مواد دیامغناطیس — به زبان ساده

مواد دیامغناطیس آن دسته از موادی هستند که با قرار گرفتن در میدان مغناطیسی خاصیت مغناطیسی پیدا می‌کنند. با این حال مغناطش آن‌ها در خلاف جهت میدان مغناطیسی اعمال شده است. موادی که این خاصیت مغناطیسی را نمایش می‌دهند به عنوان مواد دیامغناطیس شناخته می‌شوند.

اگر به موادی که غیرمغناطیسی هستند در زندگی روزمره خود فکر کنیم می‌توانیم مواد دیامغناطیس زیادی را پیدا کنیم. این مواد شامل مواردی مانند چوب، آب، برخی پلاستیک‌ها و تعداد کمی از فلزات هستند. در این مطلب در مورد مواد دیامغناطیس می‌آموزیم و رفتار آن‌ها را در حضور میدان مغناطیسی بررسی می‌کنیم.

ماده دیامغناطیسی چیست؟

به زبان ساده مواد دیامغناطیس موادی هستند که معمولاً توسط یک میدان مغناطیسی دفع می شوند. الکترون‌های موجود در یک اتم به دور هسته می‌چرخند و بنابراین دارای حرکت زاویه‌ای مداری هستند. تکانه مغناطیسی حاصل در اتم ماده دیامغناطیس صفر است.

فیلم آموزش فیزیک – پایه یازدهم در فرادرس

کلیک کنید

در مواد دیامغناطیس به دلیل جفت‌شدگی بین الکترون‌ها هیچ دو قطبی اتمی وجود ندارد. به همین دلیل هنگامی که یک میدان مغناطیسی خارجی اعمال می‌شود، دو قطبی‌ها بر اساس قانون لنز در مواد دیامغناطیسی به گونه‌ای القا می‌شوند که با میدان خارجی مخالفت کنند.

بنابراین تمام موادی که اتم‌های آن‌ها حاوی الکترون‌های جفت شده هستند از خود خواص دیامغناطیس را نشان می‌دهند.

خواص مواد دیامغناطیسی چه هستند؟

در ادامه خواص مواد دیامغناطیسی را مورد بررسی قرار می‌دهیم:

• در مواد دیامغناطیسی هیچ دو قطبی اتمی وجود ندارد زیرا گشتاور مغناطیسی حاصل از هر اتم در اثر الکترون‌های جفت شده صفر است.
• مواد دیامغناطیس توسط آهنربا دفع می شوند.
• مواد دیامغناطیس توسط میدان ضعیف دفع می‌شوند. بنابراین در یک میدان غیریکنواخت این مواد تمایل دارند از قسمت قوی میدان به قسمت ضعیف آن حرکت کنند.
• شدت مغناطش $$I$$ کوچک، منفی و متناسب با میدان مغناطیسی است.

• پذیرفتاری مغناطیسی مواد دیامغناطیس کوچک و منفی است.
• نفوذ پذیری نسبی مغناطیسی مواد دیامغناطیس کمی کمتر از یک است.
• رفتار این مواد مستقل از دما است و از قانون کوری پیروی نمی‌کنند.
• زمانی که میله‌ ای از ماده دیامغناطیس در یک میدان مغناطیسی یکنواخت قرار می‌گیرد به صورت طولی عمود بر جهت میدان در حالت سکون قرار می‎گیرد زیرا میدان در قطب‌ها قوی است.

• یک مایع دیامغناطیسی در یک لوله $$U$$ شکل که یکی از سرهای لوله بین قطب‌های یک آهنربا قرار می‌گیرد، در ارتفاع پایین‌تری نسبت به سر دیگر لوله قرار خواهد گرفت.

• در یک ماده دیامغناطیس، گشتاور دو قطبی مغناطیسی کوچک و مخالف میدان مغناطیسی $$H$$ است.
• اگر یک مایع دیامغناطیسی بر روی یک شیشه ساعت قرار داده شود که روی دو قطب آهنربای کاملاً نزدیک به هم قرار گرفته باشد، مایع در طرفین جمع می‌شود و در وسط جایی که قویترین میدان است فرورفتگی نشان می‌دهد.

