بیضی، دو قطر و چهار گوشه دارد. تعداد ضلع‌های بیضی برابر با صفر است. اجزای بیضی، با توجه به ویژگی‌های منحصر به فرد این شکل هندسی تعریف می‌شوند. به همین دلیل، نحوه تعیین تعداد هر یک از این اجزا، با دیگر شکل‌های هندسی تفاوت دارد. در مقاله، قصد داریم به این سوال پاسخ دهیم که بیضی چند قطر دارد و تعداد ضلع و گوشه بیضی چقدر است؟ البته در کنار این موارد، تعداد محورها، شعاع‌ها، کانون‌ها و خطوط تقارن بیضی را نیز مورد بررسی قرار خواهیم داد.

بیضی چیست و چه اجزایی دارد ؟

یک دایره و یکی از قطرهای آن را در نظر بگیرید. اگر این دایره را در راستای قطر، فشرده کنیم، شکل جدیدی با عنوان بیضی ایجاد می‌شود.

مفهوم بیضی

محور اصلی، محور فرعی، شعاع بزرگ، شعاع کوچک، کانون‌ها، گوشه‌ها، مرکز و محیط، از مهمترین اجزای بیضی هستند.

اجزای بیضی

اجزای نمایش داده شده در تصویر بالا به صورت زیر تعریف می‌شوند:

  • محیط: منحنی بسته تشکیل‌دهنده بیضی
  • محور اصلی یا قطر بزرگ: بزرگ‌ترین وتر بیضی که از مرکز آن عبور می‌کند.
  • محور فرعی یا قطر کوچک: کوچک‌ترین وتر بیضی که از مرکز آن عبور می‌کند.
  • مرکز بیضی: محل برخورد محورهای اصلی و فرعی
  • شعاع بزرگ: نصف محور اصلی
  • شعاع کوچک: نصف محور فرعی
  • گوشه یا راس: محل برخورد محورهای اصلی و فرعی با محیط بیضی
  • کانون: دو نقطه بر روی محور اصلی که جمع‌های فاصله تمام نقاط روی محیط از آن‌ها به یک ‌اندازه است.

بیضی چند قطر دارد ؟

قطر بیضی، پاره‌خطی است که با عبور از مرکز، دو نقطه از محیط را به یکدیگر وصل می‌کند. بر اساس این تعریف، بیضی، بی‌نهایت قطر دارد. با این وجود، دو قطر بیضی از دیگر قطرهای آن مهم‌تر هستند. بلندترین قطر بیضی، با عنوان «قطر بزرگ» و کوتاه‌ترین قطر بیضی، با عنوان «قطر کوچک» شناخته می‌شود.

نمایش قطرهای بیضی در پاسخ به سوال بیضی چند قطر دارد

بیضی چند مرکز دارد ؟

بیضی،  یک مرکز دارد. مرکز بیضی، محل برخور قطرهای بزرگ و کوچک است. در برخی از موارد، مفهوم مرکز بیضی با کانون آن اشتباه گرفته می‌شود.

بیضی چند کانون دارد ؟

کانون، از اجزای مهم بیضی است. هر بیضی، دو کانون دارد. البته در حالت خاص بیضی، یعنی دایره، دو کانون بر روی یکدیگر منطبق می‌شود. محل قرارگیری کانون‌های بیضی ثابت است. جمع فاصله‌های هر نقطه‌ی بر روی محیط یک بیضی تا نقاط کانونی، همواره عددی ثابت است. کانون‌های بیضی، بر روی قطر بزرگ آن قرار می‌گیرند.

بیضی چند کانون دارد

بیضی چند محور دارد ؟

محورهای بیضی، راستای کشیدگی یا فشردگی این شکل هندسی را نسبت به دایره نمایش می‌دهند. هر بیضی، دو محور دارد. این محورها با عنوان «محور اصلی» و «محور فرعی» شناخته می‌شوند. قطر بزرگ بیضی، بر روی محور اصلی و قطر کوچک بیضی بر روی محور فرعی قرار می‌گیرد. اندازه محورها یا همان قطرها، اندازه‌های مورد نیاز برای محاسبه محیط بیضی و مساحت بیضی هستند.

فیلم‌های آموزشی مرتبط
بیضی چند محور دارد

بیضی چند شعاع دارد ؟

شعاع بیضی، فاصله نقطه بر روی محیط تا مرکز آن است. بر اساس این تعریف، می‌توان بی‌نهایت شعاع برای هر بیضی رسم کرد. با این وجود، فقط دو شعاع برای بیضی در نظر گرفته می‌شود. این شعاع‌ها، شعاع بزرگ و شعاع کوچک نام دارند. شعاع بزرگ، نصف قطر بزرگ و شعاع کوچک، نصف قطر کوچک است. اندازه‌های شعاع‌های کوچک و بزرگ، به طور مستقیم در فرمول‌های محیط و مساحت بیضی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

بیضی چند شعاع بیضی دارد

بیضی چند خط تقارن دارد ؟

خط تقارن، خطی فرضی است که با عبور از مرکز یک شکل هندسی، آن را به دو قسمت کاملا مساوی تقسیم می‌کند. بیضی، دو خط تقارن دارد. این خط‌ها، بر روی محور اصلی و فرعی بیضی منطبق می‌شوند. اگر خطوط تقارن بیضی را رسم کنیم و آن را از روی این خطوط تا بزنیم، هر دو بخش بیضی به طور کامل بر روی هم قرار می‌گیرند.

بیضی چند خط تقارن

بیضی چند گوشه دارد ؟

گوشه یا راس بیضی، محل اتصال قطرهای بزرگ و کوچک با محیط آن است. گوشه‌های بیضی، بر روی محیط آن قرار می‌گیرند. هر بیضی، چهار راس یا گوشه دارد.

بیضی چند گوشه دارد

تعریف گوشه در بیضی را با گوشه چندضلعی‌ها اشتباه نگیرید. یک تفاوت اساسی بین تعریف گوشه در بیضی و دیگر شکل‌های هندسی وجود دارد. به طور کلی، محل اتصال دو یا چند خط، منحنی یا ضلع، با عنوان گوشه شناخته می‌شود. در چندضلعی‌ها، هر گوشه، محل اتصال ضلع‌ها است.

گوشه های یک مستطیل و یک پنج ضلعی
تعداد گوشه‌های یک چهارضلعی و یک پنج‌ضلعی

بیضی چند ضلع یا لبه دارد ؟

بیضی هیچ ضلع یا لبه‌ای ندارد. لبه یا ضلع، پاره‌خط راستی است که دو گوشه را به یکدیگر وصل می‌کند. به عنوان مثال، مثلث، یک شکل سه ضلعی و مربع، یک شکل چهار ضلعی است. ضلع‌ها، محدوده بیرونی یا محیط شکل را به وجود می‌آورند.

بیضی چند ضلع یا لبه دارد

بیضی، از یک منحنی بسته تشکیل می‌شود و تعداد گوشه‌های آن برابر با صفر است. بنابراین، نمی‌توانیم پاره‌خطی را بین دو گوشه رسم کنیم. البته به خاطر داشته باشید که مفهوم راس و گوشه در بیضی کمی متفاوت است. به همین دلیل، راس‌های بیضی برای تعریف ضلع کاربردی ندارند.

سوالات متداول در رابطه با اجزای بیضی

در این بخش، به برخی از پرتکرارترین سوالات در رابطه با اجزای بیضی به طور کوتاه پاسخ می‌دهیم.

آیا بیضی خط تقارن دارد؟

بله. بیضی دو خط تقارن دارد (محورهای اصلی و فرعی).

آیا بیضی مرکز تقارن دارد؟

بله. مرکز بیضی، نقطه یا مرکز تقارن آن است.

آیا بیضی قطر دارد؟

بله. بیضی یک قطر بزرگ و یک قطر کوچک دارد.

آیا بیضی ضلع دارد؟

خیر. بیضی یک منحنی است و نمی‌تواند ضلع داشته باشد.

آیا بیضی گوشه دارد؟

بله. بیضی چهار گوشه دارد. برخلاف تعریف گوشه در چندضلعی‌ها، گوشه بیضی، محل اتصال محیط آن با قطرهای بزرگ و کوچک است.

آیا بیضی محور تقارن دارد؟

بله. بیضی دو محور تقارن دارد دارد (محورهای اصلی و فرعی).

آیا بیضی تقارن چرخشی دارد؟

بله. در صورت چرخش ۱۸۰ درجه‌ای بیضی، تغییری در این شکل رخ نمی‌دهد.

آیا بیضی محیط دارد؟

بله. تمام شکل‌های بسته محیط دارند.

مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «محاسبه محیط و مساحت بیضی — هر آنچه باید بدانید» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

بر اساس رای ۱۱ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«حسین زبرجدی دانا»، کارشناس ارشد مهندسی استخراج معدن است. فعالیت‌های علمی او در زمینه تحلیل عددی سازه‌های مهندسی بوده و در حال حاضر آموزش‌های مهندسی عمران، معدن و ژئوتکنیک مجله فرادرس را می‌نویسد.