سوال

عدد داخل پرانتز چیست؟

(     ) – 2 = 4

خب، پاسخ 6 است، نه؟ چون 4 = 2 – 6. آسان است…!

خب، در جبر ما از پرانتز خالی استفاده نمی کنیم، بلکه از یک حرف (معمولا x یا y، ولی هر حرفی باشد اشکالی ندارد). خب پس می نویسیم:

x – 2 = 4

واقعا آسان است. حرف (در اینجا x) به این معنی است که “هنوز این عدد را نمی دانیم”، و اغلب با نام مجهول یا متغیر از آنها یاد می شود.

و پس از حل کردن، می نویسیم:

x = 6

چرا از حرف استفاده می کنیم؟

چون که:

  • نوشتن ” x ” از کشیدن پرانتز های خالی آسانتر است (و گفتن ” x ” نیز آسانتر از گفتن “پرانتز خالی” است.)
  • اگر چندین پرانتز خالی (چندین “مجهول”) مختلف داشته باشیم، می توانیم از حرف دیگری برای هر کدام استفاده کنیم.

 

پس x به سادگی بهتر از نوشتن پرانتز های خالی است. ما سعی بر ساختن کلمات نداریم!

و این حرف نباید فقط x باشد، می تواند y یا w باشد … یا هر حرف یا نماد یا علامت دلخواه دیگر.

 

چگونه مسائل را حل کنیم

جبر همانند یک مسئله است که ابتدا مثلا از “4 = 2 x” شروع کرده و می خواهیم در عبارتی مانند “6 = x” مسئله را پایان دهیم.

اما به جای گفتن ” آشکارا 6 = x “، مراحل زیر را مرتبا انجام دهید:

  • پیدا کنید چه را باید حذف کنیم که ” … = x” را پیدا کنیم
  • موارد پیدا شده را بوسیله انجام قرینه هر مورد حذف کنید (مثلا جمع قرینه تفریق است)
  • این عمل را به دو طرف معادله اعمال کنید

مثالی اینجاست:

جبر مفاهیم پایه

 

چرا عدد 2 را به هر دو سمت اضافه کردیم؟

تا “تعادل را رعایت کنیم” …

جبر مفاهیم پایه

این نکته را بخاطر بسپارید:

 

برای نگه داشتن تعادل، هر کاری که در یک طرف ” = ” انجام می دهیم، باید در طرف دیگر آن نیز انجام دهیم!

 

یک مسئله دیگر

این یکی را حل کنید:

x + 5 = 12

شروع می کنیم:

هدف ما یافتن پاسخی به شکل ” … = x ” است، و بعلاوه پنج سر راهمان است!

می توانیم بعلاوه پنج را به کمک منهای پنج از بین ببریم (چون 0 = 5 5)

پس با تفریق 5 از طرفین معادله شروع می کنیم:

x + 5 -5 = 12 -5

محاسبات را انجام می دهیم ( 7 = 5 12 و 0 = 5 5) و نتیجه:

x + 0 = 7

که همان عبارت زیر است:

x = 7

حل شد!

(بررسی صحت سریع: 12 = 5 + 7)

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

بر اساس رای ۶۲ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

یک نظر ثبت شده در “مفاهیم پایه جبر — به زبان ساده

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *