محاسبه آنلاین مساحت مثلث — معرفی بهترین سایت‌ها + مثال

سایت‌های اینترنتی عمومی و تخصصی، از ابزارهای محبوب برای یادگیری در زمینه مباحث ریاضی و حتی انجام محاسبات مختلف هستند. برخی از این سایت‌ها، امکان محاسبه مساحت شکل‌های هندسی با گزینه‌های متنوع را فراهم می‌کنند. در این مقاله، به معرفی بهترین سایت‌های اینترنتی در زمینه محاسبه آنلاین مساحت مثلث و حل چند مثال به کمک آن‌ها می‌پردازیم.

محاسبه آنلاین مساحت مثلث با گوگل

یکی از گزینه‌های سریع و در دسترس برای محاسبه مساحت مثلث، موتور جستجوی گوگل است.

فیلم آموزش محاسبه مساحت مثلث – رایگان در فرادرس

کلیک کنید

در صورتی که عبارت «triangle area» به معنای «مساحت مثلث» را درون کادر جستجوی گوگل تایپ کنید و کلید Enter را فشار دهید، در بالای صفحه نتایج، یک ماشین حساب آنلاین به نمایش در می‌آید.

ماشین حساب گوگل، به منظور تعیین مساحت مثلث بر اساس فرمول کلی (قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر دو) و فرمول سینوس قابل استفاده است. این ماشین حساب، در هنگام وارد کردن اندازه‌های مختلف، اجزای مربوط به آن‌ها را بر روی تصویر مثلث نمایش می‌دهد. این ویژگی، به درک بهتر فرمول‌ها و اجزا کمک می‌کند.

فیلم آموزش ترفندهای پیشرفته جستجو در گوگل در فرادرس

کلیک کنید

در ماشین حساب گوگل، امکان محاسبه آنلاین مساحت مثلث با سینوس وجود دارد. برای مشاهده این ماشین حساب، عبارت «triangle area with angle» را در گوگل جستجو کنید. به این ترتیب، کادر محاسبه آنلاین مساحت مثلث با سینوس در بالای صفحه نتایج نمایش داده می‌شود.

نکته: در زمان نوشتن این آموزش، گوگل، به طور کامل از جستجوی فارسی برای نمایش ابزار محاسبه آنلاین مساحت پشتیبانی نمی‌کرد. احتمالا در آینده، با جستجوی عبارت‌هایی مانند «مساحت مثلث»، «فرمول مساحت مثلث» یا دیگر عبارت‌های مشابه، کادر محاسبه مساحت در صفحه نتایج فارسی نیز به نمایش در می‌آید.

مثال اول: محاسبه مساحت مثلث با قاعده و ارتفاع

مثلثی با قاعده 15 و ارتفاع 8 را در نظر بگیرید. مساحت قصد داریم مساحت این مثلث را توسط گوگل به دست آوریم.

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

برای محاسبه آنلاین مساحت مثلث، اندازه قاعده را درون کادر مقابل عنوان «b Base» و اندازه ارتفاع نظیر قاعده را درون کادر مقابل عنوان «h_b Height» وارد می‌کنیم. با کلیک بر روی کادر b، ضلع معرف آن در تصویر و پارامتر مربوط به آن در فرمول، به رنگ آبی در می‌آید.

عدد 15 را درون کادر b تایپ می‌کنیم. توجه داشته باشید که در صورت تایپ اعداد به صورت فارسی، اخطاری مبنی بر معتبر نبودن عدد ظاهر می‌شود. بنابراین، اعداد را با استفاده از صفحه کلید سمت راست کیبورد یا در حالت زبان انگلیسی تایپ کنید.

در مرحله بعد، بر روی کادر مقابل h_b کلیک می‌کنیم.

با تایپ اندازه قاعده، مساحت مثلث محاسبه شده و عدد آن در بخش بالای ماشین حساب نشان داده می‌شود. علاوه بر این، روند حل مساحت در بخش پایین ماشین حساب، به نمایش در می‌آید.

مثال دوم: محاسبه مساحت مثلث با سینوس

ماشین حساب بالا، به منظور محاسبه مساحت مثلث با دو ضلع و زاویه بین مورد استفاده قرار می‌گیرد. مثلثی با دو ضلع به اندازه‌های 23 و 17 را در نظر بگیرید. اگر زاویه بین این دو ضلع برابر 38 درجه باشد، مساحت مثلث چقدر خواهد بود؟

فیلم آموزش ریاضی – پایه دهم | رشته های تجربی و ریاضی در فرادرس

کلیک کنید

برای محاسبه آنلاین مساحت مثلث با سینوس توسط گوگل، اندازه یکی از ضلع‌ها را درون کادر مقابل عنوان «a Side»، اندازه ضلع دیگر را درون کادر مقابل عنوان «b Base» و زاویه بین دو ضلع را درون کادر مقابل عنوان «γ Gamma» تایپ می‌کنیم. به این ترتیب، عدد مساحت مثلث و روند محاسبه آن به نمایش در می‌آید.

در حالت پیش فرض، زاویه بین دو ضلع بر حسب درجه نوشته می‌شود. برای تغییر این واحد می‌توانید بر روی عنوان «deg» کلیک کنید و با انتخاب گزینه «rad»، آن را به رادیان تغییر دهید.

در مجموع، گوگل، گزینه بسیار مناسبی برای محاسبه سریع مساحت مثلث به صورت آنلاین و بر اساس فرمول‌های مختلف است. با این وجود، برخی از سایت‌های تخصصی، گزینه‌های محاسباتی بیشتری را در اختیار کاربر قرار می‌دهند. در ادامه به معرفی بهترین سایت‌های موجود در این زمینه می‌پردازیم.

محاسبه آنلاین مساحت مثلث با سایت های تخصصی

سایت‌های تخصصی زیادی در زمینه محاسبه آنلاین مساحت مثلث وجود دارند که از شناخته شده‌ترین آن‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• سایت Calculator.net (+)
• سایت Omni Calculator (+)

فیلم آموزش محاسبه مساحت مثلث – رایگان در فرادرس

کلیک کنید

نحوه محاسبه آنلاین مساحت مثلث در سایت Omni Calculator

سایت «Omni Calculator» یکی از سایت‌های کاربردی برای محاسبه آنلاین انواع شکل‌های هندسی اصلی از جمله مثلث است. این سایت، رابط کاربری ساده‌ای دارد اما از فرمول‌ها و واحدهای بیشتری نسبت به گوگل بهره می‌برد.

بخش‌های دارای عدد در تصویر بالا، عبارت هستند از:

1. Given: فهرست انتخاب فرمول مورد نظر برای محاسبه مساحت مثلث بر اساس اندازه‌های موجود
2. Base: محل تایپ و نمایش اندازه قاعده مثلث
3. Height: محل تایپ و نمایش اندازه ارتفاع مثلث
4. Area: محل تایپ و نمایش مساحت محاسبه شده

در تصویر بالا، گزینه انتخابی «base and height» در مقابل عنوان «Given»، امکلن محاسبه آنلاین مساحت مثلث با قاعده و ارتفاع را فراه می‌کند. گزینه‌های دیگر در تصویر زیر نمایش داده شده‌اند.

گزینه‌های بالا عبارت هستند از:

1. base and height: محاسبه مساحت مثلث با قاعده و ارتفاع
2. three sides (SSS): محاسبه مساحت مثلث با سه ضلع یا به روش هرون
3. two sides + angle between (SAS): محاسبه مساحت مثلث با دو ضلع و زاویه بین یا به روش سینوس
4. two angles + side between (ASA): محاسبه مساحت مثلث با دو زاویه و ضلع بین

با انتخاب هر یک از گزینه‌های بالا، کادرهای مربوط به وارد کردن اندازه‌ها تغییر می‌کنند. یکی از مزیت‌های ماشین حساب سایت Omni Calculator، امکان انتخاب واحدهای متفاوت برای هر اندازه و نمایش مساحت با همان واحدها یا واحدهای دیگر است. علاوه بر این، در صورت مشخص بودن مساحت، می‌توان مقدار آن را وارد کرد و اندازه ضلع، زاویه یا ارتفاع مجهول را به دست آورد.

مثال اول: محاسبه مساحت مثلث با سه ضلع

مساحت مثلثی با ضلع‌های 8، 11 و 14 سانتی‌متر را به دست بیاورید.

به منظور محاسبه آنلاین مساحت مثلث با سه ضلع در سایت Omni Calculator، گزینه مقابل Given را بر روی عنوان three sides (SSS) قرار می‌دهیم. به این ترتیب، کادرهای مرتبط برای وارد کردن اندازه ضلع‌ها ظاهر می‌شوند.

در مرحله بعد، اندازه ضلع‌ها را در کادرهای b ،a و c تایپ می‌کنیم. پس از تایپ آخرین اندازه، مساحت مثلث محاسبه و در کادر A نمایش داده می‌شود.

مثال دوم: محاسبه مساحت مثلث با دو زاویه و ضلع بین

مساحت مثلثی با زوایای 45 و 63 درجه با اندازه ضلع بین 7 سانتی‌متر را محاسبه کنید.

برای محاسبه مساحت مثلث با دو زاویه و ضلع بین در سایت Omni Calculator، گزینه Given را بر روی عنوان two angles + side between (ASA) قرار می‌دهیم.

در مرحله بعد، اندازه یکی از زوایا را درون کادر مقابل عنوان «Angle β»، اندازه ضلع بین را درون کادر مقابل عنوان «a» و اندازه زاویه دیگر را درون کادر مقابل عنوان «Angle γ» تایپ می‌کنیم. پس از تایپ آخرین اندازه، مساحت مثلث محاسبه می‌شود و در کادر نهایی به نمایش در می‌آید.

نحوه محاسبه آنلاین مساحت مثلث در سایت Calculator.net

یکی دیگر از سایت‌های کاربردی و مناسب برای محاسبه آنلاین مساحت مثلث و همچنین یادگیری روند انجام محاسبات، Calculator.net است. ابزار محاسباتی این سایت، علاوه بر مساحت، کمیت‌های دیگری مانند اندازه ضلع‌ها، زوایا، محیط، نصف محیط، ارتفاع‌ها، میانه‌ها، شعاع دایره محیط، شعاع دایره محاط، مختصات راس‌ها، مرکز هندسی و غیره را نیز تعیین می‌کند.

همان طور که مشاهده می‌کنید، رابط کاربری ابزار Calculator.net برای محاسبه مساحت مثلث بسیار ساده به نظر می‌آید. کادرهای اطراف مثلث، امکان تایپ ترکیب‌های مختلفی از اندازه‌های معلوم و محاسبه مساحت مطابق با آن‌ها را فراهم می‌کنند. مزیت این ابزار نسبت به ابزار سایت Omni Calculator، امکان محاسبه مساحت مثلث با دو ضلع و زاویه غیر بین و دو زاویه و ضلع غیر بین است. البته، عدم امکان تعیین اندازه‌ها بر اساس مساحت را می‌توان به عنوان محدودیت اصلی Calculator.net در نظر گرفت.

مثال: محاسبه مساحت مثلث با دو ضلع و زاویه غیر بین

مساحت مثلثی با ضلع‌های 6 و 8 و زاویه غیر بین 30 درجه را به دست بیاورید.

به منظور محاسبه مساحت مثلث با دو ضلع و زاویه غیر بین در سایت Calculator.net، یکی از ضلع‌ها درون کادر کنار عنوان «side a»، ضلع دیگر را درون کادر کنار عنوان «side b» و زاویه غیر بین را درون کادر کنار عنوان «A» تایپ می‌کنیم.

با کلیک چپ بر روی گزینه «Calculate»، محاسبات مثلث انجام می‌شود. سپس، صفحه نتایج به همراه شکل مثلث به نمایش در می‌آید.

تصویر بالا، فقط یکی از نتایج حاصل از محاسبات انجام شده توسط ابزار سایت Calculator.net است. با رفتن به پایین صفحه، اطلاعات جامع‌تری را در زمینه دیگر اندازه‌های محاسبه شده، فرمول‌های مورد استفاده، روند حل و احتمالات دیگر مشاهده خواهید کرد. به عنوان مثال، تصویر زیر، نتایج مربوط به مثلث، در صورت منفرجه بودن زاویه یکی از راس‌ها را نمایش می‌دهد.

در مجموع، ابزار سایت Calculator.net، پیشرفته‌تر و جامع‌تر از گزینه‌های دیگر است.

محاسبه آنلاین مساحت مثلث متساوی الاضلاع

مثلث متساوی الاضلاع، مثلث با ضلع‌های برابر است. به دلیل ویژگی منحصر به فرد این مثلث، امکان محاسبه مساحت آن با استفاده از یک فرمول مخصوص وجود دارد.

فیلم آموزش محاسبه مساحت مثلث – رایگان در فرادرس

کلیک کنید

به منظور محاسبه آنلاین مساحت مثلث متساوی الاضلاع، عبارت «مثلث متساوی الاضلاع» یا عبارت «Equilateral triangle» را در کادر جستجوی گوگل تایپ کنید و کلید Enter را فشار دهید. با این کار، صفحه نتایج گوگل به صورت زیر به نمایش در می‌آید.

همان طور که مشاهده می‌کنید، فرمول مساحت در این کادر، با فرمول نمایش داده شده در بخش‌های قبلی تفاوت دارد. در اینجا به تایپ تنها یک عدد (اندازه ضلع مثلث متساوی الاضلاع)، محاسبه مساحت و نمایش عدد آن انجام می‌گیرد.

محاسبه آنلاین مساحت مثلث قائم الزاویه

مثلث قائم الزاویه، مثلثی با یک زاویه 90 درجه است. ضلع‌های متصل به زاویه 90 درجه در این مثلث با عنوان ساق شناخته می‌شوند. در مثلث‌های قائم الزاویه، ساق‌ها، قاعده و ارتفاع نظیر یکدیگر هستند.

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

از این‌رو، در صورت مشخص بودن طول آن‌ها، می‌توان مساحت مثلث را با استفاده از یک فرمول مخصوص تعیین کرد. به این منظور، محاسبه آنلاین مساحت مثلث قائم الزاویه، عبارت «right triangle area» را در کادر جستجوی گوگل تایپ کنید و کلید Enter را فشار دهید.

به کمک ابزار بالا، با تایپ اندازه یکی از ساق‌ها درون کادر مقابل عنوان «a Leg» و اندازه ساق دیگر درون کادر مقابل عنوان «b Leg»، محاسبه مساحت مثلث انجام می‌گیرد.

سوالات متداول محاسبه مساحت مثلث با استفاده از سایت‌های اینترنتی

در این بخش، به برخی از سوالات پرتکرار در زمینه محاسبه مساحت مثلث توسط سایت‌های اینترنتی پاسخ می‌دهیم.

سایت‌های اینترنتی محاسبه مساحت مثلث کدام هستند؟

سایت‌های اینترنتی متعددی، امکان محاسبه آنلاین مساحت مثلث را فراهم می‌کنند. از شناخته شده‌ترین این سایت‌ها می‌توان به موتور جستجوی Google، سایت Calculator.net، سایت Omni Calculator و سایت keisan - Casio اشاره کرد.

امکان محاسبه مساحت کدام مثلث‌ها در سایت‌های اینترنتی وجود دارد؟

با استفاده از ابزارهای اینترنتی تخصصی ریاضی، می‌توان مساحت تمام انواع مثلث را به صورت آنلاین محاسبه کرد.

سایت‌های اینترنتی از چه فرمول‌هایی برای محاسبه مساحت مثلث استفاده می‌کنند؟

ماشین حساب‌های آنلاین، امکان محاسبه مساحت مثلث با استفاده از اغلب فرمول‌های موجود نظیر قاعده و ارتفاع، هرون و روابط مثلثاتی را فراهم می‌کنند.O