تبدیل واحد حجم — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، با تبدیل واحد برخی از کمیت‌ها، از جمله طول، جرم و سرعت آشنا شدیم. در این آموزش، با واحدهای اندازه‌‌گیری و نیز تبدیل واحد حجم آشنا می‌شویم.

حجم و محاسبه آن

«حجم» (Volume) کمیت یا مقداری از فضای سه بعدی است که توسط یک مایع، جامد یا گاز اشغال شده است. در برخی موارد، حجم را ظرفیت یا گنجایش (Capacity) نیز می‌نامند. حتماً شنیده‌اید که مثلاً گنجایش سد کرخه ۵٫۹ میلیارد متر مکعب است یا دیده‌اید که حجم پاکت شیری که می‌خرید مثلاً ۲۵۰ سی‌سی است. این دو مورد و موارد بسیار دیگری که دیده یا شنیده‌اید، بیان‌هایی از حجم با واحدهای مختلف هستند.

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

همان‌طور که گفتیم، حجم بخشی از فضا است که یک جسم آن را اشغال کرده است. برای مثال، حجم مکعب مستطیل شکل زیر با اضلاع 4 و 5 و 10 به صورت زیر به دست می‌آید:

^۳واحد ۲۰۰ = ۱0 × ۴ × ۵

واژه «واحد» در فرمول بالا، می‌تواند هر واحد استاندارد یا رایجی از طول (مانند متر) باشد. بنابراین، هریک از اضلاع دارای واحد مشخص و یکسان هستند و حجم نیز براساس همان واحد به توان ۳ به دست می‌آید.

برای محاسبه حجم‌های ساده و معمول مثل استوانه، می‌توانیم از فرمول‌ها و روابط موجود استفاده کنیم. برخی حجم‌های دشوارتر را نیز می‌توانیم با محاسبات ریاضی مانند انتگرال به دست آوریم.

واحدهای حجم

احتمالاً واحدهای مختلفی مثل لیتر، سی‌سی، متر مکعب، گالن و بشکه را دیده‌اید که برای بیان مقدار حجم به کار می‌روند. در ادامه، هریک از این واحدها را معرفی می‌کنیم.

واحدهای استاندارد

واحد استاندارد حجم در SI، متر مکعب است.

فیلم آموزش فیزیک پایه دهم – فیزیک 1 در فرادرس

کلیک کنید

متر مکعب و سانتی‌متر مکعب

از آنجایی که واحد استاندارد طول، متر (m) بوده و طبق عبارت «^۳واحد»، واحد استاندارد حجم در دستگاه بین‌المللی یکاها یا SI، متر مکعب (Cubic Meter) است. یک متر مکعب (m³)، برابر با حجم مکعبی به اضلاع ۱ متر است.

سانتی‌متر مکعب (cm³) نیز واحد دیگر استاندارد و معروف حجم است. سانتی‌متر مکعب یا سی‌سی (cc) واحدی است برابر با حجم مکعبی که هر یک از اضلاع آن طولی برابر یک سانتی‌متر دارند. سی‌سی را به صورت ccm نیز نمایش می‌دهند.

البته با توجه به پیشوندهای SI، از جمله دسی (0٫1)، میلی (0٫001)، کیلو (1000) و... نیز می‌توان واحدهای حجم را بیان کرد. برای نمونه، تصویر زیر، روش تبدیل چند واحد SI حجم را نشان می‌دهد.

واحدهای رایج

در این بخش، واحدهای رایجی را که در زندگی روزمره با آن‌ها سر و کار داریم بیان می‌کنیم.

لیتر و میلی‌لیتر

رایج‌ترین واحدهای اندازه‌گیری حجم، «لیتر» (Litre) و «میلی‌لیتر» هستند. هر لیتر، برابر است با یک‌هزارم متر مکعب. به عبارت دیگر، یک لیتر حجمی برابر با 10cm×10cm×10cm را اشغال می‌کند.

میلی‌لیتر یک مقدار بسیار کم از مایعات است. شکل زیر، یک میلی‌لیتر شیر را در یک قاشق چای‌خوری نشان می‌دهد. همان‌طور که می‌بینیم، مقدار آن بسیار کم است و یک بخش از قاشق را در بر گرفته است.

هر میلی‌لیتر، یک هزارم لیتر است. اگر ۲۰ قطره آب را جمع کنیم، تقریباً یک میلی‌لیتر خواهد شد. همچنین، ظرفیت یک قاشق چای‌خوری تقریباً ۵ میلی‌لیتر است. میلی‌لیتر را معمولاً با ml یا mL مشخص می‌کنند. حتماً این واحد را روی مایعات خوراکی و دارویی به وفور دیده‌اید.

یک میلی‌لیتر (ml) برابر با یک سانتی‌متر مربع (Cubic Centimeter) یا cc است. به عبارت دیگر، یک میلی‌متر دقیقاً برابر با یک مکعب کوچک با اضلاع یک سانتی‌متری است. یک لیتر نیز برابر با ۱۰۰۰ میلی‌لیتر است. لیتر معمولاً به صورت l یا L نوشته می‌شود. اگر دقت کرده باشید، حجم شیر، نوشابه و سایر مایعات مشابه آن‌ها برحسب لیتر مشخص می‌شود.

لازم به ذکر است که لیتر به عنوان یکی از یکاهای SI پذیرفته شده است.

بشکه

احتمالاً‌ شنیده‌اید که میزان معاملات نفت را برحسب بشکه بیان می‌کنند و دیده‌اید که بشکه ظرفی استوانه‌ای برای نگهداری مواد مایع است. در واقع، بشکه (Barrel) واحدی برای بیان حجم است که معمولاً برای مایعاتی مثل نفت مورد استفاده قرار می‌گیرد. هر بشکه نفت استاندارد برابر با ۱۵۹ لیتر و در سیستم آمریکایی ۴۲ گالن است. جالب است بدانید بشکه یک واژه روسی است که به زبان فارسی وارد شده است.

گالن

«گالن» (Gallon)، واحد دیگری از حجم است که در هر دو سیستم آمریکایی و بریتانیایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. گالن بریتانیایی یا همان سلطنتی، تقریباً برابر با ۴٫۵۴۶۰۹۲ لیتر و گالن مایع آمریکایی مقدارش تقریباً ۳٫۷۸۵۴۱۲ لیتر و گالن خشک ۴٫۴۰ لیتر است. در ایران هر گالن ۳٫۷۸ لیتر است.

سایر واحدها

برخی از واحدهای حجم که کاربرد کمتری دارند، عبارتند از:

• پاینت (Pint): یک واحد اندازه‌گیری حجم در سیستم‌های واحد اندازه‌گیری بریتانیا و آمریکا است. مقدار هر پاینت در هر دو سیستم برابر با یک‌هشتم گالن است. نماد پاینت، pt است.
• اونس مایع یا سیال (Fluid Ounce): این واحد اندازه‌گیری حجم، در یکاهای بریتانیایی برابر ۲۸٫۴۱۳۰۶۲۵ میلی‌لیتر و در یکاهای آمریکایی برابر ۲۹٫۵۷۳۵۲۹۶۲۵ میلی‌لیتر است. اونس مایع را با "fl oz" نشان می‌دهند.
• فوت مکعب (Cubic Foot): فوت مکعب، یکای حجم در دستگاه امپراتوری (بریتانیایی) و دستگاه آمریکایی است که در آمریکا و بریتانیا استفاده می‌شود. هر فوت مکعب، برابر با حجم مکعبی است که هر یک از اضلاع آن ۱ فوت (۰٫۳۰۴۸ متر) طول داشته باشند. نماد فوت مکعب، ft³ است.
• اینچ مکعب (Cubic Inch): این یکا بنا بر تعریف برابر با مکعبی است که هر یک از ضلح های آن یک اینچ است. هر اینچ مکعب، برابر با ۰٫۰۱۶۳۸۷۰۶۴ لیتر است و آن را با نماد in³ نشان می‌دهند.
• یارد مکعب (Cubic Yard): یارد مکعب از یکاهای حجم در دستگاه امپراتوری و آمریکایی است که در آمریکا، کانادا و بریتانیا کاربرد دارد. هر یارد مکعب به صورت حجم مکعبی با اضلاعی به طول یک یارد (۰٫۹۱۴۴ متر) تعریف می‌شود. هر یارد مکعب (yd³)، تقریباً برابر با ۷۶۴٫۵۵۴۸۵۸ لیتر است.

تبدیل واحد حجم

با استفاده از جدول زیر می‌توان واحدهای رایج و استاندارد را به یکدیگر تبدیل کرد.

مثال‌ها

برای تبدیل واحدهای حجم از جدول بالا و نیز، تبدیل پیشوندهای SI استفاده می‌کنیم.

فیلم آموزش فیزیک پایه 1 – جامع و کاربردی در فرادرس

کلیک کنید

مثال ۱

۸ لیتر، چند سی‌سی است؟

حل: با توجه به جدول بالا، یک سی‌سی برابر با 0٫001 لیتر است. بنابراین، هر لیتر برابر با ۱۰۰۰ سی‌سی است و در نتیجه، ۸ لیتر برابر خواهد بود با:

۸۰۰۰ سی‌سی = ۱۰۰۰ × ۸ = ۸ لیتر

مثال‌ ۲

45 میلی‌لیتر چند لیتر است؟

حل: همان‌طور که می‌دانیم، پسوندِ یک میلی، معادل با یک‌هزارم است. به عبارت دیگر:

۱ میلی‌لیتر = 0٫001 (یک هزارم) لیتر

بنابراین، برای تبدیل میلی‌لیتر به لیتر کافی است مقدار آن را بر ۱۰۰۰ تقسیم کنیم.

 ۴۵ mL = 45 ÷ 1000 = 0٫045 L

مثال ۳

حتماً شنیده‌اید که برای یخچال‌ها واحد فوت را بیان می‌کنند (مثلاً یخچال ۱۸ فوت). در واقع، منظور ظرفیت یخچال است و واحد صحیح آن فوت مکعب است که به اشتباه فوت گفته می‌شود. ۱۸ فوت معادل چند لیتر است؟

حل: با توجه به جدول بالا، داریم:

۱۸ ft³ = ۱۸ × 28٫3 = ۴۹۱ L

مثال ۴

هر گالن، چند اینچ مکعب است؟

حل: طبق جدول بالا، هر گالن تقریباً ۳٫۸ لیتر است.

۳٫۸ لیتر = ۱ گالن

همچنین، هر اینچ مکعب نیز تقریباً برابر با  0٫016 لیتر است. بنابراین، هر لیتر $$\frac {1} {0.016} = 62.5$$ اینچ مکعب خواهد بود. در نهایت، برای محاسبه گالن بر حسب اینچ مکعب، داریم:

۳٫۸ × ۶۲٫۵ = ۲۳۷٫۵

این یعنی، هر گالن تقریباً ۲۳۷٫۵ اینچ مکعب است.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• توان در فیزیک — به زبان ساده
• واحدهای اندازه‌گیری الکتریکی — به زبان ساده
• الکتریسیته ساکن — به زبان ساده

^^