فرادرسفرمول محیط مربع چیست؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
فرمول محیط مربع برابر «اندازه یک ضلع × 4» است. در این آموزش از مجله فرادرس، به معرفی فرمول محیط مربع و روش‌های مختلف محاسبه آن (با ضلع و قطر) به همراه حل چندین مثال متنوع می‌پردازیم.
مربع چیست؟
به شکل بسته‌ای که دارای چهار ضلع برابر و چهار زاویه 90 درجه باشد، مربع می‌گویند. تصویر زیر، یک مربع را نمایش می‌دهد.
محیط مربع چیست و چگونه بدست می‌آید؟
جمع اندازه چهار ضلع مربع، با عنوان محیط مربع شناخته می‌شود. محیط مربع، مسافت دور این شکل هندسی است.
به عبارت دیگر، با اندازه‌گیری مسافت روی ضلع‌های مربع، محیط آن به دست می‌آید. تصویر زیر، مفهوم محیط مربع را نمایش می‌دهد.
مثال 1: اندازه گیری محیط با جمع ضلع ها
محیط شکل زیر را حساب کنید.
شکل بالا دارای چهار ضلع هم‌اندازه و چهار زاویه 90 درجه است. بنابراین، این شکل یک مربع محسوب می‌شود. بر اساس تعریف، محیط مربع از جمع اندازه ضلع‌های آن به دست می‌آید:
ضلع + ضلع + ضلع + ضلع = محیط مربع
اندازه هر ضلع مربع برابر 10 است. این اندازه را در رابطه بالا قرار می‌دهیم:
10 + 10 + 10 + 10 = محیط مربع
40 = محیط مربع
در نتیجه، محیط مربع برابر 40 است. به دلیل برابر بودن اندازه ضلع‌های مربع، امکان نوشتن یک فرمول مخصوص برای آن وجود دارد. در بخش بعدی، به معرفی این فرمول می‌پردازیم.
فرمول محیط مربع چیست؟
محیط مربع از ضرب اندازه یک ضلع در عدد 4 به دست می‌آید. فرمول محیط مربع به صورت زیر نوشته می‌شود:
اندازه‌ی یک ضلع × 4 = محیط مربع
از رابطه بالا می‌توان نتیجه گرفت که نسبت طول ضلع مربع به محیط آن برابر یک‌چهارم است.
مثال 2: محاسبه محیط مربع با فرمول
محیط مربع زیر را با استفاده از فرمول به دست بیاورید.
در تصویر بالا، اندازه یکی از ضلع‌های مربع داده شده است.برای محاسبه محیط مربع، این اندازه را درون فرمول مخصوص آن قرار می‌دهیم:
یک ضلع × 4 = محیط مربع
7 × 4 = محیط مربع
28 = محیط مربع
در نتیجه، محیط مربع برابر 28 است.
مثال 3: محاسبه و مقایسه محیط مربع‌ها
جدول زیر، اندازه ضلع چند مربع را نمایش می‌دهد. محیط هر مربع و نسبت ضلع به محیط را حساب کنید. آیا محیط مربع با ضلع آن تناسب دارد؟
| اندازه ضلع |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
در جدول زیر، محیط مربع‌ها و نسبت ضلع به محیط را حساب کرده‌ایم.
| اندازه ضلع | محیط | نسبت ضلع به محیط |
| 3 | 12 = 3 × 4 | 0/25 = 12 ÷ 3 |
| 4 | 16 = 4 × 4 | 0/25 = 16 ÷ 4 |
| 5 | 20 = 5 × 4 | 0/25 = 20 ÷ 5 |
| 6 | 24 = 6 × 4 | 0/25 = 24 ÷ 6 |
| 7 | 28 = ۷ × 4 | 0/25 = 28 ÷ 7 |
| 8 | 32 = 8 × 4 | 0/25 = 32 ÷ 8 |
| 9 | 36 = 9 × 4 | 0/25 = 36 ÷ 9 |
| 10 | 40 = 10 × 4 | 0/25 = 40 ÷ 10 |
در جدول بالا، نسبت ضلع به محیط در تمام مربع‌ها برابر با 0/25 شد. این نشان می‌دهد که محیط مربع با ضلع آن تناسب دارد. مساحت مربع نیز مانند محیط، با استفاده از اندازه ضلع به دست می‌آید.
فرمول محیط مربع به صورت جبری
در ریاضیات، محیط مربع با حرف A و اندازه ضلع آن با حرف a نمایش داده می‌شود. بر این اساس، محیط مربع به صورت جبری و به زبان ریاضی عبارت است از:
مثال 4: محاسبه اندازه ضلع مربع با فرمول محیط
اندازه ضلع مربعی به محیط 32 سانتی‌متر را به دست بیاورید.
برای به دست آوردن اندازه ضلع مربع با محیط مشخص، باید فرمولی را بنویسیم که رابطه بین محیط و ضلع مربع را نمایش می‌دهد. به این ترتیب، فرمول محیط مربع بر حسب ضلع را می‌نویسیم:
- A: محیط برابر 32 سانتی‌متر
- a: ضلع
اندازه معلوم محیط را در فرمول بالا قرار می‌دهیم:
محیط مربع، چهار برابر اندازه ضلع است. بنابراین، ضلع مربع، یک‌چهارم محیط آن خواهد بود:
مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «محاسبه محیط و مساحت مربع — تمامی فرمول ها» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:
- مربع چیست ؟ — تعریف و مفاهیم به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- قطر مربع چیست و چگونه بدست می آید ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- چگونه محیط مربع را حساب کنیم؟ + فیلم آموزشی و حل تمرین
- مساحت مربع چگونه بدست می آید؟ + فیلم آموزشی و حل تمرین و مثال
- طول ضلع مربع به محیط آن چیست؟ + حل تمرین و مثال
- فرمول محیط مربع چیست ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال(همین مطلب)
- فرمول مساحت مربع چیست ؟ — به زبان ساده + حل تمرین و مثال
- محیط مربع به صورت جبری — فرمول های ریاضی + حل تمرین و مثال
- مساحت مربع به صورت جبری — فرمول های ریاضی + حل تمرین و مثال
- مساحت مربع داخل دایره چگونه بدست می آید ؟ — به زبان ساده + تمرین و مثال
- مساحت مربع با قطر چگونه بدست می آید ؟ – به زبان ساده + حل تمرین و مثال
