خواص شدتی و خواص مقداری — از صفر تا صد

خواص فیزیکی مواد و سیستم‌ها را می‌توان به صورت خواص شدتی و خواص مقداری دسته‌بندی کرد. این دسته‌بندی را بر اساس نحوه تغییر سیستم در مقدار یا اندازه بیان می‌کنند. بنابر تعریف آیوپاک، خواص شدتی به خواصی می‌گویند که مستقل از اندازه سیستم باشند درحالیکه خواص مقداری آن‌چیزی است که به مقدار ماده حاضر در سیستم ارتباط دارد.

خواص شدتی از جمله «خواص توده‌ای» (Bulk Properties) یک سیستم به شمار می‌آید به این معنی که نوعی خاصیت فیزیکی محلی است که به اندازه یا مقدار ماده موجود در سیستم بستگی ندارد. از نمونه‌های خواص شدتی می‌توان به دما، چگالی و سختی یک جسم اشاره کرد. در مقابل، خواص مقداری همچون جرم، حجم و آنتروپی سیستم، خواصی افزودنی به یک سیستم یا به عبارت بهتر، زیر سیستم به شمار می‌آیند چراکه این خواص هراندازه که سیستم بزرگتر یا کوچک‌تر شود، مقدار آن‌ها نیز به ترتیب، افزایش یا کاهش می‌یابند.

دو دسته‌بندی خواص شدتی و خواص مقداری را نمی‌توان مطلق و کامل دانست چراکه برخی از خواص فیزیکی هستند که نه به طور کامل در دسته خواص شدتی قرار می‌گیرند و نه در دسته خواص مقداری. برای نمونه می‌توان به امپدانس الکتریکی اشاره کرد که تنها در صورتی افزایشی است که به صورت سری قرار گرفته و اگر به شکل موازی باشد، امپدانس نهایی، کوچک‌تر از هرکدام از زیرسیستم‌های مورد بررسی خواهد بود. عبارات خواص شدتی و خواص مقداری اولین بار در سال 1917 توسط «ریچارد تولمن» (Richard Tolman) معرفی شد.

خواص شدتی

همانطور که در ابتدای متن به آن اشاره شد، خواص شدتی نوعی از کمیات فیزیکی محسوب می‌شوند که مقدار آن به مقدار ماده اندازه‌گیری شده وابسته نیست. به طور مثال، دما در سیستمی که در تعادل حرارتی قرار داشته باشد، نوعی خاصیت شدتی محسوب می‌شود و این دما در هر بخش از سیستم، یکسان است. به عبارت دیگر، اگر این سیستم را به بخش‌های مختلفی تقسیم کنیم، دما در هر یک از این بخش‌ها با دیگری یکسان خواهد بود.

فیلم آموزش شیمی عمومی در فرادرس

کلیک کنید

همین تعریف برای چگالی یک سیستم همگن نیز صادق است. اگر این سیستم همگن را به دو بخش مساوی تقسیم کنیم، جرم و حجم این دو بخش نیز با یکدیگر یکسان خواهند بود و بنابراین، با توجه به تعریف چگالی، چگالی هر دو بخش بدون تغییر هستند. علاوه بر این، در مثالی دیگر برای خواص شدتی می‌توان نقطه جوش را نام برد. به طور مثال، نقطه جوش اب در فشار یک اتمسفر، برابر با 100 درجه سانتی‌گراد است و این کمیت، فارغ از مقدار ماده، عدد ثابتی خواهد بود.

مثال‌هایی از خواص شدتی

در جدول زیر، نمونه‌هایی از خواص شدتی آورده شده‌اند:

خواص مقداری

در تعریف خواص مقداری باید بگوییم که یک خاصیت مقداری، کمیتی فیزیکی محسوب می‌شود که مقدار آن متناسب با اندازه سیستمی است که آن را توصیف می‌کند یا مقدار آن با مقدار ماده موجود در سیستم، تناسب دارد. به طور مثال، جرمِ یک نمونه، از جمله خواص مقداری به شمار می‌آید. این مورد را با چگالی به عنوان نوعی خاصیت شدتی مقایسه کنید. در حقیقت، چگالی آب، چه یک قطره از آن‌را انتخاب کنید و چه یک لیوان پر، در هر دو حالت یکسان است اما جرم آن‌ها در هر دو حالت با یکدیگر متفاوت هستند. به طور کلی، تقسیم کردن یک خاصیت مقداری به خاصیت مقداری دیگر، خاصیتی شدتی را بوجود می‌آورد. به عنوان نمونه، از تقسیم خواص مقداری جرم و حجم، خاصیت شدتی چگالی بدست می‌آید.

مثال‌هایی از خواص مقداری

در جدول زیر، نمونه‌هایی از خواص مقداری آورده شده است:

خواص ترکیبی

همانطور که در بالا نیز به آن اشاره شد، نسبت دو خاصیت مقداری از یک شئ یا سیستم، خاصیتی شدتی خواهد بود. به طور مثال، نسبت جرم به حجم که هر دو خاصیتی مقداری هستند، به چگالی ختم می‌شود که از جمله خواص شدتی به شمار می‌آید. خواص دیگری را نیز می‌توان با یکدیگر ترکیب کرد تا خاصیتی جدید بدست آید. این نوع از خواص را خواص مشتق یا «خواص ترکیبی» (Composite Properties) می‌نامند.

فیلم آموزش کمیت ها و واحدها در موازنه انرژی و مواد (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

خواص ترکیبی حاصل می‌توانند به دسته‌های خواص شدتی و مقداری تقسیم‌بندی شوند. فرض کنید، خاصیت ترکیبی $$F$$، تابع دسته‌ای از خواص شدتی $$\{ a _ { i } \} $$ و دسته‌ای از خواص مقداری $$\{ A _ { j } \} $$ باشد. در نتیجه می‌توان این خاصیت ترکیبی را به شکل $$F(\{ a _ { i } \} , \{ A _ { j } \}) $$ نشان داد. اگر اندازه سیستم توسط فاکتوری به نام فاکتور مقیاس با نماد $$\alpha$$ تغییر پیدا کند، تنها خواص مقداری تغییر خواهند کرد چراکه خواص شدتی مستقل از اندازه سیستم هستند. بنابراین، این سیستم را به صورت $${\displaystyle F ( \{a _ { i } \} , \{ \alpha A _ { j } \} ) }$$ نشان می‌دهیم. خواص شدتی مستقل از اندازه سیستم هستند، بنابراین خاصیت $$F$$، نوعی خاصیت شدتی خواهد بود اگر به ازای تمامی مقادیر $$\alpha$$، رابطه زیر برقرار باشد:

$$\begin {equation} F \left ( \left \{ a _ { i } \right\}, \left \{\alpha A _ { j } \right\} \right ) = F \left (\left \{ a _ { i } \right \} , \left \{ A _ { j }\right \} \right ) \end {equation}$$

رابطه بالا را می‌توان به اینصورت بیان کرد که خواص ترکیبی شدتی ، تابعی همگن از درجه صفر نسبت به $$\{ A _ { j } \} $$ هستند. سیستمی را در نظر بگیرید که دارای جرم m و حجم V باشد. چگالی برابر با تقسیم جرم به حجم است. اگر سیستم را با فاکتور مقیاس $$\alpha$$ تغییر دهیم، جرم و حجم به صورت $$\alpha m$$ و $$\alpha V$$ خواهند بود و بنابراین، رابطه چگالی به شکل زیر تغییر پیدا خواهد کرد:

$${\displaystyle \rho = {\frac {\alpha m} {\alpha V}}}$$

عبارت $$\alpha$$ از صورت و مخرج کسر حذف می‌شود و در نتیجه، به شکل ریاضی، رابطه زیر را خواهیم داشت:

$$\begin {equation} \rho ( \alpha m, \alpha V ) = \rho (m, V ) \end {equation}$$

این رابطه، مشابه با رابطه F در بالا است. همچنین، خاصیت F یک خاصیت مقداری است اگر برای تمامی مقادیر $$\alpha$$، رابطه زیر برقرار باشد:

$$\begin{equation} F \left ( \left \{ a_{i } \right\}, \left\{ \alpha A _ {j}\right\} \right) = \alpha F \left (\left\{ a_ {i}\right\},\left\{A_ {j} \right\} \right ) \end {equation}$$

رابطه بالا را می‌توان به اینصورت بیان کرد که خواص ترکیبی مقداری، تابعی همگن از درجه 1 نسبت به $$\{ A _ { j } \} $$ هستند. با توجه به قضیه تابع همگن اویلر خواهیم داشت:

$$F ( \{ a _ { i } \} , \{ A _ { j } \} ) = \sum _ { j } A _ { j } \left ( { \frac { \partial F } { \partial A _ { j } } } \right )$$

در این رابطه، مشتق جزئی تمام پارامترها به غیر از $$\{ A _ { j } \} $$ لحاظ می‌شود. از این معادله در روابط ترمودینامیکی بهره می‌گیرند.

خواص ویژه

خاصیت ویژه، از انواع خواص شدتی به شمار می‌آید که حاصل تقسیم یک خاصیت مقداری بر جرم است. به طور مثال، ظرفیت حرارتی، خاصیت مقداری از یک سیستم ذکر می‌شود. با تقسیم ظرفیت حرارتی $$(C _ p)$$ بر جرم سیستم، ظرفیت حرارتی ویژه $$(c _ p)$$ حاصل می‌شود که از جمله خواص شدتی است. همانطور که در تعاریف هم نشان داده شده است، زمانی که یک خاصیت شدتی را با حروف بزرگ انگلیسی نشان دهیم، نماد خاصیت مقداری متناظر با آن، به کمک حروف کوچک نمایش داده می‌شود.

مقادیر مولی

اگر مقادیر مواد را به صورت مول بیان کنیم، آن‌گاه هرکدام از خواص ترمودینامیکی را می‌توان بر مبنای مول بیان کرد و نام آن‌ها با صفت «مولی» (Molar) ذکر خواهد شد. به طور مثال خواصی همچون حجم مولی، انرژی درونی مولی، آنتالپی و آنتروپی مولی خواهیم داشت. نمادی که برای نشان دادن این مقادیر مولی بکار گرفته می‌شود، شامل اضافه کردن زیروند «m» به آن خاصیت است. به طور مثال، آنتالپی مولی را با نماد $$H _ m$$ نشان می‌دهند. انرژی گیبس مولی را به طور معمول با نام پتانسیل شیمیایی می‌شناسند و نماد آن $$\mu$$ است. بمنظور مشخصه‌سازی مواد یا واکنش‌ها، به طور معمول از حالات استاندارد با بالانویس «$$^ \circ$$» بهره می‌گیرند که مثال‌هایی از آن‌را در زیر مشاهده می‌کنید:

• $$V _ { m } ^ { \circ } = 22.41 \mathrm { L } / \mathrm { m o l}$$: حجم مولی یک گاز ایده‌آل در شرایط دما و فشار استاندارد
• $$C _{ P , m } ° $$: ظرفیت حرارتی مولی استاندارد یک ماده در فشار ثابت
• $$Δ_r H_m°$$: تغییرات آنتالپی استاندارد یک واکنش که برای آنتالپی تشکیل،‌ آنتالپی سوختن و ... تعریف می‌شود.
• $$ E ^ °$$: آنتالپی استاندارد کاهش در واکنش ردوکس که بر اساس ولت اندازه‌گیری می‌شود.

محدودیت‌ها در خواص شدتی و خواص مقداری

صحت دسته‌بندی خواص فیزیکی به دو دسته خواص شدتی و خواص مقداری از جمله مباحث علمی به شمار می‌آید. دانشمند استرالیایی «اوتو ردلیش» (Otto Redlich) به این موضوع اشاره داشت که با وجود این‌که خواص فیزیکی و به طور ویژه، خواص ترمودینامیکی را به خوبی می‌توان در دو دسته خواص شدتی و خواص مقداری دسته‌بندی کرد، اما این دو دسته، مجموعه‌ای کامل را در بر نمی‌گیرند و برخی از خواص فیزیکی وجود دارند که در هیچیک از این دو دسته قرار ندارند.

سیستم‌هایی که در تعریف استاندارد قرار نمی‌گیرند و جوابی مشخص بدست نمی‌دهند، سیستم‌هایی هستند که به هنگام ترکیب با یکدیگر توسط زیر‌سیستم‌هایی برهم‌کنش انجام می‌دهند. ردلیش بیان کرد که نسبت دادن خاصیت مقداری یا شدتی به یک سیستم، به نحوه آرایش زیرسیستم‌های آن‌ها بستگی دارد. به طور مثال، اگر دو سلول گالوانی مشابه به صورت موازی به یکدیگر متصل شوند، ولتاژ کلی سیستم با مجموع ولتاژ هر سلول، برابر خواهد بود. در صورتیکه اگر همان سلول‌ها به شکل سری به یکدیگر متصل شوند، بارها خاصیتی شدتی و ولتاژ، خاصیتی مقداری پیدا می‌کنند که این حالات در تعریف آیوپاک گنجانده نشده‌اند.

سیستم‌های پیچیده و آنتروپی تولید

دانشمندی روسی به نام «ایلیا رومانوویچ پریگاژین» (Ilya Romanovich Prigogine) نشان داد که هر شکلی از انرژی از یک خاصیت مقداری و یک خاصیت شدتی تشکیل شده است. اندازه‌گیری این دو فاکتور و حاصلضرب این دو متغیر، مقدار یک انرژی خاص را بدست خواهد داد. اگر انرژی انبساط را در نظر بگیریم، متغیر شدتی آن، فشار و متغیر مقداری آن حجم خواهد بود. حاصلضرب فشار در حجم، انرژی انبساط را بدست می‌دهد. به طور مشابه می‌توان این موضوع را در خصوص حرکت چگالی و جرم مطرح کرد. چگالی و سرعت، خواصی شدتی هستند و حجم،‌ خاصیتی مقداری است و این مقادیر در توصیف انرژی حرکت جرم بکار گرفته می‌شوند. شکل‌های دیگری از انرژی همچون انرژی الکتریکی، صوت، فنر و باد را می‌توان به این شکل بررسی کرد.

فیلم آموزش شیمی فیزیک در فرادرس

کلیک کنید

اینگونه به نظر می‌آید که از نگاه کوانتوم، انرژی، بیشتر از عوامل شدتی نشأت می‌گیرد. به طور مثال، فرکانس به صورت شدتی است. به نظر می‌رسد هر قدر به ذرات زیر اتمی بیشتر نزدیک شویم، عامل شدتی، برجسته‌تر می‌شود. از نمونه‌های آن می‌توان به «نقطه کوانتومی» (Quantum Dot) اشاره کرد که در آن رنگ (متغیری شدتی)، توسط اندازه مشخص می‌شود که متغیری مقداری است. به همین دلیل، گفته می‌شود که پایه اثر کوانتومی، حاصل مجموع این متغیرها است.

نقطه کلیدی تمامی این گفته‌ها در اینجاست که تفاوتها در متغیر شدتی، ما را به نیروی آنتروپی می‌رسانند و تغییرات متغیر مقداری، «شار آنتروپی» (Entropic Flux) برای شکل خاصی از انرژی را بدست می‌دهد. به این ترتیب، رشته‌ای از روابط «تولید آنتروپی» (Entropy Production) را به شکل زیر می‌توان بدست آورد. این روابط به ترتیب برای تغییرات آنتروپی گرما، انبساط و الکتریسیته نوشته شده‌اند که متغیرهایی همچون فشار، دما، ولتاژ و جریان را در نظر می‌گیرند.

انرژی حرارتی$$\Delta S _ {\text {heat } } = \left [ (1 / T ) _ {\mathrm { a } } - ( 1 / T ) _ {\mathrm { b } } \right ] \times \Delta$$

حجم$$\Delta S_ \text {expansion} = \left [ ( \text { pressure } / T ) _ {\mathrm { a } } \text { -(pressure/T) } _ {\mathrm { b } } \right ] \times \Delta$$

جریان$$\Delta S _ {\text {electric }} = \left[( \text { voltage/ } T ) _ {\mathrm { a } ^ { - } } ( \text {voltage } / \mathrm { T } ) _ {\mathrm { b} } \right] \mathrm { \times } \Delta$$

شکل کلی این معادلات به صورت زیر است که a و b در آن، دو محدوده مختلف را بیان می‌کنند:

$$\Delta \mathrm { S } _ {\mathrm { s} } = \left[\text { (intensive) } _ {\mathrm{ a }} \text { -(intensive) }_ b \right] \times \Delta \text { extensive }$$

به کمک روابط پریگاژین می‌توان شکل‌های مختلفی از انرژی را بدست آورد. توجه داشته باشید که در رابطه انرژی حرارتی، صورت کسر برای عامل شدتی، عدد ۱ را اختیار می‌کند اما در دیگر معادلات، صورت کسر به صورت فشار و ولتاژ بیان شده و مخرج در همه موارد، دما است. این امر بدان معنی است که پایین‌تر از سطوح مولکولی، هیچ واحد مشخص و پایداری وجود ندارد.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده‌ است،‌ آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های دروس شیمی
• مجموعه آموزش‌های مهندسی شیمی
• آموزش شیمی عمومی ۱ و ۲ (مرور و حل مساله)
• تغییر فیزیکی — به زبان ساده
• تغییر شیمیایی — به زبان ساده

^^