برنامه محاسبه e به توان عدد x – راهنمای کاربردی

در این مطلب، برنامه محاسبه e به توان عدد x ارائه شده است. محاسبه مقدار تابع نمایی e^x با استفاده از «سری تیلور» (Taylor Series)، به صورت زیر، امکان‌پذیر است.

e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ......

پرسشی که اکنون مطرح می‌شود این است که چگونه می‌توان به صورت کارا، مجموع سری بالا را محاسبه کرد. سری را می‌توان به صورت زیر نوشت:

e^x = 1 + (x/1) (1 + (x/2) (1 + (x/3) (........) ) )

مجموعی که نیاز به محاسبه آن برای n عبارت وجود دارد را می‌توان با استفاده از حلقه‌ای که در زیر آمده، محاسبه کرد.

for (i = n - 1, sum = 1; i > 0; --i )
sum = 1 + x * sum / i;

در ادامه، پیاده‌سازی راهکار بالا در زبان‌های برنامه‌نویسی ++C/C، «جاوا» (Java)، «پایتون ۳» (Python 3)، «سی‌شارپ» (#C) و «پی‌اچ‌پی» (PHP) انجام شده است. برای آشنایی بیشتر با عدد e، مطالعه مطلب «توابع نمایی و عدد e — به زبان ساده» و همچنین، برای آشنایی بیشتر با سری تیلور، مطالعه مطلب «سری تیلور — از صفر تا صد» توصیه می‌شود.

برنامه محاسبه e به توان عدد x در ++C/C

برنامه محاسبه e به توان عدد x در جاوا

برنامه محاسبه e به توان عدد x در پایتون ۳

برنامه محاسبه e به توان عدد x در سی شارپ

برنامه محاسبه e به توان عدد x در PHP

خروجی

همانطور که مشهود است، در قطعه کدهای بالا (همه کدهای ارائه شده برای زبان‌های گوناگون شامل پایتون، جاوا، ++C و سی‌شارپ)، مقدار x برابر با ۱ وارد شده است.

در نتیجه، خروجی قطعه کدهای بالا به ازای x=1، برابر با مقدار ارائه شده در زیر است.

e^x = 2.718282

اگر نوشته بالا برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مجموعه آموزش‌‌های برنامه‌‌‌نویسی
• آموزش برنامه‌نویسی C++‎
• مجموعه آموزش‌های ریاضیات
• یافتن دور همیلتونی با الگوریتم پس گرد — به زبان ساده
• الگوریتم بازی مار و پله همراه با کد — به زبان ساده
• حل مساله n وزیر با الگوریتم پس‌گرد (Backtracking) — به زبان ساده

^^