دیود خازنی (واراکتور) چیست؟ – از صفر تا صد

دیود خازنی یا دیود واراکتور (Varactor Diode) یک دیود پیوند P-N است که ظرفیت خازنی آن با تغییر ولتاژ معکوس اعمال شده به دیود تغییر می‌کند. در این مطلب قصد داریم با سازوکار دیود خازنی آشنا شویم. قبل از بررسی ساختمان دیود خازنی، ابتدا به بررسی خازن می‌پردازیم.

خازن چیست؟

خازن یک المان الکترونیکی است که انرژی الکتریکی یا شارژ الکتریکی را به فرم یک میدان الکتریکی در خود ذخیره می‌کند. یک خازن اساسا از دو صفحه رسانا موزی با یکدیگر ساخته شده است که توسط یک دی الکتریک (Dielectric) بین آن‌ها از یکدیگر جدا شده است. دو صفحه رسانا مانند الکترود (Electrodes) و دی الکتریک بین آن‌ها نیز مانند عایق (Insulator) عمل می‌کند.

فیلم آموزش فیزیک الکتریسیته + مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

در تصویر زیر نمایی از شماتیک ساختمان یک خازن را مشاهده می‌کنید.

صفحات رسانا در خازن الکتریسیته را به خوبی در خود هدایت می‌کنند، بنابراین به جریان الکتریکی اجازه می‌دهند به آسانی در آن‌ها جریان یابد. از طرف دیگر، یک دی الکتریک رسانای بسیار ضعیفی برای الکتریسیته محسوب می‌شود، بنابریان اجازه عبور جریان الکتریکی را نخواهد داد، اما میدان الکتریکی یا نیروی الکتریکی از آن عبور می‌کند.

زمانی که یک ولتاژ به نحوی به خازن اعمال شود که ترمینال منفی باتری به الکترود سمت راست و ترمینال مثبت باتری به الکترود سمت چپ متصل شود، آن‌گاه خازن شروع به ذخیره شارژ الکتریکی در خود می‌کند. در تصویر زیر نمایی از نحوه شارژ شدن یک خازن نشان داده شده است.

به دلیل حضور منبع ولتاژ، تعداد زیادی از الکترون‌ها از طریق یک سیم رسانا شروع به خارج شدن از ترمینال منفی باتری می‌کنند. زمانی که این الکترون‌ها به صفحه سمت راست وارد شوند، تعداد زیادی از اتم‌ها در صفحه سمت راست الکترون‌های اضافی به دست می‌آورند. می‌دانیم که به هر شی که در آن تعداد الکترون‌ها بیشتر از تعداد پروتون‌ها باشد، اصطلاحا گفته می‌شود که دارای بار منفی است. در این خازن، صفحه سمت راست دارای تعداد الکترون بیشتر از پروتون است، در نتیجه این صفحه به صوت منفی شارژ می‌شود.

الکترون‌های آزاد در صفحه یا الکترود سمت راست تلاش می‌کنند که به دی الکتریک حرکت کنند، اما دی الکتریک مانع از ورود آن‌ها می‌شود. در نتیجه تعداد زیادی از الکترون‌ها در صفحه سمت راست جمع می‌شوند و به همین دلیل الکترود سمت راست دارای شارژ منفی خواهد بود.

دی الکتریک بین صفحات مانع از ورود الکترون‌های آزاد می‌شود، اما اجازه اعمال نیروی الکتریکی توسط الکترود با شارژ منفی وجود دارد. در سمت دیگر از خازن، الکترون‌های روی صفحه سمت چپ نیروی جاذبه بسیار قوی را توسط ترمینال مثبت باتری متصل به خود احساس می‌کنند. در نتیجه تعداد زیادی از الکترون‌ها، صفحه سمت چپ را ترک می‌کنند و به سمت ترمینال مثبت باتری می‌روند و به همین دلیل بار مثبتی روی صفحه سمت چپ جمع می‌شود.

بارهای مثبت و منفی جمع شده روی هر دو صفحه سمت چپ و راست خازن، به یکدیگر نیروی جاذبه وارد می‌کنند. در واقع این نیروی جاذبه بین صفحات همان نیروی الکتریکی است. می‌دانیم که ظرفیت خازنی (Capacitance)، توانایی ذخیره شارژ الکتریکی است. حال در این خازن، در هر دو صفحه شارژهای مثبت و منفی ذخیره شده است و می‌توان گفت که روی صفحات خازن ظرفیت خازنی وجود دارد.

دیود خازنی چیست؟

نام دیود خازنی یا واراکتور (Varactor) از ترکیب حروف اول دو واژه خازن و متغیر (Variable Capacitor) ایجاد شده است. دیود خازنی یا واراکتور فقط در مود بایاس معکوس عمل می‌کند. این نوع از دیودها تحت بایاس معکوس مانند یک خازن متغیر عمل می‌کنند. گاهی دیود خازنی را دیود واریکاپ (Varicap Diode)، دیود تنظیم (Tuning Diode)، دیود راکتانس متغیر (Variable Reactance Diode) یا دیود خازن متغیر (Variable Capacitance Diode) نیز می‌گویند.

در تصویر زیر نمایی از چند دیود خازنی را مشاهده می‌کنید.

دیود خازنی باید به نحوی ساخته شود که مشخصه ظرفیت خازنی گذرای بهتری را نسبت به دیودهای معمولی از خود نشان دهد.

دیوهای خازنی معمولا در مدارات فرکانس رادیویی مورد استفاده قرار می‌گیرند تا به وسیله آن‌ها ظرفیت خازنی متغیر کنترل شده با ولتاژ به وجود بیاید. از این قابلیت می‌توان در گستره وسیعی از کاربردها استفاده کرد. در واقع در هر کاربردی که لازم باشد سطح ظرفیت خازنی توسط ولتاژ کنترل شود، می‌توان دیود خازنی را مد نظر قرار داد.

از دیود واراکتور یا خازنی می‌توان نه‌ تنها در کنترل آنالوگ ولتاژ در مداراتی مانند حلقه قفل فاز، بلکه در ارتباط با میکروپروسسور نیز استفاده کرد که یک ولتاژ به صورت دیجیتالی تولید می‌شود و سپس با استفاده از مبدل دیجیتال به آنالوگ یا DAC، به یک ولتاژ آنالوگ برای کنترل دیود تبدیل می‌شود. می‌توان گفت که کاربردهای دیود واراکتور محدودیتی ندارد و در مدارت متنوعی برای اهداف مختلف به کار می‌روند.

ساختار دیود خازنی

دیود خازنی از نیمه رساناهای نوع P و نوع N ساخته شده است. در نیمه رسانای نوع N، الکترون‌های آزاد، حامل‌های اکثریت و حفره‌ها حامل‌های اقلیت هستند. بنابراین الکترون‌های آزاد در یک نیمه رسانای نوع N بخش عمده جریان را حمل می‌کنند. اما در نیمه رسانای نوع P، حفره‌ها به عنوان حامل‌های اکثریت و الکترون‌های آزاد به عنوان حامل‌های اقلیت در نظر گرفته می‌شوند، بنابراین در نیمه رسانای نوع P، قسمت عمده جریان توسط حفره‌ها حمل می‌شود.

فیلم آموزش فیزیک الکترونیک – بخش دوم در فرادرس

کلیک کنید

در تصویر زیر نمایی از تشکیل پیوند P-N در یک دیود خازنی دیده می‌شود.

زمانی که یک نیمه رسانای نوع P با یک نیمه رسانای نوع N در تماس قرار گیرد، یک پیوند P-N بین آن‌ها شکل می‌گیرد. این پیوند P-N نیمه رساناهای نوع P و نوع N را از یکدیگر جدا می‌کند. در محل اتصال نیمه‌رسانای P و نیمه‌رسانای N یک ناحیه تخلیه (Depletion Region) ایجاد می‌شود. ناحیه تخلیه به ناحیه‌ای گفته می‌شود که حامل‌های بار متحرک (الکترون‌های آزاد و حفره‌ها) در آن حضور ندارند. در تصویر زیر نمایی از ناحیه تخلیه در پیوند P-N دیود خازنی نشان داده شده است.

ناحیه تخلیه از یون‌های مثبت و منفی ساخته می‌شود. این یون‌های مثبت و منفی از یک محل به محل دیگر حرکت نمی‌کنند. ناحیه تخلیه، الکترون‌های آزاد را از طرف سمت N و حفره‌ها را از سمت ناحیه P مسدود می‌کنند. بنابراین این تخلیه، مانع جریان الکتریکی در طول پیوند P-N می‌شود.

نماد دیود خازنی

نماد مداری دیود خازنی در تصویر زیر نشان داده شده است.

نماد مداری متعلق به دیود خازنی بسیار شبیه به نماد مداری دیود پیوند P-N معمولی است. دو خط موازی در طرف کاتد، نشان دهنده نمادی دو صفحه است و فضای بین آن دو خط موازی نشان دهنده دی الکتریک بین صفحات  است.

دیود خازنی بایاس نشده (Unbiased)

می‌دانیم که در نیمه رسانای نوع N تعداد زیادی از الکترون‌های آزاد حضور دارند و در نیمه رسانای نوع P نیز تعداد زیادی حفره وجود دارند. الکترون‌های آزاد و حفره‌ها همواره تلاش می‌کنند که از یک ناحیه متراکم به ناحیه با تراکم پایین‌تر حرکت کنند. برای الکترون‌های آزاد، ناحیه N بسیار متراکم‌تری است و ناحیه P ناحیه با تراکم پایین‌تر محسوب می‌شود. بنابراین الکترون‌های آزاد همیشه قصد دارند از ناحیه N به ناحیه P حرکت کنند. به طریق مشابه، حفره‌ها همواره تلاش می‌کنند که از ناحیه P به ناحیه N بروند.

زمانی که هیچ ولتاژی اعمال نشده باشد، تعداد زیادی از الکترون‌های آزاد در ناحیه N از یکدیگر دفع می‌شوند و به سمت ناحیه P رانده می‌شوند. هنگامی که الکترون‌های آزاد به پیوند P-N برسند، یک نیروی جاذبه را از طرف حفره‌های ناحیه P تجربه خواهند کرد. در نتیجه، الکترون‌های آزاد از پیوند P-N عبور می‌کنند. حفره‌ها نیز قادر خواهند بود از پیوند P-N عبور کنند. به دلیل حرکت این حامل‌های بار، یک جریان بسیار کوچک برای مدت زمانی از دیود عبور خواهد کرد.

در طول این فرایند، برخی اتم‌های خنثی نزدیک پیوند در طرف نیمه رسانای نوع N، الکترون‌های خود را از دست می‌دهند و تبدیل به یون‌های با بار مثبت می‌شوند. به طریق مشابه، برخی اتم‌های نزدیک پیوند در سمت نیمه رسانای نوع P، الکترون‌های اضافی به دست می‌آورند و تبدیل به یون‌های با بار منفی می‌شوند. این یون‌های مثبت و منفی در پیوند P-N، در واقع همان ناحیه تخلیه را ایجاد می‌کنند. ناحیه تخلیه از عبور جریان بیشتر از پیوند P-N جلوگیری می‌کند.

عرض ناحیه تخلیه به تعداد ناخالصی‌های افزوده شده بستگی دارد. یک دیود خازنی که ناخالصی زیادی داشته باشد، ناحیه تخلیه باریکی دارد و یک دیود خازنی با ناخالصی کم، دارای ناحیه تخلیه با عرض بزرگ است. می‌دانیم که یک عایق یا دی الکتریک به جریان الکتریکی اجازه عبور از درون خود را نمی‌دهد. ناحیه تخلیه نیز اجازه نمی‌دهد که جریانی از آن عبور کند، بنابراین می‌توان گفت ناحیه تخلیه در دیود واراکتور مانند دی الکتریک در خازن عمل می‌کند. در تصویر زیر نمایی از تشبیه نواحی یک دیود خازنی به نواحی مختلف یک خازن نشان داده شده است.

می‌دانیم که الکترودها یا صفحات رسانا به آسانی به جریان الکتریکی اجازه می‌دهند که از آن‌ها عبور کند. نیمه رساناهای نوع N نیز به آسانی به جریان الکتریکی اجازه عبور می‌دهند.  بنابراین می‌توان گفت که نیمه رساناهای نوع N و نوع P نیز مانند الکترودها یا صفحات رسانا در خازن عمل می‌کنند. بنابراین در حالت کلی، دیود خازنی نقش یک خازن را بازی می‌کند. در یک دیود خازنی بایاس نشده، عرض ناحیه تخلیه بسیار کوچک است. بنابراین کاپاسیتانس یا ظرفیت خازنی بسیار بزرگ است.

نحوه کار دیود خازنی

دیود خازنی همواره باید در مود بایاس معکوس عمل کند؛ زیرا در بایاس معکوس، جریان الکتریکی برقرار نخواهد شد. زمانی که یک ولتاژ بایاس مستقیم به دیود خازنی اعمال شود، جریان الکتریکی در دیود برقرار می‌شود و در نتیجه، ناحیه تخلیه قابل صرف نظر خواهد بود.

می‌دانیم که در ناحیه تخلیه تعداد بسیار زیادی از یون‌های با بار مثبت و منفی ذخیره شده است. در نتیجه با اتصال ولتاژ بایاس مستقیم، بارهای ذخیره شده قابل صرف نظر خواهند بود که این امری مطلوب نیست. اما یک دیود خازنی برای ذخیره کردن بارهای الکتریکی طراحی شده است، نه برای هدایت جریان الکتریکی. بنابراین دیود خازنی همیشه باید در مود بایاس معکوس عمل کند.

زمانی که یک ولتاژ بایاس معکوس به دیود خازنی اعمال شود، الکترون‌ها از ناحیه نیمه رسانای نوع N و حفره‌ها از ناحیه نیمه رسانای نوع P از پیوند دور می‌شوند. در نتیجه عرض ناحیه تخلیه افزایش می‌یابد و ظرفیت خازنی نیز کاهش می‌یابد. با این حال، اگر ولتاژ بایاس معکوس بسیار پایین باشد، ظرفیت خازنی دیود مقداری بسیار بزرگ خواهد شد. مقدار کاپاسیتانس دیود خازنی به صورت معکوس با عرض ناحیه تخلیه و به صورت مستقیم با مساحت نواحی نیمه رسانای نوع P و نوع N متناسب است. بنابراین مقدار ظرفیت خازنی با افزایش عرض ناحیه تخلیه، کاهش می‌یابد. در تصویر زیر نمایی از یک دیود خازنی هنگام اعمال بایاس معکوس کوچک نشان داده شده است.

اما اگر ولتاژ بایاس معکوس افزایش یابد، عرض ناحیه تخلیه نیز بزرگ‌تر خواهد شد و مقدار ظرفیت خازنی نیز متناسب با آن کوچک‌تر می‌شود. از طرف دیگر، اگر ولتاژ بایاس معکوس کاهش داده شود، عرض ناحیه تخلیه کاهش می‌یابد و ظرفیت خازنی دیود افزایش خواهد یافت. در تصویر زیر شماتیکی از دیود خازنی و ناحیه تخلیه آن هنگام اعمال ولتاژ بایاس معکوس بزرگ نشان داده شده است.

در تصویر زیر نمودار تغییرات ظرفیت خازنی دیود واراکتور با تغییر ولتاژ بایاس معکوس نشان داده شده است.

همان طور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، با افزایش در ولتاژ بایاس معکوس، عرض ناحیه تخلیه افزایش می‌یابد و در نتیجه ظرفیت خازنی دیود واراکتور کاهش می‌یابد. کاهش در ظرفیت خازنی به معنای کاهش بار ذخیره شده است. بنابراین ولتاژ بایاس معکوس اعمال شده به دیود باید در کمترین حد ممکن نگه داشته شود تا هدف ذخیره کردن مقدار زیادی بار محقق شود. از تمام موارد بیان شده، می‌توان نتیجه گرفت که کاپاسیتانس یا ظرفیت خازنی گذرا با تغییر در ولتاژ اعمال شده به دیود خازنی قابل تغییر است.

در یک خازن معمولی با مقدار ثابت، ظرفیت خازنی قابل تغییر نیست، در حالی که در دیود خازنی، ظرفیت خازنی با تغییر در ولتاژ بایاس معکوس تغییر می‌یابد. بنابراین دیود واراکتور، یک خازن متغیر با ولتاژ است. مقدار ظرفیت خازنی در دیود واراکتور با واحد پیکو فاراد ($$PF$$) اندازه‌گیری می‌شود.

کاربردهای دیود خازنی

دیودهای خازنی در مدارت فرکانس رادیویی یا RF دارای کاربرد گسترده هستند. استفاده از این دیودها می‌تواند روشی برای تغییر ظرفیت خازنی در یک مدار با اعمال ولتاژ کنترل باشد. این مشخصه به دیودهای خازنی یک توانایی یکتا می‌بخشد که به همین دلیل در مدارات صنعت RF مورد استفاده وسیع قرار می‌گیرند. اگرچه دیود خازنی در مدارات متنوعی مورد استفاده قرار می‌گیرند، اما در دو حوزه مهم این المان را می‌توان به کار برد.

اسیلاتورهای کنترل شده با ولتاژ (Voltage Controlled Oscillators) یا VCO

اسیلاتورهای کنترل شده با ولتاژ در مدارات بسیار زیادی یافت می‌شوند. یکی از مهم‌ترین حوزه‌های کاربردی اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ در حلقه قفل فاز است. حلقه قفل فاز می‌تواند در مدارات دمدولاسیون FM (مدولاسیون فرکانس) یا ترکیب‌کننده‌های فرکانسی (Frequency Synthesizers) مورد استفاده قرار گیرد. دیود خازنی یا واراکتور یکی از مهم‌ترین المان‌های مورد استفاده در یک اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ است.

فیلترهای RF

استفاده از دیودهای خازنی این امکان را فراهم می‌آورد که بتوان فیلترها را تنظیم کرد. ممکن است در مدارات گیرنده لایه اول، لازم باشد که از فیلترهای تعقیب (Tracking Filters) استفاده کرد. استفاده از این فیلترها امکان تعقیب فرکانس سیگنال دریافت شده در گیرنده را فراهم می‌‌کند. برای رسیدن به این هدف می‌توان از ولتاژ کنترل و دیود خازنی استفاده کرد. معمولا برای این کار باید از یک میکروپروسسور برای کنترل و یک مبدل دیجیتال به آنالوگ استفاده کرد.

مدولاتورهای فاز و فرکانس

دیودهای خازنی معمولا در مدولاتور فاز و مدولاتور فرکانس مورد استفاده قرار می‌گیرند. در مدولاتورهای فرکانس، می‌توان دیود خازنی را در راستای المان رزونانس در ژنراتور قرار داد و صوت را به دیود اعمال کرد. از طریق این روش، ظرفیت خازنی متناسب با صوت تغییر می‌کند و باعث می‌‌شود فرکانس سیگنال نیز همراه با تغییرات ظرفیت خازنی و در نتیجه صوت، بالا و پایین برود.

برای مدولاسیون فاز، سیگنال فرکانس ثابت از یک شبکه شیفت فاز عبور داده می‌شود که دیود خازنی در این قسمت به کار برده می‌شود. مجددا سیگنال صوتی به دیود اعمال می‌شود که باعث می‌شود فاز سیگنال متناسب با تغییرات صوت شیفت یابد.

بنابراین درباره مداراتی که دیود خازنی در آن‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد، می‌توان گفت که اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ در حلقه قفل فاز و نیز در بازه وسیعی از ترکیب‌کننده‌های فرکانسی وجود دارد. همچنین فیلترهایی که در آن لازم باشد فرکانس به صورت دیجیتالی کنترل شود و حتی در برخی مدارات ضرب‌کننده هارمونیک از دیود واراکتور استفاده می‌شود.

مدار معادل دیود واراکتور

مانند هر عنصر دیگری، یک دیود واراکتور نیز یک خازن ایده‌آل نیست، بلکه المان‌های سرگردان (Stray) زیادی در آن وجود دارند. به همین دلیل بهتر است برای دیود خازنی نیز از یک مدار معادل استفاده کنیم.

فیلم آموزش الکترونیک ۳ – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

مدار معادل یک دیود خازنی را می‌توان مانند تصویر زیر در نظر گرفت.

با توجه به شکل بالا، در مدار معادل یک دیود خازنی چند المان مختلف حضور دارند. این المان‌های موجود در مدار معادل دیود خازنی، هنگام استفاده از یک دیود خازنی ایفای نقش می‌کنند. المان‌های اصلی به صورت زیر هستند.

• $$C _ J ( V )$$: این المان از دیود واراکتور نشان‌دهنده ظرفیت خازنی متغیر پیوند واقعی است که مهم‌ترین المان مورد نیاز در دیود است.
• $$R _ s ( V )$$: این المان یک مقاومت سری با دیود است که بر حسب ولتاژ اعمال شده به آن تغییر می‌کند.
• $$C _ p$$: این المان از مدار نشان‌دهنده ظرفیت خازنی پارازیت است که بخش عمده آن ناشی از کاپاسیتانس پیوند خود دیود است.
• $$L _ p$$: این کاپاسیتانس سری اساسا ناشی از سیم‌پیچی‌های ضروری درون پکیج دیود واراکتور است. اگرچه این مقدار بسیار کوچک است، اما با این حال در مدارات فرکانس رادیویی با فرکانس بالا، قابل توجه است.

مقاومت سری ناشی از پایه‌ها در دیود قابل صرف نظر کردن است، مخصوصا هنگامی که دیود در بایاس معکوس عمل می‌کند و سطح کاپاسیتانس آن نسبتا کوچک است و به همین دلیل مقاومت سری تاثیر کمی دارد.

انواع مختلف دیود واراکتور

در مورد انواع مختلف دیودهای خازنی برای کاربردهای فرکانس بالا، معمولا به دو نوع دیود خازنی سریع (Abrupt) و فوق سریع (Hyperabrupt) می‌توان اشاره کرد. این دو کلمه به نوع پیوند دیود خازنی اشاره دارند و به همین دلیل عملکرد دیود خازنی نوع فوق سریع، همان طور که از نام آن پیدا است، تغییرات بسیار سریع در تغلیظ دارد که یک پیوند بسیار سریع ایجاد می‌کند.

مشخصه‌های دیود واراکتور

اگرچه دیود خازنی به دلیل اینکه از پیوند P-N ساخته شده است، دارای مشخصه‌های اساسی مشابه با بقیه ادوات پیوند P-N است، اما این دیود چند مشخصه و پارامتر مهم دارد که برای تعریف و مشخص کردن عملکرد دیود خازنی به عنوان یک خازن متغیر لازم هستند. مقدار کاپاسیتانس و رفتار تغییر کاپاسیتانس بر حسب ولتاژ، دو مشخصه مهم در دیودهای خازنی محسوب می‌شوند. همچنین مشخصه نقطه شکست معکوس دارای اهمیت بالایی در این مدار است؛ زیرا همواره به یک ولتاژ معکوس نسبتا بزرگ نیاز است تا ظرفیت خازنی دیود به کمترین مقدار خود کاهش داده شود.

یک پارامتر دیگر که در دیودهای خازنی بسیار مهم است، فاکتور کیفیت (Quality Factor) یا Q دیود است که این پارامتر می‌تواند تاثیر بسیار واضحی در عملکرد مدار کلی بگذارد. سطح پایین از فاکتور Q در دیود خازنی منجر به کاهش گزینش‌گری (Selectivity) یک فیلتر شود و یا به عبارت دیگر، بر نویز فاز (Phase Noise) یک اسیلاتور با استفاده از دیود خازنی تاثیر می‌گذارد.

خلاصه

در این مطلب به بررسی دیودهای خازنی پرداختیم. دیود خازنی یک المان بسیار مهم است که در گستره وسیعی از کاربردها، مخصوصا در مدارت فرکانس رادیویی مورد استفاده قرار می‌گیرد. توانایی دیودهای خازنی در کنترل ظرفیت خازنی در مدار متناسب با تغییرات ولتاژ، کاربردهای زیادی دارد که از جمله آن‌ها می‌توان به مدارات حلقه قفل فاز، ترکیب‌کننده‌های فرکانسی، مدولاتورهای فاز و فرکانس و فیلترها اشاره کرد.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، مطالب و آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های مهندسی برق
• آموزش الکترونیک ۳
• مجموعه آموزش‌‌های مهندسی مخابرات
• آموزش مخابرات آنالوگ و دیجیتال
• فیلتر میان گذر پسیو — از صفر تا صد
• اشمیت تریگر با اپ امپ — از صفر تا صد
• نسبت سیگنال به نویز چیست؟ — از صفر تا صد

^^