عدسی مقعر (واگرا) — به زبان ساده

۶۱۶۹ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۱۹ اردیبهشت ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۴ دقیقه
عدسی مقعر (واگرا) — به زبان ساده

در مقاله «عدسی محدب (همگرا) -- به زبان ساده» با اصطلاحات عدسی و اصول تشکیل تصویر در عدسی محدب (همگرا) آشنا شدیم. در این مقاله قصد داریم تا با نوع واگرای ‌آن، یعنی عدسی مقعر یا «لنز واگرا» (Diverging Lens) آشنا شویم. با ما در ادامه این مطلب همراه باشید.

کلیات عدسی مقعر (واگرا)

همانطور که از نام این عدسی برمی‌آید، اگر دسته‌ای پرتو موازی به آن تابیده شود، پس از شکست و عبور از عدسی، از هم دور (واگرا) می‌شوند. یک عدسی واگرا شکلی به فرم زیر دارد. در این نوع عدسی، لبه‌ها پهن‌تر از وسط آن بوده و بسته به کاربردش به شکل‌های متفاوتی نظیر دو کاو (دو طرف مقعر)، تخت - کاو و هلالی واگرا ساخته می‌شود.

انواع عدسی واگرا
شکل (۱): انواع عدسی مقعر (واگرا)

پر استفاده‌ترین عدسی واگرا، نوع دو کاو (دو طرف مقعر) آن است که در این مقاله به آن می‌پردازیم. می‌توان گفت همانند عدسی دو کوژ (دو طرف محدب)، هر وجه این عدسی نیز متعلق به یک کره است (شکل ۲). پس یک عدسی واگرا دو نقطه (فاصله) کانونی و دو مرکز انحنا دارد.

عدسی مقعر
شکل (۲): شماتیکی از یک عدسی واگرا دو کاو (عدسی مقعر)

با توجه به شکل (2)، اصطلاحات زیر را همانند آنچه در عدسی همگرا (محدب) گفتیم، عنوان می‌کنیم:

  • محور اصلی عدسی: محوری است که از دو مرکز انحنای $$C_{1}$$ و $$C_{2}$$ می‌گذرد. تعریف مرکز انحنا در عدسی‌ها نیز معادل با تعریف مرکز انحنا در آینه‌های کروی است.
  • مرکز نوری عدسی: نقطه‌ای است دقیقاً در مرکز عدسی. در واقع تلاقی محور اصلی عدسی و محوری که عدسی دو کاو (دو طرف مقعر) را از وسط به دو نیم تقسیم می‌کند، مرکز نوری عدسی را تشکیل می‌دهند.
  • کانون عدسی: اگر دسته‌ای پرتو نوری، موازی با محور اصلی به عدسی دو کاو بتابد، امتداد پرتو شکست آن‌ها در نقطه‌ای موسوم به نقطه کانونی تلاقی می‌کنند. (شکل ۲).
  • فاصله کانونی: به فاصله بین کانون عدسی و مرکز نوری عدسی، فاصله کانونی می‌گویند.

توجه داشته باشید که مطابق شکل (۳) پرتو نور در یک عدسی واگرا دوبار شکست پیدا می‌کند. در واقع یک بار به هنگام ورود از هوا با ضریب شکست تقریباً ۱ به عدسی با ضریب شکست مشخص $$n$$ و یک بار به هنگام خروج از عدسی به هوا دچار شکست می‌شود.

شکست پرتو در عدسی مقعر
شکل (۳): پرتو نوری، دو بار توسط یک عدسی شکست پیدا می‌کند.

اکثرا مراجع برای ساده‌سازی تصاویر این اصل را رعایت نکرده و شکست نور در عدسی واگرای دو کاو را مطابق بخش زیر در نظر می‌گیرند.

شکست پرتو در عدسی واگرای دو کاو

با توجه به شکل (۴)، می‌توان ۳ اصل کلی زیر را در خصوص چگونگی شکست نور در عدسی واگرا دو کاو عنوان کرد.

عدسی مقعر
شکل (۴): شکست پرتو در عدسی واگرا دو کاو (عدسی مقعر)
  • اگر پرتویی موازی با محور اصلی به عدسی دو کاو (مقعر) بتابد، امتداد پرتو شکست از نقطه کانونی عبور می‌کند (پرتو ۱).
  • اگر پرتویی چنان به عدسی دو کاو (مقعر) بتابد که امتدادش از نقطه کانونی گذر کند، موازی با محور اصلی دچار شکست می‌شود (پرتو ۲).
  • اگر پرتویی به مرکز نوری عدسی بتابد، بدون شکست در همان مسیر از عدسی خارج می‌شود (پرتو ۳).

نکته مهمی که در خصوص عدسی‌های واگرا باید به آن توجه کنیم، مجازی بودن نقطه کانونی است. چرا که امتداد پرتوهای شکست از آن عبور می‌کنند؛ در نتیجه مقدار $$F$$ عددی منفی است.

عدسی مقعر
شکل (۵): نقطه کانونی در عدسی مقعر (واگرا) همیشه مجازی و علامت آن منفی است.

چگونگی تشکیل تصویر در عدسی واگرا دو کاو

به دست آوردن مکان و حالت تصویر در عدسی واگرای دو کاو بسیار ساده است. برای این امر، تنها به کارگیری ۳ اصلی که در بخش قبل عنوان شد کفایت می‌کند. از آنجا که تصویر در عدسی واگرا دو کاو (مقعر) از امتداد پرتوهای شکست به دست ‌می‌آید، تصویر همیشه مجازی بوده و در فاصله کانونی (همیشه بین نقطه کانونی و مرکز نوری عدسی) تشکیل می‌شود. همچنین این تصویر همیشه کوچکتر از جسم و مستقیم با آن است.

برای عدسی واگرای دو کاو یا به اختصار عدسی مقعر، که دو فاصله کانونی آن برابر است، حالت تصویر به شکل زیر است. در این شکل‌ $$AB$$ طول جسم و $$A'B'$$ طول تصویر هستند.

عدسی مقعر
شکل (۶): چگونگی تشکیل تصویر در عدسی واگرا دو کاو (مقعر)

معادله عدسی

معادله‌ای که ارتباط بین موقعیت جسم و تصویر را نسبت به فاصله کانونی در عدسی‌ها مشخص می‌کند (البته عدسی‌‌های نازک) همانند معادله اصلی آینه‌های کروی بوده و به همان روش به دست می‌آید. این معادله به فرم آشنای زیر است (این معادله کلی بوده و برای هر دو عدسی محدب و مقعر به کار می‌رود):

$$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f}$$

در رابطه فوق $$f$$ فاصله کانونی، $$p$$ فاصله جسم تا مرکز نوری عدسی و $$q$$ فاصله تصویر تا مرکز نوری عدسی است. همچنین رابطه زیر را می‌توان برای فاصله کانونی عدسی‌های نازک در هوا استفاده کرد که در آن $$r_{1}$$ شعاع انحنای (فاصله مرکز انحنا $$C_{۱}$$ تا مرکز نوری عدسی) بخشی است که جسم در آن قرار دارد و $$r_{۲}$$ شعاع انحنا (فاصله مرکز انحنا $$C_{۲}$$ تا مرکز نوری عدسی) بخشی است که تصویر در آن قرار دارد.

$$\frac{1}{f}=(n-1)[\frac{1}{r_{1}}-\frac{1}{r_{2}}]$$

برای یک عدسی واگرا (مقعر) فاصله کانونی مجازی بوده و همیشه علامتش منفی است. همچنین تصویر از تلاقی امتداد پرتوهای شکست به دست آمده، لذا مجازی و در نتیجه علامت $$q$$ نیز منفی به دست می‌آید.

مثال

جسمی را در فاصله 18 سانتی‌متری از یک عدسی واگرای دو کاو (مقعر) با فاصله کانونی 6 سانتی‌متر قرار می‌دهیم. برای بدست آوردن موقعیت تصویر داریم:

$$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f} \rightarrow \frac{1}{18}+\frac{1}{q}=-\frac{1}{6}\Rightarrow q=-4.5 cm$$

علامت منفی برای $$q$$ به منزله مجازی بودن آن است.

بزرگنمایی عدسی

همانند آینه‌ها نسبت طول تصویر به طول جسم را بزرگنمایی تعریف می‌کنند.

$$m=\frac{h'}{h}$$

همچنین بزرگنمایی یک عدسی را می‌توانیم نسبت اندازه $$q$$ به اندازه $$p$$ تعریف کنیم.

$$m=\frac{|q|}{p}$$

یاد‌آور می‌شویم که در یک عدسی واگرا دو کاو (مقعر) اندازه تصویر همیشه کوچک‌تر از ابعاد اصلی جسم بوده و لذا $$m$$ عددی کوچک‌تر از یک است.

توان عدسی

برای مقایسه عدسی بر اساس فاصله کانونی از واحدی به نام «دیوپتر» (Diopter) استفاده می‌کنند. عکس فاصله کانونی را توان عدسی می‌نامند که یکای آن عکس متر ($$\frac{1}{m}$$) است. در اپتیک $$\frac{1}{m}$$ را دیوپتر ($$D$$) می‌نامند. در واقع این پارامتر قدرت عدسی‌ها را در واگرایی یا همگرایی مشخص می‌کند. یک لنز واگرا با دیوپتر بالاتر، پرتوها را با زاویه باز‌تری واگرا می‌کند، به طوری که امتداد آن‌ها از فاصله کانونی کمتری گذر می‌کند (شکل ۷). عدسی مقعر با فاصله کانونی کمتر توانایی بیشتری در واگرا کردن پرتوهای نوری دارد.

$$D=\frac{1}{f}$$

عدسی مقعر
شکل (۷): عدسی مقعر با فاصله کانونی کمتر (دیوپتر بالاتر) توانایی بیشتری در واگرا کردن پرتوهای نوری دارد.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

بر اساس رای ۳۹ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
Physics For Dummiesفرادرسfundamental of physics
۲ دیدگاه برای «عدسی مقعر (واگرا) — به زبان ساده»

سلام می‌خوام تلسکوپ بسازم و مطالبتون خیلی راهنماییم کرد ممنون فقط سوال اینکه برای اندازه گیری فاصله کانونی عدسی در حالت واقعی چکار باید کرد؟ مثلا خط‌کش بذاریم؟ بدست آوردن مرکز عدسی هم خودش یک مسأله است چونکه کولیس ندارم.

سلام و روز شما به خیر؛

احتمالاً مطالب ساخت تلسکوپ — آموزش عملی و به زبان ساده و تلسکوپ چیست ؟ | انواع و راهنمای انتخاب تلسکوپ برای شما مفید خواهد بود.

از اینکه با مجله فرادرس همراه هستید خرسندیم.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *