در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، با گیت‌های منطقی AND و NOT آشنا شدیم. در این آموزش، درباره گیت NAND بحث خواهیم کرد. طبق تعریف، گیت NAND ترکیب دو گیت منطقی AND و NOT است، که به صورت سری به یکدیگر وصل شده‌اند. خروجی گیت NAND در حالت عادی در سطح یک منطقی است.

فیلم آموزش گیت NAND — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

دانلود ویدیو

توجه کنید که گیت NAND متمم گیت AND است. تصویر زیر ساخت گیت NAND با گیت‌های AND و NOT را نشان می‌دهد.

ساخت گیت NAND با استفاده از گیت‌های AND و NOT
ساخت گیت NAND با استفاده از گیت‌های AND و NOT

عبارت بولی (Boolean Expression) یا منطقی مربوط به گیت NAND، همان عبارت جمع منطقی است که روی متمم ورودی‌ها عمل می‌کند و در واقع عکس گیت AND است. عبارت بولی برای یک گیت منطقی NAND، توسط یک نقطه و یک خط روی عبارت مشخص می‌شود، که نشان‌دهنده عمل NOT یا منفی منطقی بین دو ورودی A و B است ($$\overline{A.B} = Q$$). حال می‌توان عملکرد گیت دیجیتال دو ورودی NAND را به این صورت تعریف کرد: اگر A یا B درست نباشند، آنگاه خروجی Q درست است.

گیت NAND ترانزیستوری

یک گیت ساده دو ورودی NAND منطقی می‌تواند توسط کلیدهای مقاومتی-ترانزیستوری (RTL) که به صورت شکل زیر به یکدیگر متصل شده‌اند، ساخته شود. برای این‌ کار باید ورودی‌ها مستقیما به بیس ترانزیستورها متصل شوند. همچنین هر دو ترانزیستور برای خروجی Q باید در ناحیه قطع باشند. گیت‌های NAND منطقی با استفاده از مدارات دیجیتال برای تولید عمل منطقی مورد نظر در دسترس هستند. نماد مداری این گیت همان نماد مداری گیت منطقی AND است، اما یک دایره کوچک که سمبل عملگر NOT است، نیز به آن افزوده شده است. شکل زیر شماتیک یک گیت NAND ترانزیستوری را نشان می‌دهد.

گیت NAND ترانزیستوری
گیت NAND ترانزیستوری

منطق دیجیتال گیت NAND

همانند عملگر AND که در مباحث قبلی به آن اشاره شد، عملگر NAND نیز می‌تواند هر تعداد ورودی داشته باشد. آی‌سی‌های تجاری گیت NAND به صورت استاندارد دارای انواع ۲ یا ۳ یا ۴ ورودی هستند. تصویر زیر نماد مداری یک گیت NAND منطقی دو ورودی را نشان می‌دهد.

نماد مداری گیت NAND دو ورودی
نماد مداری گیت NAND دو ورودی

جدول درستی این گیت به صورت زیر است.

Q B A
1 0 0
1 1 0
1 0 1
0 1 1

شکل زیر نماد یک گیت NAND با سه ورودی را نشان می‌دهد.

نماد مداری گیت NAND سه ورودی
نماد مداری گیت NAND سه ورودی

جدول درستی این گیت به صورت زیر است.

Q C B A
1 0 0 0
1 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 0 0 1
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1

همچنین اگر به تعداد ورودی‌های بیشتری نیاز باشد، گیت‌های NAND می‌توانند به صورت آبشاری به یکدیگر متصل شوند و گیت NAND با تعداد بیشتر ورودی را تشکیل دهند. گیت NAND با چهار ورودی به صورت زیر است.

گیت NAND چهار ورودی
گیت NAND با چهار ورودی

عبارت بولی برای یک گیت NAND منطقی چهار ورودی به صورت $$Q =\overline{A.B.C.D}$$ است. اگر تعداد ورودی‌های مورد نیاز رقمی فرد بود، هر ورودی استفاده نشده می‌تواند از طریق مقاومت بالاکش (Pull-up) مناسب به منبع تغذیه وصل شود و در حالت HIGH نگه داشته شود. گیت NAND منطقی، با نماد خطی راست (A|B) یا یک فلش رو به بالا ($$A\uparrow B$$) نشان داده می‌شود.

گیت NAND عمومی

گیت NAND منطقی معمولا به صورت یک گیت عمومی طبقه‌بندی می‌شود؛ زیرا یکی از رایج‌ترین انواع گیت‌های منطقی مورد استفاده است. گیت‌های NAND همچنین می‌توانند در ساخت انواع دیگر توابع گیت منطقی مورد استفاده قرار گیرند. در عمل، گیت NAND اساس بسیاری از مدارات منطقی است. از طریق اتصال گیت‌های منطقی در آرایش‌های مختلف می‌توان انواع مختلف گیت‌های AND، OR و NOT را فقط با استفاده از گیت NAND ساخت. نحوه ساخت این سه گیت منطقی با استفاده از گیت NAND در شکل زیر نشان داده شده است.

نحوه ساخت سه گیت منطقی AND، OR و NOT با استفاده از گیت NAND
نحوه ساخت سه گیت منطقی AND ،OR و NOT با استفاده از گیت NAND

علاوه بر سه گیت ذکر شده در بالا، گیت‌های Exclusive-OR ،Exclusive-NOR و گیت NOR استاندارد را نیز می‌توان فقط با استفاده از گیت NAND ایجاد کرد. متداول‌ترین آی‌سی‌های گیت NAND به صورت زیر هستند.

گیت‌های NAND منطقی TTL

  • 74LS00: چهار ورودی دو تایی.
  • 74LS10: سه ورودی سه تایی.
  • 74LS20: دو ورودی چهار تایی.
  • 74LS30: هشت ورودی تکی.

تصویر زیر شماتیک آی‌سی 7400 گیت NAND را نشان می‌دهد.

آی‌سی 7400 مربوط به گیت NAND
آی‌سی 7400 مربوط به گیت NAND

گیت‌های NAND منطقی CMOS

  • CD4011: چهار ورودی دو تایی.
  • CD4023: سه ورودی سه تایی.
  • CD4012: دو ورودی چهار تایی.

اگر علاقه‌مند به یادگیری مباحث مشابه مطلب بالا هستید، آموزش‌هایی که در ادامه آمده‌اند نیز به شما پیشنهاد می‌شوند.

^^

«مرضیه آقایی» دانش‌آموخته مهندسی برق است. فعالیت‌های کاری و پژوهشی او در زمینه کنترل پیش‌بین موتورهای الکتریکی بوده و در حال حاضر، آموزش‌های مهندسی برق مجله فرادرس را می‌نویسد.

بر اساس رای 32 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

3 نظر در “گیت NAND — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

    1. سلام.
      سیگنال‌های ورودی در هر لحظه دلخواه اعمال می‌شوند و در همان لحظه خروجی تولید می‌شود. تا وقتی ورودی‌ها برقرار باشند، خروجی متناظر با آن‌ها را نیز داریم. بنابراین، در اینجا بحث ذخیره‌سازی مطرح نیست.
      از اینکه با مجله فرادرس همراه هستید، خوشحالیم.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *