سقف کامپوزیت، یکی از مهم‌ترین سیستم‌‌های اجرای سقف و کف است که در ساخت سازه‌های فولادی چند طبقه مورد استفاده قرار می‌گیرد. سرعت اجرای بالا، هزینه نسبتا پایین و ایمنی مناسب را می‌توان به عنوان اصلی‌ترین مزیت‌های این سقف بیان کرد. رفتار سقف‌های کامپوزیت در برابر اعمال بارهای مختلف با دیگر سقف‌ها کمی متفاوت است. این مسئله، اهمیت بررسی بارگذاری سقف کامپوزیت را دو چندان می‌کند. در این مقاله، به معرفی سقف کامپوزیت، انواع بارگذاری، رفتار و مبانی طراحی آن می‌پردازیم.

فهرست مطالب این نوشته پنهان کردن

سقف کامپوزیت چیست؟

سقف‌های کامپوزیت، سازه‌هایی هستند که از ترکیب پروفیل فولادی با بتن مسلح ساخته شده و به خوبی بر روی اسکلت‌های فلزی اجرا می‌شوند. سقف‌های کامپوزیت انواع مختلفی دارند. از شناخته‌شده‌ترین سقف‌های کامپوزیت می‌توان به سقف کامپوزیت فلزی، کامپوزیت کرمیت، کامپوزیت عرشه فولادی (ذوزنقه‌ای یا قوس‌دار) و روفیکس اشاره کرد. از بین این موارد، سقف عرشه فولادی از محبوبیت و کاربرد بیشتری برخوردار است.

اجزای اصلی سقف‌های کامپوزیت عبارت هستند از:

  • بتن
  • عرشه فولادی
  • تیر فرعی
  • آرماتور حرارتی (مش و میلگرد)
  • برشگیر

انواع بار در بارگذاری سقف کامپوزیت کدام هستند؟

تعیین و ارزیابی بارهای اعمال شده بر روی سقف کامپوزیت، اهمیت بسیار بالایی در حفظ ایمنی، جلوگیری از ریزش سازه در حین ساخت و عملکرد مناسب سازه پس از تکمیل ساخت دارد. ریزش سازه در حین یا پس از تکمیل اجرای سقف می‌تواند ضررهای جانی و مالی قابل توجهی را در پی داشته باشد. به همین دلیل، محاسبه بارگذاری سقف کامپوزیت فرآیند بسیار مهمی در طراحی آن است. بارگذاری سقف کامپوزیت مانند تمام عضوهای سازه‌ای دیگر توسط بارهای مرده، زنده و اجرایی صورت می‌گیرد. در هنگام ساخت سقف کامپوزیت، عرشه فولادی مانند یک قالب عمل می‌کند. در این شرایط، بارهای زیر به ورق عرشه وارد می‌شوند:

  • وزن عرشه فولادی
  • وزن بتن تازه
  • اثر انباشت (افزایش عمق بتن به دلیل خمش ورق)
  • بارهای اجرایی

وزن عرشه فولادی، وزن بتن و اثر انباشت، به عنوان بارهای دائمی و بارهای اجرایی (وزن کارکنان، تجهیزات و غیره)، به عنوان بارهای موقتی در نظر گرفته می‌شوند. با ترکیب فولاد و بتن (تشکیل ماده کامپوزیت)، منشا بارگذاری سقف کامپوزیت موارد زیر خواهد بود:

  • وزن عرشه فولادی و بتن
  • وزن لایه‌های بالایی (پرداخت)
  • بار زنده

بار مرده در بارگذاری سقف کامپوزیت چیست؟

«بار مرده» (Dead Load)، باری است که با وزن سازه ارتباط مستقیم دارد. این بار با عنوان بار دائمی یا استاتیک نیز شناخته می‌شود و مقدار آن در طول زمان تغییر نمی‌کند. جهت اعمال بارهای مرده به صورت عمودی و رو به پایین است. محاسبه بار مرده با ضرب حجم المان مورد نظر در وزن ماده سازنده آن صورت می‌گیرد. به منظور تعیین این بار، باید چگالی مواد سازنده سقف را مانند جدول زیر تهیه و مجموع وزن آن‌ها را محاسبه کرد.

ماده وزن (کیلو نیروتون بر متر مکعب)
بتن معمولی 23.5
بتن مسلح 24
شیشه 25.5
فولاد نرم 77
چوب سخت 11
چوب نرم 8

بار زنده در بارگذاری سقف کامپوزیت چیست؟

«بار زنده» (Live Load)، باری است که توسط وسایل و تجهیزات بر روی سازه وارد می‌شود. این نوع بار معمولا به صورت موقتی، قابل تغییر و دینامیک هستند. میزان بار زنده اعمال شده بر سازه به پارامترهای مختلفی بستگی دارد. به عنوان مثال برای یک ساختمان اداری، تعداد افراد حاضر در ساعت کاری باعث افزایش بارهای زنده اعمال شده بر روی سقف می‌‌شود. محاسبه بار زنده با توجه به افراد و وسایل روی سقف صورت می‌گیرد. بنابراین، با توجه به کاربری سقف، مقدار این بار متفاوت خواهد بود. به این ترتیب، باید بارهای زنده اعمال شده برای بخش‌های مختلف سازه، محاسبه و جدولی مشابه زیر تهیه کرد.

محل اعمال بار میزان بار بر حسب کیلو نیوتون بر متر مکعب
دفتر کاری 4
راهرو 4
سرویس بهداشتی 2

بار اجرایی در بارگذاری سقف کامپوزیت چیست؟

«بار اجرایی» (Construction Load)، باری است که در هنگام ساخت و نهایی سازی سازه به آن اعمال می‌شود. این بار معمولا در دو مرحله حین ساخت و پس از اتمام ساخت مورد بررسی قرار می‌گیرد. در سقف کامپوزیت، پروفیل یا همان عرشه فولادی در حین بتن‌ریزی به عنوان قالب و پس از اتمام بتن‌ریزی (ترکیب بتن و فولاد)، به عنوان یک عضو تقویت کننده عمل می‌کند. به این ترتیب، بارهای اجرایی اعمال شده بر سقف کامپوزیت را باید در حین بتن‌ریزی و پس از آن مورد ارزیابی قرار داد.

بارگذاری سقف کامپوزیت در حین بتن‌ریزی چگونه است؟

بارگذاری سقف کامپوزیت در حین بتن‌ریزی شامل وزن کارکنان، بتن تازه، لوله‌ها، قالب، تجهیزات کوچک و ضربه‌های ناشی از بتن‌ریزی یا تجهیزات دیگر است. در تحلیل بارگذاری سقف کامپوزیت باید به موارد زیر توجه داشت:

  • تعداد و وزن کارکنان بتن‌ریزی نباید بیش از شش نفر باشد. به علاوه، حداکثر چهار نفر می‌توانند بر روی محدوده بتن‌ریزی قرار داشته باشند.
  • بار اعمال شده از سمت قالب و تجهیزات کوچک را می‌توان به راحتی محاسبه و در حین طراحی استفاده کرد.
  • بار اعمال شده از سمت بتن به ارتفاع آن مربوط می‌شود. بتن‌ریزی باید طبق نقشه اجرایی و تا ارتفاع مشخص شده توسط طراحان انجام شود. در غیر اینصورت، با اعمال بارهای اضافی، احتمال خمش سقف، انباشت بتن و افزایش بار مرده به وجود می‌آید.
  • وزن لوله بتن‌ریزی با در نظر گرفتن بتن درون آن مورد محاسبه قرار می‌گیرد. استفاده از چوب در زیر لوله‌ها می‌تواند باعث توزیع مناسب بار بر روی سطح بزرگ‌تر و جلوگیری از آسیب‌های موضعی عرشه فولادی شود.
  • یکی دیگر از بارهای در نظر گرفته شده توسط طراحان، بار ناشی از بتن جمع شده در محل بتن‌ریزی است. این جمع شدگی معمولا به شکل مخروطی با ارتفاع 20 سانتی‌متر و قطر قاعده 100 سانتی‌متر است. به منظور جلوگیری از انباشت بیش از حد بتن و احتمال رخ دادن آسیب‌های موضعی در عرشه فولادی، بهتر است لوله بتن‌ریزی به طور منظم به اطراف حرکت داده شود.
  • در برخی از موارد، به منظور رسیدن به سطح نهایی طراحی شده برای سقف، احتمال بتن‌ریزی اضافی وجود دارد. در این شرایط باید هماهنگی‌های لازم با طراحان جهت بررسی مجاز بودن یا نبودن بارهای اضافی صورت گیرد.
اجرای سقف کامپوزیت
بارهای اعمال شده توسط وزن بتن، کارکنان، انباشت بتن و غیره بر روی عرشه فولادی در حین اجرای سقف کامپوزیت

