عمران، مهندسی ۲۰۷ بازدید

نفوذپذیری خاک، معیاری است که ظرفیت عبور سیالات از درون محیط‌های خاکی را نمایش می‌دهد. این معیار معمولا به صورت ضریب k در معادله قانون دارسی ظاهر می‌شود. در برخی از موارد، به ضریب نفوذپذیری خاک، ضریب هدایت هیدرولیکی نیز می‌گویند. این ضریب، اهمیت بالایی در مسائل ژئوتکنیکی و تحلیل رفتار مکانیکی خاک دارد. طراحی سازه‌های خاکی (خاکریز، سد، فونداسیون) و سازه‌های روی لایه‌های خاکی، با در نظر گرفتن ضریب نفوذپذیری انجام می‌گیرد. در این مقاله، به ارائه مباحث مرتبط با ضریب نفوذپذیری خاک و روش‌های تعیین آن به کمک آزمون‌های استاندارد می‌پردازیم.

فهرست مطالب این نوشته

خاک چیست و چه چگونه بوجود می‌آید؟

«خاک» (Soil یا Earth)، ترکیبی از مواد آلی، مواد معدنی، گازها، مایعات و موجودات زنده است. این ماده، معمولا لایه بالایی سطح زمین را تشکیل می‌دهد. به دلیل وجود ذرات جامد، گاز و مایع، خاک، به عنوان یک ماده سه‌فازی شناخته می‌شود. هوازدگی سنگ‌ها، عامل اصلی تشکیل خاک است.

تشکیل خاک
فرایند تشکیل خاک بر اثر هوازدگی فیزیکی و زیستی

کاربرد خاک چیست ؟

خاک در کشاورزی، عمران، خدمات اکوسیستم، صنایع دستی، پزشکی و تولید محصولات آرایشی کاربرد دارد. در مهندسی عمران، این ماده به عنوان یکی از مصالح ساختمانی و محیط اجرای فونداسیون مورد استفاده قرار می‌گیرد.

خصوصیات خاک چه هستند؟

خواص خاک به دو دسته خواص فیزیکی و شیمیایی تقسیم می‌شوند. در مهندسی عمران، خواص فیزیکی بیشتر از خواص شیمیایی (ترکیب شیمیایی و pH) مورد مطالعه قرار می‌گیرند. این خواص عبارت هستند از:

  • دانه‌بندی
  • رنگ
  • تخلخل
  • محتوای آب
  • درجه اشباع
  • وزن مخصوص
  • وزن حجمی
  • روانی
  • حدود اتربرگ
  • بافت
  • ساختمان
  • نفوذپذیری
  • تراکم‌پذیری
  • تحکیم

یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های فیزیکی خاک، نفوذپذیری آن است. این ویژگی بر روی رفتار مکانیکی خاک در هنگام بارگذاری‌های مختلف تاثیر مستقیم می‌گذارد.

نفوذپذیری خاک چیست ؟

به توانایی خاک در انتقال مایعات و گازها از درون خود، «نفوذپذیری» (Permeability) می‌گویند. توده خاک، مجموعه‌ای از ذرات جامد است. هنگام قرارگیری این ذرات در کنار یکدیگر، مقداری فضای خاکی در بین آن‌ها باقی می‌ماند. فضاهای خالی بین ذرات خاک، با عنوان تخلخل شناخته می‌شوند.

نفوذپذیری

حفره‌های درون خاک، شبکه به‌هم‌پیوسته‌‌‌ای را تشکیل می‌دهند که مانند یک سیستم لوله‌کشی پیچیده و نامنظم عمل می‌کند. با توجه به شرایط محیطی، این حفره‌ها با آب و هوا پر می‌شوند. در صورت وجود اختلاف پتانسیل، آب درون حفره‌ها به جریان درمی‌آید. جهت حرکت آب از نقطه دارای پتانسیل بالا به سمت نقطه دارای پتانسیل پایین است. اصطکاک بین سطح ذرات خاک و آب، باعث مقاومت در برابر جریان می‌شود.

مقایسه نفوذپذیری انواع خاک ها

هرچه تخلخل خاک پیچیده‌تر و فاصله بین ذرات کمتر باشد، مقاومت در برابر جریان بیشتر خواهد بود. به عبارت دیگر، آب در خاک‌های دارای حفره‌های بزرگ، راحت‌تر جریان می‌یابد. بنابراین، جریان آب در خاک‌های مختلف، با یکدیگر تفاوت دارد. برخی از خاک‌ها، به آب و هوا اجازه می‌دهند تا به راحتی از درونشان جریان پیدا کنند. برخی دیگر، در برابر جریان آب و هوا از خود مقاومت نشان می‌دهد. راحتی یا سختی عبور سیالات از درون محیط‌های خاکی، با عنوان نفوذپذیری خاک شناخته می‌شود.

ضریب نفوذپذیری خاک چیست؟

«ضریب نفوذپذیری» (Coefficient of Permeability)، شاخصی برای بیان میزان نفوذپذیری است. در ادامه، به معرفی یکای نفوذپذیری و مقادیر تقریبی این کمیت برای انواع خاک‌ها می‌پردازیم.

واحد نفوذپذیری خاک چیست ؟

نفوذپذیری خاک، معمولا به صورت نرخ نفوذپذیری با یکای سانتی‌متر بر ساعت (cm/h)، میلی‌متر بر ساعت (mm/h) و سانتی‌متر بر روز (cm/d) یا به صورت ضریب نفوذپذیری (k) با یکای متر بر ثانیه (m/s) و سانتی‌متر بر ثانیه (cm/s) بیان می‌شود.

نفوذپذیری انواع خاک

مقادیر نفوذپذیری خاک‌هامختلف، تفاوت قابل‌توجهی با یکدیگر دارند. جدول زیر، نفوذپذیری انواع خاک را نمایش می‌دهد. شن، نوعی خاک با ذرات نسبتا بزرگ (بین ۲ تا ۶۳ میلی‌متر) است. این خاک، نفوذپذیری بیشتری نسبت به خاک‌های ریزتر (ماسه، سیلت و رس) دارد.

نوع خاک نفوذپذیری بر حسب سانتی‌متر بر ثانیه
شن ۱ <
ماسه ۱ – ۱۰
سیلت ۱۰ – ۱۰
رس < ۱۰-۷

هر چه دانه‌بندی خاک درشت‌تر باشد، حجم فضای خالی (تخلخل) بین آن‌ها افزایش می‌‌یابد. به این ترتیب، حفره‌ها به شکل بهتری به یکدیگر وصل می‌شوند. در نتیجه، آب و هوا به راحتی و با جریان بالاتری درون خاک حرکت می‌کنند. از این‌رو، خاک‌های دانه‌درشت، نفوذپذیرتر از خاک‌های دانه‌ریز هستند. شن، به عنوان نفوذپذیرترین خاک و رس، به عنوان نفوذناپذیرترین خاک شناخته می‌شود.

دلیل پایین بودن ضریب نفوذپذیری خاک رس چیست ؟

خاک‌های رسی، ساختمان نامنظمی دارند. به همین دلیل، این خاک‌ها، بسیار متخلخل هستند. تصویر زیر، نمای نزدیک نحوه آرایش ذرات رس در کنار یکدیگر را نمایش می‌دهد. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، حجم حفره‌های خاک رس نسبت به حجم ذرات جامد آن بسیار بالا است. با این حال، هیچ راه ارتباطی بین این حفره‌ها وجود ندارد.

آرایش ذرات خاک رس

ساختار حفره‌های خاک رس، اجازه جریان یافتن سیال را نمی‌دهد. به همین دلیل، نفوذپذیری این خاک، بسیار پایین است. به خاک‌های دارای نفوذپذیری پایین، «خاک نفوذناپذیر» (Impervious Soil) می‌گویند.

تقسیم بندی خاک ها از نظر ضریب نفوذپذیری

تقسیم‌بندی خاک‌ها از نظر نفوذپذیری در حوزه‌های مختلف متفاوت است. به عنوان مثال، در مهندسی عمران، خاک‌ها از نظر نفوذپذیری به سه دسته نفوذپذیر، نیمه‌نفوذپذیر و نفوذناپذیر تقسیم می‌شوند. جدول زیر، حد بالایی و پایینی این تقسیم‌بندی را نمایش می‌دهد.

تقسیم‌بندی نفوذپذیری خاک
‍‍
ضریب نفوذپذیری بر حسب متر بر ثانیه
حد پایین حد بالایی
نفوذپذیر ۱۰ × ۲ ۱۰-۱۰ × ۲
نیمه‌نفوذپذیر ۱۰-۱۱ × ۱ ۱۰ × ۱
نفوذناپذیر ۱۰-۱۱ × ۱ ۱۰ × ۱

در علوم کشاورزی، خاک‌ها از نظر نفوذپذیری به گروه‌های بیشتری تقسیم می‌شوند. تصویر زیر، تقسیم‌‌بندی نرخ نفوذپذیری را بر حسب دو واحد سانتی‌متر بر ساعت و سانتی‌متر بر روز نمایش می‌دهد.

تقسیم‌بندی نفوذپذیری خاک نرخ نفوذپذیری
بر حسب سانتی‌متر بر ساعت بر حسب سانتی‌متر بر روز
خیلی کند کمتر از ۰/۱۳ کمتر از ۳
کند ۰/۱۳ تا ۰/۳ ۳ تا ۱۲
نسبتا کند ۰/۵ تا ۲ ۱۲ تا ۴۸
متوسط ۲/۰ تا ۶/۳ ۴۸ تا ۱۵۱
نسبتا سریع ۶/۳ تا ۱۲/۷ ۱۵۱ تا ۳۰۵
سریع ۱۲/۷ تا ۲۵ ۳۰۵ تا ۶۰۰
خیلی سریع بیشتر از ۲۵ بیشتر از ۶۰۰

کاربرد ضریب نفوذپذیری چیست ؟

نفوذپذیری، در بسیاری از مسائل مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد. برخی از این مسائل عبارت هستند از:

  • سدهای خاکی
    • در سدهای خاکی، میزان تراوش آب از درون بدنه سد و زمین زیر آن تخمین زده می‌شود.
  • فونداسیون
    • تخمین نرخ نشست فونداسیون یا ساختمان‌ها با در نظر گرفتن میزان نفوذپذیری خاک مورد محاسبه قرار می‌گیرد.
  • سد باطله
    • به‌منظور نگهداری مواد سمی در پشت سدهای باطله یا دریاچه‌های جمع‌آوری باطله، نیاز به محاسبه نفوذپذیری خاک اطراف است تا از رسیدن این مواد به سطح آب زیرزمینی جلوگیری شود.

در رابطه با مباحث مربوط به مهندسی ژئوتکنیک و تحلیل رفتار سازه‌ای خاکی، فرادرس، مجموعه‌ای از فیلم‌های آموزشی جامع را به همراه حل مثال‌های کاربردی تهیه کرده است.

عوامل موثر بر ضریب نفوذپذیری خاک چه هستند ؟

عوامل متعددی بر روی ضریب نفوذپذیری خاک تاثیر می‌گذارند. برخی از این عوامل عبارت هستند از:

  • ابعاد ذرات خاک
  • سطح ویژه ذرات خاک
  • شکل ذرات خاک
  • نسبت تخلخل
  • ساختمان خاک
  • درجه اشباع
  • خصوصیات آب
  • دما
  • آب سطحی
  • مواد آلی

در ادامه به معرفی هر یک از موارد بالا می‌پردازیم.

تاثیر ابعاد ذرات بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

اولین عاملی که در بررسی و پیش‌بینی نفوذپذیری خاک مورد بررسی قرار می‌گیرد، ابعاد ذرات است. در جدول «نفوذپذیری خاک ها»، مشاهده کردید که نفوذپذیری با ابعاد ذرات رابطه مستقیم دارد. به عبارت دیگر، در خاک‌های دانه‌درشت، سیالات راحت‌تر می‌توانند از میان ذرات عبور کنند. رابطه بین ابعاد ذرات و نفوذپذیری به صورت زیر بیان می‌شود:

$$
k \space \alpha \space D ^ { ۲ }
$$

با توجه به رابطه بالا، اگر ابعاد ذرات خاک را دو برابر کنیم، نفوذپذیری آن چهار برابر می‌شود.

تاثیر سطح ویژه بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

«سطح ویژه» (Specific Surface Area)، مساحت سطح ذرات جامد بر واحد جرم است. ین کمیت معمولا با واحد متر مربع بر گرم یا متر مربع بر کیلوگرم بیان می‌شود. هرچه سطح ویژه توده خاک بیشتر باشد، توانایی آن در نگهداری آب، جذب مواد اضافی و تورم افزایش می‌یابد. به طور کلی، ضریب نفوذپذیری خاک با سطح ویژه آن رابطه عکس دارد. این رابطه به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$
k \space \alpha \space \frac { ۱ } { SSA }
$$

بر این اساس، اگر سطح ویژه خاک دو برابر شود، نفوذپذیری آن به یک‌دوم مقدار قبلی کاهش می‌یابد.

تاثیر شکل ذرات بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

خاک‌ها بر اساس شکل ذرات به انواع گرد، نیمه‌گرد، تیز و پهن تقسیم می‌شوند. خاک‌های دارای ذرات تیز، نفوذپذیری بیشتری نسبت به خاک‌های دارای ذرات گرد دارند. این موضوع می‌تواند به دلیل سطح ویژه بالای خاک‌های دارای ذرات تیز باشد.

تاثیر نسبت تخلخل بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

در بخش‌های ابتدایی مقاله، هنگام بحث در مورد مبانی نفوذپذیری خاک، اشاره کردیم که وجود حفره‌های زیاد، نفوذپذیری خاک را افزایش می‌دهد. در حالت کلی، رابطه بین نسبت تخلخل و ضریب نفوذپذیری خاک، مستقیم است.البته این قضیه در تمام خاک‌ها صدق نمی‌کند. به عنوان مثال، خاک رس، بیشترین نسبت تخلخل در میان تمام انواع خاک‌ها را دارد. با این وجود، نفوذپذیری این خاک بسیار پایین است.

در خاک رس، حفره‌ها به اندازه‌ای کوچک هستند که امکان عبور راحت آب از درون آن‌ها وجود ندارد. برای خاک رس، رابطه بین ضریب نفوذپذیری خاک و نسبت تخلخل، به صورت زیر بیان می‌شود:

$$
k \space \alpha \space \frac { C e ^ { ۳ } } { ۱ + e }
$$

C در رابطه بالا، ضریب شکل مسیر جریان سیالات و e، نسبت تخلخل را نمایش می‌دهد. برای خاک‌های درشت‌دانه، از ضریب C در رابطه بالا صرف‌نظر می‌شود:

$$
k \space \alpha \space \frac { e ^ { ۳ } } { ۱ + e }
$$

تاثیر ساختمان بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

به آرایش ذرات خاک در کنار یکدیگر، ساختمان خاک می‌گویند. این ساختمان بر اساس معیارهای مختلف به انواع زیر تقسیم می‌شود:

  • میزان تجمع و فشردگی ذرات
    • ضعیف
    • متوسط
    • قوی
    • بدون ساختمان
  • میانگین ابعاد ذرات
    • خیلی ریز یا خیلی نازک
    • ریز یا نازک
    • متوسط
    • بزرگ با ضخیم
    • خیلی بزرگ یا خیلی ضخیم
  • شکل ذرات
    • صفحه‌ای
    • منشوری
    • ستونی
    • بلوکی
    • دانه‌ای
    • گوه‌ای

ضریب نفوذپذیری، به میزان فشردگی ذرات و آرایش آن‌ها در کنار یکدیگر بستگی دارد. اگر ذرات خاک به صورت نامنظم و با فشردگی پایین در کنار یکدیگر قرار داشته باشند، نفوذپذیری خاک افزایش می‌یابد. در ساختمان‌های قوی، فشردگی ذرات در کنار یکدیگر، مانع از جریان یافتن راحت سیالات می‌شود. بنابراین، نفوذپذیری کاهش می‌یابد.

ساختمان خاک
انواع ساختمان خاک

هنگام بخث راجع به تاثیر ساختمان خاک بر روی نفوذپذیری آن، حتما باید جهت جریان سیالات را نیز در نظر گرفت. اگر جریان سیالات در جهت موازی با ساختمان خاک باشد، نفوذپذیری بالا خواهد بود. در صورت عمود بودن جریان با ساختمان، نفوذپذیری کمتر می‌شود. جدول زیر، مقایسه کمی نفوذپذیری خاک‌ها بر اساس ساختمان را نمایش می‌دهد.

ساختمان نفوذپذیری
صفحه‌ای با همپوشانی زیاد خیلی کم
صفحه‌ای با همپوشانی کم کم
بلوکی متوسط
منشوری زیاد
دانه‌ای خیلی زیاد

تاثیر درجه اشباع بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

«درجه اشباع» (Degree of Saturation)، نسبت حجم آب موجود در حفره‌ها به حجم کل حفره‌ها است. در خاک‌های نیمه‌‌اشباع، گاز یا هوای موجود در حفره‌ها، مانع از عبور راحت آب در مسیرها می‌شوند. به این ترتیب، نفوذپذیری خاک کاهش می‌یابد. به طور کلی، خاک‌های اشباع، نفوذپذیری بیشتری نسبت به خاک‌های نیمه‌اشباع دارند.

تاثیر خصوصیات آب بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

خصوصیات آب از جمله وزن مخصوص و ویسکوزیته، از عوامل موثر بر ضریب نفوذپذیری خاک هستند. وزن مخصوص، تاثیر زیادی بر روی نفوذپذیری نمی‌گذارد؛ چراکه این ویژگی، با تغییر دما، تغییر چندانی نمی‌کند. در طرف مقابل، افزایش دما، باعث کاهش سریع ویسکوزیته و افزایش نفوذپذیری می‌شود. رابطه بین ضریب نفوذپذیری با وزن مخصوص آب و ویسکوزیته عبارت است از:

$$
k \space \alpha \space \frac { \gamma _ { w }} { \mu }
$$

تاثیر آب سطحی بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

آب سطحی، لایه‌ای از آب است که در اطراف ذرات خاک، مخصوصا در خاک‌های ریزدانه، جمع می‌شود. وجود آب سطحی، حجم حفره‌ها را حدود ۱۰ درصد کاهش می‌دهد. این مسئله باعث کاهش ضریب نفوذپذیری خاک می‌شود.

تاثیر مواد آلی بر ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

وجود مواد آلی نظیر گیاهان، حشرات و غیره در خاک، مسیر جریان سیالات را مسدود می‌کند. به این ترتیب، نفوذپذیری خاک کاهش می‌یابد.

مکانیزم جریان سیال در خاک چگونه است ؟

هد هیدرولیکی، میزان انرژی مکانیکی موجود در هر نقطه از سیال است. سیالات، فقط در صورت وجود اختلاف هد شروع به حرکت درون خاک می‌کنند.

بر اساس اصل برنولی، هد کل یا انرژی کل در هر نقطه از یک سیال برابر با انرژی ناشی از حرکت (هد سرعت)، فشار (هد فشار) و ارتفاع سیال (هد ارتفاع) برابر است. هد کل با یکای طول نظیر متر بیان می‌شود.

هدهای یک نقطه در سیال

به دلیل کم بودن سرعت جریان آب در خاک، از هد سرعت در معادله هد کل صرفنظر می‌کنیم. آب از نواحی دارای انرژی بیشتر به سمت نواحی دارای انرژی کمتر جریان می‌یابد. به عنوان مثال، هد نقطه A در تصویر زیر از هد نقطه B بیشتر است. بنابراین، جهت جریان از A به B خواهد بود.

اختلاف هد دو چاه

هد هیدرولیکی نقطه A برابر است با:

$$  h _ { A } = ( \frac { P _ { A } } { \rho g } + Z _ { A } ) $$

  • hA: هد هیدرولیکی نقطه A
  • P: فشار گیج (پاسکال)
  • ρ: چگالی سیال عبوری (کیلوگرم بر متر مکعب)
  • g: شتاب گرانش زمین (حدود 9/8 متر بر مجذور ثانیه)
  • ZA: ارتفاع نقطه A نسبت به خط مبنا (متر)

هد هیدرولیکی نقطه B نیز از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$ h _ { B } = ( \frac { P _ { B } } { \rho g } + Z _ { B } ) $$

  • hB: هد هیدرولیکی نقطه B
  • P: فشار گیج
  • ρ: چگالی سیال عبوری
  • g: شتاب گرانش زمین
  • ZA: ارتفاع نقطه B نسبت به خط مبنا

اگر هد هیدرولیکی نقطه B بیشتر از هد هیدرولیکی نقطه A باشد، آب از نقطه B به سمت نقطه A حرکت می‌کند. در صورت برابر بودن انرژی دو نقطه A و B یا کافی نبودن اختلاف هد آن‌ها، آب درون خاک جریان نمی‌یابد.

جریان آب از پایین به بالا

جهت جریان سیال در خاک به مجموع هد ارتفاع و هد فشار بستگی دارد. در تصویر بالا، هد ارتفاع نقطه A بیشتر از هد ارتفاع نقطه B است. با این وجود، به دلیل زیاد بودن هد فشار نقطه B نسبت به هد فشار نقطه A، مجموع هد ارتفاع و فشار نقطه B از مجموع هد ارتفاع و فشار نقطه A بیشتر می‌شود. بنابراین، آب از B به سمت A جریان می‌یابد. این اتفاق معمولا در آبخوان‌های تحت فشار رخ می‌دهد.

شیب هیدرولیکی چیست ؟

به تغییر هد هیدرولیکی بر واحد فاصله، شیب هیدرولیکی یا «گرادیان هیدرولیکی» (Hydraulic Gradient) می‌گویند. فرمول شیب هیدرولیکی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$ i = \frac { \Delta h } { L } $$

  • i: شیب هیدرولیکی
  • Δh: اختلاف هد (ارتفاع قائم سطوح آب در دو نقطه مبنا)
  • L: طول جریان (فاصله بین دو نقطه مبنا)

شیب هیدرولیکی با حفر چندین چاه در فواصل مشخص و اندازه‌گیری سطح آب درون آن‌ها تعیین می‌شود. در ادامه، نحوه محاسبه شیب هیدرولیکی را با یک مثال توضیح می‌دهیم.

مثال: محاسبه شیب هیدرولیکی

به‌منظور محاسبه شیب هیدرولیکی آب زیرزمینی در یک منطقه، دو چاه به فاصله ۱۰۰۰ متر از یکدیگر (مطابق با تصویر زیر) رسم کرده‌ایم. اگر اختلاف هد آب در دو چاه برابر با ۲ متر باشد، شیب هیدرولیکی چقدر خواهد بود؟

دو چاه به فاصله 1000 متر با اختلاف هد 2 متر

شیب هیدرولیکی، از فرمول زیر به دست می‌آید:

$$ i = \frac { \Delta h } { L } $$

  • i: شیب هیدرولیکی
  • Δh: اختلاف هد برابر با ۲ متر
  • L: طول جریان (فاصله بین دو چاه) برابر با ۱۰۰۰ متر

$$ i = \frac { ۲ } { ۱۰۰۰ } $$

$$ i = ۰/۰۰۲ $$

در نتیجه، شیب هیدرولیکی آب زیرزمینی برابر با دو هزارم است.

سرعت جریان چگونه بدست می آید ؟

یک نمونه خاک به طول L و با سطح مقطع A را در نظر بگیرید. این نمونه را در معرض شیب هیدرولیکی i قرار می‌دهیم.

نمونه خاک در معرض شیب هیدرولیکی

به دلیل اختلاف هد، آب با دبی Q (به واحد مترمکعب بر ثانیه) از درون خاک جریان می‌یابد. با تقسیم دبی بر مساحت سطح مقطع خاک، سرعت جریان به دست می‌آید:

$$ v = \frac { Q } { A } $$

با افزایش شیب هیدرولیکی، سرعت جریان نیز افزایش می‌یابد. نمودار شیب هیدرولیکی نسبت به سرعت جریان، به‌منظور تشخیص نوع جریان (آرام یا متلاطم) مورد استفاده قرار می‌گیرد.

جریان آرام و جریان متلاطم چیست ؟

در جریان آرام، ذرات آب به قدری منظم حرکت می‌کنند که مسیرشان هیچ‌گاه با مسیر ذرات دیگر تداخل نداشته باشد. در طرف مقابل، مسیر حرکت ذرات آب در جریان آشفته، نامنظم است.

مقایسه جریان آرام و جریان آشفته
مقایسه جریان آرام و جریان آشفته

آرام یا آشفته بودن جریان، به سرعت و شیب هیدرولیکی بستگی دارد. نمودار زیر، رابطه بین سرعت جریان و شیب هیدرولیکی را نمایش می‌دهد.

نواحی مختلف در نمودار بالا عبارت هستند از:

  • ناحیه ۱: ناحیه جریان آرام
  • ناحیه ۲: ناحیه جریان گذرا
  • ناحیه ۳: ناحیه جریان متلاطم

در ناحیه ۱، یک رابطه خطی بین شیب هیدرولیکی و سرعت جریان برقرار است. این رابطه، اولین بار توسط یک مهندس فرانسوی به نام «هنری دارسی» (Henry Darcy) مشاهده شد.

قانون دارسی چیست ؟

هنری دارسی، طی مطالعات خود بر روی حرکت مایعات در خاک، به این نتیجه رسید که سرعت جریان مایعات بین دو نقطه از خاک با شیب هیدرولیکی بین آن دو نقطه رابطه مستقیم دارد. این رابطه بعدها با عنوان «قانون دارسی» (Darcy’s Law) شناخته شد. بر اساس قانون دارسی داریم:

$$
v \space \alpha \space i
$$

  • v: سرعت جریان
  • i: شیب هیدرولیکی

با اضافه کردن یک ضریب به رابطه می‌توان فرمول محاسبه سرعت جریان را به دست آورد:

$$
v \space = k \space i
$$

  • v: سرعت جریان
  • k: ضریب نفوذپذیری
  • i: شیب هیدرولیکی

v (سرعت جریان سیال) با عنوان سرعت تخلیله یا سرعت ظاهری نیز شناخته می‌شود. با استفاده از فرمول بالا می‌توانیم رابطه ضریب نفوذپذیری خاک را به صورت زیر بنویسیم:

$$
k = \frac { v } { i }
$$

بر اساس رابطه بالا، اگر شیب هیدرولیکی برابر با ۱ باشد، ضریب نفوذپذیری و سرعت جریان با هم برابر خواهند بود. شیب هیدرولیکی، یک کمیت بدون بعد است که از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$$ i = \frac { \Delta h } { L } $$

  • i: شیب هیدرولیکی
  • Δh: اختلاف هد دو نقطه
  • L: فاصله افقی دو نقطه

دبی تخلیه سیال در خاک، عبارت است از:

$$ Q = A V $$

  • Q: دبی جریان سیال
  • A: مساحت عبور جریان
  • V: سرعت عبور جریان

با توجه به روابط قبل، فرمول بالا را می‌توانیم به صورت زیر بازنویسی کنیم:

$$ q = k A i $$

یا

$$ q = k A ( \frac { \Delta h } { L } ) $$

در فرمول‌های بالا، سطح مقطع کامل خاک (ترکیبی از حفره‌ها و ذرات جامد) به عنوان یک پارامتر اصلی آورده شده است. در واقعیت، سیال فقط از درون حفره‌ها عبور می‌کند. بنابراین، سطح مقطع واقعی بسیار کمتر از مقادیر مورد استفاده در محاسبات خواهد بود.

نمایش ذرات جامد و حفره ها در قانون دارسی

با توجه به مساحت میانگین حفره‌ها (As) و سرعت جریان آب درون حفره‌ها (Vs)، دبی جریان برابر است با:

$$ q = A v = A _ { s } v _ { s } $$

بر اساس این رابطه، سرعت جریان در حفره‌ها، به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$
v _ { s } = v \frac { A } { A_ { s } }
$$

اگر صورت و مخرج را در طول (L) ضرب کنیم. رابطه زیر به دست می‌آید:

$$
v _ { s } = v \frac { A } { A _ { s } } \frac { L } { L } = V
$$

V و Vv، حجم کل خاک و حجم کل حفره‌ها را نمایش می‌دهد. رابطه بالا را به صورت زیر بازنویسی می‌کنیم:

$$
v _ { s } = v \frac { V } { V _ { v } } = \frac { v } { \frac { V _ { v } } { V } = n }
$$

n، درصد تخلخل خاک را نمایش می‌دهد. به این ترتیب، رابطه زیر به دست می‌‌آید:

$$
v _ { s } = \frac { v } { n }
$$

سرعت مایع درون خاک با عنوان «سرعت نشت» (Seepage Velocity) شناخته می‌شود. می‌‌دانیم که تخلخل هیچ‌گاه نمی‌تواند بزرگتر از ۱ باشد:

$$
n = \frac { V _ { v } } { V } < ۱
$$

از این‌رو، سرعت نشت همواره بزرگتر از سرعت ظاهری خواهد بود.

فرضیات قانون دارسی چه هستند ؟

به‌منظور استفاده از قانون دارسی، باید فرضیات زیر را در نظر بگیریم:

  • خاک کاملا اشباع است. به عبارت دیگر، تمام حفره‌های خاک توسط آب به طور کامل پر شده‌اند.
  • جریان درون حفره‌ها از نوع آرام است. برای خاک‌های شنی با حفره‌های بزرگ و در شیب‌های هیدرولیکی بالا، جریان به شکل آشفته در می‌آید. در این شرایط، قانون دارسی اعتبار ندارد.

معرفی مجموعه فیلم‌های آموزش ژئوتکنیک

مجموعه فیلم‌های آموزش ژئوتکنیک

مهندسی ژئوتکنیک، حوزه‌ای است که به مطالعه رفتار خام در شرایط بارگذاری مختلف و همچنین بررسی برهم‌کنش آب و خاک می‌پردازید. مکانیک خاک، مبانی تئوری مورد نیاز برای اغلب فعالیت‌های این حوزه را پوشش می‌دهد. طراحی سازه‌های خاکی و حل مسائل ژئوتکنیکی، نیازمند آشنایی اصولی با خواص خاک نظیر نفوذپذیری است. فرادرس، مجموعه‌ای از فیلم‌های آموزشی جامع و کاربردی را در زمینه مباحث مهندسی ژئوتکنیک تهیه کرده است.

نفوذپذیری خاک های لایه ای

نفوذپذیری خاک، تا حد زیادی به عوامل ساختاری نظیر لایه‌بندی و ناهمگنی بستگی دارد. در توده خاک‌های ناهمگن، جریان آب با مواد متفاوت با نفوذپذیری‌های مختلف مواجه می‌شود و به همین دلیل، در جهت‌های متفاوت تغییر مسیر می‌دهد. از این‌رو، نفوذپذیری خاک‌های ناهمگن در جهت‌های مختلف با یکدیگر تفاوت دارد.

ضریب نفوذپذیری خاک های لایه ای

در برخی از پروژه‌ها، خاک محل اجرای سازه از لایه‌های مختلف تشکیل می‌شود. هر یک از این لایه‌ها، دارای ویژگی‌های مختص به خود هستند. در این شرایط، طبیعتا، نفوذپذیری هر یک با لایه دیگر تفاوت خواهد داشت. به‌منظور اندازه‌گیری میزان آب عبوری از خاک‌های لایه‌ای، مقدار میانگین ضریب نفوذپذیری تمام لایه‌ها محاسبه می‌شود. برای انجام این محاسبات، معمولا فرض می‌کنند که هر لایه کاملا همگن و همسانگرد است.

میانگین ضریب نفوذپذیری خاک‌های لایه‌ای در جهت‌های مختلف تغییر می‌کند. به همین دلیل، این میانگین، برای دو جهت اندازه‌گیری می‌شود:

  • جریان افقی موازی با سطوح لایه‌بندی
  • جریان عمودی قائم بر سطوح لایه‌بندی

نفوذپذیری خاک‌های لایه‌ای با جریان موازی با لایه‌ها

زمینی با n لایه افقی به ضخامت‌های H۲ ،H۱ تا Hn را در نظر بگیرید. این لایه‌ها دارای نفوذپذیری k۲ ،k۱ تا kn هستند. به‌منظور محاسبه ضریب نفوذپذیری خاک این زمین، از فرض همگن و همسانگرد بودن خواص هر لایه استفاده می‌کنیم.

ضریب نفوذپذیری خاک های لایه‌ای با جریان موازی با لایه‌ها

هنگام جریان یافتن آب در جهت موازی با سطح تماس لایه‌ها (راستای افقی)، هدررفت انرژی یا همان هد، در طول L برابر با مقدار h خواهد بود. به این ترتیب، شیب هیدرولیکی از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$ i = \frac { h } { L } $$

افت هد برای تمام لایه‌ها یکسان است. بنابراین داریم:

$$ i = i _ { ۱ } = i _ { ۲ } = … = i _ { n } $$

حرکت افقی آب درون تمام لایه‌ها به طور همزمان اتفاق می‌افتد. به عبارت دیگر، در جریان موازی با لایه‌ها، آب به طور همزمان در تمام لایه‌ها حرکت می‌کند. اگر دبی جریان عبوری از هر لایه را برابر با q۲ ،q۱ تا qn در نظر بگیریم، دبی کل برابر با مجموع دبی هر لایه می‌شود:

$$ q = q _ { ۱ } + q _ { ۲ } + … + q _ { n } $$

بر اساس قانون دارسی، دبی جریان آب از درون توده خاک برابر است با:

$$ q = K A i $$

  • K: ضریب نفوذپذیری کل
  • A: سطح مقطع خاک
  • i: شیب هیدرولیکی

مطابق با تصویر زیر، بخشی از مقطع زمین با ابعاد B و H را در نظر می‌گیرم. در این بخش، مساحت سطح مقطع خاک برابر با BH و ضریب نفوذپذیری کل برابر با KH است.

ابعاد مقطع زمین برای محاسبه ضریب نفوذپذیری میانگین خاک

فرمول دبی جریان در مقطع بالا به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$ q = K _ { H } ( B H ) i $$

به همین صورت می‌توانیم دبی هر لایه را مطابق با فرمول بالا بنویسیم:

$$ q _ { ۱ } = K _ { ۱ } ( B H _ { ۱ } ) i $$

$$ q _ { ۲ } = K _ { ۲ } ( B H _ { ۲ } ) i $$

تا

$$ q _ { n } = K _ { n } ( B H _ { n } ) i $$

طرف راست روابط بالا را در فرمول زیر قرار می‌دهیم:

$$ q = q _ { ۱ } + q _ { ۲ } + … + q _ { n } $$

$$ K _ { H } ( B H ) i = K _ { ۱ } ( B H _ { ۱ } ) i + K _ { ۲ } ( B H _ { ۲ } ) i + … + q _ { n } = K _ { n } ( B H _ { n } ) i $$

با ساده‌سازی رابطه بالا، می‌توانیم فرمول ضریب نفوذپذیری لایه‌های افقی با جریان موازی را به دست بیاوریم:

$$
K _ { H } = \frac { K _ { ۱ } H _ { ۱ } + K _ { ۲ } H _ { ۲ } + … + K _ { n } H _ { n } } { H }
$$

نفوذپذیری خاک‌های لایه‌ای با جریان عمود بر لایه‌ها

در این بخش، نفوذپذیری جریان عمودی رو به پایین در لایه‌های افقی را مورد بررسی قرار می‌دهیم. تصویر زیر، یک جریان عمودی در لایه‌های افقی را نمایش می‌دهد. در این حالت، تمام آب خروجی از یک لایه، وارد لایه بعدی می‌شود.

ضریب نفوذپذیری خاک های لایه‌ای با جریان عمود بر لایه‌ها

به دلیل برابر بودن جریان ورودی و خروجی لایه‌ها، دبی هر یک از آن‌ها با دبی کل برابر است:

$$ q = q _ { ۱ } = q _ { ۲ } = … = q _ { n } $$

بر اساس قانون دارسی داریم:

$$ K _ { v } A i = K _ { ۱ } A i _ { ۱ } = K _ { ۲ } A i _ { ۲ } = … = K _ { n } A i _ { n } $$

  • Kv: ضریب نفوذپذیری کل در جهت عمود بر لایه‌ها
  • K۱ تا Kn: ضریب نفوذپذیری لایه ۱ تا n
  • A: مساحت سطح مقطع کل جریان
  • i: شیب هیدرولیکی کل
  • i۱ تا in: شیب هیدرولیکی در لایه‌های ۱ تا n

به دلیل برابر بودن مساحت سطح مقطع جریان در تمام لایه‌ها، می‌توان A را از رابطه بالا ساده کرد:

$$ K _ { v } i = K _ { ۱ } i _ { ۱ } = K _ { ۲ } i _ { ۲ } = … = K _ { n } i _ { n } $$

بر اساس روابط بالا، شیب هیدرولیکی هر لایه برابر خواهد بود با:

$$ i _ { ۱ } = \frac { K _ { v } } { K _ { ۱ } } i $$

$$ i _ { ۲ } = \frac { K _ { v } } { K _ { ۲ } } i $$

تا

$$ i _ { n } = \frac { K _ { v } } { K _ { n } } i $$

افت هد یا هدررفت انرژی هر لایه با یکدیگر تفاوت دارد اما افت هد کل برابر با مجموع افت هد در تمام لایه‌ها است:

$$ h = h _ { ۱ } + h _ { ۲ } + … + h _ { n } $$

شیب هیدرولیک، از تقسیم افت هد بر طول جریان به دست می‌آید:

$$ i = \frac { h } { L } $$

بنابراین می‌توانیم افت هد را به صورت زیر بنویسیم:

$$ h = i L $$

L، طول جریان را نمایش می‌دهد. به دلیل رو به پایین بودن جهت جریان، طول جریان را برابر با عمق کل لایه‌ها (H) در نظر می‌گیرم. به این ترتیب، برای هر لایه داریم:

$$ h _ { ۱ } = i _ { ۱ } H _ { ۱ } $$

$$ h _ { ۲ } = i _ { ۲ } H _ { ۲ } $$

تا

$$ h _ { n } = i _ { n } H _ { n } $$

عبارت‌های سمت راست روابط بالا را درون فرمول زیر قرار می‌دهیم:

$$ h = h _ { ۱ } + h _ { ۲ } + … + h _ { n } $$

$$ i H = i _ { ۱ } H _ { ۱ } + i _ { ۲ } H _ { ۲ } + … + i _ { n } H _ { n } $$

$$
\mathrm{ i H } = \left ( \frac { K _ { \mathrm { V } } } { K _ { ۱ } } \mathrm { i } \right ) \mathrm { H} _ { ۱ } + \left ( \frac { K _ { \mathrm { v } } } { \mathrm { K }_ { ۲ } } \mathrm { i } \right ) \mathrm { H } _ { ۲ } + … + \left ( \frac { \mathrm { K } _ { \mathrm { v } } } { \mathrm { K } _ { n } } \mathrm { i } \right ) \mathrm { H } _ { n }
$$

با ساده‌سازی و بازنویسی رابطه بالا بر حسب Kv، به فرمول ضریب نفوذپذیری لایه‌های افقی با جریان عمود می‌رسیم:

$$
K _ { V } = \frac { H _ { ۱ } + H _ { ۲ } + … + H _ { n } } { \frac { H _ { ۱ } } { K _ { ۱ } } + \frac { H _ { ۲ } } { K _ { ۲ } } + … + \frac { H _ { n } } { K _ { n } } }
$$

مطالعات صورت گرفته، نشان می‌دهند که نفوذپذیری جریان افقی آب در خاک‌های لایه‌ای، همواره بزرگ‌تر از نفوذپذیری جریان عمودی آب در خاک‌های لایه‌ای است. به عبارت دیگر:

$$ K _ { H } > K _ { V } $$

آزمایش ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

آزمایش نفوذپذیری، روشی برای تعیین قابلیت خاک در عبور دادن سیالات از درون محیط خود است. این آزمایش معمولا تحت شرایط زیر انجام می‌شود:

  • بار ثابت
    • در تجهیزات آزمایش بار ثابت، ارتفاع نسبی آب روی نمونه در طول آزمایش، تغییری نمی‌کند.
    • این شرایط برای اندازه‌گیری نفوذپذیری خاک‌های دارای نرخ جریان بالا (مانند شن و برخی از رس‌ها) مناسب است.
  • بار افتان
    • در تجهیزات آزمایش بار افتان، امکان کاهش بار در هنگام نفوذ آب به درون نمونه و کاهش فشار در حین اجرای آزمایش فراهم می‌شود.
    • این شرایط برای خاک‌های دانه‌ریز مورد استفاده قرار می‌گیرد.

تجهیزات مختلفی برای اجرای آزمایش نفوذپذیری خاک تحت شرایط بار ثابت یا بار افتان وجود دارند. در ادامه، به معرفی استانداردهای موجود برای اجرای این آزمایش می‌پردازیم.

آزمایش نفوذپذیری با بار ثابت

«آزمایش نفوذپذیری با بار ثابت» (Constant Head Permeability Test)، به‌منظور اندازه‌گیری ضریب نفوذپذیری خاک دانه‌ای با نفوذپذیری بالا (مانند ماسه) مورد استفاده قرار می‌گیرد. تصویر زیر، دستگاه آزمایش تعیین نفوذپذیری با بار ثابت را نمایش می‌دهد.

دستگاه آزمایش تعیین نفوذپذیری خاک با بار ثابت

تعیین ضریب نفوذپذیری خاک‌های غیر پلاستیک با ذرات دانه‌ای (ذرات عبوری از الک نمره ۲۰۰ یا ۷۵ میکرون) کمتر از ۱۰ درصد، معمولا بر اساس استاندارد AASHTO T۲۱۵ انجام می‌گیرد. استاندارد منسوخ ASTM D۲۴۳۴ نیز دستورالعمل مشابهی را پیشنهاد می‌کند. مراحل کلی این آزمایش عبارت هستند از:

  1. قرار دادن نمونه در پوشش نفوذناپذیر
  2. باز کردن جریان ورودی به محفظه
  3. باز کردن جریان خروجی پس از اشباع شدن نمونه
  4. تنظیم دبی جریان ورودی به‌منظور ثابت نگه داشتن ارتفاع آب
  5. اندازه‌گیری میزان جریان خروجی در بازه‌های مشخص
  6. اندازه‌گیری اختلاف هد آب بین فشارسنج‌ها
  7. انجام دو آزمایش دیگر با شرایط یکسان در بازه‌های زمانی مشابه
  8. محاسبه ضریب نفوذپذیری و شیب هیدرولیکی

اجزای اصلی دستگاه آزمایش تعیین نفوذپذیری خاک با بار ثابت در تصویر زیر آورده شده‌اند.

اجزای اصلی دستگاه آزمایش تعیین نفوذپذیری با بار ثابت

دستگاه بالا از یک قالب استوانه‌ای شکل برای قرار دادن نمونه تشکیل می‌شود. دو مانومتر در سطح جانبی قالب، به‌منظور تشخیص هد آب مورد استفاده قرار می‌گیرند. نمونه‌های مورد استفاده برای آزمایش نفوذپذیری با بار ثابت، دست‌خورده یا دست‌نخورده هستند. در صورت دست‌خورده بودن نمونه‌ها، آن‌ها را به درون قالب می‌ریزیم و تا رسیدن به چگالی برجا، متراکم می‌کنیم. در صورت دست‌نخورده بودن نمونه، آن را متناسب با ابعاد قالب برش می‌دهیم و فضای خالی قالب را با دوغاب سیمانی پر می‌کنیم.

پارامترهای آزمایش ضریب نفوذپذیری خاک با بار ثابت

با اتصال مخزن و باز کردن جریان ورودی، سطح آب کاهش می‌یابد؛ چراکه خاک مورد آزمایش، نفوذپذیری بالایی دارد. با این وجود، جریان ورودی را به گونه‌ای تنظیم می‌کنیم که سطح آب ثابت باقی بماند. پیش از شروع آزمایش، نمونه باید به طور کامل اشباع شود. این مسئله، برای دستیابی به یک جریان پایدار در طول آزمایش مهم است.

پس از ورود جریان به درون سیستم، سطح آب درون مانومترها افزایش می‌یابد. ارتفاع آب در هر مانومتر، هد کل یا انرژی کل آب در نمونه خاک را نمایش می‌دهد. اختلاف ارتفاع بین آب‌های درون دو مانومتر، اختلاف انرژی آب در سطوح مختلف خاک است. این اختلاف با Δh و اختلاف بین نقاط اتصال مانومترها به نمونه با L نمایش داده می‌شود.

در طی آزمایش نفوذپذیری با بار ثابت، سعی می‌کنیم اختلاف هد دو مانتومتر را ثابت نگه داریم. پس از رسیدن به این وضعیت، یک ظرف مدرج را در مسیر جریان خروجی قرار می‌دهیم و زمان پر شدن آن (t) تا یک حجم مشخص (Q) را اندازه می‌گیریم. با استفاده از قانون دارسی، فرمول ضریب نفوذپذیری خاک را به دست می‌آوریم:

$$
k = \frac { Q L } { t A \Delta h }
$$

  • k: ضریب نفوذپذیری خاک
  • Q: حجم آب جمع‌شده در ظرف مدرج
  • L: طول نمونه
  • t: زمان پر شدن ظرف مدرج
  • A: مساحت مقطع نمونه
  • Δh: اختلاف هد در دو مانومتر

آزمایش نفوذپذیری با بار افتان

«آزمایش نفوذپذیری با بار افتان» (Falling Head Permeability Test) یا «آزمایش نفوذپذیری با بار متغیر» (Variable Head Permeability Test)، یکی از روش‌های اندازه‌گیری ضریب نفوذپذیری خاک ریزدانه با نفوذپذیری متوسط تا پایین (مانند سیلت و رس) است. در این آزمایش، از یک قالب استوانه‌ای با قطر داخلی مشخص (D) استفاده می‌شود. نمونه خاک درون این قالب قرار می‌گیرد.

استوانه آزمایش نفوذپذیری خاک با بار افتان

دو دیسک متخلخل و بسیار نفوذپذیر در بالا و پایین قالب جانمایی می‌شود. این دو دیسک به مجراهای ورودی و خروجی آب متصل هستند.

دیسک متخلخل بالایی به لوله قائم مدرج وصل می‌شود. قطر این لوله (d) مشخص است. مراحل آماده‌سازی شرایط برای انجام آزمایش عبارت هستند از:

  • قرار دادن نمونه‌های خاک در قالب
    • در صورت استفاده از نمونه دست‌خورده: تراکم نمونه تا رسیدن به چگالی برجا
    • در صورت استفاده از نمونه دست‌نخورده: برش دادن نمونه برای قرارگیری در قالب و پر کردن فضای خالی بین نمونه و قالب توسط دوغاب سیمانی
  • پر کردن لوله قائم با آب و اشباع کامل نمونه قبل از شروع آزمایش
  • تنظیم آب خروجی پس از اشباع کامل برای دستیابی به یک جریان ثابت
  • بستن مسیر جریان خروجی و ورودی آب
  • پر کردن لوله قائم تا یک ارتفاع مشخص
هد آب در آزمایش نفوذپذیری با بار افتان

ارتفاع آب در لوله قائم، هد یا انرژی آب را نمایش می‌دهد. به دلیل متخلخل بودن دیسک‌های بالایی و پایینی، هدررفت انرژی (هد)، قابل چشم‌پوشی است. اگر یک مانومتر را مانند تصویر بالا به سطح بالایی نمونه وصل کنیم، ارتفاع آب در آن با ارتفاع آب در لوله قائم برابر خواهد بود. در صورت اتصال یک مانومتر به سطح پایینی نمونه، ارتفاع آب در آن، هد خروجی را نمایش خواهد داد. اگر تجهیزات نفوذسنج را درون یک مخزن پر از آب (مانند تصویر زیر) قرار دهیم، هد خروجی ثابت باقی می‌ماند.

در این حالت، هد سطح مبنا و هد خروج برابر با صفر، اما هد مجرای ورودی برابر با h۱ (اختلاف ارتفاع آب در وله قائ« تا سطح مبنا) است. شیب هیدرولیکی از تقسیم اختلاف هد ورودی و خروجی بر طول نمونه به دست می‌آید. هنگام باز کردن مجرای خروجی، آب به بیرون می‌ریزد و از درون مخزن سرریز می‌کند. با قرار دادن یک ظرف مدرج در مسیر سرریز، حجم مشخصی از آب جمع‌آوری شده و زمان رسیدن به آن حجم توسط کرنومتر اندازه‌گیری می‌شود.

اختلاف هد در آزمایش نفوذپذیری با بار افتان

سپس، مجرای خروجی آب را می‌بنند. در این حالت، سطح آب در لوله قائم نسبت به شروع آزمایش پایین‌تر می‌آید. ارتفاع ثانویه آب در لوله قائم را با h۲ مشخص می‌کنند. h۱ و h۲، ارتفاع ستون آب در لوله قائم و اختلاف هد محرک جریان هستند. سرعت جریان آب از رابطه زیر به دست می‌‌آید:

$$ V = k i $$

  • V: سرعت جریان آب
  • k: ضریب نفوذپذیری خاک
  • i: شیب هیدرولیکی

نرخ تخلیه آب نیز برابر است با:

$$ q = k A i $$

  • q: نرخ تخلیه آب
  • k: ضریب نفوذپذیری خاک
  • A: مساحت مقطع نمونه
  • i: شیب هیدرولیکی

با استفاده از قواعد دیفرانسیل و انتگرال، فرمول ضریب نفوذپذیری خاک در آزمایش با بار افتان به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$ k = \frac { ۲.۳۰۳ a L } { A t } \log _ {۱۰ } \left ( \frac { h _ { ۱ } } { h _ { ۲ } } \right ) $$

  • k: ضریب نفوذپذیری خاک
  • a: مساحت مقطع لوله قائم
  • L: طول نمونه
  • A: مساحت مقطع نمونه
  • t: زمان پر شدن ظرف مدرج
  • h۱: ارتفاع اولیه آب در لوله قائم
  • h۲: ارتفاع ثانویه آب در لوله قائم

دستگاه های استاندارد برای اجرای آزمایش نفوذپذیری خاک

در ایران، آزمون‌های آزمایشگاهی نفوذپذیری خاک بر اساس استاندارد ملی «INSO ۱۱۷۰۸-۱۱» اجرا می‌شوند. این استاندارد، مطابق با استاندارد بین‌المللی «ISO ۱۷۸۹۲-۱۱» و بخشی از مجموعه استانداردهای «ISO ۱۷۸۹۲» با عنوان «بررسی و آزمون ژئوتکنیکی – آزمون آزمایشگاهی خاک» است.

استاندارد ۱۱-۱۱۷۰۸، روش‌های تعیین آزمایشگاهی ویژگی‌های جریان آب در خاک را توضیح می‌دهد. این روش‌ها، برای تعیین ضریب نفوذپذیری خاک در مسائل ژئوتکنیکی کاربرد دارند. از استانداردهای پیش‌نیاز و مکمل استاندارد ۱۱-۱۱۷۰۸ می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • استاندارد ۱-۱۱۷۰۸: تعیین درصد رطوبت خاک
  • استاندارد ۲-۱۱۷۰۸: تعیین جرم مخصوص خاک
  • استاندارد ۳-۱۱۷۰۸: تعیین وزن مخصوص واقعی خاک

نفوذسنج چیست؟

آزمایش تعیین ضریب نفوذپذیری خاک در آزمایشگاه توسط دستگاهی با عنوان «نفوذسنج» (Permeameter) انجام می‌گیرد. حداقل ارتفاع و قطر نفوذسنج‌ها باید شش برابر حداکثر ابعاد ذرات نمونه مورد آزمایش باشد. به طور کلی، نفوذسنج‌ها به دو گروه زیر تقسیم می‌شوند:

  • نفوذسنج با دیواره صلب
    • نفوذسنج استوانه‌ای
    • نفوذسنج حلقه‌ای ادومتر
  • نفوذسنج با دیواره منعطف

نفوذسنج استوانه ای با دیواره صلب

آزمایش ضریب نفوذپذیری خاک با نفوذسنج استوانه‌ای، توسط دستگاهی مشابه تصویر زیر انجام می‌شود.

نفوذسنج استوانه ای با دیواره صلب

اجزای نمایش داده شده در تصویر بالا عبارت هستند از:

  1. مخزن
  2. دیسک متخلخل
  3. صفحه پایه سوراخ‌دار
  4. نمونه آزمایش
  5. سرریز
  6. استوانه اندازه‌گیری
  7. پیزومتر

نمونه خاک در میان دو صفحه دارای دریچه و درزبندهای ضد نفوذ آب قرار می‌گیرد. کنترل جریان ورودی و خروجی آب از دریچه‌های صفحات انجام می‌شود.

نفوذسنج حلقه ای ادومتر با دیواره صلب

تصویر زیر، یک نفوذسنج حلقه‌ای ادومتر را نمایش می‌دهد. ادومتر، وسیله‌ای است که به‌منظور نگهداری نمونه در آزمون‌های تراکم استفاده می‌شود.

نفوذسنج حلقه ای ادومتر با دیواره صلب

بخش‌های مختلف نفوذسنج حلقه‌ای ادومتر عبارت هستند از:

  1. حلقه ادومتر
  2. نمونه آزمایش
  3. دیسک متخلخل
  4. دربند ضد آب
  5. مخزن
  6. پیزومتر
  7. وسیله اندازه‌گیری بار عمودی و جابجایی

نفوذسنج با دیواره انعطاف پذیر

نفوذسنج با دیواره انعطاف‌پذیر، به‌منظور آزمایش تحت شرایط تنش موثر ویژه و یا اشباع کامل به وسیله پس‌فشار مورد استفاده قرار می‌گیرد. به‌منظور تعیین ضریب نفوذپذیری خاک، این نفوذسنج را درون یک دستگاه سه‌محوری استاندارد قرار می‌دهند. تصویر زیر، تجهیزات مورد نیاز برای اجرای آزمایش توسط نفوذسنج با دیواره انعطاف‌پذیر را نمایش می‌دهد.

نفوذسنج با دیواره انعطاف پذیر

اجزای نفوذسنج بالا عبارت هستند از:

  1. کلاهک بالایی
  2. دیسک متخلخل
  3. نمونه آزمایش
  4. غشای انعطاف‌پذیر
  5. پایه
  6. شیر تنظیم فشار سلول
  7. وسیله اندازه‌گیری مکان
  8. وسیله کنترل فشار و اندازه‌گیری حجم

استاندارد آزمایش تعیین نفوذپذیری با غشای منعطف

استاندارد ASTM D۵۰۸۴، دستورالعمل اجرای آزمایش تعیین هدایت هیدرولیکی مواد متخلخل اشباع توسط نفوذسنج منعطف را بر اساس روش‌های مختلف توضیح می‌دهد. روش‌های معرفی شده در این استاندارد، امکان اجرای آزمایش‌های نرخ ثابت جریان و حجم ثابت را تحت شرایط بار ثابت و بار افتان را فراهم می‌کند.

دستگاه آزمایش ضریب نفوذپذیری خاک بر اساس ASTM D5084

مراحل کلی آزمایش نفوذپذیری با غشای منعطف عبارت هستند از:

  1. نمونه‌گیری توسط نمونه‌گیر شلبی یا تراکم خاک در قالب
  2. کشیدن روکش لاتکس بر روی نمونه
  3. قرار دادن نمونه درون محفظه تحت فشار و پر از سیال
  4. کنترل فشار محصورشوندگی سه محوری نمونه توسط شیرهای مخصوص ورود و خروج سیال
  5. بررسی تغییرشکل و حجم نمونه در طول آزمایش

تعیین ضریب نفوذپذیری خاک بر اساس استاندارد ASTM D۵۰۸۴ بسیار متداول است. با این وجود، فرایند آماده‌سازی و اتمام آن بسیار زمان می‌برد.

جدول نفوذپذیری انواع خاک ها

در این بخش، مقادیر حداقلی و حداکثری ضریب نفوذپذیری برخی از انواع خاک‌ها را ارائه می‌کنیم. هنگام صحبت در مورد ضریب نفوذپذیری خاک‌ها، معمولا منظور شرایط تحکیم‌یافته است؛ مگر اینکه شرایط دیگری ذکر شده باشد. به طور کلی، برای هر مسئله مهندسی باید پارامترهای مخصوص به شرایط آن مسئله را در نظر گرفت. بنابراین، اعداد ارائه شده در جدول زیر، فقط باید به عنوان راهنمایی برای حل مسائل ژئوتکنیکی مورد استفاده قرار گیرند.

خاک طبقه‌بندی USCS حداقل و حداکثر ضریب نفوذپذیری (متر بر ثانیه)
شن و شن ماسه‌ای خوب دانه‌بندی‌شده با نرمه بسیار کم یا بدون نرمه GW ۱۰ × ۵ تا ۲-۱۰ × ۵
شن و ماسه شنی با دانه‌بندی با دانه‌بندی بد و نرمه کم یا بدون نرمه GP ۱۰ × ۵ تا ۲-۱۰ × ۵
شن سیلتی و شن ماسه‌ای سیلتی GM ۱۰ × ۵ تا ۶-۱۰ × ۵
شن و ماسه آبرفتی GM ۱۰ × ۴ تا ۳-۱۰ × ۴
شن رسی و شن ماسه‌ای رسی GC ۱۰ × ۵ تا ۶-۱۰ × ۵
ماسه و ماسه شنی خوب دانه‌بندی‌شده با نرمه کم یا بدون نرمه SW ۱۰ × ۱ تا ۶-۱۰ × ۱
ماسه بسیار ریز با دانه‌بندی بسیار خوب SW ۱۰ × ۸/۴۰
ماسه متوسط با دانه‌بندی بسیار خوب SW ۱۰ × ۲/۲۳
ماسه درشت با دانه‌بندی بسیار خوب SW ۱۰ × ۳/۶۹
ماسه و ماسه شنی بد دانه‌بندی‌شده با نرمه کم یا بدون نرمه SP ۱۰ × ۲/۵۵ تا ۴-۱۰ × ۵/۳۵
ماسه شسته SP-SW ۱۰ × ۱ تا ۲-۱۰ × ۱
ماسه و شن یکنواخت SP-GP ۱۰ × ۴ تا ۱-۱۰ × ۴
ماسه و شن خوب دانه‌بندی‌شده بدون نرمه GW-SW ۱۰ × ۴ تا ۳-۱۰ × ۴
ماسه سیلتی SM ۱۰ × ۱ تا ۶-۱۰ × ۵
ماسه رسی SC ۱۰ × ۵/۵ تا ۶-۱۰ × ۵/۵
سیلت، ماسه سیلتی یا رسی غیرآلی ریز و نسبتا پلاستیک ML ۱۰ × ۵ تا ۶-۱۰ × ۱
رس، رس سیلتی و رس ماسه‌ای غیرآلی با پلاستیسیته کم CL ۱۰-۱۰ × ۵ تا ۸-۱۰ × ۵
سیلت و رس سیلتی آلی با پلاستیسیته کم OL ۱۰ × ۵ تا ۷-۱۰ × ۱
سیلت غیرآلی با پلاستیسیته زیاد MH ۱۰-۱۰ × ۱ تا ۸-۱۰ × ۵
رس غیرآلی با پلاستیسیته زیاد CH ۱۰-۱۰ × ۱ تا ۷-۱۰ × ۱
سیلت فشرده ML-MH ۱۰-۱۰ × ۷ تا ۸-۱۰ × ۷
رس فشرده CL-CH ۱۰ × ۱
رس آلی با پلاستیسیته بالا OH ۱۰-۱۰ × ۵ تا ۷-۱۰ × ۱
پوده و دیگر خاک‌های بسیار آلی Pt

سوالات متداول در رابطه با ضریب نفوذپذیری خاک

در این بخش، به برخی از سوالات پرتکرار در رابطه نفوذپذیری خاک‌ها به طور مختصر پاسخ می‌دهیم.

تعریف ضریب نفوذپذیری خاک چیست؟

ضریب نفوذپذیری خاک، معیاری برای نمایش میزان راحتی سیال برای عبور از درون خاک است.

کدام خاک بیشترین نفوذپذیری را دارد؟

خاک‌های شنی، بیشترین نفوذپذیری را دارند.

کدام خاک کمترین نفوذپذیری را دارد؟

خاک‌های رسی، کمترین نفوذپذیری را دارند.

انواع خاک بر اساس ضریب نفوذپذیری چه هستند؟

خاک‌ها بر اساس ضریب نفوذپذیری به انواع خاک نفوذپذیر (تراوا)، نیمه‌نفوذپذیر (نیمه تراوا) و نفوذناپذیر (ناتراوا) تقسیم می‌شوند.

یکای ضریب نفوذپذیری خاک چیست ؟

ضریب نفوذپذیری خاک با واحد متر بر ثانیه و سانتی‌متر بر ثانیه بیان می‌شود.

چه عواملی بر روی ضریب نفوذپذیری خاک تاثیر می‌‌گذارند؟

ابعاد ذرات، سطح ویژه ذرات، شکل ذرات، نسبت تخلخل، ساختمان، درجه اشباع، خصوصیات آب، دما، آب سطحی و مواد آلی، از عوامل موثر بر ضریب نفوذپذیری خاک هستند.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

بر اساس رای ۸ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«حسین زبرجدی دانا»، کارشناس ارشد مهندسی استخراج معدن است. فعالیت‌های علمی او در زمینه تحلیل عددی سازه‌های مهندسی بوده و در حال حاضر آموزش‌های مهندسی عمران، معدن و ژئوتکنیک مجله فرادرس را می‌نویسد.