اسیلاتور هارتلی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، درباره اسیلاتور LC بحث کردیم. در این آموزش قصد داریم راجع به اسیلاتور هارتلی صحبت کنیم.

«اسیلاتور هارتلی» (The Hartley Oscillator) با استفاده از دو سلف سری که موازی با یک خازن هستند، طراحی می‌شود. به این ترتیب، یک مدار تانک تشدیدی در اسیلاتور هارتلی ایجاد می‌شود که تولید شکل موج سینوسی می‌کند.

اساس کار اسیلاتور هارتلی

یکی از معایب اصلی اسیلاتورهای LC که در بخش قبلی آن را مطرح کردیم، این است که هیچ کنترلی روی دامنه نوسان‌ها وجود ندارد. به این ترتیب، تنظیم اسیلاتور برای کار در فرکانس مطلوب بسیار مشکل است.

فیلم آموزش الکترونیک 3 – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

شکل زیر، مدار تانک یک اسیلاتور هارتلی را نشان می‌دهد:

اگر تزویج الکترومغناطیسی بین سلف‌های $$L_1$$ و $$L_2$$ بسیار کوچک باشد، فیدبک ایجاد شده بسیار ناچیز خواهد بود و نوسان‌ها پس از مدتی میرا می‌شوند.

به همین ترتیب، اگر فیدبک بسیار بزرگ باشد، دامنه نوسان‌ها افزایش می‌یابد. این افزایش دامنه به دلیل شرایط مدار، محدود می‌شود. به این ترتیب، در سیگنال اعوجاج روی می‌دهد. بنابراین «تنظیم» (Tuning) اسیلاتور، کار بسیار پیچیده‌ای است.

هرچند، اگر مقدار دقیقی از ولتاژ به عنوان «منبع فیدبک» (Feedback Source) مورد استفاده قرار گیرد، می‌توان نوسان‌هایی با دامنه ثابت تولید کرد. اگر ولتاژ در فیدبک مدار بیش از مقدار کافی باشد، دامنه نوسان‌ها با بایاس کردن تقویت‌کننده قابل کنترل است. به این ترتیب،‌ همزمان با افزایش دامنه نوسان‌ها، بایاس نیز افزایش می‌یابد و بهره تقویت‌کننده کم می‌شود.

اگر دامنه نوسان‌ها کاهش یابد، ولتاژ بایاس نیز کاهش می‌یابد و بهره تقویت‌کننده زیاد می‌شود. به این ترتیب، فیدبک مدار افزایش می‌یابد. در این حالت، دامنه نوسان‌ها ثابت باقی می‌ماند. این فرآیند، «بایاس خودکار بیس» (Automatic Base Bias) نام دارد.

یکی از مزایای بایاس خودکار بیس، در «اسیلاتور کنترل‌شده با ولتاژ» (Voltage Controlled Oscillator) این است که می‌توان با استفاده از شرایط بایاس کلاس B یا بایاس کلاس C، بهره اسیلاتور را در ترانزیستور افزایش داد. مزیت این روش، آن است که کلکتور فقط در بخشی از چرخه نوسان، حامل جریان خواهد بود و در حالتی که کلکتور خاموش است، جریان بسیار کوچکی از آن عبور خواهد کرد.

یکی از مرسوم‌ترین انواع اسیلاتورهای LC با فیدبک تشدیدی موازی از این خاصیتِ «خود تنظیمی» (Self-Tuning)، استفاده می‌کند. این نوع اسیلاتورها، به نام «اسیلاتورهای هارتلی» (Hartley Oscillators) شناخته می‌شوند.

مدار ساده اسیلاتور هارتلی

در اسیلاتور هارتلی،‌ «مدار LC تنظیم‌شده» (Tuned LC Circuit) بین کلکتور و بیس تقویت‌کننده ترانزیستوری قرار می‌گیرد. از وسط سیم‌پیچ سلفی این مدار، یک انشعاب گرفته می‌شود و امیتر ترانزیستور به این نقطه متصل می‌شود. به این ترتیب اسیلاتور، ولتاژ نوسانی تولید می‌کند.

فیلم آموزش الکترونیک 3 – مرور و حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

با گرفتن انشعاب از قسمت میانی سیم‌پیچ سلفی، فیدبک مدار تانک LC تنظیم‌شده حاصل می‌شود. به این ترتیب دو سلف سری با هم و موازی با یک خازن (C)، «مدار تانک» (Tank Circuit) اسیلاتور هارتلی را تشکیل می‌دهند.

مدار اسیلاتور هارتلی را با نام «اسیلاتور با اندوکتانس دو نیم‌شده» (Split-Inductance Oscillator) نیز می‌شناسند. زیرا در این حالت، سیم‌پیچ $$L$$ از وسط دو نیم می‌شود. شکل زیر، یک مدار ساده اسیلاتور هارتلی را نشان می‌دهد:

در حقیقت، اندوکتانس L در این حالت مانند دو سیم‌پیچ مجزا عمل خواهد کرد. با عبور جریان از قسمت XY سیم‌پیچ در مدار تانک، یک سیگنال در قسمت YZ سیم‌پیچ القا می‌شود. مدار تانک اسیلاتور هارتلی را می‌توان به روش‌های مختلفی ساخت. با گرفتن یک انشعاب از سیم‌پیچ، مدار تانک اسیلاتور هارتلی مانند یک اتو ترانسفورماتور عمل خواهد کرد. می‌توان این مدار را به صورت یک جفت سری سیم‌پیچ به موازات یک خازن نیز در نظر گرفت که این مسئله در شکل (۲) نشان داده شده است.

فرکانس نوسان اسیلاتور هارتلی

هنگامی که مدار نوسان می‌کند، اختلاف پتانسیل بین نقطه $$X$$ یا کلکتور ترانزیستور، نسبت به نقطه $$Y$$ یا امیتر ترانزیستور و اختلاف پتانسیل بین نقطه $$Z$$ یا بیس ترانزیستور، نسبت به نقطه $$Y$$، به اندازه ۱۸۰ درجه اختلاف فاز خواهد داشت.

در فرکانس نوسان، امپدانس بار کلکتور، مقاومتی خواهد بود و افزایش ولتاژ بیس باعث کاهش ولتاژ کلکتور خواهد شد. به این ترتیب، یک اختلاف فاز ۱۸۰ درجه دیگر نیز بین ولتاژ کلکتور و بیس به وجود می‌آید. این اختلاف فاز، به همراه اختلاف فاز ۱۸۰ درجه در حلقه فیدبک، باعث ایجاد اختلاف فاز کلی ۳۶۰ یا صفر درجه در مدار خواهد شد. به این ترتیب، یک فیدبک مثبت در مدار اسیلاتور هارتلی ایجاد می‌شود و نوسان‌ها پایدار باقی می‌مانند.

مقدار فیدبک به محل انشعاب‌گیری از سلف، بستگی دارد. اگر نقطه انشعاب به کلکتور ترانزیستور نزدیک‌تر باشد، مقدار فیدبک افزایش می‌یابد. اما ولتاژ خروجی که از کلکتور مدار گرفته می‌شود، کاهش می‌یابد. به همین ترتیب، اگر نقطه انشعاب از کلکتور دورتر باشد، مقدار فیدبک کم می‌شود و ولتاژ خروجی زیاد می‌شود.

در شکل (۲)، مقاومت‌های $$R_1$$ و $$R_2$$ باعث پایدار شدن بایاس DC ترانزیستور می‌شوند و خازن‌ها، عامل حذف سیگنال DC هستند.

در مدار اسیلاتور هارتلی، جریان DC در کلکتور فقط از یک قسمتِ سیم‌پیچ عبور می‌کند. به همین دلیل، به این اسیلاتور، «اسیلاتور تغذیه‌شده به صورت سری» (Series-Fed Oscillator) نیز گفته می‌شود. فرکانس نوسان اسیلاتور هارتلی نیز به صورت زیر داده می‌شود:

$$\large f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L_T C}}$$

اگر سیم‌پیچ‌های $$L_1$$ و $$L_2$$‌ روی هسته‌های متفاوت پیچیده شوند، $$L_T$$ به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

$$L_T = L_1 + L_2$$

اما اگر سیم‌پیچ‌های $$L_1$$ و $$L_2$$ روی یک هسته پیچیده شوند، $$L_T$$ به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

$$L_T = L_1 + L_2 + 2M$$

ذکر این نکته ضروری است که $$L_T$$، سلف معادل حاصل از دو سلف سری است و اندوکتانس متقابل این دو سلف ($$M$$) نیز در این محاسبه در نظر گرفته شده است.

فرکانس نوسان اسیلاتور هارتلی را می‌توان با تغییر خازن C تنظیم کرد که به آن «تنظیم به وسیله خازن» (Capacitive Tuning) گفته می‌شود. همچنین می‌توان محل «پودر آهن» (Iron-dust) را در سیم‌پیچ تغییر داد که به آن «تنظیم به وسیله سلف» (Inductive Tuning) گفته می‌شود. به این ترتیب می‌توان فرکانس نوسان را در محدوده وسیعی تنظیم کرد. همچنین، اسیلاتور هارتلی در خروجی خود دامنه‌ای ایجاد می‌کند که در کل بازه فرکانسی ثابت است.

اسیلاتور هارتلی تغذیه شده به صورت موازی

همانند آنچه درباره اسیلاتور هارتلی تغذیه شده به صورت سری توضیح دادیم، می‌توان مدار تانک تنظیم‌شده را به صورت موازی به تقویت‌کننده متصل کرد. شکل زیر، مدار «اسیلاتور هارتلی تغذیه شده به صورت موازی» (Shunt-Fed Hartley Oscillator Circuit)، را نشان می‌دهد:

جریان کلکتور ترانزیستور،‌ مولفه‌های DC و AC متفاوتی دارد و هرکدام از این جریان‌ها، مسیرهای متفاوتی را در مدار طی می‌کنند. از آنجا که خازن $$C_2$$ همه سیگنال‌های DC را در مدار حذف می‌کند، هیچ جریان مستقیمی از سیم‌پیچ سلفی ($$L$$) عبور نمی‌کند. به این ترتیب، توان کمتری در مدار تنظیم‌شده تلف می‌شود.

در فرکانس نوسان، سیم‌پیچ فرکانس رادیویی (RFC) یا همان $$L_2$$ در چوک RF، راکتانس بسیار بزرگی خواهد داشت. بنابراین همچنان که جریان DC از $$L_2$$ عبور می‌کند و به منبع تغذیه برمی‌گردد،‌ بیشتر جریان فرکانس رادیویی،‌ به مدار تانک تنظیم LC از طریق خازن $$C_2$$‌ اعمال می‌شود. می‌توان به جای سیم‌پیچ $$L_2$$ از یک مقاومت نیز استفاده کرد، اما در این حالت، بهره مدار کاهش می‌یابد.

مثال

یک مدار اسیلاتور هارتلی شامل دو سلف با ظرفیت $$0.5$$ میلی‌هانری را در نظر بگیرید. این دو سلف به صورت سری با یکدیگر و به صورت موازی با یک خازن متغیر در مدار قرار می‌گیرند. ظرفیت خازن بین $$100$$ پیکوفاراد و $$500$$ پیکوفاراد متغیر است. حد بالا و پایینِ فرکانس نوسان و پهنای باندِ اسیلاتور هارتلی را بیابید.

حل: می‌دانیم که فرکانس نوسان اسیلاتور هارتلی به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L_T C}}$$

این مدار، از دو سلف موازی هم تشکیل شده است. بنابراین اندوکتانس معادل این سلف به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$L_T = L_1 + L_2 = 0.5 mH + 0.5 mH = 1.0 mH$$

بنابراین حد بالای فرکانس نوسان به صورت زیر خواهد بود:

$$f_H = \frac{1}{2 \pi \sqrt{1 mH \times 100pF}}= \frac{1}{6.283 \sqrt{1 \times 10^{-13}}} = 503228 Hz \approx 503 KHz$$

به همین ترتیب، حد پایین فرکانس نوسان اسیلاتور هارتلی به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$f_L = \frac{1}{2 \pi \sqrt{1mH \ times 500 pF}} = \frac{1}{6.283 \sqrt{5 \times 10^ {-13}}} \approx 225 KHz$$

پهنای باند اسیلاتور هارتلی نیز به صورت زیر است:

پهنای باند = $$f_H - f_L = 503-225= 278 KHz$$

مدار اسیلاتور هارتلی به همراه اپ – امپ

علاوه بر استفاده از ترانزیستور دو قطبی (BJT) در ناحیه فعال اسیلاتور هارتلی، می‌توان از یک تقویت‌کننده عملیاتی یا ترانزیستور اثر میدان نیز استفاده کرد.

فیلم آموزش الکترونیک 3 – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

عملکرد اسیلاتور هارتلی با اپ – امپ همانند نوع ترانزیستوری آن است و فرکانس نوسان آن نیز با نوع ترانزیستوری آن برابر است. شکل زیر، یک اسیلاتور هارتلی تقویت‌شده با اپ – امپ را نشان می‌دهد:

یکی از مزایای استفاده از اسیلاتور هارتلی با اپ - امپ، این است که بهره تقویت‌کننده عملیاتی را می‌توان با استفاده از مقاومت‌های $$R_1$$ و $$R_2$$ به راحتی تنظیم کرد. مانند اسیلاتور هارتلی با تقویت‌کننده ترانزیستوری،‌ بهره مدار برابر یا کمی بزرگتر از نسبت $$L1/L2$$‌ خواهد بود. اگر دو سیم‌پیچ سلفی، به دور یک هسته پیچیده شوند و تزویج متقابل وجود داشته باشد، بهره مدار به صورت زیر نوشته می‌شود:

بهره مدار = $$\frac{(L_1 + M)}{(L_2 + M)}$$

جمع‌بندی

همانطور که بیان شد، اسیلاتور هارتلی شامل یک مدار تانک تشدیدی LC موازی است و فیدبک آن به وسیله تقسیم‌کننده سلفی ایجاد می‌شود.

مانند بیشتر مدارهای نوسان‌ساز، اسیلاتور هارتلی در انواع متفاوتی وجود دارد. مرسوم‌ترین نوع اسیلاتور هارتلی، از تقویت‌کننده ترانزیستوری استفاده می‌کند و در مدار شکل زیر نشان داده شده است:

انشعاب بین دو سلف مدار تانک، یک شبکه تقسیم‌کننده ولتاژ سلفی ایجاد می‌کند. به این ترتیب، بخشی از سیگنال خروجی به امیتر ترانزیستور برمی‌گردد تا فیدبک مدار را تشکیل دهد. این اسیلاتور همواره سیگنال فیدبک مثبت دارد، زیرا ولتاژ در خروجی امیتر ترانزیستور با خروجی کلکتور همواره هم‌فاز است. نوسان‌ها در اسیلاتور هارتلی همواره شکل موج سینوسی دارند و فرکانس این نوسان‌ها با فرکانس تشدید مدار تانک برابر است.

اسیلاتورهای هارتلی معمولا بین فرکانس‌های 2۰ کیلوهرتز و 3۰ مگاهرتز مورد استفاده قرار می‌گیرند. هرچند این نوع اسیلاتور برای فرکانس‌های پایین مناسب نیست، زیرا منجر به استفاده از سلف‌های بزرگ می‌شود که حجم مدار را افزایش می‌دهد. همچنین خروجی اسیلاتور هارتلی، شامل تعدادی زیادی هارمونیک‌ است. بنابراین استفاده از این اسیلاتور برای کاربردهایی که به موج سینوسی خالص نیاز است، پیشنهاد نمی‌شود.

از اسیلاتور هارتلی، برای تولید موج سینوسی در فرکانس مطلوب استفاده می‌شود. همچنین، «اسیلاتورهای محلی» (Local Oscillators) در گیرنده‌های رادیویی و اسیلاتورهای RF نیز از نوع اسیلاتور هارتلی هستند.

در بخش بعدی از این سری آموزش در مجله فرادرس، به بررسی اسیلاتورهای کولپیتس خواهیم پرداخت. این اسیلاتورها دقیقا معکوس اسیلاتور هارتلی هستند. اسیلاتورهای کولپیتس، از دو خازن سری به موازات یک سلف در مدار تانک تشدیدی خود استفاده می‌کنند.

اگر علاقه‌مند به یادگیری مباحث مشابه مطلب بالا هستید، پیشنهاد می‌کنیم به آموزش‌های زیر مراجعه کنید:

• فیلترهای اکتیو مرتبه اول — به زبان ساده
• مقاومت امیتر (Emitter Resistance) — مفاهیم پایه

^^