آزمون نسبت در سری – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
مجید عوض زاده
۱۴۰۲/۰۲/۱۶
۳۵ دقیقه
۴۸۸۲
آموزش متنی جامع
آموزش ویدئویی
احتمالا با مطالعه مجموعه مقالات ریاضی وبلاگ فرادرس با مفاهیم مربوط به سریها آشنا شده‌اید. همان‌طور که می‌دانید تعیین وضعیت همگرایی سریها مسئله‌ای مهم در مواجه با یک سری محسوب می‌شود. در این مطلب قصد داریم تا آزمونی را معرفی کنیم که در تعیین بسیاری از سریها کمک کننده است. از این آزمون همچنین می‌توان در تعیین سری‌های مطلقا همگرا نیز استفاده کرد. این آزمون با نام آزمون نسبت شناخته می‌شود.
فهرست مطالب این نوشته
محتوای این مطلب جهت یادگیری بهتر و سریع‌تر آن، در انتهای متن به صورت ویدیویی نیز ارائه شده است.
فاکتوریل
قبل از معرفی آزمون نسبت اجازه دهید تا مفهوم فاکتوریل را مرور کنیم.
دلیل این امر مناسب بودن این آزمون برای سری‌هایی است که در آن‌ها فاکتوریل موجود است. اگر عددی صحیح و مثبت باشد، در این صورت برابر است با:
$$ \large \begin {align*} n ! & = n \left ( { n - 1 } \right ) \left ( { n - 2 } \right ) \cdots \left( 3 \right ) \left ( 2 \right ) \left ( 1 \right ) & \hspace{0.15in} & {\mbox{if } } n \ge 1\\ 0! & = 1 & \hspace {0.15in} & { \mbox{by definition} } \end{align*} $$فیلم های آموزش آزمون نسبت در سری – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
فیلم آموزشی آزمون نسبت و اثبات آن
فیلم آموزشی حل مثال از آزمون نسبت
مطالب مجله فرادرس را در جستجوی گوگل سریع‌تر ببینید
اگر پرسشی درباره این مطلب دارید، آن را با ما مطرح کنید.
ثبت نظر
منابع:
Paul's Online notesPDF
«مجید عوض‌زاده»، فارغ التحصیل مقطع کارشناسی ارشد رشته مهندسی مکانیک از دانشگاه تهران است. فیزیک، ریاضیات و مهندسی مکانیک از جمله مباحث مورد علاقه او هستند که در رابطه با آن‌ها تولید محتوا می‌کند.
مطالب مرتبط
