مسائلی که در دنیای واقعی امروز پیش روی محققین آمار و علوم اجتماعی و مدیریتی قرار دارد به قدری پیچیده شده که با یک، دو و حتی ۱۰ متغیر نیز قابل بیان نیستند. در این حالت شناسایی متغیرهای پنهان و کاهش ابعاد مسئله‌هایی با ابعاد متغیرهای زیاد، اهمیت ویژه‌ای پیدا می‌کند. یکی از تکنیک‌های رایج در آمار برای بدست آوردن متغیرهای پنهان از متغیرهای آشکار، تحلیل عاملی (Factor Analysis) است. به این ترتیب ترکیب خطی از متغیرها به کار گرفته شده و عامل‌های مرتبط با متغیرهای آشکار مشخص می‌شود. معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling) یکی از ابزارهای مناسب برای حل مسائل و آنالیزهای عاملی است. در این متن با رویکردی نرم‌افزاری، با استفاده از برنامه آماری AMOS، آموزش معادلات ساختاری در SPSS را اجرا می‌کنیم.

برای آشنایی بیشتر با فرمول‌ها و رویکرد معادلات ساختاری پیشنهاد می‌شود مطالب مدل معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling) — مفاهیم، روش‌ها و کاربردها و معادلات ساختاری PLS — مفاهیم و روش‌ها — به زبان ساده را بخوانید. همچنین خواندن نوشتارهای ضریب‌های همبستگی (Correlation Coefficients) و شیوه‌ محاسبه آن‌ها — به زبان ساده و رگرسیون خطی — مفهوم و محاسبات به زبان ساده نیز خالی از لطف نیست.

آموزش معادلات ساختاری در SPSS

قبل از هر چیز برای آموزش معادلات ساختاری در SPSS لازم است که در مورد معادلات ساختاری اطلاعاتی کسب کنیم. در حقیقت، مدل سازی معادلات ساختاری (SEM) شامل تکنیک‌های مختلف آماری مانند تجزیه و تحلیل مسیر، تحلیل عاملی تأییدی، مدل‌سازی علی با متغیرهای نهفته و حتی تجزیه و تحلیل واریانس و مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه است. در این متن در بخش اول، مقدمه‌ای بر منطق و عملیات صورت گرفته در معادلات ساختاری یا SEM، فرضیات و ورودی مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل SEM و نحوه انجام تجزیه و تحلیل SEM را مرور کرده، سپس با استفاده از نرم افزار AMOS (Analysis of Moment Structures) که محصولی از شرکت SPSS است، این تکنیک را به کار خواهیم گرفت.

همچنین متغیرهای نهفته مربوط به زمان، استفاده از شاخص‌های اصلاح و نسبت بحرانی را در تجزیه و تحلیل اکتشافی، محاسبه وزن و نمره عامل‌ها، اثرات کل و اثرات غیرمستقیم را پوشش خواهیم داد.

ibm spss amos about
تصویر ۱: کادر گفتگو برنامه IBM SPSS Amos

معادلات ساختاری چیست؟

«مدل سازی معادلات ساختاری» (SEM) شامل تکنیک‌های مختلف آماری مانند تجزیه و تحلیل مسیر، تحلیل عاملی تأییدی، مدل سازی علی با متغیرهای نهفته یا پنهان و از طرفی بهره‌گیری از تکنیک «تجزیه و تحلیل واریانس» (ANOVA) و «تحلیل کوواریانس» (ANCOVA) به همراه ایجاد «مدل‌های خطی عمومی» (General Linear Model) است. در این متن، مروری کوتاه و مقدماتی بر منطق SEM داشته، سپس فرضیات و ورودی مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل SEM و نحوه انجام آن را با استفاده از نرم افزار AMOS (Analysis of Moment Structures) به کمک یک مثال آموزش خواهیم داد. در این بین متغیرهای پنهانی که به عنوان عامل‌ها می‌شناسیم، براساس متغیرهای آشکار، ساخته و از شاخص‌های اصلاح و آزمون فرض آماری در تحلیل‌های اکتشافی بهره خواهیم برد. ولی در ابتدای امر ابزار اجرای مدل سازی معادلات ساختاری یعنی AMOS را معرفی کرده و با محیط آن بیشتر آشنا می‌شویم. به این ترتیب برای آموزش معادلات ساختاری در SPSS از نرم‌افزار AMOS کمک خواهیم گرفت.

آشنایی با نرم‌افزار AMOS

هر چند نام این متن آموزش معادلات ساختاری در SPSS‌ گذاشته‌ایم ولی در حقیقت IBM SPSS قادر به برآورد پارامترهای SEM‌ نیست بلکه نرم‌افزار دیگری به نام IBM® SPSS® Amos قابلیت انجام این کار را دارد ولی چون هر دو محصول مربوط به شرکت SPSS‌ هسنند، اغلب بدون نام بردن AMOS، نرم‌افزار SPSS را مسئول حل چنین مسائلی در نظر گرفته و در نوشتار از نام SPSS استفاده کرده و آموزش معادلات ساختاری در SPSS را مطرح می‌کنند.

نرم‌افزار AMOS یک نرم افزار قدرتمند مدل سازی معادلات ساختاری (SEM) است که با گسترش روش‌های استاندارد تحلیل چند متغیره، از جمله رگرسیون، تحلیل عاملی، همبستگی و تحلیل واریانس، از تحقیقات و نظریه‌های شما پشتیبانی می‌کند. در AMOS قادر هستید، با استفاده از یک رابط کاربری گرافیکی و انتخاب دستورات مرتبط درون برنامه، مدل‌های رفتاری را منعکس کرده و روابط پیچیده با دقت بیشتری را نسبت به روش‌های استاندارد آماری چند متغیره، بسازید. نرم‌افزار Amos در نسخه Premium بسته محاسبات آماری SPSS گنجانده شده است. در حالیکه در نسخه دانشگاهی یا دانشجویی به صورت مجزا و به عنوان یک محصول جداگانه به فروش می‌رسد. همچنین می‌توانید Amos را به عنوان بخشی از نسخه‌های پایه، استاندارد و حرفه‌ای SPSS Statistics یا به طور جداگانه به عنوان یک برنامه مستقل خریداری کنید. متاسفانه این نرم‌افزار فقط برای سیستم عامل ویندوز طراحی و ارائه شده است. آخرین نسخه در هنگام تدوین این متن برای نرم‌افزار AMOS در سال 2021، ورژن ۲۴ است.

ibm spss amos graphics
تصویر ۲: پنجره کاری نرم افزار AMOS

AMOS یک نرم افزار آماری است و نام آن برگرفته از مخفف عبارت «آنالیز ساختارهای گشتاوری» (Analysis of a Moment Structures) است. AMOS ابتدا به عنوان یک ماژول به نرم‌افزار SPSS اضافه شده است ولی بعدها به ویژه برای مدل سازی معادلات ساختاری، تجزیه و تحلیل مسیر و تحلیل عامل تأییدی تحت یک نرم‌افزار جداگانه مورد استفاده قرار گرفت. همچنین این نرم‌افزار قادر است به عنوان تجزیه و تحلیل کوواریانس یا نرم افزار مدل سازی علّی به کار گرفته شود. AMOS یک برنامه تصویری برای مدل سازی معادلات ساختاری (SEM) نیز هست. در AMOS، ما می‌توانیم با استفاده از ابزارهای ساده طراحی و رسم، مدل‌ها را به صورت گرافیکی ترسیم کنیم. پس از این کار، AMOS به سرعت محاسبات SEM را انجام داده و نتایج را نمایش می‌دهد.

نرم‌افزار AMOS در محاسبه ضرایب SEM از روش‌های زیر استفاده می‌کند.

  • حداکثر سازی تابع درستنمایی (Maximum likelihood)
    حداقل مربعات بدون وزن (Unweighted least squares)
  • حداقل مربعات تعمیم یافته (Generalized least squares)
  • معیار بدون توزیع (آزاد-توزیع) مجانبی براون (Browne’s asymptotically distribution-free criterion)
  • حداقل مربعات بدون مقیاس (Scale-free least squares)

به کارگیری نرم‌افزارهای محاسبات آماری مورد توجه بسیار محققین قرار گرفته است. بطوری که حتی کسانی که اطلاعات زیادی نسبت به آمار و محاسبات آن ندارند، به کمک این گونه نرم‌افزارها، می‌توانند تحقیقات خود را به نتیجه برسانند. در فیلم آموزش تجزیه و تحلیل اطلاعات با نرم افزار SAS که توسط فرادرس منتشر شده است، می‌توانید با نرم‌افزار SAS و نحوه اجرای آنالیز آماری با آن را فراگیرید. برای مشاهده این فیلم آموزشی روی لینکی که در ادامه آورده شده، کلیک کنید.

ایجاد معادلات ساختاری در AMOS

استفاده از ابزارهای تصویری و گرافیکی، از ویژگی‌های AMOS برای ایجاد معادلات ساختاری است. در نسخه‌های تحلیل داده و داده کاوی شرکت SPSS به نام «کلمن‌تاین» (Clementine) نیز از چنین روشی استفاده شده بود که موفق به نظر رسید. چنین ایده‌ای به تلفیق این نرم افزار با SPSS و به جود آمدن نرم‌افزار AMOS شده است. به همین جهت در AMOS نیز از همین شیوه برای معرفی متغیرهای مستقل و ارتباط بین آن‌ها برای ایجاد عامل و متغیرهای پنهان استفاده می‌شود.

در ابتدای آموزش معادلات ساختاری در SPSS فرض کرده‌ایم که این نرم افزار بر روی سیستم عامل ویندوز شما نصب شده است. برای کار با AMOS، ابتدا باید آن را اجرا کنیم. در لحظه شروع به کار AMOS، پنجره‌ای به نام «AMOS graphic» ظاهر می‌شود. در این پنجره می‌توانیم به صورت دستی مدل SEM خود را ترسیم کنیم.

برای انجام این کار، باید مفاهیم زیر را هنگام ترسیم در نظر گرفته باشید.

  • داده‌های الحاق شده (Attaching Data): با انتخاب نام فایل از گزینه data file، می توانیم داده‌ها را در AMOS برای تجزیه و تحلیل SEM ضمیمه یا الحاق کنیم. اگر روی نماد یا آیکون «Select Data» کلیک کنیم، این گزینه نیز ظاهر می‌شود.
  • متغیر مشاهده شده (Observed Variable): از آیکون مستطیل برای ترسیم متغیر مشاهده شده استفاده می‌شود.
  • متغیرهای پنهان (Unobserved Variable): در AMOS، از آیکون یا نماد دایره برای ترسیم متغیر مشاهده نشده (متغیرهای پنهان) در AMOS کمک می‌گیریم.
  • رابطه علت اثر (Cause Effect Relationship): از یک فلش یک طرفه در AMOS برای ترسیم رابطه علت و معلولی بین متغیرهای مشاهده شده و مشاهده نشده بهره می‌بریم.
  • ماتریس کوواریانس (Covariance Matrix): از فلش دو طرفه برای ترسیم ارتباط بین متغیرها و در نتیجه ایجاد ماتریس کوواریانس بین متغیرها استفاده می‌شود.
  • عبارت خطا (Error Term): در AMOS، نماد «عبارت خطا» در کنار نماد «متغیر مشاهده نشده» یا پنهان (Latent Variable) قرار گرفته است و از آن برای ترسیم متغیر پنهان و ارتباط با متغیرهای مشاهده شده براساس مدل احتمالی و خطای تصادفی، استفاده می‌شود.

ابتدا باید متغیرها یا اشیاء گفته شده را نامگذاری کنیم. وقتی روی یک متغیر در پنجره گرافیکی کلیک راست کنیم، اولین گزینه، «Properties object» یا نمایش «خصوصیات شئی» است که با اجرای این دستور، نام‌گذاری و تعیین نوع متغیر توسط آن در AMOS صورت می‌گیرد.

البته آیکون‌های دیگری نیز وجود دارد که در صفحه تصویری AMOS قابل انتخاب و به کارگیری است. نمادهایی مانند پاک کن، نماد متحرک ‌سازی، نماد ماشین حساب، مشاهده متن، خصوصیات تجزیه و تحلیل و غیره، در ترسیم گرافیکی مدل SEM کمک می‌کنند تا فعالیت‌های دیگر ویرایشی در این محیط توسط کاربر اجرا شود.

در ادامه این متن و به منظور آموزش معادلات ساختاری در SPSS برای حل یک مثال، از این ابزارهای گفته شده کمک خواهیم گرفت و توضیحات بیشتری ارائه خواهیم کرد.

تفسیر خروجی‌های AMOS برای مدل SEM

پس از اجرای تجزیه و تحلیل، می‌توانیم نتایج را در پنجره گرافیکی مشاهده کنیم. همچنین خروجی متنی نیز برای عملیات صورت گرفته در این محیط قابل مشاهده است. پنجره گرافیکی فقط رگرسیون‌های استاندارد و غیراستاندارد و حتی رگرسیون وزنی به همراه عبارت خطا را نشان می‌دهند. ولی خروجی‌های متنی بسیار کامل‌تر و دقیق‌تر نتایج اجرای تحلیل عاملی را گزارش می‌کنند.

نرم افزار AMOS پس از اجرای تحلیل عاملی و معادلات ساختاری، خروجی‌های زیر را تولید خواهد کرد.

  • خلاصه متغیر (Variable Summary): در AMOS و خلاصه متغیر خروجی متن آن، می توانیم ببینیم که چند متغیر و از کدام متغیرها برای تجزیه و تحلیل SEM استفاده می‌شود. همچنین می‌توانیم ببینیم که چند متغیر مشاهده شده و چند متغیر مشاهده نشده در مدل وجود دارد.
  • دستیابی به توزیع نرمال (Accessing the Normality): در مدل SEM، داده‌ها باید با توزیع آماری مشخصی به اسم توزیع نرمال مطابقت داشته باشند. نرم‌افزار AMOS در خروجی متنی گزارشی از شاخص‌های مختلف مانند «چولگی» (Skewness)، «کشیدگی» (Kurtosis) و همچنین «آزمون مربع فاصله ماهالانوبیس» (Mahalanobis d-squared test) را برای باقی‌مانده گزارش می‌کند. به این ترتیب آزمون نرمال بودن باقی‌مانده‌ها صورت خواهد گرفت.
  • تخمین ها و برآوردها (Estimates): در خروجی متن AMOS، با انتخاب گزینه تخمین، نتیجه را برای خروجی‌های «وزن رگرسیونی» (Regression Weight)، «بارهای استاندارد عامل‌ها» (Standardized Loading for Factor)، باقی‌مانده‌ها (Residual)، «ضرایب همبستگی» (Correlation)، «ماتریس کوواریانس» (Covariance Matrix)، «اثر مستقیم» (Direct Effect)، «اثر غیر مستقیم» (Indirect Effect)، اثر کل (Total Effect) و غیره ارائه می‌دهد.
  • شاخص اصلاح (Modification Index): مقدار شاخص اصلاح، قابلیت اطمینان مسیر ترسیم شده در مدل SEM در خروجی متنی AMOS، قابل مشاهده است. اگر مقدار این شاخص (که با نماد MI ظاهر می‌شود) بزرگ باشد، می‌توانیم مسیرهای بیشتری را به مدل SEM اضافه کنیم.
  • مدل برازش شده (Model Fit): در خروجی متنی AMOS، گزینه برازش مدل نتیجه مربوط به مناسب بودن برازش مدل را در بر خواهد داشت. در این بخش بسیاری از شاخص‌های مربوط به برازش مدل مانند GFI ،RMR ،TLI ،BIC ،RMSER و غیره، محاسبه و ظاهر می‌شوند.
  • پیام خطا (Error Message): ممکن است در طی مراحل ایجاد و معرفی مدل یا محاسبات و عملیات مدل‌سازی، مشکلی وجود داشته باشد. برای مثال، اگر فراموش کنیم که عبارت خطا را ترسیم کنیم یا کوواریانس بین دو متغیر را ترسیم مشخص نکرده باشیم و یا داده‌های از دست رفته (Missing) وجود داشته باشد، در هنگام ترسیم مدل، AMOS یا نتیجه را محاسبه نمی‌کند یا با نمایش یک پیام خطا، علت عدم محاسبات را به کاربر گوشزد خواهد کرد.

یک مثال از SEM و حل آن با AMOS

فرض کنید قرار است به کمک AMOS، پیش بینی نگرش نام تجاری و متناسب بودن موضوع با اسپانسر برای حمایت‌های مالی عمده بین المللی صورت گیرد. این مثال یک مدل معادلات ساختاری را با استفاده از داده‌های نظرسنجی حمایت مالی بین المللی 2016 (ISS 2016) ارائه می‌دهد و ما از آن به منظور آموزش معادلات ساختاری در SPSS استفاده خواهیم کرد.

این مجموعه داده را می‌توانید از طریق کلیک روی (+) بدست آورید. این اطلاعات نتیجه تحقیق و بررسی در سازمان «تحقیقات دانشجویی بین‌المللی» (INTERNATIONAL STUDENT SURVEY) است.

نمونه جمع‌آوری شده، شامل 123 فرد بزرگسال انگلیسی است. به طور خاص، می‌خواهیم آزمون کنیم آیا خصومت با آلمان (همانطور که توسط پاسخ دهندگان انگلیسی مشاهده شده است) و قوم‌گرایی، نگرش مارک یا برند به شرکت خودروسازی آلمان SMART را پیش بینی می‌کنند.

به این افراد تبلیغاتی نمایش داده شده که SMART را به عنوان اسپانسر جدید تیم فوتبال انگلیس معرفی می‌کند. سپس از آنها خواستیم که میزان یا رتبه «مناسب بودن» روابط جدید با آلمان را ارزیابی کنند. هر چهار مفهوم (خصومت- ANI، قوم‌گرایی-Ethno، خودرو آلمانی- At و اسپانسر- Fit) تجارت با آلمان‌ها، به عنوان عوامل نهفته یا متغیر پنهان در نظر گرفته می‌شوند و با اندازه‌گیری متغیرهای مشاهده شده توسط مقیاس‌های چندگانه (مثل طیف لیکرت) مسئله مطرح و حل می‌شود. این متغیرها به صورت زیر هستند.

  • من کشور آلمان را دوست ندارم (ANI1).
  • من نسبت به کشور آلمان احساس عصبانیت می‌کنم (ANI2).
  • من هرگز کشور آلمان را به خاطر راه اندازی جنگ جهانی دوم، نخواهم بخشید (ANI3).
  • کشور آلمان یک شریک تجاری قابل اعتماد نیست (ANI4).
  • هرگز نمی‌توانیم به آلمانی‌ها اعتماد کنیم (ANI5).
  • خرید محصولات خارجی درست نیست زیرا باعث می‌شود کارگران و مردم انگلیس از کار بیکار شوند (Ethno1).
  • ما باید محصولات تولید شده در انگلیس را بخریم به جای اینکه اجازه دهیم کشورهای دیگر از طریق ما ثروتمند شوند (Ethno2).
  • مردم انگلیس نباید محصولات خارجی بخرند زیرا این امر به تجارت انگلیس آسیب می‌زند و باعث بیکاری می‌شود (Ethno3).
  • برداشت کلی شما از برند اتومبیل SMART چیست؟ بد / خوب (At1).
  • برداشت کلی شما از برند اتومبیل SMART چیست؟ نامطلوب / مطلوب (At2).
  • تیم فوتبال انگلیس و SMART، وضعیت مشابهی دارند (Fit1).
  • من انتظار دارم برندی مانند SMART، اسپانسر تیم فوتبال انگلیس شود (Fit2).

تمام متغیرهای مشاهده شده در مقیاس لیکرت از 1 = کاملاً مخالف تا 7 = کاملاً موافق تنظیم شده‌اند. البته متغیرهای At1 و At2، در مقیاس دو دویی با دو مقدار ۰ و ۱ ثبت شده‌اند. روابط پیش بینی شده را در قالب سه فرضیه یک طرفه، آزمایش می‌کنیم. این فرضیه‌ها به صورت زیر هستند.

  • H1a = خصومت بالاتر نسبت به آلمان منجر به نگرش کمتری نسبت به SMART می‌شود.
  • H1b = قوم گرایی بالاتر منجر به نگرش کمتری نسبت به SMART می شود.
  • H1c = نگرش بالاتر نسبت به SMART منجر به درک مطلوب تری از تناسب آن با تیم فوتبال انگلیس به عنوان حامی اصلی آن می شود.

معرفی طرح عامل در AMOS

قبل از ادامه متن، بهتر است با محیط نرم‌افزار گرافیکی AMOS Graphics بیشتر آشنا شوید. همانطور که گفتیم هر یک از نمادها در این پنجره، مفهوم مشخصی دارند. تصویر 3 را مشاهده کنید که در آن، نمادهای پر کاربرد، مشخص و معرفی شده‌اند.

اشیاء تحلیل عاملی در AMOS
تصویر ۳: اشیاء پر کاربرد تحلیل عاملی در نرم افزار AMOS

قبل از آنکه بخواهید پارامترهای مدل را برآورد کنید، بهتر است داده‌های موجود را بررسی و شاخص‌های آماری را مرور کنید. از آنجایی که در این متن به داده‌های اصلی دسترسی نداشته و فقط مسیر تحلیل را بازگو کرده‌ایم، خروجی‌های این بخش را ارائه نمی‌کنیم.

ولی هنگامی که تحلیل عاملی اکتشافی (CFA) را انجام می‌دهید، همیشه خوب است که هر متغیر را قبل از انجام تجزیه و تحلیل پیشرفته‌تر بررسی کنید. این کار را می‌توان در نرم‌افزار SPSS انجام داد. ولی روال کار در AMOS به منظور نمایش این شاخص‌ها و ورود داده‌های خام به صورت زیر است.

Select Data file → File Name (select file) → OK

در این قسمت از آموزش معادلات ساختاری در SPSS پس از بارگذاری داده‌ها، نرم‌افزار AMOS شما را به ترسیم مدل راهنمایی می‌کند. همانطور که در قسمت قبل مشخص شد، مدل مورد نظر ما، دارای چهار جنبه یا متغیر پنهان است که باید توسط متغیرهای مشاهده شده و اندازه‌گیری شده با طیف لیکرت، تخمین زده شود. در این مرحله رسم مدل اندازه گیری باید صورت گیرد.

این کار را می‌توان با استفاده از نماد نشانگرها انجام داد. پس از انتخاب نماد یا آیکون نشانگرها (Indicators)، به صفحه خالی نمودار مسیر بروید. با نگه داشتن کلیک چپ، یک بیضی با اندازه متوسط ​​روی صفحه با استفاده از ماوس بکشید. از آنجا که بعداً قصد دارید یک مدل علّی را آزمایش کنید، منطقی است که هر بیضی (عامل) را به همان ترتیب اثرات/مسیرها در مدل مفهومی (طبق فرضیه‌ها) سازماندهی و ترسیم کنید.

بین تمام بیضی‌ها، یک خط براساس کوواریانس با استفاده فلش دو طرفه بین نمادها ایجاد کنید. مدل شما باید تقریباً مانند نمونه‌ای باشد که در تصویر ۴ قابل مشاهده است.

AMOS variable diagram
تصویر ۴: دیاگرام ارتباط علی و تعیین متغیر پنهان و آشکار در AMOS

در گام بعدی، به همان تعداد سطوح که متغیرها دارند، روی شکل بیضی کلیک کنید. برای مثال به منظور مشخص کردن فاکتور نهان «خصومت- Animosity» باید ۵ بار روی بیضی مورد نظر کلیک کنید تا پنج متغیر مشاهده شده آن نشان داده شود.

نکته: فراموش نکنید که باقی‌مانده‌ها را هم در مدل و براساس اشیاء دایره‌ای تعریف کنید.

اکنون یک فاکتور یا عامل و در حقیقت متغیر پنهان کامل دارید. سه عامل نهفته باقی مانده را با تعداد متغیرهای مشاهده شده زیر اضافه کنید: «قوم گرایی – Ethnocentrism» (سه متغیر)، «نگرش به برند – Brand Attitude» (2 مورد) و «تناسب ادراک شده – Perceived Fit» (2 مورد). پنجره خصوصیات متغیرها را در تصویر ۵ مشاهده می‌کنید.

AMOS object properties
تصویر ۵: پنجره تعریف خصوصیات اشیاء در AMOS

برای ظاهر کردن این پنجره با کلیک راست روی هر یک از اشیاء، دستور Object Properties را اجرا کنید. همانطور که دیده می‌شود، این پنجره شامل پنج برگه مختلف است. هر برگه بخشی از خصوصیات متغیرها یا رابطه‌ها را تعیین می‌کند. همانطور که می‌بینید در برگه Text و در قسمت Variable name، نام متغیر نوشته شده و اگر احتیاج به برچسبی نیز برای آن دارید باید آن را در کادر Variable label وارد کنید.

پس از انجام این کار، بهتر است در این بخش از آموزش معادلات ساختاری در SPSS به لیست متغیرهای تعریف شده سری بزنید و همه کارهای صورت گرفته را مرور کنید. با کلیک روی شیئ Variable List این کار صورت می‌گیرد. نتیجه این کار برای مثال ما، در تصویر ۶ دیده می‌شود.

AMOS object variable list
تصویر ۶: دسترسی به متغیرها تعریف شده در AMOS

توجه داشته باشید که سه متغیر آخری (FAV1 تا FAV3) همان سه فرضیه اصلی طرح تحقیق را تشکیل می‌دهند.

نکته: برای نمایش اسامی متغیرها به جای برچسب‌های آن‌ها از مسیر زیر استفاده کنید.

View → Interface Properties → Misc → untick Display Variable Labels

در نهایت در این قسمت از آموزش معادلات ساختاری در SPSS ارتباط بین متغیرهای پنهان و آشکار و همچنین ساختار کوواریانس مطابق با تصویر ۷، تشکیل خواهد شد. ارتباط‌ها با فلش و همینطور باقی‌مانده‌ها با دایره دیده می‌شوند. متغیرهای پنهان نیز با بیضی در این نمودار جای دارند. متغیرهای آشکار نیز با مستطیل در نمودار مدل معادلات ساختاری مشخص می‌شوند.

AMOS object sem model
تصویر ۷: تعریف مدل معادلات ساختاری در AMOS به صوت گرافیکی

در این قسمت با استفاده از روندی که در ادامه خواهید دید، مدل را برازش کرده و نتایج را به صورت یک گزارش متنی و تصویری مشاهده می‌کنیم.

Analysis Properties (Icon) → Output → check Standardized estimates → Exit

با انتخاب دکمه یا نماد (Calculate Estimates) که شبیه کلیدهای پیانو است، برآوردها محاسبه شده و روی خطوط قرمز رنگ ظاهر می‌شوند.

نمایش و تفسیر خروجی آموزش معادلات ساختاری در SPSS

خوشبختانه در AMOS، نتایج مدل‌سازی معادلات ساختاری در حالت گرافیکی ظاهر می‌شود. به کمک این تصاویر می‌توان بارهای عاملی و ضریب تعیین را مشاهده کرد. البته به کمک خروجی متنی نیز این شاخص‌ها، قابل دریافت هستند و می‌توان به آن‌ها دسترسی داشت. به تصویر ۸ مراجعه کنید. در بخش Notes for Model این شاخص‌ها را می‌توانید ببینید.

پنجره خروجی متنی AMOS
تصویر ۸: پنجره خروجی متنی AMOS در آموزش معادلات ساختاری با SPSS

برای مثال فرض کنید که می‌خواهیم بارهای استاندارد عاملی را مشاهده کنیم. در کادر Text Output کلیک کنید و مسیر زیرا را طی کنید.

Estimates → Scalar → Standardized Regression Weights

نتایج مربوط به مطابق با تصویر 8، ظاهر می‌شود.

سرانجام در این مثال برای آموزش معادلات ساختاری در SPSS براساس خروجی‌ها، ما به شاخص‌ها و پارامترهای برازش مدل رسیدیم. در جعبه متن خروجی (Output)، روی Model Fit کلیک کنید. به این ترتیب معیارها اصلی مدل SEM را به صورت نیاز مشاهده خواهید کرد. توجه داشته باشید که نمادهای به کار رفته در این خروجی باید به صورت زیر تفسیر شوند.

  • CMIN = $$\chi^2$$
  • شاخص‌های CFI / TLI نسبت به خط مرکزی قابل مقایسه هستند (باید به برگه MNIN مراجعه کنید).
  • مقدار ارزیابی مدل یا RMSEA برای مدل پیش فرض محاسبده شده و در برگه مخصوص خود قابل مشاهده است.

براساس شاخص‌های ارائه شده در می‌یابیم که مدل دارای مطابقت مناسب با داده‌های نمونه بر اساس آستانه‌های معمول پذیرش است. ($$\chi^2$$ = 91.46 ، df = 48 ، p <.01 ، CFI = .96 ، TLI = .94 ، RMSEA = 0.09).  نتایج بدست آمده نشانگر وجود عوامل نهفته یا پنهان و بازتابی قوی از متغیرهای مشاهده شده است. ادامه کار برای انجام SEM اکنون عملی است.

گام دوم در AMOS برای آموزش معادلات ساختاری در SPSS

با استفاده از نماد یا آیکون Delete از پنجره طراحی (ضربدر قرمز) تمام خطوط کوواریانس دو سر بین عوامل نهفته را پاک کنید. با انتخاب فلش یک طرفه در نماد Path، بین عوامل برونزا و درون زا در مدل خطی ترسیم کنید. در کل، سه مسیر با توجه به فرضیه‌های موجود، ساخته می‌شوند.

Animosity → Brand Attitude

که نشانگر ارتباط بین خصومت و نگرش برند است.

Ethnocentrism → Brand Attitude

که نشانگر ارتباط بین قوم گرایی و نگرش برند محسوب می‌شود.

Brand Attitude → Perceived Fit

که فرضیه آخر یا ارتباط بین نگرش برند با تناسب درک است.

به خطوطی که بین متغیرهای اصلی در تصویر ۷، حذف شده است دقت کنید. این امر به علت از بین بردن کوواریت (همبستگی) بین متغیرهای اصلی صورت گرفته است که در مدل نیز لحاظ شده.

AMOS final model
تصویر ۹: خروجی AMOS در آموزش معادلات ساختاری با SPSS

در این قسمت از آموزش معادلات ساختاری در SPSS ما همچنین باید برای هر دو عامل درون زا، یک عبارت واریانس خطا اضافه کنیم. نماد Error Term را انتخاب کنید، سپس بر روی بیضی برای Brand Attitude and Perceived Fit کلیک کنید.

عبارت واریانس خطا اکنون باید در جای خود قرار گیرد. با استفاده از روش نامگذاری مشخص شده که در قبل به آن اشاره کردیم، هر یک از واریانس‌های خطای جدید را برچسب گذاری کنید (به عنوان مثال، res1 ،res2). این مدل باید مانند نمونه‌ای باشد که در شکل 9 قابل مشاهده است.

در این بخش از آموزش معادلات ساختاری در SPSS اکنون ما برای تهیه خروجی باید از نرم افزار مجدد درخواستی بفرستیم. برای انجام این کار مراحل زیر را اجرا کنید.

Analysis Properties (Icon) → Output → check Standardized estimates → Exit

با تکمیل مشخصات مدل ساختار ، اکنون می‌توان پارامترهای آن را تخمین زد.

روی نماد «محاسبه برآوردگرها» (Calculate Estimates) کلیک کنید. سپس روی کادر Text Icon کلیک کرده و آمار مناسب مدل را به همان روال قبلی مرور کنید. این موارد با توجه به وضعیت موجود در مرحله قبل، قابل مقایسه هستند.

برای تعیین اینکه بفهمیم آیا پیش بینی‌های علّی ما تضمین شده و مورد قبول است، تخمین‌های استاندارد را بررسی می‌کنیم. از نظر تئوری، محقق می‌تواند انتخاب کند که آیا ضرایب غیر استاندارد یا استاندارد گزارش شوند. در اینجا ضرایب استاندارد را انتخاب می‌کنیم. از کادر Text Output، روال زیر را اجرا کنید.

Estimates → Scalar → Standardized Regression Weights

از سه فرضیه مشخص شده، دو مورد تأیید شد. خصومت نسبت به آلمان تفاوت قابل توجهی در نگرش مردم نسبت به SMART را توضیح نمی‌دهد. پس فرض صفر رد نمی‌شود.

$$\large \beta = 0.02, \;\; t = 0.27, \;\; p > 0.05 $$

اما قوم گرایی در آزمون، معنی‌دار محسوب نمی‌شود. نتایج حاصل به صورت زیر هستند.

$$\large \beta = -0.23, \;\; t = -0.23  \;\; p < 0.05 $$

مقدار ضریب منفی بتا، بدان معناست که برای هر واحد انحراف استاندارد در اعتقادات قوم گرایانه یک فرد، نگرش نسبت به مارک SMART به میزان 0٫23 واحد انحراف استاندارد کمتر است.

توجه داشته باشید که مقدار تغییر در واحدهای انحراف استاندارد به جای واحدهای مقیاس به این علت ارائه می‌شود که ضرایب، استاندارد شده هستند ولی اگر از ضرایب غیر استاندارد استفاده می‌کردیم، واحد یا مقیاس مقادیر مورد استفاده قرار می‌گرفت.

به همین ترتیب، نگرش برند بالاتر برای SMART به معنای درک بالاتر تناسب بین SMART و تیم فوتبال انگلیس برای حمایت مالی فرضی است.

$$\large \beta = 0.24, \;\; t = 2.16, \;\; p < 0.05 $$

به این ترتیب در پایان آموزش معادلات ساختاری در SPSS ساختار کوواریانس را شکل داده و متغیرهای پنهان مورد نظر را هم تایید و ارتباط بین آن‌ها را مورد آزمون قرار دادیم.

معرفی فیلم آموزش مدل سازی معادلات ساختاری با AMOS

Faradars AMOS Tutorial

آنالیز چند متغیره در آمار، ابزاری مناسب برای اجرا روش‌های تجزیه و تحلیل در تحقیقات علوم رفتاری و اجتماعی محسوب می‌شود. واضح است که در این حوزه، آزمودنی‌ها شامل چندین ویژگی هستند که منجر به ایجاد یک مسئله چند متغیره می‌شود. یکی از تکنیک‌های چند متغیره، «تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس» یا همان «مدل یابی معادلات ساختاری» است که موضوع این آموزش قرار گرفته است. این تکنیک برای بررسی روابط علت و معلولی و الگوهایی رابطه‌ای مناسب است. در این آموزش به کمک نرم‌افزار AMOS به آموزش معادلات ساختاری در SPSS پرداخته شده و روال آموزش به شکلی است که فراگیران می‌توانند تدوین صحیح مدل‌های نظری و تجربی را آموخته و جایگاه هر یک از متغیرهای میانجی، کنترلی، مداخله گر و تعدیل کننده را به درستی تشخیص دهند. فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است.

  • درس یکم: آشنایی با مدل سازی معادلات ساختاری، ضریب همبستگی، رگرسیون خطی، رگرسیون چندگانه، تحلیل مسیر و رگرسیون چند متغیره به همراه مدل سازی معادلات ساختاری.
  • درس دوم: آشنایی با محیط نرم افزار، انواع ابزارهای رسم نمودارهای مسیری و ابزارهای ویرایش مدل
  • درس سوم: مدل سازی برای متغیرهای مشاهده شده، مدل سازی در قالب همبستگی، رگرسیون ساده و رگرسیون چند گانه به همراه تحلیل مسیر  در محیط SPSS و AMOS.
  • درس چهارم: متغیرهای پنهان در تحلیل عاملی اکتشافی و تاییدی، مدل سازی برای متغیرهای پنهان
  • درس پنجم: شاخص های برازش و اصلاح مدل
  • درس ششم: تحلیل‌های SEM در بین متغیرهای تعدیل‌گر دو و چند سطحی به همراه آزمون های مقایسه مدل‌ها.
  • درس هفتم: بررسی فرضیه‌های مدل معادلات ساختاری
  • درس هشتم: خودگردان سازی، نرمال بودن چند متغیره و مقایسه روش‌های برآورد
  • درس نهم: انجام یک پروژه با AMOS

این فیلم به همراه آموزش معادلات ساختاری در SPSS برای محققین و دانشجویان رشته‌های مدیریت،مهندسی صنایع، MBA، علوم اقتصادی و علوم ارتباطات اجتماعی همچنین روانشناسی مفید خواهد بود. زمان این آموزش ۷ ساعت و ۲۰ دقیقه است.

خلاصه و جمع‌بندی آموزش معادلات ساختاری در SPSS

«مدل معادلات ساختاری» (Structural Equation Modeling)،‌ ابزار و محاسباتی قدرتمند در حوزه مباحث تحلیل‌های چند متغیره (Multivariate) آماری است. همانطور که در مطلب آموزش معادلات ساختاری در SPSS خواندید روش SEM، به منظور تحلیل مسیر، شناسایی متغیرهای پنهان و کاهش ابعاد مسئله به کار می‌رود. در SEM از مفاهیم کوواریانس به عنوان معیارهایی برای اندازه‌گیری پراکندگی و تفکیک ماتریس آن به منظور شناسایی مولفه‌ها استفاده می‌شود. یکی از ابزارها معروف و البته بسیار ساده برای حل مسائل SEM، به کارگیری AMOS است که در این مطلب برای آموزش معادلات ساختاری در SPSS به آن پرداختیم.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

«آرمان ری‌بد» دکتری آمار در شاخه آمار ریاضی دارد. از علاقمندی‌های او، یادگیری ماشین، خوشه‌بندی و داده‌کاوی است و در حال حاضر نوشتارهای مربوط به آمار و یادگیری ماشین را در مجله فرادرس تهیه می‌کند.

بر اساس رای 1 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *