علوم پایه, فیزیک 6987 بازدید

در مقاله «القای فارادی — به زبان ساده» به طور کامل با پدیده القای الکترومغناطیسی آشنا شدید و مشاهده کردید که تغییرات میدان مغناطیسی با زمان، منجر به تولید میدان الکتریکی (نیرو محرکه القایی) می‌شود. این پدیده توسط «مایکل فارادی» (Michael Faraday) فرمول‌بندی و به صورت یک قانون درآمد. اگر به خاطر داشته باشید، یک علامت منفی در رابطه قانون القای فارادی، به شکل زیر که بیان کننده قانون لنز (Lenz’s law) است، وجود دارد:

$$\large ElectroMotive\ Force = emf = – \frac{ \partial \Phi_{ B } }{ \partial t }$$
(1)

لازم به ذکر است که فرم دیفرانسیلی قانون القای فارادی که یکی از معادلات ماکسول را تشکیل می‌دهد، به صورت زیر است:

$$\large \triangledown \times E = – \frac{ \partial B }{ \partial t }$$
(2)

ما در ادامه این مقاله همراه باشید تا با زبانی ساده به چرایی وجود این علامت منفی که از قانون لنز ناشی می‌شود، بپردازیم. فیزیکدانی روسی به نام هاینریش لنز (Heinrich Friedrich Emil Lenz)، روشی برای تعیین جهت جریان القایی مطرح کرد که پس از چندین سال به قانون لنز مشهور شد.

قانون لنز
تصویر (۱): هاینریش فریدریچ امیل لنز (1865 – 1804)

قانون لنز

به بیانی ساده، قانون لنز عنوان می‌کند که جهت جریان القایی در یک پیچه یا یک مدار بسته به گونه‌ای است که میدان مغناطیسی حاصل از آن (میدان مغناطیسی جریان القایی)، با میدان مغناطیسی اولیه (میدان مغناطیسی تولید کننده جریان القایی) مخالفت کند. به عبارت دیگر جهت جریان القایی به سمتی است که مطابق با قانون دست راست، جهت میدان مغناطیسی تولید شده توسط آن، در خلاف جهت میدان مغناطیسی اولیه باشد تا آن را تضعیف یا تقویت کند.

قانون القای فارادی
شکل (۲): ممان دوقطبی مغناطیسی القایی با تغییرات میدان مغناطیسی خارجی مخالفت می‌کند.

به طور مثال در شکل فوق، آهنربایی از سمت قطب $$N$$ به سمت حلقه‌ای بسته نزدیک می‌شود. همان‌طور که می‌دانید، مطابق با شکل (3)، خطوط میدان مغناطیسی در یک آهنربا به صورتی است که از قطب $$N$$ خارج و به قطب $$S$$ وارد می‌شود. در اینجا می‌توان گفت که شار مغناطیسی یا چگالی خطوط میدان مغناطیسی خارجی (ناشی از آهنربا) گذرنده از حلقه با حرکت آهنربا به سمت حلقه افزایش پیدا می‌کند. در نتیجه مطابق با قانون لنز، جهت جریان القایی به گونه‌ای است که جهت میدان مغناطیسی ناشی از آن (میدان مغناطیسی القایی) با میدان مغناطیسی خارجی مخالفت کند (میدان خارجی را تضعیف کند).

آهنربا
شکل (۳): خطوط میدان مغناطیسی در یک آهنربا

همان‌طور که در شکل (۲) ملاحظه می‌کنید، جهت ممان دوقطبی مغناطیسی ناشی از حلقه به سمت بالا بوده و بدین معنی است که با افزایش میدان خارجی، مخالفت می‌کند (به قطب‌های ناشی از ممان دوقطبی دقت کنید).

حال اگر آهنربا از حلقه دور شود، یعنی چگالی خطوط میدان مغناطیسی خارجی گذرنده از حلقه کاهش پیدا کند، جهت جریان القایی به گونه‌ای است که میدان مغناطیسی ناشی از آن، میدان خارجی را تقویت کند. یعنی جهت جریان عکس جهت جریان حلقه شکل (۲) شود.

جهت آشنایی با قانون دست راست در مغناطیس به مقاله «قانون دست راست در فیزیک — به زبان ساده» مراجعه کنید.

به بیانی ساده، اگر انگشت شست دست راست جهت جریان الکتریکی را نشان دهد، راستای چهار انگشت که در واقع دایره‌ای را جاروب می‌کنند، جهت میدان مغناطیسی ناشی از جریان الکتریکی را مشخص می‌کنند.

قانون دست راست
شکل (۴): تعیین جهت میدان مغناطیسی در یک سیم

ویدیویی کوتاه زیر، حرکت حلقه فلزی بسته‌ای را طبق قانون لنز بر اساس تغییرات میدان مغناطیسی نشان می‌دهد.

با توجه به مطالب فوق، حالت‌های مختلف زیر را می‌توان برای بیان قانون لنز عنوان کرد. دقت داشته باشید که قانون لنز صحبتی در خصوص مقدار یا اندازه میدان مغناطیسی نکرده و تنها جهت جریان را به گونه‌ای تعیین می‌کند که با «تغییرات» میدان خارجی مخالفت کند.

جریان القایی و قانون لنز
شکل (۵) – قانون لنز: جهت جریان القایی در یک مسیر بسته «همواره» به گونه‌ای است تا میدان مغناطیسی ناشی از جریان القایی، با «تغییرات» میدان مغناطیسی خارجی (عامل تولید جریان القایی) مخالفت کند.

می‌توان گفت که علامت منفی در قانون القای فارادی نیز به همین علت در فرمول درج شده است. از آنجایی که نیرو محرکه القایی عامل ایجاد جریان القایی در حلقه بسته است، علامت آن باید منفی باشد تا جهت جریان القایی مطابق با قانون لنز به درستی تعیین شود. علامت منفی در رابطه (۱) بیان می‌کند که نیرو محرکه القایی ($$emf$$) و تغییرات شار مغناطیسی بر حسب زمان، علامت‌هایی متضاد با یکدیگر دارند که خود بیانی از قانون لنز است.

به عبارت دیگر، علامت منفی در رابطه القای فارادی یا همان قانون لنز، بیانگر اصل پایستگی انرژی است. اگر فرض کنیم که علامت منفی در رابطه وجود نداشته باشد، مطابق شکل (2)، با نزدیک شدن آهنربا به حلقه بسته، دوقطبی مغناطیسی القا شده به سمت پایین است.

همان‌طور که می‌دانید، انتهای بردار دوقطبی مغناطیسی را قطب S و نوک آن را قطب N در نظر می‌گیریم. در این صورت قطب N آهنربا خارجی جذب حلقه (قطب S دوقطبی مغناطیسی) شده و بدین معنی است که شتاب می‌گیرد. افزایش شتاب به منزله افزایش انرژی جنبشی و ظاهر شدن انرژی گرمایی است. به عبارت دیگر از هیچ، انرژی ظاهر شده که بدین معنی است که اصل پایستگی انرژی نقض می‌شود. با این اوصاف، می‌توان گفت که قانون لنز، بیانی از اصل بقای پایستگی انرژی است که در مدارهای حامل جریان القایی مطرح می‌شود.

نکته‌ای دیگر که باید آن را به یاد داشته باشید، این است که جریان القایی تنها در حلقه بسته تشکیل می‌شود. بدین منظور به ویدیوی کوتاه زیر که قانون لنز را بیان می‌کند، توجه کنید.

قانون لنز را می‌توان قانونی کیفی دانست که به وسیله آن می‌توان جهت جریان القایی را مشخص کرد. دقت داشته باشید که این قانون هیچ‌گونه اظهار نظری در خصوص بزرگی جریان الکتریکی القایی نکرده و تنها درباره جهت آن در مدار صحبت می‌کند. به طور مثال جهت ولتاژ القا شده به دو سر یک سلف در جریان متناوب (AC) به وسیله قانون لنز، قابل توضیح است.

مخالفت جریان

اگر تغییر میدان مغناطیسی ناشی از یک جریان $$i_{ 1 }$$، جریان $$i_{ 2 }$$ را القا کند، جهت جریان $$i_{ 2 }$$ به گونه‌ای است که با تغییر جهت جریان $$i_{ 1 }$$ مخالفت کند. اگر دو جریان $$i_{ 1 }$$ و $$i_{ 2 }$$، به ترتیب در دو حلقه (مدار) هم‌محور $$l_{ 1 }$$ و $$l_{ 2 }$$ باشند، و مقدار اولیه هر دو صفر باشد، جهت آن‌ها خلاف یکدیگر بوده تا اثرات یکدیگر را خنثی کنند (دو سیم حامل جریان به یکدیگر نیرو وارد می‌کنند).

در واقع می‌توان قانون لنز را بیانی از قانون سوم نیوتن در نظر گرفت. به عبارتی، جهت جریان‌های $$i_{ 1 }$$ و $$i_{ ۲ }$$ باید به گونه‌ای باشند که نیرو‌های وارد بر دو حلقه یک‌دیگر را خنثی کنند.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

«اشکان ابوالحسنی» دانشجو مقطع دکتری واحد علوم و تحقیقات تهران در رشته مهندسی برق مخابرات، گرایش میدان و امواج است. علاقه خاص او به فرکانس‌های ناحیه اپتیکی و مکانیک کوانتومی باعث شده که در حال حاضر در دو زمینه‌ مخابرات نوری و محاسبات کوانتومی تحقیق و پژوهش کند. او در حال حاضر، آموزش‌هایی را در دو زمینه فیزیک و مهندسی برق (مخابرات) در مجله فرادرس می‌نویسد.

بر اساس رای 10 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *