حدود اتربرگ چیست؟ — صفر تا صد آزمایش حدود اتربرگ — به زبان ساده

حدود اتربرگ، معیاری برای اندازه‌گیری رطوبت بحرانی خاک‌های ریزدانه هستند. حد انقباض، حد خمیری و حد روانی، به عنوان حدود اتربرگ شناخته می‌شوند. این حدود، مرز بین حالت‌های جامد تا نیمه‌جامد، نیمه‌جامد تا خمیری و خمیری تا روانی را مشخص می‌کنند. در این مقاله، به معرفی حدود اتربرگ و آزمایش‌های تعیین این حدود می‌پردازیم.

پیش از ارائه تعاریف، روابط و آزمایش‌های حدود اتربرگ، بهتر است با مبانی این مبحث آشنا شوید. آشنایی با خواص خاک می‌تواند شروع خوبی برای یادگیری این مبحث باشد.

خواص خاک چه هستند ؟

خواص خاک به دو دسته خواص فیزیکی و شیمایی تقسیم می‌شوند. از خواص فیزیکی خاک می‌توان به رنگ، تخلخل، وزن مخصوص، محتوای آب، قوام، نفوذپذیری، تراکم‌پذیری، بافت، ساختمان و دیگر مشخصات ظاهری و ساختاری اشاره کرد. ترکیب شیمیایی و pH نیز از مهم‌ترین خواص شیمیایی خاک به شمار می‌روند.

قوام خاک چیست؟

«قوام» (Consistency)، شاخصی برای نمایش توانایی تغییر شکل خاک است. قوام خاک به سه گروه نرم، متوسط و سخت تقسیم می‌شود. این شاخص، به عنوان معیاری برای تشخیص مقاومت خاک در برابر تغییر شکل و گسیختگی نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد.

قوام، یکی از ویژگی‌های مخصوص به خاک‌های ریزدانه، مخصوصا خاک رس است. اندازه‌گیری این ویژگی بر روی نمونه‌های اشباع، مرطوب و خشک انجام می‌گیرد.

محتوای آب چیست ؟

خاک، یک ماده سه‌فازی و متشکل از ذرات جامد، مایع و گاز است. میزان آب درون ذرات جامد خاک با معیاری به نام «محتوای آب» (Water Content) مشخص می‌شود. خواص فیزیکی خاک‌های ریزدانه چسبنده به ترکیب مواد معدنی، محتوای آب، درجه اشباع و ساختمان آن‌ها بستگی دارد. محتوای آب، یکی از مهمترین و قابل اعتمادترین معیارهای پیش‌بینی رفتار خاک‌های چسبنده است. این معیار بر روی دیگر ویژگی‌های خاک نظیر قوام، تاثیر مستقیم دارد.

کشف حدود اتربرگ

اوایل قرن 20 میلادی (اواخر قرن 13 شمسی)، دانشمند و شیمیدان سوئدی، «آلبرت موریتز اتربرگ» (Albert Mauritz Atterberg)، دریافت که کاهش تدریجی محتوای آب در یک اسلاری خاک رس، باعث می‌شود تا خاک، وضعیت‌ها یا شرایط متفاوتی را تجربه کند. امروزه به این وضعیت‌ها، حدود اتربرگ می‌گویند.

حدود اتربرگ چیست؟

یک نمونه خاک ریزدانه خشک با محتوای آب صفر را در نظر بگیرید. در این وضعیت، خاک به عنوان یک ماده جامد (تک‌فازی) در نظر گرفته می‌شود. با اضافه کردن تدریجی آب به نمونه، رطوبت آن افزایش می‌یابد؛ تا جایی که در یک محتوای آب مشخص، خاک به حالت نیمه‌جامد درمی‌آید. مقدار محتوای آبی که باعث تغییر وضعیت خاک از حالت جامد به نیمه‌جامد شده است، با عنوان حد انقباض شناخته می‌شود. این حد، یکی از «حدود اتربرگ» (Atterberg Limits) به شمار می‌رود:

• «حد روانی» (Liquid Limit)
  • مرز بین حالت خمیری و حالت مایع
• «حد خمیری» (Plastic limit)
  • مرز بین حالت خمیری و حالت نیمه جامد
• «حد انقباض» (Shrinkage Limit)
  • مرز بین حالت جامد و حالت نیمه جامد

حدود اتربرگ، حالت‌های مختلف قوام خاک‌های ریزدانه را در مقادیر بحرانی محتوای آب نمایش می‌دهند. بر این اساس، خاک‌های ریزدانه می‌توانند در یکی از چهار حالت زیر قرار داشته باشند:

• «حالت جامد» (Solid State)
• «حالت نیمه‌جامد» (Semi-solid State)
• حالت خمیری یا «حالت پلاستیک» (Plastic State)
• حالت روانی یا «حالت مایع» (Liquid State)

قوام، خواص مهندسی و به طور کلی، رفتار خاک در هر یک از حالت‌های بالا با یکدیگر تفاوت می‌کند. به مرز بین هر حالت، «حد قوام» (Consistency Limit) نیز می‌گویند. حالت جامد، تنها حالت غیر اشباع در خاک‌های ریزدانه است. در حالت مایع، خاک مانند یک مایع جریان پیدا می‌کند. مرزهای بین حالت‌های مختلف خاک (حدود اتربرگ)، از اهمیت بالایی در مطالعه رفتار محیط‌های خاکی برخوردار هستند. در این بخش و بخش‌های بعدی، به معرفی این حدود اتربرگ، اهمیت و شاخص‌های مرتبط با آن‌ها می‌پردازیم.

حد خمیری و حالت خمیری خاک چیست ؟

هنگامی که خاک در حالت مایع قرار دارد، مانند مایعات رفتار می‌کند و هیچ مقاومتی در برابر جریان از خود نشان نمی‌دهد. با کاهش محتوای آب، مقاومت برشی خاک رفته رفته افزایش می‌یابد. به این ترتیب، ذرات خاک به آرامی و با گذر زمان، مانع از جریان یافتن توده خاک می‌شوند. مقدار رطوبتی که خاک در آن شروع به نشان دادن مقاومت بسیار ناچیز در برابر جریان یافتن می‌کند، حد روانی می‌گویند. در رطوبت‌های پایین‌تر از حد روانی، خاک از حالت مایع به حالت خمیری تغییر وضعیت می‌دهد.

در حالت خمیری می‌توان خاک را به شکل‌های دلخواه درآورد. به این ویژگی، خاصیت خمیری یا «پلاستیسیته» (Plasticity) می‌گویند. پلاستیسیته، قابلیت شکل‌پذیری خاک، تحت نیروهای خارجی (بدون رخ دادن ترک یا شکستگی) و عدم بازگشت آن به شکل اولیه پس از برداشتن نیروها است. محصولات سفالی، با استفاده از خاصیت پلاستیسیته خاک ساخته می‌شوند.

پلاستیسیته، به دلیل حضور کانی‌های رسی در خاک رخ می‌دهد. سطح این کانی‌ها، دارای بار منفی است. ذرات دوقطبی آب، جذب ذرات رس می‌شوند. به این ترتیب، یک لایه آب در اطراف ذرات رس به وجود می‌آید. به این پدیده، «جذب سطحی» (Adsorption) می‌گویند. تصویر زیر، جذب قطب‌های مثبت ذرات آب به سطح منفی ذرات رس (پدیده جذب سطحی) را نمایش می‌دهد.

به دلیل پوشش آبی اطراف ذرات رس، امکان لغزش آن‌ها بر روی یکدیگر (تغییر شکل توده خاک) فراهم می‌شود. هنگام اعمال نیرو، موقعیت ذرات رس تغییر می‌کند و هنگام برداشتن نیرو، این ذرات به موقعیت اولیه خود بازنمی‌گردند. بنابراین، تغییر شکل خاک رس در این حالت، غیر قابل بازگشت یا تغییر شکل پلاستیک است.

وجود آب جذب سطحی برای به وجود آمدن خاصیت خمیری خاک ضرورت دارد. اگر خاک را با یک مایع غیر قطبی نظیر روغن پارافین یا نفت سفید ترکیب کنیم، خمیری شدن در آن ایجاد نمی‌شود. علاوه بر این، حضور ذرات رس نیز بر روی خمیری شدن خاک تاثیر می‌گذارد. در صورت عدم وجود ذرات رس، توده خاک به هیچ وجه وارد حالت خمیری نخواهد شد. در نتیجه، وجود رس و مایع دو قطبی (آب) برای این مسئله ضروری است.

اگر خاک در حالت خمیری قرار داشته باشد، می‌توان بدون هیچ گونه آسیبی آن را به شکل فیتیله درآورد. خاصیت خمیری خاک بر اساس محتوای آب (درصد رطوبت) آن محاسبه می‌شود. با کاهش درصد رطوبت خاک، خاصیت خمیری آن نیز کاهش می‌یابد. با کاهش محتوای آب در حالت خمیری، خاک به نقطه‌ای می‌رسد که پایین‌تر از آن، دیگر به صورت خمیری رفتار نمی‌کند. به درصد رطوبت در آن نقطه، حد خمیری می‌گویند. در محتوای آب کمتر از این حد، خاصیت خمیری خاک از بین می‌رود. فیتیله‌های دارای قطر کمتر از 3 میلی‌متر در این محدوده، شروع به خرد شدن می‌کنند.

حد انقباض و حالت نیمه جامد خاک چیست ؟

در حالت خمیری، می‌توان خاک را به هر شکل دلخواه درآورد. با کاهش محتوای آب، خاک خاصیت خمیری و شکل‌پذیری خود را از دست می‌دهد و وارد وضعیتی به نام حالت نیمه‌جامد می‌شود. خاک در حالت نیمه‌جامد، سخت‌تر از خاک در حالت خمیری و نرم‌تر از خاک در حالت جامد است.

در فاصله بین حالت‌های مایع تا نیمه‌جامد، خاک در حالت اشباع کامل باقی می‌ماند. با کاهش محتوای آب در این بازه، حجم خاک تقریبا به همان اندازه کاهش می‌یابد. با ادامه این روند، خاک به وضعیتی می‌رسد که کاهش محتوای آب، دیگر بر روی کاهش حجم آن تاثیر نمی‌گذارد. به این ترتیب، خاک از حالت نیمه‌جامد به حالت جامد تغییر وضعیت می‌دهد.

خاک در حالت جامد، توده متخلخلی است که فضای خالی بین ذرات آن توسط آب و هوا پر می‌شود. در یک رطوبت مشخص، با خروج آب‌های باقی مانده از فضای متخلخل، هیچ کاهش حجمی در توده خاک رخ نمی‌‌دهد. به این رطوبت، حد انقباض می‌گویند. بر اساس یک تعریف دیگر، حد انقباض، پایین‌ترین محتوای آبی است که در آن، خاک کاملا اشباع باشد. با گذر از این حد، رنگ نمونه شروع به تغییر می‌کند. به علاوه، هوا وارد حفره‌ها شده و خاک از حالت اشباع کامل خارج می‌شود.

ضریب انقباض خاک چیست ؟

ضریب انقباض یا «نسبت انقباض» (Shrinkage Ratio)، معیاری برای نمایش توانایی تغییر حجم خاک در حالت‌های بعد از حد انقباض است. نمودار زیر را در نظر بگیرید.

در حالت جامد، افزایش رطوبت، هیچ تاثیری بر روی افزایش حجم خاک ندارد. با گذر از حد انقباض، خاک شروع به افزایش حجم می‌کند. ضریب انقباض به کمک می‌کند تا میزان افزایش حجم پس از این حد را مشخص کنیم. این ضریب با متغیر SR نمایش داده می‌شود. فرمول ضریب انقباض عبارت است از:

$$
SR = \frac { \frac { V _ { 1 } - V _ { 2 } } { V _ { Sh } } \times 100 } { w _ { 1 } - w _ { 2 } }
$$

• SR: ضریب انقباض
• w₁: محتوای آب اولیه
• w₂: محتوای آب ثانویه
• V₁: حجم خاک در w₁
• V₂: حجم خاک در w₂
• V_Sh: حجم خاک در حد انقباض (حجم خاک خشک)

در حالت جامد، حجم‌های V₁ و V₂ با هم برابر هستند. بنابراین، عبارت (V₁-V₂) برابر با صفر می‌شود. در نتیجه:

$$ SR = 0 $$

اگر V₂ را بعد از حد انقباض در نظر بگیریم، مقدار آن با حجم خاک خشک برابر می‌شود. به این ترتیب، فرمول ضریب انقباض به شکل زیر در می‌آید:

$$
SR = \frac { \frac { V _ { 1 } - V _ { dry } } { V _ { dry } } \times 100 } { w _ { 1 } - w _ { Sh } }
$$

• SR: ضریب انقباض
• w₁: محتوای آب اولیه
• w_Sh: محتوای آب در حد انقباض
• V₁: حجم خاک در w₁
• V_dry: حجم خاک در حد انقباض (حجم خاک خشک)

اگر محتوای آب را به اندازه یک واحد تغییر دهیم، درصد تغییرات حجم خاک به حجم کاملا خشک، همان ضریب انقباض است. نمودار زیر را در نظر بگیرید. این نمودار، یکی از حالت‌های خاص در محاسبه ضریب انقباض خاک را نمایش می‌دهد.

هنگام کاهش یا افزایش حجم از حد انقباض، یکی از حجم‌های V₁ یا V₂ به V_dry و رطوبت متناظر با آن حجم (w₁ یا w₂) به w_Sh تبدیل می‌شوند. در این حالت خاص، افزایش یا کاهش حجم از حد انقباض اهمیتی ندارد؛ چراکه ضریب انقباض در هر صورت برابر می‌شود. اکنون، دیاگرام بلوکی خاک در حد انقباض را در نظر می‌گیریم.

خاک در حد انقباض، فقط از دو مولفه آب و ذرات جامد تشکیل می‌شود. با افزایش محتوای آب، وزن و حجم ذرات جامد ثابت می‌مانند ولی وزن و حجم آب افزایش می‌یابد. بنابراین، افزایش حجم خاک، در واقع افزایش حجم آب است. به این ترتیب می‌توانیم فرمول وزن مخصوص آب را به صورت زیر بنویسیم:

$$
\gamma _ { w } = \frac { W _ { \text { Shrinkage } } - W _ { 2 } } { V _ { \text { dry } } - V _ { 2 } }
$$

در اینجا می‌توانیم وزن‌های آب را به عنوان محتواهای آب در حد انقباض و دیگر حدها یادداشت کنیم. بر اساس تعریف، محتوای آب، نسبت وزن آب بر وزن ذرات جامد است. این نسبت معمولا به صورت درصد بیان می‌شود:

$$w = \frac { W _ { Water } } { W _ { Solids } \times 100}$$

اگر محتوای آب در فرمول وزن مخصوص را بر اساس رابطه بالا بازنویسی کنیم، به فرمول زیر می‌رسیم:

$$
\gamma { w } = \frac { \frac { W _ { \text { Dry } } W _ { \text { Solids } } } { 100 } - \frac { W _ { 2 } W _ { \text { Solids } } } { 100 } } { V _ { \text { Dry } } - V _ { 2 } }
$$

فرمول بالا را می‌توانیم به فرم متفاوت زیر دربیاوریم:

$$
\frac { V _ { \text { Dry } } - V _ { 2 } } { \left ( W _ { \text { Dry } } - W _ { 2 } \right ) } = \frac { W _ { \text { Solids } } } { 100 \gamma _ { w } }
$$

ضریب انقباض برابر است با:

$$
SR = \frac { \frac { V _ { Dry} - V _ { 2 } } { V _ { Dry } } \times 100 } { W _ { Dry} - W _ { 2 } }
$$

فرمول بالا را ساده‌سازی می‌کنیم:

$$
SR = \frac { \left ( V _ { Dry} - V _ { 2 } \right) \times 100 } { \left ( W _ { Dry} - W _ { 2 } \right ) V _ { Dry } }
$$

با توجه به فرم متفاوتی که از فرمول محتوای آب نوشیم، رابطه بالا به شکل زیر درمی‌آید:

$$
SR = \frac { W _ { Solids } \times 100 } { V _ { Dry } 100 \gamma _ { w } }
$$

نسبت وزن ذرات جامد (W_Solids) به حجم نمونه خشک (V_Dry)، وزن مخصوص خشک (γ_Dry) است. در نتیجه، ضریب انقباض برابر خواهد بود با:

$$
SR = \frac { \gamma _ { Dry } } { \gamma _ { w } }
$$

بر اساس فرمول بالا، در یک حالت خاص (افزایش یا کاهش رطوبت از حد انقباض)، ضریب انقباض خاک برابر با نسبت وزن مخصوص خشک به وزن مخصوص آب (سیال) است. اگر تمام اندازه‌ها را بر حسب گرم بر سی‌سی در نظر بگیریم، وزن مخصوص آب برابر با 1 می‌شود. در این شرایط، ضریب انقباض خاک، همان وزن مخصوص خشک خاک خواهد بود:

$$ SR = \gamma _ { Dry } $$

آزمایش حدود اتربرگ چیست ؟

در این بخش، به معرفی حدود اتربرگ و آزمایش‌های موجود برای تعیین آن‌ها می‌پردازیم.

آزمایش تعیین حد روانی خاک

دستورالعمل اجرای آزمایش تعیین حدود اتربرگ (حد روانی و خمیری) در استاندارد ملی «INSO 10731» و استاندارد «ASTM D4318» آورده شده است. حد روانی خاک، به میزان کانی‌های رسی موجود در ترکیب آن بستگی دارد. برخی از کانی‌های رسی، از سطح ویژه بیشتری برخوردار هستند. با افزایش سطح ویژه، میزان جذب آب نیز افزایش می‌یابد. به این ترتیب، حد روانی بالا می‌رود. دو آزمایش متداول برای تعیین حد روانی خاک عبارت هستند از:

• روش کاساگرانده
• روش نفوذ مخروط

تعیین حد روانی خاک به روش کاساگرانده

«روش کاساگرانده» (Casagrande Method)، یکی از متداول‌ترین روش‌های تعیین حد روانی خاک است. این روش، با استفاده از دستگاهی مشابه با تصویر زیر انجام می‌گیرد.

دستگاه کاساگرانده از کفی، پایه‌های لاستیکی، جام برنجی، بادامک و غیره تشکیل می‌شود. جام برنجی به صورت مورب بر روی پایه‌های لاستیکی قرار می‌گیرد. با چرخاندن بادامک، جام برنجی تا ارتفاع 1 سانتی‌متری بالا می‌آید. با رسیدن به این ارتفاع، جام رها می‌شود و به پایه‌های لاستیکی برخورد می‌کند.

برای شروع آزمایش، نمونه‌ای از خاک را برمی‌داریم و آن را خشک می‌کنیم. سپس، آن از الک 425 میکرون (الک نمره 40) عبور می‌دهیم. به این ترتیب، فقط ذرات ریزدانه خاک باقی می‌مانند. ابعاد شبکه‌ها یا اصطلاحا مش‌های الک نمره 40، برابر با 425 میکرون یا 0/425 میلی‌متر است. بنابراین، ذرات عبوری از این الک، ابعاد کوچکتر از 0/425 میلی‌متر دارند. در انتهای فرآیند الک کردن، ماسه‌های ریز، سیلت و رس باقی می‌مانند.

120 گرم نمونه از خاک زیر الک نمره 40 برمی‌داریم و آن را درون یک ظرف می‌ریزیم. سپس، نمونه را با آب مقطر مخلوط می‌کنیم تا یک ترکیب یکنواخت و خمیری شکل به وجود بیاید. مقداری از این خمیر را درون جام دستگاه کاساگرانده قرار می‌دهیم و سطح آن را صاف می‌کنیم. در مرحله بعد، با استفاده از وسیله استانداردی به نام شیارزن، یک شیار متقارن در محور مرکزی نمونه ایجاد می‌کنیم.

حتما باید از وسیله استاندارد برای ایجاد شیار استفاده شود. شیارزن مخصوص دستگاه کاساگرانده و شیارزن ASTM، دو وسیله قابل قبول برای انجام این آزمایش هستند. تصویر بالا، ابزار شیارزن کاساگرانده را نمایش می‌دهد. این ابزار، شیاری به عرض 2 میلی‌متر در پایین و 11 میلی‌متر در بالای نمونه ایجاد می‌کند. عمق شیار ایجاد شده با این ابزار برابر با 8 میلی‌متر است. تصویر زیر، ابزار شیارزن استاندارد ASTM است.

شیارزن ASTM، شیاری به عرض کوچک 2 میلی‌متر، عرض بزرگ 13/6 میلی‌متر و عمق 10 میلی‌متر را درون نمونه ایجاد می‌کند. برای خاک‌های ریزدانه معمولی، ابزار شیارزن کاساگرانده پیشنهاد می‌شود.

پس از ایجاد شیار بر روی نمونه خاک، بادامک را با سرعت دو دور بر ثانیه می‌چرخانیم. به این ترتیب، جام حاوی نمونه از روی پایه‌های لاستیکی بلند شده و با رسیدن به یک ارتفاع خاص، رها می‌شود. رها شدن جام و برخورد آن با پایه‌های لاستیکی، نزدیک شدن دو نیمه خاک و اتصال آن‌ها به یکدیگر را به همراه دارد.

چرخاندن بادامک را به قدری ادامه می‌دهیم که طول اتصال نمونه‌های دو طرف شیار به 12 میلی‌متر برسد. اندازه‌گیری طول اتصال شیار را با استفاده از خط‌کش انجام می‌دهیم. در حین اجرای آزمایش، تعداد برخوردهای جام به پایه‌های لاستیکی (تعداد رها شدن جام) را می‌شماریم.

نکته: بسته شدن شیار باید در اثر حرکت خاک دو طرف به سمت یکدیگر باشد. اگر شیار بر اثر لغزش نمونه بر روی جام بسته شود، نتیجه آزمایش، اعتباری ندارد. در این شرایط باید آزمایش را دوباره تکرار کرد.

حدود 10 گرم از خاک نزدیک به ناحیه بسته شده شیار را برای تعیین محتوای آب برمی‌داریم. با استفاده از دستورالعمل‌های موجود در استاندارد ملی «ISIRI 7883» یا استاندارد «ASTM D2216»، رطوبت نمونه را به دست می‌آوریم. اکنون دو اندازه زیر را داریم:

• N₁: تعداد برخوردهای جام برای بسته شدن شیار به اندازه 12 میلی‌متری
• W₁: محتوای آب نمونه

اگر شیار نمونه با 25 برخورد به اندازه 12 میلی‌متر بسته شود، حد روانی برابر با درصد رطوبت نمونه خواهد بود. در عمل، رسیدن به این اعداد دقیق، کار دشواری است. بنابراین، چندین آزمایش را با تعداد برخوردهای مختلف (بازه 10 تا 40 برخورد) انجام می‌دهیم و محتوای آب هر یک را یادداشت می‌کنیم.

آزمایش تعیین حد روانی خاک به روش کاساگرانده معمولا چهار بار انجام می‌شود. در هر آزمایش، میزان آب اضافه شده در مرحله آماده‌سازی نمونه تغییر می‌کند. بنابراین، اعداد به دست آمده برای تعداد برخورد و مقادیر درصد رطوبت در هر آزمایش متفاوت خواهند بود. شیار نمونه‌های دارای رطوبت پایین، با تعداد برخورد بیشتری به اندازه مورد نظر بسته می‌شوند. هر چه درصد رطوبت افزایش پیدا کند، تعداد ضربه‌های مورد نیاز برای بسته شدن 12 میلی‌متری شیار کاهش می‌یابد.

با استفاده از اعداد به دست آمده از آزمایش‌‌ها، نمودار تعداد برخورد (N) به درصد رطوبت (W) را رسم می‌کنیم. این نمودار با عنوان «منحنی جریان خاک» (Flow Curve of Soil) شناخته می‌شود. درصد رطوبت در تعداد 25 برخورد، حد روانی خاک را نمایش می‌دهد. حد روانی با یک عدد کامل بیان می‌شود. در واقع، نزدیک‌ترین عدد کامل به اندازه به دست آمده از نمودار، حد روانی است.

تصویر بالا، دو منحنی جریان برای دو خاک متفاوت را نمایش می‌دهد. از روی این نمودارها می‌توان مشاهده کرد که خاک 1 در رطوبت LL1 و خاک دو در رطوبت LL2 به حد روانی می‌رسد. LL1 از LL2 بزرگ‌تر است. در واقع، خاک 1، حد روانی بیشتری نسبت به خاک 2 دارد. به عبارت دیگر، در صورت افزودن آب به هر دو خاک، خاک 2، سریع‌تر از خاک 1، مقاومت برشی خود را از دست می‌دهد و مانند یک مایع رفتار می‌کند.

تعیین حد روانی خاک به روش نفوذ مخروط

«روش نفوذ مخروط» (Cone penetration Method)، یکی دیگر از روش‌های متداول اندازه‌گیری حد روانی خاک است. این روش، با استفاده از وسیله‌ای به نام «نفوذسنج مخروطی» (Cone Penetrometer) اجرا می‌شود.

نفوذسنج مخروطی، یک مخروط فولادی ضد زنگ با زاویه راس 30 درجه دارد. قاعده این مخروط به یک پیستون متحرک متصل می‌شود. مجموع وزن مخروط و پیستون، به حدود 80 گرم می‌رسد. تصویر زیر، مشخصات هندسی مخروط فولادی را نمایش می‌دهد.

با فشردن یک دکمه، پیستون و مخروط در جهت عمودی جابجا می‌شوند. نوک مخروط به درون نمونه خاک مرطوب فرو می‌رود. قرائت میزان نفوذ مخروط به درون نمونه، توسط ابزار مدرج متصل به دستگاه انجام می‌گیرد.

آماده‌سازی نمونه در آزمایش تعیین حد روانی به روش نفوذ مخروط، مانند روش کاساگرانده است. پس از عبور خاک از الک نمره 40 (425 میکرون یا 0/425 میلی‌متر)، 150 گرم از آن را در ظرف تبخیر قرار داده و با مقداری آب مخلوط می‌کنیم تا یک ترکیب خمیری یکنواخت به وجود بیاید. این مقداری از این ترکیب را درون استوانه برنجی زیر قرار می‌دهیم.

ظرف استوانه‌ای مخصوص نمونه، دارای ارتفاع 50 میلی‌متر و قطر 50 میلی‌متر است. در هنگام قرار دادن نمونه، نباید هیچ هوایی درون ظرف محبوس شده باشد. در مرحله بعد، سطح نمونه را صاف می‌کنیم و ظرف را زیر مخروط قرار می‌دهیم. مخروط را به آرامی پایین می‌آوریم تا نوک آن، سطح خاک درون محفظه را لمس کند.

هنگام لمس سطح خاک توسط نوک مخروط، پیستون را نگه می‌داریم و عدد روی بخش مدرج دستگاه را قرائت می‌کنیم. پس از یادداشت قرائت اولیه، دکمه رهاسازی مخروط را همزمان با دکمه شروع تایمر فشار می‌دهیم. مخروط پنج ثانیه فرصت دارد تا در نمونه خاک نفوذ کند. پس از پنج ثانیه، عدد روی بخش مدرج را قرائت می‌کنیم. این عدد را به عنوان قرائت نهایی در نظر می‌گیرم.

اختلاف بین قرائت نهایی با قرائت اولیه، عمق نفوذ را نمایش می‌دهد. عمق نفوذ آزمایش اول (P₁) را یادداشت می‌کنیم. مقداری از نمونه را برمی‌داریم و با استفاده از آزمایش‌های استاندارد (ISIRI 7883 یا ASTM D2216)، درصد رطوبت خاک (W₁) را به دست می‌آوریم.

اگر عمق نفوذ مخروط در نمونه طی 5 ثانیه به اندازه 20 میلی‌متر باشد، حد روانی برابر با درصد رطوبت نمونه خواهد بود. رسیدن به این مقادیر دقیق، کار ساده‌ای نیست. به همین دلیل، آزمایش نفوذ مخروط، حداقل چهار بار بر روی یک خاک با درصد رطوبت‌های مختلف اجرا می‌شود. پس از به دست آوردن مقادیر، P و W برای تمام آزمایش‌ها، نموداری مشابه تصویر زیر رسم می‌کنیم.

درصد رطوبت در عمق نفوذ 20 میلی‌متر، حد روانی خاک را نمایش می‌دهد. نمودار عمق نفوذ به رطوبت خاک، برخلاف منحنی جریان، دارای شیب مثبت است. به عبارت دیگر، با افزایش رطوبت، عمق نفوذ مخروط فولادی در نمونه خاکی افزایش می‌یابد. دو منحنی زیر را در نظر بگیرید. این منحنی‌ها، نتایج آزمایش نفوذ مخروط برای خاک 1 و خاک 2 هستند.

بر اساس منحنی‌های بالا، خاک 1 در رطوبت LL1 و خاک 2 در در رطوبت LL2 به حد روانی خود می‌رسد. LL2 از LL1 کوچکتر است. بنابراین، خاک 2 با مقدار آب کمتری وارد حالت مایع می‌شود.

آزمایش حد خمیری

به منظور تعیین حد خمیری خاک، ابتدا مقداری خاک خشک را از الک نمره 40 (425 میکرون) عبور می‌دهیم. حدود 30 گرم از خاک زیر الک را درون ظرف تبخیر می‌ریزیم. سپس، آن را با آب مقطر مخلوط می‌کنیم. مقدار آب اضافه شده باید به اندازه‌ای باشد که بتوان خاک را بدون چسبیدن به دست فیتیله کرد. مقداری از ترکیب خمیری خاک را به شکل توپ درمی‌آوریم.

توپ خاکی را بر روی یک صفحه شیشه‌ای قرار می‌دهیم و کف دست خود را به آرامی بر روی آن حرکت می‌دهیم تا قطر نمونه کاهش پیدا کند یا اصطلاحا به شکل فیتیله درآید. تمام بخش‌های نمونه باید به یک قطر باشند. بنابراین، دست خود را به صورت یکنواخت در طول نمونه حرکت می‌دهیم. تعداد حرکات دست را در طول فرآیند فیتیله کردن می‌شماریم.

دست خود را به قدری بر روی نمونه حرکت می‌دهیم که ضخامت آن به 3 میلی‌متر برسد. این کار نباید بیشتر از 2 دقیقه طول بکشد. از یک میله فلزی به قطر 3 میلی‌متر برای بررسی معیار آزمایش استفاده می‌کنیم. برای رسیدن به نتیجه مطلوب، 80 تا 90 حرکت رفت و برگشتی دست پیشنهاد می‌شود. اگر قطر فیتیله به زیر 3 میلی‌متر رسید و هیچ ترکی در آن رخ ندارد، یعنی خاک در حالت خمیری قرار دارد. به عبارت دیگر، درصد رطوبت فعلی نمونه، بیشتر از حد خمیری است.

حد خمیری، رطوبتی است که در آن، نمونه با رسیدن به قطر ۳/۲ میلی‌متر یا یک‌هشتم اینچ، شروع به ترک خوردن می‌کند. در صورت عدم ترک خوردن نمونه با رسیدن به قطر 3 میلی‌متر، دوباره آن را گلوله کرده و مقداری نمونه خشک به آن اضافه می‌کنیم. با این کار، درصد رطوبت نمونه کاهش می‌یابد. این فرآیند را تا زمانی تکرار می‌کنیم که نمونه پس از رسیدن به قطر 3 میلی‌متر، شروع به ترک خوردن کند.

با شروع ترک خوردن فیتیله در شرایط ذکر شده، خاک به حد خمیری خود می‌رسد. در این حالت، تکه‌های نمونه را جمع‌آوری کرده و محتوای آب آن را با استفاده از روش‌های استاندارد اندازه‌گیری می‌کنیم. تمام فرآیندهای قبلی (از ساخت نمونه خمیری تا تعیین محتوای آب) را دوبار دیگر انجام می‌دهیم. به این ترتیب، سه مقدار برای محتوای آب به دست می‌آویم. این اعداد را درون فرمول زیر قرار می‌دهیم:

$$
PL = \frac { W _ { 1 } + W _ { 2 } + W _ { 3 } } { 3 }
$$

• PL: حد خمیری
• W₁: درصد رطوبت نهایی در آزمایش اول
• W₂: درصد رطوبت نهایی در آزمایش دوم
• W₃: درصد رطوبت نهایی در آزمایش سوم

آزمایش حد انقباض

آزمایش حد انقباض خاک بر روی نمونه‌های زیر الک نمره 40 (۰/425 میلی‌متر) انجام می‌گیرد. به این منظور، حدود 30 گرم از خاک زیر الک را برمی‌داریم و درون ظرف تبخیر قرار می‌دهیم. سپس، خاک را با مقداری آب مخلوط می‌کنیم تا یک ترکیب با قوام پایین به وجود بیاید. آزمایش تعیین حد انقباض، با استفاده از یک ظرف دایره‌ای به وزن معلوم (W_d) اجرا می‌شود.

به منظور تعیین حجم ظرف دایره‌ای، مقداری جیوه را به درون آن می‌ریزیم. با فشردن یک صفحه شیشه‌ای به سطح بالایی ظرف، جیوه اضافی از درون آن خارج می‌شود.

ظرف حاوی جیوه را وزن می‌کنیم. سپس، وزن جیوه (W_M) را از اختلاف عدد به دست آمده با وزن ظرف به دست می‌آوریم. حجم جیوه درون ظرف با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

$$
V _ { M } = \frac { W _ { M } } { G _ { M } }
$$

• V_M: حجم جیوه
• W_M: وزن جیوه
• G_M: وزن مخصوص جیوه برابر با 13/5 گرم بر میلی‌لیتر

حجم جیوه، همان حجم فضای درون ظرف آزمایش (V_d) را نمایش می‌دهد. دیواره ظرف را آغشته به لایه نازکی از وازلین می‌کنیم تا نمونه خاک پس از خشک شدن، به راحتی از درون آن خارج شود. نمونه را در سه لایه درون ظرف می‌ریزیم. در طی این مرحله، ظرف را به طور مداوم به ظرف ضربه می‌زنیم تا هر گونه هوایی از درون آن خارج شود. پس از پر شدن کامل ظرف، مقدار اضافی را از روی آن برمی‌داریم و ظرف را وزن می‌کنیم. وزن نمونه خاک (W₁) را از اختلاف وزن ظرف پر با خالی به دست می‌آوریم.

در مرحله اولیه، حجم نمونه خاک (V₁) با حجم ظرف (V_d) برابر است. تصویر بالا، دیاگرام فازی نمونه خاک در حین آزمایش را نمایش می‌دهد. V₁، حجم کل خاک (ذرات جامد و آب) است. وزن کل نمونه با W₁، و وزن ذرات جامد W_s نشان داده می‌شود. نمونه را به طور تدریجی و تا رسیدن به حد انقباض خشک می‌کنیم. به این ترتیب، حجم آن به V₂ و وزن آن به W₂ می‌رسد. اکنون، می‌گذاریم نمونه خاک در معرض هوا خشک شود تا سطح آن از رنگ تیره به رنگ روش تغییر کند.

در قدم بعدی، ظرف نمونه را درون آون قرار می‌دهیم تا خاک درون آن تحت دمای 110 درجه سانتی‌گراد به طور کامل خشک شود. به این ترتیب، تنها هوا درون حفره‌های خاک باقی می‌ماند. وزن خشک نمونه خاک (W_dry) را به دست می‌آوریم. این وزن با وزن خاکی ذرات جامد و هوا (W_s) برابر است.

تصویر بالا، دیاگرام حالت کاملا خشک نمونه را نمایش می‌دهد. در این حالت، حجم نمونه خشک (V_dry) هیچ تغییری نسبت مرحله قبل (حد انقباض) نمی‌کند. این حجم، هنوز برای ما نامشخص است. به منظور تعیین Vdry، از روش جابجایی جیوه استفاده می‌کنیم. به این منظور، مقداری جیوه به درون یک ظرف شیشه‌ای می‌ریزیم. سپس، جیوه اضافی را با فشار دادن یک صفحه شیشه‌ای بر روی ظرف خارج می‌کنیم.

اکنون، نمونه خاک خشک را درون ظرف حاوی جیوه قرار می‌دهیم. سپس، با استفاده از صفحه شیشه‌ای، به بالای نمونه فشار وارد می‌کنیم تا به طور کامل درون جیوه فرو رود. مقداری جیوه از درون ظرف به بیرون ریخته می‌شود. این مقدار جیوه را جمع‌آوری و وزن می‌کنیم. سپس، حجم آن را با استفاده از وزن و وزن مخصوص به دست می‌آوریم. حجم جیوه جمع‌آوری شده با حجم نمونه خشک برابر است. حجم نمونه خشک با حجم نمونه در حد انقباض، تفاوتی ندارد. به عبارت دیگر:

$$ V _ { 2 } = V _ { dry } $$

اگر نمونه خاک به اندازه اختلاف بین V₁ و V₂ آب از دست بدهد، به حد انقباض می‌رسد.

به منظور محاسبه وزن آب از دست رفته برای رسیدن به حد انقباض، حجم آب از دست رفته را در وزن مخصوص آب ضرب می‌کنیم ($$ ( V _ { 1 } - V _ { 2 } ) \gamma _ { w } $$). در مرحله قبل، وزن نمونه خشک (W_dry) را به دست آوردیم. اختلاف بین وزن نمونه خشک و نمونه اولیه، وزن آب درون نمونه اولیه است:

$$ W _ { w } = W _ { 1 } - W _ { dry } $$

• W_w: وزن آب در نمونه اولیه
• W₁: وزن اولیه نمونه
• W_dry: وزن نمونه خشک

با استفاده از وزن آب در نمونه اولیه و وزن آب از دست رفته برای رسیدن به حد انقباض، وزن آب در حد انقباض را محاسبه می‌کنیم:

$$ W _ { s } = ( W _ { 1 } - W { dry } ) - ( V _ { 1 } - V _ { 2 } ) \gamma _ { w } ) $$

• W_s: وزن آب در حد انقباض
• W₁: وزن آب در نمونه اولیه
• W_dry: وزن نمونه خشک
• V₁: حجم نمونه اولیه
• V₂: حجم نمونه در حد انقباض
• γ_w: وزن مخصوص آب

می‌دانیم که حد انقباض، محتوای آب در مرز بین حالت نیمه‌جامد و حالت جامد است. این محتوای آب از تقسیم وزن آب موجود در حد انقباض بر وزن ذرات جامد (وزن خاک خشک) به دست می‌آید:

$$ w = \frac { W _ { s } } { W _ { dry } } $$

با استفاده از روابط به دست آمده برای هر یک از عبارت‌های بالا، داریم:

$$
w = \frac { ( W _ 1 - W _ { dry } ) - ( V _ { 1 } - V _ { 2 } ) \gamma _ { w } } { W _ { dry } }
$$

عبارت‌های بالا را به صورت زیر تفکیک می‌کنیم:

$$
w = \frac { ( W _ 1 - W _ { dry } ) } { W _ { dry } } - \frac { ( V _ { 1 } - V _ { 2 } ) \gamma _ { w } } { W _ { dry } }
$$

عبارت سمت چپ در فرمول بالا، محتوای آب در نمونه اولیه است (نسبت وزن آب در نمونه اولیه به وزن ذرات جامد) است. این عبارت را با متغیر w_i نمایش می‌دهیم. در نتیجه، فرمول حد انقباض به فرم زیر در می‌آید:

$$
SL = w _ { i } - \frac { ( V _ { 1 } - V _ { dry } ) \gamma _ { w } } { W _ { dry } }
$$

هر یک از پارامترهای فرمول بالا عبارت هستند از:

• SL: حد انقباض
• w_i: محتوای آب یا رطوبت خاک در حالت اشباع اولیه
• V₁: حجم نمونه در حالت اشباع اولیه
• V_dry: حجم نمونه خشک
• W_dry: وزن نمونه خشک
• γ_w: وزن مخصوص آب

شاخص های حدود اتربرگ چه هستند؟

حدود اتربرگ به منظور تعیین شاخص خمیری، شاخص روانی، شاخص جریان و شاخص قوام خاک مورد استفاده قرار می‌گیرند. در ادامه، به معرفی شاخص‌های حدود اتربرگ می‌پردازیم.

شاخص خمیری خاک چیست ؟

«شاخص خمیری» (Plasticity Index)، کمیتی برای بیان گستردگی محدوده حالت خمیری خاک است. این شاخص، از اختلاف حد روانی و حد خمیری به دست می‌آید و با PI یا I_p نمایش داده می‌شود. فرمول شاخص خمیری خاک عبارت است از:

$$ PI = W _ { L } - W _ { P } $$

• PI: شاخص خمیری
• W_L: حد روانی
• W_P: حد خمیری

حدود اتربرگ، چیزی جز محتوای آب خاک نیستند. بنابراین، شاخص خمیری، بازه محتوای آبی را نمایش می‌دهد که در آن، خاک خاصیت خمیری دارد. شاخص خمیری پایین، نشان‌دهنده محدود بودن بازه رفتار خمیری خاک است. خاک‌های دارای PI پایین، آب بسیار کمی را در خود نگه می‌دارند. به این ترتیب، با افزایش محتوای آب، خاک به حد روانی می‌رسد و شروع به جریان می‌کند.

هرچه میزان رس درون ترکیب خاک بیشتر باشد، شاخص خمیری و خاصیت خمیری آن بیشتر خواهد بود. بالا بودن PI، بیانگر میزان بالای رس در ترکیب خاک است. خاک‌های مختلف بر اساس مقادیر PI به گروه‌های مختلف تقسیم می‌شوند. جدول زیر، انواع خاک بر اساس مقادیر PI را نمایش می‌دهد.

خاک‌های درشت‌دانه، به دلیل عدم حضور کانی‌های رسی، حالت خمیری ندارند. در این نوع خاک‌ها، حد خمیری و حد مایع، با یکدیگر برابر هستند. به همین دلیل، خاک در محتوای آب بالا، بدون رسیدن به حد خمیری (حالت شکل‌پذیری)، شروع به جریان یافتن می‌کند.

در برخی از موارد نیز، حد خمیری خاک بزرگ‌تر از حد روانی آن است یا امکان محاسبه حد خمیری (PL) و حد روانی (LL) وجود ندارد. در تمام این موارد، شاخص خمیری خاک برابر با صفر در نظر گرفته می‌شود و خاک در گروه خاک‌های بدون خاصیت خمیری (NP) قرار می‌گیرد. خاک‌های آلی، حد روانی و حد خمیری بالایی دارند. بنابراین، شاخص خمیری این خاک‌ها بسیار کم است.

شاخص روانی خاک چیست ؟

«شاخص روانی» (Liquidity Index)، کمیتی برای نمایش قوام خاک است. این کمیت از تقسیم اختلاف محتوای آب طبیعی با حد خمیری بر شاخص خمیری به دست می‌آید. شاخص روانی با LI یا I_L نمایش داده می‌شود. فرمول محاسبه این شاخص عبارت است از:

$$ LI = \frac { W _ { N } - W _ { P } } { I _ { P } } $$

• LI: شاخص روانی
• W_N: محتوای آب طبیعی
• W_P: حد خمیری
• I_P: شاخص خمیری

شاخص خمیری از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$ PI = W _ { L } - W _ { P } $$

• PI: شاخص خمیری
• W_L: حد روانی
• W_P: حد خمیری

بنابراین می‌توانیم شاخص روانی را به شکل زیر بنویسیم:

$$ LI = \frac { W _ { N } - W _ { P } } { W _ { L } - W _ { P } } $$

اگر محتوای آب طبیعی یا همان رطوبت طبیعی خاک (W_N) به حد خمیری (W_P) برسد (W_N=W_P)، عبارت (W_N - W_P) در صورت کسر برابر با صفر می‌شود. در این حالت، داریم:

$$ LI = 0 $$

با افزایش رطوبت طبیعی تا حد روانی (W_L=W_N)، عبارت بالا و پایین کسر بالا هم برابر می‌شوند. بنابراین، خواهیم داشت:

$$ LI = 1 $$

با افزایش رطوبت طبیعی نسبت به حد روانی (حالت مایع)، صورت کسر از مخرج آن بزرگتر می‌شود. به این ترتیب، مقدار شاخص روانی، عددی بزرگ‌تر از 1 خواهد شد. در صورت کمتر بودن رطوبت طبیعی نسبت به حد خمیری، شاخص روانی، منفی می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، با به دست آوردن شاخص روانی می‌توانیم حالت خاک را تعیین کنیم.

به طور کلی، افزایش محتوای آب، باعث افزایش شاخص روانی خاک و کاهش قوام آن می‌شود. توجه داشته باشید که شاخص روانی، مانند شاخص قوام، مانند یک مقیاس برای قضاوت در مورد رطوبت خاک مورد استفاده قرار می‌گیرد. مجموع شاخص روانی و شاخص قوام، همواره برابر با 1 است:

$$ LI + CI = 1 $$

در حد خمیری، شاخص قوام برابر با 1 است. بنابراین، شاخص روانی در این حد، برابر با 0 خواهد بود. در حد روانی، این مقادیر برعکس می‌شوند. شاخص روانی در این حد، برابر با 1 و شاخص خمیری برابر با 0 است. با افزایش یا کاهش مقدار هر یک از این شاخص‌ها، مقدار شاخص دیگر کاهش یا افزایش می‌یابد.

شاخص جریان خاک چیست ؟

«شاخص جریان» (Flow Index)، معیاری برای قضاوت در مورد مقاومت برشی خاک است. هنگام ترکیب کردن خاک‌های ریزدانه با مقدار زیادی آب، مخلوطی به دست می‌آید که با عنوان خاک در حالت مایع شناخته می‌شود. در این حالت، خاک هیچ مقاومتی در برابر جریان یافتن و تغییر شکل برشی از خود نشان نمی‌دهد. خاک، مانند یک مایع جریان می‌یابد و مقاومت برشی آن به صفر می‌رسد.

با کاهش محتوای آب در حالت مایع، رفته رفته خاک شروع به مقاومت در برابر جریان می‌کند. در حد روانی، میزان مقاومت خاک در برابر جریان، به یک مقدار بسیار کوچک می‌رسد. بعد از این حد، خاک وارد حالت خمیری می‌شود. در بخش‌های قبلی، مراحل اجرای آزمایش تعیین حد روانی خاک به روش کاساگرانده را توضیح دادیم و با منحنی جریان آشنا شدیم. شیب منحنی جریان، معیاری برای تشخیص مقاومت برشی خاک است. این شیب با عنوان شاخص جریان شناخته می‌شود.

فرمول شاخص جریان خاک عبارت است از:

$$ FI = \frac { w _ { 1 } - w _ { 2 } } { \log _ { 10 } N _ { 2 } - \log _ { 10 } N _ { 1 } } $$

• FI: شاخص جریان خاک
• w₁: رطوبت اولیه
• w₂: رطوبت ثانویه
• N₁: تعداد برخورد در رطوبت w1
• N₂: تعداد برخورد در رطوبت w2

شاخص جریان را با I_F نیز نمایش می‌دهند. با استفاده از قواعد لگاریتم، می‌توانیم رابطه بالا را به شکل زیر بازنویسی کنیم:

$$
FI = \frac { w _ { 1 } - w _ { 2 } } { \log _ { 10 }( \frac { N _ { 2 } } { N _ { 1 } } ) }
$$

شاخص جریان، با کمک نمودار خروجی آزمایش حد روانی به روش نفوذ مخروط نیز قابل محاسبه است. هر شیب نمودارهای خروجی در این آزمایش تندتر باشد، شاخص جریان بیشتر و مقاومت برشی کمتر خواهد بود. تصویر زیر، منحنی جریان دو خاک متفاوت را نمایش می‌دهد.

در محتوای آب w₁، خاک شماره 1 در تعداد برخورد N_1soil1 و خاک شماره 2 در تعداد برخورد N_1soil2 جریان می‌یابد. اگر محتوای آب را به میزان کمی کاهش دهیم، هر دو خاک شروع به تشکیل مقاومت برشی می‌کنند. اکنون، خاک شماره 1 در تعداد برخورد N_2soil2 و خاک شماره 2 در تعداد برخورد N_2soil2 جریان می‌یابد.

با توجه به شیب منحنی جریان خاک‌ها می‌توان مشاهده کرد که با تغییر محتوای خاک به اندازه مساوی، تعداد برخوردهای مورد نیاز برای جریافتن خاک 1 نسبت به خاک 2 کمتر است. به عبارت دیگر، خاک 1 در رطوبت پایین‌تر، مقاومت برشی کمتری را نسبت به خاک 2 از خود نمایش می‌دهد. در طرف مقابل، خاک 2 با همان مقدار کاهش رطوبت، مقاومت برشی بیشتری را به دست می‌آورد و سخت‌تر از خاک 1 می‌شود.

مقایسه خاک 1 و 2، مثال خوبی برای درک کاربرد شاخص جریان است. این شاخص، به ما کمک می‌کند تا نرخ از دست رفتن یا کسب مقاومت برشی در خاک‌های مختلف را با یکدیگر مقایسه کنیم.

شاخص قوام خاک چیست ؟

«شاخص قوام» (Consistency Index) یا «قوام نسبی» (Relative Consistency)، کمیتی برای نمایش میزان سفتی خاک است. این کمیت از تقسیم اختلاف بین حد روانی و محتوای آب بر شاخص خمیری به دست می‌آید. شاخص قوام با CI یا IC نمایش داده می‌شود. فرمول این شاخص عبارت است از:

$$ CI = \frac { W _ { L } - W _ { N } } { I _ { P } } $$

• CI: شاخص قوام
• W_L: حد روانی
• W_N: محتوای آب طبیعی
• I_P: شاخص خمیری

فرمول شاخص خمیری به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$ PI = W _ { L } - W _ { P } $$

• PI: شاخص خمیری
• W_L: حد روانی
• W_P: حد خمیری

بنابراین، فرمول شاخص قوام به شکل زیر درمی‌آید:

$$ CI = \frac { W _ { L } - W _ { N } } { W _ { L } - W _ { P } } $$

با توجه به رابطه بالا، اگر محتوای آب طبیعی برابر با حد روانی خاک (W_L=W_N) باشد، صورت کسر (W_L-W_N) برابر با صفر خواهد بود. بنابراین، خواهیم داشت:

$$ CI = 0 $$

در این حالت می‌گوئیم خاک سفت نیست و هیچ قوامی ندارد. با کاهش محتوای آب طبیعی تا حد پلاستیک (W_P=W_N)، صورت و مخرج کسر با هم برابر می‌شوند. در این حالت، به نتیجه زیر می‌رسیم:

$$ CI = 1 $$

با کاهش بیشتر محتوای آب طبیعی، مقدار شاخص قوام بزرگ‌تر از 1 می‌شود؛ چراکه با وجود افزایش صورت کسر، مخرج آن ثابت باقی می‌ماند. شاخص قوام، معیار خوبی برای تصور کردن میزان سفتی یا سختی خاک است. در CI=0، مقاومت برشی خاک، تقریبا به مقدار صفر می‌رسد. در این حالت، خاک به حالت مایع نزدیک می‌شود.

با کاهش رطوبت خاک، شاخص قوام و سختی خاک افزایش می‌یابد. در CI=1، سختی خاک مقداری بیشتر از قبل می‌شود. مقادیر CI بزرگ‌تر از 1، به معنای قراگیری خاک در حالت نیمه‌جامد یا جامد است.

سوالات متداول در رابطه با آزمایش حدود اتربرگ

در این بخش، به برخی از سوالات پرتکرار در رابطه حدود اتربرگ و آزمایش‌های تعیین آن‌ها به طور خلاصه پاسخ می‌دهیم.

حدود اتربرگ چه هستند؟

حدود اتربرگ، رطوبت‌هایی هستند که در آن‌ها، خاک‌‌های ریزدانه، تغییر حالت می‌دهند.

نام حدود اتربرگ چیست ؟

حد روانی، حد خمیری و حد انقباض، حدود اتربرگ هستند.

حدود اتربرگ خاک را به چند حالت تقسیم می‌کنند ؟

حدود اتربرگ، خاک را به چهار حالت جامد، نیمه‌جامد، خمیری و مایع (روانی) تقسیم می‌کنند.

حدود اتربرگ چه کاربردی دارند؟

حدود اتربرگ، در طبقه‌بندی خاک‌ها و تشخیص خاک‌های رس از سیلت کاربرد دارند. این مسئله به مهندسان کمک می‌کند تا احتمال نشست یا تحکیم زمین در شرایط بارگذاری مورد نظر را تخمین بزنند.

چه خاک هایی حدود اتربرگ دارند؟

حدود اتربرگ فقط برای خاک‌های ریزدانه (رسی) تعریف می‌شود.

آزمایش حدود اتربرگ با چه الکی انجام می‌شود؟

تمام آزمایش‌های حدود اتربرگ بر روی خاک زیر الک نمره 40 (425 میکرون) انجام می‌شود.

آزمایش حدود اتربرگ برای حد روانی چیست؟

آزمایش کاساگرانده و آزمایش نفوذ مخروط، دو آزمایش مخصوص تعیین حد روانی خاک هستند.

آزمایش حدود اتربرگ برای حد خمیری چیست ؟

آزمایش فیتیله کردن، متداول‌ترین آزمایش تعیین حد خمیری خاک است.

انواع خاک بر اساس شاخص خمیری چه هستند؟

خاک‌های مختلف از نظر شاخص خمیری به عنوان خاک با خاصیت خمیری زیاد، متوسط، کم و بدون خاصیت خمیری تقسیم می‌شوند.

منحنی جریان خاک چیست ؟

منحنی جریان خاک، منحنی رابطه بین تعداد برخورد به رطوبت در آزمایش کاساگرانده است.