آشکارساز فاز – راهنمای جامع

آشکارساز فاز (Phase Detector) یا PD را می‌توان در مدارات متعددی مورد استفاده قرار داد. در واقع، در هر مداری که به تشخیص اختلاف فاز بین دو سیگنال نیاز داشته باشیم، می‌توانیم از آشکارساز فاز استفاده کنیم. یکی از مهم‌ترین حوزه‌های کاربرد آشکارساز فاز، در حلقه‌های قفل فاز (Phase Locked Loop) است. البته واضح است که این تنها کاربرد آشکارساز فاز نیست. در این مطلب قصد داریم به بررسی مدار آشکارساز فاز و نیز اصول کاری آن بپردازیم. ابتدا به یک مفهوم اساسی به عنوان مقدمه این بحث، یعنی فاز می‌پردازیم.

فاز چیست؟

کلید اساسی در عملکرد یک حلقه قفل فاز، اختلاف فاز بین دو سیگنال و توانایی تشخیص این اختلاف است. سپس اطلاعات راجع به خطا در فاز یا اختلاف فاز بین دو سیگنال برای کنترل فرکانس حلقه مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای درک بهتر راجع به مفاهیم فاز و اختلاف فاز، می‌توانید دو شکل موج سینوسی را در نظر بگیرید. این شکل موج‌ها در مدارات مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرند و با استفاده از اسیلوسکوپ قابل نمایش هستند. اگر راه‌انداز برای هر دو سیگنال در یک لحظه آتش شود، این سیگنال‌ها در نقاط مختلفی از صفحه اسلوسکوپ نمایش داده می‌شوند.

نمایش خطی این سیگنال‌ها را می‌توان به فرم دایره‌ای نیز ترسیم کرد. شروع سیگنال را می‌توان به صورت یک نقطه خاص روی یک دایره نشان داد که با گذر زمان و پیشرفت سیگنال، آن نقطه روی دایره حرکت می‌کند. بنابراین یک تناوب کامل، معادل با 360 درجه یا $$2 \pi$$ رادیان است. موقعیت‌های آنی روی دایره، نشان‌دهنده فاز سیگنال در آن لحظه نسبت به شروع تناوب هستند. در تصویر زیر نمایی از زاویه فاز نقاط روی سیگنال سینوسی نشان داده شده است.

مفهوم اختلاف فاز، تمام مفاهیم فوق را یگ گام به پیش می‌برد. در دو سیگنال سینوسی با فرکانس یکسان، امکان دارد که نقاط بیشینه و کمینه در موقعیت‌های یکسانی اتفاق نیفتند. در این حالت گفته می‌شود که بین دو سیگنال اختلاف فاز وجود دارد. این اختلاف فاز بر حسب زاویه بین آن‌ها اندازه گرفته می‌شود. می‌توان گفت که اختلاف فاز بین دو سیگنال برابر با زاویه بین یک نقطه یکسان از دو سیگنال است. در تصویر زیر، نقطه عبور از صفر در نظر گرفته شده است، اما می‌توان هر نقطه دلخواه دیگری را در نظر گرفت و به نتیجه یکسانی رسید. در تصویر زیر مفهوم اختلاف فاز بین دو سیگنال با فرکانس یکسان به خوبی نشان داده شده است.

اما زمانی که دو سیگنال دارای فرکانس‌های مختلفی باشند، آن‌گاه اختلاف فاز بین دو سیگنال، همواره تغییر خواهد کرد. دلیل این پدیده این است که زمان تناوب مربوط به هر سیگنال متفاوت است و بنابراین سیگنال‌ها با سرعت‌های متفاوتی روی دایره حرکت خواهند کرد.

با توجه به این موارد، می‌توان نتیجه گرفت که تعریف دو سیگنال با فرکانس دقیقا یکسان این است که اختلاف فاز بین آن‌ها همواره ثابت باشد. ممکن است بین دو سیگنال اختلاف فاز وجود داشته باشد، اما این تنها بدین معنا است که آن‌ها در یک لحظه با هم به یک نقطه از شکل موج نمی‌رسند. اگر اختلاف فاز ثابت باشد، به این معنی است که یکی از سیگنال‌ها از دیگری جلو می‌افتد و سیگنال دیگر به همان اندازه از آن‌ عقب می‌ماند، به عبارت دیگر، آن‌ها دارای فرکانس یکسان هستند.

آشکارساز فاز

همان طور که اشاره کردیم، آشکارساز فاز ما را قادر می‌سازد تا اختلاف فاز بین دو سیگنال را تشخیص دهیم. اختلاف فاز تشخیص داده شده، منجر به ایجاد ولتاژ خطا (Error Voltage) می‌شود.

فیلم آموزش الکترونیک ۳ – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

در تصویر زیر نمایی از کاربرد آشکارساز فاز در حلقه قفل فاز یا PLL نشان داده شده است.

انواع مختلفی از آشکارسازهای فاز وجود دارند و می‌توان آن‌ها را به روش‌های مختلف طبقه‌بندی کرد. اما یکی از این طبقه‌بندی‌ها به صورت زیر انجام می‌گیرد:

• آشکارسازهای فقط حساس به فاز (Phase Only Sensitive Detectors)
• آشکارسازهای فاز و فرکانس (Phase Frequency Detectors)

آشکارسازهای فقط حساس به فاز و آشکارسازهای فاز و فرکانس، می‌توانند به روش‌های مختلفی مورد استفاده قرار گیرند و بنابراین هر کدام به صورت مجزا مورد بررسی قرار می‌گیرند.

آشکارسازهای فقط حساس به فاز

آشکارسازهای فازی که فقط به اختلاف فاز بین سیگنال‌ها حساس هستند را می‌توان ساده‌ترین و سر راست‌ترین نوع از آشکارسازهای فاز دانست. همان طور که از نام این آشکارساز مشخص است، خروجی این مدارات فقط به اختلاف فاز موجود بین دو سیگنال ورودی بستگی دارد.

زمانی که اختلاف فاز موجود بین دو سیگنال ورودی پایدار باشد، آشکارسازهای فاز یک ولتاژ ثابت را در خروجی تولید می‌کنند. اما زمانی که بین دو سیگنال، اختلاف فرکانس نیز وجود داشته باشد، آن‌گاه اختلاف فاز بین دو سیگنال متغیر است و در نتیجه در خروجی یک ولتاژ متغیر، دارای فرکانس برابر با اختلاف فرکانس بین دو سیگنال ورودی تولید می‌شود. اختلاف فرکانس، یکی از راه‌های به دست آوردن اختلاف فاز است.

با این حال، امکان دارد که سیگنال‌های با فرکانس متفاوت، خارج از باند عبور (Pass Band) مربوط به فیلتر حلقه (Loop Filter) و در نتیجه کل حلقه قفل فاز قرار بگیرند. اگر این اتفاق بیفتد، آن‌گاه هیچ ولتاژ اختلافی از فیلتر حلقه PLL و اسیلاتور کنترل‌شده با ولتاژ (Voltage Controlled Oscillator) یا VCO عبور نخواهد کرد تا اصطلاحا حلقه را قفل کند. این بدین معنی است که فقط یک بازه محدود است که حلقه قفل فاز می‌تواند در آن تطبیق فاز را انجام دهد. این بازه را بازه تسخیر (Capture Range) می‌گویند. زمانی که حلقه در حالت قفل باشد، می‌تواند بازه وسیع‌تری از فرکانس‌ها را در کنترل خود داشته باشد. در کنار این روش، امکان استفاده از آشکارسازهای فاز و فرکانس نیز برای حل این مسئله وجود دارد.

اسیلاتور باید نزدیک به فرکانس نوسان مرجع هدایت شود. برای رسیدن به این هدف، روش‌های متعددی وجود دارد. یکی از این روش‌ها، کاهش بازه تنظیم اسیلاتور است تا اختلاف حاصل شده، همواره در داخل باند عبور فیلتر حلقه قرار داشته باشد.

