لوزی و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

لوزی (Rhombus) یک شکل هندسیِ مسطح با چهار ضلعِ برابر است.

ویژگی‌های لوزی بر اساس شکل پایین از قرار زیر است.

• همه اضلاع (S) طول مساوی دارند.
• اضلاع مقابل موازی هستند و زوایای مقابل مساوی هستند. (چون این شکل در درجه اول یک متوازی‌الاضلاع است.)
• ارتفاع (altitude) لوزی، طول یک خط عمود بر هرکدام از دو ضلع مقابل است.
• دو قطر لوزی (p و q) بر هم عمود هستند.

مساحت

مساحت (Area) با فرمول زیر محاسبه می‌شود.

Area = altitude × S

از طرف دیگر می‌دانیم

(altitude = S sin(A

پس

(Area = S² sin(A

چون زوایای A و B مکمل هستند

(sin(A) = sin(B
(Area = S² sin(B

مساحت لوزی از طریق طول قطرها هم به دست می‌آید. شناخته شده‌ترین فرمول مساحت لوزی عبارت است از:

Area = (p × q)/2

رابطه بالا با عنوان فرمول مساحت لوزی با قطر و رابطه‌های دیگر، با عنوان فرمول‌های مساحت لوزی بدون قطر شناخته می‌شوند.

مثال: مساحت لوزی با طول اقطار 6 و 8 متر را حساب کنید.

Area = (6m × 8m)/2 = 24m2

به منظور یادگیری بیشتر در مورد مساحت لوزی، مطالعه مطلب «مساحت لوزی چگونه بدست می‌آید؟ — فیلم آموزش رایگان + حل مثال» را به شما پیشنهاد می‌کنیم.

محیط

محیط (Perimeter) یک شکل هندسی مسطح، طول پیرامون آن است. چون طول اضلاع در لوزی برابر است، محیط لوزی به صورت زیر محاسبه می‌شود:

Perimeter = 4S

فرمول محیط لوزی مشابه با فرمول محیط مربع است.

مثال: محیط لوزی با طول ضلع 12 سانتیمتر را بیابید.

Perimeter = 4 × 12cm = 48cm

آیا هر مربعی یک لوزی است؟

بله، هر مربع یک لوزی با چهار زاویه قائمه است ولی هر لوزی الزاماً مربع نیست.

نام‌های دیگر

در ریاضیات عموماً به لوزی Rhombus می‌گویند اما گاهی Rhomb یا Diamond (الماس) هم نامیده می‌شود. جمع این کلمه Rhombi یا Rhombuses و گاهی Rhombbi یا Rhombbuses است.
منشأ کلمه Rhombus از واژه یونانی Rhombos است: «یک تکه چوب که روی یک رشته پیچیده شده است و ایجاد سروصدا می‌کند!»