ضریب توان چیست؟ — به زبان ساده

در آموزش‌های پیشین مجله فرادرس با مفاهیم توان الکتریکی و توان راکتیو آشنا شدیم. در این مطلب با جزئیات بیشتری درباره ضریب توان بحث خواهیم کرد.

در طراحی و پیاده‌سازی سیستم‌های الکتریکی، علاوه بر ایمنی و قابلیت اطمینان، باید چند مورد دیگر از جمله بازده را در نظر گرفت. یکی از معیارهای سنجش بهره‌وری در سیستم الکتریکی، میزان بازده مقدار انرژی‌ است که سیستم آن را به شکلی مناسب برای انجام کار مفید تبدیل می‌کند. یکی از این معیارها در سیستم قدرت «ضریب توان» (Power Factor) است. به طور خلاصه می‌توان گفت ضریب توان نشان می‌دهد که چه مقدار از توان برای انجام کار مفید در بار مصرف می‌شود. ضریب توان نامناسب یکی از عوامل اصلی افزایش هزینه و قطعی برق است.

انواع بارهای الکتریکی

برای توصیف مناسب ضریب توان و نمود عملی آن، لازم است انواع بارهای الکتریکی و مؤلفه‌های توان را بشناسیم.

در حالت کلی، دو نوع بار الکتریکی وجود دارد:

1. بارهای مقاومتی
2. بارهای راکتیو

فیلم آموزش حل تمرین مدارهای الکتریکی 1 در فرادرس

کلیک کنید

بارهای مقاومتی

بارهای مقاومتی (Resistive Loads)، همان‌گونه که از نامشان پیداست، از عناصر و اجزای مقاومتی خالص تشکیل شده‌اند. در شرایط ایده‌آل، همه توان تزریقی به بارهای مقاومتی برای کار صرف می‌شود. این توان، توان کاری (Working Power)، توان واقعی (True Power) یا توان حقیقی (Real Power) نامیده می‌شود. همان‌طور که در تصویر زیر می‌بینیم، شکل‌موج ولتاژ و جریانِ بارهای مقاومتی همفاز است.

بارهای راکتیو

بارهای راکتیو (Reactive Loads) کمی پیچیده‌تر از بارهای مقاومتی هستند. این بارها علی‌رغم اینکه سبب افت ولتاژ می‌شوند و از منبع جریان می‌کشند، توان مفیدی صرف نمی‌کنند؛ زیرا توانی که از منبع می‌کشند کاری انجام نمی‌دهد و آن را به منبع باز می‌گردانند. این مورد، به دلیل ماهیت بارهای راکتیو است.

بارهای راکتیو می‌توانند سلفی (Inductive) و خازنی (Capacitive) باشند. در بارهای سلفی، توان کشیده شده از منبع، بدون انجام کار مستقیم، شار مغناطیسی را ایجاد می‌کند. در حالی که، در بارهای خازنی توان صرف شارژ خازن می‌شود و مستقیماً کاری انجام نمی‌دهد. توانی که در بارهای راکتیو مصرف می‌شود و کار انجام نمی‌دهد «توان راکتیو» (Reactive Power) نام دارد. از آنجایی که معمولاً‌ یک اختلاف فاز بین جریان و ولتاژ وجود دارد، بارهای راکتیو با پیشفازی جریان (بارهای خازنی) یا پسفازی جریان (بارهای سلفی) نسبت به ولتاژ مشخص می‌شوند.

به نمودار شکل‌موج‌های بارهای سلفی و خازنی زیر دقت کنید. همان‌طور که می‌بینیم، در شکل‌موج بار سلفی، جریان نسبت به ولتاژ پسفاز است (به عبارتی، با اعمال یک شکل‌موج سینوسی ولتاژ، جریانی در بار ایجاد می‌کند که فاز آن عقب‌تر از ولتاژ است). به همین صورت، در شکل‌موج بار خازنی، جریان نسبت به ولتاژ پیشفاز است.

انواع توان

دو نوع بار مقاومتی و راکتیو منجر به تعریف سه نوع توان در سیستم‌های الکتریکی می‌شوند:

1. توان حقیقی یا اکتیو
2. توان راکتیو
3. توان ظاهری

فیلم آموزش مدارهای الکتریکی 1 – مرور و حل تست در فرادرس

کلیک کنید

توان حقیقی

این نوع توان متناظر با همان توان بارهای مقاومتی است. توان حقیقی، مؤلفه‌ای از توان است که صرف عملکرد و کار واقعی (از مصارف گرمایی تا نوری) در سیستم‌های الکتریکی می‌شود. واحد توان حقیقی وات (Watt) با نماد W است و آن را با P نشان می‌دهند.

توان راکتیو

همان‌طور که در بخش قبل گفتیم، این توان در بارهای راکتیو وجود دارد. به دلیل اختلاف فاز یا همان تأخیر و تقدم بین شکل‌موج ولتاژ و جریان در بارهای راکتیو، انرژی مصرف شده راکتیو (خازنی یا سلفی) کاری انجام نمی‌دهد. واحد توان راکتیو، ولت-آمپر راکتیو (Volt-Ampere Reactive) یا VAR است. توان راکتیو را معمولاً با Q نشان می‌دهند.

توان ظاهری

سیستم‌های الکتریکی رایج از ترکیب بارهای مقاومتی و راکتیو تشکیل شده‌اند. برای مثال، لامپ‌های روشنایی سنتی و هیترها مقاومتی، و موتورها و کمپرسورها راکتیو هستند. بنابراین، در یک سیستم الکتریکی توان کل برابر با ترکیب مؤلفه‌های توان حقیقی و توان راکتیو است. این توان کل را توان ظاهری (Apparent Power) یا توان مختلط می‌نامند. توان ظاهری برابر با مجموع توان حقیقی و توان راکتیو و واحد آن ولت-آمپر (Volt-Amps) یا VA است. این توان را معمولاً با S نشان می‌دهند.

ضریب توان

در شرایط ایده‌آل، توان حقیقی که در سیستم مصرف می‌شود معمولاً بزرگتر از توان راکتیو است. شکل زیر نمودار برداری مؤلفه‌های توان را نشان می‌دهد.

نمودار برداری بالا را می‌توان به مثلث توان زیر تبدیل کرد.

طبق تعریف، «ضریب توان» (Power Factor) برابر با نسبت توان اکتیو به توان ظاهری است. ضریب توان با به دست آوردن زاویه $$\theta$$ در شکل بالا محاسبه می‌شود. در اینجا، $$\theta$$ زاویه بین توان حقیقی و توان ظاهری است. در نتیجه، طبق قانون کسینوس‌ها (ضلع مجاور بر وتر)، ضریب توان را می‌توان به عنوان نسبت توان حقیقی به توان ظاهری محاسبه کرد. فرمول محاسبه ضریب توان به صورت زیر است:

$$\large \text{PF} = \cos \theta = \frac {P}{S}$$

در صورتِ معلوم بودن توان حقیقی و ضریب توان، با طرفین وسطین فرمول بالا توان ظاهری به دست می‌آید.

فرمول ضریب توان نشان می‌دهد که افزایش توان راکتیو (یعنی وجود بارهای راکتیو زیاد) سبب افزایش توان ظاهری و در نتیجه افزایش زاویه $$\theta$$ می‌شود. این افزیش زاویه منجر به ضریب توان کمتر خواهد شد. در طرف مقابل، کاهش بارهای راکتیو (توان راکتیو) به افزایش ضریب توان می‌انجامد. ضریب توان بالا، نشان دهنده بهره‌وری بالای سیستم الکتریکی است. همان‌گونه که از فرمول ضریب توان مشخص است، این پارامتر، عددی بین 0 و ۱ است و هرچه مقدار ضریب توان به ۱ نزدیکتر باشد، بازده سیستم بالاتر خواهد بود. ضریب توان، واحدی ندارد.

برای درک بهتر مفهوم ضریب توان، اسبی را در نظر بگیرید که ارابه روی یک مسیر ریلی را می‌کشد. خود اسب نمی‌تواند روی ریل قرار بگیرد. وقتی اسب ارابه را به سمت جلو می‌کشد، دو نیرو روی ارابه عمل می‌کند: یک نیروی موازی ریلِ رو به جلو و یک نیروی عمود. نیروی مستقیم، همان نیرویی است که به حرکت ارابه روی ریل کمک می‌کند. نیروی عمودی یا قائم تقریباً بدون استفاده است و فقط منجر به تلاش بیشتر اسب می‌شود. ترکیب این دو نیرو همان مقدار کل نیرویی است که بر ارابه وارد می‌شود. از همین ایده می‌توانیم برای توصیف توان استفاده کنیم. توان اکتیو معادل با نیروی مستقیم است. توان راکتیو نیز مانند نیروی عمودی عمل می‌کند که وجود دارد، اما هیچ کاری انجام نمی‌دهد. مقدار نیروی کلی نیز مشابه با توان ظاهری است.

همان‌طور که در تصویر بالا قابل مشاهده است، هرچه اسب به ارابه نزدیک‌تر باشد، نیروی عمودی کاهش یافته و مقدار ضریب توان به یک نزدیک‌تر می‌شود. هرچه اندازه ضریب توان بیشتر باشد نیز حرکت یا نیروی بییشتری خواهیم داشت.

اهمیت ضریب توان

اگر مقدار ضریب توان کم باشد، به این معنی است که انرژی منبع به طور کامل به کار مفید تبدیل نمی‌شود. این امر باعث اضافه‌بار در سیستم توزیع می‌شود؛ زیرا توان مورد نیاز بار هم اکتیو است و هم راکتیو که سیستم باید آن را تأمین کند.

فیلم آموزش مدارهای الکتریکی ۱ – جامع و کاربردی در فرادرس

کلیک کنید

توان راکتیو معمولاً منجر به مبالغ بالای قبوض برق مصرف‌کنندگان (به ویژه صنعتی) می‌شود. دلیل این موضوع آن است که شرکت‌های برق مصرف را برحسب توان ظاهری محاسبه می‌کنند. برخی شرکت‌های برق نیز، مصرف‌کنندگان را در صورت مصرف توان راکتیو جریمه می‌کنند؛ زیرا ممکن است به اضافه‌بار سیستم منجر شوند.

حتی در مواقعی که توان توسط ژنراتورهای شرکت برق تولید می‌شود، هزینه اضافه‌ای برای ژنراتورهای بزرگتر، کابل‌هایی با اندازه بزرگتر و... صرف خواهد شد. برای درک بهتر این موضوع، به مثال زیر توجه کنید.

بار مصرفی کارخانه‌ای ۷۰ کیلووات است و در صورتی که در ضریب توان یک کار کند، می‌توان آن را با یک ژنراتور یا ترانسفورماتور با توان ظاهری نامی 70 کیلوولت-آمپر تغذیه کرد. اما اگر ضریب توان به 0.6 کاهش یابد، برای تأمین همان توان 70 کیلووات به ژنراتور یا ترانسفورماتور بزرگتری به اندازه 116.67 کیلوولت-آمپر (70/0.6) نیاز خواهد بود؛ زیرا ژنراتور یا ترانسفورماتور باید بخشی از توان ظاهری را صرف تأمین توان راکتیو کند. علاوه بر افزایش توان ژنراتور یا ترانسفورماتور باید اندازه سایر تجهیزات از قبیل کابل‌ها نیز افزایش یابد که خود به دلیل افزایش مقاومت کابل، منجر به اتلاف توان بیشتر می‌شود. به همین دلیل است که شرکت‌های برق در برخی کشورها جریمه‌هایی برای بارهایی با توان راکتیو در نظر می‌گیرند.

محاسبه و اصلاح ضریب توان

همان‌طور که گفتیم،‌ ضریب توان پایین، مخصوصاً در صنایع بزرگ، سبب افزایش هزینه‌ها می‌شود. تخمین زده می‌شود با اصلاح ضریب توان، هزینه برق تا 40 درصد کاهش می‌یابد. علاوه بر بحث هزینه، همان‌طور که در ابتدا گفتیم، ضریب توان بر قابلیت اطمینان و بازده سیستم اثر مستقیم دارد.

اولین گام برای اصلاح ضریب توان، محاسبه آن است. ضریب توان را می‌توان با یکی از روش‌های زیر به دست آورد:

1. محاسبه توان راکتیو با استفاده از جزئیات راکتانس بار
2. تعیین مقدار توان حقیقی که توسط بار مصرف می‌شود و نیز ترکیب آن با توان ظاهری و در نهایت به دست آوردن ضریب توان
3. استفاده از دستگاه‌های اندازه‌گیری ضریب توان

شکل زیر، یک دستگاه اندازه‌گیری ضریب توان یا اصطلاحاً «کسینوسِ فی‌ متر» را نشان می‌دهد.

دستگاه اندازه‌گیری ضریب توان در سیستم‌های بزرگ که تعیین جزئیات راکتانس بار و توان حقیقی دشوار است کاربرد فراوانی دارد.

با دانستن مقدار ضریب توان، امکان اصلاح و نزدیک کردن آن به یک وجود دارد. ضریب توان توصیه شده از سوی شرکت‌های برق بین 0.8 تا 1 است. این مقدار در صورتی حاصل می‌شود که اغلب بارها مقاومتی خالص باشند یا راکتانس‌های سلفی سیستم برابر با راکتانس‌های خازنی آن باشند و اثر یکدیگر را حذف کنند. وقتی اندازه ضریب توان برابر با یک باشد، آن را ضریب توان واحد می‌نامیم. اغلب، به این دلیل که سیستم در واقعیت ایده‌آل نیست، ضریب توان واحد قابل دستیابی نیست.

با توجه به این واقعیت که استفاده از بارهای سلفی، مخصوصاً در مصارف صنعتی (به دلیل استفاده از موتورهای الکتریکی و...)، متداول‌ترین دلیل ضریب توان پایین است، یکی از ساده‌ترین راه‌های اصلاح ضریب توان، خنثی کردن راکتانس‌های سلفی با استفاده از خازن‌های اصلاح ضریب توان است که راکتانس خازنی دارند.

خازن‌های اصلاح ضریب توان مانند یک ژنراتور جریان راکتیو هستند که توان اتلافی بارهای سلفی را خنثی می‌کنند. البته، در هنگام جایابی خازن‌ها باید به عملکرد تجهیزاتی مانند درایوهای سرعت متغیر و هزینه‌ها توجه کرد. بسته به توزیع بار می‌توان خازن‌هایی با مقادیر ثابت را در نقاط بار سلفی یا بانک‌های خازنی اتوماتیک را در شین‌های توزیع جهت اصلاح مرکزی نصب کرد.

استفاده از خازن‌های اصلاح ضریب توان در تأسیسات چالش‌هایی نیز دارد، مخصوصاً وقتی که اندازه آن‌ها به درستی انتخاب نشده باشد. این خازن‌ها ممکن است در زمان‌های کوتاهی سبب اضافه ولتاژ شوند.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش مهندسی برق
• آموزش مدارهای الکتریکی ۱
• مجموعه آموزش‌‌های مهندسی قدرت
• آموزش بررسی سیستم های قدرت ۱
• مدار سه فاز — از صفر تا صد
• منبع تغذیه سوئیچینگ — به زبان ساده
• پروفایل بار چیست؟ — به زبان ساده

^^