مولاریته چیست؟ – به زبان ساده

مقدمه

همچنین، مقادیر نسبی مواد در داروسازی،‌ موجب تاثیر و عملکرد مناسب آن‌ها در بدن می‌شوند. در این بخش قصد داریم به بررسی این مقادیر نسبی و نحوه مرتبط کردن آن‌ها به یکدیگر بپردازیم اما پیش از شروع باید مختصری با محلول‌ها آشنایی پیدا کنیم.

محلول‌ها

غلظت محلول‌ها

فیلم آموزش غلظت و روش‌های اندازه‌گیری در فرادرس

کلیک کنید

به ماده‌ای که در یک محلول، مقدار بسیار کمی از آن نسبت به حلال وجود داشته باشد، «حل‌شونده» (Solute) می‌گویند. غلظت‌های حل‌شونده را به طور معمول با عبارتی کیفی همچون رقیق (غلظت پایین) و غلیظ ( غلظت بالا) توصیف می‌کنند.

تعریف مولاریته

لیتر محلول / مول حل‌شونده = M

مثال محاسبه مولاریته محلول

$$\begin {align*} M &=\dfrac {mol\: solute} {L\: solution} \\[4pt] &= \dfrac {0.133\:mol} {355\: m L\times \dfrac{1 \:L} {1000\: m L}} \\[4pt] & = 0.375\:M \end {align*}$$

مثال محاسبه مول و حجم به کمک مولاریته

میزان شکر موجود در یک جرعه (حدود ۱۰ میلی‌لیتر) از محلول مثال قبل را محاسبه کنید.

برای حل این مثال کافی است تا با بازآرایی تعریف مولاریته، تعداد مول شکر در محلول را حساب کنیم:

$$M = \mathrm {\dfrac {mol\: solute} {L\: solution } } \nonumber$$

در ادامه نیز تعداد مول شکر، محاسبه خواهد شد:

$$\begin {align*} \mathrm {mol\: solute} &= \mathrm { M \times L\: solution} \\[4pt] \mathrm {mol\: solute} &= \mathrm {0.375\: \dfrac {mol\: sugar} {L} \times \left (10\:mL \times \dfrac {1\:L}{1000\: m L}\right)} &= \mathrm {0.004\:mol\: sugar} \end {align*}$$

برای درک بهتر مبحث مولاریته و محاسبه آن، در بخش زیر، شبیه‌ساز دانشگاه کلرادو را آورده‌ایم.

مثال محاسبه مولاریته با استفاده از جرم حل شونده

همانند مثال قبل، از تعریف مولاریته برای محاسبه مقدار مطلوب استفاده می‌کنیم. در این سوال، به جای مقادیر مولی حل‌شونده، جرم آن داده شده است. بنابراین، باید از جرم مولی حل‌شونده استفاده کنیم تا مقدار مول آن محاسبه شود:

$$\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=\dfrac{25.2\: g\: {C H 3C O2H}\times \dfrac{1\:mol\: {C H 3C O 2 H}} {60.052\: g\: {C H 3C O 2 H}}} {0.500\: L\: solution}=0.839\: \mathit M} \nonumber$$

$$M = \mathrm {\dfrac {0.839\:mol\: solute} {1.00\:L\: solution}} \nonumber$$

مثال تعیین جرم حل‌شونده در حجم مشخصی از محلول

چند گرم $$NaCl$$ در 0/25 لیتر محلول 5/30 مولار آن وجود دارد؟

مولاریته و حجم محلول داده شده است. بنابراین، مقدار ماده بر حسب مول را به سادگی و به کمک روش حل مثال قبل، بدست می‌آوریم.

$$M = \mathrm {\dfrac {mol\: solute} {L\: solution}}$$

$$\mathrm {mol\: solute= \mathit M \times L\: solution}$$

$$\mathrm {mol\: solute=5.30\: \dfrac {mol\: NaCl} {L } \times 0.250\:L = 1.325\: mol\: Na C l}$$

در نهایت، به کمک ضریب تبدیل زیر، جرم $$NaCl$$ محاسبه می‌شود.

$$\mathrm {1.325\: mol\: N a C l \times \dfrac {58.44\:g\: N a C l}{mol\: N a C l } = 77.4\:g\: NaCl}$$

نکته مهم در محاسبات مولاریته

علاوه بر این، درصورتیکه محاسبات را تنها در یک مرحله انجام دهیم، امکان ایجاد خطا در محاسبات کاهش می‌یابد و گرد کردن اعداد، تنها به مرحله آخر خلاصه می‌شود. ادغام محاسبات را در مثال زیر بررسی می‌کنیم.

مثال تعیین حجم محلول

در دو مثال قبل دیدیم که غلظت سرکه برابر با $$0.839 M$$ بود. چه حجمی از سرکه، حاوی 75/6 گرم استیک اسید است؟

$$\mathrm {g\: solute \times \dfrac {mol\: solute }{g\: solute } = mol\: solute}$$

در ادامه، از مولاریته محلول برای محاسبه حجم محلول شامل این مقدار ماده حل‌شونده کمک بگیرید:

$$\mathrm {mol\: solute \times \dfrac {L\: solution} {mol\: solute} = L\: solution}$$

با ترکیب این دو مرحله در یک رابطه، به فرمول زیر می‌رسیم:

$$\mathrm {g\: solute \times \dfrac {mol\: solute} {g\: solute} \times \dfrac { L\: solution} {mol\: solute} = L\: solution}$$

$$\mathrm {75.6\:g\:{ C H 3 C O2 H} \left ( \dfrac {mol\:{C H 3 C O 2 H} } {60.05\:g} \right) \left ( \dfrac {L\: solution} {0.839\:mol\:{C H 3 C O 2 H}} \right) =1.50\:L\: solution}$$

رقیق سازی محلول‌ها

«رقیق‌سازی» (Dilution) یا رقیق کردن محلول‌ها به فرآیندی می‌گویند که در آن، غلظت یک محلول با اضافه کردن حلال به آن، کم می‌شود. به طور مثال، زمانی که قطعه‌ای یخ را داخل شربت می‌اندازیم، با آب شدن یخ، غلظت شربت کاهش پیدا می‌کند. آب ذوب شده از قالب یخ، به آرامی حجم حلال (آب) و حجم کلی محلول را افزایش می‌دهد. در نتیجه این کار، با کاهش غلظت شربت، طعم آن نیز عوض خواهد شد.

از روابط ساده ریاضی برای مرتبط کردن حجم‌ها و غلظت‌های محلول، قبل و بعد از رقیق‌سازی استفاده می‌شود. بر اساس تعریف مولاریته می‌توان گفت که مقدار مولی حل‌شونده در یک محلول، برابر با حاصلضرب مولاریته محلول در حجم آن (به لیتر) است:

$$n = M L$$

برای مراحل قبل و بعد از رقیق‌سازی، عبارات زیر نوشته می‌شوند. در این عبارات، زیروندهای ۱ و ۲ به ترتیب نشان‌دهنده فرآیندهای قبل و بعد از رقیق‌سازی هستند:

$$\begin {equation} \begin {array} {l} n _{1}= M_{1} L_{1} \\ n_{2}= M_{2} L_{2} \end {array} \end {equation}$$

از آن‌جایی که در این فرآیند، مقدار ماده حل‌شونده در محلول، ثابت می‌ماند، در نتیجه، $$n_1 = n_2$$ خواهد بود و دو رابطه بالا، به شکل زیر تغییر پیدا خواهند کرد:

$$M _ 1 L _ 1 = M _ 2 L _2$$

رابطه بالا موسوم به «رابطه رقیق‌سازی» (Dilution Equation) است. با وجود این‌که رابطه بالا بر اساس تعریف مولاریته و حجم (لیتر) بدست آمد، به کمک سایر روابط مربوط به غلظت نیز می‌توان رابطه رقیق‌سازی را محاسبه کرد. به همین دلیل، با استفاده از این تعریف، معادله رقیق‌سازی را می‌توان به شکل کلی‌تر زیر نوشت که در آن، $$C$$ و $$V$$ به ترتیب غلظت و حجم هستند.

$$C _1 V_1 = C _2V _2$$

مثال تعیین غلظت محلول رقیق

اگر 0/85 لیتر از محلول 5 مولار نیترات مس با فرمول $$Cu (NO _ 3)_ 2$$ را تا حجم 1/80 لیتر با اضافه کردن آب، رقیق کنیم. مولاریته محلول رقیق چقدر خواهد بود؟

حجم و غلظت اولیه به همراه حجم ثانویه محلول داده شده است. بنابراین، تنها نیاز داریم تا غلظت محلول رقیق $$(C _ 2)$$ را محاسبه کنیم. در نتیجه خواهیم داشت:

$$C _ 1V_ 1=C_ 2V_2 \nonumber$$

$$C_2=\dfrac{C_1V_1}{V_2} \nonumber$$

با توجه به این‌که محلول اصلی را بیش از دو برابر رقیق می‌کنیم و حجم ‌آن‌را از 0/85 لیتر به 1/80 لیتر می‌رسانیم، انتظار داریم غلظت محلول رقیق، کمتر از نصف ۵ مولار باشد. از این حدس برای چک کردن نتایج محاسبه شده استفاده می‌کنیم. با جایگذاری مقادیر داده شده در سمت راست رابطه بالا، به غلظت محلول رقیق می‌رسیم:

$$C _ 2 = \mathrm { \dfrac {0.850\:L \times 5.00\: \dfrac {mol} {L}}{1.80\: L } } = 2.36\: M \nonumber$$

مشاهده می‌کنید که پاسخ بالا با حدس ما مطابقت دارد.

مثال محاسبه حجم محلول رقیق

چه حجمی از $$H B r$$ با غلظت 12 مولار را می‌توان از 11 میلی‌لیتر محلول با غلظت 0/45 مولار تهیه کرد.

فیلم آموزش شیمی ۲ پایه یازدهم – علوم تجربی و ریاضی در فرادرس

کلیک کنید

حجم و غلظت اولیه، به همراه غلظت ثانویه محلول داده شده است و باید حجم محلول رقیق $$(V _ 2)$$ را محاسبه کنیم. در نتیجه، با بازآرایی رابطه رقیق‌سازی و حل آن برای $$v _ 2$$ خواهیم داشت:

$$C _1 V _ 1 = C _ 2 V_2 \nonumber$$

$$V _2= \dfrac {C _1V_1} {C _2} \nonumber$$

از آن‌جایی که غلظت محلول رقیق (0/12 مولار)، کمی بیش از یک‌چهارم غلظت محلول اصلی است، انتظار داریم حجم محلول رقیق، بیش از چهار برابر حجم اولیه و در حدود 44 میلی‌لیتر باشد. با جایگذاری مقادیر داده شده و حل آن‌ برای $$V _ 2$$ خواهیم داشت:

$$V _2 = \dfrac {(0.45\:M) (0.011\: L)} {(0.12\:M)} \nonumber$$

$$V_2 =\mathrm {0.041\:L} \nonumber$$

همانطور که مشاهده می‌کنید، مقدار بدست آمده با حدس ما مطابقت دارد.

مثال محاسبه حجم محلول غلیظ مورد نیاز برای رقیق سازی

چه حجمی از $$KOH$$ با غلظت 1/59 مولار نیاز داریم تا ۵ لیتر محلول 0/1 مولار $$KOH$$ تهیه کنیم؟

غلظت اولیه، حجم نهایی و غلظت ثانویه داده شده است و باید حجم اولیه را محاسبه کنیم. در نتیجه، رابطه رقیق سازی را برای حل $$V _ 1$$ بازآرایی می‌کنیم.

$$C_1 V_1= C_2 V_2 \nonumber$$

$$V_ 1 = \dfrac {C_2 V_2} {C_1} \nonumber$$

$$\begin {equation} \begin {array} {c} V _ {1}= \frac {(0.100 M)(5.00 \mathrm {L})} {1.59 M} \\ V _{1}= 0.314 \mathrm {L} \end {array} \end {equation}$$

جمع‌بندی

در این آموزش به بررسی مفهوم غلظت و مولاریته پرداختیم. دیدیم که محلول‌ها، مخلوط‌هایی همگن هستند که در آن‌ها، مواد حل‌شونده با مقادیر کم، در حلال، حل شده‌اند. در ادامه، محلول آبی را تعریف کردیم و گفتیم یک محلول آبی، به محلولی می‌گویند که حلال آن، آب باشد. بعد از آشنایی با محلول‌ها، به معرفی غلظت پرداختیم و بیان کردیم که غلظت یک محلول، معیاری برای سنجش مقادیر نسبی مواد حل‌شونده در مقدار معینی از محلول است.

غلظت به کمک واحدهای مختلفی اندازه‌گیری می‌شود که یکی از کاربردی‌ترین ‌آن‌ها، مولاریته است و آن‌را به صورت تعداد مول‌های حل‌شونده به ازای یک لیتر محلول تعریف می‌کنند. غلظت یک محلول را می‌توان به کمک اضافه کردن حلال، کم کرد که به این فرآیند، رقیق‌سازی می‌گویند. این فرآیند با رابطه‌ای موسوم به رقیق‌سازی همراه بود که بین غلظت‌ها و حجم‌های محلول‌ها، قبل و بعد از فرآیند رقیق‌سازی، ارتباط برقرار می‌کرد.