گالوانومتر چیست؟ — آموزش کاربرد و طرز کار به زبان ساده

برای آشکارسازی جریان‌های کوچک الکتریکی یا اندازه‌گیری مقدار آن‌ها از وسیله‌ای به نام گالوانومتر استفاده می‌شود. در این مطلب، در مورد گالوانومتر، انواع، کاربرد و طرز کار آن به زبان ساده صحبت خواهیم کرد.

گالوانومتر چیست ؟

در وسایل الکتریکی، اندازه‌گیری پارامترهایی مانند جریان الکتریکی بسیار مهم است. گالوانومتر وسیله‌ای است که به منظور آشکارسازی جریان‌های الکتریکی طراحی شده است. همچنین، از این وسیله برای اندازه‌گیری مقدار جریان نیز استفاده می‌شود. به طور معمول، جریان و شدت آن توسط حرکت سوزن مغناطیسی یا سیم‌پیچ در میدان مغناطیسی، نشان داده می‌شود. نکته‌های مهمی در مورد گالوانومتر وجود دارند که در ادامه به آن‌ها اشاره می‌کنیم:

• از این وسیله برای آشکارسازی، اندازه‌گیری مقدار و تعیین جهت جریان الکتریکی استفاده می‌شود.
• گالوانومتر در حضور میدان مغناطیسی کار می‌کند.
• این وسیله، تنها می‌تواند جریان در مدار مستقیم را اندازه بگیرد.
• دقت اندازه‌گیری آن کوچک است.
• به طور سری در مدار قرار می‌گیرد.
• حساسیت گالوانومتر در مقایسه با آمپرمتر بیشتر است.
• جهت جریان در مدار را نشان می‌دهد.
• گالوانومتر وسیله‌ای مکانیکی است.
• مقاومت این وسیله در حدود ۱۰ تا ۱۰۰ اهم است.

به طور حتم، با وسیله‌ای به نام آمپرمتر یا آمپرسنج در مدار آشنا هستید. ممکن است این سوال برای شما پیش بیاید که تفاوت گالوانومتر با آمپرمتر در چیست. در ادامه، آمپرمتر را به اختصار توضیح می‌دهیم و تفاوت‌های اصلی آن با گالوانومتر را بیان می‌کنیم.

آمپرمتر چیست ؟

آمپرمتر وسیله‌ای برای اندازه‌گیری جریان الکتریکی مستقیم یا متناوب در مدار است. این وسیله، جریان را با استفاده از سیم‌پیچ‌هایی با مقاومت و راکتانس القایی بسیار کوچک، اندازه ‌می‌گیرد. نکته‌های مهمی در مورد آمپرمتر وجود دارند که در ادامه به آن‌ها اشاره می‌کنیم:

• از این وسیله برای اندازه‌گیری مقدار جریان الکتریکی استفاده می‌شود.
• این وسیله در حضور میدان مغناطیسی یا بدون حضور آن، کار می‌کند.
• آمپرمتر هر دو جریان مستقیم و متناوب را اندازه می‌گیرد.
• این وسیله در مدار الکتریکی و به صورت سری قرار می‌گیرد.
• حساسیت آمپرمتر در مقایسه با گالوانومتر کم است.
• آمپرمتر وسیله‌ای مکانیکی یا الکترونیکی است. مقاومت آمپرمتر ایده‌آل برابر صفر است.

تفاوت گالوانومتر و آمپرمتر چیست ؟

تفاوت اصلی بین آمپرمتر و گالوانومتر آن است که آمپرمتر تنها بزرگی جریان را نشان می‌دهد، اما گالوانومتر بزرگی و جهت جریان الکتریکی را نشان خواهد داد.

گالوانومتر را می‌توان با اتصال موازی مقاومتی در مدار الکتریکی، به آمپرمتر تبدیل کرد. همچنین، اگر مقاومت به صورت سری به گالوانومتر متصل شود، از آن می‌توان به عنوان ولت‌متر استفاده کرد. از آمپر متر برای اندازه‌گیری بزرگی جریان الکتریکی استفاده می‌کنیم. جدول زیر تفاوت‌های اصلی این دو وسیله اندازه‌گیری را نشان می‌دهد.

اکنون می‌دانیم گالوانومتر چیست و با تفاوت‌های اصلی آن با آمپرمتر آشنا شدیم. در ادامه، در مورد نحوه عملکرد این وسیله توضیح می‌دهیم.

گالوانومتر چگونه کار می کند ؟

فرض کنید گالوانومتر دلخواهی را در مدار الکتریکی ساده‌ای قرار داده‌ایم. با برقراری جریان در مدار، عقربه گالوانومتر حرکت می‌کند. با افزایش مقدار جریان عبوری از گالوانومتر، عقربه گالوانومتر انحراف بیشتری خواهد داشت.

در این قسمت در مورد عملکرد گالوانومتر عقربه‌ای توضیح می‌دهیم. گالوانومتر عقربه‌ای از بخش‌های اصلی زیر تشکیل شده است.

• سیم‌پیچ ‌متحرک: سیم‌پیچ متحرکی به شکل دایره یا مستطیل، یکی از بخش‌های اصلی گالوانومتر است که جریان الکتریکی از آن می‌گذرد. محور تقاون سیم‌پیچ را در نظر بگیرید و خط عمودی از آن عبور دهید. سیم‌پیچ آزادانه حول این خطِ عمود بین قطب‌های آهن‌ربایی دائمی، حرکت می‌کند. توجه به این نکته مهم است که هسته آهنی در مرکز سیم‌پیچ قرار دارد. بنابراین، میدان مغناطیسی قوی ایجاد و سیم‌پیچ در آن حرکت خواهد کرد.
• نگهدارنده: سیم‌پیچ توسط نوار تختی به صورت معلق قرار گرفته است. این نوار، جریان الکتریکی را به سمت سیم‌پیچ هدایت می‌کند. سیم‌پیچ حامل جریان دیگر، به حالت آویزان در پایین قرار گرفته است و در حالت کلی، از اثر گشتاور آن چشم‌پوشی می‌شود. سیم‌پیچ آویزان بالایی از سیمی از جنس طلا یا مس ساخته شده است. استحکام یا کشش مکانیکی سیم خیلی قوی نیست، بنابراین گالوانومترها با احتیاط استفاده می شوند.
• آینه: آینه به سیم معلق متصل است و از آن به همراه لامپ، برای اندازه‌گیری انحراف سیم‌پیچ استفاده می‌شود.
• سر پیچشی: از این قسمت برای کنترل موقعیت سیم‌پیچ و تنظیم صفر استفاده می‌شود.

اما ممکن است از خود بپرسید که چگونه عبور جریان از گالوانومتر سبب حرکت عقربه آن می‌شود. در ادامه، به این پرسش پاسخ خواهیم داد.

سیم‌پیچی به شکل دایره را در نظر بگیرید که جریانی الکتریکی از آن عبور می‌کند. با عبور جریان، میدان مغناطیسی در اطراف سیم‌پیچ ایجاد خواهد شد. این میدان شبیه میدان ایجاد شده توسط آهن‌ربای میله‌ای است. بنابراین، می‌توان فرض کرد که سیم‌پیچ همانند آهن‌ربای میله‌ای رفتار می‌کند.

اکنون این سیم‌پیچ را بین دو قطب آهن‌ربای واقعی در نظر بگیرید.

اکنون این سوال پیش می‌آید که با قرار گرفتن سیم‌پیچ حامل جریان بین دو قطب آهن‌ربا چه اتفاقی رخ خواهد داد. گفتیم با عبور جریان الکتریکی از سیم‌پیچ، خطوط میدان مغناطیسی اطراف آن ایجاد خواهند شد. این خطوط شبیه خطوط ایجاد شده توسط آهن‌ربای میله‌ای هستند. در نتیجه، فرض می‌کنیم که به‌جای سیم‌پیچ، آهن‌ربای میله‌ای کوچکی با قطب شمال در بالا و قطب جنوب در پایین، قرار گرفته است. قطب شمال آهن‌ربای فرضی توسط قطب جنوب آهن‌ربای واقعی و قطب جنوب آهن‌ربای فرضی، توسط قطب شمال آهن‌ربای واقعی، جذب خواهند شد. در نتیجه، سیم‌پیچ شروع به چرخیدن خواهد کرد.

عبور جریان الکتریکی از سیم‌پیچ، سبب چرخش آن می‌شود. سوزنی به سیم‌پیچ وصل می‌کنیم، بنابراین با عبور جریان از سیم‌پیچ، سوزن متصل به آن حرکت می‌کند و جریان الکتریکی عبوری را اندازه می‌گیرد. اما مشکلی در این‌جا به وجود خواهد آمد. حرکت سوزن یا عقربه متصل به سیم‌پیچ، متوقف نمی‌شود. تا زمانی که جریان از سیم‌پیچ می‌گذرد، گشتاور ایجاد می‌شود و سوزن متصل به سیم‌پیچ حرکت خواهد کرد. بنابراین، باید در نقطه مشخصی حرکت آن را متوقف کنیم. در حالت ایده‌آل انتظار داریم که:

1. با عبور جریان‌های کوچک، عقربه گالوانومتر به اندازه زاویه کوچکی حرکت کند.
2. با عبور جریان‌های بزرگ، عقربه گالوانومتر با زاویه بزرگ‌تری حرکت کند.

برای رسیدن به این هدف باید حرکت عقربه متصل به سیم‌پیچ در نقطه مشخصی بایستد. اما مشکل دیگری نیز وجود دارد. اگر عبور جریان از داخل سیم‌پیچ متوقف شود:

1. سیم‌پیچ مانند آهن‌ربای میله‌ای کوچک رفتار نمی‌کند.
2. گشتاور از بین می‌رود.
3. هیچ اتفاقی نخواهد افتاد. عقربه یا سوزن متصل به سیم‌پیچ در مکان خود باقی می‌ماند و به مکان اولیه بازنمی‌گردد.

چه راه‌حل‌هایی برای حل این دو مشکل به ذهنتان می‌رسد؟ دو مشکل را به صورت خلاصه می‌نویسیم:

• مشکل اول: در گام نخست جریان عبوری باید اندازه گرفته شود. میزان چرخش عقربه نشان دهنده مقدار جریان عبوری است. بنابراین، با توجه به مقدار جریان عبوری، سوزن یا عقربه گالوانومتر باید تا زاویه‌ مشخصی بچرخد و سپس متوقف شود. هر چه مقدار جریان عبوری بیشتر باشد، میزان چرخش عقربه نیز بیشتر خواهد بود.
• مشکل دوم: پس از اندازه‌گیری جریان، عقربه باید به مکان اولیه خود، یعنی عدد صفر، برگردد.

مشکل دوم را در نظر بگیرید و کمی در مورد آن فکر کنید. عقربه پس از نشان دادن جریان، باید به مکان اولیه خود بازگردد. فنر، راه حل خوبی برای حل این مشکل به نظر می‌رسد. فنر پس از کشیده شد به اندازه‌ای مشخص و رها شدن، به اندازه طبیعی خود باز خواهد گشت. اما چنین فنری برای حرکت‌ خطی مناسب خواهد بود، در حالی که حرکت عقربه از نوع چرخشی است. بنابراین، به‌جای استفاده از فنرهای معمولی، از فنرهای سیم‌پیچی استفاده خواهیم کرد.

دو فنر سیم‌پیچی را به دو طرف سیم‌پیچ اصلی وصل می‌کنیم. دلیل استفاده از دو فنر سیم‌پیچی، حفظ تعادل سیم‌پیچ اصلی است. یک انتهای این فنرها ثابت و انتهای دیگر را به سیم‌پیچ اصلی وصل می‌کنیم. اکنون، جریانی با اندازه مشخص را از سیم‌پیچ اصلی عبور می‌دهیم:

1. سیم‌پیچ اصلی همانند آهن‌ربا عمل خواهد کرد.
2. گشتاوری بر آن وارد می‌شود.
3. گشتاور ایجاد شده، نیرویی بر سیم‌پیچ اصلی وارد و‌ آن را وادار به چرخش خواهد کرد.
4. در این حالت، دو فنر متصل به سیم‌پیچ، گشتاوری در خلاف جهت چرخش بر آن وارد می‌کنند.
5. در نقطه مشخصی، گشتاور ناشی از میدان مغناطیسی و گشتاور مخالف آن با یکدیگر برابر می‌شوند. بنابراین، عقربه می‌ایستد.

در ادامه، مقدار جریان عبوری را افزایش می‌دهیم. سیم‌پیچ همانند آهن‌ربای میله‌ای قوی‌تری، رفتار خواهد کرد. بنابراین، نیروی بین قطب‌های آهن‌ربا یا به بیان دیگر، گشتار افزایش می‌یابد. از این رو، میزان چرخش سیم‌پیچ افزایش خواهد یافت. چرخش سیم‌پیچ تا زمانی ادامه می‌یابد که گشتاور مخالف با گشتاور حاصل از میدان مغناطیسی برابر شود. در نتیجه، میزان انحراف یا چرخش سیم‌پیچ با افزایش جریان، افزایش خواهد یافت.

اگر جریان عبوری از سیم‌پیچ برابر صفر شود، گشتاور حاصل از میدان مغناطیسی نیز صفر خواهد شد. در این حالت، تنها گشتاور وارد شده بر سیم‌پیچ، گشتاور مخالف است. در نتیجه، عقربه به مکان اولیه خود، یعنی صفر، بازمی‌گردد. شاید فکر کنید که با حل این مشکل و قرار دادن آهن‌ربا، سیم‌پیچ و فنرها در جعبه و بسته‌بندی آن‌ها، گالوانومتر آماده استفاده یا فروش است. اما این‌گونه نیست. قبل از نهایی شدن این وسیله الکتریکی، چالش دیگری نیز باید حل شود. باید مطمئن شویم که گالوانومتر ساخته شده وسیله‌ای خطی است.

همان‌طور که دیدیم با افزایش جریان عبوری از سیم‌پیچ، مقدار انحراف آن نیز افزایش می‌یابد. باید به این نکته توجه داشته باشیم که میزان انحراف سیم‌پیچ باید متناسب با جریان عبوری باشد. به عنوان مثال، اگر مقدار جریان الکتریکی را دو برابر کنیم، میزان انحراف نیز باید دو برابر شود. در این حالت، گالوانومتر وسیله‌ای خطی و اندازه‌گیری درست انجام شده است.

به تصویر نشان داده شده در بالا توجه کنید. فرض کنید با عبور جریان الکتریکی برابر $$I$$ از سیم‌پیچ، عقربه به اندازه زاویه $$\phi$$ حرکت کرده است. اگر گالوانومتر خطی باشد، زاویه $$\phi$$ باید متناسب با $$I$$ باشد:

$$\phi \propto I$$

رابطه فوق بدان معنا است که اگر مقدار جریان n برابر شود، $$\phi$$ نیز n برابر خواهد شد. اکنون سوالی که ممکن است برای شما مطرح شود آن است که چگونه می‌توان از خطی بودن گالوانومتر مطمئن شد. در ادامه، به این پرسش پاسخ می‌دهیم.

در گالوانومتر، عقربه متصل به سیم‌پیچ با عبور جریان از آن، می‌چرخد. در فیزیک، چرخش به معنای اعمال گشتار بر سیستم است. در اینجا دو نوع گشتاور داریم:

1. گشتاور حاصل از میدان مغناطیسی
2. گشتاور حاصل از فنرهای متصل به سیم‌پیچ که در خلاف جهت گشتاور مغناطیسی است.

در حالت تعادل، گشتاور حاصل از میدان مغناطیسی برابر گشتاور مخالف (گشتاور حاصل از فنر) است:

$$\tau_c = \tau_B$$

گشتاور به مقدار پیچش فنر بستگی دارد. هر چه مقدار پیچش بیشتر باشد، مقدار گشتاور نیز بیشتر خواهد بود. بنابراین، گشتاور با زاویه $$\phi$$ متناسب است. گشتاور حاصل از میدان مغناطیسی با ممان مغناطیسی ($$M$$)، میدان مغناطیسی ($$B$$) و سینوس زاویه بین این دو ($$\theta$$) متناسب است. زاویه $$\theta$$ در تصویر زیر نشان داده شده است.

در نتیجه، رابطه بالا به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$c\ \phi = M B \sin \theta$$

ممان مغناطیسی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$M = NIA$$

در این رابطه:

• $$N$$ تعداد دورهای سیم‌پیچ است.
• $$I$$ جریان عبوری از آن است.
• $$A$$ سطح مقطع سیم‌پیچ است.

$$c\ \phi = NIAB \sin \theta$$

در نتیجه، با توجه به رابطه فوق، میزان چرخش $$\phi$$ متناسب با جریان الکتریکی عبوری از سیم‌پیچ است. در این رابطه، $$c$$، تعداد دورهای سیم‌پیچ یعنی ‌$$N$$، سطح مقطع و مقدار جریان عبوری از آن، ثابت هستند. اما زاویه $$\theta$$ ثابت نیست، زیرا با چرخش سیم‌پیچ، مقدار آن تغییر خواهد کرد. در نتیجه، داریم:

$$\phi \propto I \sin \theta$$

از آنجایی که مقدار $$\theta$$ ثابت نیست و تغییر می‌کند، بنابراین $$\phi$$ به صورت خطی با جریان الکتریکی متناسب نخواهد بود. برای حل این مشکل باید راه حل مناسبی بیابیم. نخستین راه حلی که به ذهن می‌رسد، ثابت نگه داشتن $$\sin \theta$$ یا همان $$\theta$$ است. اما با چرخش عقربه، مقدار این زاویه نیز تغییر می‌کند. برای حل این شکل، به‌جای اعمال میدان مغناطیسی یکنواخت خطی، میدان شعاعی ایجاد می‌کنیم.

برای ایجاد میدان شعاعی ابتدا باید سطح قطب‌های آهن‌ربا را تغییر دهیم و به شکل مقعر درآوریم. سپس، سیم‌ها را به‌جای پیچیدن به دور خود، به دور هسته‌ای استوانه‌ای از جنس آهن نرم بپیچانیم.

همان‌طور که در تصویر بالا نشان داده شده است، آهن‌ربا با قطب‌هایی به شکل مقعر، میدان مغناطیسی شعاعی ایجاد می‌کند. میدان مغناطیسی شعاعی به گونه‌ای است که گویی خطوط میدان از مرکز آمده‌اند یا به سمت مرکز می‌روند. به بیان دیگر، خطوط میدان باید بر سطح قطب‌های آهن‌ربا عمود باشند. همچنین، گفتیم سیم‌‌ها به دور هسته‌ای از جنس آهن نرم پیچیده می‌شوند. این هسته به راحتی مغناطیسی می‌شود. بنابراین، با عبور جریان از سیم‌پیچ، این هسته به راحتی مغناطیسی خواهد شد و خطوط میدان را به سمت خود جذب می‌کند. اکنون باید به این پرسش پاسخ دهیم که ایجاد میدان مغناطیسی شعاعی چگونه باعث ثابت ماندن زاویه $$\theta$$ می‌شود.

این نکته را در نظر بگیرید که میدان مغناطیسی از سیم‌پیچ عبور می‌کند و سیم‌ها به دور هسته آهنی و خارج آن پیچیده شده‌اند. بنابراین، به میدان مغناطیسی داخل هسته آهنی کاری نداریم و تنها به میدان مغناطیسی که سیم را لمس می‌کند، اهمیت می‌دهیم. ازاین‌رو، خطی از میدان مغناطیسی که بر سیم‌پیچ، گشتاور وارد می‌کند به شکل زیر خواهد بود.

همان‌طور که در تصویر فوق مشاهده می‌شود، زاویه بین میدان مغناطیسی ایجادکننده گشتاور و عقربه برابر ۹۰ درجه است. بنابراین، مقدار $$\theta$$ در این حالت برابر ۹۰ درجه خواهد بود. اکنون، فرض می‌کنیم که سیم‌پیچ شروع به چرخیدن می‌کند. در این حالت، خط دیگری از میدان مغناطیسی سیم را لمس خواهد کرد.

همان‌طور که در تصویر فوق مشاهده می‌شود، در این حالت نیز زاویه بین عقربه و میدان مغناطیسی برابر ۹۰ درجه است. در نتیجه، در حالتی که خطوط میدان مغناطیسی شعاعی هستند، زاویه بین عقربه و خطوط میدان در هر حالتی ثابت و برابر ۹۰ درجه خواهد بود. بنابراین، مقدار $$\sin \theta$$ همواره برابر یک است.

$$\phi \propto I \sin \theta \ \Rightarrow \phi \propto I \ ( {\theta\ = \ 90})$$

تاکنون با نحوه عملکرد گالوانومتر به زبان ساده آشنا شدیم. در ادامه، عملکرد این وسیله را به زبان ریاضی می‌نویسیم.

عملکرد گالوانومتر به زبان ریاضی

فرض کنید مشخصات گالوانومتر به صورت زیر داده شده است:

• $$l$$ و $$d$$: طول ضلع عمودی و افقی سیم‌پیچ بر حسب متر
• $$N$$: تعداد دورهای سیم‌پیچ
• $$B$$: چگالی شار در شکاف هوا بر حسب $$\frac {wb} {m^2}$$
• $$i$$: جریان الکتریکی عبوری از سیم‌پیچ بر حسب آمپر
• $$K$$: ثابت فنر بر حسب $$\frac {Nm} {rad}$$
• $$\theta_f$$: زاویه نهایی چرخش عقربه بر حسب رادیان

هنگامی که جریانی از سیم‌پیچ می‌گذرد، گشتاوری بر آن وارد می‌شود:

نیرو × فاصله = گشتاور

نیروی وارد شده بر هر قسمت سیم‌پیچ برابر است با:

$$F = NBil$$

بنابراین، گشتاور وارد شده بر سیم‌پیچ به دلیل عبور جریان از آن، به صورت زیر نوشته خواهد شد:

$$\tau _d = NBild \\ \tau_d = NBAi$$

که $$A$$ برابر مساحت سیم‌پیچ است.

تعداد دورهای سیم‌پیچ، مساحت و میدان مغناطیسی وارد شده بر آن، ثابت هستند، بنابراین گشتاور را به صورت زیر می‌نویسیم:

$$\\ta_d = G i$$

$$G$$ ثابت جابجایی گالوانومتر نامیده می‌شود و مقدار آن برابر $$NBA = NBld$$ است. گفتیم برای بازگردان عقربه به مکان اولیه، دو فنر به دو سمت سیم‌پیچ متصل می‌شود، بنابراین گشتاوری در خلاف جهت گشتاور ناشی از میدان مغناطیسی بر آن وارد خواهد شد:

$$\tau_ c = K \theta_f$$

عقربه گالوانومتر پس از انحراف به اندازه زاویه $$\theta_f$$، متوقف می‌شود. در این حالت، گشتاور ناشی از فنرها با گشتاور ایجاد شده توسط میدان مغناطیسی با یکدیگر برابر می‌شوند:

$$\tau_d = \tau_ c \\ K \theta_f = G i \\ \theta_f = \frac{Gi} {K}$$

چگونه گالوانومتر بسازیم ؟

گفتیم گالوانومتر وسیله‌ای برای آشکارسازی جریان‌های الکتریکی کوچک در مدار است. خالی از لطف نیست در خانه گالوانومتر بسازید و جریان‌های الکتریکی را مطالعه کنید. در ادامه، مراحل ساخت گالوانومتری ساده را توضیح می‌دهیم. ساخت این وسیله از دو مرحله اصلی تشکیل شده است:

1. ساخت
2. آزمایش

ساخت گالوانومتر

برای ساخت این وسیله باید سه مرحله را طی کنیم:

انتخاب قطب نما

‌قطب‌نما عقربه‌ای مغناطیسی دارد. با استفاده از این عقربه می‌توان جریان‌های الکتریکی را مشخص کرد، زیرا جریان الکتریکی، میدان مغناطیسی ایجاد می‌کند و این میدان با عقربه برهم‌کنش خواهد داشت. یکی از مناسب‌ترین قطب‌نماها برای ساخت گالوانومتر، قطب‌نمای مورد استفاده در صنعت هوانوردی است. قطب‌نما را می‌توانید به صورت آنلاین یا در فروشگاه‌های لوازم الکتریکی تهیه کنید.

پیچیدن سیم به دور قطب نما

سیم نازکی با روکش پلاستیکی در حدود ۳۰ سانتی‌متر و از جنس مس تهیه کنید. به یاد داشته باشید که هر چقدر سیم مسی را محکم‌تر به دور قطب‌نما بپیچید، تعداد دورها بیشتر خواهد شد. با پیچیدن سیم مسی به دور قطب‌نما، سیم‌پیچی ساده می‌سازیم. بنابراین، هر چه تعداد دورهای آن بیشتر باشد، میدان مغناطیسی قوی‌تری ایجاد خواهد شد. به این نکته توجه داشته باشید که سیم را به گونه‌ای به دور قطب‌نما بپیچید که طول دو انتهای آزاد سیم در حدود 8 سانتی‌متر باشند. سیم مسی را می‌توان به راحتی از فروشگاه‌های الکتریکی تهیه کرد.

جدا کردن انتهای سیم ها و آماده کردن آن ها

در ابتدا، در حدود دو سانتی‌متر از روکش پلاستیکی دو انتهای سیم مسی را با استفاده از سیم لخت‌کن جدا می‌کنیم. در مرحله بعدی، سیم را به آرامی با استفاده از کاغذ سمباده، سمباده می‌کشیم. این کار را تا جایی ادامه می‌دهیم که از تمیز بودن سیم مسی مطمئن شویم. در بیشتر موارد سیم‌ها برای جلوگیری از خوردگی، با استفاده از مواد شیمیایی خاصی پوشانده شده‌اند. اگر آن را با استفاده از کاغذ سمباده تمیز نکنیم، عبور جریان الکتریسیته به خوبی انجام نخواهد شد.

آزمایش گالوانومتر

پس از ساخت گالوانومتر، آن را آزمایش می‌کنیم. برای این کار مراحل زیر را طی می‌کنیم.

اتصال انتهای یکی از سیم ها به قطب مثبت باتری

باتری‌ها، توان را با ایجاد اختلاف الکتریکی، ذخیره می‌کنند. به این صورت که یک طرف باتری دارای بار مثبت و طرف دیگر آن دارای بار منفی است. این دو قسمت با استفاده از عایق از یکدیگر جدا شده‌اند. با اتصال سیم به دو انتهای باتری، مسیری برای حرکت بار ایجاد خواهیم کرد. در ابتدا، یکی از دو انتهای سیم را به قطب مثبت باتری وصل می‌کنیم. به هنگام انجام این کار به دو نکته زیر توجه کنید:

• قطب مثبت باتری با علامت مثبت نشان داده شده است.
• به هنگام اتصال سیم مسی به باتری از دستکش عایق استفاده کنید.

اتصال انتهای یکی از سیم ها به قطب منفی باتری

با اتصال انتهای دیگر سیم به قطب منفی باتری، مدار را تکمیل می‌کنیم. بنابراین، بار داخل باتری به راحتی در سیم حرکت خواهد کرد. حرکت بار در سیم به معنای ایجاد جریان الکتریکی در آن است. برای ایجاد جریان انتهای آزاد سیم را به قطب منفی وصل و برای قطع جریان آن را از قطب منفی جدا می‌کنیم. به این نکته توجه داشته باشید که قطب منفی باتری با علامت منفی مشخص شده است.

حرکت عقربه قطب نما

با اتصال دو انتهای سیم به قطب‌های باتری، جریان الکتریکی تولید می‌کنیم. با تولید جریان الکتریکی، میدان مغناطیسی نیز ایجاد خواهد شد. این میدان مغناطیسی، عقربه قطب‌نما را حرکت می‌دهد. حرکت عقربه قطب‌نما نشان‌ دهنده وجود جریان الکتریکی در مدار است. به این نکته توجه داشته باشد که با جاری شدن جریان الکتریکی در مدار، سیم‌ها و باتری در مدت زمان بسیار کوتاهی بسیار داغ خواهند شد. بنابراین، سیم را تا زمانی به باتری متصل نگه دارید که حرکت عقربه قطب‌نما را ببینید.

آشنایی با گالوانومتر

برای آشنایی با ساختار و عملکرد گالوانومتر، گام‌های زیر را طی کنید.

آشنایی با آزمایش اورستد

در سال ۱۸۲۰، فیزیک‌دانی هلندی به نام «هانس کریستین اورستد» (Hans Christian Oersted) نشان داد میدان‌های مغناطیسی، جریان الکتریکی القا می‌کنند. او با استفاده از سیم مسی و قطب‌نما، گالوانومتر ساخت و با استفاده از آن نشان داد که عقربه قطب‌نما پس از عبور جریان الکتریکی از سیم مسی، حرکت می‌کند.

عبور جریان الکتریکی از داخل سیم منجر به افزایش دمای آن خواهد شد. فرض می‌کنیم در مدار کلید S برای قطع یا وصل کردن جریان وجود داشته باشد. با بستن کلید، جریان الکتریکی در سیم‌ها ایجاد و سبب حرکت عقربه قطب‌نما می‌شود.

براساس آزمایش‌های انجام شده تصور می‌شد که اگر جریان الکتریکی در سیمی مستقیم و در امتداد آن ایجاد شود، جهت میدان مغناطیسی ایجاد شده ممکن است در همان راستای جریان باشد. بنابراین، دانشمندان عقربه قطب‌نما را در راستای عمود بر سیم قرار دادند. انتظار می‌رفت که عقربه پس از عبور جریان از آن، در راستای موازی سیم قرار بگیرد. اما هیچ اثری مشاهده نشد، زیرا بر طبق آزمایش انجام شده توسط اورستد، میدان مغناطیسی در راستای عمود بر سیم ایجاد می‌شود.

اورستد رابطه بین الکتریسیته و مغناطیس را بررسی کرد. این فیزیک‌دان در حال بررسی نکته‌ای در سخنرانی خود بود و از سیم مسی، جریان الکتریکی را عبور می‌داد. بر روی میز آزمایش او، قطب‌نمای مغناطیسی کوچکی قرار داشت. ناگهان اتفاق جالبی توجه اورستد را به خود جلب کرد. او متوجه حرکت عقربه قطب‌نما شد. نادیده نگرفتن این اتفاق سبب کشف بزرگی در علم فیزیک شد.

برای انجام آزمایش اورستد نیاز به سیم مسی، باتری و قطب‌نما داریم (وسایل مورد نیاز برای ساخت گالوانومتر که در بالا توضیح داده شد). همان‌طور که در مطالب بالا عنوان شد، با بستن مدار و عبور جریان از سیم مسی، عقربه قطب‌نما حرکت خواهد کرد. ممکن است این سوال برای شما پیش بیاید که چرا این آزمایش از اهمیت بالایی برخوردار است. تا آن زمان از الکتریسیته برای تولید گرما یا نور استفاده می‌شد، اما اورستد برای نخستین بار متوجه شد که جریان الکتریکی می‌تواند اجسام را بچرخاند. از این ویژگی در پنکه‌های سقفی یا ماشین لباسشویی استفاده می‌شود.

عملکرد آمپرمتر، ولت‌متر و گالوانومتر نیز براساس این ویژگی جریان الکتریکی است. اما نکته بسیار مهم‌تری در مورد این آزمایش وجود دارد. چه عاملی سبب حرکت قطب‌نمای مغناطیسی می‌شود؟ پاسخ این پرسش، میدان مغناطیسی است. می‌دانیم آهن‌رباها میدان مغناطیسی ایجاد می‌کنند. با قرار دادن قطب‌نمایی کوچک در نزدیکی آهن‌ربا، حرکت عقربه قطب‌نما را مشاهده می‌کنیم. شاید از خود بپرسید که چرا عقربه قطب‌نما در نزدیکی سیم حامل جریان، حرکت می‌کند، زیرا در این حالت هیچ آهن‌ربایی وجود ندارد. پاسخ بسیار ساده است، جریان الکتریکی مسئول انحراف عقربه است. اورستد از خود پرسید آیا سیم حامل جریان، میدان مغناطیسی در اطراف خود ایجاد می‌کند و با پاسخ به این پرسش، کشف بزرگی در علم فیزیک رخ داد.

تا قبل از آزمایش اورستد، الکتریسیته و مغناطیس دو پدیده به طور کامل مستقل از یکدیگر تصور می‌شدند. اما پس از کشف اورستد، دانشمندان به این نتیجه رسیدند که جریان الکتریکی، میدان مغناطیسی ایجاد خواهد کرد. بنابراین، به طور حتم ارتباط ویژه‌ای بین الکتریسیته و مغناطیس برقرار خواهد بود. با این کشف، شاخه جدیدی به نام الکترومغناطیس در علم فیزیک ایجاد شد. در این شاخه از فیزیک در مورد ارتباط الکتریسیته و مغناطیس صحبت می‌شود.

فیزیک‌دان‌های پس از اورستد، آزمایش او را با دقت بیشتری بررسی کردند. به عنوان مثال، آن‌ها مشاهده کردند که با افزایش جریان عبوری از سیم مسی، انحراف عقربه قطب‌نما نیز افزایش یافت. در واقع، با افزایش شدت جریان الکتریکی، میدان مغناطیسی قوی تری ایجاد خواهد شد. همچنین، با افزایش فاصله قطب‌نما از سیم حامل جریان، میزان انحراف آن کاهش یافت. این بدان معنا است که میدان مغناطیسی در نزدیکی سیم بسیار قوی و با دور شدن از سیم، کاهش می‌یابد. بنابراین، دو نتیجه مهم به‌دست آمده از آزمایش اورستد عبارت هستند از:

1. شدت میدان مغناطیسی با اندازه جریان الکتریکی رابطه مستقیم دارد.
2. شدت میدان مغناطیسی با افزایش فاصله از سیم حامل جریان، کاهش می‌یابد.

برای یافتن جهت میدان مغناطیسی در اطراف سیم حامل جریان، به صورت زیر عمل می‌کنیم:

• سیم حامل جریان را به صورت عمود قرار دهید به گونه‌ای که جهت جریان از پایین سیم به سمت بالای آن باشد.
• شصت خود را در راستای جریان قرار می‌دهیم، جهت چرخش چهار انگشت، جهت خطوط میدان مغناطیسی را نشان می‌دهد.

• اگر سیم حامل جریان را مرکز دایره‌هایی با شعا‌ع‌های مختلف در نظر بگیریم، اندازه میدان بر روی هر دایره یکسان خواهد بود. همان‌طور که در تصویر زیر دیده می‌شود، اگر جهت جریان در سیم عمودی به سمت بالا باشد، جهت خطوط میدان مغناطیسی بر روی دایره‌های اطراف سیم، پادساعت‌گرد خواهد بود.

توجه به این نکته مهم است که هر چه میدان مغناطیسی قوی‌تر باشد، فاصله خطوط میدان به یکدیگر نزدیک‌تر و هر چه میدان مغناطیسی ضعیف‌تر باشد، فاصله این خطوط از یکدیگر دورتر است.

در نظر گرفتن میدان مغناطیسی به عنوان بردار

میدان مغناطیسی کمیتی برداری و دارای اندازه و جهت است. جهت آن مهم است، زیرا به ما می‌گوید که عقربه چگونه و در کدام جهت حرکت خواهد کرد. همچنین، بزرگی آن بر سرعت حرکت عقربه تاثیر می‌گذارد. به عنوان مثال، اگر عقربه قطب‌نما را موازی سیم‌پیچ قرار دهیم و جریان الکتریکی را از آن عبور دهیم، عقربه دفع خواهد شد.

دافعه بین بارهای همنام

می‌دانیم بارهای همنام مثبت یا منفی، یکدیگر را دفع می‌کنند. این حالت برای آهن‌رباهای با قطب یکسان نیز رخ می‌دهد. اگر قطب‌های شمال یا جنوب دو آهن‌ربا را در نزدیکی یکدیگر قرار دهیم، یکدیگر را دفع خواهند کرد.

در مطالب فوق در مورد ساخت گالوانومتر با استفاده از قطب‌نما، توضیح دادیم. ممکن است به قطب‌نما دسترسی نداشته باشد، در نتیجه طرز ساخت گالوانومتر را با روشی دیگر و با استفاده از وسایلی ساده‌تر توضیح می‌دهیم.

ساخت گالوانومتر بدون استفاده از قطب نما

بطری پلاستیکی را بردارید و با استفاده از خودکار روی آن علامت بزنید و استوانه‌ای به ارتفاع حدود ۵ سانتی‌متر را با استفاده از قیچی از آن جدا کنید.

بر روی کاغذ، پیکانی به شکل زیر رسم کنید و آن را با استفاده از قیچی ببرید.

پیکان کاغذی بریده شده را بین دو آهن‌ربای کوچک حلقه‌ای قرار دهید و توسط نخ از استوانه پلاستیکی آویزان کنید.

سیمی چند رشته‌ای را پنج دور حول استوانه پلاستیکی بپیچید و با استفاده از چسب شیشه‌ای، آن را محکم کنید. به این نکته توجه کنید که طول دو انتهای آزاد سیم پیچیده به دور استوانه پلاستیکی، در حدود بیست سانتی‌متر باشد.

بر روی مقوای محکمی، چهار سوراخ کوچک ایجاد کنید و استوانه پلاستیکی را با عبور سیم‌های آزاد از این سوراخ‌ها، محکم کنید.

در ادامه، قطر استوانه پلاستیکی را با استفاده از خط‌کش اندازه بگیرید و مقوایی با عرضی کمتر، نسبت به قطر استوانه و طولی در حدود طول استوانه ببرید و آن را به صورت نشان داده شده در تصویر، درجه‌بندی کنید. سپس، مقوای درجه‌بندی شده را داخل استوانه قرار دهید.

برای بستن مدار از دو مداد به عنوان مقاومت و باتری ۱/۵ ولتی به عنوان منبع تغذیه استفاده می‌شود. به یاد داشته باشید که روکش انتهای دو سیم آزاد را با استفاده از سیم‌ لخت‌کن، جدا کنید. قبل از قرار دادن مدادها در مدار، دو انتهای سیم را به قطب‌های باتری وصل کنید. با برقراری جریان الکتریکی در مدار، پیکان کاغذی شروع به چرخش بر روی مقوای درجه‌بندی شده می‌کند. با قرار دادن یکی از مدادها یا هر دو آن‌ها، جریان‌های مختلفی را می‌توان اندازه گرفت، زیرا مقاومت قرار گرفته در مدار تغییر می‌کند.

تاکنون، با نحوه عملکرد گالوانومتر عقربه‌ای و چگونگی ساخت گالوانومتری ساده در خانه آشنا شدید. در ادامه، به منظور درک بهتر عملکرد این وسیله الکتریکی، پرسش‌هایی را حل می‌کنیم و سپس در مورد انواع گالوانومتر صحبت خواهیم کرد.

نمونه‌ سوالات عملکرد گالوانومتر عقربه ای

در مطالب بالا، دو چالش مهم در ساخت گالوانومتر عقربه‌ای و راه‌حل‌های رفع آن‌ها مطرح شدند. در ادامه، پرسش‌های ساده‌ای را در مورد این گالوانومتر، حل خواهیم کرد.

پرسش 1

همان‌طور که در تصویر زیر نشان داده شده است، با عبور جریان از گالوانومتر، عقربه به اندازه $$\phi = 30 ^ o$$ از مکان اولیه خود جابجا می‌شود.

اگر ممان مغناطیسی سیم $$m$$ و میدان مغناطیسی آن برابر $$B$$ باشد، زاویه بین $$m$$ و $$B$$ با حرکت عقربه از مکان اولیه به مکان نهایی، چه مقدار تغییر خواهد کرد؟

پاسخ: گفتیم شکل قطب‌های آهن‌ربا مقعر و میدان مغناطیسی شعاعی است. بنابراین، تعداد کمی از خط‌های میدان مغناطیسی سیم‌پیچ را لمس خواهند کرد. در این پرسش، میزان تغییر زاویه بین خطوط میدان و ممان مغناطیسی پس از جابجایی عقربه از مکان اولیه به مکان نهایی، خواسته شده است.

گشتاور مغناطیسی در جهت بردار مساحت و عمود بر سطح هسته آهنی است. همچنین، خطوط شعاعی میدان مغناطیسی عبوری از سیم‌پیچ در تصویر زیر نشان داده شده‌اند. خطوط دیگر از سیم‌پیچ عبور نمی‌کنند.

همان‌طور که در تصویر بالا دیده می‌شود، زاویه بین ممان مغناطیسی و میدان مغناطیسی قبل و بعد از حرکت عقربه، برابر ۹۰ درجه و بنابراین، تغییر زاویه بین $$m$$ و $$B$$ برابر صفر درجه است.

پرسش ۲

گالوانومتری داخل مداری قرار گرفته است و جریان اولیه‌ای را نشان می‌دهد. تغییری در مدار الکتریکی ایجاد می‌شود و گالوانومتر جریان بزرگ‌تری را اندازه می‌گیرد. اگر گشتاور مغناطیسی برابر $$\tau_B$$ و گشتاور ناشی از فنرهای متصل به سیم‌پیچ برابر $$\tau_c$$ باشد، کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

1. با افزایش جریان عبوری از مدار، ‌$$\tau_c$$ افزایش می‌یابد.
2. با افزایش جریان عبوری از مدار، ‌$$\tau_B$$ تغییر نمی‌کند.
3. با افزایش جریان عبوری از مدار، ‌$$\tau_c$$ کاهش می‌یابد.
4. با افزایش جریان عبوری از مدار، ‌$$\tau_B$$ کاهش می‌یابد.

پاسخ: با افزایش جریان، پیچش فنرها افزایش می‌یابد. بزرگی گشتاور ناشی از فنرها با زاویه چرخش عقربه گالوانومتر متناسب است. بنابراین، با افزایش زاویه چرخش، $$\tau_c$$ نیز افزایش خواهد یافت.

گشتاور ناشی از میدان مغناطیسی با جریان الکتریکی عبوری از سیم‌پیچ، متناسب است. در نتیجه، با افزایش جریان، مقدار این گشتاور افزایش می‌یابد.

با توجه به توضیحات بالا، پاسخ صحیح گزینه یک است.

پرسش ۳

در گالوانومتر، به‌جای استفاده از میدان مغناطیسی خطی، از میدان مغناطیسی شعاعی استفاده شده است. کدام یک از گزینه‌های زیر دلیل این کار را به خوبی توضیح می‌دهد؟

1. میدان مغناطیسی شعاعی، قوی‌تر از میدان مغناطیسی خطی است.
2. میدان مغناطیسی خطی نمی‌تواند سیم‌پیچ را در میدان مغناطیسی بچرخاند.
3. میدان مغناطیسی شعاعی، گالوانومتر را به وسیله‌ای خطی تبدیل می‌کند.

پاسخ: همان‌طور که در مطالب بالا بیان شد، گالوانومتر باید وسیله‌ای خطی باشد، یعنی با دو برابر کردن مقدار جریان الکتریکی، زاویه چرخش عقربه نیز دو برابر شود. برای انجام این کار، به‌جای میدان مغناطیسی خطی، از میدان مغناطیسی شعاعی در گالوانومتر استفاده می‌شود. بنابراین، پاسخ صحیح، گزینه ۳ است.

پرسش ۴

سارا با استفاده از وسایل بسیار ساده، گالوانومتری عقربه‌ای ساخته است. هنگامی که او جریان $$I_0$$ را از مدار عبور می‌دهد، عقربه به اندازه زاویه $$\theta_0$$ منحرف می‌شود. هنگامی که جریان عبوری از مدار دو برابر می‌شود، میزان انحراف عقربه دو برابر نخواهد شد. کدام‌یک از گزینه‌ها زیر مشکل اصلی گالوانومتر سارا است؟

1. او از آهن‌رباهای مقعر استفاده نکرده است.
2. گالوانومتر مشکلی ندارد.
3. او فنرهای بازگردانده را به سیم‌پیچ وصل نکرده است.

پاسخ: عملکرد گالوانومتر هنگامی خطی است که به‌جای میدان مغناطیسی خطی، از میدان مغناطیسی شعاعی استفاده کنیم. میدان مغناطیسی شعاعی توسط آهن‌رباهایی با قطب‌هایی به شکل مقعر، ایجاد خواهد شد. بنابراین، پاسخ صحیح، گزینه یک است.

حساسیت جریان گالوانومتر

حساسیت جریان گالوانومتر به صورت انحراف بر واحد جریان تولید شده توسط گالوانومتر، تعریف می‌شود. از گالوانومتری با حساسیت زیاد، برای اندازه‌گیری جریان‌های بسیار کوچک و از گالوانومتری با حساسیت پایین، برای اندازه‌گیری جریان‌های با مقدار زیاد، استفاده می‌شود.

همان‌طور که در مطالب بالا بیان شد، گالوانومتر وسیله‌ خطی است و زاویه انحراف متناسب با جریان عبوری از آن است.

$$c \ \phi = (NIA) B$$

رابطه بالا را به صورت زیر مرتب می‌کنیم:

$$\frac{\phi}{I} = \frac{NAB}{c}$$

به نسبت $$\frac{\phi} {I}$$ حساسیت گالوانومتر می‌گوییم و واحد آن درجه بر آمپر است. فرض کنید مقدار این عبارت در گالوانومتری برابر ۱۰۰۰ درجه بر آمپر باشد. مفهوم این عدد چیست؟

اگر جریانی برابر یک آمپر از سیم‌پیچ بگذرد، انحرافی برابر ۱۰۰۰ درجه در آن رخ خواهد شد. این میزان انحراف بدان معنا است که عقربه باید سه دور کامل بچرخد. اما این اتفاق رخ نخواهد داد، زیرا عقربه در نقطه مشخصی متوقف می‌شود. به بیان دیگر، این گالوانومتر جریانی به بزرگی یک آمپر را نمی‌تواند اندازه بگیرید و حساسیت آن بسیار بالا است. در واقع، از این گالوانومتر برای اندازه‌گیری جریان‌های بسیار کوچک در محدوده میلی یا میکروآمپر، استفاده می‌شود.

اکنون حالتی را در نظر بگیرید که مقدار $$\frac{\phi} {I}$$ برابر ۰/۱ درجه بر آمپر باشد. در این حالت، اگر جریانی برابر یک آمپر از مدار عبور کند، سیم‌پیچ به اندازه ۰/۱ درجه می‌چرخد. بنابراین، حساسیت گالوانومتر زیاد نیست و از آن برای اندازه‌گیری جریان‌های بالا استفاده می‌شود. از هر نوع گالوانومتر برای کاربردهای خاصی، استفاده می‌شود. ممکن است این سوال برای شما مطرح شود که حساسیت گالوانومتر را چگونه کنترل می‌کنیم. برای این کار به سمت چپ رابطه بالا توجه می‌کنیم:

$$\frac{NAB}{c}$$

با افزایش صورت کسر، $$\frac{\phi} {I}$$ و حساسیت افزایش و در مقابل، با افزایش مخرج کسر، $$\frac{\phi} {I}$$ و حساسیت کاهش خواهند یافت. در ابتدا، حالت اول، یعنی افزایش صورت کسر را در نظر می‌گیریم.

با افزایش تعداد دورهای سیم‌پیچ، سطح مقطع آن یا میدان مغناطیسی تولید شده توسط آهن‌ربا، گشتاور ناشی از میدان مغناطیسی، افزایش خواهد یافت. با افزایش $$\tau_B$$، مقدار انحراف عقربه افزایش می‌یابد. در نتیجه، حساسیت گالوانومتر بیشتر است.

با افزایش $$c$$ یا افزایش مقدار ثابت فنرهای متصل به سیم‌پیچ، مقدار گشتاور بازگشتی افزایش خواهد یافت. بنابراین، میزان انحراف عقربه زیاد نخواهد بود. در نتیجه، حساسیت گالوانومتر کاهش می‌یابد.

عوامل موثر بر حساسیت گالوانومتر

عامل‌های متعددی بر حساسیت گالوانومتر تاثیر می‌گذارند:

• تعداد دورهای سیم‌پیچ
• مساحت سیم‌پیچ
• قدرت میدان مغناطیسی ایجاد شده در گالوانومتر

مثال اول حساسیت گالوانومتر نسبت به اندازه گیری جریان

سطح مقطع سیم‌پیچ گالوانومتری با ۵۰۰ دور، برابر $$3 \times 10^ {-4} \ m^2$$ است. همچنین، آهن‌ربا میدانی برابر ۰/۰۱ تسلا تولید می‌کند. اگر ثابت فنر متصل به سیم‌پیچ برابر $$10^{-5} \frac{Nm}{degree}$$ و بیشینه انحراف برابر ۳۰ درجه باشد، بیشینه جریانی عبوری از گالوانومتر را به‌دست آورید.

پاسخ: در ابتدا، حساسیت نسبت به جریان عبوری را محاسبه می‌کنیم:

$$\frac{\phi}{I} = \frac{500 \times 3\times 10^{-4}\times {0.01}}{10^{-5}} \\ \frac{\phi}{I} = 150 \ \frac{^o}{Amp}$$

عدد به‌دست آمده بدان معنا است که اگر جریانی به بزرگی یک آمپر از گالوانومتر عبور کند، عقربه به اندازه ۱۵۰ درجه منحرف خواهد شد. اما با توجه به صورت مساله، بیشینه انحراف برابر ۳۰ درجه است. بنابراین، جریان یک آمپری از گالوانومتر نمی‌تواند عبور داده شود. برای به‌دست آوردن جریان بیشینه عبوری از گالوانومتر به صورت زیر عمل می‌کنیم:

$$1 A \ \ \ \ 150^o \\ ? \ \ \ \ \ \ \ \ \ 30^o$$

در نتیجه، بیشینه جریان عبوری از گالوانومتر برابر ۰/۲ آمپر خواهد بود. به این نکته توجه داشته باشد که گالوانومتر وسیله‌ای خطی است و جریان با میزان انحراف متناسب است.

مثال دوم حساسیت گالوانومتر

آیا در گالوانومتر، افزایش حساسیت نسبت به اندازه‌گیری جریان سبب افزایش حساسیت در اندازه‌گیری ولتاژ خواهد شد؟ چرا؟

پاسخ: خیر. افرایش حساسیت جریان در گالوانومتر لزوما سبب افزایش حساسیت ولتاژ نخواهد شد. با افزایش تعداد دورهای سیم‌پیچ، حساسیت جریان در این وسیله افزایش می‌یابد. بنابراین، مقاومت سیم‌پیچ تغییر می‌کند، زیرا مقاومت آن به طول و سطح مقطع سیم‌پیچ وابسته است. حساسیت ولتاژ با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$\frac{\theta}{V} = (\frac{nAB}{k})(\frac{1}{R})$$

در نتیجه، مقدار کلی حساسیت ولتاژ بدون تغییر خواهد ماند.

تبدیل گالوانومتر به آمپرمتر

در مطالب بالا به تفاوت آمپرمتر و گالوانومتر اشاره کردیم. ممکن است این پرسش برای شما مطرح شده باشد که گالوانومتر را چگونه می‌توان به آمپرمتر تبدیل کرد. در ادامه، به این پرسش پاسخ خواهیم داد.

فرض کنید در آزمایشگاه گالوانومتری دارید که تا بیشنه جریانی برابر ۱۰ میکروآمپر را اندازه می‌گیرد. استاد آزمایشگاه فیزیک پایه دو از شما می‌خواهد که راهی بیابید که بدون خرید آمپرمتر و با استفاده از گالوانومتر موجود در آزمایشگاه، جریان‌هایی به بزرگی ۱۰ آمپر را اندازه بگیرید. در نگاه نخست، انجام این کار ممکن است بسیار سخت به نظر برسد، اما این گونه نیست. تنها با داشتن دانش کمی در مورد الکتریسیته به راحتی می‌توانید این سوال را حل کنید.

ابتدا، صورت مساله را واضح‌تر بیان می‌کنیم. اگر گالوانومتر مورد نظر را در مدار قرار دهیم و جریان ۱۰ آمپری از آن عبور دهیم، انتظار داریم عقربه عدد ۱۰ را نشان دهد. باید به این نکته توجه داشته باشید که گالوانومتر در حالت واقعی جریان‌هایی تا ۱۰ میکروآمپر را نشان می‌دهد، یعنی بیشینه جریان عبوری از آن برابر ۱۰ میکروآمپر است. بنابراین، باید به این اطمینان برسیم که با عبور جریان ۱۰ آمپری از سیم، تنها ۱۰ میکروآمپر از گالوانومتر عبور خواهد کرد. سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که باقی‌مانده جریان کجا خواهد رفت.

برای انجام این کار می‌توان، مسیر جدیدی موازی گالوانومتر و به صورت نشان داده شده در تصویر زیر بسازیم. در این حالت، جریانی برابر ۱۰ میکروآمپر از گالوانومتر و بقیه جریان، یعنی $$10 \ A - 10 \ \mu A$$، از مسیر جدید عبور خواهد کرد.

اکنون باید به این اطمینان برسیم که جریانی برابر $$10 \ A - 10 \ \mu A$$ از مسیر جدید عبور می‌کند. مقدار جریان عبوری از مسیر جدید با مقاومت سیم قرار گرفته در آن مسیر، متناسب است. اگر مقاومت سیم زیاد باشد، بیشتر جریان از گالوانومتر می‌گذرد و منجر به آسیب آن خواهد شد. در مقابل، اگر مقاومت سیم بسیار کوچک باشد، تمام جریان از سیم عبور می‌کند. در این حالت، گالوانومتر سالم می‌ماند، اما عدد نشان داده شده توسط آن صحیح نخواهد بود. بنابراین، مقاومت سیم نقش مهمی را در اینجا ایفا می‌کند. بزرگی آن باید به اندازه‌ای باشد که تنها ۱۰ میکروآمپر از جریان عبوری از گالوانومتر و مابقی آن از مسیر اضافه شده، بگذرد.

فرض کنید مقاومت سیم برابر $$R$$ باشد. گالوانومتر با مقاومت R موازی هستند، بنابراین، ولتاژ اندازه‌گیری شده آن‌ها با یکدیگر برابر است. بر طبق قانون اهم، ولتاژ دو سر گالوانومتر برابر است با:

$$V = I R = 10 \ \mu A \times R_G$$

در رابطه فوق، $$R_G$$ مقاومت گالوانومتر است. این ولتاژ، برابر ولتاژ دو سر مقاومت $$R$$ است:

$$10 \ \mu A \times R_G = (10 \ A - 10 \ \mu A) \times R \\ R = \frac{10 \ \mu A \times R_G}{(10 \ A - 10 \ \mu A)}$$

با دانستن مقدار مقاومت گالوانومتر و قرار دادن آن در رابطه فوق، مقدار مقاومت سیم به‌دست خواهد آمد. به مقاومتی که موازی گالوانومتر قرار می‌گیرد و دامنه جریان گالوانومتر را افزایش می‌دهد، مقاومت شانت گفته می‌شود.

مثال اول تبدیل گالوانومتر به آمپرمتر

علی برای اندازه‌گیری جریان الکتریکی در مدار، گالوانومتری خریده است. او پس از بیرون آوردن گالوانومتر از جعبه متوجه می‌شود که بیشینه جریان نوشته شده بر روی آن بسیار از کمتر از جریانی است که او می‌خواهد اندازه بگیرد. کدام یک از گزینه‌های زیر توصیف کننده بهتر مقاومت متصل به گالوانومتر برای خواندن جریان دلخواه در مدار است ؟

1. مقاومت کوچک و موازی با گالوانومتر
2. مقاومت کوچک و سری با گالوانومتر
3. مقاومت بزرگ و سری با گالوانومتر
4. مقاومت بزرگ و موازی با گالوانومتر

پاسخ: با توجه به توضیحات داده شده در مورد تبدیل گالوانومتر به آمپرمتر، پاسخ صحیح گزینه یک است.

مثال دوم تبدیل گالوانومتر به آمپرمتر

گالوانومتری با مقاومت ۳/۰ اهم، جریان‌هایی در محدود صفر تا ۱۲ میکروآمپر را اندازه می‌گیرد. مریم می‌خواهد با استفاده از این وسیله جریانی‌هایی تا محدود ۶۰ میلی‌آمپر را اندازه بگیرد. مقدار مقاومت مورد نیاز برای تبدیل گالوانومتر به آمپرمتر را به‌دست آورید.

پاسخ: گالوانومتر نمی‌تواند جریان‌های بزرگ‌تر از ۱۲ میکروآمپر را اندازه بگیرد. بنابراین، برای اندازه‌گیری جریان‌های بزرگ‌تر از این مقدار باید مسیری موازی گالوانومتر، ایجاد شود. مقاومتی برابر $$r$$ و مطابق تصویر زیر، به صورت موازی به دو سر گالوانومتر بسته می‌شود.

مریم می‌خواهد جریانی برابر ۶۰ میلی‌آمپر را اندازه بگیرد. ۱۲ میکروآمپر از این ۶۰ میلی‌آمپر باید از گالوانومتر و بقیه جریان باید از مقاومت موازی آن بگذرد. از آنجایی که گالوانومتر و مقاومت به صورت موازی در مدار قرار گرفته‌اند، ولتاژ دو سر آن‌ها برابر است.

$$V_r = V_G \\ \Rightarrow (i - i_g) \times r = i_g \times R_G \\ \Rightarrow (60 \ mA - 12 \ \mu A) \times r = 12 \ \mu A \times 3.0 \ \Omega $$

از آنجایی که ۱۲ میکروآمپر در مقایسه با جریان ۶۰ میلی‌آمپری بسیار کوچک است، از آن صرف‌نظر می‌کنیم:

$$( 60 \ mA - 12 \ \mu A ) \approx 60 \
mA \\ \Rightarrow (60 \ mA) \times r \approx 12\ \mu A \times 3.0 \ \Omega \\ \Rightarrow r \approx \frac{36 \times 10^{-6}}{60 \ mA} \\ \Rightarrow r = 0.60 \times 10^{-3} \ \Omega$$

تبدیل گالوانومتر به ولت متر

در مورد چگونگی تبدیل گالوانومتر به آمپرمتر توضیح دادیم. در ادامه می‌خواهیم راهی برای تبدیل گالوانومتر به ولت‌متر بیابیم. فرض کنید گالوانومتری دارید که جریان‌هایی با بزرگی ۱۰ میکروآمپر را اندازه می‌گیرد. اکنون می‌خواهید بدون خریدن ولت‌متر و با استفاده از گالوانومتر، ولتاژهایی تا بزرگی ۱۰ ولت را اندازه بگیرید. سوالی که ممکن است برای شما مطرح شود ان است که چگونه می‌تواند با وسیله‌ای که جریان را اندازه می‌گیرد، ولتاژ را اندازه گرفت. پاسخ این پرسش، قانون اهم است:

$$V = IR$$

با دانستن مقاومت و جریان عبوری از گالوانومتر، ولتاژ دو سر آن را می‌توان به‌دست آورد. به عنوان مثال، فرض کنید مقاومت دو سر گالوانومتر برابر ۱۰۰ اهم و جریان عبوری از آن برابر ۱۰ میکروآمپر باشد، ولتاژ دو سر آن برابر است با:

$$V_G = IR_G \\ = 10 \ \mu A \times 100 \ \Omega \\ V_G = 1 \ mV$$

با توجه به عدد به‌دست آمده، از گالوانومتر می‌توان به عنوان ولت‌متری بسیار کوچک استفاده کرد. اما سوال اصلی آن است که چگونه می‌توان این ولت‌متر کوچک برای اندازه‌گیری ولتاژهایی با بزرگی ۱۰ ولت به کار برد. به بیان دیگر، باید راه حلی پیدا کنیم که اگر ولتاژ دو سر گالوانومتر برابر ۱۰ ولت بود، عقربه عدد ۱۰ را نشان دهد.

اگر ولتاژ دو سر گالوانومتر برابر ۱۰ میلی‌ولت باشد، عقربه بر روی عدد 10 خواهد ایستاد. بنابراین، باید به این اطمینان برسیم که اگر ولتاژی برابر 10 ولت را به دو طرف گالوانومتر اعمال کنیم، این وسیله تنها یک میلی‌ولت از آن را دریافت خواهد کرد. به بیان دیگر، از ۱۰ ولت ولتاژ، تنها یک میلی‌ولت توسط گالوانومتر دریافت می‌شود و بقیه آن جای دیگری می‌رود. برای رسیدن به این هدف، باید وسیله‌ای را در حالت سری با گالوانومتر قرار دهیم. تنها نکته‌ قابل اهمیت در مورد این وسیله، مقاومت آن است.

در ادامه، مقدار مقاومت را به‌دست می‌آوریم.اگر مقدار مقاومت بسیار کم باشد، ولتاژ دو سر مقاومت نیز بسیار کوچک خواهد بود. بنابراین، مقدار ولتاژ دو سر گالوانومتر بسیار بزرگ است و به آن آسیب می‌رساند. در مقابل، اگر مقدار مقاومت زیاد باشد، بیشتر ولتاژ اعمال شده از مقاومت عبور می‌کند، بنابراین گالوانومتر عددی نشان نخواهد داد. در نتیجه، مقاومت اضافه شده به گالوانومتر باید به گونه‌ای باشد که اگر ولتاژی برابر ده ولت اعمال شد:

• ولتاژ دو سر گالوانومتر برابر یک میلی‌ولت باشد
• ولتاز دو سر مقاومت برابر $$10 \ V - 1 \ mV$$ باشد.

برای به‌دست آوردن مقدار مقاومت از قانون اهم استفاده می‌کنیم. گالوانومتر و مقاومت به صورت سری در مدار قرار گرفته‌اند، بنابراین جریان عبوری از آن‌ها یکسان و برابر ۱۰ میکروآمپر است:

$$R = \frac{10 \ V - 1 \ mV}{10 \ \mu A}$$

مقدار مقاومت در حدود یک میلیون اهم است.

مثال اول تبدیل گالوانومتر به ولت متر

گالوانومتری در آزمایشگاه فیزیک پایه ۲ با مقاومت 6٫0 اهم، جریان‌هایی در محدوده صفر تا 15 میکروآمپر را اندازه می‌گیرد. از دانشجویان خواسته شده است که آزمایشی طراحی کنند و در آن با استفاده از گالوانومتر، ولتاژ‌ تا ۳/۰ ولت را اندازه بگیرند. مقدار مقاومت لازم برای انجام این کار را به‌دست آورید.

پاسخ: همان‌طور که در مطالب بالا عنوان شد از گالوانومتر برای آشکارسازی و اندازه‌گیری جریان‌ الکتریکی استفاده می‌شود. اما در صورت استفاده از قانون اهم، از این وسیله می‌توان برای اندازه‌گیری ولتاژ نیز استفاده کرد. برای آن‌که بتوان با استفاده از گالوانومتر ولتاژهای بزرگ را اندازه گرفت، باید به آن مقاومتی با اندازه مناسب وصل شود. برای انجام این کار، گالوانومتر با مقاومت داده شده را به صورت سری به مقاومتی با اندازه مشخص، وصل می‌کنیم.

به تصویر زیر دقت کنید. جریان عبوری از گالوانومتر و مقاومت $$R$$ یکسان، اما ولتاژ دو سر آن‌ها متفاوت است.

مطابق صورت سوال، ولتاژ خواسته شده در دو سر مدار نشان داده شده در تصویر به هنگام عبور جریان بیشینه، $$i_g$$، باید برابر ۳/۰ ولت باشد. بر طبق قانون اهم، پتانسیل دو سر گالوانومتر برابر $$V_G = i_g \times R_G$$ است. بقیه پتانسیل به مقاومت $$R$$ داده می‌شود. از آنجایی که گالوانومتر و مقاومت به صورت سری در مدار قرار گرفته‌اند، پتانسیل دو سر آن‌ها برابر حاصل جمع پتانسیل دو سر مقاومت و پتانسیل دو سر گالوانومتر است.

$$V = V_G + V_R \\ \Rightarrow V = i_g \times R_G + i_g \times R \\ \Rightarrow 3.0 \ V = 15 \ \mu A \times 6.0 \ \Omega + 15 \ \mu A \times R \\ \Rightarrow 3.0 \ V = 90 \ \mu V + 15 \ \mu A \times R \\ \Rightarrow R = 0.20 \times 10^6 \ \Omega $$

مثال دوم تبدیل گالوانومتر به ولت متر

معلمی سر کلاس، مدار پیچیده‌ای را برای دانش‌آموزان توضیح می‌دهد. او نیاز به اندازه‌گیری اختلاف پتانسیل در محدود میلی‌ولت در قسمتی از مدار دارد، اما به ولت‌متر دسترسی ندارد. برای انجام این کار از گالوانومتری با مقاومت کوچک (در حدود چند اهم‌) استفاده می‌کند. ذکر این نکته مهم است که گالوانومتر جریان‌‌هایی در محدود چند میکروآمپر را اندازه می‌گیرد. کدام یک از گزینه‌های زیر توصیف بهتری را از مقاومت متصل به گالوانومتر برای تبدیل این وسیله به ولت‌متر، ارائه داده است؟

1. مقاومتی کوچک و موازی با گالوانومتر
2. مقاومتی بزرگ و سری با گالوانومتر
3. مقاومتی بزرگ و موازی با گالوانومتر
4. مقاومتی کوچک و سری با گالوانومتر

پاسخ: با توجه به توضیحات داده شده در مورد تبدیل گالوانومتر به ولت‌متر، پاسخ صحیح گزینه ۲ است.

مقاومت گالوانومتر چه مقدار است ؟

مقاومت گالوانومتر سیم‌پیچ متحرک در حدود ۵۰ اهم و بیشینه جریان عبوری از آن در حدود ۰/۰۰۲ آمپر است. سوالی که ممکن است برای شما مطرح شود آن است که مقاومت گالوانومتر تا چه عددی مجاز خواهد بود. از گالوانومتر برای تعیین جهت جریان الکتریکی مستقیم و اندازه آن استفاده می‌شود. بنابراین، مقاومت این وسیله باید بسیار کوچک و نزدیک صفر باشد.

کاربرد گالوانومتر چیست ؟

از گالوانومتر برای تعیین جریان و جهت آن در مدار، تعیین نقطه صفر و تعیین ولتاژ بین دو نقطه استفاده می‌شود. همچنین، این وسیله در سیستم‌های کنترل، حکاکی لیزری، تلویزیون‌های لیزری و غیره نیز کاربرد گسترده‌ای دارد.

مزایا و معایب گالوانومتر چیست ؟

گالوانومتر نیز مانند هر وسیله دیگری، مزایا و معایبی دارد.

مزایای گالوانومتر

مزایای گالوانومتر در زیر آورده شده است:

• دقیق و قابل اعتماد است.
• تحت تاثیر میدان مغناطیسی قوی قرار نمی‌گیرد.
• مقیاس آن یکسان است.

معایب گالوانومتر

معایب گالوانومتر عبارت هستند از:

• عبور جریان بسیار بالاتر از محدوده اندازه‌گیری گالوانومتر، به آن آسیب می‌رساند.
• از این وسیله نمی‌توان در مدارهای جریان متناوب برای اندازه‌گیری جریان استفاده کرد.
• تغییر دما منجر به تغییر گشتاور بازگردانده خواهد شد.
• گشتاور به آسانی تغییر نمی‌کند.

چرا از گالوانومتر در مدار جریان متناوب استفاده نمی شود ؟

در مدارهای AC از گالوانومتر استفاده نمی‌شود، زیرا گشتاور چرخشی به جریان متوسط عبوری از سیم‌پیچ‌ها وابسته است. همچنین، مقدار جریان متوسط متناوب عبوری از مدار صفر می‌شود، بنابراین هیچ چرخشی رخ نخواهد داد.

تاریخچه گالوانومتر

در سال ۱۸۲۰، اورستد اعلام کرد که عقربه قطب‌نما در نزدیکی سیم حامل جریان، منحرف می‌شود. همان سال شخصی به نام «یوهان سالومو کریستف شوایگر» (Johann Salomo Chritoph Schweigger) در دانشگاه هال، سیمی را به دور سوزنی به شکل سیم‌پیچ ساخت. او نام این وسیله را «افزایش‌دهنده» گذاشت، اما بعدها نام گالوانومتر برای آن استفاده شد. این وسیله توسط دانشمندان دیگری مانند «آندره ماری آمپر» (Andre Marie Ampere) تکمیل شد. نهایت در سال ۱۸۳۷ اولین گالوانومتر کاربردی توسط «پوئیه» (Pouillet) ساخته شد.

کلمه گالوانومتر از نام استاد آناتومی دانشگاه «بولونیا» (Bologna) به نام «لوییجی گالوانی» (Luigi Galvany) گرفته شده است. این دانشمند در زمینه الکتریسیته حیوانی فعالیت می‌کرد و به نتایج جالبی در این زمینه دست یافت.

پوئیه گالوانومتر را با استفاده از قانون مماس مغناطیسی توصیف کرد. این اولین استفاده کاربردی از این وسیله برای اندازه‌گیری جریان الکتریکی بود و گالوانومتر مماسی نامیده شد. جدول زیر تاریخچه ساخت و تکمیل گالوانومتر را به اختصار نشان می‌دهد.

جمع‌بندی

در این مطلب، در مورد گالوانومتر، چگونگی ساختن آن در خانه با استفاده از قطب‌نما و بدون استفاده از آن، تبدیل گالوانومتر به آمپرمتر و ولت‌متر و حساسیت آن صحبت کردیم.