اسیلاتور کولپیتس — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، درباره اسیلاتور LC و اسیلاتور هارتلی بحث کردیم. در این آموزش قصد داریم اسیلاتور کولپیتس را بررسی کنیم.

در طراحی «اسیلاتور کولپیتس» (The Colpitts Oscillator)، از دو خازن سری به صورت موازی با یک سلف استفاده می‌شود. در مدار تانک تشدیدی این اسیلاتور، از بین دو خازن انشعاب گرفته می‌شود. این انشعاب به خروجی اسیلاتور متصل می‌شود تا نوسان‌های سینوسی تولید شود.

اساس کار اسیلاتور کولپیتس

اسیلاتور کولپیتس، دقیقا معکوس اسیلاتور هارتلی است. «مدار تانک تنظیم‌شده» (Tuned Tank Circuit) در این دو اسیلاتور، مشابه هم است. این مدار، یک مدار LC تشدیدی است که بین کلکتور و بیس یک «تقویت‌کننده ترانزیستوری یک طبقه» (Single Stage Transistor Amplifier) متصل می‌شود و شکل موج خروجی سینوسی تولید می‌کند.

فیلم آموزش الکترونیک 3 – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

همانطور که گفته شد، مدار اسیلاتور کولپیتس، همانند اسیلاتور هارتلی است. تفاوت این مدار با اسیلاتور هارتلی این است که انشعاب خروجی در اسیلاتور کولپیتس، از میان دو خازن سری گرفته می‌شود. اما در اسیلاتور هارتلی، این انشعاب از میان دو سلف گرفته می‌شود که یک اتو ترانسفورماتور در اسیلاتور هارتلی ایجاد می‌کند. در حقیقت در اسیلاتور کولپیتس انشعاب بین دو خازن سری، ایجاد‌ کننده یک شبکه «تقسیم‌کننده ولتاژ خازنی» (Capacitive Voltage Divider) است.

همانطور که بیان شد، اسیلاتور کولپیتس از یک شبکه تقسیم‌کننده ولتاژ خازنی به عنوان «منبع فیدبک» (Feedback Source) استفاده می‌کند. در مدار تانک این اسیلاتور، دو خازن سری $$C_1$$ و $$C_2$$، با سلف مشترک $$L$$ به صورت موازی قرار می‌گیرند. این مسئله، در شکل زیر نشان داده شده است:

به این ترتیب، $$C_1$$ و $$C_2$$ و $$L$$ یک مدار تانک تنظیم‌شده تشکیل می‌دهند.

شرط لازم برای نوسان مدار تانک در اسیلاتور کولپیتس، آن است که راکتانس حاصل از دو خازن سری با راکتانس سلف برابر باشد. این معادله به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$X_{C1} + X_{C2} = X_L$$

این شرط نوسان، همانند شرط نوسان در اسیلاتور هارتلی است.

مزیت مدار خازنی در اسیلاتور کولپیتس، این است که مدار تانک این اسیلاتور نسبت به مدار تانک اسیلاتور هارتلی، «اندوکتانس خودی» (Self Inductance) و «اندوکتانس متقابل» (Mutual Inductance) کمتری دارد. به دلیل طراحی ساده‌تر مدار، «پایداری فرکانسی» (Frequency Stability) نیز در اسیلاتور کولپیتس نسبت به اسیلاتور هارتلی بهتر است.

مدار ساده اسیلاتور کولپیتس

همانند اسیلاتور هارتلی، اسیلاتور کولپیتس از یک «تقویت‌کننده ترانزیستوری دو قطبی یک طبقه» (single stage bipolar transistor amplifier) برای بهبود بهره مدار استفاده می‌کند تا موج سینوسی در خروجی مدار تولید شود.

فیلم آموزش الکترونیک 3 – مرور و حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

شکل زیر، یک مدار ساده اسیلاتور کولپیتس را نشان می‌دهد:

پایانه امیتر ترانزیستور به انشعاب میان خازن‌های $$C_1$$ و $$C_2$$ متصل می‌شود. این دو خازن به صورت سری به یکدیگر متصل شده‌اند و یک تقسیم‌کننده ولتاژ ساده را تشکیل می‌دهند. هنگامی که یک منبع ولتاژ به این مدار متصل می‌شود، ابتدا خازن‌های $$C_1$$ و $$C_2$$ شارژ می‌شوند. سپس این دو خازن به وسیله سیم‌پیچ سلفی $$L$$ دشارژ می‌شوند. نوسان‌های این دوخازن به محل اتصال بیس - امیتر ترانزیستور متصل می‌شود. سیگنال نوسان‌ها در کلکتور این ترانزیستور، تقویت‌شده و به خروجی مدار متصل می‌شود.

مقاومت‌های $$R_1$$ و $$R_2$$ باعث پایدار شدن بایاس DC در ترانزیستور می‌شوند. دو خازن $$C_3$$ و $$C_4$$ نیز، «خازن‌های بای‌پس» (Bypass Capacitors) هستند و وظیفه آنها، حذف سیگنالِ DC از مدار است.

از یک «چوک فرکانس رادیویی» (Radio Frequency Choke) در کلکتور مدار استفاده می‌شود. این چوک، در فرکانس نوسان ($$f_r$$) یک راکتانس بزرگ ایجاد می‌کند و کلکتور ترانزیستور، همانند مدار باز عمل خواهد کرد. به علاوه، استفاده از این چوک باعث ایجاد یک مقاومت کوچک در سیگنال DC مدار نیز می‌شود که به شروع نوسان‌ها کمک می‌کند.

جابجایی فاز مطلوب در خروجی اسیلاتور کولپیتس، همانند اسیلاتور هارتلی است. در این حالت، فیدبک مثبت مطلوب با استفاده از «نوسان‌های نامیرای مداوم» (Sustained Undamped Oscillations) ایجاد می‌شود. مقدار فیدبک مورد نیاز، با نسبت خازن‌های $$C_1$$ و $$C_2$$ متناسب است. این دو خازن، با یکدیگر سری می‌شوند تا یک مقدار ثابت فیدبک ایجاد کنند. بنابراین اگر یکی از این خازن‌ها ظرفیتی مشخص داشته باشد، ظرفیت دیگری بر اساس این خازن محاسبه می‌شود.

فرکانس نوسان اسیلاتور کولپیتس

فرکانس نوسان‌ها برای اسیلاتور کولپیتس با استفاده از فرکانس تشدید مدار تانک LC محاسبه می‌شود. این فرکانس به صورت زیر داده می‌شود:

$$\large f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C_T}}$$

در این معادله، $$C_T$$ خازن معادل خازن‌های سری $$C_1$$ و $$C_2$$ است و به صورت زیر داده می‌شود:

$$\large \frac{1}{C_T} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \to C_T = \frac{C_1 \times C_2}{C_1 + C_2}$$

تقویت‌کننده ترانزیستوری در این اسیلاتور، یک «تقویت‌کننده امیتر مشترک» (Common Emitter Amplifier) است. در این حالت، سیگنال خروجی تقویت‌کننده با سیگنال ورودی آن به اندازه ۱۸۰ درجه اختلاف فاز دارد. از آنجا که دو خازن به صورت سری با یکدیگر و موازی با سلف قرار گرفته‌اند، یک جابجایی فاز ۱۸۰ درجه دیگر نیز ایجاد می‌شود. بنابراین جابجایی فاز خالص در این مدار، برابر با ۳۶۰ درجه یا صفر است.

همانطور که بیان شد، مقدار فیدبک در این مدار به ظرفیت خازن‌های $$C_1$$ ‌و $$C_2$$ وابسته است.

اختلاف پتانسیل دو سر خازن $$C_1$$ با اختلاف پتانسیل در خروجی اسیلاتور ($$V_{out}$$) برابر است. ولتاژ دو سر خازن $$C_2$$‌ نیز، با ولتاژ فیدبک اسیلاتور برابر است. ولتاژ دو سر خازن $$C_1$$ باید بسیار بزرگتر از ولتاژ دو سر خازن $$C_2$$ باشد.

بنابراین، می‌توان مقدار ولتاژ فیدبک بازگشتی به مدار تانک را با تغییر ظرفیت خازن‌های $$C_1$$ و $$C_2$$ تغییر داد. هرچند، اگر مقدار فیدبک بزرگ باشد، موج سینوسی در خروجی اسیلاتور دچار «اعوجاج» (Distortion) خواهد شد و اگر مقدار فیدبک کوچک باشد، مدار نوسان نخواهد کرد.

همانطور که گفتیم مقدار فیدبک در اسیلاتور کولپیتس، بر اساس نسبت خازن‌های $$C_1$$ و $$C_2$$ تعیین می‌شود. به این ترتیب، تحریک لازم برای نوسان اسیلاتور نیز مشخص می‌شود. این نسبت، «کسر فیدبک» (Feedback Fraction) نام دارد و بر حسب درصد محاسبه می‌شود. رابطه کسر فیدبک به صورت زیر است:

کسر فیدبک = $$\frac{C_1}{C_2} \%$$

در ادامه با بیان یک مثال، اسیلاتور کولپیتس و مدار تانک آن بیشتر مورد بررسی قرار می‌گیرد.

مثال

مدار تانک یک اسیلاتور کولپیتس، دو خازن به ترتیب با ظرفیت‌های 24 نانوفاراد و ۲۴۰ نانوفاراد دارد. این دو خازن به صورت سری با یکدیگر و موازی با یک سلف با ظرفیت ۱۰ میلی‌هانری قرار گرفته‌اند. فرکانس نوسان مدار و کسر فیدبک را بیابید و مدار را رسم کنید.

‌حل: فرکانس نوسان‌های اسیلاتور کولپیتس، به صورت زیر داده می‌شود:

$$\large f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C_T}}$$

مدار کولپیتس از دو خازن موازی تشکیل شده است. خازن معادل این دو خازن سری به صورت زیر داده می‌شود:

$$C_T =\frac{ 24 nF \times 240 nF}{24 nF + 240 nF} = 21.82 nF$$

اندوکتانس سلف برابر با $$10mH$$ است. بنابرای فرکانس نوسان‌ها به صورت زیر داده می‌شود:

$$f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C_T}} = \frac{1}{6.238 \sqrt{0.01 \times 21.82 \times 10^ {-9} }} = 10.8 KHz$$

بنابراین فرکانس نوسان اسیلاتور کولپیتس برابر ۱۰.۸ کیلوهرتز خواهد بود. کسر فیدبک برای این مدار به صورت زیر است:

$$F_F = \frac{C_1}{C_2} = \frac{24 nF}{240 nF} = 10 \%$$

مدار این اسیلاتور، در شکل زیر نشان داده شده است:

مدار اسیلاتور کولپیتس به همراه اپ - امپ

همانند اسیلاتور هارتلی، علاوه بر استفاده از ترانزیستور دوقطبی (BJT) در ناحیه فعال اسیلاتور، می‌توان از یک تقویت‌کننده عملیاتی نیز بهره برد. عملکرد اسیلاتور کولپیتس با اپ - امپ همانند نوع ترانزیستوری آن است و فرکانس نوسان آن نیز با نوع ترانزیستوری آن برابر است.

فیلم آموزش آشنایی با اسیلاتورها (Electronic oscillators) (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

شکل زیر، یک اسیلاتور کولپیتس تقویت‌شده با اپ - امپ را نشان می‌دهد:

در این حالت، یک تقویت‌کننده معکوس‌کننده خواهیم داشت. بنابراین نسبت $$R_۲ / R_۱$$، بهره تقویت‌کننده را تعیین خواهد کرد. برای آنکه نوسان‌ها در مدار آغاز شود، حداقل بهره باید با ۲.۹ برابر باشد. مقاومت $$R_3$$ نیز فیدبک مطلوب را برای مدار تانک LC ایجاد می‌کند.

یکی از مزایای اسیلاتور کولپیتس بر اسیلاتور هارتلی این است که اسیلاتور کولپیتس، شکل موج سینوسی خالص‌تری نسبت به اسیلاتور هارتلی تولید می‌کند. زیرا در فرکانس‌های بالا، مقاومت‌های کوچکی در مسیر خازن‌ها قرار می‌گیرند. همچنین به دلیل این خواص خازنی، اسیلاتورهای کولپیتس بر پایه «ترانزیستورهای اثر میدانی» (FET) در فرکانس‌های بسیار بالا قادر به فعالیت هستند. البته، استفاده از همه انواع اپ - امپ یا FET در قسمت تقویت مدار، فعالیت اسیلاتور در فرکانس‌های بالای مورد نظر را تضمین می‌کند.

جمع‌بندی

همانطور که بیان شد، اسیلاتور کولپیتس شامل یک مدار تانک تشدیدی LC است و فیدبک آن به وسیله تقسیم‌کننده خازنی ایجاد می‌شود. اسیلاتور کولپیتس، به شکل‌های متفاوتی وجود دارد. عمومی‌ترین نوع این اسیلاتورها، در مدار شکل زیر نشان داده شده است:

انشعاب ایجاد شده بین دو خازن مدار تانک، یک شبکه تقسیم‌کننده ولتاژ خازنی ایجاد می‌کند. به این ترتیب، بخشی از سیگنال خروجی به امیتر ترانزیستور برمی‌گردد تا ایجاد یک فیدبک کند. دو خازن متوالی، یک جابجایی فاز ۱۸۰ درجه ایجاد می‌کنند. این اختلاف فاز به وسیله یک جابجایی فاز ۱۸۰ درجه دیگر، فیدبک مثبت مورد نظر را تولید می‌کند. شکل موج سینوسی ایجاد شده در اسیلاتور کولپیتس، نسبت به اسیلاتور هارتلی، نوسان‌های خالص‌تری دارد. فرکانس این نوسان‌ها با فرکانس تشدید مدار تانک برابر است.

فرکانس عملکرد اسیلاتور کولپیتس محدوده‌ای بین ۲۰ کیلوهرتز و ۳۰۰ مگاهرتز دارد. در سیگنال‌های فرکانس بالا، خازن این نوع اسیلاتورها راکتانس بسیار کوچکی دارد. بنابراین می‌توان از این نوع اسیلاتورها در فرکانس‌های مایکروویو نیز بهره برد. به این ترتیب، پایداری فرکانسی بهبود می‌یابد و فرکانس سینوسی خالص‌تری در خروجی تولید می‌شود.

همچنین از این نوع اسیلاتورها، به طور گسترده در «رزوناتورهای موج آکوستیک سطحی» (Surface Acoustical Wave Resonators)، سنسورها و سیستم‌های ارتباطی تلفن همراه استفاده می‌شود.

در بخش بعدی از این سری آموزش در مجله فرادرس، به بررسی اسیلاتورهای RC خواهیم پرداخت. مدار تانک این اسیلاتورها، از مقاومت و خازن تشکیل می‌شود و تولید شکل موج سینوسی می‌کند.

اگر علاقه‌مند به یادگیری مباحث مشابه مطلب بالا هستید، پیشنهاد می‌کنیم به آموزش‌های زیر مراجعه کنید:

• فیلترهای اکتیو مرتبه اول — به زبان ساده
• مقاومت امیتر (Emitter Resistance) — مفاهیم پایه

^^