بارگذاری سقف کامپوزیت پس از بتن‌ریزی چگونه است؟

بارگذاری سقف کامپوزیت پس از بتن‌ریزی شامل کیسه‌های آتش بند، سطل نخاله (اسکیپ)، پالت و تجهیزات دیگر می‌شود. در صورتی که بارهای اعمال شده توسط این تجهیزات از 1.5 کیلو نیوتون بر متر مربع بیشتر نباشد، اتفاق نامساعدی در سقف بتنی ساخته شده رخ نخواهد داد. اگرچه، در صورت بیشتر بودن این بارها، باید مقاومت بتن را مورد بررسی قرار داد. این مقدار بار نباید تا رسیدن مقاومت بتن به 75 درصد از مقاومت 28 روزه به سقف اعمال شود. اگر سقف کامپوزیت پیش از رسیدن بتن به مقاومت 28 روزه در معرض بارگذاری قرار گیرد، باید مقاومت فعلی آن را برای اطمینان توسط نمونه‌های استوانه‌ای یا مکعبی آزمایش کرد.

تکمیل سقف کامپوزیت
بارگذاری سقف کامپوزیت پس از تکمیل ساخت توسط تجهیزات قرار گرفته بر روی آن انجام می‌شود.

در تحلیل بارگذاری سقف کامپوزیت، باید وسائل و تجهیزاتی را که باعث اعمال بار پس از بتن ریزی می‌شوند، بالای پالت‌های مستقر بر روی تیرهای نگهدارنده قرار داد. در جدول زیر، نمونه‌هایی از بارهای اعمال شده توسط اشیا مختلف و مقدار آن‌ها آورده شده است. از این مقادیر می‌توان به منظور طراحی سقف کامپوزیت استفاده کرد.

شی بارهای اعمال شده پس از بتن‌ریزی بر حسب کیلو نیوتون بر متر مربع
بلوک بتنی (یک پالت بلوک بتنی با ارتفاع 1 متر) حداکثر 10
آجر (یک پالت آجر با ارتفاع ۱ متر) حدود ۱۵
کیسه آتش بند (یک پالت کیسه با ارتفاع ۱ متر) 2.5
کیسه سیمان (یک پالت استاندارد کیسه سیمان) 12

در صورت وجود بارهای سنگین، مهندسان باید محل قرارگیری عوامل به وجود آورنده این بارها را بر روی تیرهای نگهدارنده طراحی کنند. جدول زیر، برخی از منابع اعمال بارهای سنگین و مقادیر آن‌ها را نمایش می‌دهد.

شی بارهای سنگین اعمال شده پس از بتن ریزی بر حسب کیلو نیوتون
ژنراتورها (ژنراتورهای جوشکاری) 50
لیفتراک (بار مرده ناشی از لیفتراک) 100
وزنه تعادلی جرثقیل وزن هر وزنه تعادلی جرثقیل بر روی آن نوشته شده است.
تجهیزات متحرک وزن تمام تجهیزات متحرک مورد استفاده برای عملیات‌‌های پس از بتن‌ریزی باید مورد بررسی قرار گیرد.

نکته: بارهای اعمال شده بر روی سقف کامپوزیت را باید برای بازه‌های زمانی طولانی و همچنین احتمال رخ دادن خزش و جمع شدگی بتن در نظر گرفت.

در رابطه با یادگیری نحوه تحلیل و طراحی سازه‌های عمرانی با استفاده از نرم‌افزارهای تخصصی، چندین فیلم آموزشی جامع در مجموعه فرادرس تهیه شده است که می‌توانند شما را با نحوه تحلیل سازه‌های عمرانی آشنا کنند. لینک این فیلم‌ها در ادامه آورده شده است.

رفتار سقف کامپوزیت در برابر بارگذاری چگونه است؟

رفتار سازه‌ای سقف کامپوزیت در برابر بارگذاری را می‌توان به رفتار در برابر بارهای حین ساخت و بارهای پس از اتمام ساخت تقسیم‌بندی کرد.

رفتار سقف کامپوزیت در برابر بارگذای حین ساخت چگونه است؟

در حین اجرای سقف کامپوزیت، عرشه فولادی به تنهایی در برابر بارهای خارجی مقاومت می‌کند. در این شرایط، عرشه بیشتر در معرض خمش و برش قرار دارد. خمش عرشه می‌تواند باعث افزایش اعمال فشار بر بال‌ها یا بخش‌هایی از جان شود. از طرف دیگر، برش بیشتر در نزدیکی تکیه‌گاه‌های عرشه رخ می‌دهد. علاوه بر این، احتمال رخ دادن کمانش در المان‌های نازک عرشه پیش از تسلیم شدن سازه در برابر تنش‌های خمشی و برشی نیز وجود دارد. تمام این عوامل، ظرفیت باربری و سختی عرشه را کاهش می‌دهند.

خمش شدن عرشه در اثر زیاد بودن بارگذاری سقف کامپوزیت
ریزش سقف کامپوزیت به دلیل کافی نبودن مقاومت عرشه در برابر بارهای اعمال شده

رفتار سقف کامپوزیت در برابر بارگذاری پس از ساخت چگونه است؟

رفتار سقف کامپوزیت در برابر بارگذاری‌ها با دیگر سازه‌های کامپوزیت (بتن مسلح و تیرهای کامپوزیت) متفاوت است. با این وجود، المان‌های مشترکی نظیر آج یا گل میخ بین سقف کامپوزیت با بتن مسلح و تیرهای کامپوزیت وجود دارد که رفتار آن‌ها را به هم مرتبط می‌کنند. تصویر زیر، ترکیب‌های متفاوت عرشه فولادی با بتن مسلح و تیر را نمایش می‌دهد.

منشا تفاوت رفتار سقف عرشه فولادی و آج‌های آن با دیگر سازه‌های کامپوزیت در قابلیت شکل‌پذیری آن‌ها است. عرشه فولادی بر خلاف میلگردهای درون بتن می‌تواند تغییر شکل دهد اما به طور کامل درون بتن قرار نمی‌گیرد. در شرایط بارگذاری معمولی، سقف کامپوزیت مانند یک سازه ترک خورده رفتار کرده و در راستای طول ورق خم می‌شود.

بارگذاری سقف کامپوزیت را می‌توان به مراحل زیر تقسیم‌بندی کرد:

  • پیش از ترک: زمانی که میزان بارگذاری سقف کامپوزیت کوچک است، احتمال رخ دادن ترک کاهش می‌یابد. در این حالت، یکپارچگی بین بخش‌های مختلف کامل بوده و رابطه بین تنش‌های موجود در ورق فولادی و بتن به صورت خطی است.
  • شروع ترک: با افزایش بارگذاری، بتن بر اثر کشش ترک می‌خورد. این مسئله باعث کاهش سختی سازه می‌شود. با ایجاد ترک، تغییر شکل بیشتری نسبت به حالت پیش از ترک به وجود می‌آید. چسبندگی بین ورق و بتن، نیروی برشی را بین ترک‌ها توزیع می‌کند. در انتهای سقف، امکان کافی نبودن چسبندگی و رخ دادن شکست وجود دارد.
  • بارگذاری بالا: هنگامی که یک سقف کامپوزیت به صورت آزمایشی یا اتفاقی تحت بارهای بالاتر از بار طراحی قرار می‌گیرد، رفتار آن به نوع ورق فولادی مورد استفاده بستگی پیدا می‌کند. اعمال بارهای بزرگ بر روی تمام سقف‌های کامپوزیت، باعث رخ دادن مقداری لغزش بتن بر روی ورق فولادی می‌شود. دلیل این مسئله، بیشتر بودن تنش‌های برشی بین بتن و ورق از مقاومت اتصال یا چسبندگی است.
  • شکست: سقف‌های کامپوزیت با توجه به جنس ورق فولادی مورد استفاده و هندسه سازه با حالت‌های شکست مختلفی رو به رو می‌شوند. برخی از ورق‌های فولادی در مواجهه با بارگذاری بالا به سرعت می‌شکنند (رفتار شکننده). برخی دیگر، با افزایش تدریجی بارگذاری پیش از شکست، تغییر شکل‌های بزرگی به همراه افزایش لغزش نسبی را تجربه می‌کنند (رفتار شکل‌پذیر). شکست سقف کامپوزیت می‌تواند در محل سطح تماس بتن و ورق فولادی (با از بین رفتن مقاومت برشی) یا در مقطع سقف (به صورت یکجا) رخ دهد.
رفتار سقف کامپوزیت
مقایسه رفتار سقف کامپوزیت در صورت استفاده از مواد شکننده و شکل‌پذیر

