مرجع تابع نمایی – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

در این آموزش قصد داریم تا به تابع نمایی و خصوصیات آن بپردازیم.

فیلم آموزشی تابع نمایی

به تابع زیر تابع نمایی گفته می‌شود:

f(x) = a^x

a  هر مقدار بزرگتر از 1 است.

خصوصیات این تابع به مقدار "a" وابسته است.

فیلم آموزش حسابان ۱ – پایه یازدهم – مرور و حل تمرین

اینجا کلیک کنید

• اگر a=1، نمودار یک خط افقی در y=1 می شود.
• غیر از این موضوع، دو مورد زیر پیش می‌آید:

در کل:

• این تابع همواره بزرگتر از " 0 " است، و هیچگاه محور x ها را قطع نمی کند.
• این تابع همواره محور y ها را در نقطه y=1 قطع می کند... به عبارت دیگر از نقطه (0,1) می گذرد.
• در نقطه x=1، f(x)=a... به عبارت دیگر از نقطه به طول 1 و به عرض a می گذرد.
• این تابع یک تابع یک به یک است.
• دامنه این تابع برابر اعداد حقیقی است:
• برد این تابع اعداد حقیقی مثبت است: (∞+,0)

معکوس

a^x تابع معکوس log_ax است (تابع لگاریتمی).

پس تابع نمایی می‌تواند به وسیله تابع لگاریتمی "باز گردانده" شود.

فیلم آموزش ریاضی ۲ – پایه یازدهم علوم تجربی

اینجا کلیک کنید

تابع نمایی طبیعی

تابع زیر یک تابع نمایی "طبیعی" است:

f(x) = e^x

که e همان "عدد اویلر" با مقدار تقریبی زیر است:

2.718281828459…

 f(x) = e^x نمودار

در نقطه به طول 1 و به عرض e شیب خط برابر e است و این خط مماس بر منحنی است.

فیلم آموزش ریاضی و آمار ۳ – پایه دوازدهم علوم انسانی

اینجا کلیک کنید