• اگر مایع دیامغناطیس روی شیشه ساعتی قرار داده شود که بین دو قطب آهنربا هستند و دو قطب از یکدیگر فاصله زیادی داشته باشند، مایع در میان دو قطب که میدان مغناطیسی ضعیف‌تر است تجمع بیشتری می‌یابد.

• منشاء ویژگی دیامغناطيس در یک ماده، گشتاور دو قطبی ناشی از تغيير در حرکت مداری الکترون‌ها در اتم‌ها توسط ميدان مغناطیسی اعمال شده است.

مثال‌هایی از مواد دیامغناطیس

مثال‌های رایجی از مواد دیامغناطیس شامل مس، روی، بیسموت، نقره، طلا، آنتیموان، سنگ مرمر، آب، شیشه، کلرید سدیم و غیره است.

فیلم آموزش فیزیک – پایه یازدهم در فرادرس

کلیک کنید

در الکترومغناطیس، «پذیرفتاری مغناطیسی» ( Magnetic Susceptibility) که با $$\chi$$ نشان داده می‌شود، معیاری برای میزان مغناطیسی شدن یک ماده در یک میدان مغناطیسی اعمال شده است. این کمیت برابر با مغناطش یا $$M$$ گشتاور مغناطیسی در واحد حجم، به شدت میدان مغناطیسی اعمال شده است.

بدین ترتیب یک دسته‌بندی ساده را می‌توان برای مواد مغناطیسی در نظر گرفت:

• حالتی که در آن هم‌ترازی با میدان مغناطیسی رخ می‌دهد یعنی $$\chi>0$$ و ماده در این حالت پارامغناطیس نامیده می‌شود.
• حالتی که در آن دوقطبی‌های مغناطیسی خلاف جهت میدان مغناطیسی اعمال شده تراز می‌شوند و داریم $$\chi<0$$ و ماده دیامغناطیس نامیده می‌شود.

پذیرفتاری مغناطیسی ماده در واحد حجم را می‌توان با $$\chi_{v}$$ نشان داد. این کمیت را گاهی برای سادگی با $$\chi$$ و گاهی با $$\chi_m$$ نمایش می‌دهند تا بتوان پذیرفتاری مغناطیسی را از پذیرفتاری الکتریکی متفاوت نمایش داد.

رابطه ریاضی پذیرفتاری مغناطیسی به صورت زیر نوسته می‌شود:

$$M=\chi_vH$$

$$M$$ مغناطش ماده و واحد آن آمپر بر متر است، همچنین $$H$$ نیز قدرت میدان مغناطیسی و واحد آن نیز آمپر بر متر است. بنابراین پذیرفتاری مغناطیسی یک کمیت بدون بعد است.

برخی از مواد دیامغناطیس و مقادیر پذیرفتاری مغناطیسی آن‌ها در ادامه توضیح داده شده است.

فیزیک مواد دیامغناطیس

توضیح کامل و جامع گشتاور مغناطیسی برای یک اتم آزاد شامل گشتاور زاویه‌ای اتم، اسپین الکترون‌ها و رفتار دیامغناطیسی ماده است.

اساساً رفتار دیامغناطیسی عبارت از تغییر در حرکت زاویه‌ای مداری ناشی از یک میدان مغناطیسی خارجی است. همه مواد یک پاسخ دیامغناطیسی دارند که تحت عنوان دفع میدان مغناطیسی از ماده نشان داده می‌شود.

مفهوم فیزیکی رفتار دیامغناطیسی یک ماده را می‌توان به این صورت تعریف کرد: هنگامی که یک ماده دیامغناطیس در یک میدان مغناطیسی قرار می‌گیرد همان‌طور که در شکل زیر نمایش داده شده است نیروی $$F$$ خلاف جهت مغناطش ماده به آن وارد می‌شود.

نظریه دیامغناطیس لانگوین

«پائول لانگوین» (Paul Langevin) یک مدل کلاسیک برای رفتار دیامغناطیسی ماده را ارائه داد. از آنجا که نظریه لانگوین یک نظریه کلاسیک است یک تقریب به حساب می‌آید ولی نتایج آن با نتایج تجربی مطابقت خوبی داشت.

با در نظر گرفتن یک الکترون در حال حرکت در یک حلقه، گشتاور مغناطیسی القا شده برابر با حاصلضرب جریان در مساحت حلقه محصور شده است و داریم:

$$\mu_{m}=IA$$

فیلم آموزش فیزیک عمومی ۲ – حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

با در نظر گرفتن این مدل برای یک الکترون منفرد در حال چرخش در یک مدار که در معرض یک میدان مغناطیسی خارجی قرار گرفته است، تغییر در شتاب الکترون باعث القای گشتاور مغناطیسی در ذره می‌شود. تغییر شتاب را می‌توان به زبان ریاضی و به صورت زیر نوشت:

$$\dfrac{dv}{dt} = \dfrac{F}{m} = \dfrac{\mathcal{E}e}{m}\label{2}$$

که شتاب برابر با نیرو بر واحد جرم است. از طرف دیگر نیرو برابر با حاصلضرب میدان در بار الکتریکی است. با استفاده از قانون لنز می‌توان مشاهده کرد که یک نیروی محرکه ایجاد می‌شود که اثر تغییر شار در حلقه را خنثی می‌کند، یعنی داریم:

$$\dfrac{\mathcal{E}e}{m} = \dfrac{-1}{2 \pi r} \dfrac{d}{dt} (\mu_0 H A)$$

از طرفی می‌دانیم گشتاور مغناطیسی برابر است با:

$$\mu_m = e \dfrac{v}{2 \pi r} \pi r^2$$

با برابر قرار دادن رابطه شتاب و گشتاور مغناطیسی داریم:

$$dv =- \dfrac{er\mu_0}{2 m} dH $$

اگر از طرفین رابطه بالا انتگرال بگیریم، خواهیم داشت:

$$\Delta v = -\dfrac{e r \mu_0 H}{2m}$$

با قرار دادن این معادله در رابطه گشتاور مغناطیسی، داریم:

$$\Delta \mu_m = -\dfrac{e^2r^2 \mu_0 H}{4m}$$

با در نظر گرفتن میانگین تغییر در گشتاور مغناطیسی (با استفاده از مختصات قطبی هنگامی که میدان مغناطیسی خارجی موازی با صفحه حلقه جریان باشد گشتاور مغناطیسی صفر است)، میانگین فاصله ($$\overline{r}$$) از همه الکترون‌ها (Z) که به اتم متصل هستند، داریم:

$$\bar{\Delta \mu_m} = -\dfrac{e^2 Z \bar{r}^2 \mu_0}{6 m}$$

تغییر متوسط ​​گشتاور مغناطیسی به ازای هر اتم با در نظر گرفتن حجم $$V$$ و تقسیم این رابطه بر حجم، به پذیرندگی مغناطیسی تبدیل می‌شود و داریم:

$$\boxed{ \chi = -\dfrac{e^2 Z \bar{r}^2 \mu_0}{6 m V}}$$

رفتار دیامغناطیسی ماده تنها در صورتی قابل اندازه‌گیری است که هیچ اثر مغناطیسی دیگری مانند فریمغناطیس‌ها وجود نداشته باشد. زیرا در فریمغناطیس‌ها پذیرندگی مغناطیسی در بیشتر موارد بسیار بزرگ است و این موضوع سبب می‌شود که اثر دیامغناطیسی مواد در نظر گرفته نشود.

در فیزیک مواد فریمغناطیس موادی هستند که دارای جمعیتی از اتم‌ها با گشتاور مغناطیسی خلاف یکدیگر مانند آنتی فرومغناطیس‌ها باشند.

با این حال در فریمغناطیس‌ها تعداد گشتاورهای خلاف جهت یکدیگر با هم یکسان نیستند و این امر سبب می‌شود تا یک مغناطش خود به خودی در ماده باقی بماند. این اتفاق زمانی رخ می‌دهد که ماده از اتم‌ها یا یون‌های مختلف (مانند $$Fe^{+2}$$ و $$Fe^{+3}$$) تشکیل شده باشد.

به همین دلیل در فیزیک تنها موادی را که به طور خالص رفتار دیامغناطیسی نشان می‌دهند را به عنوان دیامغناطیس معرفی می‌کنیم.

داشتن رفتار دیامغناطیسی مستلزم آن است که ماده یک نوار ظرفیت کاملاً خالی یا کاملاً پر داشته باشد. گازهای نجیب بی اثر دارای نوارهای ظرفیت کاملاً پر هستند و بنابراین به عنوان یک دیامغناطیس رفتار می‌کنند. همچنین موادی مانند سیلیکون، ژرمانیم، اکثر مواد جامد کووالانسی و پلیمرها نیز رفتار دیامغناطیسی از خود نشان می‌دهند.

خاصیت دیامغناطیسی زمانی در فلزات بوجود می‌آید که رفتار پارامغناطیس در آن‌ها بسیار کوچک باشد. پارامغناطیس نوعی رفتار مغناطیسی است که به موجب آن برخی از مواد توسط یک میدان مغناطیسی خارجی اعمال شده به صورت ضعیف جذب می‌شوند و در جهت میدان مغناطیسی اعمال شده میدان‌های مغناطیسی القایی داخلی ایجاد می‌کنند.

به عنوان مثال بریلیم را در نظر بگیرید، این ماده هیچ رفتاری از نوع فرومغناطیس، فریمغناطیس یا ضدفرومغناطیس از خود نشان نمی‌دهد، بنابراین رفتار پارامغناطیس آن را بررسی می‌کنیم. در یک اتم بریلیم مانند شکل زیر الکترون‌های 1 و 2 جفت شده‌اند.

با این حال در شبکه کریستالی، الکترون $$2s$$ به دلیل همپوشانی نوارها، نوار پایین و خالی $$2p$$ را پر می‌کند. این موضوع سبب می‌شود که چگالی حالت سطح فرمی بسیار پایین باشد و بنابراین پذیرفتاری پارامغناطیسی بسیار ضعیف‌تر از هر رفتار دیامغناطیسی است.

قبل از اتمام این بخش باید یادآوری کرد که منظور از سطح فرمی برای یک جامد، مقدار کاری است که انجام می‌شود تا یک الکترون به عنصر اضافه گردد.

کاربردهای مواد دیامغناطیس

از آنجا که منظور از رفتار دیامغناطیسی دفع میدان‌های مغناطیسی درون یک ماده است، مواد دیامغناطیسی قوی را می‌توان در هوا معلق کرد یا اگر آن‌ها به اندازه کافی قوی باشند و مساحت کافی داشته باشند، می‌توانند تکه‌های آهنربا را جابه جا کنند. شکل زیر یک قطعه گرافیت را نشان می‌دهد.

ابررسانا

ابررساناها اساساً مواد دیامغناطیسی قوی هستند و می‌توانند به عنوان یک دیامغناطیسی کامل در نظر گرفته شوند زیرا تمایل دارند تمام میدان‌های مغناطیسی را از داخل خود خارج نمایند. برای آشنایی بیشتر با این ماده، مطلب ابررسانا را در مجله فرادرس مطالعه کنید.

با این حال به صورت کلی می‌توان گفت ابررساناها یک دیامغناطیس هستند، زیرا رفتار دیامغناطیسی ماده سبب می‌شود هیچ میدان مغناطیسی داخلی درون آن باقی نماند. این مواد را می‌توان به راحتی در حضور یک آهنربا دائمی قوی بلند کرد. این موضوع در شکل بالا نیز نشان داده شده است. به این ویژگی، «اثر مایسنر» (Meissner effect) گفته می‌شود.

اثر مایسنر یا اثر مایسنر-اوخسنفلد، خالی کردن یک ابررسانا از میدان مغناطیسی است. ولی نکته مهم در این فرآیند این است که ماده در زیر دمای بحرانی سرد شده و میدان مغناطیسی از آن خارج شود.

با این حال ابررساناهای دمای بالا ( $$\sim 100\ K$$) از مواد عجیب با مسیرهای پردازش گران قیمت ساخته می‌شوند و برای رسیدن به حالت ابررسانایی به مایعات برودتی احتیاج دارند.

مثال‌های مربوط به مواد دیامغناطیس

مثال 1: بیسموت از دمای $$298\ K$$ تا دمای $$650\ K$$ گرم می‌شود، تغییر در پذیرفتاری دیامغناطیس این ماده با تغییر دما چگونه است؟

فیلم آموزش فیزیک ۲ دانشگاه در فرادرس

کلیک کنید

پاسخ: همان‌طور که از معادله زیر مشخص است، دما تاثیری در پذیرفتاری مغناطیسی ماده ندارد، یعنی داریم:

$$\mu_m = IA $$

و به همین دلیل با تغییر دما، پذیرفتاری مغناطیسی ماده تغییر نمی‌کند.

سوال 2: آیا می‌توان پذیرفتاری دیامغناطیسی تیتانیوم HCP تک بلوری را با استفاده از مدل کلاسیک لانگوین محاسبه کرد و توضیح داد؟ در هر حالت پاسخ خود را توضیح دهید.

پاسخ: خیر، نمی‌توان. اساس نظریه لانگوین بر این موضوع استوار است که یک الکترون طبق مدل‌‌های کلاسیکی به یک اتم متصل است و حول آن می‌چرخد و ایجاد گشتاور مغناطیسی می‌کند. با این‌حال فلزها این الکترون محلی را ندارند و بنابراین با استفاده از این نظریه نمی‌توان پذیرفتاری دیامغناطیسی تیتانیوم را بررسی کرد.

سوال 3: نسبت مغناطش به میدان اعمال شده برای یک کریستال YBCO که به عنوان یک ابررسانا رفتار می‌کند در دمای $$77\ K$$ چقدر است؟

پاسخ: از آنجا که ابررسانا ها تمام میدان مغناطیسی را از داخل خود دفع می‌کنند، موادی کاملاً دیامغناطیس هستند که در آن‌ها $$\chi=\frac{M}{H}=1$$ است، اما از آنجا که جهت آن مخالف با میدان اعمال شده است در نتیجه $$\chi=-1$$ خواهد بود.

سوال 4: چرا ناخالص‌سازی یک قطعه سیلیکون پذیرفتاری مغناطیسی آن را تغییر می‌دهد؟ حال اگر دما را تغییر دهیم چه اتفاقی می‌افتد؟

پاسخ: پذیرفتاری به تعداد الکترون‌های چرخان در اطراف یک اتم بستگی دارد. سیلیکون ناخالص شده دارای اتم‌هایی است که ظرفیت‌های مختلفی دارند و بنابراین سهم پذیرفتاری کلی اتم‌ها در مواد را تغییر می‌دهند.

با حرارت دادن ماده از طریق روش‌های مختلف می‌توان الکترون‌های متصل به اتم‌ها را آزاد کرد و اتم‌های دهنده را یونیزه کرد مانند سیلیکون نوع n.

الکترون‌های آزاد شده ماده را در دماهای مختلف پر می‌کنند و باعث می‌شوند پذیرفتاری با دما تغییر کند.

جمع‌بندی

در این مطلب در مورد مواد دیامغناطیس صحبت کردیم و ویژگی‌ها و کاربردهای آن‌ها را بیان کردیم. همچنین مروری بر نظریه لانگوین که رفتار دیامغناطیس‌ها را توضیح می‌دهد داشتیم و توضیحاتی در مورد ابررساناها دادیم. در نهایت این مطلب را با بررسی چند مثال به پایان رساندیم.