نیروی مغناطیسی چیست؟ — به زبان ساده و با مثال

در این مطلب در مورد نیروی مغناطیسی و ویژگی‌های آن صحبت می‌کنیم. نیروی مغناطیسی یکی از نیروهای غیر تماسی است که مقدار آن از رابطه نیروی لورنتس قابل محاسبه است. در این مطلب در مورد نیروی مغناطیسی و ویژگی‌های آن صحبت می‌کنیم.

نیروی مغناطیسی چیست؟

نیروی مغناطیسی، جاذبه یا دافعه‌ای است که بین ذرات باردار الکتریکی به دلیل حرکت آن‌ها ایجاد می‌شود. این نیروی اساسی مسئول اثراتی مانند عملکرد موتورهای الکتریکی و جذب آهنربا برای آهن است. نیروهای الکتریکی در میان بارهای الکتریکی ساکن وجود دارند، اما هر دو نیروی الکتریکی و مغناطیسی در میان بارهای الکتریکی متحرک برقرار هستند. نیروی مغناطیسی بین دو بار متحرک ممکن است به عنوان اثر اعمال شده بر هر بار توسط میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط دیگری توصیف شود.

از این منظر نیروی مغناطیسی F روی ذره دوم که بار آن $$q_2$$، بزرگی سرعت آن $$v_2$$، قدرت میدان مغناطیسی تولید شده توسط اولین بار متحرک $$B_1$$ و زاویه بین مسیر ذره دوم و جهت میدان مغناطیسی $$\theta$$ است برابر با $$F=q_2 B_1 v_2$$ است. اگر بار دوم در جهت میدان مغناطیسی حرکت کند، نیرو صفر است و اگر در زوایای قائم نسبت به میدان مغناطیسی حرکت کند، نیرو بیشتر است. نیروی مغناطیسی بر یک بار متحرک در جهتی در زاویه قائم به صفحه‌ای اعمال می شود که توسط جهت سرعت آن و جهت میدان مغناطیسی اطراف ایجاد می‌شود.

نیروی مغناطیسی نتیجه نیروی الکترومغناطیسی، یکی از چهار نیروی اساسی طبیعت است و در اثر حرکت بارها ایجاد می‌شود. دو جسم حاوی بار با جهت حرکت یکسان دارای نیروی جاذبه مغناطیسی بین خود هستند. به طور مشابه، اجسامی که در آن‌ها بارها در جهت مخالف حرکت می‌کنند، نیروی دافعه‌ای بین خود دارند.

در مورد میدان‌های مغناطیسی می‌دانیم که بار متحرک خود را با یک میدان مغناطیسی احاطه می‌کند. در این حالت نیروی مغناطیسی نیرویی است که به دلیل تعامل میدان‌های مغناطیسی ایجاد می‌شود.

چگونه مقدار نیروی مغناطیسی را پیدا کنیم؟

دو شی را در نظر بگیرید مقدار نیروی مغناطیسی بین آن‌ها بستگی به میزان بار در هر یک از دو جسم و میزان فاصله آن‌ها از یکدیگر دارد. جهت نیرو به جهت‌های نسبی حرکت بار در هر مورد بستگی دارد.

روش معمول برای یافتن نیروی مغناطیسی بر حسب مقدار ثابت بار $$q$$ که با سرعت ثابت $$v$$ در یک میدان مغناطیسی یکنواخت $$B$$ حرکت می‌کند، فرمول بندی می‌شود. اگر بزرگی میدان مغناطیسی را ندانیم نیز می‌توانیم از این روش استفاده کنیم، زیرا اغلب می‌توان میدان مغناطیسی را بر اساس فاصله تا یک جریان شناخته شده محاسبه کرد. نیروی مغناطیسی توسط قانون نیروی لورنتس توصیف می‌شود و به صورت زیر است:

$$\large \overrightarrow{F}=q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$$

باید به این موضوع اشاره کرد که این رابطه فقط قسمت مغناطیسی نیروی لورنتس است. در حقیقت شکل کامل نیروی لورنتس شامل میدان الکتریکی است و نیروی الکتریکی بین بارهای در حال سکون را نیز توضیح می‌دهد و به شکل زیر است:

$$\large \overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E} + q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$$

در این فرم استفاده از ضرب به صورت علامت کراس که نشان دهنده ضرب خارجی است، صورت گرفته است. بدین ترتیب می‌توانیم مقدار نیروی مغناطیسی را با بسط ضرب خارجی به صورت زیر بنویسیم:

$$\large F=qvB\sin(\theta)$$

در رابطه بالا $$\theta$$ زاویه بین بردار سرعت و میدان مغناطیسی است. جهت نیرو را می‌توان با استفاده از قانون دست راست پیدا کرد. این قانون جهت نیرو را به عنوان جهت کف یک دست باز توصیف می‌کند. مانند قانون دست راست، در این حالت انگشتان در جهت میدان مغناطیسی هستند و انگشت شست به جهت حرکت بار مثبت اشاره می‌کند. اگر بار متحرک منفی باشد (مثلاً الکترون‌ها) باید جهت شست خود را معکوس کنید زیرا نیرو در جهت مخالف خواهد بود، یا می‌توانید از دست چپ خود برای حرکت بار منفی استفاده کنید.

چند نسخه جایگزین از قانون دست چپ و راست وجود دارد که از قسمت‌های مختلف دست برای نمایش مقادیر مختلف استفاده می‌کند که همه آن‌ها با هم معادل‌ هستند، با این حال ما نسخه کف دست را ترجیح می‌دهیم زیرا همان رابطه بین انگشتان را حفظ می‌کند که قانون گرفتن دست راست برای میدان‌های مغناطیسی استفاده می‌شود و طبیعی است که جهت بردار عمود بر کف دست، جهت نیرو باشد. توجه داشته باشید که قانون دست راست با توجه به اینکه انگشت شست در جهت جریان است، خلاف جهت حرکت الکترون‌ها را نشان می‌دهد.

بعضی اوقات می‌خواهیم که نیروی وارد بر یک سیم حامل جریان $$I$$ در یک میدان مغناطیسی را به دست آوریم. در این حالت با تغییرات بر روی معادله نیروی لورنتس، می‌توانیم نیروی مغناطیسی را به دست آوریم. اگر به یاد داشته باشید، سرعت برابر با تغییرات طول بر زمان بود و بدین ترتیب داریم:

$$qv=q\frac{L}{t}$$

و از آنجا که جریان برابر با مقدار بار منتقل شده در واحد زمان است، رابطه بالا به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$qv=IL$$

و در نتیجه داریم:

$$F=BIL\sin(\theta)$$

نیروی وارد بر یک سیم

شکل بالا سیمی را نشان می‌دهد که بین قطب شمال و جنوب آهنربای نعل اسبی قرار گرفته است. یک باتری به سیم متصل می‌شود که باعث می‌شود جریان ۵ آمپر از سیم در جهت نشان داده شده عبور کند. اگر میدان مغناطیسی بین قطب‌ها  $$0.2 \T$$ باشد. مقدار و جهت نیرو بر ۱۰ میلیمتر از سیمی که بین قطب‌ها قرار گرفته، چه قدر است؟

پاسخ: نیروی لورنتس وارد بر یک سیم حامل جریان به صورت است:

$$F=BIL\sin(\theta)$$

در این تمرین، خطوط میدان مغناطیسی (که از شمال به جنوب کشیده شده‌اند) با جهت جریانی که در سیم می‌گذرد، یک زاویه قائم ($$90^{\circ}$$) تشکیل می‌دهند. بنابراین $$\sin(\theta)$$ برابر با یک است و بدین ترتیب رابطه نیرو را می‌توان به صورت زیر نوشت:

$$F= (0.2\ T) (5\ A) (0.01\ m)=0.01\ N$$

اکنون می توانیم از قانون کف دست برای یافتن جهت نیرو استفاده کنیم. الکترون‌ها در شکل به سمت بالا حرکت می‌کنند (معکوس جریان اصلی) و میدان مغناطیسی به سمت راست است. این ترکیب باعث می‌شود نیروی وارد بر سیم به صورت عمودی از صفحه خارج شود.

مثال: فرض کنید در تصویر مثال قبل، آهنربا کمی به چپ جابجا شده به طوری که سیم اکنون به قطب جنوب آهنربا نزدیکتر شده است. آیا انتظار تغییری در نیروی وارد بر سیم دارید؟

پاسخ: خیر، با توجه به تقریب اول، میدان مغناطیسی بین قطب‌ها یکنواخت است و در نتیجه مقدار نیرو نیز تغییر نمی‌کند.

پرسش: فرض کنید در مثال ابتدایی قدرت آهنربا مشخص نبود. آیا می‌توانید راهی برای اصلاح این آزمایش برای اندازه گیری قدرت میدان مغناطیسی پیشنهاد دهید؟ فرض کنید یک خط کش، سیم و چند وزنه مدرج در دسترس دارید.

پاسخ: اگر سیم کمی منعطف باشد، هنگامی که جریان در حال شارش است، توسط نیروی مغناطیسی کمی خم می‌شود. ما می‌توانیم این انحراف را با یک خط کش اندازه گیری کنیم. سپس می‌توانیم وزنه‌ها را به سیم ببندیم و جرم مورد نیاز برای ایجاد انحراف را که قبلاً اندازه‌گیری شده بود را پیدا کنیم. این به ما نشان می‌دهد که نیروی وارده بر سیم ناشی از شارش جریان چه قدر است. اگر جریان و طول سیم مشخص باشد، می توان با تنظیم مجدد قانون نیروی لورنتس، قدرت آهنربا را پیدا کرد.

انحراف مغناطیسی الکترون‌ها در یک لوله پرتو کاتدی

لوله تابش کاتدی یک لوله تخلیه شده با یک تفنگ الکترونی در یک سر و یک صفحه فسفری در انتهای دیگر است. الکترون‌ها با سرعت زیاد از تفنگ الکترونی پرتاب می‌شوند و روی صفحه‌ای که در اثر برخورد با فسفر، نقطه‌ای از نور تولید می‌کند، برخورد خواهند کرد. از آنجا که الکترون‌ها بار دارند، می‌توان آن‌ها را در حین حرکت با نیروی الکتریکی یا مغناطیسی منحرف کرد. کنترل انحراف اجازه می‌دهد تا نقطه نور در اطراف صفحه حرکت کند. تلویزیون‌های قدیمی از این اصل با انحراف مغناطیسی برای ایجاد تصاویر با اسکن سریع نقطه‌ای استفاده می‌کنند.

پرسش: شکل زیر آزمایش لوله تابش کاتدی را نشان می‌دهد. یک جفت سیم پیچ در خارج از یک لوله تابش کاتدی قرار می‌گیرد و یک میدان مغناطیسی یکنواخت در سراسر لوله ایجاد شده است که در شکل نمایش داده نشده است. در پاسخ به میدان، الکترون‌ها منحرف می‌شوند و مسیری را دنبال می‌کنند که قطاعی از یک دایره است که در شکل نشان داده شده است. جهت میدان مغناطیسی چیست؟

پاسخ: بر اساس درک حرکت دایره‌ای، می‌دانیم که باید یک نیروی مرکزگرا به سمت مرکز مسیر دایره‌ای که الکترون‌ها طی می کنند وجود داشته باشد. این نیرو توسط نیروی مغناطیسی تامین می‌شود. با اعمال قانون دست چپ با توجه به این که الکترون‌ها دارای بار منفی هستند، جهت نیرو رو به بالا و انگشت شست در امتداد جهت حرکت است که می‌توان دید میدان مغناطیسی باید به خارج از صفحه هدایت شود.

پرسش: اگر در مثال قبل مشخص شود که الکترون‌ها از تفنگ الکترونی به صورت افقی با سرعت $$v=2 \times 10^{7}$$ متر بر ثانیه پرتاب می‌شوند. قدرت میدان مغناطیسی چقدر است؟ فرض کنید که شعاع مسیر دایره ای را می‌توان با $$\frac{L^2}{2d}$$ تخمین زد که $$L$$ طول لوله و $$d$$ انحراف افقی است.

پاسخ: از قانون دست راست یا چپ می‌دانیم که نیروی مغناطیسی عمود بر سرعت است. این شرایط موجب حرکت دایره‌ای می‌شود. با برابر قرار دادن یک نیروی مرکزگرا و نیروی لورنتس بر روی یک الکترون به جرم $$m_e$$ با سرعت $$v$$ با فرض اینکه میدان همیشه در راستای سرعت است، داریم:

$$\begin{aligned}
&q v B=\frac{m_{e} v^{2}}{R} \\
&B=\frac{m_{s} v}{q R}
\end{aligned}$$

شعاع حرکت را می‌توان با تقریب داده شده به دست آورد و داریم:

$$\begin{aligned}
R &=\frac{L^{2}}{2 d} \\
&=\frac{(0.2 \mathrm{~m})^{2}}{2 \cdot 0.025 \mathrm{~m}} \\
&=0.8 \mathrm{~m}
\end{aligned}$$

حال با جایگذاری نتایج به دست آمده در معادله ابتدایی داریم:

$$\begin{aligned}
B &=\frac{\left(9.1 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}\right) \cdot\left(2 \cdot 10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)}{\left(1.6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}\right) \cdot(0.8 \mathrm{~m})} \\
&=1.42 \cdot 10^{-4} \mathrm{~T}
\end{aligned}$$

جالب توجه است که این انحراف توسط یک میدان مغناطیسی بسیار کوچک که تقریباً ده برابر کوچکتر از میدان مغناطیسی زمین است، ایجاد می‌شود. به همین دلیل انتظار داریم میدان زمین تاثیر قابل توجهی بر انحراف داشته باشد. سازندگان تجهیزاتی که از لوله‌های پرتو کاتدی استفاده می‌کنند، اغلب سعی می‌کنند این مشکل را با استفاده از محافظ مغناطیسی و گاهی با ارائه کنترل‌هایی برای تنظیم تصویر در صورت تغییر میدان مغناطیسی خارجی پس از جابجایی تجهیزات، کاهش دهند.

تفاوت نیروی مغناطیسی و الکتریکی چیست؟

نیروی الکتریکی بین همه ذرات باردار، چه در حال حرکت باشند و چه نباشند وجود دارد اما نیروی مغناطیسی بین ذرات باردار متحرک عمل می‌کند. این موضوع بدان معنا است که هر ذره باردار، چه در حال حرکت باشد و چه نباشد، میدان الکتریکی ایجاد می‌کند. ذرات باردار متحرک (مانند ذرات در جریان الکتریکی) میدان مغناطیسی ایجاد می‌کنند.

انیشتین نظریه نسبیت خود را از این ایده توسعه داد که اگر ناظر با ذرات باردار حرکت کند، میدان‌های مغناطیسی به میدان‌های الکتریکی تبدیل می‌شوند و بالعکس! یکی از موارد خاص نیروی الکترومغناطیسی، زمانی است که همه بارها نقطه‌ای باشند یا بتوانند به بارهای نقطه ای تقسیم شوند که در این حالت قانون کولن را داریم.

نیروی مغناطیسی چه نوع نیرویی است؟

نیروی مغناطیسی یک نیروی غیرتماسی است که بدون برخورد اجسام با یکدیگر به وجود می‌آید.

به صورت کلی باید گفت نیروهای غیر تماسی یعنی نیروهایی که در هنگام اعمال، برخوردی بین اجسام وجود ندارد. از نیروهای غیر تماسی می‌توان به سه نیروی زیر اشاره کرد:

• نیروی گرانش
• نیروی الکترومغناطیسی (نیروی الکتریکی + نیروی مغناطیسی)
• نیروی هسته ای

نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان چیست؟

می‌توانیم با در نظر گرفتن مجموع نیروهای مغناطیسی وارد بر بارهای منفرد، عبارتی برای نیروی مغناطیسی موجود در یک جریان بدست آوریم (نیروهایی که در یک جهت و راستا هستند با یکدیگر جمع می‌شوند). نیروی وارد بر یک بار منفرد که با سرعت $$V_{d}$$حرکت می‌کند برابر با $$F=qV_{d}B \sin\theta$$  است. با در نظر گرفتن یکنواخت بودن میدان مغناطیسی $$B$$ در طول سیم $$l$$ و صفر بودن میدان مغناطیسی در جاهای دیگر کل نیروی مغناطیسی روی سیم $$F=qV_{d}B \sin\theta N$$ است که $$N$$ تعداد بارهای حامل جریان در طول $$l$$ است. می‌توان در معادله معرفی شده $$N$$ را برابر با تعداد بارهای حامل جریان در واحد حجم جسم در نظر گرفت که داریم: $$N=nv$$. با توجه به اینکه $$v=Al$$ و A سطح مقطع سیم است پس نیروی وارد شده بر سیم برابر با $$F=(qv_{d}B\sin\theta)(nAl)$$ می‌شود. با مرتب کردن عبارت‌های داخل معادله داریم:

$$F=(nqAv_{d})lB\sin\theta$$

با توجه به این نکته که جریان الکتریکی برابر با $$I=nqAv_{d}$$ است، نیروی مغناطیسی وارد بر سیم رسانای حامل جریان $$I$$ به طول $$l$$ به صورت زیر به دست می‌آید:

$$F=IlB\sin\theta$$

همان‌طور که در شکل زیر نشان داده شده است اگر هر دو طرف این عبارت را بر $$l$$ تقسیم کنیم متوجه می‌شویم که نیروی مغناطیسی در واحد طول سیم در یک میدان یکنواخت برابر است با $$\frac{F}{l}=IB\sin\theta$$.

جهت این نیرو توسط قانون دست راست مشخص می‌شود. در این روش چهار انگشت دست راست را در راستای جریان می‌گیریم و به سمت جهت میدان مغناطیسی خم می‌کنیم در نتیجه جهت انگشت شست نشان‌دهنده نیرو است.

برای تعیین نیروی مغناطیسی $$F$$ بر روی یک سیم با طول و شکل دلخواه اگر مقطع سیم یکنواخت باشد، می‌توان نوشت:

$$F=Il \times B$$

انواع نیروهای مغناطیسی را نام ببرید؟

نیروی مغناطیسی می‌تواند به سه گونه دیامغناطیس، پارامغناطیس و فرومغناطیس وجود داشته باشد که در ادامه آن‌ها را  معرفی می‌کنیم.

دیامغناطیس

مواد دیامغناطیس الکترون جفت نشده ندارند. تقریباً هر ماده‌ای دارای دیامغناطیس است و این مواد تمایل به مخالفت با میدان مغناطیسی اعمالی دارند و بنابراین توسط یک میدان مغناطیسی دفع می‌شوند. به عنوان مثال از این مواد می‌توان به مس، نقره، طلا، هوا و آب اشاره کرد. برای آشنایی بیشتر با مواد دیامغناطیس مطلب «مواد دیامغناطیس — به زبان ساده» را در مجله فرادرس مطالعه کنید.

پارامغناطیس

مواد پارامغناطیس دارای الکترون‌های جفت نشده هستند. همان طور که یک الکترون جفت نشده آزاد است که گشتاور مغناطیسی خود را در هر جهتی تراز کند، در حضور یک میدان مغناطیسی خارجی، این گشتاورهای مغناطیسی تمایل دارند خود را در همان جهت میدان اعمال شده تراز کنند و در نتیجه آن را تقویت کنند. به عنوان مثال از این مواد می‌توان به آلومینیوم، منگنز، پلاتین، لیتیوم و اکسیژن اشاره کرد.

فرومغناطیس

مانند مواد پارامغناطیس، این مواد نیز الکترون‌های جفت نشده دارند. مواد فرومغناطیسی به شدت در یک میدان مغناطیسی خارجی خاصیت مغناطیسی پیدا می‌کنند و خاصیت مغناطیسی خود را حتی پس از حذف میدان مغناطیسی خارجی حفظ می‌کنند. به عنوان مثال از این مواد می‌توان به آهن، نیکل و کبالت اشاره کرد. برای آشنایی بیشتر با مواد فرومغناطیس مطلب «مواد فرومغناطیس — به زبان ساده» را در مجله فرادرس مطالعه کنید.

کاربردهای نیروی مغناطیسی در زندگی روزمره چیست؟

برای آشنایی با کاربردهای میدان مغناطیسی در زندگی روزمره می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.

• اسکنرهای ام آر آی
• موتور الکتریکی
• بلندگوها
• یخچال و فریزر
• کامپیوتر
• مایکروویو
• ماشین‌ها
• قطارها
• فن

که در ادامه هر یک از این موارد را به اختصار بیان خواهیم کرد.

اسکنرهای ام آر آی

تصویربرداری رزونانس مغناطیسی (MRI) یکی از رایج ترین تکنیک‌های تصویربرداری پزشکی است که در بسیاری از مراکز تشخیصی در سراسر جهان استفاده می‌شود. این اسکنرهای MRI از میدان‌های مغناطیسی قوی، گرادیان میدان مغناطیسی و امواج رادیویی برای تولید تصاویری از اندام‌های بدن استفاده می‌کنند. برای آشنایی بیشتر با دستگاه ام آر آی مطلب «ام آر آی (MRI) چیست و دستگاه آن چگونه کار می‌کند؟ — آنچه باید بدانید» را در مجله فرادرس مطالعه کنید.

موتور الکتریکی

آیا تا به حال فکر کرده‌اید که سشوارهای دستی، چاقوهای برقی، اره‌های برقی، اصلاح کننده‌های مو و ریش چگونه کار می‌کنند؟ عملکرد همه این دستگاه‌ها به کمک نیروی مغناطیسی صورت می‌گیرد. یک موتور الکتریکی انرژی الکتریکی را به حرکت فیزیکی تبدیل می‌کند. موتورهای الکتریکی میدان‌های مغناطیسی را با جریان الکتریکی از طریق یک سیم پیچ تولید می‌کنند. سپس میدان مغناطیسی با یک آهنربا نیروی مغناطیسی ایجاد می‌کند که باعث حرکت یا چرخش می‌شود که موتور را به حرکت در می‌آورد.

بلندگوها

تا به حال فکر کرده‌اید که یک بلندگو چگونه کار می‌کند؟ به منظور تبدیل سیگنال الکتریکی به صدای قابل شنیدن، بلندگوها حاوی آهنربای الکتریکی هستند (یک سیم پیچ فلزی که وقتی جریان الکتریکی از آن عبور می‌کند، میدان مغناطیسی ایجاد می‌کند). این بدان معنی است که بلندگو به نوبه خود به سمت آهنربای دائمی جذب و دفع می‌شود و به سمت جلو و عقب می‌لرزد.

یخچال و فریزر

آیا فکر کرده‌اید که یخچال چگونه کار می‌کند؟ چگونه درب یخچال بسته می‌ماند؟ سرامیک‌های فرومغناطیسی ضعیف مانند فریت باریم یا فریت استرانسیم موجود در آهنربای یخچال، اسپین‌های الکترون‌های جفت نشده در اتم‌های فلزی در یخچال را به گونه‌ای تراز می‌کنند که آهنربا و درب یخچال به یکدیگر جذب شوند. این نیرو درها را بسته نگه می‌دارد.

کامپیوتر

داده‌ها در هارد دیسک بر اساس مغناطیس ذخیره می‌شوند. روی دیسک پوششی از مواد مغناطیسی وجود دارد که متشکل از میلیاردها یا حتی تریلیون‌ها آهنربای کوچک است. با استفاده از هد الکترومغناطیسی، داده‌ها در دیسک ذخیره می‌شوند.

مایکروویو

اجاق‌های مایکروویو با کمک نیروی مغناطیسی کار می‌کنند. آن‌ها از دستگاهی به نام مگنترون برای تولید انرژی برای پخت و پز استفاده می‌کنند. مگنترون یک لوله خلاء است که برای ایجاد چرخش الکترون‌ها در یک حلقه در داخل لوله طراحی شده است. در مایکروویو یک آهنربا در اطراف لوله قرار می‌گیرد تا نیروی مغناطیسی را که باعث حرکت الکترون‌ها در یک حلقه می‌شود، فراهم کند. برای آشنایی بیشتر با مایکروویو مطلب «مایکروویو چیست و چگونه کار می کند ؟ | همه چیز درباره اجاق مایکرویو» را در مجله فرادرس بخوانید.

ماشین‌ها

ما ماشین‌ها را در اطراف خود می‌بینیم، اما آیا تا به حال فکر کرده‌اید که چه چیزی باعث می‌شود که آن‌ها از یک نقطه به نقطه دیگر حرکت کنند؟ این حرکت به دلیل نیروی مغناطیسی است. خودروها از خواص الکترومغناطیسی تولید شده در داخل موتور برای ایجاد حرکت استفاده می‌کنند، در حالی که در موتورهای سوخت فسیلی، انرژی با احتراق به دست می‌آید. با چرخاندن سیم پیچ مغناطیسی متصل به یک محور، چرخ‌های خودرو نیز می‌چرخند و خودرو حرکت می‌کند.

قطارها

Maglev یک سیستم حمل و نقل قطار است که از دو مجموعه آهنربا استفاده می‌کند. یک مجموعه برای دفع و هل دادن قطار به سمت بالا از مسیر است و مجموعه دیگر برای حرکت قطاری که از مسیر بلند شده به جلو. در این حالت نکته این است که نیروی اصطکاک با مسیر وجود ندارد. دفعه بعد که با قطار سفر کردید، از سفر با آهنرباهای بزرگ شگفت زده خواهید شد.

فن

آهنرباهای موجود در روتور فن توسط آهنرباهای موجود در استاتور دفع می‌شوند. همان طور که آن‌ها موفق می‌شوند خود را تا حداکثر مجاز با حرکت روتور دفع کنند، مدار الکتریکی یکی از مجموعه آهنرباها را تغییر می‌دهد، به طوری که آنهایی که در روتور و استاتور هستند دوباره در حال دفع یکدیگر هستند. با انجام مکرر این کار در هر چرخه روتور، روتور به طور مداوم در حرکت نگه داشته می‌شود. همه این موارد با نیروی مغناطیسی انجام می‌شود.

مثال‌های نیروی مغناطیسی

پرسش: یک بار الکتریکی به اندازه $$2\ \mu C$$ با سرعت $$3 \times 10^6$$ متر بر ثانیه به صورت عمود بر یک میدان مغناطیسی با قدرت $$0.05$$ تسلا حرکت می‌کند. اندازه نیروی وارد بر این ذره چه قدر است؟

پاسخ: معادله مورد نظر برای پیدا کردن نیروی وارد بر ذره متحرک در میدان مغناطیسی برابر است با:

$$\large F=qv \times B$$

در این حالت اگر بخواهیم نیرو یعنی $$F$$ بر حسب نیوتن باشد، باید $$q$$ بار الکتریکی برحسب کولن، میدان مغناطیسی یا $$B$$ بر حسب تسلا و سرعت نیز بر حسب متر بر ثانیه باشد. از طرفی چون جهت حرکت ذره عمود بر میدان است در نتیجه $$\sin(\theta)$$ نیز برابر با یک است. بدین ترتیب داریم:

$$\begin{aligned}
&F=q v B \\
&F=\left(2 \cdot 10^{-6} C\right)\left(3 \cdot 10^{6} \frac{m}{s}\right)(0.05 T) \\
&F=0.3 N
\end{aligned}$$

در نتیجه نیروی وارد بر ذره برابر با $$0.3\ N$$ است.

پرسش: یک سیم به طول ۸ سانتی‌متر با جریان ۲ آمپر در راستای ۳۶ درجه نسبت به راستای میدان مغناطیسی قرار دارد. نیروی وارد بر سیم چه قدر است؟

پاسخ: معادله نیرو برای یک سیم حامل جریان در یک میدان مغناطیسی به صورت زیر است:

$$\large F=IL.B=ILB\sin(\theta)$$

در معادله بالا $$F$$ بر حسب نیوتن، $$I$$ بر حسب آمپر، $$B$$ قدرت میدان مغناطیسی بر حسب آمپر و $$\theta$$ زاویه با راستای موازی با میدان مغناطیسی است. چون سیم عمود بر میدان مغناطیسی نیست، سیم حامل جریان نیروی ماکزیمم را تجربه نمی‌کند و مولفه‌ای از نیرو به  اندازه زاویه $$36^{\circ}$$ را تجربه خواهد کرد. بدین ترتیب نیرو برابر است با:

$$\begin{aligned}
&F=I L B \sin \theta \\
&F=(2 A)(0.08 m)(6 T) \sin \left(36^{\circ}\right) \\
&F \approx 0.564 N
\end{aligned}$$

پرسش: پروتونی با سرعت $$1 \times 10^{7}$$ متر بر ثانیه در یک صفحه افقی حرکت می‌کند. این ذره از دهانه‌ای به طیف‌سنج جرمی با میدان مغناطیسی یکنواخت ۳ تسلا به سمت بالا عبور می‌کند. سپس ذره در یک مسیر دایره‌ای از با زاویه انحراف $$180^{\circ}$$ حرکت می‌کند و به دیواره طیف سنج مجاور دهانه ورودی برخورد می‌کند. وقتی پروتون به دیوار برخورد می‌کند چقدر از ورودی فاصله دارد؟ (جرم پروتون $$1.67 \times 10^{-27}$$ کیلوگرم و بار الکتریکی آن $$1.6 \times 10^{-19}$$ کولن است.)

پاسخ: یک ذره باردار که در مسیری عمود بر میدان مغناطیسی حرکت می‌کند، نیروی لورنتس را به صورت زیر حس می‌کند:

$$\large F_{B}=qvB$$

از طرفی ذره در مسیر دایروی حرکت می‌کند پس نیروی گریز از مرکز به صورت زیر بر آن وارد می‌شود و داریم:

$$\large F_c=\frac{mv^2}{r}$$

با برابر قرار دادن این دو نیرو با یکدیگر می‌توان شعاع مسیر حرکت را به دست آورد و داریم:

$$\large qvB=\frac{mv^2}{r}$$

$$r=\frac{mv}{qB}$$

از آنجا که ذره در مسیر نیم دایره حرکت می‌کند، زمانی که به صفحه برخورد می‌کند یک قطر از مسیر دایره‌ای را طی کرده است و بدین ترتیب داریم:

$$r=\frac{m v}{q B}=\frac{\left(1.67 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)\left(1.0 \times 10^{7} \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}{\left(1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\right)(3 T)}=34.8 \mathrm{~mm}$$

و قطر دایره که برابر با مسیر حرکت ذره است دو برابر مقدار شعاعی است که به دست آوردیم و داریم:

$$2(34.8 \mathrm{~mm})=69.6 \mathrm{~mm}$$

پرسش: یک ذره موازی با یک میدان مغناطیسی یکنواخت حرکت می‌کند. کدام یک از عبارت‌های زیر درست است؟

الف) ذره بیشترین نیروی ممکن را تجربه می‌کند.

ب) ذره حول نقطه‌ای در میدان مغناطیسی می‌چرخد.

ج) ذره دارای بار خالص نیست.

د)هیچ یک از موارد بالا درست نیست.

ه) میدان مغناطیسی هیچ نیرویی به ذره وارد نمی‌کند.

پاسخ: گزینه صحیح گزینه «ه» است و اط طرف میدان مغناطیسی هیچ نیرویی بر ذره وارد نمی‌شود زیرا طبق نیروی لورنتس $$\sin$$ زاویه بین میدان و سرعت بر مقدار نیرو تاثیر می‌گذارد. وقتی ذره موازی با میدان حرکت می‌کند یعنی $$\sin (\theta)$$ برابر صفر است و در نتیجه حاصل نیروی لورنتس برابر با صفر خواهد بود.

پرسش: یک سیستم ریلی در یک میدان مغناطیسی که به سمت خارج از صفحه است، همان طور که در تصویر زیر نشان داده شده است، تشکیل می‌شود. میله در تماس با ریل‌ها با اصطکاک صفر باقی می‌ماند، زیرا در اثر نیروی خارجی با سرعت ثابت $$v=15\ \frac{m}{s}$$ به سمت راست حرکت می‌کند. فاصله یک ریل تا ریل دیگر 0٫087 متر است. ریل و میله مقاومتی ندارند اما یک مقاومت 0٫0055 اهمی در سیستم وجود دارد. میدان مغناطیسی دارای قدرت 0٫035T است. مقدار و جهت نیروی خارجی مورد نیاز برای حفظ حرکت میله با سرعت ثابت چقدر است؟

پاسخ: میله به دلیل حرکت در میدان مغناطیسی مانند یک باتری رفتار می‌کند و ولتاژ آن برابر با $$V=Blv$$ است. به این دلیل که مسیر حرکت یک مسیر بسته است، این حرکت موجب ایجاد یک جریان می‌شود و داریم:

$$\large I=\frac{V}{R}=\frac{B l v}{R}=\frac{0.035 T * 0.087 m * 15 \frac{m}{s}}{0.0055 \Omega}=8.3 A$$

در این مدار ساده جریان در همه جا یکسان است و بنابراین جریان یکسانی نیز در میله شارش می‌یابد. به دلیل این جریان، میله یک نیرو را حس می‌کند که برابر است با:

$$\large F=BIL=0.035\ T \times 8.3\ A \times 0.087\ m=0.025\ N$$

با استفاده از قانون دست راست، این میدان مغناطیسی به سمت چپ است، در نتیجه نیروی خارجی به سمت راست است. جالب است بدانید که توان تلف شده در مقاومت برابر است با:

$$\large P=I^2 R=(8.3)^2 \times 0.0055=0.39\ W$$

که برابر با همان توانی است که نیروی خارجی تامین می‌شود و برابر است با:

$$\large P=Fv=0.025 \times 15=0.39\ W$$

پرسش: یک الکترون با جرم $$9.1 \times 10^{-31}$$ کیلوگرم با سرعت $$3 \times 10^{14}$$ متر بر ثانیه وارد یک میدان مغناطیسی می‌شود و نیروی $$10^{-27}$$ نیوتنی را تجربه می‌کند. میدان مغناطیسی چه قدر است؟

پاسخ: چون در مورد زاویه حرکت ذره در میدان مغناطیسی صحبتی نشده است، فرض می‌کنیم زاویه حرکت ۹۰ درجه است. بدین ترتیب با استفاده از نیروی لورنتس می‌توانیم مقدار میدان مغناطیسی را به دست آوریم و بدین ترتیب داریم:

$$\large \left|\overrightarrow{F_{M}}\right|=q|\vec{v} \times \vec{B}|$$
$$\begin{aligned}
&\left|1 * 10^{-27} N\right|=1.6 * 10^{-19}\left|3 * 10^{4} \times \vec{B}\right| \\
&|\vec{B}|=2.08 * 10^{-13} T
\end{aligned}$$

معرفی فیلم آموزش فیزیک پایه یازدهم فرادرس

مجموعه فرادرس در تولید و تهیه محتوای آموزشی خود اقدام به تهیه فیلم آموزش فیزیک یازدهم کرده است. این مجموعه آموزشی مباحث فیزیک یازدهم را پوشش می‌دهد. در این مجموعه ابتدا به آموزش الکتریسیته ساکن، میدان الکتریکی، خطوط میدان الکتریکی، انرژی پتانسیل الکتریکی، خازن و دی الکتریک پرداخته می‌شود و در انتهای بخش اول نمونه تست‌های کنکور سراسری این مباحث مورد بررسی قرار می‌گیرند.

در درس دوم این مجموعه الکتریسیته جاری مورد بحث قرار می‌گیرد و آموزش موضوعاتی نظیر جریان الکتریکی، قانون اهم، مقاومت الکتریکی، باتری و توان آن نیز پوشش داده می‌شوند. حل تست‌های کنکور سراسری مربوط به این مباحث پایان بخش این قسمت از آموزش‌ خواهد بود.

در ادامه و در درس سوم آموزش مطالب مربوط به مغناطیس ارائه شده است. این درس شامل بخش‌هایی نظیر مغناطیس و قطب‌های مغناطیسی، میدان مغناطیسی، میدان مغناطیسی زمین، میدان مغناطیسی یکنواخت، یکای میدان مغناطیسی و ویژگی‌های مواد مغناطیسی است. تست‌های سراسری مربوط به این مبحث نیز پایان بخش این فصل خواهد بود.

در درس چهارم و آخر این مجموعه آموزشی مطالبی در مورد القای الکترومغناطیس و جریان متناوب بیان شده است. لینک این آموزش نیز در ادامه آورده شده است.

این مجموعه آموزشی برای دانش‌آموزان پایه یازدهم و دانشجویان رشته‌های مهندسی و علوم پایه در درس فیزیک عمومی مفید خواهد بود.

• برای دیدن فیلم آموزش فیزیک یازدهم + اینجا کلیک کنید.

جمع‌بندی

در این مطلب در مورد نیروی مغناطیسی و ویژگی‌های آن صحبت کردیم. همچنین کاربردهای روزمره نیروی مغناطیسی را مرور کردیم و مثال های مختلفی از نیروی مغناطیسی را مورد بررسی قرار دادیم.