روش دیگر برای انجام این کار، این است که یک ولتاژ تنظیم شده دیگر را با فیدبک از حلقه ترکیب کرد تا اطمینان حاصل شود که اسیلاتور در ناحیه درست قرار دارد. این روش معمولا در سیستم‌های میکروپروسسوری اتخاذ می‌شود که در آن‌ها امکان محاسبه ولتاژ صحیح در هر شرایطی وجود دارد. انواع مختلفی از آشکارسازهای فقط حساس به فاز وجود دارند.

آشکارساز فاز میکسر متعادل دوتایی (Double Balanced Mixer Phase Detector)

آشکارساز فاز میکسر متعادل دوتایی یا میکسر حلقه دیودی، یکی از ساده‌ترین مدارات آشکارساز فاز محسوب می‌شود. این نوع از آشکارسازهای فاز عملکرد موثری دارند و می‌توانند با استفاده از ماژول حلقه دیود استاندارد پیاده‌سازی شوند. در تصویر زیر نمایی از میکسر متعادل دوتایی یا حلقه دیود به عنوان آشکارساز فاز را می‌توان مشاهده کرد.

با استفاده از محاسبات ریاضی می‌توان نشان داد که ولتاژ در پورت IF از میکسر حلقه دیود متناسب با کسینوس اختلاف فاز بین ورودی در RF و LO در حلقه دیود تغییر می‌کند. این بدین معنی است که برای اختلاف فاز صفر درجه و نیز در ضرایب فرد از $$\frac {\pi} {2}$$، ولتاژ برابر با صفر ولت به دست می‌آید. مقادیر بیشینه و کمینه ولتاژ در نقاطی دیده می‌شوند که اختلاف فاز ضریبی از $$\pi$$ باشد. در تصویر زیر، منحنی مشخصه پاسخ آشکارساز فاز حلقه دیود را می‌توان مشاهده کرد.

آشکارساز فاز گیت منطقی XOR

یک نوع دیگر از آشکارسازهای فاز، مدار آشکارساز فاز گیت منطقی XOR است. این مدار می‌تواند آشکارسازی فاز را در برخی کاربردها به صورت موثر انجام دهد. این مدار از یک گیت منطقی XOR تشکیل شده است. به دلیل اینکه مدار دارای خروجی دیجیتال است، می‌تواند به آسانی در بسیاری از مدارات حلقه قفل فاز مورد استفاده قرار گیرد؛ زیرا در حال حاضر بسیاری از مدارت حلقه قفل فاز دارای فرمت دیجیتالی هستند.

البته یک مدار آشکارساز فاز گیت XOR را می‌توان با استفاده از المان‌های گسسته نیز ایجاد کرد تا گستره وسیعی از سطوح اندازه‌گیری و انتخاب‌های دیگری را در اختیار کاربر قرار دهد. در تصویر زیر، یک مدار آشکارساز فاز با استفاده از گیت XOR را می‌توان مشاهده کرد.

با استفاده از دیاگرام زیر می‌توان به نحوه تشخیص اختلاف فاز در یک آشکارساز فاز گیت XOR پی برد.

با دقت در شکل بالا می‌توان دید که با استفاده از این شکل موج‌ها، گیت منطقی XOR به عنوان یک آشکارساز فاز ساده اما موثر می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد. اما همان طور که انتظار می‌رود، این مدار ساده آشکارساز فاز، چند نقطه ضعف نیز دارد:

• آشکارساز فاز گیت XOR به دوره تناوب کلاک حساس است. این بدین معنی است که باید یک دوره تناوب پایدار، مثلا 1:1 مورد استفاده قرار گیرد. اگر دوره تناوب ورودی، 50 درصد نباشد، آن‌گاه مدار با یک خطای فاز قفل می‌شود.
• منحنی مشخصه خروجی مدار آشکارساز فاز گیت XOR، تکرار (Repetitions) و تغییر بهره را نشان می‌دهد. به همین دلیل است که اگر بین سیگنال ورودی مرجع و سیگنال‌های فیدبک از حلقه قفل فاز، اختلاف فرکانسی وجود داشته باشد، مدار آشکارساز فاز می‌تواند بین نواحی با بهره‌های مختلف جهش (Jump) داشته باشد. در تصویر زیر نمایی از منحنی مشخصه مدار آشکارساز فاز گیت XOR نشان داده شده است.

• نقطه قفل نرمال در مدار آشکارساز فاز گیت XOR نیز در نقطه انتقال فاز استاتیک ۹۰ درجه قرار دارد.

البته باید به این نکته توجه کرد که برخلاف یک آشکارساز فاز میکسر آنالوگ، نوع XOR مستقل از دامنه ورودی است و نیز در طول بازه فاز $$\pi$$ دارای شیب ثابت است.

آشکارساز فاز و فرکانس

آشکارسازهای فاز و فرکانس (Phase Frequency Detectors)، یک نوع دیگر از آشکارسازهای فاز محسوب می‌شوند. این نوع از آشکارسازهای فاز دارای این مزیت هستند که اگر اختلاف فاز بین 180- درجه تا 180+ باشد، آن‌گاه یک ولتاژ متناسب با اختلاف فاز ایجاد می‌کند. برای مقادیر اختلاف فاز خارج از این بازه، مدار در یکی از نقاط حداکثر خود محدود می‌شود. با این روش، هنگامی که حلقه خارج از قفل باشد، هیچ مولفه AC تولید نمی‌شود و خروجی مدار آشکارساز فاز می‌تواند به یک فیلتر داده شود تا مجددا مدار حلقه قفل فاز را به حالت قفل باز گرداند. مدارت آشکارساز فاز نوع فاز و فرکانس نیز انواع مختلفی دارند که در این بخش به آن‌ها می‌پردازیم.

آشکارساز فاز و فرکانس با فلیپ فلاپ JK حساس به لبه

در برخی کاربردها از آشکارساز فاز و فرکانس با فلیپ فلاپ JK حساس به لبه (Edge Triggered JK Flip Flop Phase Frequency Detector) استفاده می‌شود. در تصویر زیر نماد مداری یک فلیپ فلاپ JK را مشاهده می‌کنید.

ایده اساسی در پس مقایسه‌گر فاز یا آشکارساز فاز مبتنی بر فلیپ فلاپ JK این است که مدار در واقع یک مدار ترتیبی است و به همین دلیل می‌تواند برای ایجاد دو سیگنال مورد استفاده قرار بگیرد، یکی از این سیگنال‌ها برای شارژ شدن و دیگری برای دشارژ شدن یک خازن است. معمولا هنگام استفاده از این نوع از آشکارسازهای فاز، توصیه می‌شود تا از یک پمپ شارژ اکتیو استفاده شود. در جدول زیر می‌توان جدول درستی یک فلیپ فلاپ JK را مشاهده کرد.

همچنین شکل موج سیگنال‌های ورودی و خروجی یک فلیپ فلاپ نوع JK در تصویر زیر نشان داده شده است.

می‌توان شکل موج‌ها را تفسیر کرد و پاسخ کلی را به صورت زیر به دست آورد.

آشکارساز فاز و فرکانس نوع D دوگانه

این نوع از آشکارسازهای فاز و فرکانس به دلیل ساختار ساده و عملکرد مناسب، به صورت گسترده در بسیاری از مدارات مورد استفاده قرار می‌گیرند. آشکارساز فاز مبتنی بر دو فلیپ فلاپ نوع D و یک گیت NAND پیاده‌سازی می‌شود. البته انواع دیگری نیز وجود دارند که اندکی متفاوت هستند.

مدار آشکارساز فاز فلیپ فلاپ D دوگانه، به این صورت عمل می‌کند که با ورود پالس کلاک، سیگنال‌های مرجع و VCO را با یکدیگر مقایسه می‌کند. به هر یک از فلیپ فلاپ‌های نوع D، یکی از سیگنال‌های مرجع یا VCO داده می‌شود. در تصویر زیر نمایی از یک مدار آشکارساز فاز و فرکانس نوع D دوگانه را می‌توان مشاهده کرد.

خروجی گیت NAND، به ورودی ریست (R) هر کدام از فلیپ فلاپ‌های D داده می‌شود. همچنین ورودی گیت NAND از خروجی‌های Q فلیپ فلاپ‌ها گرفته می‌شود. خروجی برای فیلتر حلقه از یکی از خروجی‌های Q فلیپ فلاپ‌ها دریافت می‌شود. واضح است که با استفاده از خروجی‌های Q، خروجی‌های $$\overline { Q }$$ و گیت‌های AND می‌توان آرایش‌های مختلفی را به دست آورد، اما برای سادگی، از مدار فوق استفاده شده است.

ناحیه مرده در آشکارساز فاز

یکی از مشکلاتی که طراحان حلقه قفل فاز و ترکیب‌کننده‌های نویز با فاز بسیار کم (Very Low Phase Noise Synthesizers) با آن مواجه هستند، پدیده‌ای است که با نام ناحیه مرده در آشکارساز فاز شناخته می‌شود. این پدیده هنگام استفاده از آشکارساز فاز دیجیتال اتفاق می‌افتد. هنگامی که حلقه قفل فاز در حالت قفل قرار دارد و اختلاف فاز بین دو سیگنال بسیار کوچک است، پالس‌های بسیار کوتاهی توسط گیت‌های منطقی در آشکارساز فاز به وجود می‌آیند.

فیلم آموزش الکترونیک ۲ – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

به دلیل اینکه پالس‌ها بسیار کوتاه هستند، ممکن است انتشار نیابند و شارژی را به پمپ شارژ یا فیلتر حلقه اضافه نکنند. در نتیجه بهره حلقه کاهش می‌یابد و موجب لغزش حلقه یا نویز فاز می‌شود. در تصویر زیر نمایی از ناحیه مرده به وجود آمده در منحنی مشخصه خروجی یک آشکارساز فاز نشان داده شده است.

یک راه حل برای غلبه بر این مشکل این است که در مسیر ریست آشکارساز فاز، تاخیر اضافه کنیم. به عبارت دیگر،  تاخیر باید در خروجی گیت NAND یک آشکارساز فاز نوع D دوگانه و قبل از ترمینال ریست فلیپ فلاپ‌های D افزوده شود. این تاخیر باعث به وجود آمدن طول حداقل برای پالس‌ها می‌شود. یک راه حل دیگر برای این مشکل، اضافه کردن مقدار کمی نشتی (Leakage) در طول فیلتر حلقه است تا پمپ شارژ مجبور شود جریان را حتی هنگامی که حلقه در حالت قفل است، تامین کند.

انتخاب‌های گسترده‌ای از انواع مختلف آشکارساز فاز برای استفاده در حلقه قفل فاز وجود دارد. برای بسیاری از کاربردهای ترکیب‌کننده‌، انواع مختلفی از آشکارسازهای فاز نوع D دوگانه مورد استفاده قرار می‌گیرند؛ زیرا ساختار ساده‌ای دارند و فاز آشکار شده را حفظ می‌کنند. روش‌های مشابه دارای این عیب هستند که فقط حساس به فاز هستند و به فاز و فرکانس حساس نیستند. به همین دلیل، پهنای باند حلقه بر حسب قفل بهره مشکل است.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، مطالب و آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های مهندسی برق
• آموزش الکترونیک ۳
• مجموعه آموزش‌‌های مهندسی مخابرات
• آموزش طراحی فیلتر و سنتز مدار
• مدولاسیون فاز — راهنمای جامع
• اشمیت تریگر با اپ امپ — از صفر تا صد
• نسبت سیگنال به نویز چیست؟ — از صفر تا صد

^^