یخچال کارنو و پمپ حرارتی کارنو – به زبان ساده

سینا عزتی
سینا عزتی
۱۴۰۲/۰۲/۳۱
۵ دقیقه
۵۴۴۳
آموزش متنی جامع
قبلاً در مجله فرادرس در مورد چرخه کارنو و قضیه کارنو بحث کردیم. اگر یخچال یا پمپ حرارتی براساس چرخه معکوس کارنو عمل کنند، به ترتیب به آنها یخچال کارنو (Carnot Refrigerator) یا پمپ حرارتی کارنو (Carnot Heat Pump) گفته می‌شود. به دلیل تشابه عملکرد این دو دستگاه ترمودینامیکی، در این مقاله، همزمان با یخچال کارنو پمپ حرارتی را نیز بررسی خواهیم کرد.
یخچال کارنو و پمپ حرارتی کارنو – به زبان ساده
997696

ضریب عملکرد یخچال کارنو و پمپ حرارتی کارنو

ضریب عملکرد یخچال و پمپ حرارتی، صرف نظر از اینکه برگشت‌پذیر یا برگشت‌ناپذیر باشند، به صورت زیر تعیین می‌شود.

COPR = 1QH/QL − 1 COPHP = 11 − QL/QH\large \text {COP} _ {\text {R}} \:=\: \frac {1} {Q_H/Q_L \:-\: 1} \\~\\ \large \text {COP} _ {\text {HP}} \:=\: \frac {1} {1\:-\: Q_L /Q_H}

در رابطه‌های بالا، QL\large Q_L مقدار گرمای جذب شده از منبع سرد است و مقدار گرمای آزاد شده در منبع گرم نیز با QH\large Q_H نشان داده می‌شود. در فرمول محاسبه ضریب عملکرد تمام یخچال‌ها و پمپ‌های حرارتی برگشت‌پذیر، می‌توانیم در رابطه‌های بالا، نسبت انتقال حرارت را با نسبت دمای مطلق (دما برحسب کلوین) منبع گرم و سرد جایگزین کنیم. از این رو، ضریب عملکرد یخچال‌ها و پمپ‌های حرارتی برگشت‌پذیر به قرار زیر است.

COPR, rev = 1TH/TL − 1 COPHP, rev = 11 − TL/TH\large \text {COP} _ {\text {R, rev}} \:=\: \frac {1} {T_H/T_L \:-\: 1} \\~\\ \large \text {COP} _ {\text {HP, rev}} \:=\: \frac {1} {1\:-\: T_L /T_H}

رابطه‌های بالا بیشترین ضریب عملکرد ممکن را برای یخچال‌ها و پمپ‌های حرارتی که بین دو دمای TL\large T_L و TH\large T_H کار می‌کنند، نشان می‌دهد. در عمل، تمام یخچال‌ها و پمپ‌های حرارتی واقعی که بین این دو دما کار می‌کنند، ضریب عملکرد پایین‌تری خواهند داشت.

یخچال برگشت ناپذیر

می‌توان بین یخچال‌های واقعی و برگشت‌پذیری که بین دو دمای یکسان کار می‌کنند، مقایسه‌ای انجام داد. اگر چرخه عملکرد یخچال، برگشت‌ناپذیر باشد (یخچال واقعی)، ضریب عملکرد آن از COPR, rev\large \text {COP} _ {\text {R, rev}} کمتر است. اگر یخچال با چرخه برگشت‌پذیر کار کند، ضریب عملکرد آن با COPR, rev\large \text {COP} _ {\text {R, rev}} برابر است. یخچالی که در این چرخه کار کند، یخچال کارنو نامیده می‌شود. همچنین امکان ندارد که ضریب عملکرد از COPR, rev\large \text {COP} _ {\text {R, rev}} بزرگتر باشد و ساخت یخچالی با این ویژگی غیرممکن است. با قرار دادن COPHP, rev\large \text {COP} _ {\text {HP, rev}} به جای COPR, rev\large \text {COP} _ {\text {R, rev}} می‌توان مقایسه مشابهی بین پمپ‌های حرارتی نیز انجام داد که نتایج آن به همین صورت خواهد بود.
ضریب عملکرد یک یخچال یا پمپ حرارتی برگشت‌پذیر، بیشترین مقداریست که می‌توان بین آن دو دمای مشخص شده، به آن دست یافت. در ساخت پمپ‌های حرارتی و یخچال کارنو می‌توان با اجرای طراحی‌های دقیق‌تر، به این اعداد نزدیک شد ولی رسیدن به آنها هرگز ممکن نخواهد بود. در پایان باید به این نکته اشاره کرد که ضریب عملکرد یخچال‌ها و پمپ‌های حرارتی با کاهش دمای TL\large T_L پایین می‌آید. به عبارت دیگر، در این حالت، برای جذب حرارت از منبع سرد، به کار بیشتری نیاز است. به محض اینکه دمای فضای سرد به صفر برسد، میزان کار لازم برای انجام عمل تبرید، بینهایت شده و ضریب عملکرد COPR\large \text {COP} _ {\text {R}} به صفر می‌رسد.

مثال ۱: عملکرد چرخه یخچال کارنو در مخلوط اشباع

سؤال: در یک یخچال کارنو که در یک سیستم بسته و ناحیه مخلوط مایع -- بخار اشباع عمل می‌کند، مقدار 0.8 kg\large 0.8\: \text {kg} از مبردی با نام تجاری 134a\large 134 \text {a} به عنوان سیال عامل استفاده شده است. نمودار T−V\large T-V مربوط به این چرخه در شکل زیر نشان داده شده است. دماهای ماکزیمم و مینیمم در این چرخه به ترتیب برابر با
$$\large 20\: ^\circ \text {C}$$

مطالب مجله فرادرس را در جستجوی گوگل سریع‌تر ببینید

بر اساس رای ۱۶ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر پرسشی درباره این مطلب دارید، آن را با ما مطرح کنید.
منابع:
Thermodynamics: An Engineering Approach
PDF
مطالب مرتبط
۱ دیدگاه برای «یخچال کارنو و پمپ حرارتی کارنو – به زبان ساده»

سلام
اگر تبادل آزاد سازی گرما در کندانسور طبق جدول دمای اشباع با محاسبه لوله مویی از استاندارد 43 درجه به 60 درجه ارتقاع داده بشه … آیا چرخه کارنو و بهینه سازی صورت میگیره؟ چطور میشود چنین لوله مویی را محاسبه کرد و قتی که حتی در نرم افزارهای اسکاپ مثلا برای گاز 22 بیشتر از 50 درجه نرم افزار اجازه محاسبه نمی پذیره؟

ممنون میشم اگر جوابی بدید.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *