سنسور فشار کاربردهای فراوانی در صنعت دارد. به همین دلیل انواع مختلف این سنسور با گستردگی مشخصه‌های بسیار وسیع به تولید می‌رسند و عرضه می‌شوند. انتخاب نوع سنسور فشار بر اساس محل کاربرد آن و بسته به اینکه آیا در محلی با شرایط خشن و سخت یا با خورندگی بالا مورد استفاده قرار می‌گیرد یا در تجهیزات پزشکی یا ابزارهای متحرک، می‌تواند متفاوت باشد. در این مطلب قصد داریم تا به معرفی ساز و کار سنسور فشار  پرداخته و انواع مختلف آن و اصول کار هر کدام را شرح دهیم.

انتخاب یک سنسور فشار، انتخاب از بین طیف وسیعی از تکنولوژی‌ها، پکیج‌ها و سطوح عملکرد و ویژگی‌های مختلف است تا در نهایت خواسته‌های متنوع مهندسان برای اندازه‌گیری دقیق فشار برآورده شود. مثال‌هایی از موارد مختلف کاربرد سنسور فشار به صورت زیر است:

  • اندازه‌گیری فشار گاز درون یک تانک مانند مخزن کمپرسورهای صنعتی
  • انداز‌گیری سطح یا حجم مایع توسط اندازه‌گیری فشار در کف مخزن
  • اندازه‌گیری اختلاف فشار در دو نقطه مختلف از سیستم به عنوان ابزاری برای اندازه‌گیری و پایش فلو (Flow) مربوط به مایعات یا گازها
  • اندازه‌گیری فشار بارومتری (Barometric) که همان تغییر در فشار اتمسفری با تغییر شرایط آب و هوایی یا تغییر ارتفاع است و در ایستگاه‌های هواشناسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

فشار چیست؟

فشار عبارت است از حاصل تقسیم نیرو بر سطح ($$ \frac{Force}{Area} $$). در واحد SI، اگر فشاری به اندازه یک نیوتون بر سطحی به اندازه یک متر مربع وارد شود، فشاری برابر با یک نیوتون بر متر مربع اعمال شده است. تمام انواع سنسورهای فشار حاوی یک مکانیزم یا ساختار هستند که متناسب با نیروی اعمالی واکنش نشان می‌دهند. سه نوع مختلف از فشار وجود دارد که می‌توان آن‌ها را اندازه‌گیری کرد: فشار گیج (Guage)، فشار مطلق و فشار اختلافی.

فشار گیج

فشار گیج فشاری است که نسبت به فشار اتمسفری محیط اندازه‌گیری می‌شود. این مقدار می‌تواند برای فشارهای بالاتر از فشار اتمسفری مثبت و برای فشارهای پایین‌تر از فشار اتمسفری منفی باشد. یک سنسور فشارسنج گیج دارای دو پورت است و سنسور به عنوان یک واسط بین فشار مرجع و فشار مطلوب قرار می‌گیرد. یک کاربرد معمول سنسورهای فشارسنج‌ گیج، اندازه‌گیری سطح مایعات در مخزن‌های دریچه‌دار با استفاده از اختلاف فشار هیدرواستاتیک و فشار اتمسفری محیط است.

فشارسنج نوع گیج
فشارسنج نوع گیج

فشار مطلق

سنسورهای فشار مطلق، اندازه‌گیری را نسبت به صفر (خلأ) انجام می‌دهند. این سنسورها دارای یک پورت برای ورود و اعمال فشار روی عنصر اندازه‌گیری فشار هستند و یک تغییر مثبت روی خروجی با دامنه‌ای متناسب با فشار اعمالی تولید می‌کنند. این روش برای کاربردهایی که در آن‌ها فشار اتمسفری اندازه‌گیری می‌شود (مثلا به منظور تعیین ارتفاع)، مفید خواهد بود. سنسور فشار مطلق همچنین در تجهیزاتی مفید است که در ارتفاعات مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرند. از آنجایی که فشار اتمسفری با ارتفاع تغییر می‌کند، فشار‌سنج گیج یک مقدار دقیق ارائه نمی‌دهد. سنسور فشار مطلق در سیستم‌های پایش فشار تایر ماشین و به منظور بهینه‌سازی عملکرد آن نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد.

فشارسنج نوع مطلق
فشارسنج نوع مطلق

فشار اختلافی

سنسورهای فشار اختلافی طرز کاری مشابه با سنسورهای گیج دارند و مقدار اختلاف فشار بین دو نقطه را اندازه می‌گیرند. اما در این مورد، نقطه مرجع یکی از نقاط در خود سیستم است. این نقطه مرجع توسط طراح سیستم مشخص می‌شود. تغییر در مقدار خروجی بسته به اینکه فشار نقطه مورد نظر نسبت به مرجع بزرگ‌تر یا کوچک‌تر باشد، مثبت یا منفی خواهد بود. دامنه مقدار خروجی متناسب با مقدار اختلاف فشار بین دو نقطه است. به عنوان مثال، سنسورهای فشار اختلافی گاهی برای آشکارسازی اختلاف فشار در طرفین یک دستگاه به کار می‌روند. این سنسورها معمولا برای پایش جریان هوا در تجهیزات تهویه مطبوع هوا (Heating, Ventilating, and Air Conditioning) یا HVAC مورد استفاده قرار می‌گیرند.

فشارسنج نوع اختلافی
فشارسنج نوع اختلافی

ساختار سنسورهای فشار

ساختار سنسور را تا حدی اصول عملکرد آن (مطلق، گیج و اختلافی) تعیین می‌کند. یک سنسور فشار مطلق ممکن است به‌ صورتی طراحی شود که بسته به موقعیت نصب (روی بُرد یک مدار یا تابلو (Panel))، به فشار اعمال شده از طرف بالا یا طرف پایین پاسخ دهد. به عنوان مثال، ساخت یک پورت برای ورود فشار از طرف بالا ممکن است سنسور را در معرض خطراتی مانند صدمات فیزیکی یا آلودگی توسط غبار و رطوبت قرار دهد. برای غلبه بر این مشکل، سنسوری با ورودی از سمت پایین انتخاب می‌شود. شکل زیر مقایسه این دو ساختار را با یکدیگر نشان می‌دهد.

فشار سنج مطلق در دو نوع ورودی فشار از بالا و ورودی فشار از پایین
فشارسنج مطلق در دو نوع ورودی فشار از بالا (سمت چپ) و ورودی فشار از پایین (سمت راست)

یک سنسور گیج معمولا به صورتی طراحی می‌شود که همزمان فشار اتمسفری به یک سمت و فشار مورد اندازه‌گیری به سمت دیگر آن قابل اعمال باشد. به‌ طور مشابه، یک سنسور اختلافی دارای دو پورت خواهد بود که از طریق آن‌ها هر کدام از فشارهای مورد اندازه‌گیری با المان اندازه‌گیری در تماس هستند. تصویر زیر ساختار سنسورهای گیج و اختلافی را با یکدیگر مقایسه می‌کند.

شماتیکی از سنسور فشار گیج و سنسور فشار اختلافی دارای دو پورت ورودی
شماتیکی از سنسور فشار گیج (سمت چپ) و سنسور فشار اختلافی دارای دو پورت ورودی (سمت راست)

سنسور فشار، ترانسدیوسر یا ترانسمیتر؟

ذکر این نکته بسیار مهم است که سنسور فشار یک واژه عمومی برای توصیف تجهیزات اندازه‌گیری فشار است. اما بسته به طراحی مدار الکتریکی متناظر، ممکن است این عنصر سنسور یا ترانسدیوسر یا ترانسمیتر باشد. المان اندازه‌گیری که وظیفه شناسایی و اندازه‌گیری تاثیرات فشار وارده را بر عهده دارد، خروجی‌ را تولید می‌کند که نمی‌تواند مستقیما در یک مدار الکتریکی (مانند یک سیستم مبتنی بر میکروکنترلر) مورد استفاده قرار گیرد. پاسخ فیزیکی باید به یک سیگنال الکتریکی تبدیل شود و سپس یک مدار کاندیشنر یا حالت دهنده سیگنال (Signal Conditioner) مورد نیاز است تا سیگنالی مناسب و قابل استفاده به دست آید.

سنسور فشار

ولتاژ خروجی یک سنسور فشار متناسب با فشاری است که به آن وارد می‌شود. اصطلاح سنسور معمولا به المان فیزیکی که فشار را تشخیص می‌دهد، اشاره می‌کند. سنسورهای فشار نصب شده بر روی برد به صورت پکیجی (Packaged) موجود هستند، اما نیاز است مهندس طراح کالیبراسیون، جبران‌ساز دمایی و تقویت کننده مناسب را به صورت جداگانه در نظر بگیرد. گاهی پیش می‌آید که واژه سنسور به اشتباه به جای ترانسمیتر و ترانسدیوسر نیز به کار برده می‌شود.

سنسور فشار
سنسور فشار

ترانسدیوسر فشار

ترانسدیوسرهای فشار مانند سنسورهای فشار، ولتاژ خروجی را تولید می‌کنند که متناسب با تغییر فشار است. ترانسدیوسر در واقع یک المان اندازه‌گیری است که با یک مدار کاندیشنر، برای جبران‌سازی نوسانات دمایی و احتمالا یک تقویت‌ کننده، برای انتقال سیگنال به بیرون از منبع ترکیب می‌شود. توجه کنید که در بسیاری از کاربردها استفاده از یک ترانسدیوسر فشارِ دارای جبران‌ساز دمایی، مزیت‌های بسیاری نسبت به پیاده‌سازی جبران‌ساز دمایی سفارشی بر روی یک المان اندازه‌گیری فشار دارد؛ زیرا ممکن است تست‌های مورد نیاز بسیار پیچیده و دشوار باشند.

ترانسدیوسر فشار
ترانسدیوسر فشار

ترانسمیتر فشار

ترانسمیتر فشار بسیار شبیه به ترانسدیوسر فشار است، با این تفاوت که به جای سیگنال ولتاژ، سیگنال جریانی از طریق یک بار با امپدانس پایین تولید می‌کند. به طور معمول، اندازه جریان خروجی در محدوده 4 تا 20 میلی آمپر قرار دارد که یک مقدار استاندار صنعتی است. اما توجه کنید که در کاربردهای متحرک، ترانسمیتر می‌تواند منجر به کاهش شارژ باتری شود، خصوصا زمانی‌ که به طور مداوم در انتهای گستره (Range) فشار خود مورد استفاده قرار گیرد.

اختصاص سنسورهای فشار مطلق در موقعیت‌هایی که استفاده از آن‌ها لزومی ندارد، یک مشکل بسیار رایج است؛ زیرا اکثر تجهیزات صنعتی می‌توانند از سنسورهای فشار گیج استفاده کنند. بنابراین بسیار مهم است که قبل از انتخاب نوع سنسور فشار از الزامات تجهیزات به خوبی مطلع باشیم تا یک انتخاب موثر، دقیق و مقرون‌ به صرفه انجام دهیم.

ترانسمیتر فشار
ترانسمیتر فشار

اصول کاری یک سنسور فشار

یک سنسور فشار براساس عکس‌العمل فیزیکی در مقابل فشار اعمالی کار می‌کند. این سنسور تغییرات نسبی حاصل را به صورت الکتریکی اندازه می‌گیرد و برای این هدف از پدیده‌هایی مانند تغییر در ظرفیت خازنی، تغییر در مقاومت اهمی یک استرین‌گیج یا کرنش‌سنج (Strain Gauge) و عنصر پیزوالکتریک استفاده می‌کند. تمام این تغییرات متناسب با دامنه انحراف پس از اعمال فشار هستند. مولفه‌های مهمی مانند گستره اندازه‌گیری، تناسب با محیط، اندازه فیزیکی، توان مورد نیاز و نوع ملزومات اندازه‌گیری فشار می‌توانند راهنمای موثری برای مهندسان طراح باشند.

سنسور فشار خازنی

سنسور فشار خازنی شامل یک خازن است که دارای یک صفحه صلب (Rigid) و یک دیافراگم انعطاف‌ پذیر به عنوان الکترود است. مساحت این الکترودها ثابت بوده، در نتیجه ظرفیت خازنی متناسب با فاصله بین الکترودها تغییر می‌کند. فشاری که باید اندازه‌گیری شود به سمت دیافراگم انعطاف پذیر اعمال می‌شود. در نتیجه انحراف به وجود آمده باعث تغییر در ظرفیت خازنی می‌شود و می‌توان آن را توسط یک مدار الکتریکی اندازه‌گیری کرد. شکل زیر اصول کاری یک فشار‌سنج خازنی را نشان می‌دهد.

سنسور فشار خازنی
سنسور فشار خازنی

سنسورهای فشار استرین‌گیج

در یک سنسور فشارسنج استرین‌گیج، فویل یا استرین‌گیج‌های سیلیکونی به صورت یک پل وتسون (Wheatstone bridge) چیده شده‌اند. پل وتسون در واقع روشی برای تبدیل تغییر مقاومت به تغییر ولتاژ است. استرین‌گیج به نوعی از دیافراگم متصل شده است که هنگام اعمال فشار منحرف می‌شود. این انحراف موجب تغییر در مقاومت استرین‌گیج خواهد شد. سپس سیگنال حاصل توسط مدار پل وتسون اندازه‌گیری، تقویت و پردازش می‌شود. توجه کنید که اهمیت این کار به این دلیل است که در کاربردهای عملی تغییر مقاومت بسیار ناچیز است و نویز و اغتشاش زیادی وجود دارد. حال خروجی مناسب (جریان در ترانسمیتر و ولتاژ در ترانسدیوسر) تولید می‌شود. در شکل زیر، دیاگرام سنسور فشار استرین‌گیج نشان داده شده است.

سنسور فشار استرین گیج
سنسور فشار استرین گیج

سنسور‌های فشار پیزورزیستیو

المان اندازه‌گیری پیزورزیستیو (Piezoresistive) نیز می‌تواند در قالب یک پل تعبیه شود. شکل زیر نشان می‌دهد که المان اندازه‌گیری در یک سنسور فشار نوع پل چگونه به یک دیافراگم منعطف متصل شده‌ است تا مقاومت مطابق با دامنه انحراف دیافراگم تغییر کند. خطی بودن سنسور به پایداری دیافراگم در طول بازه اندازه‌گیری و نیز خطی بودن استرین گیج و عناصر پیزورزیستیو بستگی دارد.

سنسور پیزورزیستیو
سنسور پیزورزیستیو

سنسورهای ممز (MEMS)

معمولا یک سنسور فشار پیزورزیستیو یا خازنی، مانند اکثر تجهیزات یا ماژول‌های الکترونیکی، به عنوان یک قطعه نسبتاً بزرگ آماده کار تصور می‌شود، اما همیشه این طور نیست. یک مکانیزم اندازه‌گیری فشار خازنی یا پیزو را می‌توان روی سیلیکون نیز پیاده‌سازی کرد که به آن‌ها سیستم‌های میکرو الکترومکانیکی (Micro Electro Mechanical System) یا MEMS می‌گویند. تجهیزات MEMS که نه‌تنها سنسورهای فشار بلکه سنسور حرکت و موقعیت و میکروفون‌های سیلیکونی را شامل می‌شوند، بسیار کوچک، پایدار و مقرون به‌ صرفه هستند و در مواردی کاربرد دارند که فضا و هزینه محدود است؛ مانند موبایل‌ها و تجهیزات اینترنت اشیا (IOT).

ملاحظات طراحی

آشنایی با انواع سنسورها در کاربردهای رایج، اصول کاری آن‌ها و مدهای استفاده (مطلق، گیج، اختلافی) به مهندسان در انتخاب اولیه کمک می‌کنند تا مناسب‌ترین سنسور را برای کاربرد مورد نظر بیابند.

جنس مواد مورد استفاده و نوع ساختار تاثیر بسزایی در جنبه‌هایی مانند بازه اندازه‌گیری، عوامل محدودکننده (مانند حداکثر فشاری که به یک سنسور قابل اعمال است) و پایداری طولانی مدت دارد.

درک مشخصه‌های خروجی الکتریکی و مدارهای مورد نیاز برای تعامل با سیستم الکترونیکی میزبان (Host) – که معمولا یک سیستم کنترل مبتنی بر میکروکنترلر است – به درک تاثیر انتخاب سنسور فشار بر تجمیع الکترونیکی کمک می‌کند.

مشخصه‌های سنسور فشار و تاثیر آن بر اندازه‌گیری دقیق

یک سنسور فشار مشخصه‌های زیادی دارد که صحیح بودن انتخاب آن را تعیین می‌کنند. گیج، مطلق، اختلافی، ترانسدیوسر، ترانسمیتر، بازه اندازه‌گیری و اندازه اتصالات از مهم‌ترین این مشخصه‌ها است. ممکن است چند سنسور نیازهای یک کاربرد خاص را برآورده کنند. در این شرایط در نظر گرفتن عواملی که بر دقت اندازه‌گیری موثر هستند، راهنمای انتخاب صحیح خواهد بود. اساسا این کار تعیین می‌کند که آیا فشار اندازه‌گیری شده به اندازه کافی قابلیت اطمینان دارد که بتوان از آن برای تصمیم‌گیری در کنترل فرایند استفاده کرد یا خیر.

عوامل موثر بر دقت

مشخصه‌های عمده سنسور فشار که بر دقت تاثیر می‌گذارند، عبارتند از: ضرایب دمایی، پسماند یا هیسترزیس (Hysteresis) دمایی، پسماند فشار و میزان غیرخطی بودن. ضرایب دمایی مهم، شامل تغییرات وابسته به دما برای آفست صفر، حساسیت و بازه اندازه‌گیری هستند. مشخصه‌های مربوط به دقت اندازه‌گیری در دیتاشیت (Datasheet) سنسور، به صورت تکی یا کلی (محاسبه شده بر اساس ریشه مجموع مربعات هر یک عوامل) ارائه می‌شود.

توجه کنید که می‌توان دقت را به صورت درصدی از بازه کامل و یا درصدی از فشار خوانده شده بیان کرد. اما درصد بازه کامل (Full Scale) یا F.S% بسیار رایج‌تر است؛ به این معنی که اگر سنسور دارای بازه اندازه‌گیری $$200\,\, \text{psi}$$ باشد، و دقت به صورت 1 درصد از بازه کامل مشخص شود، انتظار می‌رود هر فشاری در محدوده $$0$$ تا $$200\,\, \text{psi}$$، در بازه $$ \pm 2\,\, \text{psi}$$ فشار واقعی باشد.

اما اگر دقت به صورت درصدی از فشار خوانده شده بیان شود، 1 درصد دقت در فشار $$200\,\, \text{psi}$$ معادل با خطای $$ \pm 2\,\, \text{psi}$$ است. همچنین در فشار $$100\,\, \text{psi}$$ خطا برابر $$ \pm 1\,\, \text{psi}$$ خواهد بود. در فشارهای پایین نزدیک فشار $$0\,\, \text{psi}$$، خطا نمی‌تواند به سمت صفر میل کند. در چنین شرایطی در دیتاشیت سنسور یک مقدار خطای مطلق مانند $$ \pm 0.4\,\, \text{psi}$$ برای فشارهای زیر حد آستانه (Threshold) تعیین می‌شود.

ضریب دمایی آفست صفر‌

خطاهای دمایی در طول یک بازه (بازه دمایی جبران‌ شده) با CTR بیان می‌شوند و معمولا از بازه عملکرد دمایی کوچک‌تر هستند. آفست صفر (Zero Offset) معادل با خروجی ترانسمیتر در شرایطی است که فشار در دو طرف دیافراگم برابر باشند. آفست صفر در بعضی دیتاشیت‌ها به عنوان خروجی فشار صفر بیان شده است. یک آفست ثابت معمولا در کارخانه جبران و حذف می‌شود، اما باید دقت کرد که آفست وابسته به دما است و مقدار آن با تغییرات دما تغییر خواهد کرد.

ضریب دمایی آفست صفر یا خطای دمایی صفر (TCZ) معمولا با اندازه‌گیری تفاوت بین خروجی آفست در دمای استاندارد و در محدوده‌های بالاتر و پایین‌تر از بازه دماییِ جبران‌ شده، محاسبه و با انتخاب مقدار بزرگ‌تر به صورت درصدی از بازه کامل بیان می‌شود.

ضریب دمایی حساسیت

در واقع، حساسیت بیان‌گر مقدار تغییرات در خروجی بر حسب هر واحد تغییر در فشار اعمالی است. این مولفه معمولا توسط ولتاژ تحریک تحت تاثیر قرار می‌گیرد. به همین دلیل، واحد اندازه‌گیری آن میلی‌ولتِ ولتاژ خروجی بر ولتاژ تحریک بر حسب ولت ($$\text{mV}/\text{V}$$) است. حساسیت ممکن است با تغییر شرایط کاری، مخصوصا دما تغییر کند. تغییر حساسیت در طول بازه دمایی جبران‌ شده (CTR) به صورت درصدی از بازه کامل فشار تقسیم بر تغییرات دما بیان می‌شود.

