موتور رلوکتانسی — به زبان ساده

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس با موتور القایی و مدار معادل آن آشنا شدیم. در این آموزش درباره ساختار و اصول عملکرد موتور رلوکتانسی بحث خواهیم کرد.

ساختار موتور رلوکتانسی

موتور رلوکتانسی (Reluctance Motor) اساساً از دو بخش اصلی به نام استاتور (Stator) و روتور (Rotor) تشکیل می‌شود. استاتور دارای شیارها و برجستگی‌هایی است که سیم‌پیچی‌ها روی آن قرار داده می‌شوند.

روتور شکل خاصی دارد و به دلیل این شکل خاص، فاصله هوایی بین استاتور و روتور یکنواخت نیست. هیچ منبع DC به روتور متصل نمی‌شود و می‌تواند به صورت آزادانه حرکت کند. همان‌طور که می‌دانیم، رلوکتانس یعنی مقاومت مدار مغناطیسی که به فاصله هوایی وابسته است. هرچه فاصله هوایی بیشتر باشد، رلوکتانس نیز بیشتر است و بالعکس.

فیلم آموزش ماشین های الکتریکی 1 در فرادرس

کلیک کنید

ساختار ساده موتور رلوکتانسی در شکل‌های زیر نشان داده شده است.

به دلیل آنکه فاصله هوایی بین استاتور و روتور متغیر است، وقتی روتور می‌چرخد، رلوکتانس بین استاتور و روتور نیز تغییر می‌کند. استاتور و روتور به گونه‌ای طراحی شده‌اند که تغییر رلوکتانس سیم‌پیچی‌ها نسبت به موقعیت روتور سینوسی باشد.

اصول عملکرد موتور رلوکتانسی

همان‌طور که گفتیم، استاتور از سیم‌پیچی تشکیل می‌شود که سیم‌پیچی اصلی نام دارد. اما یک سیم‌پیچی به تنهایی نمی‌تواند میدان مغناطیسی دوار یا گردان تولید کند. بنابراین، برای تولید میدان مغناطیسی دوار، باید حداقل دو سیم‌پیچی جدا از هم با زاویه فاز مشخص داشته باشیم. در نتیجه، استاتور از یک سیم‌پیچی اضافه دیگر نیز تشکیل می‌شود که سیم‌پیچی کمکی نام دارد و از یک خازن سری با آن نیز تشکیل شده است.

فیلم آموزش ماشین های الکتریکی ۱ – مرور و حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

در نتیجه، یک اختلاف فاز بین جریان‌های دو سیم‌پیچ و شارهای متناظر با آن‌ها وجود خواهد داشت. این شارها به تولید میدان مغناطیسی گردان واکنش نشان می‌دهند. سرعت این میدان سرعت سنکرون نام دارد که با تعداد قطب‌هایی که سیم‌پیچی استاتور به دور آن‌ها پیچیده شده است تعیین می‌شود.

روتور از میله‌های مسی یا آلومینیومی اتصال کوتاه شده تشکیل می‌شود و و مانند روتور قفس سنجابی یک موتور القایی عمل می‌کند.

اگر یک تکه آهن در میدان مغناطیسی قرار داده شود، در موقعیت حداقل رلوکتانس قرار خواهد گرفت و به صورت مغناطیسی قفل خواهد شد. به طریق مشابه، در موتور رلوکتانسی، روتور خود را در محور میدان مغناطیسی گردان در موقعیت حداقل رلوکتانس قرار می‌دهد. اما به دلیل لختی روتور، توقف آن امکان پذیر نیست.

بنابراین، روتور، مانند موتور القایی قفس سنجابی، با سرعتی نزدیک سرعت سنکرون شروع به حرکت می‌کند. وقتی سرعت روتور نزدیک سرعت سنکرون است، میدان مغناطیسی استاتور، روتور را به سنکرون بودن، یعنی موقعیت رلوکتانس کمینه می‌کشد و به صورت مغناطیسی آن را قفل می‌کند. سپس روتور با سرعتی معادل به سرعت سنکرون به چرخش ادامه خواهد داد. گشتاور اعمالی به روتور، گشتاور رلوکتانسی نامیده می‌شود. بنابراین، در نهایت موتور رلوکتانسی مانند یک موتور سنکرون عمل می‌کند. لختی و بار روتور باید کم باشد تا بتواند مانند یک موتور سنکرون کار کند.

معادله گشتاور موتور رلوکتانسی

موتور رلوکتانسی ساده و ابتدایی شکل زیر را در نظر بگیرید. تغییر رلوکتانس سیم‌پیچ‌ها نسبت به موقعیت روتور سینوسی است.

تغییر اندوکتانس نسبت به زاویه $$\theta$$ دو برابر فرکانس است و با معادله زیر بیان می‌شود:

$$\large L( \theta ) = L^ {\prime \prime } + L' \cos 2\theta$$

سیم‌پیچی استاتور با منبع AC تحریک می‌شود. در نتیجه، جریان آن برابر است با:

$$\large i = I _ m \sin \omega t$$

انرژی ذخیره شده تابعی از اندوکتانس است و به صورت زیر است:

$$\large W = 1/2 L ( \theta ) i ^ 2$$

شار پیوندی نیز برابر است با:

$$\lambda ( \theta ) = L ( \theta ) i$$

گشتاور نیز به صورت زیر بیان می‌شود:

$$\large \begin {align*} T & = - \frac {\partial W} { \partial \theta } + i \frac { \partial \lambda } { \partial \theta } \\ & = - \frac { 1 } { 2 } i ^ 2 \frac {\partial L} { \partial \theta } + i ^ 2 \frac { \partial L } { \partial \theta } \\ & = - \frac { 1 } { 2 } i ^ 2 \frac { \partial L } { \partial \theta } \end {align*}$$

با جایگذاری مقادیر $$i$$ و $$L$$ در معادله بالا، داریم:

$$\large \boxed {T = - I _ m ^ 2 L' \sin 2 \theta \sin ^ 2 \omega t }$$

اگر روتور با سرعت زاویه‌ای $$\omega _ m$$ در حال چرخش باشد، معادله گشتاور را می‌توان بر حسب $$\omega$$ و $$\omega _ m$$ به صورت زیر نوشت:

$$\large T = - \frac { 1 } { 2} L' \left \{ \sin 2(\omega _n t - \delta ) - \frac { 1 } { 2 } [ \sin 2 (\omega _ m t + \omega t - \delta ) + \sin 2 ( \omega _m t - \omega t - \delta )] \right \}$$

که در آن، $$\theta = \omega _ m t - \delta$$ و $$\delta$$ موقعیت روتور در $$t = 0$$ است.

معادله بالا، گشتاور لحظه‌ای تولیدی را نشان می‌دهد. گشتاور میانگین برابر با صفر است، زیرا میانگین هر عبارت معادله بالا صفر است. وقتی $$\omega = \omega _ m$$ باشد، مقدار گشتاور صفر نیست و در این شرایط، اندازه گشتاور میانگین برابر است با:

$$\large T _ { a v } = \frac { 1 } { 4 } I _ m ^ 2 L' \sin  2 \delta$$

سرعت متناظر با فرکانس $$\omega = \omega _ m$$ چیزی جز سرعت سنکرون نیست. زاویه $$\delta$$ یک زاویه گشتاور است. حداکثر گشتاور در $$\delta = 45 ^ \circ$$ رخ می‌دهد که زاویه Pull-Out نامیده می‌شود.

مشخصه گشتاور-سرعت موتور رلوکتانسی

مشخصه گشتاور-سرعت موتور رلوکتانسی در شکل زیر نشان داده شده است. همان‌طور که می‌بینیم، گشتاور راه‌اندازی شدیداً وابسته به موقعیت روتور است.

مزایا، معایب و کاربردهای موتور رلوکتانسی

موتور رلوکتانسی دارای مزایای زیر است:

• عدم نیاز به منبع DC برای روتور
• مشخصه سرعت ثابت
• ساختار مقاوم
• نگهداری و تعمیرات کمتر

فیلم آموزش شبیه سازی ماشین های الکتریکی در سیمولینک و متلب در فرادرس

کلیک کنید

معایب موتور رلوکتانسی نیز به شرح زیر است:

• بهره کم
• ضریب توان پایین
• نیاز به روتور با لختی بسیار پایین
• ظرفیت کم بار

برخی از کاربردهای موتور رلوکتانسی عبارتند از:

• دستگاه‌های سیگنال
• دستگاه‌های کنترل
• رگولاتورهای خودکار
• ابزارهای ضبط
• ساعت‌ها
• تله‌پرینتر یا تله‌تایپ‌ها
• گرامافون‌ها

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مدار سه فاز — از صفر تا صد
• منبع تغذیه سوئیچینگ — به زبان ساده
• کنترل موتورهای الکتریکی — به زبان ساده

^^