انرژی شبکه – به زبان ساده

مقدمه‌ای بر انرژی شبکه

چرخه بورن-هابر و تعاریف اولیه

مفاهیم مهمی را باید قبل از بیان چرخه بورن-هابر بیان کنیم که به کمک آن‌ها بتوان انرژی شبکه یک جامد یونی را توصیف کرد. این مفاهیم عبارتند از:

• انرژی یونش: انرژی مورد نیاز برای حذف یک الکترون از یک اتم یا یون خنثی را انرژی یونش گویند. این فرآیند همواره نیاز به اعمال یک انرژی دارد و در نتیجه، مقدار آن همواره عددی مثبت است. به طور کلی، انرژی یونش در جدول تناوبی از چپ به راست افزایش و از بالا به پایین کاهش پیدا می‌کند. البته این روند به دلیل پایداری اوربیتال‌های نیمه‌پر، شامل استثناء نیز هست.
• الکترون‌خواهی: «الکترون‌خواهی» (Electron Affinity)، انرژی آزاد شده به هنگام اضافه کردن یک الکترون به اتم یا یون خنثی است. به طور معمول، انرژی آزاد شده مقداری منفی خواهد داشت اما به دلیل تعریف الکترون‌خواهی، مقدار آن را در جداول با عددی مثبت نشان می‌دهند. بنابراین، باید به یاد داشته باشیم که به هنگام محاسبه انرژی شبکه، مقدار الکترون‌خواهی را از عبارت مورد نظر کم کنیم. به طور کلی، الکترون‌خواهی در جدول تناوبی از چپ به راست افزایش و از بالا به پایین کاهش پیدا می‌کند.
• انرژی تفکیک: به انرژی مورد نیاز برای شکستن یک ترکیب «انرژی تفکیک» (Dissociation Energy) می‌گویند. تفکیک یک ترکیب همواره فرآیندی گرماگیر است به این معنی که به اعمال انرژی نیاز دارد. بنابراین، تغییرات انرژی همواره مقداری مثبت خواهد داشت. مقدار این انرژی به الکترونگاتیوی اتم‌های شرکت‌کننده وابسته است.
• انرژی تصعید: انرژی مورد نیاز برای تغییر حالت مستقیم از جامد به گاز را «انرژی تصعید» (Sublimation Energy) می‌نامند. از آن‌جایی که در این فرآیند نیز به اعمال انرژی نیاز داریم، بنابراین، مقدار انرژی تصعید، عدد مثبتی است. به این انرژی، انرژی «اتمیزه شدن» (Atomization) نیز می‌گویند.
• گرمای تشکیل: به تغییرات انرژی به هنگام تشکیل یک ترکیب از عناصر سازنده خود می‌گویند. بسته به اتم‌های شرکت کننده در ترکیب و نوع برهم‌کنش آن‌ها، این انرژی می‌تواند مقداری مثبت یا منفی داشته باشد.
• قانون هس: این قانون بیان می‌کند که تغییرات کلی انرژی یک فرآیند را می‌توان به کمک تقسیم آن به مراحل مختلف و اضافه کردن مقدار آن به هر مرحله، تعیین کرد. در حقیقت، چرخه بورن-هابر، نوعی قانون هس محسوب می‌شود که بر یک جامد یونی اعمال شده است.

بکارگیری چرخه بورن-هابر

مقادیری که در چرخه بورن-هابر استفاده می‌شوند، تغییرات آنتالپی هستند. قانون هس نیز به ما برای اضافه و کم کردن این مقادیر کمک می کند و به کمک این موارد، می‌توان انرژی شبکه را تعیین کرد. در این بخش می‌خواهیم به بررسی انرژی شبکه در واکنش زیر بپردازیم. انرژی شبکه را در این فرآیند به صورت $$\Delta H_{Lat}$$ نشان می‌دهیم:

$${ NaCl(s) \rightarrow Na^{+}(g) + Cl^{-}(g) }$$

در حقیقت،‌ این فرآیند را می‌توان به صورت نمودار نشان داد تا نحوه اضافه شدن هرکدام از موارد بالا قابل مشاهده باشد. دو مسیر برای تشکیل واکنش بالا قابل تصور است. در یک مسیر، جامد یونی به طور مستقیم از عناصر خود در حالت استاندارد تشکیل و به صورت $$\Delta H_f(NaCl)$$ تعریف می‌شود:

$${Na(s) + 1/2 Cl_2 \rightarrow NaCl(s)}$$

در نهایت، با جمع مقادیر بالا، به آنتالپی تشکیل سدیم کلرید می‌رسیم:

$$\Delta H_{sub}(Na) + 1^{st} IP(Na) + ½ D(Cl-Cl) + 1^{st} EA(Cl) + \Delta H_{lat}(NaCl) = \Delta H_f(NaCl)$$

این فرآیند را می‌توان به صورت نموداری مطابق با تصویر زیر نشان داد. در این نوع نمایش، از فلش‌ها می‌توان برای نشان‌ دادن تغییرات گرماده یا گرماگیر استفاده کرد. این تصویر، نمونه‌ای از چرخه بورن-هابر را برای NaCl نشان می‌دهد. در مسائل کاربردی به طور معمول، یک مرحله مجهول و بقیه معلوم هستند.

تشکیل LiF

در مثال زیر، آنتالپی تشکیل لیتیوم فلوراید را از عناصر سازنده آن در پنج مرحله توضیح داده‌ایم. این پنج مرحله عبارتند از:

• تغییر آنتالپی اتمیزه شدن لیتیوم
• آنتالپی یونش لیتیوم
• آنتالپی اتمیزه شدن فلوئور
• الکترون‌خواهی فلوئور
• آنتالپی شبکه

مجموع انرژی‌های هر مرحله باید با آنتالپی تشکیل فلز و نافلز $$( {\displaystyle \Delta H_{f}})$$ برابر باشد.

$${\displaystyle \Delta H_{f}=V+{\frac {1}{2}}B+{\mathit {IE}}_{{ {M}}}-{ {EA}}_{{ {X}}}+U_{L}}$$

• $$V$$: آنتالپی تصعید برای اتم فلزی (لیتیوم)
• $$B$$: انرژی تفکیک (پیوند) برای $$F_2$$. به ضریب $$\frac{1}{2}$$ در رابطه توجه داشته باشید چراکه رابطه اصلی واکنش به صورت زیر است:

$$Li + \frac{1}{2} F_2 \rightarrow Li$$

• $$IE_M$$: انرژی یونش اتم فلزی

$$\mathrm{M}+I E_{\mathrm{M}} \longrightarrow \mathrm{M}^{+}+\mathrm{e}^{-}$$

• $$EA_X$$: الکترون‌خواهی اتم نافلزی $$X$$ (فلوئور)
• $$U_L$$: انرژی شبکه

عوامل موثر بر انرژی شبکه

در سال ۱۹۱۸، دو دانشمند با نام‌های «ماکس بورن» (Max Born) و «آلفرد لانده» (Alfred Lande)، مدل ریاضی زیر را برای انرژی شبکه ارائه دادند:

فیلم آموزش شیمی عمومی در فرادرس

کلیک کنید

$$E = - \frac { N _ A M z ^ + z ^ - e ^ 2 }{ 4 \pi \epsilon _ o r _ o} (1 - \frac {1} {n} )$$

• $$N_A$$: ثابت آووگادرو
• $$M$$: «ثابت مادلونگ» (Madelung Constant)، وابسته به هندسه بلور
• $$z^+$$: عدد بار کاتیون
• $$z^-$$: عدد بار آنیون
• $$e$$: بار الکترون
• $$n$$: عدد (نما) بورن. عددی بین ۵-12 که به صورت آزمایشگاهی و با اندازه‌گیری تراکم‌پذیری جامد تعیین می‌شود.
• $$\epsilon _o$$: «گذردهی خلا» (Vacuum Permittivity) برابر با $$8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{J}^{-1} \mathrm{m}^{-1}$$
• $$r_o$$: فاصله تا نزدیک‌ترین یون

این مدل، ۲ عامل اصلی بر انرژی شبکه را بیان می‌کند: بار روی یون‌ها و شعاع آن‌ها. تاثیر این عوامل را می‌توان به صورت زیر توضیح داد:

• هرقدر بار یون‌ها افزایش پیدا کنند، انرژی شبکه نیز افزایش پیدا می‌کند.
• با افزایش اندازه یون‌ها، انرژی شبکه کاهش می‌یابد.

انرژی شبکه و آنتالپی شبکه

انرژی شبکه، گرماده است به این معنی که $$\Delta H _ {lattice}$$ مقداری منفی دارد زیرا متناظر با تجمع یون‌های گازی با فواصل بسیار زیاد برای تشکیل یک شبکه یونی در حالت خلا است در صورتیکه آنتالپی شبکه را به صورت مقداری مثبت گزارش‌دهی می‌کنند. برخی از منابع معمول در شیمی، انرژی شبکه را با علامت دیگری تعریف می‌کنند که این مطلب را در ابتدای بحث، به صورت دو تعریف مجزا ارائه دادیم.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده‌ است،‌ آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های دروس شیمی
• مجموعه آموزش‌های مهندسی شیمی
• آموزش شیمی عمومی
• آلکان ها — از صفر تا صد
• گروه‌های جدول تناوبی — از صفر تا صد

^^