کوانتوم – به زبان ساده
فیزیک کوانتوم چیست؟
در فیزیک کلاسیک، یک جسم در یک لحظه مشخص، در مکانی مشخص قرار می‌گیرد. این در حالی است که در کوانتوم مکانیک الکترون‌ها در فضایی احتمالی قرار دارند. در حقیقت احتمال وجود آنها در نقطه ، برابر با عددی مشخص بوده و در نقطه ، این احتمال عددی متفاوت است.
فیزیک کوانتوم یکی از اصول انقلابی فیزیک است که باعث ظهور کشفیات و شاخه‌های جدید در عمل شده است. در صورت تمایل به استفاده از آموزش‌های ویدئویی پیشنهاد می‌کنیم که فیلم آموزشی رایگان زیر را در فرادرس مشاهده بکنید.
سه اصل انقلابی
در بین سال‌های ۱۹۰۰ تا ۱۹۳۰ سه اصل انقلابی توسط دانشمندان، توسعه داده شدند که با استفاده از آزمایش به تدریج مورد پذیرش جامعه علمی قرار گرفتند. این سه اصل، کوانتیزه بودن مشخصه‌های ماده، ذره‌ای بودن نور و موجی بودن ماده است.
کوانتیزه بودن مشخصه‌ها
ویژگی‌هایی خاص همچون موقعیت، سرعت و رنگ ممکن است به مقداری مشخص قابل اندازه‌گیری باشند؛ همچون حالتی را در نظر بگیرید که می‌خواهیم شماره تلفنی را بگیریم. در این حالت شماره‌ها به صورت مجزا و پشت سر هم وارد می‌شوند. این اصل با اصول مکانیک کلاسیک در تناقض است.
در حقیقت در مکانیک کلاسیک ویژگی‌ها در یک طیف قرار می‌گیرند. به منظور توصیف حالت گسستگی ویژگی‌ها دانشمندان از کلمه کوانتیزه بودن آن ویژگی استفاده می‌کنند.
ذره‌های نور
نور در مواردی رفتاری ذره‌ای را از خود نشان می‌دهد. در ابتدا پذیرش ذره‌ای بودن نور مشکل به نظر می‌رسید، چراکه پس از ۲۰۰ سال آزمایش، دانشمندان به این نتیجه رسیده بودند که نور از جنس موج است. این فرض دقیقا همانند حالتی است که سنگی را در آب انداخته و در نتیجه آن موج تشکیل شود. در حالت کلی قله‌های نور (با توجه به موجی بودن آن) می‌توانند با یکدیگر جمع شوند که منجر به افزایش شدت آن شده و یا از هم کم شوند که منجر به ایجاد تاریکی می‌شود.
منبع نور را می‌توان همچون توپی در نظر گرفت که با نظم مشخصی به مرکز بستری از آب ضربه می‌زند. رنگ نور وابسته به فاصله بین قله‌ها است؛ توجه داشته باشید که این فاصله معادل با سرعت ضربه زدن توپ به آب است.
موج‌های ماده
ماده نیز می‌تواند رفتاری موجی از خود نشان دهد. این گزاره خلاف آزمایش‌هایی است که در مدت زمان ۳۰ سال انجام شده بود. این بیان نیز بسیار عجیب به‌نظر می‌رسد. در ادامه موجی بودن ماده و همچنین دو مورد بیان شده در بالا را با جزئیات بیشتری توضیح می‌دهیم.
کوانتیزه بودن مشخصه‌ها
در سال ۱۹۰۰، فیزیکدانی آلمانی به نام ماکس پلانک به دنبال توضیح رابطه بین رنگ نور تابش شده از اجسام داغ و دمای آنها بود. او با توجه به رنگ نور‌های تابش‌شده، تلاش کرد تا این رابطه بین طیف نور و دمای جسم را فرمول‌بندی کند. پلانک نهایتا به این نتیجه رسید که ترکیبی از رنگ‌های خاص تابیده می‌شوند. در حقیقت او دریافت که نور به صورت ضریبی ثابت از مقداری ثابت تابش می‌شود. این گفته معادل با آن است که بگوییم نور به صورت ضریبی از رنگ‌های ثابت منتشر می‌شود! این گفته مغایر با فرض موجی بودن نور است؛ چرا که نور به صورت موجی بوده و باید طیفی پیوسته از رنگ‌ها را از خود ساطع کند.
چه چیزی مانع اتم‌ها برای تابش پیوسته رنگ‌ها می‌شود؟ این امر بسیار عجیب به نظر می‌رسد و خود پلانک فرض کوانتیزه بودن را تنها حقه‌‌ای ریاضیاتی می‌داند. معادله‌ای که پلانک به منظور توصیف رفتار تابشی جسم داغ ارائه داد، حاوی عددی است که بعدها در علم فیزیک بسیار موثر بود. این عدد تحت عنوان ثابت پلانک شناخته می‌شود.
از ابتدای دهه ۱۸۰۰، علم طیف‌سنجی نشان داده بود که عناصر مختلف، طیف‌های خاصی از نور را جذب یا دفع می‌کنند. از این رو طیف‌سنجی، روشی قابل استناد به منظور تعیین جنس اجرامی همچون ستارگان محسوب می‌شد که در فاصله‌ای بسیار دور از زمین قرار دارند. دانشمندان همواره این سوال را در ذهن داشتند که عناصر مختلف، طیف‌های خاصی از نور را نشر یا جذب می‌کنند. در سال ۱۸۸۸، «یوهانس ریدبرگ» (Johannes Rydberg)، دانشمند سوئدی، معادله‌ای را بدست آورد که با استفاده از آن امکان توجیه خطوط طیفی اتم هیدروژن وجود داشت؛ با این حال هیچکس نمی‌دانست که چرا این معادله کار می‌کند.
اولین سرنخ‌ها به منظور پاسخ به این سوال توسط نیلز بور شناسایی شد. او در سال ۱۹۱۳ فرض کوانتیزه بودن طیف‌ها توسط پلانک را به مدل اتمی رادرفورد اضافه کرد. رادرفورد فرض کرده بود که الکترون‌ها همچون سیاره‌های منظومه شمسی به دور هسته خود دوران می‌کنند. اما با اضافه کردن فرض کوانتیزه بودن توسط بور، او فرض کرد که الکترون‌ها در مدار‌هایی مشخص محدود شده‌اند. در حقیقت الکترون‌ها میان این خطوط جابجا می‌شوند.
ذرات نور
در سال ۱۹۰۵، آلبرت انیشتین مقاله‌ای را با عنوان «نقطه نظری ذهنی در مورد تولید و تغییر شکل نور» (Concerning an Heuristic Point of View Toward the Emission and Transformation of Light) منتشر کرد او فرض کرد نور به صورت موجی نیست و به صورت بسته‌هایی از انرژی منتشر می‌شود. انیشتین فرض کرد که میزان انتشار بسته‌های انرژی وابسته به مود ارتعاشی اتم‌ها است. این جمله معادل نگاهی است که نیلز بور چند سال بعد در مورد پرش یا سقوط الکترون‌ها بیان کرد. اگر بسته‌های انرژی بیان شده توسط انیشتین را به ثابت پلانک تقسیم کنیم، نوع رنگ نور بدست خواهد آمد.
امواج ماده
از زمان کشف الکترون در سال ۱۸۹۶، شواهد مبتنی بر ساخت مواد بر اساس ذرات بنیادی‌تر، به آرامی در حال شکل‌گیری بود. حتی امروزه نیز با کشف دوگانگی موجی-ذره‌ای، این سوال برای دانشمندان وجود دارد که آیا ماده تنها به صورتی ذره‌ای رفتار می‌کند؟
حال تصور کنید که فرض دوگانگی برای ماده جامد نیز درست باشد. اولین دانشمندی که در مورد پاسخ به این سوال پیشرفت قابل توجهی داشت، «لویی دو بروی» (Louis de Broglie) بود. در سال ۱۹۲۴، این دانشمند از معادله ارائه شده در نسبیت خاص انیشتین به نحوی استفاده کرد که می‌شد با آن هم ذره‌ای بودن و هم موجی بودن ماده را نشان داد.
در سال ۱۹۲۵ دو دانشمند به طور جداگانه تلاش می‌کردند تا با استفاده از توضیح دو بروی، نحوه حرکت الکترون‌ها اطراف اتم را توصیف کنند (پدیده‌ای که با استفاده از ریاضیات مکانیک کلاسیک قابل توجیه نبود). در آلمان، ورنر هایزنبرگ با استفاده از توسعه مفهومی تحت عنوان مکانیک ماتریسی شروع به توصیف نحوه حرکت الکترون کرد. فیزیکدان اتریشی، اروین شرودینگر نیز در اتریش با ایجاد بستری تحت عنوان مکانیک موجی به بررسی حرکت الکترون‌ها پرداخت. شرودینگر در سال ۱۹۲۶ نشان داد که روش خلق شده توسط او معادل با روش مکانیک ماتریسی است.
توصیف هایزنبرگ-شرودینگر از اتم، که بیان می‌کرد الکترون‌ها همچون امواج در اطراف هسته حرکت می‌کنند، جایگزین مدل‌های اتمی بور و رادرفورد شد. یکی از الزامات مدل جدید ارائه شده این بود که دو سمت امواجی که تشکیل‌دهنده الکترون است، باید به یکدیگر برسد. در این حالت تنها مقادیری صحیح را می‌توان برای قله‌ها و دره‌های امواج مذکور در نظر گرفت.
در سال ۱۹۲۷، «والتر هیتلر» (Walter Heitler) و «فریتز لاندن» (Fritz London) مکانیک کوانتوم را با این هدف توسعه دادند که نحوه پیوند بین اوربیتال‌های اتم‌ها را توضیح دهند. پیوند بین اوربیتال‌های اتمی منجر به تولید مولکول‌ها می‌شود. این توضیح نیز بدون استفاده از مکانیک موجی امکان‌پذیر نبود. توضیح نحوه ایجاد پیوندهای مولکولی، شاخه‌ای تحت عنوان شیمی کوانتومی را بوجود آورد.
اصل عدم قطعیت
طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، اگر دقت اندازه‌گیری سرعت یک توپ بیسبال برابر با ۰.۱ مایل بر ساعت باشد، در این صورت در بهترین حالت، دقت اندازه‌گیری موقعیت توپ مذکور برابر با 0.000000000000000000000000000008 میلیمتر خواهد بود!
کاربردهای فیزیک کوانتوم
همان‌طور که می‌دانید یکی از ابزار‌های پرکاربرد در تلفن همراه، سیستم موقعیت‌یاب جهانی یا جی پی اس است. اساس کار جی پی اس مبتنی بر مفاهیم کوانتوم مکانیک است. در حقیقت یک سیستم موقعیت‌یاب، مبتنی بر ماهواره‌ها و ساعت‌های اتمی کار می‌کند. به بیانی دقیق‌تر، در هر لحظه موقعیت ماهواره به تلفن همراه مخابره می‌شود. به‌منظور شناسایی دقیق یک موقعیت باید محاسبات هندسی مربوط به تمامی ماهواره‌ها انجام شده، سپس نقطه اشتراک آنها به عنوان موقعیت نهایی اعلام می‌شود. هماهنگی میان ماهواره‌ها با استفاده از ساعت‌هایی اتمی انجام می‌شود. نحوه کارکرد ساعت‌های اتمی مبتنی بر فیزیک کوانتومی است. در حقیقت یک ثانیه برابر با ۹,۱۹۲,۶۳۱,۷۷۰ بار نوسان موجی است که منجر به برانگیخته شدن الکترون در اتم سزیم می‌شود.
احتمالا این تجربه را داشته‌اید که فلش خود را به کلی پاک کنید. شاید برایتان جالب باشد که این فرآیند با استفاده از پدیده‌ای تحت عنوان تونل‌زنی کوانتومی انجام می‌شود. این پدیده حالتی را توصیف می‌کند که در آن یک الکترون می‌تواند از میان یک لایه نارسانا عبور کرده که به آن اصطلاحا تونل‌زنی کوانتومی گفته می‌شود. تونل‌زنی کوانتومی تنها با استفاده از کوانتوم مکانیک قابل توجیه بوده و فیزیک کلاسیک نمی‌تواند آن را توجیه کند.
البته تنها کاربرد این پدیده در پاک کردن فلش نیست! برای نمونه در دهه ۷۰ میلادی مهندسان شرکت IBM موفق به ساخت میکروسکوپی شدند که با استفاده از آن برای اولین بار امکان مشاهده اتم‌ها به‌صورت مجزا فرآهم شد. البته این پدیده می‌تواند جنبه‌هایی منفی نیز داشته باشد. برای نمونه این پدیده در پردازنده‌های سرعت بالا پتانسیل ایجاد اتصال کوتاه را فرآهم می‌کند که می‌تواند به کل دستگاه آسیب برساند.
در مطالب آینده وبلاگ فرادرس هریک از مفاهیم نهفته در مکانیک کوانتوم را به‌صورت مجزا توضیح خواهیم داد. در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک و ریاضی، آموزش‌های زیر از سایت و مجله فرادرس نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:
- مجموعه آموزش‌های فیزیک
- مجموعه آموزش‌های ریاضی
- نسبیت عام -- به زبان ساده
- مدل اتمی بور -- به زبان ساده
- کیوبیت — به زبان ساده
آزمون کوانتوم
۱. مکانیک کوانتومی یا فیزیک کوانتوم چیست؟
بررسی رفتار ماده در ابعاد نجومی و سیارات
توصیف حرکت اجرام بزرگ با استفاده از معادلات کلاسیکی
تحلیل چگونگی انتقال گرما در مواد جامد
مطالعه رفتار ذرات بسیار کوچک مانند الکترون و اتم‌ها
مطالعه رفتار ذرات بسیار کوچک مانند الکترون و اتم‌ها تعریف مکانیک کوانتومی است، زیرا این شاخه به بررسی و توضیح رفتار ذرات ریز در مقیاس‌های میکروسکوپی می‌پردازد و وظیفه اصلی‌اش تحلیل پدیده‌هایی است که با اصول کلاسیک قابل توضیح نیستند.
۲. کدام ویژگی در مورد انرژی یا موقعیت الکترون، باعث تفاوت فیزیک کوانتومی با فیزیک کلاسیک می‌شود؟
مقدار انرژی یا موقعیت فقط می‌تواند مقادیر گسسته خاصی باشد.
مقدار انرژی یا موقعیت هیچ محدودیتی ندارد و هر مقداری ممکن است.
انرژی یا موقعیت فقط در شرایط خاص ثابت می‌ماند و معمولا تصادفی است.
انرژی یا موقعیت همیشه پیوسته و قابل تغییر نامحدود است.
در این نظریه برخی خواص مانند انرژی و موقعیت الکترون تنها در سطوح مجزا و مشخص وجود دارند و این موضوع به اصل کوانتیزه بودن مرتبط است.
۳. در فیزیک کوانتومی، چگونه وضعیت الکترون نسبت به مدل کلاسیک توصیف می‌شود؟
در فیزیک کوانتومی، الکترون فقط یک سرعت ثابت دارد.
در هر دو مدل، مکان الکترون همواره به طور دقیق مشخص است.
در مدل کلاسیک، احتمال حضور الکترون به جایگاه وابسته نیست.
در فیزیک کوانتومی، احتمال حضور الکترون در یک نقطه مطرح است نه جایگاه دقیق.
در فیزیک کوانتومی، به جای تعیین دقیق مکان الکترون مانند مدل کلاسیک، تنها می‌توان احتمال حضور آن را در نقاط مختلف فضا بیان کرد و این نشان‌دهنده عدم قطعیت و ماهیت احتمالاتی این نظریه است.
۴. طبق مطالب، اصل کوانتیزه بودن مشخصه‌ها چه نقشی در توضیح خطوط طیفی مدل بور دارد؟
تغییر انرژی الکترون‌ها تنها ناشی از نیروهای الکتریکی است.
مقادیر طیفی مدل بور به طور پیوسته تغییر می‌کنند.
خطوط طیفی مدل بور نسبت به بسامد نور حساسیتی ندارد.
انرژی الکترون‌ها روی سطوح معین فقط می‌تواند مقادیر جدا از هم داشته باشد.
بر اساس اصل کوانتیزه بودن، الکترون‌ها فقط می‌توانند روی سطوح انرژی مجزا قرار بگیرند و با دریافت یا از دست دادن انرژی، بین این سطوح جابه‌جا می‌شوند. این رفتار منجر به وجود خطوط طیفی مشخص در مدل بور می‌شود چون انتقالات فقط بین مقدارهای خاص انرژی مجاز است.
۵. در بررسی اثر فوتوالکتریک، با توجه به شواهد علمی مربوط به نور، کدام توصیف درباره ماهیت نور صحیح‌تر است؟
نور تنها دارای رفتار موجی است و اثر فوتوالکتریک با موج بودن کاملا توجیه می‌شود.
اثر فوتوالکتریک نتیجه تداخل امواج نور است و با مدل موجی توضیح داده می‌شود.
هر دو مدل موجی و ذره‌ای نور به یک میزان در اثر فوتوالکتریک نقش دارند.
نور رفتار ذره‌ای دارد که وجود فوتون‌ها را در اثر فوتوالکتریک آشکار می‌کند.
شواهد تجربی که انیشتین برای توضیح اثر فوتوالکتریک ارائه کرد و نتایج آزمایش آرتور کامپتون اثبات کردند که نور به صورت بسته‌های انرژی یا فوتون (photon) رفتار ذره‌ای دارد. این رفتار را نمی‌توان فقط با مدل موجی توضیح داد؛ چرا که جذب و انتقال انرژی دقیق و گسسته فوتون‌ها اساس رخداد فوتوالکتریک است. توصیف‌های اکتفا به موج بودن یا نقش برابر دو مدل، با شواهد تجربی سازگار نیستند و فقط بیان رفتار ذره‌ای نور مطابق با کشفیات انیشتین و کامپتون است.
۶. در یکی از فناوری‌های مدرن چگونه مکانیک کوانتومی مستقیما موجب عمل‌کرد خاص دستگاه می‌شود؟
در ترانزیستور، امواج ماده مسیر الکترون‌ها را تعیین می‌کنند.
در GPS، اتم سزیم با اثر فوتوالکتریک زمان را اندازه‌گیری می‌کند.
در حافظه فلش، تونل‌زنی کوانتومی عبور الکترون‌ها از مانع را ممکن می‌سازد.
در میکروسکوپ کوانتومی، اصل برهم‌نهی وضوح تصویر را افزایش می‌دهد.
در حافظه فلش، جریان الکترون‌ها می‌تواند با تونل‌زنی کوانتومی از مانع عبور کند؛ این پدیده توضیح‌پذیر با فیزیک کلاسیک نیست و حذف یا ثبت اطلاعات را عملی می‌سازد.
مطالب مجله فرادرس را در جستجوی گوگل سریع‌تر ببینید
منابع مربوط به فیزیک کوانتم اعلام بفرمایید مطالب بسیار مفید بود با تشکر
با سلام؛
برای آشنایی بیشتر می‌توانید مطلب زیر را نیز مطالعه کنید:
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس
والا بسم الله رحمان رحیم
خوب بود دستتون درد نکنه بنده نتونستم درس بخونم ولی علاقه دارم کلا به فیزیک کوانتوم
سلام . تشکر بابت مطالب
سلام سپاس از شما برام مفید بود هدف من تحقیق گسترده در زمینه فیزیک کوانتوم است لطفا راهنمایی بفرمایید و همچنین دسترسی به علوم جدید در قرن ۲۱
سلام و روز بخیر
آیا منبعی برای مطالعه مبحث عملگر ها در بحث کوانتوم سراغ دارید؟ منبعی که کامل و جامع درباره عملگر ها مخصوصا عملگر های مورد استفاده در کوانتوم صحبت کرده باشد .
با تشکر
سلام و روز شما به خیر؛
از همراهی شما با فرادرس خرسندیم.
من هنوز در حال تحقیقم امکان ذخیره سازی فراهم کنید.
بسیار ممنون از آموزک های مفیدتون. واقعا عالی هست.
سلام و روز شما به خیر؛
از اینکه این مطلب برای شما مفید بوده است خرسندیم.
با سلام
می خواستم بپرسم تعریف اصلی کرومودینامیک و الکترودینامیک کوانتومی چیست ؟
با تشکر از شما
با سلام خوب بود
خیلی مطالب عالی بود ممنونم
ممنون از توضیحاتتون ولی بازم نفهمیدم ??
سلام ، خیلی عالی ، کامل و روشن بود
ممنون بابت توضیحات کاملتون
مباحث جالب و بسیار جذابی بودن
با سلام از اینکه اطلاعات جالب و مفیدی در اختیار ما قرار دادین بینهایت سپاسگذارم.
پخش و دانلود فیلم مشکل دارد.
لطفا رسیدگی کنید.
نظر من اینه منبع چیزی ک کوانتم رو ب وجود آورده کجاست چیه و خودش از چی درست شده کی ؟
سلام، وقت شما بخیر؛
ویدیوی مطلب بازنگری و اصلاح شد.
از گزارش شما در این رابطه و از اینکه با مجله فرادرس همراه هستید از شما سپاسگزاریم.
در GPS تنها از مکانیک کوانتومی استفاده نمیشود، مکانیک نسبیت هم مؤثر است