همه ما کم‌ و بیش با تعریف بیت آشناییم و شاید چندین بار در طول روز از کلمه بیت استفاده کنیم. بیت کوچکترین واحد برای پردازش اطلاعات کلاسیکی بوده و فقط می‌تواند دو مقدار ثابت ۰ یا ۱ را داشته باشد. در‌واقع بیت عددی در دستگاه اعداد دودویی است. بیت‌ها توسط گیت‌هایی پردازش می‌شوند که اکثراً با خیلی از آن‌ها نظیر گیت AND ،OR ،NOT ،XOR و … آشناییم. یک بیت در هر لحظه فقط یکی از حالت های مشخص ۰ یا ۱ را می‌تواند داشته باشد. حال فرض کنید به جای بیت، موجودیت جدیدی در دست داشته باشیم که در هر لحظه بتواند هر دو مقدار ۰ و ۱ را به طور هم‌زمان داشته باشد؛ در این صورت چه اتفاقی رخ می‌داد؟! با ما در ادامه این مقاله همراه باشید تا با واحدی شگفت‌انگیز به نام کیوبیت آشنا شوید.

بیت

بیت کوانتومی یا کیوبیت

بر اساس تعریفی مشابه با بیت کلاسیکی، می‌توانیم واحد پردازش اطلاعات کوانتومی را تعریف و واژه بیت کوانتومی یا «کیوبیت» (Qubit) را به آن اطلاق کنیم. از آنجا که در دنیای کوانتوم، حالت‌های کوانتومی (نظیر وضعیت اسپین یک الکترون) را با بردارها نمایش می‌دهند، کیوبیت نیز یک بردار حالت در فضای دوبعدی هیلبرت است. در تشابه با یک بیت کلاسیکی، کیوبیت می‌تواند دو حالت پایه $$|0⟩$$ و $$|1⟩$$ را داشته باشد (بخوانید کِت ۰ و کِت ۱). اما بر خلاف بیت کلاسیک که در هر لحظه فقط یکی از دو مقدار ۰ یا ۱ را می‌تواند داشته باشد، کیوبیت می‌تواند در حالت «برهمنهی» (Superposition) از حالت‌های پایه  $$|0⟩$$ و  $$|1⟩$$ به فرم زیر باشد. در مقاله درهمتنیدگی، دیدیم که وقتی حالت یک سیستم کوانتومی در زیرحالت‌هایی همبسته توزیع شده باشد، تا قبل از اندازه‌گیری نمی‌توانیم بگوییم که سیستم با چه احتمالی در کدام یک از زیر حالت‌ها قرار دارد.

$${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }$$

$${\displaystyle |0\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\end{smallmatrix}}{\bigr ]}}$$    ,    $${\displaystyle |1\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\end{smallmatrix}}{\bigr ]}}$$

در رابطه فوق مربع قدرمطلق ضرایب (همان اعمال اندازه‌گیری)، احتمال یافتن کیوبیت در آن حالت را نتیجه می‌دهد. یعنی داریم:

  • احتمال یافتن کیوبیت در حالت $$|0⟩$$ برابر است با: $$|α|^2$$
  • احتمال یافتن کیوبیت در حالت $$|1⟩$$ برابر است با: $$|β|^2$$

توجه داشته باشید که ضرایب α و β در حالت کلی اعدادی مختلط به فرم $$z=a+ib$$ بوده که در آن $$i=\sqrt{-1}$$ است. می‌دانیم که جمع احتمالات یک سیستم یا پدیده باید ۱ باشد، پس این شرط ایجاب می‌کند که:

$${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}$$

مثالی از برهمنهی

برای اینکه درک ساده‌تری از مفهوم کیوبیت داشته باشید، مثال زیر را در نظر بگیرید. فرض کنید که یک سکه را درون جعبه‌ای انداخته و تکان می‌دهیم. به نظر شما وضعیت سکه به چه صورت است؟ احتمالاً پاسخ می‌دهید که حالت سکه یا شیر و یا خط است. اما از نقطه نظر مکانیک کوانتومی وضعیت سکه نه شیر است و نه خط، بلکه وضعیت آن به صورت برهمنهی از حالت شیر و خط است. در واقع تا قبل از باز کردن در جعبه نمی‌توانیم وضعیت سکه را با یک بیت کلاسیکی معادل سازی کنیم، بلکه وضعیت سکه در این حالت یک کیوبیت به فرم زیر است:

$${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha|heads\rangle +\beta|tails\rangle }$$

وضعیت گربه داخل جعبه شرودینگر (زنده یا مرده!) هم ‌می تواند مثالی از یک کیوبیت باشد. در اینجا نیز قبل از اندازه‌گیری نمی‌توانیم به طور ۱۰۰٪ در مورد وضعیت گربه که آن را با یک کیوبیت معادل‌سازی کردیم، اظهار نظر کنیم.

گربه شرودینگر

کره بلوخ (Bloch Sphere)

برای درک شهودی از وضعیت یک کیوبیت، نمایش آن روی کره‌‌ بلوخ‌ می‌تواند مناسب باشد. در‌ واقع یک کیوبیت هر مکانی را روی سطح کره بلوخ می‌تواند به طور هم‌زمان اختیار کند. این در حالی است که یک بیت کلاسیکی تنها دو مقدار ۰ و ۱ را بر روی قطب‌های کره بلوخ دارد.

با تعریف ضرایب α و β به فرم زیر می‌توان حالت یک کیوبیت را روی کره بلوخ نمایش داد. یادآور می‌شویم که قبل از اندازه‌گیری سیستم، مکان کیوبیت در هر نقطه‌ای روی سطح کره بلوخ می‌تواند باشد، در‌ واقع با اندازه‌گیری یعنی تعیین ضرایب می‌توان مکان و وضعیت دقیق کیوبیت را مشخص کرد.

$$α=cos (\frac{θ}{2})$$

$$\beta=e^{i\phi}sin (\frac{θ}{2})$$

کیوبیت

حال به نظر می‌رسد پاسخ پرسشی که در مقدمه متن عنوان شد را با توجه به توضیحات فوق و کره سبز رنگ شکل فوق بتوان داد. بله، درست حدس زدید، پردازش موازی و سرعت بیشتر!

تحقق فیزیکی

پیاده‌سازی یک بیت کلاسیک به روش‌های مختلفی مثل روشن یا خاموش شدن یک پالس لیزری یا دو سطح مختلف ولتاژ مثل 0 و ۵ ولت صورت می‌گیرد. برای پیاده‌سازی یک کیوبیت نیز هر سیستم دو حالته ریز مقیاس فیزیکی، نظیر اسپین Up و Down یک الکترون یا قطبش افقی و عمودی یک فوتون می‌تواند مصداق یک کیوبیت باشد. به طور مثال برای کیوبیت‌های فوتونی، $$|0⟩$$ را قطبش افقی و $$|1⟩$$ را قطبش عمودی به شکل زیر تعریف می‌کنیم:

$${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha|H\rangle +\beta|V\rangle }$$

یک سیستم کوانتومی به شدت نسبت به محیط اطراف خود نویز پذیر بوده و کوچک‌ترین اختلالی در سیستم، حالت‌های کوانتومی را دچار تغییر می‌کند، بنابراین سیستم باید به شدت از محیط بیرون ایزوله باشد که معمولا این کار را با اعمال خلأ بسیار بالا یا دماهایی خیلی پایین (نزدیک به صفر کلوین) انجام می‌دهند. در‌واقع همین مسئله تا به امروز گلوگاه تکنولوژیکی برای بهره بردن از مزایای کیوبیت و کامپیوترهای کوانتومی در شرایط عادی است.

quantum
نمایی از تراشه کوانتومی ساخته شده توسط شرکت D-Wave

تاکنون روش‌های متعددی برای پیاده‌سازی کیوبیت‌ها معرفی شده است که هر کدام مزایا و معایب خاص خود را دارند. اما شاید در دسترس‌ترین گزینه‌ پیش رویمان، استفاده از فوتون و سیستم‌های اپتیکی است. چرا که فوتون‌ها در حالت عادی با یکدیگر برهمکنشی نداشته و نویزپذیر از محیط اطراف خود (البته در شرایط معمولی) نیستند. همچنین نیازی به خلأ یا سرد کردن ندارند. از طرفی دسترسی و کار با ادوات اپتیکی و لیزرها به عنوان منبعی برای تولید فوتون‌ها امری ساده‌تر نسبت به دیگر روش‌ها است. البته از مشکلات سیستم‌های اپتیکی می‌توان به نبود منبع تک فوتون ایده‌آل و همچنین احتمالی بودن برهمکنش فوتون‌ها در صورت نیاز، با یکدیگر اشاره کرد.

محاسبات کوانتومی با اپتیک خطی

کیوبیت‌ها نیز همانند بیت‌ها به وسیله گیت‌ها پردازش می‌شوند که در دنیای فیزیک کوانتوم به گیت‌های کوانتومی معروف‌اند. یک گیت کوانتومی در واقع همان اپراتور یا عملگری یکانی تحول زمانی در فیزیک کوانتوم است که با ماتریس‌های مربعی نمایش داده می‌شوند. جهت آشنایی با یکی از معروف‌ترین گیت‌های برگشت‌پذیر کوانتومی، به مقاله «گیت برگشت‌پذیر توفولی (CCNOT) — به زبان ساده» مراجعه کنید. پیاده‌سازی گیت‌های کوانتومی و در ادامه الگوریتم‌ و مدارهای کوانتومی به سادگی کار با بیت و مدارات منطقی کلاسیکی نبوده و بسیار دشوار است. اما تا به امروز روش‌هایی برای پیاده‌سازی گیت‌های کوانتومی با استفاده از اپتیک خطی و غیرخطی ارائه شده است. همچنین الگوریتم کوانتومی «گراور» (Grover) برای جست‌وجو در پایگاه‌های داده نیز توسط «محاسبات کوانتومی با اپتیک خطی» (Linear Optical Quantum Computing – LOQC) پیاده‌سازی شده است. امید است که در آینده‌ای نزدیک شاهد تجاری‌سازی کامپیوتر‌های کوانتومی باشیم.

در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک و کامپیوتر، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

اشکان ابوالحسنی (+)

«اشکان ابوالحسنی» دانشجو مقطع دکتری واحد علوم و تحقیقات تهران در رشته مهندسی برق مخابرات، گرایش میدان و امواج است. علاقه خاص او به فرکانس‌های ناحیه اپتیکی و مکانیک کوانتومی باعث شده که در حال حاضر در دو زمینه‌ مخابرات نوری و محاسبات کوانتومی تحقیق و پژوهش کند. او در حال حاضر، آموزش‌هایی را در دو زمینه فیزیک و مهندسی برق (مخابرات) در مجله فرادرس می‌نویسد.

بر اساس رای 25 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *