زاویه حاده چیست؟ — به زبان ساده + حل مثال های متنوع تصویری

زاویه حاده زاویه‌ای کوچک‌تر از ۹۰ درجه است. بسیاری از چندضلعی‌ها، از حداقل یک زاویه تند یا حاده تشکیل می‌شوند. در محیط اطراف ما نیز مثال‌های زیادی از این نوع زاویه‌ها وجود دارد. در این مقاله، به ارائه تعاریف، روش‌های اندازه‌گیری و روش‌های ترسیم زاویه حاده به همراه حل چندین مثال متنوع و کاربردی می‌پردازیم. علاوه بر این، فرمول‌های موجود برای محاسبه سینوس، کسینوس و تانژانت زاویه‌های تند مثلث‌های قائم الزاویه را نیز معرفی می‌کنیم.

زاویه چیست؟

زاویه، شکلی است که از دو ضلع و یک گوشه تشکیل می‌شود. یک نقطه مانند نقطه «م» در تصویر زیر را در نظر بگیرید. دو خط «الف ب» و «ج د» از روی این نقطه عبور می‌کنند. در این شکل، زاویه‌ای با عنوان «ب م د» مشخص شده است.

فیلم مجموعه آموزش دروس پایه هفتم – درس، تمرین، حل مثال و تست در فرادرس

کلیک کنید

میزان بازشدگی بین «م ب» و «م د»، اندازه این زاویه را نمایش می‌دهد. این اندازه برای تقسیم‌بندی زاویه‌ها (حاده، منفرجه، قائمه و غیره) مورد استفاده قرار می‌گیرد.

انواع زاویه ها چه هستند؟

انواع زاویه‌ها، بر اساس اندازه‌شان به موارد زیر تقسیم می‌شوند:

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

1. زاویه صفر (زاویه بین دو خط منطبق بر روی هم)
2. زاویه حاده یا تند
3. زاویه راست یا قائمه
4. زاویه منفرجه یا باز
5. زاویه نیم صفحه
6. زاویه مقعر یا کاو
7. زاویه تمام صفحه یا کامل

زاویه حاده چیست ؟

زاویه حاده یا «زاویه تند» «Acute Angle»، زاویه‌ای کوچک‌تر از ۹۰ درجه است. هر زاویه‌ای که اندازه آن کمتر از ۹۰ درجه باشد، با عنوان زاویه تند شناخته می‌شود.

فیلم آموزش ریاضی – پایه هشتم در فرادرس

کلیک کنید

تصویر زیر، چند نمونه از زاویه‌های تند را نمایش می‌دهد.

چند نمونه از وسایلی که زاویه تند دارند

بسیاری از وسایل و اجسام اطراف ما، دارای زاویه حاده هستند. به عنوان مثال، در نیمی از روز، زاویه بین عقربه‌های ساعت، کمتر از ۹۰ درجه می‌شود. زاویه دو انگشت مجاور دست نیز از نوع تند است. مثال‌های زیادی را می‌توان برای زاویه‌های تند معرفی کرد. تصویر زیر، برخی از این مثال‌ها را نشان می‌دهد. اگر به وسایل و اجسام اطراف خود نگاه کنید، به احتمال زیاد شما نیز چندین زاویه حاده یا تند را پیدا می‌کنید.

علامت زاویه تند یا حاده چیست؟

در هندسه، زاویه تند را با علامت ⦟ نمایش می‌دهند. به عنوان مثال، اگر اندازه زاویه‌ای مانند ABC، کمتر از ۹۰ درجه باشد، آن را به صورت زیر می‌نویسند:

ABC⦟

مثال ۱: تعیین زاویه تند

در شکل زیر، چند زاویه حاده وجود دارد؟

تند بودن یا نبودن یک زاویه، با توجه به اندازه آن نسبت به زاویه ۹۰ درجه تعیین می‌شود. از این‌رو، نوع زاویه‌های بالا، به ترتیب از بالا-راست تا پایین-چپ، عبارت است از:

۹۰° = ۹۰° = تند نیست

۹۰° > ۴۵° = تند است

۹۰° > ۷۳° = تند است

۹۰° < ۱۲۰° = تند نیست

۹۰° > ۲۰° = تند است

۹۰° > ۵۰° = تند است

در نتیجه، در تصویر بالا، چهار زاویه حاده یا تند وجود دارد.

مطالب مرتبط با این مبحث:

• زاویه مکمل چیست؟
• زاویه متمم چیست؟
• زاویه متقابل به راس چیست؟
• زاویه محاطی چیست؟
• نیمساز زاویه چیست؟

روش های اندازه گیری زاویه حاده چه هستند؟

اندازه گیری زاویه حاده به وسیله ابزارهایی مانند گونیا و نقاله انجام می‌گیرد. در ادامه، نحوه تشخیص زاویه‌های تند را آموزش می‌دهیم.

تعیین زاویه تند با گونیا

گونیا، وسیله‌ای است که به منظور تشخیص زاویه‌های ۹۰ درجه و رسم آن‌ها مورد استفاده می‌گیرد. شکل این ابزار هندسی، احتمالا شما را به یاد مثلث قائم الزاویه می‌اندازد. دقیقا مانند این نوع مثلث، زاویه یکی گوشه‌های گونیا، برابر با ۹۰ درجه است.

به‌منظور تشخیص حاده بودن یا نبودن یک زاویه، تنها کاری که باید انجام دهیم، قرار دادن گوشه ۹۰ درجه‌ای گونیا بر روی راس زاویه و تنظیم یکی از ضلع‌های گونیا بر روی یکی از ضلع‌های زاویه است. با این کار، یکی از حالت‌های نمایش داده شده در تصویر زیر به وجود می‌آید.

نحوه قرارگیری ضلع‌های زاویه نسبت به ضلع‌های گوشه قائمه گونیا را بررسی کنید. حالت‌های بالا، به صورت زیر توصیف می‌شوند:

فیلم مجموعه آموزش دروس پایه هشتم – درس، تمرین، حل مثال و تست در فرادرس

کلیک کنید

1. ضلع زاویه، ضلع گونیا را قطع می‌کند.
2. ضلع زاویه، ضلع گونیا را قطع نمی‌کند.
3. ضلع زاویه، بر روی ضلع گونیا منطبق می‌شود.
4. زاویه تنها یک ضلع دارد که بر روی یکی از ضلع‌های گونیا منطبق است.

همان‌طور که در بخش‌های قبلی، چندین بار اشاره کردیم، زاویه حاده، کوچک‌تر از ۹۰ درجه است. فقط در حالت شماره ۱ (تقاطع ضلع زاویه و ضلع گونیا)، زاویه مورد بررسی، از نوع تند است.