استوکیومتری — به زبان ساده

استوکیومتری بخشی از شیمی است که به بیان روابط کمی بین واکنش‌دهنده‌ها و فرآورده‌ها در یک واکنش شیمیایی می‌پردازد. در زبان یونانی، واژه (Stoikhein) به معنای عنصر و واژه (Metron) به معنای سنجش است. بنابراین، معنی استوکیومتری را می‌توان به سنجش عناصر نسبت داد. برای استفاده از استوکیومتری در محاسبات واکنش‌های شیمیایی، باید ابتدا رابطه بین فرآورده‌ها و واکنش‌دهنده‌ها را بشناسیم که پیش‌زمینه‌ای برای موازنه واکنش‌های شیمیایی است.

موازنه

در علم شیمی، واکنش‌های شیمیایی به صورت معادلاتی با نمادهای شیمیایی نوشته می‌شوند. واکنش‌دهنده‌ها در سمت چپ معادله و فرآورده‌ها در سمت راست معادله قرار می‌گیرند. با فلش یک‌‌طرفه یا دوطرفه که در میان واکنش‌دهنده‌ها و فرآورده‌ها قرار می‌گیرد، جهت واکنش نشان داده می‌شود. جهت این فلش از اهمیت خاصی برخوردار است به خصوص وقتی در مورد ثابت تعادل و محلول‌ها صحبت می‌کنیم. بمنظور موازنه واکنش باید این نکته را مد نظر قرار دهیم که تعداد اتم‌ها در طرف راست معادله با تعداد آن‌ها در طرف چپ برابر باشد.

فیلم آموزش موازنه انرژی و مواد در فرادرس

کلیک کنید

واکنش‌دهنده‌ها و فرآورده‌ها

معادله شیمیایی همانند یک دستورالعمل برای انجام یک واکنش است. بنابراین تمامی مواد و واکنش‌های مورد نیاز در آن باید نشان داده شوند. این معادله شامل عنصرها، اتم‌ها، یون‌ها و مولکول‌ها در فرآورده‌ها و واکنش‌دهنده‌ها و همچنین حالت فیزیکی آن‌ها است. نسبت هر اتم به دیگری نیز به کمک ضرایب استوکیومتری تعیین می‌شود. معادله زیر، شکل کلی یک معادله شیمیایی را نشان می‌دهد:

$$2 Na _ { ( s ) } + 2 H C l _ {( a q )} \rightarrow 2 N a C l _{(a q)} + H _{2 ( g) }$$

در رابطه بالا، عناصر به کمک نماد شیمیایی خود نشان داده شده‌اند. بر اساس قانون پایستگی جرم در واکنش شیمیایی - که بیان می‌کند ماده‌ای تولید نمی‌شود و از بین نمی‌رود - در هر معادله شیمیایی، تمامی عناصر در فرآورده‌ها و واکنش‌دهنده‌ها یکسان هستند. در معادله بالا، «سدیم» (Na)، «هیدروژن» (H) و «کلر» (Cl)، عناصری هستند که در واکنش‌دهنده‌ها حضور دارند. بر اساس قاون پایستگی جرم، این عناصر همچنین باید در فرآورده‌ها نیز مشاهده شوند.

ضرایب استوکیومتری

در یک معادله موازنه شده، در هر دو قسمت معادله، تعداد عنصرها برابر است. ضرایب استوکیومتری اعدادی هستند که در کنار اتم‌ها، یون‌ها و مولکول‌ها نوشته می‌شوند تا تعداد عنصرها در هر دو قسمت فرآورده و واکنش دهنده یکسان باشند. این ضرایب می‌توانند به صورت اعداد کسری یا صحیح نشان داده شوند اما به طور معمول اعداد صحیح برای نمایش ترجیح داده می‌شوند. این ضرایب استوکیومتری به دلیل نشان دادن نسبت‌های مولی بین واکنش‌دهنده‌ها و فرآورده‌ها بسیار پرکاربرد هستند. معادله واکنش زیر را در نظر بگیرید:

$$2 N a _ { ( s ) } + 2 H C l _ {( a q )} \rightarrow 2 N a C l _ {( a q ) } + H _ {2 ( g ) }$$

می‌توان اینگونه بیان کرد که در واکنش بالا، ۲ مول از $$H Cl$$ با دو مول از $$Na$$ واکنش می‌دهد تا ۲ مول $$NaCl$$ و یک مول $$H_2$$ تولید کند. اگر بدانیم که با چه تعداد از مول‌های $$Na$$ واکنش را آغاز کرده‌ایم، می‌توانیم از آن برای تعیین تعداد مول $$NaCl$$ تولیدی استفاده کنیم. در حقیقت، فهم دقیق موازنه شیمیایی می‌تواند به ما در حل مسائل استوکیومتری کمک کند.

یک معادله موازنه شده دو شرط اصلی دارد:

• تعداد عنصرها در سمت راست و چپ معادله باید برابر باشند.
• بارهای الکتریکی نیز در هر دو سمت چپ و راست باید برابر باشند.

انواع واکنش‌ها

واکنش‌های شیمیایی متفاوتی در شیمی وجود دارند اما ۶ نوع اصلی آن در زیر آورده شده است:

• واکنش احتراق (سوختن): واکنش احتراق شامل تشکیل $$C O _ 2$$ و $$H _ 2 O$$ از واکنش یک ماده شیمیایی با $$O _ 2$$ است.
• سنتز (ترکیب): سنتز به عنوان فرآیندی شامل اضافه کردن ۲ نوع ماده یا بیشتر به عنوان واکنش‌دهنده و تشکیل یک فرآورده پیچیده‌تر شناخته می‌شود.
• تجزیه: تجزیه زمانی بوقوع می‌پیوندد که واکنش‌دهنده‌ها به فرآورده‌هایی ساده‌تر تبدیل شوند.
• جابجایی یگانه: شامل واکنش‌هایی است که یک عنصر از یک واکنش‌دهنده با عنصر دیگر از واکنش‌دهنده برای تشکیل یک فرآورده جدید جابجا می‌شود:

$$A + B-C \rightarrow A - C + B$$

• جابجایی دو گانه: به جابجایی دو عنصر در واکنش‌دهنده‌ها و تبدیل آن‌ها به ۲ فرآورده، واکنش جابجایی دوگانه می‌گویند:

$$A Y + B X \rightarrow B Y + A X$$

• اسید و باز: شامل واکنش‌هایی است که در آن نمک و آب به تولید می‌رسند:

آب + نمک $$\rightarrow$$ باز + اسید

جرم مولی

قبل از اعمال ضرایب استوکیومتری در معادله واکنش، باید با مفهوم جرم مولی آشنا باشید. جرم مولی یک نسبت شیمیایی برای بیان روابط جرم با مول است. این ارتباط برای هر عنصر به کمک جرم اتمی آن در جدول تناوبی بیان شده است. برای بدست آوردن جرم مولی ترکیبات و مولکول‌ها، باید جرم اتمی آنها را در تعداد هر اتم ضرب کنید.

مثال

برای محاسبه جرم مولی $$H _ 2 O$$ به روش زیر عمل می‌کنیم:

$$= 2 \times (1.00794\; g/mol) + 1 \times (15.9994\; g/mol) = 18.01528\; g/mol$$ جرم مولی

تغییرات در معادلات استوکیومتری

تمامی روابط کمی برای استفاده در تجزیه و تحلیل داده‌ها می‌توانند به نسبت‌های مختلف تبدیل شوند.

فیلم آموزش شیمی عمومی – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

چگالی

چگالی (دانسیته) که با $$\rho$$ نمایش می‌دهند به صورت نسبت «جرم به حجم» (جرم/حجم) بیان می‌شود. این نسبت برای پیدا کردم حجم یک محلول، زمانی که جرم آن را داریم یا به عکس کاربرد دارد:

جرم = (حجم/جرم) × حجم

حجم = (جرم/حجم) × جرم

درصد جرمی

برای بیان روابط از درصد نیز می‌توان کمک گرفت. درصد جرمی بیان می‌کند که چند گرم از یک مخلوط شامل عنصر یا مولکول خاصی است. نماد $$X$$ نشان‌دهنده این است که در هر ۱۰۰ گرم از یک مخلوط، میزان $$X$$ گرم از یک عنصر خاص در آن وجود دارد. از این رابطه برای بیان جرم یک ماده در مولکول می‌توان استفاده کرد.

مثال

ماده‌ای شامل ۵٪ جرمی کربن است. اگر جرم کل ماده 10 گرم باشد، جرم کربن در نمونه را حساب کنید. همچنین بیان کنید که چند مول اتم کربن در نمونه وجود دارد.

حل

گرم کربن 0/5 = (نمونه گرم 100 / کربن گرم ۵) × نمونه گرم 10

کربن مول 0/0416 = (کربن گرم 12/011 / کربن مول 1) × کربن گرم 0/5

مولاریته

مولاریته (لیتر/مول) بیانگر رابطه بین مول و لیتر است. در صورتیکه حجم و مولاریته را داشته باشیم، می‌توان تعداد مول‌ها را محاسبه کرد یا با استفاده از مولاریته و مول، حجم را حساب کرد. این روش در معادلات شیمیایی و محلول‌ها کاربرد دارد.

تعیین فرمول تجربی

به کمک استوکیومتری می‌توان فرمول تجربی مولکول‌ها را تعیین کرد. نسبت عناصر از طریق مقایسه تعداد مول‌ها در هر عنصر امکان‌پذیر است.

مثال

1000 گرم از یک مولکول آلی به طور کامل در حضور اکسیژن می‌سوزد و 0/0333 مول $$C O _ 2$$ و 0/599گرم $$H _ 2 O$$ تولید می‌کند. فرمول تجربی مولکول آلی را حساب کنید.

حل

آنچه در خصوص سوال می‌توان برداشت کرد این است که یک واکنش احتراق داریم. همچنین می‌دانیم که یک مولکول آلی شامل ترکیبی از هیدروژن، اکسیژن و کربن است. با در نظر گرفتن نکته‌های سوال، معادله واکنش را بدون ضرایب استوکیومتری می‌نویسیم:

$$C _ x H _ y O _ z ( g ) + O _ 2 ( g ) \rightarrow C O _ 2 ( g ) + H _ 2 O (g)$$

از آنجایی که تمامی مول‌های C و H در $$C O _ 2$$ و $$H _ 2 O$$، از یک گرم نمونه ناشناخته بدست آمده‌اند، کار را با محاسبه تعداد مول هر عنصر در نمونه ناشناخته آغاز می‌کنیم:

(کربن در ماده ناشناخته) مول 0/0333 = ($$C O _ 2$$ مول 1 / $$C$$ مول 1) $$C O _ 2$$ مول 0/0333

(هیدروژن در ماده ناشناخته) مول 0/0665 = ($$H_2 O$$ مول ۱ / $$H$$ مول ۲)($$H_2 O$$ گرم 18/0152 / $$H_2 O$$ مول 1) $$H_2 O$$ گرم 0/5999

تعداد مول اکسیژن را با استفاده از مجموع مول اکسیژن در $$H_2 O$$ و $$C O _ 2$$ حساب کنید. با این کار تعداد مول اکسیژن در مولکول ناشناخته معلوم می‌شود و کافی است تا از میزان مول اکسیژن در $$O_2$$ آن را کم کنید.

تعداد مول اکسیژن در $$C O_2$$

مول اکسیژن 0/0666 = ($$C O_2$$ مول 1 / $$O$$ مول ۲) $$C O_2$$ مول 0/0333

تعداد مول اکسیژن در $$H _ 2 O$$

مول اکسیژن 0/0332 = ($$H _ 2 O$$ مول 1 / $$O$$ مول ۱)($$H _ 2 O$$ گرم 18/0152 /$$H _ 2 O$$ مول۱) $$H _ 2 O$$ گرم 0/599

به کمک قانون پایستگی می‌دانیم که جرم قبل از انجام واکنش با جرم بعد از واکنش باید برابر باشد. می‌توان از اختلاف جرم فرآورده نهایی و جرم اولیه مولکول ناشناخته، برای محاسبه جرم $$O _ 2$$ در واکنش استفاده کرد:

 $$C O _ 2$$ گرم 1/46 = ($$C O _ 2$$ مول ۱ / $$C O _ 2$$ گرم 44/0098) $$C O _ 2$$ مول 0/0333

$$O _ 2$$ گرم 1/065 = ماده آلی ناشناخته گرم 1000 - $$H _ 2 O$$ گرم 0/599 + $$C O _2$$ گرم 1/466

تعداد مول اکسیژن در $$O_2$$

مول اکسیژن 0/0666 = ($$O_2$$ مول ۱ / اکسیژن مول ۲)($$O_2$$ گرم 31/9988 / $$O_2$$ مول ۱) $$O_2$$ گرم 1/065

تعداد مول اکسیژن در ماده ناشناخته

مول اکسیژن 0/0332 = اکسیژن مول 0/0666 - ( اکسیژن مول 0/0332 + اکسیژن مول 0/0666)

در نتیجه 0/0332 مول اکسیژن، 0/0332 کربن و 0/0665 مول هیدروژن در مولکول آلی ناشناخته داریم. کافی است تمامی این اعداد را بر کوچکترین عدد تقسیم کنیم تا نسبت صحیحی از اعداد بدست آید یعنی:

۱ مول اکسیژن، ۱ مول کربن و ۲ مول هیدروژن در مولکول آلی خواهیم داشت. بنابراین فرمول تجربی آن به صورت $$C H _ 2 O$$ خواهد بود.

تعیین فرمول مولکولی

برای تعیین فرمول مولکولی، به صورت زیر عمل کنید:

1. ابتدا فرمول تجربی را بر اساس مثال بالا تعیین کنید.
2. جرم مولکولی را به صورت آزمایشگاهی محاسبه کنید.
3. جرم مولکولی را بر جرم مولی فرمول تجربی تقسیم کنید.
4. عدد بدست آمده را در فرمول تجربی ضرب کنید تا فرمول مولکولی بدست آید.

فیلم آموزش شیمی عمومی ۱ و ۲ – مرور و حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

مثال 1

در مثال قبل بیان شد که فرمول تجربی مولکول آلی به صورت $$C H _ 2 O$$ است. برای تعیین فرمول تجربی به صورت زیر عمل می‌کنیم:

• ابتدا جرم مولی فرمول تجربی را حساب کنید:

$$12.011(gr) C + (1.008 (gr) H) \times (2 H) + 15.999 (gr) O = 30.026 g/mol CH_2O$$

• سپس جرم مولکولی را به صورت آزمایشگاهی تعیین کنید. برای این ترکیب، جرم مولکولی برابر با $$120.056 g/mol$$ است.
• جرم مولکولی را بر جرم مولی فرمول تجربی تقسیم کنید:

$$(120.056 g/mol) / (30.026 g/mol) = 3.9984$$

• با توجه به اینکه عدد اعشاری بدست آمده به عدد ۴ بسیار نزدیک است، می‌توانیم آن را به ۴ گرد کنیم و فرض بگیریم که این اخلاف ناچیز، ناشی از خطا در اندازه‌گیری آزمایشگاهی جرم مولکولی است. اگر عدد بدست آمده با عدد صحیح فاصله زیادی داشت، ممکن است در محاسبه فرمول تجربی یا تعیین جرم مولکولی خطا کرده باشیم.
• عدد بدست آمده را به هر عنصر از فرمول تجربی ضرب می‌کنیم تا فرمول مولکولی بدست آید:

$$CH_2O \times 4 = ? \ C\: 1 \times 4 = 4 \ H\: 2 \times 4 = 8 \ O\: 1 \times 4 = 4\ CH_2O \times 4 = C_4H_8O_4$$

• نتایج محاسبات خود را با محاسبه جرم مولی فرمول مولکولی و مقایسه آن با جرم مولکولی اندازه‌گیری شده کنترل کنید:

$$C_4 H_8 O _4= 120.104 g/mol$$ جرم مولی محاسبه شده

$$120.056 g/mol$$ = جرم مولی اندازه‌گیری شده

۱۰۰ × (مقدار نظری / | مقدار آزمایشگاهی - مقدار نظری |) = درصد خطا

$$\frac{| 120.104 g/mol - 120.056 g/mol |}{ 120.104 g/mol} \times 100$$ = درصد خطا

$$0.040$$ = درصد خطا

مثال ۲

یک جوشکار تازه کار برای ساخت آلیاژی، دو فلز مس و آهن (II) را ذوب می‌کند. این آلیاژ 45 درصد از مس و 55 درصد از آهن تشکیل شده است. چگالی آلیاژ $$3.15 g/L$$ است. یک لیتر از آلیاژ به طور کامل، قالبی با حجم $$1000 cm^3$$ را پر می‌کند. این جوشکار به طور تصادفی $$1.203 cm^3$$ از مخلوط همگن را می‌شکند و به بیرون می‌اندازد. این قطعه در طول سال‌ها با باران‌های اسیدی واکنش می‌دهد. اگر فرض کنیم که اسید، تنها با آهن‌(II) وارد واکنش می‌شود، چند گرم از $$H_2(g)$$ بر اثر اشتباه این جوشکار به جو زمین وارد خواهد شد؟

حل

معادله موازنه شده را با تعیین واکنش‌دهنده‌ها و فرآورده‌ها بنویسید. چون فرض کرده‌ایم که مس وارد واکنش نمی‌شود، واکنش‌دهنده‌ها تنها $$H ^ + (aq)$$ و $$Fe (s)$$ هستند. فرآورده‌های واکنش را بر اساس اطلاعات مساله و همچنین واکنش‌های اکسایش و کاهش، $$H _ 2 (g)$$ و $$Fe ^ {2+} (aq)$$ در نظر می‌گیریم:

$$Fe_{( s )} + 2 H ^ + _{( a q )} \rightarrow H _{ 2 ( g )} + Fe^{2 +}_{( aq )}$$

در مرحله بعد، تمامی اطلاعات مساله را به فرم ضریب تبدیل یادداشت می‌کنیم:

• $$(3.15 g / 1L )$$ = چگالی آلیاژ
• $$(45g Cu(s) /100 g)$$ = مس $$45$$ = درصد جرمی آلیاژ
• $$(45g Fe(s) /100 g)$$ = آهن $$55$$ = درصد جرمی آلیاژ
• آلیاژ $$1000 cm^3$$ = یک لیتر آلیاژ
• آلیاژ $$1.203 cm^3$$ = آلیاژ نمونه

در این قسمت به سوال مطرح شده پاسخ دهید. سوال از ما می‌خواهد که میزان گاز هیدروژن تولید شده را محاسبه کنیم. با ترکیبی که آن را بهتر می‌شناسید شروع کنید و با استفاده از ضریب تبدیل‌های داده شده، سوال را حل کنید.

از مقدار آلیاژ داده شده برای بدست آوردن تعداد مول آهن مصرف شده استفاده کنید:

$$1.203 cm^3 al (1liter al /1000 cm^3 al)(3.15 g al/1liter al)(55 g Fe(s)/100 g al)(1mol Fe(s)/55.8 g Fe(s))\= 3.74 \times 10^{-5} mol Fe(s)$$

در رابطه بالا، عبارت $$(al)$$ بیانگر آلیاژ است.

حال باید از معادله موازنه شده وضرایب استوکیومتری آن برای تبدیل تعداد مول آهن به تعداد مول گاز هیدروژن استفاده کنیم.

$$3.74 \times 10^{-5} mol Fe (s) (1 mol H_2(g)/1 mol Fe(s)) = 3.74 \times 10^{-5} mol H_2(g)$$

سوال از ما می‌خواهد تا مقدار گرم گاز هیدروژن آزاد شده را حساب کنیم. بنابراین تعداد مول گاز هیدروژن آزاد شده باید به گرم گاز هیدروژن آزاد شده تبدیل شود. این کار به کمک جرم مولی $$H_2 (g)$$ تعیین خواهد شد. در هر $$H_2 (g)$$ دو $$H$$ وجود دارد. بنابراین جرم مولی $$H_2 (g)$$ دو برابر یک اتم هیدروژن تنها است:

$$= 2(1.00794g/mol) = 2.01588g/mol$$  جرم مولی گاز هیدروژن

گاز آزاد شده $$3.74 \times 10^{-5} mol H_2(g) (2.01588 g H_2(g)/1mol H_2 (g)) = 7.53 \times 10^{-5} g H_2(g)$$

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های دروس شیمی
• مجموعه آموزش‌های مهندسی شیمی
• آموزش شیمی عمومی
• سرعت واکنش — به زبان ساده
• الکترونگاتیوی — از صفر تا صد
• جدول تناوبی — از صفر تا صد

^^