سیکلوترون چیست؟ — به زبان ساده

سیکلوترون نوعی شتاب‌دهنده ذرات کوچک است که توسط «ارنست‌ لارنس» (Ernest O.Lawrence) در سال 1929-1930 در دانشگاه کالیفرنیا اختراع و در سال 1932 ثبت شد. سیکلوترون‌ها تا دهه 1950 هنگامی که توسط سینکروترون‌ها کنار گذاشته شدند، قدرتمندترین فناوری شتاب‌دهنده ذرات بودند و هنوز نیز از آن‌ها برای تولید پرتو ذرات در فیزیک و پزشکی‌ هسته‌ای استفاده می‌شود. بزرگترین سیکلوترون با طولی برابر با ۱۷٫۱ متر در مرکز «تریامف» (TRIUMF) کانادا قرار دارد و انرژی باریکه پروتونی را تا ۵۰۰ مگاالکترون ولت می رساند.

سیکلوترون‌ها چه چیزی تولید می‌کنند؟

سیکلوترون‌ها ایزوتوپ‌های رادیواکتیو تولید می‌کنند و در حال حاضر حدود ۱۲۰۰ سیکلوترون در سراسر دنیا برای تولید رادیونوکلئیدها وجود دارند. این رادیونوکلئیدها برای مراحل مختلف رادیولوژی و تصویربرداری پزشکی استفاده می‌شوند. وجود ایزوتوپ‌های پایدار و غیررادیواکتیو در سیکلوترون باعث افزایش انرژی ذرات باردار (پروتون‌ها) در یک میدان مغناطیسی می‌شود.

فیلم آموزش رایگان فیزیک هسته ای پیشرفته – بخش یکم در فرادرس

کلیک کنید

هنگامی که ایزوتوپ‌های پایدار با پرتو ذرات واکنش نشان می‌دهند، یک واکنش هسته‌ای بین پروتون‌ها و اتم‌های هدف اتفاق می‌افتد و ایزوتوپ‌های رادیواکتیو برای کاربرد در پزشکی هسته‌ای و اهداف دیگر ایجاد می‌شوند. رادیوایزوتوپ‌های پزشکی برای مدت طولانی رادیواکتیو باقی نمی‌مانند. به همین دلیل، آزمایشگاه‌های پزشکی که از این ایزوتوپ‌ها استفاده می‌کنند باید به سیکلوترونی که ایزوتوپ‌ها را تولید می‌کند نزدیک باشند.

سیکلوترون چگونه کار می‌کند؟

نیروی الکتریکی در سیکلوترون پرتویی از ذرات باردار را تولید می‌کند که می‌تواند برای فرآیندهای پزشکی، صنعتی و تحقیقاتی مورد استفاده قرار گیرد. سیکلوترون به ذرات باردار در یک مسیر مارپیچ شتاب می‌دهد. مسیر مارپیچ این امکان را فراهم می‌آورد که طول مسیری که ذرات در آن شتاب می‌گیرند بسیار طولانی‌تر از یک شتاب‌دهنده خطی و مستقیم باشد.

بدنه یک سیکلوترون از الکترود ساخته شده است. به دلیل شکل این الکترودها در محفظه خلاء آن‌ها را «دیز» (Dees) می‌نامیم. محفظه خلاء در سیکلوترون سطحی صاف است و در فاصله کوچکِ بین قطب‌های مغناطیس‌های بزرگ سیکلوترون قرار گرفته است که میدان مغناطیسی عمود بر مسیر حرکت ذره ایجاد می‌کنند.

در سیکلوترون‌ها جریانی از ذرات باردار در مرکز محفظه خلاء قرار می‌گیرد و یک ولتاژ متناوب با فرکانس بالا در سراسر الکترودها اعمال می‌شود. این ولتاژ به‌طور متناوب ذرات باردار را جذب و دفع کرده و باعث افزایش شتاب ذرات می‌شود.

میدان‌ مغناطیسی ذرات را در مسیر دایره‌ای هدایت می‌کند. با افزایش انرژی ذرات توسط ولتاژ شتاب‌دهنده‌ای که از الکترودها ناشی می‌شود، پرتو ذرات به سمت خارج و به لبه‌های خارجی محفظه خلاء می‌رسند.

امروزه سیکلوترون‌های پیشرفته به یون‌های منفی ایجاد‌شده در پلاسما شتاب وارد می‌کنند. وقتی این یون‌های منفی به لبه بیرونی محفظه خلاء می‌رسند، الکترون‌های اضافی از یون‌هایی که ذرات مثبت مانند پروتون یا دوترون (هسته یک اتم دوتریوم، متشکل از یک پروتون و یک نوترون) را تشکیل می‌دهند، جدا می‌شوند و می‌توانند به عنوان پرتوی خروجی از سیکلوترون خارج شوند. طول مسیر مارپیچ حرکت باریکه و میزان انرژی که ذره به دست می‌آورد توسط اندازه محفظه خلاء تعیین می‌شود.

تصویر یک سیکلوترون و قسمت‌های مختلف آن به صورت شماتیک در زیر نمایش داده شده است:

فرکانس سیکلوترون

در شتاب‌دهنده‌‌های ذرات مانند سیکلوترون، میدان ‌مغناطیسی روی باریکه کار انجام نمی‌دهد و تنها وظیفه هدایت باریکه را بر عهده دارد. همان‌طور که گفتیم ذرات در سیکلوترون در یک مسیر دایره‌ای حرکت می‌کنند. اگر مدت زمان حرکت باریکه برای پیمودن یک مدار حرکت $$T$$ باشد، داریم:

$$\large T=\frac{2pi r}{v}quadquad (1)$$

که در رابطه بالا $$2pi r$$ محیط مدار حرکت و $$v$$ سرعت ذرات است. از طرفی می‌دانیم در حرکت دایره‌ای نیروی مرکزگرا و شتاب جانب مرکز رابطه زیر را دارند:

$$\large F_{r}=\frac{mv^{2}}{r}$$

نیروی لورنتس نیز که تاثیر نیروی مغناطیسی و الکتریکی بر ذرات است، به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$\large F_{L}=q(E+vtimes B)$$

همان گونه که گفتیم در شتابگرها نیروی الکتریکی به ذرات شتاب می‌دهد و نیروی مغناطیسی آن‌ها را هدایت می‌کند (این موضوع بدین معنی نیست که نیروی مغناطیسی هیچ کاری روی ذره انجام نمی‌دهد، ولی مقدار آن در مقایسه با نیروی الکتریکی بسیار ناچیز است). چون در این حالت در مورد حرکت باریکه در مسیر صحبت کرده‌ایم، پس جمله دوم نیروی لورنتس یعنی $$qvB$$ (سرعت حرکت باریکه عمود بر راستای میدان است) را برابر با نیروی مرکزگرا قرار می‌دهیم و سرعت حرکت باریکه را به دست می‌آوریم:

$$\large v=\frac{qBr}{m}$$

فیلم آموزش فیزیک هسته‎ ای 2 در فرادرس

کلیک کنید

با قرار دادن سرعت به دست آمده در رابطه (۱)، داریم:

$$\large T=\frac{2pi r}{\frac{qBr}{m}}=\frac{2pi m }{qB}quadquad (2)$$

که نشان می‌دهد مدت زمانی که طول می‌کشد تا باریکه یک دور کامل را طی کند، مستقل از شعاع مسیر حرکت است. از طرفی از حرکت دورانی می‌دانیم، $$T=\frac{2pi }{\omega}$$ است و در نتیجه از رابطه (۲)، می‌توان فرکانس حرکت ذرات در سیکلوترون را به صورت زیر به دست آورد:

$$\large \omega = \frac{qB}{m}$$

انرژی ذرات در سیکلوترون

در قسمت قبل سرعت ذرات در سیکلوترون را با استفاده از نیروی لورنتس و نیروی جانب مرکز به صورت زیر به دست آوردیم:

$$\large v= \frac{qBr}{m}$$

برای محاسبه انرژی باریکه خروجی ذرات داریم:

$$\large E=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{q^{2}B^{2}r^{2}}{2m}$$

این رابطه نشان می‌دهد که انرژی باریکه خروجی ذرات به قدرت میدان مغناطیسی $$B$$ که برای مواد فرومغناطیس در حدود ۲ تسلا است و شعاع دیز‌ که مقدار آن توسط فاصله بین قطب‌های مغناطیس مشخص می‌شود، بستگی دارد. به همین دلیل برای به دست آوردن انرژی خروجی بیشتر از باریکه در سیکلوترون‌ها در سال‌ ۱۹۴۶ مغناطیس‌های بسیار بزرگی ساخته شد.

سیکلوترو‌ن‌های پزشکی

سیکلوترون‌های پزشکی پرتوهای پروتونی تولید می‌کنند که در ساخت رادیوایزوتوپ‌های مورد استفاده در تشخیص پزشکی به کار می‌رود. رادیوایزوتوپ‌های تولید شده در پرتوزایی سیکلوترون، توسط انتشار پوزیترون یا گرفتن الکترون تولید می‌شوند.

رادیوایزوتوپ‌ها بخش مهمی از رادیو داروها هستند که بیش از ۳۰ سال است از آن‌ها به‌طور معمول برای تصویربرداری تشخیصی و در بعضی موارد به عنوان درمان در پزشکی استفاده می‌شود.

در پزشکی هسته‌ای از پرتودرمانی برای ارائه اطلاعات در مورد بدن فرد، عملکرد اندام‌های خاص، فرآیندهای بیولوژیکی یا وضعیت یک بیماری خاص استفاده می‌شود. در بیشتر موارد، این اطلاعات برای تشخیص دقیق بیماری کاربرد دارند و در موارد خاص، از پرتوهای ذرات برای درمان بیماری استفاده می‌کنند.

«توموگرافی انتشار پوزیترون» (Positron Emission Tomography) و «توموگرافی انتشار تک فوتون» (Single Photon Emission Computed Tomography) که در آن‌ها از پرتوهای گاما استفاده می‌شود (با گرفتن الکترون به دست می‌آید)، دو تکنیک تصویربرداری هستند که از رادیوایزوتوپ‌های تولید شده توسط سیکلوترون استفاده می‌کنند.

سیکلوترون و راکتورهای هسته‌ای

با در نظر گرفتن خصوصیات رادیواکتیو مورد نیاز می‌توان تشخیص داد که برای تولید رادیوایزوتوپ از یک راکتور هسته‌ای  استفاده شود یا یک سیکلوترون.

اتم‌هایی با پروتون اضافه در هسته، به عنوان اتم‌های «کمبود - نوترونی» (Neutron-Deficient) شناخته می‌شوند و در شتاب‌دهنده ذرات مانند سیکلوترون قابل تولید هستند. اما اتم‌هایی که دارای نوترون‌های اضافه در هسته‌اند، «غنی از نوترون» (Neutron-Rich) هستند و در راکتورهای هسته‌ای تولید می‌شوند.

رادیوایزوتوپ‌های کمبود-نوترونی و غنی از نوترون به روش‌ها و صورت‌های مختلف پرتوزایی می‌کنند و بدین جهت خاصیت و کاربردهای متفاوتی دارند. رادیوایزوتوپ‌های ساخته شده در سیکلوترون‌ها مکمل رادیوایزوتوپ‌هایی هستند که در راکتور ساخته می‌شوند. از هر دو نوع رادیوایزوتوپ برای تأمین نیازهای پزشکی هسته‌ای استفاده می‌شود.