تعیین ظرفیت گرمایی مواد شیمیایی – به زبان ساده + روش های محاسبه

ظرفیت گرمایی ویژه یک ماده معیاری از میزان گرمای مورد نیاز برای افزایش دمای یک گرم از ماده به اندازه یک درجه سانتی‌گراد است. اندازه‌گیری این کمیت در علوم مختلفی مانند فیزیک، مهندسی، شیمی و صنایع مختلف، اهمیت زیادی دارد. این کمیت می‌تواند با روش‌های مستقیم مانند گرماسنجی بمبی و روش‌های غیرمستقیم مانند اسپکتروسکوپی تعیین شود. در این مطلب از مجله فرادرس می‌آموزیم روش‌های تعیین ظرفیت گرمایی مواد چیست.

در ابتدای این مطلب می‌آموزیم روش‌های تعیین ظرفیت گرمایی چیست. سپس به بررسی مفهوم ظرفیت گرمایی و گرمای ویژه پرداخته و اهمیت و اصول تعیین ظرفیت گرمایی مواد را می‌آموزیم. در ادامه، تعیین ظرفیت گرمایی انواع حالت ماده را بررسی کرده و در نهایت روش‌های آزمایشگاهی تعیین این کمیت را یاد می‌گیریم. با مطالعه این مطلب تا انتها می‌توانید به شکلی کامل بیاموزید روش‌های تعیین ظرفیت گرمایی مواد چیست.

روش تعیین ظرفیت گرمایی مواد چیست؟

ظرفیت گرمایی مواد و ظرفیت گرمایی ویژه مواد عموما با روش‌های آزمایشگاهی مختلف مانند روش‌های گرماسنجی یا روش‌های غیر مستقیم مانند روش‌های مکانیکی یا طیف‌سنجی تعیین می‌شود. تعیین این کمیت برای هر ماده بسته به حالت ماده، نوع ماده، خواص فیزیکی و شیمیایی آن و محدودیت‌ها و ابزار آزمایشگاهی، می‌تواند به اشکال مختلفی انجام شود.

در ادامه برخی از این روش‌ها معرفی شده است.

• روش کالریمتری مستقیم
• روش کالری‌سنجی مخلوط
• روش کالریمتری بمبی
• روش گرماسنجی DSC
• روش گرماسنجی لیزری
• روش گرمادهی الکتریکی
• روش‌های صوتی
• روش‌های اسپتروسکوپی
• روش‌های مکانیکی

ظرفیت گرمایی چیست؟

ظرفیت گرمایی بیان می‌کند چه مقدار گرما باید به ماده اضافه شود تا درجه حرارت آن یک درجه سانتی گراد افزایش یابد. این کمیت با حرف انگلیسی C نمایش داده می‌شود و واحد اندازه‌گیری آن ژول بر کلوین یا کالری بر درجه سانتی‌گراد است. به عبارت دیگر، ظرفیت گرمایی نشان می‌دهد که یک جسم چقدر در برابر تغییر دما مقاومت می‌کند. برای مثال، یک تکه آلومینیوم برای افزایش دمای آن ۱۰ درجه سانتی‌گراد به ۵۰۰ ژول گرما نیاز دارد. بنابراین، ظرفیت گرمایی این تکه آلومینیوم با ۵۰ ژول بر درجه سانتی‌گراد برابر است.

ظرفیت گرمایی ویژه

ظرفیت گرمایی ویژه یا گرمای ویژه به عنوان مقدار انرژی گرمایی تعریف می‌شود که باید برای افزایش درجه حرارت تا یک درجه سانتیگراد در واحد جرم (گرم یا کیلوگرم) اضافه شود. واحدهای SI برای ظرفیت گرمایی ویژه، که معمولا با c نشان داده می‌شود عبارت از ژول بر کیلوگرم کلوین یا درجه سانتی‌گراد​ است.

در ادامه فرمول‌های محاسبه این دو کمیت ارائه شده است.

تفاوت ظرفیت گرمایی و ظرفیت گرمایی ویژه

در قسمت قبل آموختیم تعریف ظرفیت گرمایی و ظرفیت گرمایی ویژه مواد چیست. در ادامه، ویژگی‌های هریک از این کمیت‌ها را مقایسه می‌کنیم.

یادگیری شیمی یازدهم با فرادرس

برای یادگیری روش تعیین ظرفیت گرمایی مواد شیمیایی، باید با مفاهیمی چون انواع فرآیندهای ترمودینامیکی، انواع آنتالپی، اندازه‌گیری گرمای واکنش، سینتیک شیمیایی و سرعت واکنش‌های شیمیایی آشنا شویم. پیشنهاد می‌کنیم برای یادگیری این مفاهیم، به مجموعه فیلم آموزش دروس پایه یازدهم، بخش شیمی مراجعه کنید که با زبانی ساده ولی کاربردی به توضیح این مفاهیم می‌پردازد.

همچنین، با مراجعه به فیلم‌های آموزش فرادرس که در ادامه آورده شده است، می‌توانید به آموزش‌های بیشتری درباره تعیین ظرفیت گرمایی مواد دسترسی داشته باشید.

• فیلم آموزش شیمی ۳ پایه دوازدهم فرادرس
• فیلم آموزش شیمی ۱ پایه دهم فرادرس
• فیلم آموزش شیمی ۱ پایه دهم حل سوالات تشریحی امتحانات نهایی فرادرس

اهمیت تعیین ظرفیت گرمایی مواد

تعیین ظرفیت گرمایی مواد در علوم مختلفی برای شناخت خواص گرمایی مواد مختلف کاربرد دارد. ظرفیت گرمایی ویژه مواد تعیین می‌کند که ماده تا چه میزان پیش از تغییر دما میتواند حرارت و گرمای داده شده را جذب کند.

فیلم آموزش تعیین ظرفیت گرمایی مواد شیمیایی + روش‌های محاسبه (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

این کمیت‌ها می‌توانند به درک بسیاری از پدیده‌های فیزیکی و شیمیایی، ساختار مواد، تولید دستگاه‌ها و مهندسی مواد در صنایع مختلف، بررسی تغییرات دمایی در محیط زیست و آب و هوا و ... نقش دارند. در ادامه برخی دیگر از اهمیت‌های تعیین ظرفیت گرمایی مواد معرفی شده است.

• درک ترمودینامیک و انتقال گرما در مواد
• درک چگونگی برهمکنش مواد با گرما
• بررسی آب و هوا و پدیده‌های اقلیمی
• کاربردهای علمی و مهندسی
• طراحی و استفاده در سیستم‌های گرمایشی در صنایع غذایی
• بررسی و تحقیقات زیست محیطی در مورد دما و انتقال گرما در محیط زمین

اصول و مبانی ظرفیت گرمایی مواد

در قسمت‌های قبل آموختیم ظرفیت گرمایی مواد چیست و تعیین ظرفیت گرمایی مواد چه اهمیتی دارد. برای تعیین این کمیت ابتدا باید اصول و مبانی این پارامتر را بیاموزیم. ظرفیت گرمایی در سیستم‌های مختلف با تغییر برخی پارامترها و ثابت نگه داشتن پارامترهای دیگر بررسی و اندازه‌گیری می‌شود. در ادامه، ظرفیت گرمایی ویژه مواد در حجم و فشار ثابت را بررسی می‌کنیم.

ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت

در سیستم‌های بسته که حجم آن‌ها ثابت نگه داشته می‌شود، میزان گرمای داده شده به جسم تنها صرف افزایش انرژی درونی ماده می‌شود. میزان ظرفیت گرمایی ویژه ماده با تغییرات دما در این سیستم‌ها اندازه‌گیری شده و نمودار ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت $$c_v$$ بر حسب آن رسم می‌شود.

این کمیت با استفاده از فرمول گرما که در ادامه آورده شده است اندازه‌گیری می‌شود.

$$Q=mc\Delta{T}$$

در این فرمول Q نماد گرما است که بر حسب ژول یا کالری انداره‌گیری می‌شود. m جرم جسم بر حسب گرم یا گیلوگرم و $$\Delta{T}$$ نیز تغییرات دما بر حسب درجه سانتی‌گراد یا کلوین را نمایش می‌دهد.

ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت

در برخی از موارد، با ثابت نگه داشتن فشار سیستم، تغییرات دمای ماده و ظرفیت گرمایی ویژه آن در فشار ثابت اندازه‌گیری و تعیین می‌شود. این روش تعیین ظرفیت گرمایی مواد به ویژه در فرآیندهای اتمسفری کاربرد دارد. در این حالت، بخشی از انرژی حرارتی مصرف شده صرف انبساط مولکول‌های ماده شده و بخشی دیگر صرف افزایش دمای سیستم و انرژی درونی آن می‌شود. ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت با علامت $$c_p$$ نمایش داده می‌شود.

تعیین ظرفیت گرمایی مواد جامد و مایع

در اکثر مواد جامد و مایع، از کاری که توسط فشار برای تعیین ظرفیت گرمایی مواد انجام می‌شود، صرف نظر می‌شود. زیرا حجم این مواد با تغییرات دما، تغییر چندانی نخواهد کرد. در نتیجه برای اغلب مایعات و جامدات، ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت با ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت مقدار برابری دارد. این معادله به شکل زیر نمایش داده می‌شود.

$$c_v = c_p$$

تعیین ظرفیت گرمایی گازها

برای تعیین ظرفیت گرمایی مواد گازی، معمولا از قوانین گاز ایده‌آل استفاده می‌شود. گاز ایده‌آل گازی است که نیروی بین مولکولی ذرات آن قابل چشم‌پوشی باشد. با در نظر گرفتن گاز به عنوان گاز ایده‌آل، رابطه زیر برای ظرفیت گرمایی برقرار خواهد شد.

$$C_p - C_v = R$$

این رابطه بیان می‌کند که اختلاف ظرفیت گرمایی گاز در فشار ثابت و ظرفیت گرمایی گاز در حجم ثابت، برابر با ثابت جهانی گازها (R) است.

جدول مقادیر ظرفیت گرمایی

برای درک بهتر انچه تا این قسمت در مورد تعیین ظرفیت گرمایی مواد شیمیایی آموختیم، به جدول زیر دقت کنید. در این جدول، مقادیر ظرفیت گرمایی ویزه برخی از مواد رایج بر حسب ژول بر کیلوگرم کلوین آورده شده است. همانطور که مشاهده می‌کنید، ظرفیت گرمایی آب با اختلاف زیادی از سایر مواد موجود در این جدول بالاتر است.

 روشهای آزمایشگاهی تعیین ظرفیت گرمایی ویژه مواد

در قسمت‌های قبل آموختیم تعیین ظرفیت گرمایی مواد مختلف به چه منظور انجام می‌شود و چه اصولی دارد. در ادامه، روش‌های مختلف آزمایشگاهی اندازه‌گیری این کمیت را توضیح می‌دهیم.

اندازه‌گیری و تعیین ظرفیت گرمایی مواد بسته به نوع ماده (جامد، مایع، گاز)، دقت مورد نیاز و شرایط آزمایشگاهی می‌تواند روش‌های مختلفی داشته باشد. اغلب این روش‌ها، روش‌های گرماسنجی هستند که در آن‌ها تغییرات دمای نمونه با اعمال حرارت بررسی می‌شود. در ادامه برخی از این روش‌ها را توضیح می‌دهیم.

روش کالریمتری مستقیم

در روش کالریمتری مستقیم، تغییرات دمای ماده مورد آزمایش در اثر حرارت، به شکل مستقیم و با دماسنج اندازه‌گیری شده و سپس با استفاده از فرمول زیر، ظرفیت گرمایی ویژه ماده تعیین می‌شود.

$$Q=mc\Delta{T}$$

در این رابطه Q مقدار گرمای داده شده به جسم، m جرم جسم، c ظرفیت گرمایی ویژه و $$\Delta{T}$$ تغییرات دما است که با تفریق دمای نهایی از دمای اولیه به دست می‌آید.

روش کالری سنجی مخلوط

در این روش از برهمکنش گرمایی دو ماده در گرماسنج بمبی استفاده می‌شود. ماده مجهول و ماده‌ای با ظرفیت گرمایی مشخص مانند آب با هم مخلوط می‌شوند. دمای ماده مجهول بالاتر بوده و در تماس با ماده معلوم، دمای خود را منتقل می‌کند. در نهایت دوماده هم دما می‌شوند. در این روش معادلات زیر برقرار می‌شود.

$$Q_1 + Q_2 = Q _{Mixture}$$

$$T_1 = T_2 = T _{Mixture}$$

در معادلات بالا، Q نماد انرژی گرمایی و T نماد دما است. در نهایت با استفاده از رابطه زیر، ظرفیت گرمایی ماده مجهول تعیین می‌شود.

$$m_1c_1\Delta{T_1}= m_2c_2\Delta{T_2}$$

این معادله بیان می‌کند که اگر به ماده ۱ با جرم $$m_1$$ و دمای $$t_1_1$$

$$T_1 = T_2 = T _{Mixture}$$

روش کالریمتری بمبی

در روش کالریمتری بمبی، از یک گرماسنج بمبی برای اندازه‌گیری گرمای احتراق استفاده می‌شود. این روش بیشتر برای مواد آلی به خصوص مواد سوختی استفاده می‌شود. در این روش از واکنش سوختن ماده با اکسیژن و مقدار تغییرات دما برای تعیین ظرفیت گرمایی مواد استفاده می‌شود.

این گرماسنج، مقدار گرمای واکنش را در حجم ثابت اندازه می‌گیرد و می‌تواند شامل مواد گازی باشد. دماسنج درون آب و درون ظرف گرماسنج قرار دارد. واکنش شیمیایی در قسمتی ایزوله شده در تماس با آب انجام شده و گرمای واکنش با توجه به ظرفیت گرمایی آب و جرم آن اندازه‌گیری می‌شود.

روش گرماسنجی DSC

در قسمت‌های قبل روش‌های مستقیم کالریمتری و اندازه‌گیری تغییر دمای سامانه را بررسی کردیم. در روش DSC یا «گرماسنجی روبشی تفاضلی» (Differential Scanning Calorimetry) که یکی از مرسوم‌ترین و رایج‌ترین روش‌ها برای اندازه‌گیری و تعیین ظرفیت گرمایی مواد پلیمری، مواد جامد و مایعات است، از مطالعه انتقال حرارت مواد استفاده می‌شود.

در این روش تا حدی به ماده مجهول گرما داده می‌شود تا دمای آن با دمای ماده مرجع درون گرماسنج برابر شود. این روش دقت بسیار بالایی دارد و در مطالعات علمی و فرآیندهای صنعتی از آن استفاده می‌شود. پیشنهاد می‌کنیم برای آشنایی بیشتر با این روش، مطلب گرماسنجی تفاضلی روبشی مجله فرادرس که لینک آن در ادامه آورده شده است را مطالعه کنید.

روش گرماسنجی لیزری

در روش گرماسنجی لیرزی (LFM) یا (Laser Flash Method) برای اندازه‌گیری و تعیین ظرفیت گرمایی مواد جامد استفاده می‌شود. این روش به ویژه برای مواد جامدی مانند فلزات و سرامیک‌ها بسیار کاربردی است.

در این روش از تابش عمودی انرژی لیزر به قسمت پایینی نمونه مورد آزمایش استفاده می‌شود. در این گرماسنج، از یک آشکارساز فروسرخ برای بررسی تابش نمونه و تغییرات دمای دو سمت آن استفاده می‌شود. سرعت اندازه‌گیری این گرماسنج بسیار بالا است و می‌توان از آن در دماهای بسیار بالا نیز استفاده کرد.

روش گرمادهی الکتریکی

در روش «گرمادهی الکتریکی» (Electrical Heating Method) از جریان الکتریکی برای اعمال حرارت به نمونه استفاده می‌شود. در این روش با استفاده از جریان الکتریکی، یک کویل حرارتی درون گرماسنج گرم شده و تغییرات دما توسط یک دماسنج دیجیتال انداره‌گیری می‌شود.

در این روش تعیین ظرفیت گرمایی ویژه ماده با استفاده از زمان گرمادهی الکتریکی و توان الکتریکی اعممال شده با استفاده از فرمول زیر تعیین می‌شود.

$$Pt = mc\Delta{T}$$

در این فرمول P توان الکتریکی اعمال شده، t زمان اعمال جریان، m جرم نمونه، c ظرفیت گرمایی ویژه نمونه و $$\Delta{T}$$ میزان تغییرات دمای نمونه است. به دلیل اینکه در این روش جریان الکتریکی باید از نمونه مورد آزمایش عبور داده شود، بیشتر برای تعیین ظرفیت گرمای مواد فلزی و نیمه‌هادی‌ها از این روش استفاده می‌شود.

روش‌های صوتی

روش‌های صوتی اندازه‌گیری ظرفیت گرمایی مواد (Acoustic Methods) بیشتر برای اندازه‌گیری ظرفیت گرمایی مواد گازی استفاده می‌شود اما در شرایط خاص این روش برای مواد جامد و سیالات نیز کاربرد دارد. در این روش در محیطی، امواج صوتی را منتشر کرده و سپس رابطه بین انرژی امواج صوتی و ظرفیت گرمایی ویژه را بررسی می‌کنند. بدین ترتیب می‌توان میزان ظرفیت گرمایی ویژه جسم را تعیین کرد. روش‌های صوتی اندازه‌گیری ظرفیت گرمایی مواد، بیشتر برای گازها استفاده می‌شوند اما کاربرد محدودی برای جامدات و مایعات نیز دارند.

فیلم آموزش شیمی عمومی – جامع و با مفاهیم کلیدی + گواهینامه در فرادرس

کلیک کنید

این روش‌ها بر پایه تغییرات خواص آکوستیک مانند سرعت صوت، ضریب میرایی یا فرکانس رزونانس با تغییر دما کار می‌کنند. در این روش، امواج صوتی در ماده منتشر شده و با اندازه‌گیری تغییرات خواص آکوستیک، ظرفیت گرمایی ویژه ماده محاسبه می‌شود. این روش‌ها مزایایی مانند عدم تداخل و دقت بالا دارند، اما نیازمند تجهیزات پیشرفته و تحلیل‌های پیچیده هستند و بیشتر برای شرایطی که اندازه‌گیری با روش‌های دیگر دشوار است، کاربرد دارند.

روش‌های اسپتروسکوپی

در این روش، از میزان جذب و نشر نمونه در طول موج‌های خاص با روش‌های طیف‌سنجی برای اندازه‌گیری میزان ظرفیت گرمایی جسم استفاده می‌شود. در تصویر زیر، نمای کلی یک اسپکتروسکوپ آورده شده است.

در این روش، میزان ظرفیت گرمایی به صورت غیرمستقیم و با استفاده از اطلاعات طیفی ماده به دست می‌آید. با بررسی الگوهای جذب و نشر، می‌توان اطلاعاتی در مورد ساختار مولکولی و انرژی‌های ارتعاشی ماده به دست آورد. این اطلاعات سپس با استفاده از مدل‌های ترمودینامیکی و روابط ریاضی، برای محاسبه ظرفیت گرمایی ویژه ماده مورد استفاده قرار می‌گیرند. به طور خلاصه، در این روش، ظرفیت گرمایی به صورت غیرمستقیم و از طریق تحلیل اطلاعات طیفی به دست می‌آید.

روش‌های مکانیکی

روش‌های مکانیکی بیشتر برای تعیین ظرفیت گرمایی مواد در پژوهش‌های فیزیکی استفاده می‌شود. در این روش، تغییرات دمای جسم در یک سیستم مکانیکی بسته اندازه‌گیری شده و از معادلات حرارتی - مکانیکی برای تعیین ظرفیت گرمایی ویژه استفاده می‌شود.

در این روش از یک گرم‌کن غوطه‌ور (گرم‌کنی که کویل یا حلقه‌ى داغ آن را در آب قرار می‌دهند)، ژول‌متر برای اندازه‌گیری کار مکانیکی و ترمومتر برای اندازه‌گیری دما استفاده می‌شود. تصویر این نوع گرماسنجی در ادامه آورده شده است.

در این روش، یک جسم مورد نظر در یک محیط بسته قرار می‌گیرد و با استفاده از یک گرم‌کن، به آن گرما اعمال می‌شود. با اندازه‌گیری میزان گرمای اعمال شده (معمولا با استفاده از ژول‌متر) و تغییرات دما (با استفاده از ترمومتر)، می‌توان ظرفیت گرمایی ویژه جسم را محاسبه کرد.

جمع‌بندی

در این مطلب از مجله فرادرس روش‌های تعیین ظرفیت گرمایی مواد شیمیایی را آموختیم. این روش‌ها بسته به نوع ماده و شرایط آزمایشگاه و دقت مورد نیاز می‌تواند یکی از روش‌های مستقیم مانند کالریمتری مستقیم، مخلوط یا بمبی استفاده شود.

همچنین، استفاده از روش‌های DSC، گرماسنجی لیزری، گرمادهی الکتریکی، روش صوتی، اسپکتروسکوپی و روش‌های مکانیکی نیز رایج است. رایج‌ترین و متداول‌ترین روش برای به دست آوردن ظرفیت گرمایی اغلب مواد، روش گرماسنجی روبشی تفاضلی (DSC) است.