مساحت مستطیل به زبان ساده + فیلم آموزشی و حل تمرین

مساحت یک مستطیل، برابر با طول ضرب‌در عرض آن است. البته در صورت مشخص بودن قطر و یکی از ضلع‌های مستطیل، می‌توان مساحت آن را به کمک قضیه فیثاغورس محاسبه کرد. بسیاری از اجسام اطراف ما، دارای سطح مستطیلی شکل هستند. از این‌رو، یادگیری نحوه اندازه‌گیری مساحت مستطیل می‌تواند باعث راحت‌تر شدن برخی از تصمیم‌گیری‌ها شود. در این آموزش از مجله فرادرس، روش‌های تعیین مساحت مستطیل را به همراه چند مثال کاربردی و واقعی توضیح می‌دهیم.

مساحت مستطیل چیست ؟

مساحت مستطیل، اندازه محدوده و سطحی است که درون ضلع‌های مستطیل قرار می‌گیرد.

فیلم آموزش محاسبه مساحت مستطیل (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

در تصویر زیر، بخش آبی رنگ، مساحت مستطیل را نمایش می‌دهد.

طول و عرض مستطیل چه هستند؟

برای اندازه‌گیری محدوده داخل محیط مستطیل، به طول، عرض یا قطر مستطیل نیاز دارید. مستطیل، یکی از شکل‌های چند ضلعی است که از چهار ضلع و چهار راس تشکیل می‌شود. ضلع‌های رو به رویی این شکل، با هم برابر هستند. به ضلع‌های دارای اندازه بیشتر، «طول» می‌گویند. ضلع‌های دارای اندازه کوچک‌تر نیز با عنوان «عرض» شناخته می‌شوند.

قطر مستطیل، پاره‌خطی است که دو راس رو به رویی را به یکدیگر متصل می‌کند. هر مستطیل، دو قطر با اندازه‌های برابر دارد.

مساحت مستطیل چگونه به دست می آید ؟

مساحت مستطیل، از ضرب طول در عرض مستطیل به دست می‌آید.

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

به همین دلیل، برای پیدا کردن مساحت این شکل، ابتدا باید اندازه طول و عرض آن را تعیین کرد.

رابطه مساحت مستطیل را می‌توان به صورت زیر نوشت:

عرض $$\times$$ طول = مساحت مستطیل

مثال: تعیین مساحت مستطیل

مستطیلی با طول 6 و عرض 5 را در نظر بگیرید. مساحت این مستطیل چقدر است؟

برای محاسبه مساحت مستطیل، رابطه زیر را می‌نویسیم:

عرض $$\times$$ طول = مساحت مستطیل

سپس، اطلاعات مسئله را درون رابطه مساحت جایگذاری می‌کنیم:

۵ $$\times$$ ۶ = مساحت مستطیل

30 = مساحت مستطیل

مساحت مستطیل مورد سوال برابر 30 است.

علامت ریاضی مساحت مستطیل چیست؟

مساحت مستطیل و دیگر شکل‌های هندسی، معمولا با حرف انگلیسی A یا a نمایش داده می‌شود. این حرف، ابتدای کلمه «Area» به معنی «مساحت» است. حرف انگلیسی l یا L، ابتدای کلمه «طول» (Length)، برای نمایش طول مستطیل و حرف انگلیسی w یا W، ابتدای کلمه «عرض» (Width)، به منظور نشان دادن عرض مستطیل مورد استفاده قرار می‌گیرند.

فرمول مساحت مستطیل چیست ؟

فرمول ریاضی مساحت مستطیل، عبارت است از:

$$A = l \times w$$

• A: مساحت
• l: طول
• w: عرض

واحد اندازه گیری مساحت مستطیل چیست؟

در سیستم بین‌المللی، مساحت مستطیل با واحد میلی‌متر مربع، سانتی‌متر مربع، متر مربع و غیره بیان می‌شود.

مساحت مستطیل چه کاربردی دارد؟

در دنیای واقعی، بسیاری از وسایل و سازه‌ها با سطح مستطیلی شکل ساخته می‌شوند. بخش‌های مختلف ساختمان، لوازم خانگی، تجهیزات الکترونیکی و غیره، از مثال‌های متداول اجسام مستطیلی شکل هستند. مساحت مستطیل، به عنوان یکی از محاسبات پایه‌ای، در طراحی سازه‌ها و وسایل مستطیلی شکل مورد استفاده قرار می‌گیرد.

روش های محاسبه مساحت مستطیل چه هستند؟

اندازه سطح داخل مستطیل با استفاده روش طول ضرب‌در عرض یا به کمک قضیه فیثاغورس محاسبه می‌شود. در صورت اندازه‌گیری یا دانستن مقدار طول و عرض، مساحت مستطیل از ضرب این دو مقدار به دست می‌آید.

در صورت دانستن قطر و یکی از مقادیر طول یا عرض، تعیین مساحت با استفاده از قضیه فیثاغورس انجام می‌گیرد. البته در صورت دانستن مختصات راس‌‌های مستطیل، امکان پیدا کردن مساحت آن با محاسبات برداری نیز وجود دارد. در بخش‌های بعدی، تمام این روش‌ها را توضیح خواهیم داد.

حل مثال های مساحت مستطیل

در این بخش، به منظور آشنایی بهتر با نحوه محاسبه مساحت مستطیل‌ها، به ارائه چند مثال کاربردی می‌پردازیم.

فیلم آموزش محاسبه مساحت مستطیل (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

مثال اول: مساحت ابعاد میز مستطیلی شکل

دانش آموزشی قصد دارد اندازه سطح روی میز مطالعه خود را محاسبه کند. او برای این کار، ابتدا طول و عرض میز را توسط متر اندازه می‌گیرد. ابعاد اندازه‌گیری شده در تصویر زیر نمایش داده شده‌اند. با توجه به این ابعاد، مساحت سطح میز را محاسبه کنید.