ضریب دمایی بازه اندازه‌گیری

دما دامنه مقیاس کامل خروجی سنسور را تحت تاثیر قرار می‌دهد که به آن ضریب دمایی گستره-خطا (TE) می‌گویند و البته گاهی از آن به عنوان ضریب دمایی بازه TCS یاد می‌شود. روش محاسبه این خطا بسیار شبیه به محاسبه TCZ است. خروجی مقیاس کامل در بالا و پایین محدوده‌ CTR با مقیاس کامل در دمای استاندارد مقایسه شده و مقدار بزرگتر به عنوان نسبت درصد بر درجه (C° / %) بیان می‌شود.

پسماند فشار و پسماند دما

یک سنسور ممکن است بسته به روند صعودی یا نزولی بودن تغییرات فشار، مقادیر متفاوتی را برای یک فشار ارائه دهد. به این پدیده هیسترزیس یا پسماند فشار گفته می‌شود. عوامل اساسی که پسماند فشار را به وجود می‌آورند، مشخصه‌های دیافراگم فشارسنج و استرین گیج استفاده شده در آن برای تبدیل تغییرات انحنای دیافراگم به تغییرات مقاومت هستند. پسماند فشار دمایی توسط شرایط اندازه‌گیری مانند بازه دما و زمان توقف تحت تاثیر قرار می‌گیرد و به صورت درصدی از مقیاس کامل در طول CTR نشان داده می‌شود.

غیر خطی بودن

غیر خطی بودن به صورت تفاوت بین خروجی واقعی سنسور و خروجی پیش‌بینی شده بر حسب عملکرد معمول آن، بیان می‌شود. پاسخ غیر خطی توسط پارامترهایی نظیر دما، رطوبت، ارتعاش و سایر اغتشاشات تحت تاثیر قرار می‌گیرد. میزان غیرخطی بودن را می‌توان به صورت درصد و با رابطه زیر بیان کرد:

$$\text {Nonlinearity} (\% ) =\frac{D in_{max}}{INf.s.}\times 100 $$

که در آن Din بیانگر ماکزیمم انحراف ورودی و .INf.s‌ نیز ماکزیمم ورودی مقیاس کامل است.

علاوه بر این، مطابق شکل زیر غیرخطی بودن را می‌توان به صورت گرافیکی نشان داد که در آن انحراف ولتاژ خروجی در طول بازه اندازه‌گیری به نمایش در می‌آید. در این شرایط، میزان غیرخطی بودن با تعیین بهترین خط برازش‌ کننده فشار ورودی-ولتاژ خروجی به روش رگرسیون خطی و سپس یافتن بیشترین اختلاف بین خط برازش شده و منحنی مشخصه واقعی سنسور بیان می‌شود.

نمایش گرافیکی غیر خطی بودن
نمایش گرافیکی غیر خطی بودن

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

این مطلب با حمایت شرکت «آرتاکار نیوساد»، تنها نماینده رسمی شرکت «CS INSTRUMENTS» در ایران، نوشته شده است.

شرکت CS INSTRUMENTS با داشتن تجربه طولانی و دانش کافی در زمینه هوای فشرده، در حال حاضر یکی از بزرگترین تولید کننده‌های تجهیزات ثابت و پرتابل هوا و گازهای فشرده در جهان به شمار می‌رود.

شرکت آرتاکار نیوساد نماینده رسمی فروش و کلیه خدمات پس از فروش شرکت CS INSTRUMENTS آلمان، در ایران است.

محصولات این شرکت شامل دستگاه‌های اندازه‌گیری نقطه شبنم ثابت و پرتابل، فلومترهای دیجیتال، نشتی یاب های هوا و گازهای فشرده، دستگاه اندازه‌گیری دیجیتال روغن و پارتیکل موجود در هوا و گازهای فشرده، سنسورهای فشار، دیتالاگرها، توان سنج‌‌ها و نرم‌افزارهای مرتبط با این دستگاه‌ها است.

کالا، خدمات و برند خود را در کادر «حامی مطالب» مجله فرادرس معرفی کنید. کلیک کنید

^^

«مرضیه آقایی» دانش‌آموخته مهندسی برق است. فعالیت‌های کاری و پژوهشی او در زمینه کنترل پیش‌بین موتورهای الکتریکی بوده و در حال حاضر، آموزش‌های مهندسی برق مجله فرادرس را می‌نویسد.

بر اساس رای 37 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *