اوربیتال مولکولی – به زبان ساده

اوربیتال‌ مولکولی

ساده‌ترین مولکول

فیلم آموزش شیمی معدنی ۲ در فرادرس

کلیک کنید

اوربیتال‌های مولکولی پیوندی و ضد پیوندی

مشابه همین امر نیز زمانی اتفاق می‌افتد که «امواج ماده» (Matter Waves) متناظر با دو اوربیتال اتمی هیدروژن، با یکدیگر برهم‌کنش انجام می‌دهند. هر دو ترکیب هم‌فاز و ناهم‌فاز در این شرایط اتفاق می‌افتند. برهم‌کنش هم‌فاز، یک اوربیتال پیوندی را تشکیل می‌دهد که در مثال قبل در نظر گرفتیم. ترکیب دیگر، یا همان برهم‌کنش ناهم‌فاز، اوربیتال مولکولی را بدست می‌دهد که دارای بیشترین احتمال حضور الکترون در منطقه ضدپیوندی است. در نتیجه، اوربیتال دوم، موسوم به اوربیتال ضدپیوندی است.

زمانی که دو تابع موج به صورت ناهم‌فاز با یکدیگر ترکیب شوند، مناطق با احتمال زیاد حضور الکترون،‌ در یکدیگر ادغام نمی‌شوند. در حقیقت، رفتار اوربیتال‌ها به گونه‌ای است که گویی یکدیگر را دفع می‌کنند. توجه داشته باشید که فضایی بین دو هسته وجود دارد که احتمال یافتن الکترون در آن صفر است. به این منطقه، «سطح گره‌ای» (Nodal Surface) می‌گویند و مشخصه‌ای از اوربیتال ضدپیوندی است. بوضوح می‌توان دریافت، هر الکترونی که در اوربیتال ضدپیوندی حضور داشته باشد، توانایی شرکت در تشکیل پیوند را نخواهد داشت، در حقیقت، این الکترون‌ها از تشکیل پیوند جلوگیری می‌کنند.

بنابراین، زمانی که دو اوربیتال از دو اتم مجزا با یکدیگر برهم‌کنش می‌کنند و هسته دو اتم را به طرف یکدیگر سوق می‌دهند، این دو اوربیتال اتمی، به یک جفت اوربیتال مولکولی تبدیل خواهند شد که یکی خاصیت پیوندی و دیگری خاصیت ضد پیوندی دارد. در بررسی‌های پیشرفته‌تر، می‌توان نشان داد که چنین پدیده‌ای، نتیجه خاصیت موجی دو اوربیتال است.

چگونگی رسم دیاگرام اوربیتال مولکولی

نموداری که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، به دیاگرام اوربیتال مولکولی موسوم و مربوط به یون دی‌هیدروژن $$H _ 2 ^ +$$ است. همانند اروبیتال‌های اتمی، ابتدا اوربیتال‌های مولکولی با انرژی کمتر پر می‌شوند. در نتیجه، تنها الکترونی که داریم، به اوربیتال پیوندی انتقال پیدا می‌کند و اوربیتال ضدپیوندی خالی می‌ماند.

فیلم آموزش باندینگ و پیوندها در شیمی‌ آلی در فرادرس

کلیک کنید

دیاگرام اوربیتال مولکولی دی‌هیدروژن

در حالت قبل دیدیم که تنها یک الکترون، می‌تواند موجب کاهش انرژی و تشکیل پیوند شود. حال اگر دو الکترون داشته باشیم، این روند چگونه خواهد بود؟ با ادغام دو هسته و دو الکترون،‌ نمودار انرژی را به صورت زیر می‌توان نشان داد:

از آن‌جایی که یک الکترون، انرژی را به میزان $$270 kJ/mol$$ کاهش داد، انتظار داریم که دو الکترون، دو برابر این مقدار،‌ یعنی $$540 kJ/mol$$ کاهش انرژی ایجاد کند.

مرتبه پیوند

«مرتبه پیوند»‌ (Bond Order)، به صورت اختلاف بین تعداد جفت‌الکترون‌های اروبیتال‌های پیوندی و ضدپیوندی تعریف می‌شود. هر مرتبه پیوند واحد را به صورت یک پیوند یگانه تعریف می‌کنند.

دیاگرام اوربیتال مولکولی دی‌هلیوم

در این بخش، می‌خواهیم با دو الکترون کار کنیم. یون دی‌هلیوم، مولکولی با ۳ الکترون است. در حقیقت، اینجا، دو هسته هلیوم و سه الکترون داریم. این مولکول به اندازه دی‌هیدروژن پایدار نیست. انرژی مورد نیاز برای شکستن $$He _ 2^+$$ برابر با $$301 kJ/mol$$ است. دو الکترون، ابتدا در اوربیتال پیوندی پر می‌شوند اما الکترون سوم، به اوربیتال ناپیوندی تعلق دارد. همانطور که قبلا هم دیدیم، حضور این الکترون، دافعه ایجاد می‌کند و اثر اوربیتال پیوندی را کاهش می‌دهد.

دیاگرام اوربیتال مولکولی در مولکول‌های دواتمی با اوربیتال s

فیلم آموزش آشنایی با بیوشیمی معدنی در فرادرس

کلیک کنید

دیاگرام اوربیتال مولکولی دی‌لیتیوم

به طور مثال، اتم لیتیوم با آرایش $$1 s ^ 2 2 s ^ 1$$، با اتمی از جنس خود برای تشکیل $$Li_2$$ واکنش می‌دهد. با توجه به این‌که تنها دو الکترون داریم که آن‌ها نیز اوربیتال پیوندی را پر می‌کنند، اوربیتال ضد پیوندی خالی و مولکول، پایدار خواهد بود.

انرژی پیوند دی‌لیتیوم، مقداری برابر با $$110 kJ/mo$$ دارد. توجه داشته باشید که این مقدار، کمتر از نصف انرژی پیوند در دی‌هیدروژن است که در هر دو، دو الکترون در اوربیتال پیوندی داریم. دلیل این امر را باید در فاصله اوربیتال $$2s$$ از هسته جستجو کرد. این اوربیتال، فاصله بیشتری از هسته نسبت به اوربیتال $$1s$$، در اتم هیدروژن دارد. به عبارت دیگر، به عنوان یک قانون کلی، هر اندازه اتم والد بزرگتر باشد، مولکول دو‌اتمی حاصل،‌ پایداری کمتری خواهد داشت.

دیاگرام اوربیتال مولکولی لیتیوم هیدرید

مولکول‌هایی که تا الان بررسی کردیم، همگی «جورهسته» (Homonuclear) بودند. در اینجا می‌خواهیم ساده‌ترین مولکول ناجورهسته را بررسی کنیم. لیتیوم هیدرید، مولکولی پایدار اما به شدت واکنش‌پذیر است. دیاگرام زیر، نحوه ارتباط اوربیتال‌های اتمی و مولکولی را نشان می‌دهد. با کمی دقت متوجه خواهیم شد که اروبیتال‌های اتمی، در اتم‌های والد، انرژی‌های متفاوتی دارند. بار بیشتر هسته، در اتم هلیوم، انرژی اوربیتال $$1s$$ آن را نسبت به اوربیتال $$1s$$ کاهش می‌دهد.

دو اوربیتال اتمی در اتم لیتیوم و یک اوربیتال در اتم هیدروژن داریم. اما اوربیتال اتمی هیدروژن، با کدامیک از اوربیتال‌های لیتیوم، برهم‌کنش انجام می‌دهد. در دیاگرام بالا، اوربیتال $$1s$$ لیتیوم، کمترین انرژی را دارد. از آن‌جایی که این اوربیتال بسیار کوچک است و الکترون‌های خود را با قدرت حفظ می‌کند، در پیوند شرکت نخواهد کرد. بنابراین، باید اوربیتال $$2s$$ در لیتیوم را بررسی کنیم.

در حقیقت، اوربیتال $$2s$$ از لیتیوم و $$1s$$ از هیدروژن، در تشکیل اوربیتال‌های پیوندی و ضدپیوندی شرکت دارند. از مجموع چهار الکترون در لیتیوم و هیدروژن، دو الکترون در اوربیتال $$1s$$ لیتیوم باقی می‌ماند و ۲ الکترون دیگر، در اوربیتال سیگما در پیوند کووالانسی $$Li-H$$ شرکت می‌کنند.

درصورتیکه الکترون‌ها در مولکول لیتیوم هیدرید،‌ به سرِ هیدروژنی نزدیک‌تر باشند، پایداری مولکول بیشتر خواهد بود. البته باید به این نکته اشاره کنیم که الکترون‌ها به طور متوسط، نسبت به حالتی که در اوربیتال $$2s$$ اتم لیتیومِ تنها بودند، به هسته اتم لیتیوم نزدیک‌ترند.

اوربیتال‌های سیگما و پای

مولکول‌هایی که تا اینجا بررسی کردیم، همگی در مجموع، بیش از ۴ الکترون نداشتند. در نتیجه، مولکول‌های ما تنها از اوربیتال‌های نوع s تشکیل شده‌اند. اگر بخواهیم نظریه اوربیتال مولکولی را برای اتم‌های بزرگ‌تر نیز اعمال کنیم، باید نگاهی عمیق‌تر به برهم‌کنش اوربیتال‌های نوع p داشته باشیم. در این شرایط، اوربیتال‌های نوع p نیز همانند قبل به اوربیتال‌های پیوندی و ضدپیوندی تقسیم می‌شوند اما میزان تقسیم و انرژی‌های مرتبط با آن‌ها در اوربیتال‌های مولکولی حاصل، تفاوت بسیاری با خود اوربیتال‌های ‌‌p دارد.

به خاطر دارید که برای هر عدد کوانتومی، تعداد ۳ اوربیتال نوع p وجود دارد. همچنین، می‌دانیم اوربیتال‌های نوع p، شکلی کروی ندارند و به این دلیل که حالتی کشیده دارند، شامل جهت‌گیری‌های مختلفی هستند. هر سه اوربیتال را در فضای کارتزین به سه شکل $$p_x$$، $$p_y$$ و $$p_z$$ نشان می‌دهند و اوربیتال‌ها، در محور متناظر خود جهت‌گیری دارند.

در یک اتم تنها،‌ از آن‌جایی که مختصاتی برای آن تعریف نمی‌شود،‌ تمامی جهت‌ها با یکدیگر هم‌ارز و موسوم به اوربیتال p هستند. اما در صورتیکه، اتمی در مجاورت اتمی دیگر باشد، میدان الکتریکی حاصل از آن اتم را به عنوان نقطه مرجع می‌شناسند که این نقطه، جهت‌گیری‌ها را تعیین می‌کند. به طور معمول، خطی که از مراکز دو هسته عبور می‌کند را به عنوان محور $$x$$ در نظر می‌گیرند. دو محور $$y$$ و $$z$$ نیز به ترتیب در داخل صفحه و عمود بر صفحه قرار دارند.

این نوع از جهت‌گیری‌ها، دو دسته از اوربیتال‌های مولکولی را پدید می‌آورند. تصویر بالا، نحوه برهم‌کنش دو اوربیتال $$p_x$$ را نشان می‌دهد. در بسیاری از حالات، اروبیتال مولکولی حاصل، شبیه آن چیزی است که در ترکیب اوربیتال‌های s بدست می‌آوردیم. اوربیتال پیوندی، چگالی الکترونی زیادی در منطقه بین دو هسته دارد و متناظر با انرژی پتانسیل کمتر است.

دیاگرام اوربیتال مولکولی در مولکول‌های دواتمی با اوربیتال‌های s و p

نمودار اوربیتال مولکولی دی‌کربن

کربن در لایه ظرفیت خود ۴ الکترون دارد. دو الکترون در $$2s$$ و دو الکترون در $$2p$$. برای دو اتم کربن، در نهایت هشت الکترون خواهیم داشت که در ۴ اوربیتال مولکولی قرار می‌گیرند. دو اوربیتال اول، اوربیتال‌های پیوندی حاصل از $$2s$$ هستند. در نتیجه، ۴ الکترون اول، یکدیگر را خنثی می‌کنند و دخالتی در تشکیل پیوند ندارند. ۴ الکترون بعدی، در اوربیتال‌های پای جای می‌گیرند و الکترونی برای اوربیتال‌های ضد پیوندی باقی نمی‌ماند. در نتیجه، می‌توان تصور کرد که مولکول دی‌کربن، مولکولی پایدار است.

نمودار اوربیتال مولکولی دی‌اکسیژن

آرایش الکترونی مولکول $$O_2$$ را در لایه آخر به صورت زیر نشان می‌دهند:

$$1s^ 2 2s^ 2 2p^ 4$$

انرژی پیوند در مولکول اکسیژن، $$498 kJ/mol$$ و انرژی پیوند در مولکول $$N_2$$ برابر با 945 kJ/mol است زیرا در $$N_2$$ تنها یک الکترون در اوربیتال ضدپیوندی داریم.

دو جفت‌الکترون ناپیوندی در مولکول دی‌اکسیژن، خاصیتی غیرمعمول و خاص به این ماده می‌دهند. مولکول اکسیژن «پارامغناطیس» (Paramagnetic) است. این خاصیت را می‌توان با قرار دادن اکسیژن مایع بین دو قطب آهنربای دائمی نشان داد. جریان مایع در فضای بین دو قطب به دام می‌افتد و این فضا را پر می‌کند.

از آن‌جایی که مولکول اکسیژن دارای دو الکترون در اوربیتال ضدپیوندی است، می‌توان باحذف یکی از این دو الکترون، پایداری آن را بیشتر کرد. با این کار، نسبت الکترون‌های پیوندی به ضدپیوندی بیشتر می‌شود. به طور مشابه نیز، اضافه کردن الکترون، موجب تضعیف پیوند خواهد بود.

پیوندها در اوربیتال‌های مولکولی

در این بخش قصد داریم تا در خصوص پیوند و مرتبه پیوند در اوربیتال‌های مولکولی به بحث بپردازیم.

فیلم آموزش شیمی معدنی 2 در فرادرس

کلیک کنید

انحطاط اوربیتال

«انحطاط اوربیتال‌های مولکولی» (Orbital Degeneracy) زمانی پیش می‌آید که انرژی اوربیتال‌ها یکسان باشند. به طور مثال، در یک مولکول دواتمی جور هسته،‌ که از ده عنصر اول ساخته شده باشد، اوربیتال‌های مولکولی، از اوربیتال‌های اتمی $$p_x$$ و $$p_y$$ مشتق شده‌اند که هرکدام شامل اوربیتال‌های پیوندی و ضدپیوندی هستند.

پیوند یونی

مرتبه پیوند

برای مشخصه‌سازی پیوندهای مولکولی،‌ باید مرتبه پیوند را محاسبه کنیم. مرتبه پیوند عبارتست از نیمی از مجموع الکترون‌های اوربیتال‌های پیوندی منهای مجموع الکترون‌های اوربیتال‌های ضد پیوندی که با رابطه زیر تعریف می‌شود:

۲/(الکترون‌های اوربیتال ضدپیوندی - الکترون‌های اوربیتال پیوندی) = مرتبه پیوند

اوربیتال‌های اتمی را در کربن و هیدروژن مشاهده می‌کنید. در اینجا، ۴ الکترون در اوربیتال‌های $$1s$$ هیدروژن و ۴ الکترون در اوربیتال‌های $$2s$$ و $$2p$$ کربن داریم. مولکول متان،‌ چهار اوربیتال مولکولی $$\sigma$$ و چهار اوربیتال مولکولی $$\sigma ^ *$$ دارد و تمامی الکترون‌ها در اوربیتال‌های پیوندی دیده می‌شوند. در نتیجه، مرتبه پیوند در مولکول متان به صورت زیر محسابه می‌شوند:

$$\frac{1}{2} \times (8-0) = 4$$

این عدد نشان‌دهنده این نیست که ما یک پیوند چهارگانه بین کربن و هیدروژن داریم بلکه در مجموع، ۴ پیوند یگانه داریم. در اینجا می‌توان این نکته را خاطرنشان کرد که نظریه اوربیتال مولکولی، کل یک مولکول را در بر می‌گیرد و شامل نوع پیوند بین دو اتم تنها نیست.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده‌ است،‌ آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌های دروس شیمی
• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای مهندسی شیمی
• آموزش مدل‌سازی انواع ساختار مولکولی با HyperChem (هایپرکم)
• پاد هیدروژن چیست؟ — به زبان ساده
• قالب‌زنی مولکولی — به زبان ساده

^^