نکته: در صورت استفاده کردن از شمع حین اجرای سقف کامپوزیت، باز کردن آن‌ها می‌تواند باعث خمش و تغییر شکل فوری سقف شود. این بارگذاری اولیه، ایجاد ترک در بتن را به همراه دارد. تغییر بارهای اعمال شده بر روی سقف در گذر زمان نیز منجر به تغییر شکل بیشتر و خزش بتن در طی چند سال می‌شود.

معرفی مجموعه فیلم آموزش تحلیل و طراحی سازه ها

یکی از فعالیت‌های مهم، پیش از شروع ساخت هر سازه مهندسی، تحلیل و طراحی سازه برای اطمینان از عملکرد مناسب آن تحت بارگذاری‌های مورد انتظار است. به منظور رفع نیاز دانشجویان و دانش آموختگان رشته‌های عمران، سازه، ژئوتکنیک و همچنین علاقه‌‌مندان به مباحث حوزه تحلیل سازه، چندین فرادرس جامع در این زمینه تولید شده است. در ادامه، به معرفی چند عنوان از این مجموعه و سرفصل‌های هر یک می‌پردازیم.

  • فیلم آموزش نرم افزار SAFE برای طراحی دال ها و پی های بتن مسلح: این فرادرس، به آموزش نحوه مدلسازی و تحلیل فونداسیون‌ها و دال‌ها طبق ضوابط آیین‌نامه‌ای می‌پردازد. این آموزش به مدت زمان 5 ساعت و 31 دقیقه در قالب هفت درس تهیه شده است. برای مشاهده فیلم آموزش نرم افزار SAFE برای طراحی دال ها و پی های بتن مسلح + اینجا کلیک کنید.
  • فیلم آموزش پروژه محور ETABS – مدل سازی، تحلیل و طراحی سازه های فولادی: تمرکز این فرادرس، بر روی یادگیری مفاهیم تحلیل سازه‌های فولادی با استفاده از حل مثال‌های متفاوت است. این آموزش، به مدت 4 ساعت و 55 دقیقه و در قالب هشت درس به معرفی اصول ترسیم، بارگذاری، تحلیل و طراحی سازه می‌پردازد. برای مشاهده فیلم آموزش پروژه محور ETABS – مدل سازی، تحلیل و طراحی سازه های فولادی + اینجا کلیک کنید.
  • فیلم آموزش نرم افزار ETABS: فرادرس حاضر، به مدت 9 ساعت و 46 دقیقه و در قالب شش درس، به معرفی جامع و آموزش مفاهیم تحلیل سازه با استفاده نرم افزار ETABS می‌پردازد. برای مشاهده فیلم آموزش نرم افزار ETABS + اینجا کلیک کنید.
  • فیلم آموزش نرم افزار SAP: هدف این فرادرس، آموزش مبانی تحلیل و طراحی سازه با استفاده از قالب‌های آماده در نرم افزار SAP 2000 است. این آموزش به مدت 8 ساعت و 43 دقیقه و در قالب چهارده بخش تهیه شده است. برای مشاهده فیلم آموزش نرم افزار SAP + اینجا کلیک کنید.
  • برای مشاهده فیلم‌های آموزشی‌ تحلیل و طراحی سازه + اینجا کلیک کنید.

طراحی سقف کامپوزیت چگونه انجام می شود؟

طراحی سقف کامپوزیت معمولا بر اساس اطلاعات سازندگان ورق فولادی (به صورت جدول‌های بارگذاری، ابعاد دهانه و میزان مقاومت در برابر آتش) صورت می‌گیرد. مبانی طراحی سقف کامپوزیت مشابه طراحی تیرهای بتن مسلح است. در این سقف‌ها، بتن به عنوان ماده مقاوم در برابر فشار و ورق فولادی متصل به کف آن به عنوان ماده مقاوم در برابر کشش عمل می‌کند. به این ترتیب، رفتار سقف کامپوزیت مانند یک تیر ساده از جنس بتن مسلح خواهد بود. عرشه سقف کامپوزیت قادر به تحمل کردن تمام نیروهای کششی ناشی از بارگذاری خمشی بر روی سقف است. با این وجود، به منظور تقویت مقاومت کششی سقف در هنگام آتش‌سوزی، از میلگردهای کمکی در دندانه‌های پایینی سقف استفاده می‌شود. طراحی ورق فولادی به بارهای اعمال شده در حین ساخت سقف بستگی دارد. اکثر ورق‌های فولادی برای تحمل وزن بتن و بارهای اجرایی بر روی دهانه‌های سه متری (بدون شمع‌بندی) ساخته شده‌اند. در واقع، هنگام ارزیابی عملکرد مقاومتی یک سقف کامپوزیت، سقف به عنوان یک دال یک طرفه (ساده) در نظر گرفته می‌شود؛ در صورتی که سقف نهایی به صورت پیوسته بر روی چندین تیر نگهدارنده قرار می‌گیرد. مطابق استانداردهای مختلف، ترکیب شدن بتن مسلح و ورق فولادی، ظرفیت بارگذاری سقف کامپوزیت را به قدری بالا می‌برد که می‌توان بدون در نظر گرفتن پیوستگی، سازه نهایی را به عنوان دال یک طرفه در نظر گرفت.

تیرهای نگهدارنده سقف کامپوزیت
تیرهای نگهدارنده زیر سقف کامپوزیت در تحلیل در نظر گرفته نمی‌شوند.

حداکثر ظرفیت باربری سقف کامپوزیت با توجه به مقاومت خمشی، مقاومت برشی و حداکثر تغییرشکل مجاز تعیین می‌شود. ظرفیت باربری سقف‌های کامپوزیت بیش از هر چیزی به پیوند برشی بین بتن و عرشه فولادی بستگی دارد. به همین دلیل، در ادامه به توضیح نحوه محاسبه انواع اتصال برشی موجود در این نوع سقف می‌پردازیم.

عکس العمل سقف کامپوزیت در برابر بارگذاری چگونه است؟

به محض گیرش نهایی بتن، عکس‌العمل کامپوزیت بین ورق فولادی و بتن مسلح به وجود می‌آید. با تثبیت ورق فولادی توسط بتن، سطح موثر آن دیگر تحت تاثیر کمانش‌های موضعی قرار نمی‌گیرد. سطح موثر ورق فولادی (Ape)، یکی از پارمترهای مورد استفاده در محاسبه مقاومت خمشی سقف کامپوزیت است. در این محاسبات، از برجستگی‌ها و آج‌های روی ورق صرف نظر می‌شود. به طور کلی، معمولا دو نوع اتصال برشی جزئی و کامل در طراحی سقف کامپوزیت مد نظر قرار می‌گیرد. در ادامه به معرفی و نحوه محاسبه این دو حالت می‌پردازیم.

اتصال برشی جزئی (اصطکاکی) در سقف کامپوزیت چیست؟

در آزمایش یک سقف کامپوزیت، شکست زمانی رخ می‌دهد که بار اعمال شده به از مقاومت خمشی موجود در اتصال برشی کامل عبور کند؛ مگر اینکه طول دهانه زیر سقف نسبتا بلند باشد. در دهانه‌‌های ۳ تا ۳.۶ متری، پیوند بین بتن و فولاد (معمولا در فاصله بین نقطه بارگذاری و تکیه‌گاه‌های انتهای دهانه‌‌ها) به مقاومت نهایی خود می‌رسد و بتن بر روی ورق می‌لغزد. وجود برجستگی، آج و برشگیر بر روی ورق باعث تقویت پیوند بین مواد و تشکیل اتصال برشی جزئی می‌شود.

اتصال برشی جزئی
اتصال برشی جزئی (توسط برشگیر) و نمودار نیروی خمشی درون سقف کامپوزیت

با وجود اشتراک بین مفهوم اتصال برشی جزئی در سقف‌های کامپوزیت با اتصال برشی جزئی بین تیر و دال، این دو را نباید با هم اشتباه گرفت. در طراحی، فعل و انفعالات جزئی مستقیم یا غیر مستقیم در هنگام انجام آزمایش مجاز هستند. فقط با انجام آزمایش می‌توان مقاومت برشی طولی مورد استفاده در طراحی را به دست آورد. طبق استانداردهای اجرایی، انجام آزمایش بر روی سقف‌های کامپوزیت با رفتار برشی طولی شکل‌پذیر مجاز نیست. رفتار برشی طولی زمانی شکل‌پذیر در نظر گرفته می‌شود که بار شکست در آزمایش به میزان 10 درصد بیشتر از بار مورد نیاز برای لغزش بتن به اندازه 0.1 میلی‌متر است.

محاسبه مقاومت سقف کامپوزیت با اتصال برشی کامل چگونه انجام می شود؟

به منظور محاسبه اتصال برشی کامل (اتصال بین بتن و ورق عرشه فولادی)، مقاومت خمشی بر واحد طول (MRd) توسط تئوری پلاستیک قابل محاسبه خواهد بود. هنگامی که محور خنثی در سقف کامپوزیت، بالای ورق فولادی قرار دارد (مانند تصویر زیر)، نیروی فشاری موجود در بتن (Nc,f) با نیروی کششی موجود در ورق (Np) برابر خواهد بود.

به این ترتیب داریم:

$$N_{c,f} = N_{p} = A_{pe} f_{yp,d}$$

در فرمول بالا، Ape، سطح موثر ورق فولادی بدون در نظر گرفتن آج‌ها و fyp,d، مقاومت تسلیم طراحی برای ورق فولادی است. در طراحی سقف کامپوزیت فرض می‌شود که بتن در عمق کامل در حد فاصل تحت فشارترین لایه تا محور خنثی، به 85 درصد مقاومت فشاری خود می‌رسد. عمق بتن تحت فشار و موقعیت قرارگیری محور خنثی از سطح بالایی سقف با استفاده از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$x_{pl} = {N_{c,f} \over 0.85f_{cd}b}$$

مقاومت گشتاوری برابر است با:

$$z = {h_{s}-x_{pl}/2\ \ -e}$$

در فرمول بالا:

  • z: بازوی گشتاوری است که از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$M_{Rd} = {N_{c,f}z}$$

  • hs: عمق سقف
  • e: فاصله عمودی محور مرکز هندسی از کف ورق
  • b: واحد عرض سقف

اگر محور خنثی پلاستیک بر روی ورق فولادی قرار داشته باشد، طراحی مقاومت گشتاوری به ازای واحد عرض طبق رابطه زیر به دست می‌آید:

$$M_{Rd} = {N_{c,f}z\\ + \\ M_{pr}}$$

بازوی گشتاوری در فرمول بالا از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$$z = {h-0.5h_{c}-e_{p}+(e_{p}-e){N_{c,f}\over A_{pe}f_{yp,d}}}$$

مقاومت پلاستیک کاهش یافته ورق نیز از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$M_{pr} = {1.25M_{pa}(1-{N_{c,f} \over A_{pe}f_{yp,d}})<= M_{pa}}$$

در فرمول بالا:

  • ep: فاصله سطح پایینی ورق تا محور خنثی پلاستیک
  • Mpa: مقاومت خمشی ورق فولادی در واحد عرض سقف (در این رابطه تاثیر کمانش موضعی در بخش‌های تحت فشار ورق با استفاده از عرض موثر در نظر گرفته شده است.)

محاسبه مقاومت در برابر اتصال برشی جزئی چگونه انجام می شود؟

مقاومت گشتاوری طراحی بر واحد عرض برای اتصال برشی جزئی از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$$M_{Rd} = {N_{c}z+M_{pr}}$$

مقاومت بتن برای اتصال برشی جزئی (Nc) از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$N_{c}=τ_{u,Rd}bL_{x}<=N_{c,f}$$

در فرمول بالا:

  • τu,Rd: مقاومت برشی طراحی (τu,RkVs) است که τu,Rkاز آزمایش‌های تعیین رفتار شکل‌پذیری سقف به دست می‌آید.
  • b: عرض واحد سقف
  • Lx: فاصله سطح مقطع از نزدیک‌ترین تکیه‌گاه

نکته: در صورت عبور Nc از Nc,f، مقاومت برشی کامل خواهد بود.

مقدار ضریب اطمینان جزئی برای مقاومت برشی سقف کامپوزیت معمولا 1.25 در نظر گرفته می‌شود. محاسبه بازوی گشتاور (z) از طریق رابطه زیر صورت می‌گیرد:

$$z = {h-0.5x_{pi}-e_{p}+(e_{p}-e){N_{c}\over A_{pe}f_{yp,d}}}$$

عکس‌العمل تکیه‌گاهی، مقاومت برشی طولی را افزایش می‌دهد. به این ترتیب، احتمال افزایش مقاومت بتن به دلیل افزایش اتصال برشی جزئی وجود دارد. از این‌رو، مقاومت برشی طراحی (τu,Rd) بعد از حذف اثر عکس‌العمل تکیه‌گاهی محاسبه می‌شود. مقدار افزایش یافته مقاومت برشی برابر است با:

$$N_{c}=τ_{u,Rd}bL_{x}+uR_{Ed}<=N_{c,f}$$

در فرمول بالا:

  • REd: عکس‌العمل تکیه‌گاهی
  • μ: ضریب اسمی با مقدار پیشنهادی 0.5

روش تجربی m و k چیست؟

یکی از روش‌های نیمه تجربی مورد استفاده برای تعیین اتصال برشی جزئی در سقف‌های کامپوزیت، روش m و k است. استفاده از این روش طبق استاندارد اتحادیه اروپا مانعی ندارد. m و k، به ترتیب بیانگر ثابت تجربی اتصال مکانیکی و مولفه‌های اصطکاکی برای مقاومت برشی سطح اتصال بتن و عرشه فولادی هستند. هر دو این ثابت‌ها توسط آزمایش و اعمال بار چرخه‌ای تا گسیختن پیوند شیمیایی سطح اتصال بتن و فولاد تعیین می‌شوند. مزیت اصلی روش m و k، امکان استفاده آن برای هر دو رفتار شکننده و شکل‌پذیر است. رابطه زیر، نحوه محاسبه مقاومت برشی طراحی در این روش را نمایش می‌دهد:

$$V_{1,Rd}={bd_{p} \over γ_{Vs}}({mA_{p} \over bL_{s}}+k)$$

  • b: عرض واحد سقف کامپوزیت
  • dp: فاصله بین محور مرکزی پروفیل ورق فولادی تا بالاترین لایه تحت فشار سقف کامپوزیت
  • Ap: مساحت اسمی سطح مقطع پروفیل ورق فولادی در عرض واحد
  • m و k: ضرایب تجربی بر حسب نیوتون بر میلی‌متر مربع (این ضرایب باید توسط سازنده عرشه ارائه شوند.)
  • Ls: دهانه برش (L/4 برای بارهای یکنواخت یا فاصله تا نزدیک‌ترین تکیه‌گاه برای دو بار نقطه‌ای متقارن)

نکته: در صورت استفاده از روش m و k، حداکثر نیروی برشی عمودی طراحی نباید از V1,Rd بیشتر باشد.

مهار انتهایی چیست؟

برای ورق‌هایی که دارای اتصال مکانیکی و اصطکاکی با بتن هستند، اتصال برشی را می‌توان توسط جوشکاری برشگیر بر روی ورق یا تغییرشکل انتهای ورق فولادی تقویت کرد. در این شرایط، مقاومت طراحی با استفاده از روش اتصال برشی جزئی قالب محاسبه است. به این ترتیب، مقاومت طراحی برشگیر از رابطه زیر به دست آورد:

$$P_{pb,Rd}=k_{φ}d_{d0}tf_{yp,d}$$

و

$$k_{φ}=1+{a/d_{d0}}<=6.0$$

در فرمول بالا:

  • ddo: قطر حلقه جوش (حدود 1.1 برابر قطر بدنه برشگیر در نظر گرفته می‌شود.)
  • a: فاصله مرکز برشگیر تا انتهای ورق (کمتر از 1.5ddo نباشد.)
  • t: ضخامت ورق

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

حسین زبرجدی دانا (+)

«حسین زبرجدی دانا»، کارشناس ارشد مهندسی استخراج معدن است. فعالیت‌های علمی او در زمینه تحلیل عددی سازه‌های مهندسی بوده و در حال حاضر آموزش‌های مهندسی عمران، معدن و ژئوتکنیک مجله فرادرس را می‌نویسد.

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *