طیف اتمی — از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

احتمالا تاکنون شنیده‌اید که خورشید از هِلیم تشکیل شده یا این‌که جنس یکی از قمر‌های مشتری از متان است. بدیهی است که تاکنون بشر نتوانسته به سطح خورشید یا سطح اروپا (قمر مشتری) سفر کند. بنابراین دانشمندان به چه‌ صورت جنس این اجرام را شناسایی می‌کنند؟ پاسخ در «طیف اتمی» (Atomic Spectrum) عناصر است. طیف اتمی، مفهومی است که ترکیب تشیکل دهنده یک ماده یا هر جرمی را می‌توان با استفاده از آن تعیین کرد. در این مطلب قصد داریم تا این مفهوم را شرح دهیم. توجه داشته باشید که پیش از مطالعه این مطلب بایستی با مفاهیم عدد اتمی و جرمی آشنا باشید.

مقدمه

انرژی می‌تواند در خلاء یا محیطی مادی، در قالب امواج الکترومغناطیسی منتشر شود. تابش الکترومغناطیسی،‌ موجی عرضی است که در آن دو میدان الکتریکی و مغناطیسی به صورت عمود به یکدیگر و به شکل‌ نوسانی در محیط حرکت می‌کنند.

در انیمیشن فوق نیز می‌بینید که دو میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود به یکدیگر در راستای x در حال حرکت هستند. فاصله دو قله از موج را طول موج می‌نامند. در شکل زیر طول موج، نشان داده شده است.

فیلم آموزش طیف سنجی مولکولی – جامع و کاربردی در فرادرس

کلیک کنید

بدیهی است که هر‌چه طول موج کمتر باشد، موج فشرده‌تر شده و انرژی بیشتری را حمل می‌کند. طول موج دقیقا همان عاملی است که نور‌های با رنگ‌های مختلف را از هم متمایز می‌کند. البته فرکانس نیز کمیتی است که می‌توان با استفاده از آن میزان فشردگی یک موج را بیان کرد. در حقیقت فرکانس و طول موج با عکس هم در ارتباط هستند. طیف الکترومغناطیسی به بازه‌ای از تمامی طول‌ موج‌ها و فرکانس‌های ممکن گفته می‌شود که در آن‌ موج الکترومغناطیسی می‌تواند منتشر شود.

طبق توصیف کوانتوم مکانیک از الکترون، که مفهوم «دوگانگی موج-ذره» (Wave-Particle Duality) را بیان می‌کند، اگرچه پدیده الکترومغناطیس در نور را تحت عنوان موج می‌شناسند، اما در مواردی به این پدیده هم‌چون ذره نیز نگاه می‌شود.

ماکس پلانک، فیزیک‌دان آلمانی، در سال ۱۹۰۰ در هنگام مطالعه تابش جسم سیاه، متوجه این موضوع شد که با افزایش پیوسته فرکانس یک موج، انرژی تابشی بدست آمده از منبع تابش‌، به‌صورت پیوسته افزایش نمی‌یابد. در حقیقت افزایش انرژی به‌صورت پله‌ای یا اصطلاحا کوانتومی رخ می‌دهد. به‌عبارت دیگر یک بسته‌ی انرژی از سیستم همانند یک اتم از یک جرم است.

آلبرت انیشتین، در سال ۱۹۰۵ مقاله‌ای ارائه داد که در آن نور را به‌صورت بسته‌هایی از انرژی تحت عنوان فوتون در نظر گرفت. او با استفاده از توصیفش از نور، پدیده‌ای تحت عنوان اثر فوتوالکتریک را نیز شرح داد. کشف فوتون، افزایش پله‌ای (یا افزایش کوانتومی) انرژی تابشی را توجیه کرد.

ثابت‌ها و واحد‌ها

ثابت‌های استفاده شده در این مطلب به شرح زیر هستند:

• $$\lambda$$: طول موج نور
• $$\nu$$: فرکانس نور
• n: عدد کوانتومیِ سطح انرژی
• E: سطح انرژی

هم‌چنین در جدول زیر نماد‌های استفاده شده و مقدار آن‌ها نیز ارائه شده‌اند.

واحد‌ها

طول موج یا فاصله‌ی بین دو قله‌ی یک موج معمولا بر حسب متر بیان می‌شود. البته به‌دلیل کوچک بودن این کمیت در مواردی آن را بر حسب دیگر واحد‌ها هم‌چون میکرومتر یا نانومتر نیز بیان می‌کنند. تعداد قله‌هایی از موج که در ۱ ثانیه عبور می‌کند نیز فرکانس موج نامیده می‌شود.

واحد SI فرکانس موج هرتز است که معمولا آن را با نماد Hz نمایش می‌دهند. فرکانس بر حسب $$\frac{1}{s}$$ بیان می‌شود. سرعت نور در خلاء نیز عددی ثابت و برابر با $$2.99792458 × 10^8 \enspace ms^{-1}$$ در نظر گرفته می‌شود. رابطه بین سرعت نور، طول موج و فرکانس به‌شکل زیر است.

$$\large \nu = \frac { c } { \lambda }$$

انرژی تابش الکترومغناطیسی در یک فرکانس مشخص نیز به‌صورت ژول بیان شده و از رابطه زیر بدست می‌آید.

$$\large E = h \nu$$

در رابطه فوق h ثابت پلانک نامیده شده و مقدار آن برابر با $$h=6.62606876 × 10^{-34} \enspace J.s$$ است. رابطه فوق انرژی حمل شده توسط یک بسته‌ی کوانتومی (یک فوتون) را نشان می‌دهد. بنابراین مقدار این انرژی بسیار اندک است. لذا از واحد دیگری تحت عنوان الکترون ولت نیز استفاده می‌شود.

۱ الکترون-ولت به مقداری از انرژی جنبشی اطلاق می‌شود که الکترون در نتیجه‌ی شتاب گرفتن در اختلاف پتانسیل ۱ ولت بدست می‌آورد. در حقیقت ۱ الکترون-ولت برابر است با:

$$\large 1 e . v = \enspace 1.6 0 2 1 8 × 1 0 ^ { - 1 9 } C × 1 V \enspace = 1.60218 × 1 0 ^{ - 1 9 } J$$

طیف‌سنجی

هما‌ن‌گونه که در فوق نیز عنوان شد، یک طیف به بازه‌ای از فرکانس‌ها و طول موج‌ها گفته می‌شود. با عبور دادن نور از داخل منشور می‌توان آن را به بخش‌هایی با طیف‌های مشخص تقسیم کرد. اگرچه این روش بسیار مبتدیانه، اما کارآمد.

به روش فوق، طیف سنجی یا «اسپکتروسکوپی» (Spectroscopy) گفته می‌شود. در شکل زیر نحوه شکست نور به نور‌هایی با طیف‌های مختلف نشان داده شده است.

در شکل بالا نور با استفاده از یک عدسی متمرکز شده و به داخل منشور فرستاده شده است. پس از آن شکسته شده و به چشم ناظر می‌رسد. در حقیقت با استفاده از همین تحلیل است که می‌توان فهمید سطح خورشید از هلیوم تشکیل شده. طیف‌سنج‌های مدرن امروزی نیز مبتنی بر همین اصل کار می‌کنند.

واکنش اتم‌ها به تابش نور

همان‌طور که در مبحث اوربیتال‌ نیز عنوان شد، الکترون‌ها تنها می‌توانند در ناحیه مشخصی تحت عنوان پوسته در اطراف اتم قرار گیرند. هر پوسته دارای سطحی از انرژی است که با استفاده از عدد n نشان داده می‌شود. با توجه به این که الکترون نمی‌تواند بین سطوح انرژیِ مشخص‌ شده قرار گیرد، بنابراین عدد n نیز دارای مقداری مثبت و حقیقی است (...,n=1,2,3).

نزدیک‌ترین الکترون به هسته‌ی اتم دارای n=1 بوده و هم‌چنین کم‌ترین انرژی را دارد. اصطلاحا گفته می‌شود که این الکترون در حالت پایه‌ (Ground State) قرار گرفته است. انرژی الکترونی که در سطح انرژی n قرار گرفته با استفاده از رابطه‌ی زیر توصیف می‌شود.

در رابطه فوق، $$R _ H$$ ثابتی است که مقدار آن برابر با $$2 . 179 × 10 ^{- 18} J$$ بوده و n نشان دهنده سطح انرژی الکترون است. در شکل ۱ زیر الکترون، پوسته و فرآیند دفع و جذب انرژی نوری نشان داده شده است.

زمانی‌ که نوری به یک اتم تابیده شود، الکترون‌های آن، فوتون دریافت کرده و در نتیجه سطح انرژی آن‌ها تغییر کرده و به لایه‌های دورتر می‌روند. هرچه انرژی دریافت شده توسط الکترون بیشتر باشد، تغییر سطح الکترون به لایه‌های دورتر نیز بیش‌تر خواهد بود.

به‌طور مشابه یک الکترون می‌تواند با از دست دادن فوتون، انرژی از دست داده و به سطوح پایین‌تر تغییر سطح دهد. تغییر سطح انرژی الکترون در نتیجه از دست دادن یا گرفتن فوتون برای اولین بار در قالب مدل اتمی بور ارائه شد. انرژی گرفته شده یا از دست داده شده توسط الکترون هنگامی که تغییر سطح می‌دهد، برابر است با:

فیلم آموزش فیزیک مدرن با رویکرد حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

در رابطه فوق $$n _ i$$ سطح انرژی اولیه الکترون و $$n _ f$$ سطح انرژی نهایی الکترون را نشان می‌دهد. فرکانس فوتونی که منجر به تغییر سطح الکترون می‌شود را می‌توان با استفاده از رابطه‌ی $$\nu _ { p h o t o n }=\frac { E _ i -E _ f }{ h }$$ بدست آورد. در رابطه فوق $$E _ i$$ انرژی اولیه الکترون و $$E _ f$$ انرژی نهایی آن است. در شکل زیر الکترون، هسته، پوسته و فرآیند دفع و جذب فوتون توسط الکترون، نشان داده شده است.

با توجه به این‌که یک الکترون می‌تواند در سطح خاصی از انرژی قرار داشته باشد، بنابراین می‌تواند فوتون‌ها را در طیف خاصی منتشر کند. به همین دلیل است که خطوط طیفی بوجود می‌آیند.

خطوط نشر

همان‌طور که در بالا نیز عنوان شد، زمانی که الکترونی از سطح انرژی بالایی به سطح انرژی پایین‌تری جابجا شود، از خود فوتونی با طول موج و فرکانس خاصی نشر می‌دهد. زمانی که مجموعه‌ای از الکترون‌ها، فوتون‌هایی با طول موج یکسان را نشر دهند، مجموعه‌ای از خطوط با همین طول موج ایجاد می‌شود. شکل زیر را در نظر بگیرید.

در سمت چپ لامپی هیدروژنی قرار گرفته که توسط جریان الکتریکی تحریک می‌شود. در مرحله‌ی بعد نورِ ناشی از تحریک، از منشور عبور داده می‌شود و در نتیجه به نور‌هایی با فرکانس‌های متفاوت تقسیم می‌شود. از آنجایی که فرکانس‌های نور، مرتبط با سطوح انرژی متفاوت هستند، می‌توان خطوط طیفی اتم هیدروژن را با استفاده از معادله کشف شده توسط «یوهان بالمِر» (Johann Balmer) بدست آورد. این معادله در زیر بیان شده است.