علوم پایه, فیزیک 77927 بازدید

شاید تابحال از خود پرسیده باشید چرا نمی‌توان روی سطحی از یخ راه رفت؟ یا این‌که علت اصلی توانایی انسان در راه رفتن کدام پدیده‌ی فیزیکی است؟ پاسخ این سوالات نیروی اصطکاک است. در حقیقیت این «نیروی اصطکاک» (Friction Force) است که به خودرو اجازه حرکت می‌دهد. در این مطلب قصد داریم تا انواع این نیرو را معرفی کرده و فرمول‌های حاکم بر آن را شرح دهیم.

محتوای این مطلب جهت یادگیری بهتر و سریع‌تر آن، در انتهای متن به صورت ویدیویی نیز ارائه شده است.

برای مشاهده ویدیوها کلیک کنید.

اصطکاک ایستایی و جنبشی

نیروی اصطکاک در بنیادی‌ترین حالت به دو دسته‌ی اصطکاک ایستایی» و جنبشی تقسیم‌بندی می‌شود.

اصطکاک ایستایی

نیروی «اصطکاک ایستایی» (Static Friction) که معمولا آن را با نماد Fs نشان می‌دهند، به نیرویی گفته می‌شود که بین دو سطح برقرار بوده و باعث می‌شود دو سطح نسبت به یکدیگر ساکن قرار گیرند. برای نمونه مطابقِ شکل زیر شخصی را در نظر بگیرید که به یک جعبه‌ی قرار گرفته روی زمین، نیرو وارد می‌کند.

اصطکاک ایستایی

تا زمانی که جعبه ساکن باشد، نیروی بین سطوح جعبه و زمین از نوع اصطکاک ایستایی است. جالب است بدانید نیرویی که به ما اجازه حرکت می‌دهد نیز از نوع اصطکاک ایستایی است.

Static-friction

در حقیقت حرکتی نسبی بین پا و زمین وجود ندارد. در نتیجه نیروی بین آن‌ها از نوع اصطکاک ایستایی محسوب می‌شود. اما اگر پا روی زمین کشیده شود، نیروی اصطکاک از نوع جنبشی است. بنابراین جهت تشخیص نوع نیروی بین دو سطح، به این‌ نکته توجه فرمایید که آیا دو سطح نسبت به هم ساکن یا در حال حرکت هستند.

اصطکاک جنبشی

شکل ۱ را در نظر بگیرید. فرض کنید نیروی وارد شده از جانب شخص به‌ تدریج افزایش می‌یابد. نهایتا نیرو به اندازه‌ای می‌رسد که جعبه به حرکت در می‌آید. در این حالت جعبه در حال حرکت بوده و زمین نیز نیرویی در خلاف جهت حرکتِ جعبه به آن وارد می‌کند؛ به این نیرو، «اصطکاک جنبشی» (Kinetic Friction) گفته می‌شود. معمولا در روابط، اصطکاک جنبشی را با نماد Fk نشان می‌دهند. این همان نیرویی است که هوای اطراف به خودروی در حال حرکت وارد می‌کند.

رابطه میان ضریب اصطکاک جنبشی و ایستایی

اصطکاک ساکن بین دو سطح همیشه بیشتر از اصطکاک جنبشی است (حداقل در کاربردهای عملی و واقعی). اما چرا اینگونه است؟ برای کشف این موضوع باید علت‌های بروز اصطکاک‌ جنبشی و ایستایی را بررسی کنیم.

صرف نظر از اینکه یک سطح چه قدر ماشین‌کاری شده و صیقل خورده است باز هم برجستگی و فرورفتگی‌هایی دارد. این ناصافی‌ها شرایطی مانند شکل زیر را پدید می‌آورد و سبب می‌شود تا شروع حرکت جسم سخت‌تر باشد.

مقایسه ضریب اصطکاک جنبشی و ایستایی

با شروع حرکت ناصافی‌های هر دو سطح روی یکدیگر می‌لغزند و این امر باعث می‌شود تا نیروی اصطکاک جنبشی کمتر از نیروی اصطکاک ایستایی باشد و در نتیجه ضریب اصطکاک جنبشی نیز کمتر از ضریب اصطکاک ایستایی به دست می‌آید.

فرمول‌های اصطکاک

دو دستتان را روی هم قرار دهید و آن‌ها را روی هم بکشید. هر‌چه دستانتان را بیشتر به هم بفشارید، نیروی اصطکاک بین دو دست نیز بیشتر خواهد بود.

friction-rubbing-hands

حال اگر دستکشی را بدست کرده و همین کار را تکرار کنید نیروی اصطکاکی بیشتری را حس خواهید کرد. در حقیقت اندازه نیروی اصطکاک جنبشی به جنس دو سطح و اندازه نیروی عمودی آن‌ها وابسته است. پارامتری تحت عنوان ضریب اصطکاک جنبشی که با نماد $$ \mu _ k $$ نشان داده می‌شود، وابسته به جنس دو سطحی است که در تماس با یکدیگرند.

اگر ضریب اصطکاک جنبشی بین دو سطح برابر با $$ \mu _ k $$ باشد، نیروی اصطکاک از رابطه زیر بدست خواهد آمد.

Friction-force

در رابطه بالا Fn مقدار نیروی عمودی بین دو سطح است. برای نمونه مثال جعبه را در نظر بگیرید. در مثال مذکور Fn نیروی عمودی است که زمین و جعبه به یکدیگر وارد می‌کنند. توجه داشته باشید که رابطه فوق را می‌توان به‌صورت $$ \mu _ k =\frac { F _ k }{F _ n}$$ نیز بیان کرد. رابطه مذکور نشان می‌دهد که ضریب اصطکاک جنبشی، مقداری بی‌بعد است.

همان‌طور که در بالا نیز عنوان شد، نیروی بین دو سطح در زمانی که نسبت به هم ساکن باشند،‌ از نوع ایستایی محسوب می‌شود. برای نمونه شکل ۱ را در نظر بگیرید. هرچه نیروی وارد شده به جعبه بیشتر باشد، نیروی بین زمین و جعبه (یا همان نیروی اصطکاک ایستایی) نیز به همان اندازه افزایش می‌یابد.

اما بدیهی است که با افزایش پیوسته نیرو، جعبه ساکن نخواهد ماند و نهایتا حرکت خواهد کرد. بیشترین نیروی اصطکاک ایستاییِ ممکن بین دو سطح با استفاده از رابطه زیر بدست می‌آید.

static-Friction-force

توجه داشته باشید که رابطه فوق، بیشترین نیروی اصطکاک ایستایی و نه خودِ نیروی اصطکاک را به شما می‌دهد. در حقیقت اندازه نیروی اصطکاک ایستایی برابر با اندازه نیروی وارد شده به جسم است. با مطالعه مثال‌های زیر به مبحث اصطکاک مسلط خواهید شد.

درست در لحظه‌ای که نیروی اصطکاک ایستایی به بیشترین مقدار خود برسد، با افزایش اندک نیرو‌، جسم به حرکت در آمده و نیروی بین دو سطح از نوع اصطکاک جنبشی می‌شود.

مثال ۱

یخچالی به جرم ۱۱۰ کیلوگرم را در نظر بگیرید که به‌صورت ساکن روی یک سطح قرار گرفته است. فرض کنید ضریب اصطکاک ایستایی بین یخچال و سطح برابر با ۰.۶ و ضریب اصطکاک جنبشی برابر با ۰.۴ باشد. شخصی در سه حالتِ زیر به یخچال نیرو وارد می‌کند.

  1. $$ F = 400 N $$
  2. $$ F = 600 N $$
  3. $$ F = 800 N $$

در هریک از حالات فوق، نیروی اصطکاک بین یخچال و سطح را بدست آورید.

Friction-force

جهت حل مسائل مربوط به اصطکاک در ابتدا بایستی تعیین کرد که در نتیجه‌ی وارد شدن نیرو، جسم به‌ حرکت در آمده یا خیر. به‌منظور انجام این کار،‌ در ابتدا بایستی مقدار نیروی اصطکاک ایستایی ماکزیمم را یافت. این نیرو در قالب فرمول زیر بیان شد.

Friction-force

همان‌طور که از مبحث تعادل نیرویی به‌یاد دارید نیروی عمودی که سطح به یخچال وارد می‌کند، برابر با نیروی وزن است. بنابراین نیروی اصطکاک ایستایی ماکزیمم برابر است با:

Friction-force

با جایگذاری فرضیات مسئله در رابطه فوق داریم:

Friction-force

بنابراین تا زمانی که نیروی وارد شده به یخچال کم‌تر از ۶۴۷ نیوتن باشد،‌ جسم به‌حرکت در نخواهد آمد. در حالت شماره ۱ و ۲ که اندازه نیرو به‌ترتیب برابر با ۴۰۰ و ۶۰۰ نیوتن است، جسم به‌حرکت در نخواهد آمد. در این دو حالت نیروی اصطکاک برابر با نیروی وارد شده به یخچال است. بنابراین:

  • اگر شخص به یخچال نیروی ۴۰۰ نیوتن وارد کند، نیروی اصطکاک بین یخچال و سطح برابر با ۴۰۰ نیوتن بوده و به حرکت در نخواهد آمد.
  • اگر شخص به یخچال نیروی ۶۰۰ نیوتن وارد کند، نیروی اصطکاک بین یخچال و سطح برابر با ۶۰۰ نیوتن بوده و یخچال به حرکت در نخواهد آمد.

در حالتی که نیروی 800 نیوتن به جسم وارد شود، نیروی وارده از اصطکاک ایستایی ماکزیمم بیشتر بوده و جسم به حرکت در می‌آید. بنابراین در این حالت بایستی از فرمول اصطکاک جنبشی به‌منظور محاسبه نیروی بین دو جسم استفاده کرد.

در نتیجه در این حالت نیروی اصطکاک جنبشی بین یخچال و سطح برابر است با:

Friction-force

بنابراین در حالتی که به جسم نیروی 800 نیوتن وارد شود، جسم به حرکت در آمده و نیروی اصطکاک بین دو سطح برابر با ۴۳۱ نیوتن خواهد بود.

مثال ۲

مطابق شکل زیر جعبه‌ای به جرم ۱٫۳ کیلوگرم را در نظر بگیرید که روی میزی قرار گرفته است.

نیروی اصطکاک

فرض کنید طنابی در زاویه ۶۰ درجه به جعبه متصل شده و نیروی ۴ نیوتن را به آن وارد می‌کند. اگر در نتیجه‌ی وارد شدن این نیرو، جعبه با سرعت ثابت به حرکت در آید، ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه و سطح چقدر است؟

توجه داشته باشید که با توجه به معلوم نبودن ضریب اصطکاک جنبشی بین میز و جعبه، نمی‌توان از رابطه $$ F_ k = \mu _ k F _ n $$ استفاده کرد. اما با معلوم بودن شتاب در راستای افق -که برابر با صفر است- می‌توان اندازه نیروی اصطکاک را بدست آورد.

با رسم برداری نیرو‌ها به‌صورت زیر می‌توان از قانون دوم نیوتن استفاده کرد.

Friction-force

شکل برداری فوق نشان می‌دهد که اندازه‌ نیروی اصطکاک برابر با اندازه مولفه‌ی افقی نیروی کششِ T است. در نتیجه قانون دوم نیوتن در راستای افق برابر است با:

Friction-force

از طرفی با جایگذاری برآیند نیرو‌ها در راستای افق داریم:

Friction-force

با محاسبه مولفه افقی نیروی T و جایگذاری فرمول نیروی اصطکاک جنبشی در رابطه فوق (توجه داشته باشید که سرعت جسم به‌صورت ثابت در نظر گرفته شده، بنابراین شتاب برابر با صفر است):

Friction-force

در نتیجه با استفاده از رابطه فوق، اندازه ضریب اصطکاک برابر با رابطه زیر بدست می‌آید.

رابطه ۱

رابطه فوق نشان می‌دهد به‌منظور بدست آوردن ضریب اصطکاک جنبشی، بایستی نیروی عمودی بین دو سطح (Fn) را داشته باشیم. به‌منظور انجام این کار با نوشتن تعادل نیرویی در راستای y، نیروی Fn بدست می‌آید. مولفه عمودی نیروی کششِ T برابر با $$ T _ y = T \enspace sin 60 ^ o $$ است. در نتیجه نیروی عمودی که سطح به جسم وارد می‌کند نیز برابر با $$ F _ n = m g T _ y = T \enspace sin 60 ^ o $$ خواهد بود.

با جایگذاری $$ T _ y $$ در رابطه ۱ داریم:

Friction-force

نهایتا مقدار $$ \mu _ k $$ برابر است با:

Friction-force

خلاصه

  • اصطکاک عامل توانایی انسان در راه رفتن است.
  • نیروی اصطکاک بین دو سطح به دو دسته نیروی اصطکاک ایستایی و جنبشی تقسیم می‌شود.
  • تا زمانی که نیروی وارد شده به یک جسمِ ساکن از نیروی اصطکاک ماکزیمم کم‌تر باشد، نیروی اصطکاک بین دو سطح برابر با نیروی وارد شده به جسم است.
  • در حالتی که جسمی روی یک سطح در حال حرکت باشد، اندازه نیروی اصطکاک بین جسم و سطح، مقداری ثابت و برابر با $$ F _ k = \mu _ k F _ n$$ است.

در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

فیلم‌ های آموزش اصطکاک و انواع آن — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

فیلم آموزشی تعریف اصطکاک

دانلود ویدیو

فیلم آموزشی فرمول‌های اصطکاک

دانلود ویدیو

مجید عوض زاده (+)

«مجید عوض‌زاده»، فارغ‌ التحصیل مقطع کارشناسی ارشد رشته مهندسی مکانیک از دانشگاه تهران است. فیزیک، ریاضیات و مهندسی مکانیک از جمله مباحث مورد علاقه او هستند که در رابطه با آن‌ها تولید محتوا می‌کند.

بر اساس رای 130 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

12 نظر در “اصطکاک و انواع آن — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

  1. سلام
    وقتی میگن کمترین میزان ضریب اصطحکاک تا سه جسم که روی هم قرار دارن بتونن با هم حرکت کنن یعنی اصطکاک ایستایی ماکس ؟؟؟( البته اگه فقط بین دو تاجسم بالایی اصطکاک داشته باشیم .)

    1. سلام و روز شما هم به خیر؛

      منظور از کمترین میزان ضریب اصطکاک برای حرکت یک جسم، ضریب اصطکاک جنبشی است زیرا همواره ضریب اصطکاک جنبشی از ضریب اصطکاک ایستایی کمتر یا با آن برابر است.

      از اینکه با مجله فرادرس همراه هستید بسیار خرسندیم.

    1. سلام و روز به خیر؛

      خیر ضریب اصطکاک ایستایی همواره کوچکتر از یک نیست و می‌تواند بزرگتر از یک نیز باشد، مانند قرار دادن دو قطعه لاستیک روی یکدیگر که ضریب اصطکاک ایستایی ۱٫۱۶ دارند. مفهوم فیزیکی این موضوع را به این صورت می‌توان شرح داد: فرض کنید شما یک کاغذ را روی سطحی می‌کشید اگر روی کاغذ سنگ و شن قرار دهید مقدار نیرویی که برای کشیدن کاغذ نیاز دارید بیش از زمانی است که می‌خواستید کاغذ را به تنهایی روی سطح حرکت دهید. در حالتی که ضریب اصطکاک ایستایی بزرگتر از ۱ است شما برای حرکت دادن جسم به نیروی بیشتری نیاز دارید و مقدار این نیرو بیش از نیروی گرانشی وارد بر جسم است.

      از اینکه با مجله فرادرس همراه هستید خرسندیم.

  2. با سلام و خسته نباشید

    ممنون بابت این مطلب مفید و توضیحات دقیقتان

    جهت بهبود محتوای آموزشی این مطلب لازم است که در سه مورد مطلب را ویرایش نمایید

    اول- (اگر شخص به یخچال نیروی ۶۰۰ نیوتن وارد کند، نیروی اصطکاک بین یخچال و سطح برابر با ۴۰۰ نیوتن بوده و یخچال به حرکت در نخواهد آمد.) – در اینجا نوشته‌اید ۴۰۰ نیوتن که صحیح آن ۶۰۰ نیوتن است

    دوم- در مثال ۲ جرم جسم را ۱.۲ کیلوگرم نوشته‌اید درحالیکه در حل سوال براساس ۱.۳ کیلوگرم محاسبات را انجام داده‌اید

    سوم- در مثال ۲ نیروی کشش وارد بر طناب را ۸۰۰ نیوتن نوشته‌اید درحالیکه در حل سوال براساس ۴ نیوتن محاسبات را انجام داده‌اید

    سپاس از تلاشتون

    1. سلام ، ممنون بابت توضیحات ، فقط یک سوال
      هنگامی که یک جسم در حال سکون قرار داره و نیرویی بهش وارد نمیشه از طرف شخص و فقط نیروی وزن وجود داره ، باز هم به جسم نیروی اصطکاک ایستایی وارد میشه یا خیر ، فقط زمانی که سعی میکنیم جسم رو حرکت بدیم و بهش نیرو وارد کنیم ، تا قبل از شروع حرکت جسم و قالب شدن نیروی خارجی بهش نیروی اصطکاک ایستایی وارد میشه؟

  3. با سلام

    در متن فوق، ایرادات محاسباتی دارید. چنین متونی باید دقیق تایپ شود.

    با تشکر از زحمات شما.

    1. با سلام و تشکر از بازخورد ارائه شده
      روابط بیان شده، بازبینی شده‌اند و تمامی آن‌ها صحیح هستند. گرد کردن یک عدد نیز به میزان بزرگی آن وابسته است. برای نمونه با دقت در مطلب می‌توان دید که ضریب اصطکاک جنبشی در مثال ۲، گرد نشده که دلیل آن کوچک بودنش است. با این حال در مثال‌های ارائه شده، نیرو از مرتبه چند صد بوده و گرد کردن چنین اعدادی حتی در آزمون‌ها می‌تواند از نظر زمانی مفید باشد.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *