ریاضی، علوم پایه ۱۰۵۷۰ بازدید

حل یک معادله ریاضی، هنگامی که همه اعداد به ما داده می‌شود، کار آسانی است. اما در طرف مقابل، با داشتن یکه صورت مسئله توصیفی، هنگامی که شروع به خواندن مسئله می‌کنیم، حل مسئله دشوارتر می‌شود. در این آموزش با راهبردهای حل مسئله آشنا می‌شویم.

راهبردهای حل مسئله

گاهی ترکیب ساده چند کلمه در قالب یک جمله مسئله را دشوار نشان می‌دهد و گاهی سبب ایجاد اضطراب ریاضی می‌شود. اما چگونه می‌توانیم به خودمان کمک کنیم تا با اعتماد به نفس مسئله را حل کنیم؟ با یادگیری حل گام به گام و به صورت سازمان‌یافته مسائل، ابزار لازم را برای حل مسئله‌ها به روش بسیار مؤثرتری در اختیار خواهیم داشت.

در ادامه، هفت استراتژی را معرفی می‌کنیم که برای کمک به حل مسائل می‌توانید از آن‌ها استفاده کنید.

1. مسئله را کلمه به کلمه بخوانید

قبل از اینکه به دنبال کلمات کلیدی بگردید و سعی کنید بفهمید چه کاری باید انجام دهید، باید کمی سرعت خود را کم کنید و کل مسئله را یک بار (و حتی دو بار) بخوانید. این به شما کمک می‌کند تا تصویر بزرگ‌تر و کامل‌تری داشته باشید تا بتوانید کمی بهتر آن را درک کنید.

2. درباره مسئله فکر کنید

شما باید هر بار که با مسئله‌ای روبه‌رو می‌شوید سه سؤال از خود بپرسید. این سؤالات به شما کمک می‌کنند تا برنامه‌ای برای حل مسئله تنظیم کنند.

این پرسش‌ها به شرح زیر هستند:

الف) پرسش و خواسته مسئله دقیقاً چیست؟

پرسش مسئله چیست؟ اغلب اوقات، بدون دلیل، اطلاعات اضافه در مسئله گنجانده می‌شود، تا بتوانید از این اطلاعات اضافه چشم‌پوشی کنید. شما باید بتوانید تمرکز خود را حفظ کنید، آن جزئیات اضافی را نادیده بگیرید و دریابید که سؤال واقعی در یک مسئله خاص چه چیزی است.

ب) برای یافتن پاسخ به چه چیزهایی نیاز دارم؟

شما باید مسئله را محدود کنید تا بفهمید چه چیزی برای حل مسئله لازم است، اعم از جمع، تفریق، ضرب، تقسیم یا ترکیبی از آن‌ها. شما به یک ایده کلی در مورد اطلاعات مورد استفاده (یا غیر قابل استفاده) و کارهایی که باید انجام دهید نیاز دارید.

این جایی است که کلمات کلیدی بسیار مفید می‌شوند. وقتی یاد بگیرید که بعضی از کلمات به معنای جمع کردن است (مانند همه، در کل، ترکیبی)، در حالی که دیگر واژه‌ها به معنای تفریق، ضرب یا تقسیم هستند، این به شما کمک می‌کند تا کمی بهتر پیش بروید.

ج) چه اطلاعاتی از قبل دارم؟

در اینجا باید روی اعدادی که برای حل مسئله استفاده می‌شود تمرکز کنید.

برای آشنایی بیشتر با مباحت راهبردهای حل مسئله، پیشنهاد می‌کنیم به مجموعه فیلم‌های آموزش دروس دبیرستان و پیش دانشگاهی فرادرس مراجعه کنید که لینک آن در ادامه آورده شده است.

3. مسئله را بنویسید

این مرحله تفکر را در مرحله شماره دو تقویت می‌کند. از یک مداد برای ثبت اطلاعات در دفتر خود استفاده کنید (البته نه از کتاب!). روش‌های زیادی برای انجام این کار وجود دارد، اما آنچه که بهتر است انجام دهیم، موارد زیر است:

  • دور هر عددی که از آن استفاده خواهید کرد، خط بکشید.
  • هر اطلاعاتی را که لازم ندارید خط بزنید.
  • زیر عبارت یا جمله‌ای که دقیقاً همان چیزی است که شما باید پیدا کنید خط بکشید.

4. یک تصویر ساده بکشید و آن را برچسب‌گذاری کنید

ترسیم تصاویر با استفاده از اشکال ساده مانند مربع، دایره و مستطیل به شما کمک می‌کند تا مسائل را تجسم کنید. افزودن اعداد یا نام به عنوان برچسب نیز به شما کمک می‌کند.

به عنوان مثال، اگر مسئله می‌گوید پنج جعبه وجود دارد و در هر جعبه 4 عدد سیب قرار دارد، می‌توانید پنج مربع با عدد چهار در هر مربع رسم کنید. بنابراین، بلافاصله، سریعاً می‌توانید جواب را بسیار ساده‌تر پیدا کنید.

5. پاسخ را قبل از حل برآورد کنید

داشتن یک ایده کلی از پاسخ تقریبی برای مسئله به شما این امکان را می‌دهد تا بفهمید پاسخ واقعی منطقی است یا خیر. این تخمین سریع، عادت ریاضی خوبی است. این کار به شما کمک می‌کند که وقتی مسئله سرانجام حل شد، در مورد صحت پاسخ خود فکر کنید.

6. کار خود را پس از اتمام بررسی کنید

این استراتژی همراه با استراتژی پنجم است. یکی از عباراتی که باید به طور مداوم در ریاضی استفاده کنید، این است که آیا پاسخ شما منطقی است؟ سعی کنید بیش از آنکه دنبال نوشتن اعداد باشید، به معنای واقعی آن‌ها توجه کنید.

همچنین، هنگامی که به بررسی کار خود عادت کنید، اشتباهات ناشی از بی‌احتیاطی در کارتان را که اغلب ریشه پاسخ‌های نادرست است، بیش از قبل در می‌یابید.

7. مسائل مختلفی را حل کنید

درست مانند یادگیری نواختن ساز، دریبل زدن توپ در فوتبال و نقاشی، باید تمرین کنید تا در حل مسائل تبحر پیدا کنید. وقتی بیشتر و بیشتر مسائل مختلف را حل کنید، ترس شما از مسائل مختلف بسیار کم شده و با اضطراب کمتری می‌توانید مسائل را حل کنید. بدین صورت، اعتماد به نفس شما افزایش می‌یابد، زیرا می‌دانید که در گذشته مسائل مختلفی را با موفقیت حل کرده‌اید.

مثال اول راهبرد حل مسئله

مجموع دو عدد فرد متوالی 44 است. این دو عدد کدامند؟

پاسخ: قبل از حدس زدن، همیشه مطمئن شوید که مسئله را درک کرده‌اید:

  • مجموع یعنی جمع دو عدد
  • متوالی در این مسئله، یعنی ما به دنبال یک عدد فرد و عدد فرد بعدی هستیم که بلافاصله بعد از آن می‌آید.

حدس زدن در اینجا به این معنی است که ما دو عدد فرد را انتخاب کنیم، آن‌ها را جمع کنیم و بررسی کنیم که جواب برابر 44 است.

دو عدد ۱۵ و ۱۷ را حدس می‌زنیم. برای 15 + 17 = 32 حدس اشتباه است. از آنجا که 32 کوچک‌تر از 44 است، باید اعداد بزرگ‌تری را انتخاب کنیم.

بنابراین، ۱۹ و ۲۱ را انتخاب می‌کنیم: 19 + 21 = 40. می‌بینیم که نزدیک شده‌ایم.

در ادامه، دو عدد ۲۱ و ۲۳ را در نظر می‌گیریم: 21 + 23 = 44. این همان جواب است. با حدس زدن دو عدد را پیدا کردیم.

مثال دوم راهبرد حل مسئله

شکل زیر یک دنباله مستطیلی را نشان می‌دهد که هر مستطیل با 10 نقطه مشخص می‌شود.

الف) برای 7 مستطیل چند نقطه مورد نیاز است؟

ب) اگر این شکل 73 نقطه داشته باشد، چند مستطیل وجود دارد؟

راهبرد حل مسئله

پاسخ: جدول زیر، پاسخ این مثال است.

مستطیل‌ها الگو تعداد کل نقاط
۱ ۱۰ ۱۰
۲ ۱۰+7 ۱۷
۳ ۱۰+۱۴ ۲۴
۴ ۱۰+۲۱ ۳۱
۵ ۱۰+۲۸ ۳۸
۶ ۱۰+۳۵ ۴۵
۷ ۱۰+۴۲ ۵۲
۸ ۱۰+۴۹ ۵۹
۹ ۱۰+۵۶ ۶۶
۱۰ ۱۰+۶۳ ۷۳

بنابراین، تعداد نقاط مورد نیاز برای 7 مستطیل 52 عدد است. همچنین، اگر این شکل 73 نقطه داشته باشد، 10 مستطیل وجود دارد.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

بر اساس رای ۱۶ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

سید سراج حمیدی دانش‌آموخته مهندسی برق است و به ریاضیات و زبان و ادبیات فارسی علاقه دارد. او آموزش‌های مهندسی برق، ریاضیات و ادبیات مجله فرادرس را می‌نویسد.

یک نظر ثبت شده در “راهبردهای حل مسئله — به زبان ساده

  • رائیکا مدرسه فرزانگان — says: ۳ بهمن، ۱۳۹۹ در ۱:۳۹ ب٫ظ

    سلام، وقتتون بخیر خداقوت
    بهترین وبلاگی هست که دیدم، واقعا همه چیز دقیق و درست.ممنون اما لطفا برای هفتمی هایی که تیزهوشان هستن هم مطلب بگزارید، ممنون

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

مشاهده بیشتر